Paradojas y fundamentos de las matemáticas

Una paradoja ha sido descrita como una verdad ubicada en la cabeza para llamar la atención. Por supuesto que ellas nos preocupan, divierten, exasperan y seducen. Más importante aún, despiertan curiosidad, la estimulan y la motivan. Usamos el término paradoja en un amplio sentido para significar una inconsistencia, un contraejemplo como ayuda para clarificar nociones, una idea falsa, un planteamiento verdadero que parece ser falso. Existen varias formas en que las paradojas han desempeñado un papel importante en la evolución de las Matemáticas. Su resolución ha exigido abandonar armazones conceptuales existentes y ha estimulado a menudo el nacimiento de ideas matemáticas importantes. Desde Zenón de Elea hasta Albert Einstein, la matemática, y la ciencia en general, ha estado y está repleta de estas paradojas, que a veces no son tales y otras nos abren la mente a nuevas ideas y conocimientos.