Vergleichende Betrachtungen über neuere geometrische Forschungen
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- Erstveröffentlichung
- 1872
- Seiten
- 48
Über dieses Buch
Die Vielfalt geometrischer Methoden führt Felix Klein zur Suche nach einem gemeinsamen Prinzip. Dazu entwickelt er den Begriff der Transformationsgruppe: Entscheidend sind die Eigenschaften eines Gebildes, die bei den jeweils zugelassenen räumlichen Änderungen erhalten bleiben. Ausgehend von Bewegungen, Spiegelungen und Ähnlichkeitstransformationen setzt er die elementare Geometrie mit der projektiven Geometrie und weiteren Forschungsrichtungen in Beziehung. Seine Abhandlung sucht damit einen Zusammenhang zwischen Disziplinen, die sich zunehmend unabhängig voneinander entwickeln.
Die Darstellung führt von räumlichen Vorstellungen zu Mannigfaltigkeiten und ihrer Untersuchung durch Invariantentheorie. Weitere Abschnitte behandeln rationale Umformungen, die Analysis situs sowie Punkttransformationen und Berührungstransformationen. Ergänzende Noten widmen sich unter anderem dem Verhältnis analytischer und synthetischer Methoden, dem Wert räumlicher Anschauung und der nicht euklidischen Geometrie. Für die Beschäftigung mit mathematischen Grundbegriffen bietet der Text einen Einblick darin, wie Klein aus verschiedenen Verfahren eine gemeinsame Fragestellung gewinnt.
Über den Autor
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Angaben zum Buch
- Autor
- Felix Klein
- Erstveröffentlichung
- 1872
- Lesezeit
- Etwa 55 Minuten
- Seiten
- 48
- Sprache
- Deutsch
- Genre
- Sachbuch
- Formate
- PDF, EPUB, Online lesen