4.3 Evitando a trapaça

Por exemplo, as mulheres podem negociar entre si a escolha de um emparelhamento estável qualquer, até mesmo aquele que é ótimo para elas, e, então, cada mulher apresentar uma lista incompleta de preferência, consistindo apenas do homem que lhe cabe nesse emparelhamento. Dessa maneira, qualquer mecanismo de alocação estável, mesmo Gale-Shapley com propostas feitas pelos homens, produzirá, precisamente, esse emparelhamento (ROTH; SOTOMAYOR, 1990, teo. 4.15 devido a Gale e Sotomayor). Ou, em nosso primeiro exemplo, Débora solicitar a Ana que manipule sua lista de preferência, em benefício de si mesma, mas, também, ajudando à primeira.

Quando a coalizão provê algo mais

Até aqui, a noção que temos de uma coalizão é a de um mero conjunto de agentes. É preciso considerar, todavia, que uma coalizão, como um clube exclusivo, também possa oferecer a seus membros benefícios externos ao mercado em questão.

Assim, um homem (como agente proponente) pode, apresentando listas incompletas, alterar significativamente o resultado final sem se prejudicar. Se uma coalizão de outros homens se interessar nisso e subornar este homem, pode, então, construir resultados mais favoráveis a si mesma. (ROTH; SOTOMAYOR, 1990, s. 4.3.1.)

Essa situação é especialmente relevante no casamento poligâmico, porque indica que as vagas proponentes (de um mesmo homem) podem realizar uma coalizão. Veremos um exemplo disso

na Seção 5.3, que demonstra uma universidade A que pode melhorar de situação, mesmo quando universidades propõem. (Lá, poderá usar a lista W > Y > V > X, cf. Roth; Sotomayor, 1990, teo. 5.14.) Os candidatos, sendo monogâmicos, porém, não têm motivo para trapacear quando propõem. (op. cit., teo. 5.16, e nossa discussão)

4.3 Evitando a trapaça

Face a toda essa discussão, qualquer projeto prático de mecanismo para alocações estáveis deve ter, em sua concepção, a preocupação de induzir os agentes ao comportamento honesto, ou limitar o incentivo à trapaça. Podemos, a partir da observação dos exemplos e técnicas descritos, esboçar algumas regras heurísticas:

A primeira é impedir que os agentes submetam listas de preferência muito curtas ou sequer incompletas, consistindo somente de suas opções mais preferíveis. Naturalmente, com uma lista assim, o agente assume, também, o risco de não ser alocado (ou "ficar solteiro").

Outra é, em situação de poligamia ou oferta de vagas que constituem coalizões, fazer com que os agentes poligâmicos formem o grupo seletor e não o proponente.

O sistema pode incluir um mecanismo de desfavorecimento dos agentes quando trapaceiam e a trapaça não é bem-sucedida ou é detectável e existe um elemento fiscalizador (ou externo ou formado por um grupo de agentes). Isso torna a ação de trapacear desnecessária ou prejudicial e deixa de "valer a pena". Um exemplo disso pode ser formulado entre estudantes e universidades: caso uma universidade admita alunos com notas baixas demais para seu padrão, sua credibilidade e imagem exterior acabarão prejudicadas perante toda a comunidade. Consequentemente, ela poderá deixar de receber inscrição de novos candidatos devido à desconfiança, de forma que, num futuro próximo, tenha dificuldade para admitir estudantes.

Além disso, pode-se impor a condição de que cada agente está preocupado com sua própria alocação, de forma a não se interessar em ajudar outros agentes. Porém, para que isso assim seja, não deve haver externalidades, como incentivos financeiros de um agente ao outro, para que um agente não seja convencido por outro a trapacear, mesmo que sua alocação continue a mesma enquanto que aquele que o incentivou melhore de situação (em razão da qual oferece o incentivo). Esta é outra necessidade de fiscalização externa ao mercado.

Costuma-se, em geral, atribuir o papel de proponente ao grupo de agentes que deva ser melhor alocado, para obter seu ótimo. Sem dúvida, essa estratégia se particulariza às questões de manipulação, porque será oportuno identificar esse grupo como o que também seja mais difícil de fiscalizar, enquanto os agentes seletores possam ser orientados apenas com base em sua reputação.

Outro mecanismo utilizado para se evitar a trapaça é a realização do processo de alocação uma única vez para evitar que, ao estudar os resultados, os agentes mudem suas estratégias para obter melhores resultados numa tentativa posterior.

Finalmente, descobriu-se, também, que os benefícios da trapaça são limitados e minimizados quando o mercado é suficientemente grande e cada participante interage com poucos agentes do outro grupo. Esse é um exemplo de resultado primeiramente indicado por simulações computacionais e, depois, explicado teoricamente. (ROYAL SWEDISH ACADEMY of SCIENCES, 2012b, p. 14; ROTH; PERANSON, 1999 [resumo])