Capítulo II

 

HISTORIA Y ORGANIZACIÓN DEL MUSEO

 

En el NUEVO CENTRO del saber formado en la capital egipcia había una suerte de

opulencia norteamericana. Formalmente el Museo como su nombre lo indica, un

Templo de de las Musas, y su director era un gran sacerdote. Pero su objeto real era el

de un instituto de investigación que se dedicara también a la enseñanza. En ambos de

estos aspectos tomó por modelo al Liceo, pero en escala mucho mayor. Su biblioteca,

a la cual fue incorporada la de Aristóteles, tenía aproximadamente medio millón de

rollos, y la dirección de la investigación y de la enseñanza parece haber estado en

manos del bibliotecario. Había aproximadamente cien profesores, cuyos sueldos eran

pagados por el rey. Tenía salas de investigación, de conferencias y de estudio. El liceo

había efectuado estudios astronómicos, biológicos y botánicos. Para la prosecución

de esos estudios el Museo contó con un observatorio, un jardín zoológico y un jardín

botánico. También tenía salas de dirección. Tales facilidades para la investigación y la

enseñanza nunca habían existido antes y por cierto que fueron bien aprovechadas.

No es posible indicar la fecha exacta de la fundación del Museo. Alejandro había

conquistado Egipto en el año 332 a. C. Su general Tolomeo, hijo de Lago, quien

había sido nombrado sátrapa, se hizo cargo del gobierno cuando Alejandro murió en

323. Cuando se proclamó rey en 305, asumió el sobrenombre de Soter (Salvador).

Dos años antes de su muerte lo sucedió su hijo Filadelfo, cuyo tutor había sido

Estratón. Filadelfo reinó de 285 a 247. Bajo los reinados de estos dos Tolomeos el

Museo fue tomando forma. Su historia abarca en total unos seiscientos años, pero los

dos primeros siglos, desde Euclides hasta Hiparco, son los de máxima importancia.

Durante ellos fueron sistematizadas las diversas ramas de la ciencia antigua. Entonces

se estableció la moda y el arte de escribir aquellos tratados ordenados, en los cuales

se exponía un asunto desde sus primeros principios hasta sus conclusiones últimas,

que valieron a este período el título de Edad de los Libros de Texto. Esta época marca

toda una etapa en el progreso humano.

Los monarcas macedones que fundaron y mantuvieron el Museo eran los

sucesores de una familia reinante que había demostrado desde mucho tiempo atrás su

comprensión de las relaciones entre la ciencia y el gobierno. Filipo y Alejandro

debieron en buena parte a los ingenieros sus triunfos militares. Nunca se detuvieron

ante las murallas. Alejandro demostró que también sabía construir y organizar. Los

Tolomeos, a la cabeza de Egipto, hubieran violado uno de sus primeros debes si no

hubiesen tomado medidas para la formación de ingenieros, médicos, astrónomos,

matemáticos y geógrafos. En forma más irregular, las principales ciudades-estados de

Grecia se habían valido tradicionalmente de tales hombres para sus necesidades, si

bien éstas eran más limitadas. Pero ahora se trataba de organizar vastos territorios, y había que proveerse de hombres de ciencia y de técnicos en forma más sistemática.

La fama de las escuelas atenienses había hecho surgir también un nuevo orgullo en el

cultivo de cada rama de la cultura literaria.

Pero las nuevas condiciones que se registraban en Egipto brindaron también un

nuevo ambiente a la ciencia y a la cultura griegas, que eran tradicionalmente

nacionales y locales. La Academia y el Liceo fueron empresas personales. Pero

Alejandría era la capital griega de un gran territorio egipcio, y el Estado respaldaba la

organización del Museo. Se exigió a la ciencia griega arraigar en un nuevo suelo y

desempeñar un papel distinto. El carácter cosmopolita de la enorme ciudad era cosa

nueva. La corte y el ejército eran griegos, y el primero de los Tolomeos se dirigió a

los comerciantes helenos para obtener el capital que necesitaba. Ellos constituyeron

la clase dominante. En las ciudades existía un proletariado internacional,

principalmente griego, formado de pequeños mercaderes, artesanos y afines. De los

habitantes de las ciudades eran los judíos, después de los griegos, los que tenían

mayor importancia cultural y social. La población del campo era en su mayoría

egipcia, y aunque existen pruebas de que algunos griegos se mezclaron mediante el

matrimonio con los egipcios, la gran masa nativa permaneció intacta pese al

advenimiento de un gobierno macedonio y de su cultura griega importada.

Para la rica clase gobernante griega, la familiar relación entre dueño y esclavo

seguía siendo la característica dominante en la estructura de la sociedad y en la

estructura de su pensamiento. La vida seguía siendo inconcebible sin el servicio

personal del esclavo doméstico. Pero culturas como la egipcia, la judía y otras

vinieron a hacer impacto directo sobre la griega, y los Tolomeos, por otra parte,

heredaron los problemas de gobierno de los faraones, más la complicación ulterior de

ser extranjeros. Diversos textos astrológicos[1] arrojan alguna luz sobre la

composición de la sociedad egipcia. En la base de la pirámide social se hallaba una

población numerosa y abatida, que ejecutaba, entre otras labores agotadoras, la que

era impuesta por la propia naturaleza de su suelo. Egipto es llamado el don del Nilo.

Pero sin el trabajo incesante de millones de manos, manteniendo generación tras

generación, ese don hubiera sido estéril. El Nilo no riega la tierra de Egipto sin ayuda

humana. Era necesario mantener en buenas condiciones una enorme red de canales de

regadío, incluyendo largos túneles que daban acceso a fuentes subterráneas. El hecho

de nacer miembro de la clase a cuyo cargo estaba este trabajo era considerado como

una condena sin esperanzas. Los «canalizadores agotados por el trabajo, los

aguadores agobiados por sus cargas, los cavadores de túneles, pagados con sueldos

miserables que no les daban perspectivas de llegar a ser alguna vez dueños de algo

como fruto de su propio trabajo», eran clasificados por los antiguos astrólogos como

seres nacidos bajo una desastrosa conjunción de influencias planetarias. Sabemos que

junto a ellos se movían trabajadores de otros oficios humildes —los panaderos, por

ejemplo, cuya aflicción, entonces como en edades posteriores, era la necesidad de

trabajar de noche para que otros pudieran comer de día; los cargadores, con los fardos sobre sus espaldas, como verdaderas acémilas; los canteros y los que transportaban

las piedras cortadas, para no hablar de los niños que apartaban los escombros; los

pescadores de esponjas y los servidores de las casas de baños, que «morían a

temprana edad», pues sus oficios eran peligrosos. De acuerdo con las pruebas

halladas últimamente, estos egipcios pobres eran asalariados, no esclavos. Pero no

por ello su suerte era menos desdichada. Era el Egipto tradicional, azotado por la

pobreza, el país que los Tolomeos se habían propuesto gobernar, y es innecesario

advertir que sus esfuerzos no se encaminaron a transformar tales condiciones de vida.

El genio inventivo de los hombres de ciencia y de los mecánicos, suscitado por el

Museo, no podía en esa época de la historia del mundo ser aplicado, a la manera rusa,

para aliviar la miseria de las masas. Por el contrario, salvo en lo que sé refiere a

ciertas necesidades del Estado (principalmente la provisión de máquinas bélicas) y

ciertas diversiones para los ricos (las fuentes de los parques), la ciencia tendió cada

vez más a abandonar su función como arma del hombre en la lucha contra la

naturaleza, para confinarse en su función de disciplina mental para el contemplativo.

El gobierno continuó recurriendo a la religión para aliviar las necesidades de los

pobres.

 

RELIGIÓN Y CIENCIA PLANIFICADAS

 

No les habían faltado a los egipcios estas gracias antes del advenimiento de los

Tolomeos. Pero con el establecimiento de un gobierno griego en una población

egipcia habían surgido nuevos problemas. Un dios señaló la forma de solucionarlos.

El primer Tolomeo supo, gracias a una visión nocturna, que se requería un nuevo

culto, y en ella se le aconsejó también que trajera una estatua de Plutón de un templo

de Júpiter en Sínope para ayudar a constituir un centro para el nuevo culto. La

ejecución adecuada de la sugestión divina requería cuidado y preparación. Para ello

resultó plenamente eficaz una combinación de la teología nativa egipcia con la griega

importada. El sacerdote egipcio Manetón y el griego Timoteo elaboraron los atributos

del nuevo dios y le dieron nombre. Iba a llamarse Serapis. Su templo, el Serapeum,

fue uno de los más suntuosos monumentos del mundo antiguo. Para la imagen del

culto se eligió una estatua del escultor Briaxis, de la escuela de Escopas, a mediados

del siglo [2] IV. El lenguaje litúrgico era el griego. El nuevo culto, dice Loisy «fue una

adaptación cuidadosamente pensada de la religión de Egipto al espíritu y costumbres

de los griegos».

El nuevo dios evidenció inmediatamente signos de vitalidad. Entre sus cualidades

se encontraba la de ser un dios curandero, y desde un principio obró milagros. El

filósofo ateniense Demetrio Falereo, miembro de la escuela peripatética y discípulo

de Teofrasto, fue curado por él de ceguera, y compuso en su honor peones que se

cantaban todavía siglos más tarde. Tales bendiciones no podían limitarse a la capital. Hacia el siglo II d. C. había cuarenta y dos Serapeums en Egipto. Pero el dios tenía

ambiciones más vastas todavía. Su culto se extendió muy pronto a Chipre, Sicilia,

Antioquía, Atenas. Luego llegó a las costas de Siria, Asia Menor y Grecia; a las islas

del Egeo, al Helesponto y la Tracia. En Delos —que era, también, el centro de la

venta de esclavos— los mercaderes romanos rivalizaban en su devoción al dios con

los aristócratas griegos que mantenían el culto. Éste duró hasta el fin del paganismo,

y aun lo sobrevivió. Penetró en Italia, tal como lo atestiguan sus restos en Puteoli,

antes de finalizar el siglo II a. C. Hacia esa misma época apareció en Pompeya. El

senado trató de impedir su difusión entre la plebe romana, y resolvió introducir por sí

mismo nuevas religiones, antes que tolerar las que introducía el pueblo. Pero al cabo

la autoridad tuvo que ceder, y el emperador Calígula hizo construir, probablemente en

el año 38 d. C., su gran templo a Isis —que compartía el culto de Serapis— en el

campo de Marte.

Cumont[3] observa que el arte y la literatura de Grecia fueron puestos al servicio

de la nueva religión creada por Tolomeo. Omite mencionar la ciencia. Pero ésta

también tuvo que contribuir con su adarme, pues nunca sé da el caso de una ciencia

neutral y pura. Cuando perdió su ambición de transformar la vida material del

hombre dedicándose a la industria, pronto encontró nuevas aplicaciones. Se convirtió

en la sirvienta de la religión, y fue utilizada para producir milagros en los Serapeums

y en otros templos de Egipto. Estratón había aseverado orgullosamente que no

necesitaba la ayuda de los dioses para crear un mundo. Pero los dioses no desdeñaron

la ayuda de Estratón para gobernar este mundo terrenal. Herón de Alejandría, que nos

ha conservado una relación de la obra de Estratón sobre la neumática, nos explica

cómo ésta y otras ramas de la ciencia resultan útiles «no sólo para proveernos de los

más fundamentales requisitos de la vida civilizada, sino también para producir

asombro y pavor». Este asombro y este pavor se refieren a los efectos de los milagros

del templo.

En su mayoría los milagros descritos por Herón dependen de uno u otro de estos

dos principios: el sifón y el poder expansivo del aire caliente. Ambos eran

aplicaciones de la neumática de Estratón. El principio del sifón fue aplicado en gran

copia de recursos ingeniosos para falsificar la conversión del agua en vino. Se vertía

agua sobre el extremo de un sistema de sifones, y aparecía vino por el otro extremo.

La fuerza expansiva del aire caliente, por su parte, producía movimientos

sobrenaturales. Había altares dotados de una cámara de aire comunicada con el nicho

de la imagen, situado en la parte superior. Cuando se quemaba la ofrenda en el altar,

el aire en expansión abría la puerta del nicho, empujaba al ídolo hacia adelante y lo

obligaba en esta forma a saludar al devoto. Este principio tuvo muchas otras

aplicaciones. Gracias a otras fuentes documentales, sabemos de las aplicaciones

religiosas de los principios de otra ciencia alejandrina, la óptica, a la producción de

apariciones. Para la conciencia de la época estos auxilios científicos de la devoción

no se diferenciaban mucho, en principio, de los mejores efectos de iluminación o de la introducción de la música de órgano, que también fueron conquistas de ese tiempo.

Su objeto era edificar piadosamente al público y hacer a la religión atractiva e

impresionante, propósito que parece haber sido plenamente logrado.

Tenemos, por ejemplo, el relato que nos hace el cumplido poeta Claudiano de un

tipo inusitado de milagro que nos transmite al propio tiempo la impresión del

ceremonial que rodeaba a la ejecución rutinario del fraude piadoso. La fuerza natural

empleada en este caso era la del imán. La escena se desarrollaba en un templo

dedicado conjuntamente a Marte y a Venus. Los actores divinos eran un Marte de

hierro bruñido y una Venus de piedra imán. Se hacían los preparativos para la boda de

ambos. Guirnaldas de mirto adornaban las puertas de la cámara nupcial. El tálamo

estaba cubierto de rosas: sus cobijas eran de púrpura. El sacerdote entonaba el oficio;

el coro entraba cantando, y precedido por la antorcha nupcial. Había luces, música,

color, perfume y ritual. Se presume que los fieles se emocionaban ante esos efectos.

Y entonces se producía el milagro. La figura de hierro de Marte era introducida en el

campo atractivo de la Venus magnética. «Sin moverse de su lugar, la diosa, con su

poderoso encanto, atrae al dios a sus brazos. Lo estrecha en su pecho con amoroso

aliento», dice el poeta floreando su tema. Este poema fue escrito aproximadamente en

el año 400 d. C. La producción científica de milagros cubre todo el período de

esplendor y decadencia de la ciencia alejandrina, y no dejó de tener su influencia

sobre ella.[4] Cuando la ciencia volvió a florecer en el mundo moderno, ya tenía otro

propósito que el de engañar.

 

INGENIEROS

 

También los tuvo en la antigüedad, pero en medida extrañamente limitada. Una cita

de Brunet y Mieli nos dará una idea preliminar de aquel aspecto de la ciencia

alejandrina a cuyo estudio debemos dedicarnos ahora. «Es cierto —escriben— que

los ingenieros antiguos en general, y no sólo los de Alejandría, únicamente por

excepción trataron de aplicar sus máquinas para obtener resultados útiles. No se les

ocurrió, por ejemplo, aplicar la fuerza del agua, del aire comprimido o del vapor

como fuente de potencia en sus artesanías, o para obtener resultados análogos a

aquellos que ha revelado el desarrollo de la civilización moderna. Uno puede hasta

suponer que con los conocimientos que tenían, y valiéndose de los mecanismos que

habían ideado para sus juguetes, los ingenieros de la antigüedad podían haber llegado

a aplicaciones análogas a aquellas que hicieron la gloria del siglo XVIII. Sin embargo,

al dejar constancia de su fracaso, en sí mismo bastante curioso para la mentalidad

moderna, debemos reconocer por supuesto que la atención de los técnicos de la

antigüedad no se dedicó exclusivamente a los juguetes. También se construyeron

algunas máquinas realmente útiles, como bombas para extraer agua o para extinguir

incendios. El ingenio de los alejandrinos se superó a sí mismo en el perfeccionamiento de muchos instrumentas de precisión, de construcción muy

delicada, e incluso indispensables para el progreso de la ciencia, tales como sus

instrumentos astronómicos y sus clepsidras.

Se reconoce ahora generalmente que el fundador de la escuela alejandrina de

mecánicos fue Ctesibio. Éste, que vivió durante los reinados del segundo y del tercero

de los Tolomeos, o sea entre 285 y 222, era hijo de un barbero alejandrino. Uno de

sus primeros inventos fue un aparato para facilitar el ascenso y descenso de un espejo

en la barbería, mediante el contrapeso de una plomada. Colgado de una cuerda, el

plomo subía y bajaba dentro de un caño escondido detrás de una viga. Allí donde hay

ingenio nativo, una cosa pronto conduce a otra. El hecho de que el plomo, al caer

rápidamente por el interior del caño, expulsara el aire con un silbido, sugirió al

ingenioso hijo del barbero la invención de un instrumento musical mecánico. Éste, ya

perfeccionado, constituyó el famoso órgano hidráulico, instrumento en cuyos tonos

Cicerón hallaría gran deleite unos doscientos años después. La fuerza necesaria para

su funcionamiento era suministrada por una columna de agua sostenida por una

porción de aire. A través de una válvula, el aire pasaba a un cilindro horizontal

conectado con una serie de tubos de órgano verticales, en los cuales podía a su vez

penetrar por otras válvulas regidas por criques.

A — Recipiente con flotador.

B — Orificio perforado oro, o en alguna piedra preciosa, por el cual penetra el agua. C — Figura que se levanta junto con el flotador e indica las horas. D — Tambor que gira sobre sí mismo una vez por año, indicando la diferente duración de

las horas de acuerdo con las estaciones. Las líneas verticales indican los meses.

La introducción de la música mecánica es un aporte no pequeño a la civilización.

 

Pero no fue la única invención de Ctesibio. Igualmente famosas fueron, sus

clepsidras. La descripción siguiente la hemos tomado de Vitruvio (IX, VIII, 4 y 5), y

resultará inteligible a quien estudie la ilustración inserta. «Para la boca de entrada del

agua utilizaba un trozo de oro o una gema perforada, por haber comprobado que

dichos materiales ni se desgastaban ni daban lugar a obstrucciones. Así consiguió que

el flujo del agua fuera uniforme. A medida que el agua elevaba su nivel, iba

levantando un cuenco invertido, conocido técnicamente como el corcho o tambor,

que estaba conectado con una varilla y con un tambor giratorio. Tanto la varilla como

el tambor tenían dientes, a intervalos regulares, que encajaban recíprocamente. De

esta manera, el movimiento rectilíneo del corcho ascendente se transformaba en una

serie de pequeños y medidos movimientos circulares. Mediante el perfeccionamiento

de este dispositivo con una serie de varillas y ruedas dentadas Ctesibio pudo

determinar diversos movimientos. La figurita que señalaba la hora se movía. El

cilindro del reloj giraba sobre sí mismo: caían guijarros o huevos, sonaban trompetas

y se producían otros efectos correlativos». El lector reflexivo observará en lo que

antecede cierto conocimiento de los materiales, así como de principios mecánicos.

Debe observarse que la construcción de estos relojes se complicaba innecesariamente

con la antigua usanza de asignar diversa duración a las horas de acuerdo con las

estaciones del año. El día y la noche, la oscuridad y la luz, eran divididos en doce

intervalos. Las horas del día eran más largas en verano y más cortas en invierno.

Ctesibio ideó relojes capaces de adaptarse a esta convención embarazosa, así como

los países anglosajones adaptan los instrumentos y las tablas a su primitivo sistema de

medidas.

Aparte de su órgano hidráulico y de su clepsidra, Ctesibio inventó piezas de

artillería que funcionaban con aire comprimido, y una bomba de doble acción para

levantar agua que fue utilizada en bombas contra incendios. Las primeras resultaron

ineficaces debido a dificultades mecánicas de construcción. La bomba contra

incendios, igualmente notable desde el punto de vista teórico, tuvo más éxito en la

práctica, y es considerada generalmente como su obra maestra.

Sólo conocemos a Ctesibio a través de las noticias de sus principales inventos.

Pero Filón de Bizancio, su contemporáneo, aunque algo más joven, ha tenido la

buena suerte de quedar representado por numerosos fragmentos de ®u amplio tratado

de mecánica, que han llegado hasta nosotros. El estudio de los temas de sus nueve

libros nos ayuda a entender la función Social de la ciencia en su tiempo. Por lo que

podemos, apreciar, trataban de los Principios y Aplicaciones de la Palanca,

Construcción de Puertos, Balística o Artillería, Neumática o Máquinas que funcionan

con Aire Comprimido, Construcción de Autómatas, Defensa de Ciudades, Sitio de

Ciudades, y probablemente algunos otros aspectos de la guerra. Aparentemente, las

aplicaciones bélicas absorbían la mayor parte de la mecánica. La atención dedicada a los puertos ilustra la actividad más constructiva de aquella época. Los autómatas y las

máquinas neumáticas encontrarían, sin duda, su mayor aplicación en la recreación y

en la producción de milagros. No se registran aplicaciones de la mecánica a la

industria. Especial interés reviste un pasaje del libro de Filón sobre balística,

traducido por Cohen y Drabkin (ob cit., páginas 318, 319), donde se trata de una

vasta experimentación acerca de los principios de la construcción de artillería,

posibilitada por la munificencia de los Tolomeos. Lo interesante es que mientras se

supone generalmente que la fuerza de la ciencia griega reside en su carácter lógico-

deductivo, aquí vemos expuesta su fase experimental, empírica, siendo el objeto de la

investigación descubrir una fórmula empírica que se necesitaba para la construcción

de la artillería. Éste es el aspecto de la ciencia griega que ha tendido a desaparecer de

los archivos de la historia. Platón lo condenó, y de Arquímedes se sabe que suprimió

de sus obras los procedimientos empíricos mediante los cuales llegó a sus

conclusiones, una vez que consiguió ordenar sus descubrimientos en orden lógico.

 

MÉDICOS

 

Pasemos ahora de la mecánica a la medicina. Nos hemos familiarizado ya en cierta

medida con los trabajos de Ctesibio y Filón, que continuaron la investigación del

Liceo en la mecánica y en la neumática. Abandonémoslos ahora para tratar de

Herófilo y de Erasístrato, que continuaron la tradición del Liceo en las

investigaciones biológicas.

Herófilo, nativo de Calcedonia, en Bitinia, que floreció hacia el año 300 a. C.,

escribió un tratado general Sobre la Anatomía, un estudio especial De los ojos, y un

manual para parteras, en el cual incluyó una exposición elemental de la anatomía del

útero. Dicho tratado para parteras es un ejemplo alentador del celo humanitario que

una y otra vez resplandece en las páginas de la historia de la medicina griega. Puede

contemplarse también como el pago por parte del trica es menos conocida, pero bien

digna de citarse. En su lugar común manifestar que Aristóteles, en su vasta colección

de informaciones sobre asuntos biológicos, debió mucho a pescadores y ganaderos.

Su deuda con la profesión obstétrica es menos conocida, pero bien digna de citarse.

En su Historia de los animales (VII, 10) hallamos el siguiente pasaje: «El corte del

cordón umbilical es tarea de la partera, y requiere una inteligencia bien despierta. En

un parto difícil todo depende de su pericia. Debe tener presencia de ánimo para

enfrentar las emergencias y para disponer la ligadura del cordón. Si la placenta sale

junto con el niño, el cordón umbilical debe ser separado de ella mediante un nudo, y

cortado por encima de éste: de tal modo se unen sus lados en el lugar de la ligadura, y

se interrumpe la continuidad. Pero si la; ligadura se desata, se produce hemorragia y

el niño muere. En cambio, si la placenta no sale junto con el niño, el cordón umbilical

es ligado y cortado luego del nacimiento de la criatura, mientras las envolturas permanecen todavía dentro. Sucede a menudo que el niño, por ser débil, parezca

haber nacido muerto, y que su sangre fluya hacia el cordón umbilical y la región

adyacente. Las parteras expertas, en tales casos, exprimen la sangre del cordón para

que vuelva al cuerpo, y el niño revive entonces como si se le hubiera restituido su

sangre luego de haberse desangrado. Como ya se ha dicho, los niños, como otros

animales, salen con la cabeza por delante, y tienen los brazos pegados contra los

costados del cuerpo. En cuanto nacen comienzan a llorar y a llevarse las manos a la

boca. Algunos evacúan inmediatamente, otros al rato: todos en el día. La evacuación,

llamada meconio, es más abundante que la evacuación normal de un niño». La

referencia a la actuación de las parteras cuando la sangre fluye al cordón, tiene un

interés muy especial a la luz de las investigaciones más recientes.[5] Pero no hay

duda, ante la amplitud y exactitud de sus observaciones, de que Aristóteles había

consultado realmente a las parteras para reunir sus datos. Herófilo mantiene vivo el

contacto entre la investigación biológica y la obstetricia.

De las contribuciones que Herófilo hizo a la anatomía, la más fundamental fue su

investigación del asiento de la inteligencia. En el siglo V Alcmeón la había localizado

correctamente en el cerebro. Un siglo más tarde Aristóteles, por diez razones

excelentes, pero equivocadas, como se vería más tarde, la transfirió al corazón.

Herófilo volvió al punto de vista de Alcmeón, fundándose en una atenta disección del

sistema nervioso y del cerebro. Los anatomistas anteriores habían efectuado algunos

progresos en la tarea de determinar los recorridos de los nervios sensoriales, pero él

fue el primero en concebir un panorama general del sistema nervioso y en trazar la

distinción entre los nervios motores y los sensitivos. La nomenclatura de las partes

del encéfalo todavía muestra numerosas huellas de su trabajo.

Erasístrato de Quíos, que fue su contemporáneo, aunque más joven, continuó en

parte la obra de Herófilo, sin dejar por ello de aportar investigaciones y criterios

originales. Singer nos dice que las observaciones de Herófilo sobre los conductos

quilíferos fueron ampliadas por Erasístrato hasta un punto tal que no se registró

avance alguno en su estudio hasta el advenimiento de Gaspar Aselli (1581-1626).

Pero la obra de Erasístrato se extendió en su mayor parte sobre un nuevo sector. Si

Herófilo puede ser considerado como el fundador de la anatomía, Erasístrato es el

fundador de la fisiología. Su obra, aunque no haya llegado a la conclusión correcta,

tuvo tremenda influencia en el estudio de la circulación de la sangre. El buen éxito

que alcanzó en el conocimiento del corazón se pone de relieve en el hecho de que

haya observado las válvulas semilunares, la tricúspide y la bicúspide. Examinó las

subdivisiones de las venas y de las arterias hasta donde pueden alcanzarse a simple

vista y manifestó su convicción de que dichas subdivisiones continuaban más allá de

ese límite. Pero si pensamos que con todo ello no llegó a elaborar la teoría de la

circulación, comprenderemos la fundamental dificultad que ésta significaba para el

progreso de la ciencia.

En la infinita variedad y complejidad de los fenómenos de la naturaleza el científico se encuentra a menudo en encrucijadas de las que no sabe cómo salir, a

menos que de antemano esté buscando alguna cosa determinada. Si así es en efecto,

tiene una teoría. Si tiene una teoría, tiende a ver lo que la confirma, y a perder de

vista otros hechos igualmente significativos. No hay forma de salir de esta dificultad

si no es a fuerza de paciencia y disciplina, a cuya adquisición puede contribuir la

existencia de una larga tradición científica. En esta situación, una mente fogosa y

entusiasta es más susceptible de errar que otra desprovista de esas atractivas

cualidades. No cabe duda acerca del celo de Erasístrato por su ideal científico. La

tradición nos dice, y los datos conocidos lo confirman, que entre Erasístrato y

Estratón hubo una mutua y profunda influencia. Es casi seguro que se conocieron

personalmente. La similitud de sus teorías es tal que ya en otro lugar nos hemos

sentido justificados al citar pasajes de Erasístrato para ilustrar la técnica experimental

de Estratón. Pero no sólo participaban ambos de una misma inclinación por el

experimento, sino que trabajaban sobre el mismo problema en diferentes terrenos.

Erasístrato era un firme partidario de las teorías de Estratón sobre el vacío, que le

suministraron la base para su propio sistema fisiológico. En esto residió, a la larga, su

gran error. Herófilo no dudaba en absoluto de que la función de venas y arterias fuera

conducir sangre. Erasístrato, fascinado por las demostraciones de Estratón acerca de

la absorción que el vacío ejerce sobre los líquidos, halló motivo en ella para concluir

que las arterias están normalmente vacías de sangre. Sabía, por supuesto, que si se

corta una arteria de un animal viviente se produce una hemorragia, pero existía el

hecho contradictoria de que en los animales muertos las arterias están vacías de

sangre y llenas de aire, de ese mismo aire que, al enrarecerse, tenía, según demostrara

Estratón, la propiedad de absorber los líquidos. Sus observaciones de las diminutas

subdivisiones de venas y arterias habían convencido a Erasístrato de que estaban

conectadas por medio de vasos capilares. Su conocimiento de la neumática de

Estratón le reveló luego la forma de conciliar dos hechos aparentemente

contradictorios, a saber, que las arterias de un animal herido manan sangre, mientras

que las del animal muerto se revelan vacías al efectuar su disección. Concluyó de

aquí que las arterias están normalmente llenas de aire; que cuando se las corta, ese

aire escapa, provocando un vacío; que la absorción de ese vacío hace pasar sangre de

las venas a las arterias, a través de los capilares, y que esa sangre termina por manar

al exterior, siguiendo al aire en su fuga. Esta explicación fatalmente ingeniosa

constituyó durante algún tiempo un obstáculo para el descubrimiento de la verdadera

función del sistema arterial. Cuatrocientos cincuenta años más tarde vemos que

Galeno, luego de cuidadosos experimentos de vivisección, desaprueba la opinión de

Erasístrato. Casi mil cuatrocientos años después de Galeno, Vesalio repitió esos

experimentos ante sus alumnos, en Padua. Estas demostraciones de la presencia de la

sangre en las arterias llegaron a ser tradicionales, y al cabo de otros ochenta años,

aproximadamente, indujeron a Harvey, que había estudiado en Padua, a su gran

descubrimiento. El éxito de Harvey no se debió a que no alimentara en su mente falsas teorías. Tenía tantas como Erasístrato, pero no les prestó atención. El progreso

esencial había consistido en la conquista del paciente espíritu de observación.

 

MATEMÁTICOS

 

La mecánica y la medicina son las dos ramas de la ciencia alejandrina que más

claramente revelan su vinculación histórica con el Liceo. Las matemáticas, que en

opinión de muchos fue la disciplina en que la ciencia griega alcanzó sus mayores

éxitos, refleja, en cambio, la influencia de la Academia. Ello no significa, desde

luego, que el Liceo haya sido indiferente a dicho estudio. Ya hemos dicho que uno de

los discípulos de Aristóteles, Eudemo, escribió una historia de las matemáticas. Esta

obra, escrita antes del año 300 a. C., no podría, aunque se hubiera conservado, darnos

información alguna sobre el fundador de la geometría alejandrina, Euclides, cuyo

tratado de los Elementos, en trece libros, es generalmente considerado el libro de

texto más importante de toda la historia de la ciencia. Pero unos setecientos años

después de Eudemo un filósofo neoplatónico, Proclo (410-485 d. C.) emprendió la

redacción de un comentario al libro I de Euclides, para lo cual tomó de la obra de

Eudemo un bosquejo de la historia de la geometría en los primeros tiempos, y sobre

ese fondo trazó un esbozo de las realizaciones de Euclides. Este Comentario de

Proclo se ha conservado, y resumiremos a continuación sus primeras páginas. Con

este resumen esperamos conseguir tres cosas: primero, mencionar algunos datos

sobre la historia inicial de la ciencia matemática griega, para los cuales todavía no

habíamos encontrado espacio; segundo, definir las cualidades que valieron a Euclides

tanta admiración en la antigüedad y en los tiempos modernos; tercero, subrayar un

ejemplo, tomado de un escritor tan posterior como Proclo, de la atención que los

griegos dedicaron a la preservación de su gran legado, aun en tiempos en que ya

habían perdido la capacidad de enriquecerlo. Una de las principales glorias del Museo

es la de haber iniciado la tradición del estudio erudito, sin el cual las creaciones del

genio tienen pocas probabilidades de sobrevivir.

La geometría —dice Proclo— tuvo su origen en Egipto, debido a la perpetua

necesidad de volver a medir las tierras cada vez que las inundaciones del Nilo hacían

desaparecer las demarcaciones. Esta ciencia, como todas las demás, procede,

naturalmente, de las necesidades prácticas. La aritmética, de modo parecido, surgió

entre los fenicios de las necesidades del comercio y los contratos. Tales fue el

primero en llevar la geometría de Egipto a Grecia, y con sus progresos en la

generalización sirvió de ejemplo a sus sucesores. Pero el hombre que transformó el

estudio geométrico en enseñanza liberal fue Pitágoras, quien se propuso cimentar esta

ciencia sobre principios fundamentales, investigando sus teoremas por medio del

intelecto puro, con abstracción de la materia. Descubrió la teoría de las proporciones

y la instrucción de las figuras cósmicas. Entre sus sucesores se distinguieron Anaxágoras de Clazómenes, Enópides de Quíos, Hipócrates de Quíos, que descubrió

la cuadratura de la lúnula, y Teodoro de Cirene. Hipócrates fue el primero en escribir

un tratado de los Elementos. Luego llegó Platón, quien imprimió notable ímpetu a la

geometría, debido al entusiasmo que por ella sentía. Llenó sus diálogos de referencias

a las matemáticas, e inspiró respeto por ellas a todos los amantes de la filosofía.

Contemporáneos suyos fueron Leodamas de Thasos, Arquitas de Tarento, y Teeteto

de Atenas. Un alumno de Leodamas, llamado León, escribió un tratado de los

Elementos, superior al de Hipócrates. Otro libro sobre el mismo tema, de excelente

composición, fue compuesto por Teodio, quien pertenecía a la Academia, al igual que

Eudoxo de Cnido, Amiclas de Heraclea, Menecmo y su hermano Dinóstrato, Ateneo

de Cícico, Hermótimo de Colofón y Filipo de Medma.

Todos los que han compilado historias —continúa diciendo Proclo— siguen el

desarrollo de la ciencia hasta este punto. Poco después apareció Euclides, el autor de

los Elementos, quien demostró irrefutablemente cuán imprecisas habían sido las

demostraciones de sus predecesores. El hecho de que Arquímedes lo mencione

demuestra que vivió en tiempos de Tolomeo I. Recordemos también su famoso dicho

de que no hay camino real a la geometría. Ésta fue su respuesta cuando Tolomeo le

preguntó si no había camino más breve a la geometría que el de los elementos. Era

partidario de la filosofía platónica, y se propuso como objetivo de sus Elementos la

construcción de las figuras platónicas o cósmicas. Escribió muchas obras científicas

admirables, como la Óptica y los Elementos de Música. Pero su gran título para la

fama reside en su tratado Elementos de Geometría, que es notable no sólo por el

orden en que está compuesto, sino también por la selección de su material, pues no

puso en él todo cuanto hubiera podido, sino únicamente lo que pertenecía a los

elementos estrictamente hablando. Los Elementos constituyen una guía irrefutable y

adecuada para la investigación científica del material matemático. Y aquí terminamos

con el resumen de Proclo.

Los estudiosos ingleses de la geometría griega son especialmente afortunados.

Además de excelentes obras más antiguas como la de Allman, Greek Geometry, y la

de Gow, Short History of Greek Mathematics, en 1921 se publicó History of Greek

Mathematics, en dos tomos, obra hoy mundialmente famosa, por Sir Thomas Heath,

y en 1939 y 1941 los dos volúmenes de Ivor Thomas en la Biblioteca Loeb, Greek

Mathematical Works. Esta última obra cubre el mismo campo que la Historia de

Heath, pero en forma tal que facilita el estudio y subraya el valor de aquélla, pues

mientras Heath ofrece una historia de la materia sin solución de continuidad, Thomas

ha compilado una copiosa selección de materiales que se conservan de autores

griegos, con traducción inglesa al frente y valiosas introducciones y notas. No hay

camino real a la geometría griega, pero para los lectores ingleses el acceso al tema en

su conjunto, o a sus sectores especiales, resulta ahora más fácil y seguro. Para quienes

lean griego debe mencionarse la edición escolar anotada que Heath publicara del

libro I de Euclides. Heath estaba seguramente en lo cierto cuando suponía que muchos «estarían realmente interesados en ver el verdadero idioma en el cual el viejo

alejandrino impartía enseñanza arlos jóvenes y a los adultos en aquellos tiempos,

colocándose así en el lugar de sus colegas los estudiantes de hace veintidós siglos».

Con Euclides y sus sucesores inmediatos, Arquímedes de Siracusa y Apolonio de

Pérgamo, la matemática alejandrina alcanzó tal desarrollo que se necesita un

especialista para entenderla y describirla. El autor de estas líneas, por su parte, no

tiene los conocimientos matemáticos necesarios para entender las obras de

Arquímedes que han llegado hasta nosotros: Sobre la esfera y el cilindro, Sobre los

conoides y los esferoides, Sobre las espirales, Sobre la cuadratura de la parábola. El

tema del tratadito intitulado El Arenario es más accesible a la compresión del

profano; a saber: los griegos usaban en sus cálculos aritméticos una notación

alfabética que hacía difícil el manejo de grandes números. Allí donde nosotros no

empleamos sino diez símbolos y expresamos fácilmente los mayores números

mediante el significado que asignamos a su posición, los griegos empleaban

veintisiete signos alfabéticos y no explotaban las ventajas de la notación posicional.

Vivían asi obsesionados por la idea de que la expresión de números muy grandes

demandaría el empleo de una inmensa cantidad de símbolos. El librito de

Arquímedes, dedicado al rey Gelón de Siracusa, tiene el objeto de calmar ese temor.

Expone un sistema por él inventado, mediante el cual, si el universo entero estuviera

compuesto de granos de arena, y su número fuera conocido, éste podría ser expresado

de manera simple y adecuada. El número más elevado de cuantos Arquímedes

enuncia sería representado en nuestra notación por un 1 seguido de ochenta mil

billones de ceros.

El derecho que Apolonio tiene a la fama procede de sus Secciones cónicas. En

una carta dedicatoria a un amigo describe el alcance de esta obra. La composición del

libro —dice— le fue sugerida por un geómetra llamado Naucrates, quien le hizo una

visita en Alejandría y lo forzó a escribir las ocho partes lo más rápidamente posible,

pues Naucrates debía hacerse pronto a la vela, y a causa de ello no tuvo el tiempo

suficiente para revisarlo. Declara también que publica ahora una edición revisada, y

pide a su amigo que no se sorprenda si algunas de las proposiciones han quedado aún

en su forma primitiva e imperfecta. Los primeros cuatro libros ofrecen una

exposición ordenada de los elementos de las secciones cónicas; los cuatro últimos

tratan de problemas diversos. Los temas principales de los primeros libros son: 1)

Métodos para obtener las tres, secciones. 2) Propiedades de los diámetros y ejes de

las secciones. 3) Teoremas útiles para la síntesis de lugares en el espacio y para la

determinación de los límites de posibilidad. 4) Investigación del número de veces que

las secciones cónicas pueden cortarse entre sí, y con la circunferencia de un círculo.

Tiene cuidado de indicar cuál es su propia contribución al conocimiento general del

asunto.

Nuestras restantes alusiones a la geometría de los griegos serán sólo parte de

nuestro examen de su astronomia, en la que ellos encontraron su principal aplicación, pero antes de que abandonemos el tema será necesaria una observación general. El

extraordinario éxito que Euclides tuvo al exhibir el conjunto de la geometría como

deducción lógica de un pequeño número de definiciones, postulados y nociones

comunes estableció una norma de la verdad científica que los griegos trataron de

aplicar no sólo en el terreno de la matemática pura, sino también en ciencias

experimentales y de la observación, como la mecánica y la astronomía, en las que los

resultados no fueron tan satisfactorios. Los científicos tendieron a considerar como

ciencia todo lo que pudiera ser incluido bajo la forma de deducciones de principios

autoevidentes en un sistema lógicamente construido. La facilidad necesaria para

poner en duda las presuposiciones fundamentales, a la luz de nuevas observaciones

de fenómenos naturales o de procesos provocados, fue embotada por la pasión de la

coherencia lógica. Los sistematizadores tendieron a reemplazar a los investigadores,

y lo que no podía adecuarse al sistema fue dejado de lado. La fuerza y la debilidad de

este ideal aparecerán claramente en lo que sigue.

Arquímedes (287-212) es considerado muy generalmente no sólo como el mayor

matemático sino también como el más grande mecánico o ingeniero de la antigüedad.

Algunos afirman también, aunque sin tanta seguridad, que fue, después de Estratón,

el que mejor entendió el método experimental. Ya hemos hablado de sus trabajos

matemáticos. Sus obras de ingeniería incluyen la construcción de un planetario, que

según Cicerón reproducía todos los diferentes movimientos de los cuerpos celestes.

Inventó un tomillo para extracción de agua que fue aplicado al riego en Egipto y a la

extracción de agua de las minas. No se sabe con seguridad cómo funcionaba, pero los

datos más recientes parecen sugerir que exigía un esfuerzo agotador por parte de los

esclavos que lo manejaban. Arquímedes ideó sistemas de poleas compuestas para

levantar grandes pesos. La maquinaria bélica que ideó para la defensa de Siracusa

parece no haber sido superada en toda la antigüedad. Su devoción por el experimento

queda demostrada por más de un pasaje. Más interesante, quizás, es el resumen,

contenido en las primeras páginas del Arenario, de sus esfuerzos por llegar a una

determinación más exacta del ángulo subtendido al ojo por el disco del Sol. Su

predecesor Aristarco lo había calculado en 1/720 del círculo del Zodíaco, o sea medio

grado. Para lograr un cálculo más exacto, Arquímedes observó el Sol en el preciso

momento de tocar el horizonte, o sea en el único instante en que se lo puede observar

con el ojo desnudo, empleando para ello un disco cuidadosamente torneado, montado

perpendicularmente en el extremo de una larga regla, de modo que pudiera

modificarse a voluntad la distancia entre el disco y el ojo. Arquímedes tomó dos

lecturas: una, cuando el disco cubría completamente la esfera solar, y la otra, cuando

apenas la dejaba asomar. La primera lectura le dio necesariamente un ángulo

demasiado grande, y la segunda uno demasiado pequeño: el ángulo correcto debía de

estar situado en algún punto intermedio. Arquímedes se esforzó también en corregir

el error debido al hecho de que no vemos con un punto, sino con una superficie del

ojo. Este experimento merece compararse con el antes mencionado de Estratón, por implicar la construcción de aparatos para un fin específico y la adopción de

precauciones para evitar errores en su empleo.

Pero cuando nos ponemos a examinar desde un punto de vista adecuado el

carácter de las realizaciones científicas de este hombre único en su grandeza,

podemos ver que revelan una cierta debilidad, debida al efecto que sobre ellas tuvo su

desmedida admiración por la coherencia lógica de la geometría. Para entender mejor

este punto, podemos establecer una comparación entre su obra sobre Estática y el

tratado aristotélico ya descrito sobre Mecánica. Esta obra aristotélica, o mejor dicho,

seudoaristotélica, nos muestra a la ciencia de la mecánica en un estado más elemental

y vacilante que aquel al cual la elevó Arquímedes, pero, es también, más amplia y

más emprendedora. El lector recordará la vasta variedad de problemas encarados por

aquel tratado primitivo, tanto en la estática como en la dinámica, representando un

esfuerzo para unificar a este amplio sector de fenómenos mediante una interpretación

inspirada en las maravillosas propiedades del círculo. «En consecuencia, como ya se

ha subrayado, nada hay de sorprendente en que el círculo sea el principio en que se

originan todas estas maravillas. Las propiedades de la balanza dependen del círculo,

las de la palanca dependen de las de la balanza, y todos los restantes problemas del

movimiento mecánico dependen muy bien de la palanca» (Problemas de la

Mecánica, 848 a.) No hay tal audacia en el intento de Arquímedes. Aunque había

inventado muchas máquinas para arrojar pesos, no estudió la balística, pues conocía

demasiado las dificultades lógicas contenidas en la idea de movimiento. Se proponía

constituir una ciencia, y tal como él la concebía, una ciencia debía ser necesariamente

presentada como una deducción lógicamente ordenada a partir de un número limitado

de postulados claramente inteligibles. Por consiguiente, Arquímedes dejó a la

dinámica de lado y limitó su atención a la estática, llegando así a producir su

admirable obra maestra. Pero Pierre Duhem (Origines de la Statique, vol. I, pág. II)

tuvo razón al observar, y Arnold Reymond, en un capítulo de excelente

argumentación (Science in Greco-Roman Antiquity, pág. 195) tuvo razón al repetir

que: «El camino seguido por Arquímedes en la mecánica, aunque constituye un

admirable método de demostración, no es un método de investigación. La certeza y la

lucidez de sus principios se deben en gran parte al hecho de que fueron recogidos, por

así decir, de la superficie de los fenómenos, y no extraídos de su profundidad».

Esta excesiva admiración por lo puramente lógico en la ciencia sólo puede

comprenderse si se la relaciona con el carácter general de la sociedad en que se

formó. El reverso de la medalla fue el desprecio por las aplicaciones prácticas de la

ciencia. Arquímedes fue el más gran ingeniero de la antigüedad, pero cuando se le

pidió que escribiera un manual de ingeniería se negó a hacerlo (PLUTARCO, Vida de

Marcelo, c. XVII). «Consideraba la labor del ingeniero, así como todo lo atinente a las

necesidades de la vida, como algo innoble y vulgar», y quería que su fama ante la

posteridad se fundara enteramente en su contribución a la teoría pura. Pero el juicio

de la historia ha querido, irónicamente, que su tratado sobre la estática, lógicamente perfecto, sea considerado hoy menos profundo y menos rico en promesas de

fructíferos desarrollos que la obra inmatura y desordenada contenida en el corpus

aristotélico.

 

ASTRÓNOMOS

 

La brillante obra de los astrónomos alejandrinos habrá de revelarnos también ciertas

deficiencias que no dejan de tener relación con las condiciones sociales de la época.

En la primera parte de este volumen hemos investigado la historia de la famosa

formulación platónica del principal problema de la astronomía. Sean cuales fueren los

movimientos aparentes de los cuerpos celestes. Platón estaba convencido, por

razones religiosas, de que los movimientos verdaderos debían ser revoluciones a

velocidad uniforme en círculos perfectos. En consecuencia, el problema quedaba

formulado en estos términos: «¿Cuáles son los movimientos circulares uniformes y

ordenados que deben suponerse para poder explicar los movimientos aparentes de los

planetas?». Ya hemos dicho cómo la solución de este problema por Eudoxo, Calipo y

Aristóteles llevó a concebir el universo como compuesto de cincuenta y nueve esferas

concéntricas, con la Tierra en el centro y el cielo de las estrellas fijas en la posición

más externa.

Tenemos que considerar ahora cuáles eran las aparentes irregularidades que

debían ser explicadas en las suposiciones de Platón; afectaban a algo más que a los

planetas, como Platón bien sabía. En sus Leyes (VII, 822 a) dice que es impío aplicar

el término «planetas» (errantes o vagabundos) a los dioses del cielo, como si los

llamados planetas, y el Sol y la Luna, nunca siguieran un recorrido uniforme, sino que

erraran sin rumbo fijo. En efecto, no se trata solamente de que los planetas parezcan

modificar sus velocidades, detenerse y regresar. Sucede, además, que tanto la Luna

como los planetas parecen cambiar de distancia con relación a la eclíptica, y que ni

siquiera la velocidad del Sol es uniforme. Si el Sol se moviera en un círculo a

velocidad uniforme, las cuatro estaciones deberían ser exactamente iguales. Pero en

cuanto se consiguió determinar la llegada del Sol a los dos solsticios y a los dos

equinoccios con una cierta exactitud, resultó evidente que la duración de las

estaciones varía notablemente. Esta variación había sido establecida por el astrónomo

ateniense Metón algunos años antes del nacimiento de Platón (428 a. C.), pero el

fenómeno siguió siendo objeto de afanosas investigaciones, y cien años más tarde, en

330 a. C., se registraba una observación sobre la duración de las estaciones de ese año

con error de sólo medio día con respecto a nuestros modernos cálculos. Tales fueron

las irregularidades observadas que tuvieron que tomar en cuenta los creadores del

sistema progresivamente complicado de las esferas homocéntricas. Éstos eran, como

llegó a decirse y a repetirse luego, los fenómenos que ellos debían salvar. La tensión

interna producida por la contradicción entre los hechos observados y la base matemático-religiosa de su concepción del mundo se asemeja a la producida en el

siglo XIX por la contradicción entre el relato de la creación en el Génesis y los nuevos

conocimientos geológicos y biológicos.

Platón, en su Timeo (39 b-d), habla de los «errantes derroteros» de los planetas

como «incalculables en multitud y maravillosamente intrincados». Sobre este

particular dice Heath (Aristarco de Samos, pág. 171) que tal admisión «está en franco

contraste con las espirales regularmente descritas sobre esferas cuyas órbitas

independientes son grandes círculos, y más aún con la afirmación, en las Leyes, de

que es erróneo y hasta impío mencionar siquiera a los planetas como “errantes”, pues

“cada uno de ellos sigue el mismo recorrido, no muchos recorridos, sino siempre un

recorrido circular”». «Por el momento —continúa Heath— Platón condesciende a

emplear el lenguaje de la astronomía aparente, la astronomía de la observación; y

esto puede hacernos recordar que la astronomía de Platón, aun en su última forma, tal

como se expone en el Timeo y en las Leyes, es consciente e intencionalmente ideal».

Es un curioso cumplido para la preeminencia de Platón en cuanto idealista

describir como un «ideal» su obstinada adhesión, por razones religiosa, a una

hipótesis impracticable. Heath (ob. cit., pág. 200) es menos ceremonioso con Eudoxo,

el primero en elaborar el sistema humocéntrico. «Eudoxo —escribe suponía que el

movimiento anual del Sol era perfectamente uniforme; debió haber ignorado

deliberadamente, en consecuencia, el descubrimiento hecho por Metón y Euctemón

sesenta o setenta años antes, de que el Sol no consume el mismo tiempo en describir

los cuatro cuadrantes de su órbita entre los puntos equinocciales y solsticiales». Pero

como estos descubrimientos inconvenientes continuaron multiplicándose, se produjo

finalmente una brecha en la concepción de un universo geocéntrico cuyos cuerpos

celestes se movían en torno a una Tierra estacionaria, en esferas homocéntricas. El

audaz innovador fue un miembro de la Academia, Heráclides del Ponto (388-310),

quien introdujo dos ideas revolucionarias. Tomando en cuenta que los planetas Venus

y Mercurio nunca son observados a gran distancia angular del Sol, sugirió 1) la

explicación de que no se mueven en tomo a la Tierra, sino alrededor del Sol. Añadió