Capítulo II

2) que la apariencia de una revolución cotidiana de los cielos sobre la Tierra podría

explicarse igualmente bien suponiendo una rotación diaria de la Tierra sobre su eje.

Estas dos sugestiones eran sumamente perturbadoras, pues conmovían los

fundamentos del universo en dos formas, primero, erigiendo al Sol en un segundo

centro, y segundo, imprimiendo rotación al viejo centro fijo, la Tierra.

Éstas eran concesiones muy difíciles que debían hacerse a la ciencia de la

observación. Los lectores deben recordar que la concepción matemático-religiosa del

universo, fundada en las propiedades del círculo y de la esfera, había librado una dura

batalla, para poder afirmarse, contra una teoría rival. Los atomistas creían que

infinidad de mundos se formaban y se desintegraban en un espacio ilimitado. Los

pitagóricos y los platónicos creían en la singularidad, la eternidad y la finitud de

nuestro universo. Las innovaciones de Heráclides parecían peligrosas concesiones a la hipótesis atomista. Tal era el estado de la ciencia astronómica cuando iniciaron su

labor los astrónomos alejadrinos.

Heráclides del Ponto vivía en Atenas. El primero de los grandes astrónomos

alejandrinos fue Aristarco de Samos, alumno de Estratón de Lampsaco. Vivió

probablemente entre 310 y 230, con lo que tendría unos setenta y cinco años menos

que Heráclides y veinticinco más que Arquímedes, y su recuerdo será imperecedero

por haber sido el primero en proponer la hipótesis heliocéntrica. Copérnico, en el

siglo XVI, sabía que estaba resucitando la teoría de Aristarco. Aunque el tratado en el

cual Aristarco desarrolló su hipótesis se ha perdido, tenemos el más fidedigno

testimonio de su existencia. Arquímedes, su contemporáneo, aunque algo más joven,

en aquella interesante obra a la cual nos hemos referido tantas veces, el Arenario, nos

dice que Aristarco publicó un libro que contenía diversas hipótesis, entre las cuales se

hallaba la siguiente: las estrellas y el Sol permanecen inmóviles, pero la Tierra gira

en torno al Sol en la circunferencia de un círculo, manteniéndose el Sol en el centro

de la órbita. Aunque Aristarco seguía creyendo en el movimiento circular, y aunque

es improbable que su sugestión tuviera otro alcance que el de una hipótesis

matemática, tenemos pruebas de la conmoción que ella causó. Cleantes, jefe de la

escuela estoica de Atenas, hombre muy devoto del culto de las estrellas, y que fuera

casi exactamente contemporáneo de Aristarco (ambos murieron ancianos, y con sólo

un año de diferencia), expresó su opinión de que los griegos debían procesar a

Aristarco por impiedad. Estas amenazas de las escuelas filosóficas (Cleantes no hacía

sino retomar el argumento de Platón en las Leyes) parecen haber involucrado un

peligro real para el hombre de ciencia. Tal es la opinión de historiadores tan

responsables como Paul Tannéry y Pierre Duhem (DUHEM, Système du monde, t. I,

pág. 425). En toda la antigüedad sólo hubo otro astrónomo que apoyara su hipótesis,

a saber, el babilonio Seleuco, quien vivió unos cien años después de Aristarco. En

verdad, Seleuco fue más allá, y al parecer aseveró su creencia en ella no sólo como

una hipótesis matemática, sino también como un hecho físico. Pero una golondrina

no hace verano. La concepción de un universo heliocéntrico permaneció todavía

nonata.

El tratado en el cual Aristarco desarrolló esta hipótesis, como hemos dicho, se ha

perdido. Pero en cambio ha sobrevivido otro de sus escritos: Sobre los tamaños y las

distancias del Sol y la Luna. Se cree que es de composición anterior, por cuanto no

contiene alusión alguna a la hipótesis heliocéntrica, y funda parte de sus argumentos

en un cálculo muy defectuoso del ángulo subtendido al ojo por el globo solar, cálculo

que el propio Aristarco corrige en otra obra. Pero ese mismo libro nos ofrece un

ejemplo tan admirable y típico de ciencia alejandrina que nos mueve a dar de él una

breve descripción. La edición que de este texto ha hecho T. L. Heath en su Aristarco

de Samos es uno de los libros clásicos modernos de la historia de la ciencia.

El libro comienza ordenadamente, como se acostumbra en Alejandría, con una

lista de seis hipótesis que forman la base de todo su argumento.

1. Que la Luna recibe su luz del Sol.

2. Que la Tierra está en la relación de un punto y de un centro con la esfera en la

cual se mueve la Luna.

3. Que cuando la Luna sólo nos muestra la mitad de su superficie, el gran círculo

que divide las partes obscura e iluminada de la Luna está en la dirección de nuestro

ojo. (O sea que los centros del Sol, la Tierra y la Luna forman un triángulo rectángulo

cuyo ángulo recto tiene por vértice el centro de la Luna).

4. Que cuando sólo se nos muestra da mitad de la Luna, su distancia del Sol es

menor de un cuadrante en 1/30 de cuadrante. (Este cálculo de la distancia angular

entre la Luna y el Sol, 87 grados, está muy equivocado. El verdadero ángulo es

superior a 89 grados).

5. Que el ancho de la sombra de la Tierra es el doble del ancho de la Luna.

6. Que la Luna subtiende una décimoquinta parte de un signo del zodíaco. (Esto

también es erróneo. Como ya hemos visto, Arquímedes reproduce un cálculo

posterior, y sumamente exacto, del mismo Aristarco, reduciendo su previa estimación

de dos grados a medio grado).

Aristarco procede luego a establecer dieciocho proposiciones, de las cuales las

más importantes son las siguientes:

1. La distancia entre el Sol y la Tierra es más de dieciocho veces, pero menos de

veinte veces, la distancia entre la Luna y la Tierra.

2. El diámetro del Sol es más de dieciocho veces, pero menos de veinte veces, el

diámetro de la Luna.

3. El diámetro del Sol tiene con respecto al de la Tierra una relación mayor que

19:3, pero menor que 43:6.

Aristarco había intentado únicamente comparaciones entre los tamaños del Sol, la

Luna y la Tierra. Todavía no se habían hecho mediciones en unidades de medida

usuales, o bien, si alguna se había hecho, no era adecuada. Este vacío vino a llenarlo

el siguiente gran astrónomo y geógrafo alejandrino, Eratóstenes (hacia 284-192),

quien observó que en Siena (la moderna Asuán), durante el solsticio de invierno, el

Sol se halla directamente en el ccnit, mientras que en Alejandría, aproximadamente a

5.000 estadios de distancia, y casi en el mismo meridiano, el reloj de sol indicaba que

el Sol estaba a una distancia del cenit de 1/50 del círculo del meridiano. Esto indica

una longitud de 250.000 estadios para la circunferencia de la Tierra, y si fallamos en

favor de Eratóstenes la duda que pudiera existir sobre qué tipo de estadio utilizó en

sus cálculos, su diámetro polar terrestre resulta menor sólo en cincuenta millas que el

determinado por nuestro cálculo moderno.

 

GEÓGRAFOS

 

Con Eratóstenes se constituye la ciencia de la geografía matemática y astronómica. En su ascenso a partir de sus humildes orígenes, la geografía había participado de la

rapidez que caracteriza el desarrollo de otras ciencias griegas. Sin duda, mucho

trabajo preparatorio había sido ejecutado por investigadores anónimos, en muchos

lugares del mundo griego. La astronomía misma había adelantado en esta forma. En

una obra sobre Signos del tiempo, Teofrasto escribe lo siguiente: «Debe prestarse

buena atención a las condiciones locales de la región en donde uno se halla, pero es

también posible hallar un observador local, y los signos comunicados por tales

personas son los más fidedignos. Así es como se han hallado buenos astrónomos en

diversas partes; por ejemplo, Matricetas observó en Metimma los solsticios, desde el

Monte Lepetimnos; Cleóstrato, en Tenedos, desde el Monte Ida; Feinos en Atenas,

desde el Monte Licabeto. Metón, autor del ciclo calendario de diecinueve años, fue

alumno del último de los nombrados. Feinos era un extranjero residente en Atenas.

Podrían darse otros ejemplos de astrónomos locales».[6] De manera parecida, los

puertos y costas del Mediterráneo deben haber sido descritos y cartografiados en

forma imperfecta y aproximada por generaciones de marinos, antes de comenzar la

labor científica. Anaximandro, como ya hemos visto oportunamente, fue el primero

en trazar un mapa del mundo. Es muy probable que haya sido el primero en hacer un

mapa de un puerto o de una extensión costera. En épocas posteriores los geógrafos

griegos se refieren con más frecuencia a documentos llamados Puertos y Viajes

costeros (limenes y periploi). Richard Udhen (Imago Mundi, vol. I, págs. 2 y 3)

sostiene con fundamento que no se trataba de libros, sino de mapas.

Sea como fuere, y por muy temprano que pueda haberse iniciado esa preparación

local de mapas, sabemos que a partir de la época de Anaximandro la geografía tiene

una distinguida historia de rápido desarrollo. Hecateo, contemporáneo, aunque algo

más joven, y conciudadano de Anaximandro, escribió una Descripción del mundo. La

Historia de Herodoto está llena de información geográfica. Eudoxo escribió una

segunda Descripción del mundo. La Meteorología de Aristóteles contiene muchos

elementos de interés geográfico, y su alumno Dicearco se hizo famoso por su mapa

del mundo habitado y por sus razonables cálculos de las alturas de las montañas.

De toda esta actividad fue emergiendo gradualmente la imagen de un globo

geográfico, con polos, ecuador, eclíptica, trópicos, meridianos de longitud y paralelos

de latitud. Se determinaron cinco zonas: zonas frígidas en los polos, una zona tórrida

a ambos lados del ecuador, y dos zonas templadas, aunque la extensión de todas ellas

fue en un principio variable, determinándose más por datos meteorológicos que por

indicaciones astronómicas. El progreso de la geografía astronómica fue fomentado

por la invención de instrumentos astronómicos —a Aristarco se atribuye, por

ejemplo, el perfeccionamiento del reloj de sol— y, al menos en un ejemplo famoso,

por el viaje de un marino que unía su entusiasmo científico a su interés comercial.

Entre los años 310 y 306, cuando los cartagineses, que normalmente dominaban el

extremo occidental del Mediterráneo, estaban trabados en lucha a muerte con los

griegos de Sicilia, Piteas, marino heleno procedente de Marsella, atravesó las Columnas de Hércules y puso proa a Cornualles para investigar las posibilidades del

comercio del estaño. Es probable que su viaje se haya prolongado hasta Noruega y el

Báltico, y que haya aprovechado la oportunidad para calcular numerosas nuevas

latitudes. No hay duda de que esta hazaña tuvo su efecto en la ciencia geográfica de

Eratóstenes.

A partir de aquel entonces, la instrucción de todo ciudadano requirió también un

conocimiento general de la geografía astronómica, y la ciencia geográfica en sus dos

principales divisiones —descriptiva y matemática— se hizo necesaria para la buena

administración de los Estados. El mejor tratado antiguo de geografía que poseemos, o

sea el de Estrabón (ocho volúmenes en la Biblioteca Loeb), fue compuesto entre los

años 9 y 5 a. C., probablemente en interés de Pitodoris, reina del Ponto. Una

permanencia anterior de alrededor de cuatro o cinco años en Alejandría le había dado

acceso a las mejores fuentes documentales, de las cuales (doquiera las haya leído)

hace abundantes citas. Luego de explicar que su obra será principalmente descriptiva,

Estrabón se expresa en la siguiente forma: «Sin embargo, el lector no deberá ser tan

inculto ni tan ocioso como para no haber estudiado nunca un globo y sus círculos,

unos paralelos, otros perpendiculares a éstos, y otros oblicuos. Deberá conocer la

posición de los trópicos, del ecuador y del zodíaco. Con un conocimiento básico de

tales cosas —los horizontes, los círculos árticos, etc.— será capaz de entender el

libro. Pero si no sabe siquiera lo que es una línea recta, o una curva, o un círculo, si

no conoce la diferencia entre una superficie esférica y una plana, y ni siquiera puede

señalar las siete estrellas de la Osa en el cielo de la noche, mi libro no le servirá para

nada, o de muy poco. Deberá familiarizarse primero con los estudios preparatorios

para el conocimiento de la geografía. Es también esta falta de un aprendizaje

preliminar la que hace incompleta la obra de los autores de los llamados Puertos y

Viajes costeros. No alcanzan a suministrar los detalles matemáticos y astronómicos

necesarios.» (I, 1, 21).

 

OTRA VEZ LA ASTRONOMÍA

 

Debemos ahora dejar de lado la contribución de la astronomía a la geografía y volver

a la astronomía misma. No sólo es la más grande conquista científica de la era

alejandrina, sino que la especial forma de su desarrollo es lo que mejor revela la

influencia de la filosofía predominante sobre la ciencia de la época. Hemos visto

cómo los astrónomos ignoraban, aunque no por cierto tranquilamente, las

irregularidades de los movimientos de los cuerpos celestes que no podían explicar.

Pero su situación era todavía más difícil de lo que hasta ahora hemos descrito. No

sólo había fenómenos aún sin explicación, sino que los había que no podían encajar

en sus hipótesis. El hecho bruto es que la hipótesis homocéntrica era, en su principio

fundamental, inaceptable, y que las razones de su inaceptabilidad eran generalmente conocidas por quienes, a pesar de ello, trabajaban para perfeccionarla.

Si el sistema homocéntrico fuera verdadero, implicaría que cada uno de los astros

mantiene una distancia invariable con respecto a la Tierra. Se mueven en torno a ésta,

pero ni se le aproximan ni se alejan. Pero la distancia entre los planetas y la Tierra se

modifica en realidad cotidianamente, como bien se comprueba a simple vista con los

cambios en la luminosidad de Venus y de Marte. La distancia de la Luna varía, como

se ve a través de las variaciones medibles de su diámetro aparente. Tales variaciones

también quedan probadas por el hecho de que los eclipses de Sol son a veces anulares

(cuando la Luna está demasiado lejos de la Tierra para poder cubrir al Sol

completamente) y a veces totales (cuando la Luna está más cerca de la Tierra). Tales

variaciones se deducen también de las variaciones en la velocidad de los astros. Si la

velocidad angular de un astro se modifica, es porque no lo estamos observando desde

el centro en torno al cual gira.

¿Cuán antiguo es el conocimiento de estos hechos? Oigamos lo que al respecto

dice un astrónomo, Sosígenes, del siglo II d. C., quien leyó los viejos libros, perdidos

para nosotros: «Las esferas de los partidarios de Eudoxo no explican los fenómenos.

No sólo no explican los fenómenos que han sido descubiertos después de ellos, sino

que tampoco explican los que ya eran conocidos antes de ellos, y que ellos mismos

consideraban verdaderos. ¿Puede decirse que Eudoxo o Calipo hayan tenido buen

éxito? Hay por lo menos una cosa que salta a la vista y que ninguno de ellos pudo

deducir de sus hipótesis. Me refiero al hecho de que ciertos astros se aproximan a

veces a nosotros, y otras se alejan. Esto puede verse en los casos de Venus y de

Marte, que parecen mucho mayores en la parte media de su trayectoria retrógrada,

hasta el punto que en noches sin luna Venus llega a arrojar sombras. Iguales

variaciones pueden observarse en la Luna si la comparamos con objetos invariables

en tamaño. Los que emplean instrumentos confirman esta observación. A una misma

distancia del observador, es necesario emplear a veces un disco de once dedos de

ancho para cubrir la Luna, y a veces uno de doce. Las observaciones de los eclipses

de sol confirman esta circunstancia. A veces el Sol se mantiene por algún tiempo

cubierto por la Luna; otras veces la Luna no llega a cubrir al Sol por completo. Igual

conclusión se desprende de las variaciones diarias en las velocidades aparentes de los

cuerpos celestes. Pues bien: los partidarios de Eudoxo no han podido explicar estas

apariencias. Ni siquiera han tratado las variaciones de velocidad, aunque éste es un

problema que merece atención. No puede decirse que no conocieron las variaciones

en la distancia de la misma estrella. Polemarco de Cícico supo de estas variaciones,

pero las desechó como asunto sin importancia, porque abrigaba un prejuicio en

favor del sistema que dispone a todas las esferas concéntricamente en torno al centro

del universo. También es evidente que Aristóteles, en sus Problemas físicos, ponía en

duda las hipótesis de los astrónomos, porque el tamaño de los planetas no permanece

siempre idéntico».

Tal es el resumen de Sosígenes, que refleja una crisis del pensamiento a fines del siglo IV, en la Academia y en el Liceo de Atenas. El relato de Sosígenes está basado,

al menos en parte, en la historia de la astronomía escrita por Eudemo, discípulo de

Aristóteles, y a este mismo período pertenecen los hombres que menciona como

habiendo discutido o eludido el problema: Eudoxo, Calipo, Polemarco, Aristóteles y

otros cuyos nombres hemos omitido en nuestra versión abreviada. Fue precisamente

al finalizar esta controversia con el establecimiento del sistema homocéntrico sobre la

base de ignorar los hechos que no convenían cuando los sistemas de Heráclides y

Aristarco rompieron con el punto de vista ortodoxo, y al afirmar que algunos planetas

giraban alrededor del Sol, o que la Tierra misma lo hacía, intentaron explicar por lo

menos algunos de esos enigmáticos fenómenos. Pero, como hemos visto, el miedo a

desalojar a la Tierra del centro del universo era demasiado grande. Ese esfuerzo

fracasó, y el sistema heliocéntrico fue finalmente abandonado, por lo que respecta al

mundo antiguo.

Si examinamos este asunto más de cerca, encontraremos abundantes razones para

maravillarnos. La falsedad del sistema de esferas homocéntricas era ya conocida

cuando Eudoxo y Calipo lo estaban constituyendo. Sin embargo, mantuvo su reinado,

si no libre de desafíos, al menos inconmovible, por espacio de unos dos mil años.

¿Cuál es la explicación? Ésta reside en las concepciones filosóficas más generales,

dentro de cuya estructura tuvo que encajar a la fuerza la astronomía. Aristóteles había

escrito un libro Sobre el cielo. No se trata de una obra de astronomía, sino de un

tratado de física, en el mismo sentido en que lo es el Timeo de Platón. O sea, de

carácter teológico y deductivo. En dicha obra, Aristóteles sostiene que siendo la

actividad de Dios vida eterna, y siendo los cielos divinos, su movimiento debe ser

eterno, y, en consecuencia, el firmamento debe ser una esfera rotatoria. Además,

como el centro de un cuerpo en rotación se halla en reposo, la Tierra debe hallarse

inmóvil en el centro del universo. La Tierra, reino del cambio, está compuesta por los

cuatro elementos, a saber, Tierra, Aire, Fuego y Agua, pero los cuerpos celestes, que

son eternos, están constituidos por un quinto elemento, libre del cambio, de la

generación y de la composición, que no se mueve, como los elementos terrestres, en

línea recta, sino en círculo.

Tal era la naturaleza del universo en las concepciones pitagórica, platónica,

aristotélica primitiva y estoica. El cielo estrellado era la imagen visible de la

divinidad. Como tal, compartió la suerte de los dioses, y pasó a juristicción de los

teólogos. Tenía que desempeñar un papel muy especial: el de revelar al hombre la

voluntad divina, y así desempeñó una función múltiple en el gobierno de ciudades e

imperios. La estabilidad de la antigua sociedad oligárquica estaba ligada con una

concepción particular de la astronomía. Sostener otros concepciones distintas no era

un error científico, sino una herejía. La astronomía era en la antigüedad asunto tan

espinoso como la crítica bíblica en tiempos modernos. La observación astronómica

estaba sujeta a un ansioso escrutinio y a un manejo sumamente cauteloso. Se requería

una indiscreción de un Colenso o la terquedad de un Loisy para ignorar la convención. Los derroteros errantes de los planetas, las variaciones en la duración de

las estaciones, los cambios de distancia entre los astros y la Tierra eran asuntos tan

arduos como los milagros, las supercherías o las persecuciones. Los astrónomos

mismos se debatían a menudo entre dos lealtades, como los modernos historiadores

de la religión. No carecían de conciencia científica, pero sabían que estaban

invadiendo un campo en el cual las opiniones involucraban consecuencias políticas y

sociales. Con frecuencia, sus convicciones religiosas personales estaban en conflicto

con los datos de la observación. La creencia en la divinidad de los astros era

sostenida con violencia y pasión por muchas mentes exaltadas.

Por tales razones, no puede sorprendernos que los esfuerzos por alterar las

concepciones astronómicas de acuerdo con una ciencia fundada en la observación,

cuya autoridad no estaba aún asentada firmemente sino en rarísimas mentes, hallaran

una violenta resistencia no sólo por parte de sacerdotes, filósofos y reyes, sino hasta

de algunos astrónomos. «Los obstáculos que en el siglo XVII ofrecieron el

protestantismo y luego la iglesia católica —escribe Duhem— al progreso de la

doctrina de Copérnico sólo pueden darnos una pálida idea de las acusaciones de

impiedad que el paganismo antiguo hubiera lanzado contra el audaz mortal que se

hubiera atrevido a conmover la perpetua inmovilidad de la Tierra, el Hogar de los

Dioses, y a asimilar el ser incorruptible y divino de las estrellas con el de la Tierra

subalterno dominio de la generación y de la muerte.» (Ob. cit., I, 425). Sólo los

epicúreos mantuvieron y expresaron consistentemente tales opiniones blasfematorias,

insistiendo en que ios cielos habían tenido comienzo, eran masas de materia muerta.

Y se vieron en dificultades para tranquilizar a sus partidarios, asegurándoles que

quienes propusieran tales teorías no estaban en peligro de ser condenados por causas

de ellas (Lucrecio, V, 110-25). Justamente por razones como ésta la astronomía

antigua rechazó las aberraciones de Heráclides y de Aristarco, y retornó a la

concepción de un universo geocéntrico.

Esto provocó un retardo en la formación de opiniones más verdaderas sobre la

forma y el tamaño del universo, y frenó la especulación mecánica y química acerca

del movimiento y la sustancia de los astros. No interrumpió, en cambio, la

prosecución de la astronomía posicional ni el perfeccionamiento del calendario. De

aquí bien puede llegarse, como el poeta Rossetti, a la convicción de que «a nadie

puede preocupar en lo más mínimo si la Tierra gira alrededor del Sol, o si el Sol gira

alrededor de la Tierra». En esta última hipótesis se fundó la obra del gran astrónomo

Hiparco, en opinión de muchos el más grande de la antigüedad, acuyo sistema nos

referiremos a continuación.

La teoría de las excéntricas y de los epiciclos, que constituye la base no sólo del

sistema de Hiparco (fallecido hacia el año 125 a. C.) sino también del de Tolomeo

(muerto después del año 161 d. C.), fue probablemente invención de las escuelas

pitagóricas del sur de Italia, de donde hubo de pasar a Alejandría. Los nuevos

principios pueden ser fácilmente entendidos en sus formas más simples, aunque su elaboración completa en la Syntaxis de Tolomeo implica un formidable estudio. Si

nos atenemos a la hipótesis de que el Sol se mueve en un círculo perfecto, a velocidad

uniforme, la única explicación de las variaciones que observamos en su velocidad

angular es que nosotros no estamos situados en el centro del círculo en el cual gira.

El círculo del Sol es excéntrico con relación a la Tierra. Esta teoría involucra la

necesidad de suponer que un cuerpo como el Sol puede girar en torno a un punto

geométrico, concepción difícil para el astrónomo antiguo, pero que se convirtió en la

explicación aceptada. La teoría del epiciclo es un poco más compleja. Considérense

los movimientos del planeta Venus. Son dos los que requieren explicación: la

revolución sinódica, cuando Venus retorna a una misma posición con respecto al Sol

y a la Tierra, y la revolución zodiacal. La suposición de que Venus gira en un círculo

en torno a un punto que a su vez gira en torno a la Tierra sirve para explicar a un

tiempo esos dos movimientos. El primero de los círculos es el epiciclo. Vemos

completa su revolución en este ciclo en el período de la revolución sinódica. El

círculo mayor, descrito por el centro del epiciclo en tomo al centro de la Tierra, es el

deferente. El centro del epiciclo cumple esta revolución en el período de la revolución

zodiacal del planeta. Un radio procedente del centro de la Tierra y que llegue hasta el

centro del Sol pasa por el centro del epiciclo. El radio del epiciclo es dado por la

distancia máxima que llega a interponerse entre Venus y el Sol.

Un esquema similar se aplicaría al planeta Mercurio, que también se mueve en la

cercanía del Sol. En el caso de los planetas que están alejados del Sol ya no es posible

suponer que un radio de la Tierra que pase por el centro del epiciclo ha de pasar

siempre por el centro del Sol, pues esos planetas tienen todos períodos zodiacales

más prolongados que el del sol, a saber: Saturno, treinta años; Júpiter, doce años, y

Marte, dos años, según los cómputos que Eudoxo conocía. Pero la hipótesis puede

generalizarse en la siguiente forma para todos los planetas: a todo planeta

corresponde un círculo deferente, que está en el mismo plano de la eclíptica, y que

tiene por centro el centro de la Tierra. Este círculo deferente es trazado por un punto

que no es sino el centro del epiciclo en el cual se mueve el planeta. El tiempo

invertido en el trazado del deferente es el período zodiacal. El tiempo invertido en el

trazado del epiciclo es el período sinódico.

La astronomía alejandrina tuvo también su aspecto más práctico. En la actualidad

el calendario nos parece cosa muy natural costó mucho perfeccionarlo, si podemos

llamar perfecto a algo que un importante movimiento de opinión está pidiendo que se

reforme. El astrónomo griego Gemino (quien escribió, según se supone, hacia el año

70 a. C.) define el problema de fondo cuando dice: «Los antiguos tenían ante sí el

problema de contar los meses por la Luna, y los años, en cambio, por el Sol». Esta

conciliación del método primitivo de calcular el tiempo por la Luna, con el método

posterior de utilizar el Sol para tal fin, estableciendo así un calendario lunisolar, es

una de las más grandes proezas de la civilización antigua, cuyo mérito corresponde

en parte a los griegos, aunque algunos sostengan que éstos no hicieron más que servir el eslabón entre las conquistas científicas de Babilonia y las necesidades civiles del

imperio romano. Como sabemos, el año solar tiene aproximadamente 365 días y

cuarto, mientras que el mes tiene unos 29 días y medio, de modo que no puede

dividirse el año en un número redondo de meses. Por ejemplo, si hacemos el año de

doce meses, sólo tendrá 354 días, faltando 11 para completar el año solar. Todavía

hoy los árboles del desierto se las arreglan muy bien con este sistema, y el hecho de

que hayan ganado ya cerca de cuarenta años desde la fecha de la Héjira (622) no tiene

para ellos importancia práctica alguna. Pero ya en épocas muy antiguas hubo en las

civilizaciones del Cercano Oriente quienes se esforzaron por determinar un ciclo de

años en el cual coincidieran el año lunar y el solar. En el siglo VIII los griegos

tomaron de los babilonios el ciclo de ocho años. Trescientos años más tarde, en 432 a.

C., el astrónomo Metón puso en conocimiento de los atenienses un ciclo de

diecinueve años, que probablemente se haya originado también en Babilonia. Se trata

de un sistema muy eficiente, que mantiene de acuerdo el calendario lunar con el solar

durante más de doscientos años antes de que sea necesario ajustarlo siquiera en un

solo día. Pero hoy tenemos pruebas de que los atenienses, en la práctica, no lo

observaron; otro síntoma de que la administración de los antiguos era menos eficiente

que la actual. Cien años después Calipo ideó un ciclo de setenta y seis años. Al cabo

de otros dos siglos Hiparco propuso un ciclo de 34 años. Estos refinamientos tenían

más interés para los astrónomos —quizá para los astrólogos— que para los

organizadores del calendario civil, pero debe tenerse en cuenta que cuando Juilio

César se propuso reformar el calendario oficial romano mandó llamar a un

especialista alejandrino que hizo al respecto un excelente trabajo.

Casi todos los escritos de Hiparco se han perdido, pero sabemos, por las pruebas

que nos ha dejado Tolomeo, que tres de ellos se referían al calendario o a los

problemas suscitados por su perfeccionamiento, a saber: Meses y días intercalares,

Sobre la duración del año, Sobre el movimiento de los puntos solsticiales y

equinocciales. En su esfuerzo por determinar con la mayor exactitud posible la

duración del año, Hiparco descubrió la diferencia entre el año tropical y el año

sidéreo, y así halló, y por cierto que también midió con asombrosa exactitud, el

fenómeno de la precesión de los equinoccios. La astronomía moderna nos dice que,

debido al abultamiento de la Tierra en el ecuador, el planeta oscila ligeramente

durante su revolución sobre su propio eje. El efecto de esta oscilación es que el polo

de la Tierra no se mantiene inmóvil, sino que se mueve en un círculo, completando su

revolución en un período de 26.000 años. El efecto de esta oscilación es producir una

ligera alteración en la posición del Sol y de los planetas, observados desde la Tierra,

sobre el fondo de las estrellas fijas, alteración que fue descubierta por Hiparco. Esté

astrónomo determinó el año tropical, o sea el intervalo del tiempo que transcurre

entre dos pasos sucesivos del Sol por un mismo punto equinoccial, y también el año

sideral, o sea el tiempo que tarda el Sol en volver a una misma estrella. Comparando

sus descubrimientos con los registros de los astrónomos anteriores, notó que un mismo punto equinoccial no mantiene a través de los siglos la misma posición con

respecto a una estrella fija dada, sino que avanza lentamente por el zodíaco de Este a

Oeste: de aquí el nombre de precesión de los equinoccios. En su libro sobre la

duración del año dice Hiparco que la precesión no es menor de un grado por siglo. En

su obra posterior sobre el mismo asunto llega a una determinación más precisa, dada

por Tannéry como 1 grado, 23 minutos, 20 segundos. El cálculo moderno es de sólo

10 segundos más.

Se supone que Hiparco, para llegar a estos resultados, tuvo que trabajar con

registros anteriores tanto babilonios como griegos. Sin embargo, sean cuales fueren

las ventajas de que disfrutó, alcanzó resultados que nos inspiran profundo respeto y

que sentaron normas tales para el trabajo científico que hasta las remotas

generaciones del futuro podrán recordarlas con orgullo. Tan sensible era Hiparco a su

deuda para con sus predecesores, tan presente tenía el hecho de que sólo los registros

mantenidos a lo largo de generaciones hacían posible una conclusión tan refinada

como la de la precesión de los equinoccios, que él mismo se propuso endeudar a la

posteridad para consigo, y se puso a calcular las posiciones de unas 850 estrellas

fijas, junto con algunas circunstancias de sus apariciones, para que los astrónomos

futuros pudieran descubrir cualquier cambio. «Hizo de los cielos nuestra común

herencia —comenta Plinio el Mayor—, suponiendo que aparezca alguno lo bastante

grande como para poder entrar en posesión de ese legado.» (Historia Natural, II, 26,

95).

Es lamentable que el único tratado de Hiparco que ha llegado hasta nosotros no se

cuente entre las más importantes e interesantes de sus obras. Pese a ello, nos dice algo

con respecto a la época, y lo describiremos brevemente. Hacia el año 270 a. C., un

versificador muy hábil, llamado Arato, había compuesto un poema didáctico sobre la

astronomía, que siguió gozando de gran popularidad durante toda la época clásica.

Un joven amigo escribió a Hiparco para informarse del grado de exactitud de ese

poema tan influyente. Hiparco, al contestarle, luego de felicitarlo por su consecuente

interés por la ciencia, empieza por sentar como punto general que el poeta Arato

había tomado sus datos del astrónomo Eudoxo. Luego pasa a criticar a Eudoxo a la

luz de conocimientos posteriores, lo cual no carece de interés, como se verá en el

siguiente ejemplo: «Eudoxo demuestra su ignorancia sobre el Polo Norte en el

siguiente pasaje: “Hay una estrella que permanece siempre inmóvil. Esta estrella es el

polo del mundo”. En realidad, no hay estrella alguna en el polo, sino un espacio vacío

cerca del cual hay tres estrellas, las cuales, unidas con el punto solar, forman un

cuadrilátero irregular, como nos dice Piteas de Marsella». (Comentario sobre Arato,

I, iv, i.)

 

LA ORGANIZACIÓN DEL CONOCIMIENTO

La mención de este comentario sobre un poema que había sido escrito

 

aproximadamente ciento treinta años antes sirve para recordarnos una función del

Museo que de ningún modo debe ser omitida en la presente exposición. Hemos

hablado de que la biblioteca anexa al Museo contenía aproximadamente medio millón

de rollos. Esto bien podría conducirnos a una noción exagerada sobre la extensión de

la literatura mundial en aquellos tiempos. Debe recordarse que las obras de Homero,

que ahora pueden apretarse en un pequeño volumen de bolsillo, no ocuparían

entonces menos de cincuenta rollos. No obstante, aunque exista el peligro de exagerar

el número de los libros que entonces existían, no hay riesgo alguno de exagerar el

papel del Museo en la creación de toda la técnica, aparato y tradición del estudio

erudito. Un célebre estudioso moderno, Boeckh, describió el ideal de lo que los

alemanes llaman filología como «el conocimiento sistemático de lo que se ha

conocido» —Erkenntnis des Erkannten, cogniti cognitio. Esta labor de erudición, que

es de importancia inapreciable para la especie humana, como fundamento

indispensable del conocimiento histórico, fue adecuadamente encarada, por primera

vez, en el Museo. El público británico de la actualidad está probablemente mucho

mejor preparado para entender la importancia de las ciencias naturales que la de las

históricas. Está más dotado para entender el significado de la ciencia que el de la

erudición. Muchos son los que han sentido en sus propias mentes el poder

transformador de las concepciones científicas, y de una actitud científica frente a la

vida. Saben por experiencia propia que quien ha aprendido la técnica de la

investigación científica ha ganado un nuevo poder mental. Pero son muchos menos

los que han llegado a asumir una actitud similar con respecto a la erudición, los que

han llegado a creer que el conocimiento sistemático de lo que se ha conocido no es

una cosa muerta, sino la más viva de todas, por elevar la conciencia humana, podría

decirse, a una nueva dimensión. El problema consiste en que tan pocos entre los

mismos eruditos hayan llegado a comprender esta verdad. Collingwood no hablaba

en balde cuando decía (Autobiography, ed. Pelican, pág. 61): «En los últimos treinta

o cuarenta años el pensamiento histórico había venido alcanzando una aceleración en

la velocidad de su progreso y una ampliación de su perspectiva comparables a las que

la ciencia natural había alcanzado a comienzos del siglo XVII. Yo tenía por seguro, en

la medida en que puede serlo una cosa futura, que el pensamiento histórico, cuya

importancia cada vez mayor había sido una de las características más sobresalientes

del siglo XIX, continuaría aumentando mucho más rápidamente su influencia durante

el siglo XX; y que podríamos muy bien encontrarnos en el umbral de una era en la

cual la historia sería tan importante para el mundo como la ciencia natural lo había

sido entre 1600 y 1900». Una extensión del alcance del pensamiento humano tal

como la que Collingwood prevé en este pasaje no podría haber sido siquiera atisbada

si el Museo no la hubiera preparado a distancia, inventando la técnica de la

conservación, la crítica y la transmisión exacta de los textos.

GRAMÁTICA

 

 

De este cuidado por el registro escrito del pasado surgió una gran realización de la

ciencia alejandrina, la gramática. Los complicados fenómenos del lenguaje no son

cosa fácil de analizar y finalmente, la aparición de una ciencia de la gramática había

sido preparada por generaciones de investigación curiosa y esfuerzo práctico. La

dificultad de estas etapas oscuras escapa a la mirada superficial. Aceptando la

maravilla de la invención fenicia de un alfabeto fonético, tenemos todavía que

averiguar cómo los griegos encararon el problema de adoptar esa escritura y adaptarla

a sus propias necesidades. Eduardo Schwyzer[7] opina que la fonética práctica

implícita en el recitado de los himnos del culto y de los poemas homéricos constituía

la preparación necesaria para la aplicación de un alfabeto extranjero a la escritura del

idioma griego. Sea como fuere, tenemos pruebas de que en el siglo VI los griegos de

la Jonia eran ya gramáticos conscientes. Habían comenzado por prestar atención a la

declinación de los sustantivos, y tenían una teoría de los casos. Los filósofos del

siglo V dedicaron mucha atención a los problemas lingüísticos. Todos los fenómenos

del lenguaje habían entrado ya para entonces en la esfera de la conciencia. Así es

como se ocuparon de letras, sílabas, palabras, ritmo, estilo, etcétera. Las opiniones

están divididas en cuanto a la tremenda cuestión de si los idiomas son establecidos

naturalmente o por convención. Platón, en su Cratilo, discutió el asunto con

característica amplitud y sutileza. Y con característica perversidad, también, debemos

añadir, pues introdujo la extravagante teoría, agudamente criticada por Lucrecio

(libro V, 104 y sigts.) de que las palabras fueron ¡inventadas por un Legislador y

aprobadas, como adecuadas para el uso corriente, por un Metafísico! Aristóteles, los

estoicos y los epicúreos continuaron la tarea del análisis lingüístico. Y en éste, como

en otros sectores del conocimiento, correspondió a los alejandrinos dar a la materia

forma sistemática.

El más antiguo texto de gramática que ha llegado hasta nosotros es el de un tal

Dionisio de Tracia (o Dionysius Thrax, para darle su nombre latino). Muestra todo el

genio de la época en su clara definición de la gramática como «conocimiento práctico

del uso de los escritores en verso o prosa». Es evidente, por las principales divisiones

del libro, que ha recibido su forma de su función. La literatura griega, cuando

Dionisio escribió su gramática, tenía ya seis siglos de antigüedad. El idioma había

cambiado con el paso del tiempo. La literatura había ido formándose en medio de una

considerable variedad de dialectos, y en ese momento estaba siendo estudiada por

pueblos no griegos de todo el mundo mediterráneo, para lo cual se necesitaba una

ayuda, y ésta vino a aparecer bajo la forma de la gramática de Dionisio. Era su objeto

suministrar un conocimiento práctico del uso correcto, y trataba de la corrección en la

lectura, la explicación de las figuras del lenguaje, exposición de palabras y temas raros, etimología, doctrina de las formas gramaticales regulares y, finalmente, crítica

de la poesía, que es descrita como «la parte más noble de todas». Reproducimos a

continuación dos muestras de su contenido. 1) Las partes de la oración son definidas

como: nombre, verbo, participio, artículo, pronombre, preposición, adverbio y

conjunción. 2) Se define la lectura como «la expresión sin tropiezos de poesía o de

prosa». Continúan luego las instrucciones: «Al leer en voz alta deben cuidarse la

expresión, la acentuación y la puntuación. La expresión indica el carácter de la obra;

la acentuación, la habilidad con que fue compuesta; la puntuación, el pensamiento en

ella contenido. Nuestro fin debe ser leer la tragedia en forma heroica, la comedia en

estilo familiar, la elegía plañideramente, la epopeya con firmeza, la lírica

musicalmente, las endechas con tono lacrimoso y lastimero. Si no se observan estas

reglas, se frustra la intención del poeta y se pone en ridículo el arte del lector». ¡Cuán

admirable gramática ésta! Segura en el gusto, firme en la doctrina, concisa en la

presentación, clara en su objetivo, se mantuvo durante unos trece siglos como un

monumento tanto del elevado carácter literario de la civilización griega como del

dominio que tenían los alejandrinos en el difícil arte del libro de texto. Esta obra data

del año 100 a. C., aproximadamente.

Estamos aproximándonos al final del primer período de la ciencia alejandrina, y

el momento es apropiado para echarle un vistazo general. Hacia fines del siglo III

d. C. un obispo cristiano, Anatolio de Laodicea, se entregó a la tarea de formular

algunas generalidades muy amplias sobre la ciencia griega, cuya consideración habrá

de sernos útil. Hace notar que en la época de los pitagóricos —en la cual debemos

interpretar que incluye a Platón y su escuela— los filósofos creían que sólo debían

ocuparse de la realidad eterna e inmutable, libre de toda mixtura. Pero en época más

reciente —continúa— los matemáticos han modificado sus opiniones y han

comenzado a tratar no sólo de lo incorpóreo e ideal, sino también de lo corpóreo y

sensible. «En una palabra —escribe—, el matemático debe ser ahora experto en la

teoría del movimiento de los astros, sus velocidades, sus tamaños, sus constelaciones,

sus distancias. Además, debe instruirse con respecto a las diversas modificaciones de

la visión. Debe conocer las razones por las cuales los objetos no parecen a cualquier

distancia lo que son en realidad; porque, aunque mantengan sus relaciones recíprocas,

producen apariencias ilusorias en cuanto a sus posiciones y a su orden, ya sea en el

cielo o en el aire, o en espejos y en otras superficies pulidas, o bien a través de

medios transparentes. Asimismo, se opina ahora que el matemático debe ser

ingeniero y entender de geodesia y cálculo, y ocuparse de la combinación de los

sonidos para formar melodías agradables».

Los temas aquí subrayados —astronomía, óptica, mecánica, geodesia, aritmética

aplicada, armonía— nos hacen recordar los aspectos prácticos que la ciencia había

asumido en su viaje desde la Academia de Platón, a través del Liceo de Aristóteles,

hasta el Museo de Ctesibio y Arquímedes. Indican también que había una importante

omisión en la lista de las ciencias que hasta ahora veníamos describiendo, a saber, la óptica.

Esta materia tan importante, tratada muchas veces por los científicos alejandrinos,

desde Euclides hasta Tolomeo, estaba dividida en cuatro partes principales: Óptica

propiamente dicha, catóptrica, dióptrica y escenografía. La primera trataba de lo que

ahora llamaríamos perspectiva, o sea los efectos visuales producidos por la

observación de los objetos desde diferentes distancias y ángulos. La catóptrica

trataba de los efectos producidos en los rayos de luz al refractarse en medios

transparentes, o sea la reflexión en los espejos, formación del arcoiris, visión a través

del prisma, espejos ustorios, etc. Podremos entender mejor lo que se incluía en la

dióptrica mediante un examen del tratado de Herón de Alejandría sobre el

instrumento de agrimensura llamado dioptra, que hacía entre los antiguos las veces de

nuestros teodolitos. Se ocupa de problemas tales como: determinar la diferencia de

nivel entre dos puntos dados; perforar un túnel a través de una montaña, comenzando

por ambos extremos; construir un puerto sobre el modelo de un determinado

segmento de círculo, dados los dos extremos. La cuarta sección, escenografía, es la

aplicación de la perspectiva, sea a la arquitectura real o a los decorados escénicos.

Trata de todo aquel tema fascinante en el cual nos introducen las palabras de un

escritor del siglo VIII: «El objeto que el arquitecto se propone es producir una obra

que esté bien proporcionada en apariencia, y, en la medida de lo posible, imaginar

correcciones para las ilusiones ópticas, fijándose como objetivo la simetría y la

proporción, no en realidad, sino según son juzgadas por la vista». Como es bien

sabido, esta corrección de las ilusiones ópticas fue práctica de los arquitectos griegos

y secreto de los maravillosos resultados que ellos obtenían. Sin duda, esta práctica

tradicional fue sistematizada en un tratado en Alejandría, pero éste no ha llegado

hasta nosotros.

Hemos dicho que los primeros doscientos años de la existencia del Museo fueron

los más importantes. En realidad, antes de cumplirse ese plazo desde la fundación de

Alejandría misma en 330, el Museo fue conmovido por una crisis con cuya

descripción cerraremos este largo capítulo. El noveno de los Tolomeos, que se daba a

sí mismo el nombre de Euergetes (o Benefactor) II, pero a quien los griegos de

Alejandría llamaban el Malefactor o el Panzón, tuvo un largo y misterioso reinado,

desde 146 hasta 117. De los monumentos que sobreviven se desprendería que hizo

mucho bien a Egipto en su prolongado gobierno, pero su carrera ha sugerido al

historiador que en realidad su falta consistió en que prefería gastar el dinero en

fomentar las instituciones egipcias, en lugar de financiar a profesores extranjeros. El

historiador Polibio, que visitó a Alejandría durante este reinado, manifiesta su

disgusto por la situación que presentaba. Traza líneas divisorias bien definidas entre

los tres elementos de la población: los egipcios, la clase gobernante griega, ya

mestizada, y los soldados mercenarios extranjeros. Polibio dice que los egipcios

nativos constituían una raza inteligente y civilizada. Afirma que los soldados

mercenarios estaban desmandados y que habían olvidado la obediencia. Del tercer elemento de la población dice que, estando compuesto originariamente por griegos,

había retenido alguna memoria de los principios helénicos, pero se había corrompido

como consecuencia de su posición privilegiada en relación con los nativos. Añade a

renglón seguido que el Panzón casi los había exterminado.

Esta persecución contra el elemento griego en Alejandría parece confirmada por

informaciones de otras fuentes (Ateneo, IV, 83), según las cuales hubo un gran

resurgimiento del saber en otras regiones griegas durante el gobierno de este

monarca, pues no sólo exterminó a muchos alejandrinos, sino que exiló a muchos

más. «Como resultado de esto, todas las ciudades y las islas se llenaron de

gramáticos, filósofos, geómetras, músicos, pintores, gimnastas, médicos y otros

artistas que viéndose obligados por la pobreza a convertirse en profesores produjeron

muchos discípulos famosos». Viene al caso señalar que el gran gramático Dionisio

parece haber escrito su gramática no en Alejandría, sino en Rodas, por lo cual

probablemente deba considerárselo como uno de esos exiliados involuntarios. Pero

no hay que suponer, pese a lo antedicho, que el Museo dejara de existir en aquel

entonces. Hay pruebas, en efecto, de que sean cuales fueren las proporciones y las

causas de su persecución contra los griegos, Tolomeo IX fue un protector del saber y

de la literatura. No obstante, su reino marca un importante cambio. No sólo sucedió

que hombres de ciencia, eruditos y artistas hubieron de dispersarse por muchas y muy

distantes zonas, sino que Egipto y el conjunto del Mediterráneo oriental cayeron

entonces bajo la influencia del poder romano. Roma misma se hallaba desde hacía

cosa de un siglo tratando de producir su propia literatura. Los romanos todavía no

habían producido ninguna gran obra científica, ni estaban destinados, por otra parte, a

producir muchas en momento alguno. Pero sus gobernantes eran ahora hombres

cultivados, que comenzaban a interesarse por el idioma griego, y habían tenido

oportunidad de divertirse en su país con la comedia nativa de Plauto y de Terencio.

Estos dos comediógrafos, así como el poeta épico-didáctico Ennio, ya habían vertido

al latín mucho de la sutileza del espíritu griego. De aquí en adelante ya no nos

ocuparemos de un mundo simplemente griego, sino grecorromano.

Y no sólo grecorromano. Cuando el poder político de Roma precipitó en su órbita

a todo el mundo mediterráneo, de todos los pueblos que subyugó sólo hubo dos, y

nada más que dos, poseedores de literaturas que estaban destinadas a sobrevivir y a

influir sobre las mentes y los corazones de los hombres, a saber: el pueblo griego y el

pueblo judío. Ahora bien: fue en Alejandría donde comenzó la penetración de la

mentalidad europea por las escrituras de los hebreos. Allí se cumplió una tarca que

hasta entonces no había tenido paralelo en la historia: la traducción de la literatura de

una civilización al idioma de otra. Algunos opinan que la iniciativa en la traducción

al griego de las escrituras hebreas partió de los Tolomeos y del Museo. La opinión

más probable es que los judíos alejandrinos, que estaban olvidándose de su propio

idioma, hayan efectuado ellos mismos la traducción para su propio empleo en las

sinagogas. Sea como fuere, primero la Ley y luego los Profetas hicieron su aparición en idioma griego.

En tiempos de Tolomeo Fiscón (el Panzón), ya se había traducido todo el canon, y

existía ya la Biblia Griega, o sea la versión de los Setenta. No es éste asunto de

nuestro libro; pero, contemplado desde el punto de vista de su influencia mundial, es

un producto tan grande y tan típico de los primeros doscientos años de la existencia

de Alejandría como pueda serlo ciencia de Arquímedes o de Hiparco. La mezcla de

ideas griegas y hebreas en Alejandría preparó el ambiente del cual surgiría la

Cristiandad. Los Setenta suministraron el idioma en el cual se escribirían sus libros

sagrados. Así, la Cristiandad fue preparada en Alejandría, conquistó Roma y llegó a

fundar Constantinopla. Tendremos oportunidad, antes de terminar este trabajo, de

referirnos nuevamente a esta importantísima creación alejandrina, la Biblia Griega.

 

NOTA BIBLIOGRÁFICA

 

Para la historia general del Museo, véase SANDYS, History of Classical Scholarship,

vol. I. Para la ciencia de la época, son indispensables las dos obras maestras de T. L.

HEATH, History of Greek Mathematics y Aristarchiis of Sainos. También es

indispensable la obra de DUHEM, Systéme du Monde, vols. I y II. El libro de A. DE

ROCHAS, La Science des Philosophes et l’Art des Thaumaturges es inteligente y claro,

y rico en material poco común, pero ni tan erudito ni tan solvente como las obras de

Heath o de Duhem. El artículo de JOTHAM JOHNSON, «Calendars of Antiquity»

(Journal of Calendar Reform, Dic. 1936), bueno en sí mismo, contiene valiosas

indicaciones bibliográficas. La mejor edición de la Gramática de Dionisio de Tracia

es la de G. Uhlig, 1883. S. SAMBURSKY, The Physical World of the Greeks (1956),

Physics of the Stoics (1759) (Routledge and Kegan Paul), expone brillantemente la

teoría del continuo que con sorpresa el atomismo de la escuela epicúrea. Su tercer

volumen, The Physical World of Late Antiquity (1962) [versión castellana: «El mundo

físico a fines de la antigüedad», Eudeba, Buenos Aires, 1970] trata la historia de la

física griega del siglo VIII d. C. y descubre en los trabajos de hombres como Simplicio

y Juan Filópono un grado de agudeza y originalidad no reconocidos hasta el

momento.