Transformations par semi-droites réciproques
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Edmond Laguerre part d’objets géométriques dont l’orientation fait partie de la définition. Les semi-droites qu’il considère sont des droites munies d’un sens, tandis que les cycles correspondent à des cercles orientés. Cette convention permet de reformuler les relations de tangence et de distance en tenant compte des signes associés aux grandeurs étudiées dans le plan.
Le mémoire construit ensuite des transformations par paires de semi-droites réciproques, liées à un axe fixe. Deux cycles n’ont que deux tangentes communes, et leur centre de similitude est unique. Des relations entre les rayons des cycles, leurs distances à l’axe et une constante propre à la transformation déterminent complètement le cycle transformé. La lecture demande de suivre une argumentation mathématique où les définitions initiales commandent les démonstrations et les figures.
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Fiche du livre
- Auteur
- Edmond Laguerre
- Temps de lecture
- Environ 15 minutes
- Pages
- 10
- Langue
- Français
- Genre
- Sciences et Nature
- Formats
- PDF, EPUB, Lire en ligne