1.4 Kilo e Kibi

a) 71

b) 416

c) 1110

d) 756

e) 1237

 

EXERCÍCIO 1.9

 

Converta os seguintes números hexadecimais em binários.

a) 71

b) AB

c) F810

d) 1A

e) AAB0

 

1.4 KILO E KIBI

Normalmente, em vez de escrever 1000 unidades de alguma coisa, escrevemos k como prefixo, significando 1000, e depois o símbolo da unidade. Assim, 1000 gramas é referenciado como 1 kg, ou seja, 1 quilograma.

No início da Computação, foi observado que 210 (1024) era um valor muito próximo de 103, ou seja, mil, e foi adotado o prefixo k também para indicar blocos de 1024 bits ou bytes, apesar do pequeno erro associado. Deste modo, 1 kbit passou a significar 1024 bits.

Para o prefixo k, a diferença entre 1024 e 1000 é relativamente pequena, apenas 2,4 %. No entanto, conforme aumentava a capacidade da memória e de disco, outros prefixos se fizeram necessários, e o erro ampliou-se consideravelmente. De fato, 1 mega corresponde a 1 000 × 1 000 = 1 000 000, um milhão, mas 1 024 × 1 024 = 1 048 576, aumentando o erro para mais de 4,8 %. Conforme avançamos para mega, giga, tera, cada prefixo sendo 1000 vezes maior que o anterior, o erro acaba se tornando grande demais para ser ignorado.

Essa forma de abreviar favorece, assim, o surgimento de muita

confusão. Um cliente de rede pode considerar que 10 Mbits/s significa 10 485 760 bits por segundo, enquanto o provedor de internet residencial pode considerar 10 Mbits/s como 10 000 000 bits por segundo. Neste caso, o provedor fornece uma internet com capacidade quase 5 % menor.

Outro caso comum é você comprar um disco de 500 gigabytes

que, quando instalado no computador, informa conter apenas 465,7 gigabytes. Por que aconteceu isso? A capacidade do disco é de 500 000 000 000 bytes e o fabricante, como estratégia de marketing, usou o sistema internacional de medidas, associando o prefixo giga como o múltiplo 1 000 000 000. Por outro lado, o seu sistema considera giga como igual 1 073 741 824, gerando a discrepância entre medidas.

Uma maneira de superar esse impasse é adotar uma nova forma

de prefixo para os múltiplos de bits e bytes, distinguindo-os, assim, dos prefixos já usados no sistema internacional de medidas.

Desse modo, em 1999, a Comissão Eletrotécnica Internacional

(International Electrotechnical Commission – IEC) publicou seu padrão, no qual o prefixo kibi, com abreviatura Ki, representa um

múltiplo de 1024. Portanto, 1024 bits é escrito como 1 kibit. A Tabela

1.3 mostra os diversos prefixos e seus respectivos multiplicadores no Sistema Métrico Internacional e no padrão da IEC. Note que o prefixo para kilo é abreviado com k minúsculo. É considerado erro usar a letra K maiúscula para representar kilo.

Como já virou cultura falar megabytes, megabits e todas as

outras variantes, não acredito que tão cedo isto mude. Vamos ter de continuar convivendo com a dubiedade dessas expressões.

Tabela 1.3 Prefixos multiplicadores

 

Sistema Métrico Internacional Comissão Eletrotécnica Internacional

 

Nome Símbolo Multiplicador Nome Símbolo Multiplicador binário

 

quilo 3 10 k 10 kibi Ki 2 = 1 024

 

mega M 6 20 10 mebi Mi 2 = 1 048 576

 

giga 9 30 G 10 gibi Gi 2 = 1 073 741 824

 

tera 12 40 T 10 tebi Ti 2 = 1 099 511 627 776

 

peta 15 P 10 pebi Pi 250 = 1 125 899 906 842

624

 

exa 18 60 E 10 exbi Ei 2 = 1 152 921 504 606

846 976

 

zetta 21 70 Z 10 zebi Zi 2 = 1 180 591 620 717

411 303 424

yotta Y 24 80 10 yobi Yi 2 = 1 208 925 819 614

629 174 706 176

 

Para abreviar bit usamos a letra b minúscula e para abreviar

byte, usamos a letra B maiúscula. Deste modo, no exemplo do disco anterior, ficaria sem dubiedade se o fabricante anunciasse que o disco tem uma capacidade de 465,7 GiB, gibibytes e não gigabytes. Fica um pouco diferente falar que vai comprar um disco de 1 tebibyte, em vez de terabyte, mas seria menos ambíguo.

 

Fato 1.3 – Origem dos nomes dos pre xos multiplicadores

Os nomes dos pre xos multiplicadores usados na Computação foram tomados do

idioma grego. Kilo é o único que tem um signi cado numérico aplicado diretamente e

quer dizer mil, e seu símbolo k deve sempre ser escrito com letra minúscula.

Também em grego, mega quer dizer grande; giga signi ca gigante e tera é

monstro. Para expandir os pre xos já estava cando difícil imaginar algo maior que

monstro; assim, como 4 tera equivale a 1000, ou seja, a quarta potência de 1000, e

aproveitando sua proximidade fonética com o pre xo grego tetra, que quer dizer

quatro, passou-se a usar pre xos de potências numéricas de 1000. Assim, o pre xo

seguinte é 5 peta , que em grego é 5, signi cando 1000. Exa vem do grego antigo e

representa 6 (10006).

Zetta, diferentemente dos outros pre xos, tem origem no latim, e signi ca sete.

Finalmente, yotta vem do grego okto, indicando o número oito. O acréscimo da letra y

serviu para evitar o uso da letra o como símbolo, que seria facilmente confundida com

zero.

 

EXERCÍCIO 1.10