4. Die Polemik gegen den Begriff der Kausalität; sein Ersatz durch den Funktionsbegriff.

4. Die Polemik gegen den Begriff der Kausalität; sein

 

Ersatz durch den Funktionsbegriff.

 

Die Angriffe des vorigen Abschnitts richteten sich gegen bestimmte

theoretische Gebilde, der, den wir jetzt darzustellen beginnen, ist geeignet, diese

Ziele des wissenschaftlichen Denkens insgesamt in der Wurzel zu entwerten. In

der Tat geschieht dies, sobald die Hoffnung auf eine kausale Erklärung fallen

gelassen werden muß, da diese es ist, der Begriffssystem und Theorie dienen,

wenigstens nach der Auffassung der meisten. Wir berufen uns auf das Zeugnis

von Helmholtz: der Grundsatz, daß jede Veränderung in der Natur eine

zureichende Ursache haben müsse, nötigt uns nach ihm, die unbekannten

Ursachen der Vorgänge aus ihren sichtbaren Wirkungen zu erschließen. Dabei

können „die nächsten Ursachen, welche wir den Naturerscheinungen unterlegen,

selbst unveränderlich sein oder veränderlich; im letzteren Falle nötigt uns

derselbe Grundsatz, nach anderen Ursachen wiederum dieser Veränderung zu

suchen usw., bis wir zuletzt zu letzten Ursachen gekommen sind, welche nach

einem unveränderlichen Gesetz wirken, welche folglich zu jeder Zeit unter

denselben äußeren Verhältnissen dieselbe Wirkung hervorbringen. Das endliche

Ziel der Naturwissenschaften ist also, die letzten unveränderlichen Ursachen der

Vorgänge in der Natur aufzufinden.“[127]

 

Dieses Ziel erklärt Mach für unerreichbar und unsachgemäß. Die ihn

bewegenden Gründe sind mannigfach und zu ihrer Aufklärung sollen sie im

folgenden nach den wichtigsten Gesichtspunkten zusammengefaßt werden.

 

1. Das Helmholtz'sche Ideal kausaler Analyse erstrebt das Aufsuchen letzter

Ursachen, welchen unter denselben Umständen mit eindeutiger Gesetzlichkeit

die gleichen Wirkungen folgen; dies setzt voraus, daß solche Ursachen

überhaupt vorhanden sind, oder, um es mit Fechners Worten zu sagen, daß

tatsächlich in gewissen Fällen überall und zu allen Zeiten, insoweit dieselben Umstände wiederkehren, auch derselbe Erfolg wiederkehrt, und soweit nicht

dieselben Umstände wiederkehren, auch nicht derselbe Erfolg wiederkehrt.[128] –

Dagegen wendet nun Mach ein, daß die vorausgesetzten gleichen Erfolge unter

gleichen Umständen überhaupt nur in der Abstraktion existieren, d. h. nur bei

Vernachlässigung anderer Seiten der Tatsachen, während in der Wirklichkeit

genaue Wiederholungen gleicher Fälle nicht zu finden sind. „Wenn wir von

Ursache und Wirkung sprechen,“ heißt es[129], „so heben wir willkürlich jene

Momente heraus, auf deren Zusammenhang wir bei Nachbildung einer Tatsache

in der für uns wichtigen Richtung zu achten haben. In der Natur gibt es keine

Ursache und keine Wirkung. Die Natur ist nur einmal da. Wiederholungen

gleicher Fälle, in welchen A immer mit B verknüpft wäre, also gleiche Erfolge

unter gleichen Umständen, also das Wesentliche des Zusammenhanges von

Ursache und Wirkung, existieren nur in der Abstraktion, die wir zum Zweck der

Nachbildung der Tatsachen vornehmen.“

 

Die eigentliche Bedeutung dieses Einwandes greift tief in die Machsche

Erkenntnistheorie ein, denn wenn dieser Einwand Recht hat, dann gibt es „in der

Natur“ nicht nur kein Kausalgesetz, sondern überhaupt kein Gesetz, da ja jedes

Naturgesetz auf den Ausdruck beständiger Verknüpfung zielt. Wie es damit

steht, zumal die Rolle, die Mach dabei der Abstraktion zuweist, können wir aber

erst an späterer Stelle erörtern.

 

2. Eine Teilbedeutung dieses Einwandes liegt jedoch schon in der

Behauptung, daß die Rede von Ursache und Wirkung deswegen auf ungenauer

Beobachtung beruhe, weil eine genauere Analyse die sogenannte Ursache stets

nur als ein Komplement eines die sogenannte Wirkung bestimmenden

Komplexes von Tatsachen erweist. Je nachdem man diesen oder jenen

Bestandteil des Komplexes beachtet oder übersehen hat, ist das fragliche

Komplement sehr verschieden.[130] Als Beispiel diene die Erwärmung eines

Körpers durch Bestrahlung von der Sonne. Die Erwärmung folgt auf die

Bestrahlung; letztere ist daher Ursache, erstere Wirkung. Analysiert man aber

genauer, so sind auch Zwischenmedium und Umgebung als auf die Erwärmung

des Körpers Einfluß habend in Rechnung zu stellen; die Bestrahlung durch die

Sonne ist also gar nicht die vollständige Ursache der Erwärmung des Körpers,

sie ist nur ein Komplement derselben.

 

3. Statt der einfachen Verknüpfung besteht also eine sehr komplizierte, eine

ganze Mannigfaltigkeit von Beziehungen. Die Beziehung zwischen Sonne und

Körper kann faktisch nicht isoliert werden; das Medium und die umgebenden Körper bestimmen gleichfalls Aenderungen an dem betrachteten und empfangen

ihrerseits wieder solche von ihm; gleichzeitig stehen sie aber überdies in

ähnlichen mit hereinspielenden Beziehungen zu einer Unzahl anderer Körper.

[131] Das gleiche gilt, wenn zwei Körper in Wärmeaustausch durch Leitung

stehen[132] oder im Falle gegeneinander gravitierender Massen.[133] Auch hier

ist, wenn man nur zwei gravitierende Massen oder zwei wärmeaustauschende

Körper für sich betrachtet, die Geschwindigkeitsänderung der einen die Ursache

der Geschwindigkeitsänderung der anderen und umgekehrt, die

Temperaturänderung des einen Ursache der Temperaturänderung des anderen

und umgekehrt. Sowie man aber den stets vorhandenen Einfluß anderer Massen

und Körper berücksichtigt, hört zwar die Umkehrbarkeit auf, aber auch die

Einfachheit der Beziehung. Selbst in den einfachsten Fällen erhält man dann ein

System simultaner Differentialgleichungen.[134]

 

4. Die Beziehungen, auf die man durch solche exakte Behandlung geführt

wird, sind im Gegensatz zu den Charakteristiken der kausalen Relation

umkehrbar und drücken keine Succession aus. So in dem eben erwähnten

Beispiele, wenn man nur die unmittelbare Beziehung zweier Massen oder

Körper berücksichtigt; sie wird durch eine Gleichung ausgedrückt und jedes

Element ergibt sich als Funktion des anderen. Ursache und Wirkung wären in

solchem Falle vertauschbar, also gar nicht als Ursache und Wirkung

charakterisiert.[135] Wohl sagt man, tritt einer Masse A eine Masse B gegenüber,

so folgt hierauf eine Bewegung von A gegen B hin, dies ist aber ungenau, und

genauer betrachtet zeigt sich, daß Massen A B C D aneinander gegenseitig

Beschleunigungen bestimmen, welche also mit der Setzung der Massen zugleich

gegeben sind.[136] Ebenso wären in dem Beispiel der Bestrahlung eines Körpers

durch die Sonne die Aenderungen simultan und einander gegenseitig

bestimmend, wenn die beiden in unmittelbarer Wechselwirkung stünden, die

Temperaturänderung des Körpers könnte dann auch umgekehrt als Ursache der

Temperaturänderung der Sonne angesehen werden.[137] Ebenso läßt sich

scheinbar die einem Gase zugeführte Wärme als die Ursache seiner Spannkraft

ansehen, in exakter Beleuchtung sind aber beide Variablen einer

Zustandsgleichung und die Aenderung der einen Variablen bedingt so gut die

Aenderung der anderen wie umgekehrt.[138] Mach faßt dies in den Worten

zusammen: „Betrachtet man die physikalischen Vorgänge genau und im

Einzelnen, so scheint es, daß man alle unmittelbaren Abhängigkeiten als

gegenseitige und simultane ansehen kann. Für die vulgären Begriffe Ursache und

Wirkung gilt das gerade Gegenteil, weil sie eben in ganz unanalysierten Fällen

vielfach vermittelter Abhängigkeit Anwendung finden“.[139] Und er illustriert dies im Anschluß daran noch an den Beispielen eines Schusses und der

Wahrnehmung eines leuchtenden Objektes. Zwischen Explosion und

Einschlagen des Projektils, zwischen Leuchten und Lichtempfindung liegen in

beiden Fällen Zwischenglieder, Ketten von vermittelter Abhängigkeit. „Der

getroffene Körper restituiert nicht die Arbeit des Pulvers, die empfindende

Netzhaut nicht das Licht; beide sind nur Glieder der Kette der Abhängigkeiten,

die sich auf anderen Wegen fortsetzen, als sie eingeführt worden sind. Der

Körper liefert etwa fliegende Sprengstücke, der Wahrnehmende greift vielleicht

nach dem leuchtenden Objekt. Der ganze Vorgang braucht nicht deshalb

momentan und umkehrbar zu sein, weil er sich auf eine vielfache Kette

simultaner und umkehrbarer Abhängigkeiten gründet.“

 

Sieht man von der vollen Tragweite des an erster Stelle erhobenen Einwandes

vorläufig ab, so fällt das Bleibende unter das Schlagwort: Ersatz der kausalen

Darstellung durch eine funktionale.

 

„In den höher entwickelten Naturwissenschaften wird der Gebrauch der

Begriffe Ursache und Wirkung immer mehr eingeschränkt, immer seltener. Es

hat dies seinen guten Grund darin, daß diese Begriffe nur sehr vorläufig und

unvollständig einen Sachverhalt bezeichnen, daß ihnen die Schärfe mangelt...

Sobald es gelingt, die Elemente der Ereignisse durch meßbare Größen zu

charakterisieren, was bei Räumlichem und Zeitlichem sich unmittelbar, bei

anderen sinnlichen Elementen[140] aber doch auf Umwegen ergibt, läßt sich die

Abhängigkeit der Elemente von einander durch den Funktionsbegriff viel

vollständiger und präziser darstellen, als durch so wenig bestimmte Begriffe wie

Ursache und Wirkung.[141] Dies gilt nicht nur dann, wenn mehr als zwei

Elemente in unmittelbarer Abhängigkeit,[142] sondern noch viel mehr, wenn die

betrachteten Elemente nicht in unmittelbarer sondern in mittelbarer, durch

mehrfache Ketten von Elementen vermittelter Abhängigkeit stehen. Die Physik

mit ihren Gleichungen macht dieses Verhältnis deutlicher, als es Worte tun

können.“[143] In diesen Worten Machs drückt sich das Ergebnis der erhobenen

Einwände aus; kausale sind unvollständig analysierte, vollständig analysierte

sind funktionale Beziehungen.

 

Fragt man weiter, was eigentlich funktionale Beziehungen seien, so ist die

Antwort, wie wir gehört haben: solche, welche die quantitative gegenseitige

Abhängigkeit der meßbaren Bestimmungsstücke der Erscheinungen voneinander

ausdrücken, und zur Erläuterung wird auf die Gleichungen der Physik

verwiesen. Betrachten wir nun eine solche, etwa die zwischen Druck und Volumen bei einem vollkommenen Gase konstanter Temperatur bestehende, so

enthält sie in der Tat nichts von Succession, also auch nichts von Kausalität. Statt

zu sagen: Die Tatsache B folgt auf die Tatsache A und aus der Tatsache A,

ermöglicht eine solche Gleichung nur, die Tatsache B aus der Tatsache A zu

berechnen, d. h. aus der funktionalen Beziehung und der metrischen

Charakteristik der einen Tatsache folgt die Charakteristik der anderen und

umgekehrt, denn im allgemeinen ist dann ebenso B mögliche Prämisse für die

Berechnung von A. In diesem Sinne sind dann funktionale Beziehungen, wie wir

gehört haben, gegenseitig und simultan und drücken nichts als die Abhängigkeit

„der begrifflichen Bestimmungselemente einer Tatsache einfach in dem rein

logischen Sinne“ aus, „wie dies der Mathematiker, etwa Geometer tut“.[144]

 

Ohne hier noch auf sein Verhältnis zur Kausalität einzugehen, ist nun die

weite Geltung ohne weiteres zuzugestehen, die dem von Mach dergestalt

hervorgehobenen Funktionsbegriff zukommt. In der Tat zeigt sie jede

physikalische Gleichung. Dem vorhin als Beispiel herangezogenen Boyle'schen

Gesetz könnte noch der Vorwurf gemacht werden, daß es überhaupt keine

kausale Verknüpfung ausdrücke, sondern auch nach der gewöhnlichen

Auffassung eine simultane der Koexistenz, aber auch Gesetze wie die

Richmann'sche Mischungsregel, wie das Galilei'sche Fall- oder das Kepler'sche

Brechungsgesetz, ja selbst so spezifisch kausal interpretierte Gleichungen, wie

die von Newton zur Erklärung der Planetenbahnen für die Gravitation

aufgestellte,[145] lassen sich in funktionalem Sinne auffassen. Zumal aber scheint

die in der Physik immer mehr in den Vordergrund tretende Darstellung durch

Differentialgleichungen in diese Richtung zu drängen. Denn wie immer man im

übrigen über den Sinn dieser Darstellungsweise denke, eines ist nicht zu

übersehen: ihre große Abstraktheit und ihre – doch sei dies durchaus nicht

absprechend gesagt – metaphysische Unbekümmertheit. Wenn in früheren

Darstellungen etwa Kraftgesetze eine beherrschende Stellung einnahmen, die

sich durch individuelle Konstanten der beteiligten Körper zu den jeweiligen

Wirkungen spezialisierten und so die einzelnen Erscheinungen erklären ließen,

so schien dies eine sehr direkte Beziehung auf die Wirklichkeit zu haben und

metaphysische Folgerungen unmittelbar nahe zu legen. Diese Distanz hat sich

heute entschieden vergrößert. Die alten Kraftgesetze u. dgl. erscheinen heute

meist nur als sehr spezielle Fälle allgemeinerer Gesetze und diese allgemeinen,

vielfach durch Systeme von Differentialgleichungen ausgedrückten Gesetze

haben wieder gewissermaßen eine viel geringere metaphysische

Berührungsfläche. Denn sie hängen in unmittelbarer Sichtlichkeit eigentlich nur

an einem Punkte mit der Wirklichkeit zusammen, nämlich dadurch, daß ihre Konsequenzen mit ihr übereinstimmen; so bedeutende Physiker wie Kirchhoff

und Hertz gestanden ihnen keine andere Bedeutung zu, und jedenfalls ist die

Versuchung, ihren eigenen begrifflichen Inhalt außer in diese indirekte auch

noch darüber hinaus in direkte Beziehung zur Wirklichkeit zu setzen, geringer

als bei älteren Theorien, denn sie bieten weit weniger Anhaltspunkte dazu, –

man denke beispielsweise an das Strömen jenes Vektors, der als das Produkt

einer Kraft mit einer stofflichen Konstante charakterisiert wird und eine der

fundamentalsten Vorstellungen der Elektrizitätslehre bildet. Was z u n ä c h s t

übrig bleibt, ist dann aber wirklich nichts als ihre Eignung zur Darstellung der

Erscheinungen, die sie in weitem Umfange miteinander verknüpfen, und zwar

wieder nur so, daß sie ohne etwas von Succession u. dgl. zu enthalten, lediglich

die Berechnung ermöglichen, also gleichfalls unter den erörterten Begriff des

funktionalen Zusammenhanges fallen. Die Berufung auf sie fehlt denn auch

nicht bei Mach.[146]

 

Für ihn und für das Verständnis seiner Darlegungen ist diese Sachlage aber

von größter Bedeutung, ich möchte sogar behaupten, daß ihr in dem Gefüge

seiner Gedanken eine ganz zentrale Stellung zukommt. Denn in ihr findet

zunächst der erörterte Gesichtspunkt der Oekonomie seinen stärksten und

eigentlichen Halt: Hertz hatte, entgegen der früheren Gepflogenheit, einzelne

Sätze (z. B. Kraftgesetze, Erhaltungsgesetze u. dgl.) teils axiomatisch, teils als

Ausdruck fundamentaler Erfahrungen voranzustellen und das Uebrige aus ihnen

abzuleiten, – die Aufmerksamkeit auf den darin liegenden Selbstbetrug gelenkt,

der dann entsteht, wenn man glaubt, den an sich nur durch ein paar

Fundamentalversuche gestützten Grundgleichungen komme eine andere Dignität

zu als die durch die Richtigkeit der aus ihnen deduktiblen speziellen

Erfahrungssätze gewährleistete; er empfahl, die grundlegenden Gleichungen

(und heute sind es die erwähnten differentiellen Ausdrücke), wenn man sie

einmal besitze, nicht weiter abzuleiten, sondern einfach hinzunehmen und bloß

in ihrer Fähigkeit zur Darstellung der Tatsachen ihre Berechtigung zu sehen: hält

man dies mit ihrem vorhin erwähnten abstrakten, nicht unmittelbar auf die

Wirklichkeit bezogenen begrifflichen Gehalte zusammen, so hat man hierin den

gesuchten Kern des Oekonomieprinzips. Denn konstatierten wir früher bloß, daß

die ökonomische Betrachtung neben anderen auch ins Spiel komme und daß es

auch eine Aufgabe der Wissenschaft sei, „Erfahrungen zu ersetzen oder zu

ersparen durch Nachbildung und Vorbildung der Tatsachen in Gedanken“,[147] so

ist durch das zuletzt Gehörte ein „nur“ an die Stelle des „auch“ gerückt;

funktionale Beziehungen gestatten nur die logische Bestimmung „der

Abhängigkeit der Merkmale der Tatsachen voneinander“,[148] und die sie einschließenden allgemeinsten Gleichungen sind nichts als „gekürzte

Anweisungen auf ökonomisch geordnete Erfahrungen“;[149] „die Nachbildung ist

Ziel und Zweck der Physik, die Atome, Kräfte, Gesetze hingegen sind nur die

Mittel, welche uns jene Nachbildung erleichtern, ihr Wert reicht nur so weit als

ihre Hilfe“.[150] Das heißt: jede andere Rolle ist mit ihrer heutigen subtilen

Durchbildung unverträglich.[151]

 

Denn auch die im vorigen Abschnitt dargestellte Begriffskritik (und durch sie

wiederum die Oekonomie) verschärft sich durch diese Situation. –

Naturwissenschaftliche Begriffe schöpfen ihren Gehalt aus der Erfahrung, aus

den durch die Erfahrung gegebenen Gesetzlichkeiten. Man spricht zwar von

Masse, Kraft, von Wärmezustand u. dgl., „darunter ist aber nichts anderes zu

verstehen, als die Gesamtheit des erfahrungsgemäß zu erwartenden Verhaltens.

Man gibt dem einen Namen oder verknüpft ein Bild damit, aber mehr als eine

Repräsentation der bekannten Vorgänge leistet das nicht. Man kann daraus nichts

ableiten oder folgern, was die Erfahrung nicht gelehrt hätte“.[152] So sagt Mach,

und ohne weiteres war ihm zuzugeben, daß in einer Erfahrungswissenschaft die

Orientierung der Begriffe in erster Linie sich nach diesen Grundlagen zu richten

habe; nicht bewiesen fanden wir aber, daß damit alles zu Ende sein müsse, daß

die Bedeutung der Begriffe nur in einem schlichten Hinweis auf die

repräsentierten Erfahrungen bestände, ja im Gegenteil, wir fanden diese

Forderung unhaltbar, wenn sie nicht noch anderweitig gestützt werde. Nun aber

erwächst ihr aus dem zuletzt Gehörten tatsächlich eine solche Stütze:

 

Von seiner Definition der Masse sagt Mach[153], sie soll „die Abhängigkeit der

Erscheinungen voneinander ermitteln und alle metaphysischen Unklarheiten

beseitigen, ohne darum weniger zu leisten als irgend eine andere bisher übliche

Definition“, und ganz dasselbe gilt von denen der anderen Begriffe. Diese

Abhängigkeit der Erscheinungen voneinander ist nun aber die funktionale. Und

ihr fehlt, nach Mach, überhaupt jene Tendenz, über die bloße Beschreibung der

Erscheinungen hinauszugehen, die wir am Ende des vorigen Abschnitts gegen

ihn anführen konnten. Denn drücken die Gleichungen nichts als eine

Verknüpfung aus, die die Berechnung gewisser Merkmale der Erscheinungen aus

anderen gestattet, und liegen die Definitionen der Begriffe in diesen

Gleichungen, so ist scheinbar auch ihre Bedeutung damit abgeschlossen, daß sie

eine solche Verknüpfung der Erscheinungen ausdrücken oder ihr dienen.

 

Besonders hervorzuheben ist dies für die Begriffe der Kraft und des Dings,

denn auf den zu Kraftbegriffen verfeinerten Eigenschaften der Dinge beruht ja deren kausales Wirken; fallen diese dahin, lösen sie sich in die Repräsentation

funktionaler Beziehungen auf, die zudem mehr enthalten, schärfer Gefaßtes

enthalten als sie, die dieses nur unvollständig zusammenfassen und auf einer

primitiveren Stufe des Wissens gebildet wurden, so ist der Bildung von kausalen

Relationen gleichzeitig der Boden entzogen und der Zweck genommen. – Und

Mach zögert natürlich durchaus nicht, seine Anschauung auch auf diese Begriffe

zu übertragen.

 

Schon im ursprünglichen (mechanischen) Sinne ist die Kraft einfach als

beschleunigungsbestimmender Umstand zu definieren[154], mit den unbekannten

Ursachen der Naturvorgänge hat dieser Begriff nichts zu schaffen, er bedeutet

nichts in den Vorgängen Verborgenes, sondern einen meßbaren tatsächlichen

Bewegungsumstand, das Produkt aus Masse und Beschleunigung.[155] Ein

Körper übt auf einen anderen eine Kraft aus, heißt nichts anderes als daß der

zweite Körper sofort eine gewisse Beschleunigung gegen den ersten zeigt,

sobald er diesem gegenübertritt; der Begriff der Kraft drückt also nichts als eine

gewisse Beständigkeit der Verbindung aus.[156] (Und die übrigen Kraftbegriffe

sind nur Uebertragungen des ursprünglichen.)

 

Eine solche Beständigkeit der Verbindung macht aber auch den ganzen Kern

des Substanzbegriffes aus; das bedingungslos Beständige nennen wir Substanz.

[157] Nun gibt es aber eine wirklich bedingungslose Beständigkeit nicht, sondern

alle vorkommenden Fälle von Beständigkeit sind Beständigkeiten der

Verbindung oder Beziehung.[158] Wenn es beispielsweise heißt, derselbe Körper,

welcher mit Chlor Kochsalz erzeugt, bildet mit Schwefelsäure Glaubersalz, so

bedeutet dies eine Beständigkeit des Zusammenhanges oder der Abhängigkeit

gewisser Reaktionen voneinander; eine Klasse von Objekten A gibt die

Reaktionen a b c, weitere Beobachtung lehrt etwa noch die Reaktionen d e f

kennen; wenn es sich nun zeigt, daß a b c das Objekt A für sich allein eindeutig

charakterisieren und ebenso d e f dasselbe Objekt eindeutig charakterisieren, so

ist damit die Verbindung der Reaktionen a b c mit den Reaktionen d e f an dem

Objekt festgestellt.[159] Diese „Beständigkeiten der Verbindung der Reaktionen

aber, welche die physikalischen Sätze darlegen, sind die höchste Substanzialität,

welche die Forschung bisher enthüllen konnte“;[160] „wenn eine Gleichung

erfüllt ist, so liegt hierin eine erweiterte, verallgemeinerte substanzielle

Auffassung. Es kommt im allgemeinen wenig darauf an, ob wir die Gleichungen

der Physik als den Ausdruck von Substanzen (Gesetzen oder Kräften) ansehen,

jedenfalls drücken sie funktionale Abhängigkeiten aus“.[161]

Dies ist also der naturwissenschaftlich verfeinerte Substanzbegriff; in ihm

findet der gewöhnliche Dingbegriff erst seine gedankliche Durchbildung, und

das Resultat gilt daher rückwirkend auch für diesen. Drückt also schon der

wissenschaftliche Substanzbegriff keine wirkliche Beständigkeit aus, keine

eigentlich substantielle, – d. h. ist die von ihm ausgedrückte nur die

Beständigkeit einer Gruppe von funktionellen Abhängigkeiten, von Reaktionen,

die da und dann auftreten, und keine Beständigkeit einer räumlich-zeitlich

individuierten Einheit[162], so gilt dies selbstverständlich noch viel mehr von

dem vulgären Dingbegriff. Auch er drückt nur eine relative Beständigkeit aus. Es

gibt in der Natur kein unveränderliches Ding; das Ding ist eine Abstraktion, ein

Symbol für einen relativ stabilen Komplex, von dessen dennoch bestehender

Veränderlichkeit abstrahiert wird[163]; in Wahrheit verschwindet bald dieses, bald

jenes Glied, erscheint verändert und kehrt eigentlich in voller Gleichheit niemals

wieder, und nur weil der Uebergang stetig erfolgt, weil die Summe der

beständigen Glieder in jedem Augenblick die der veränderlichen überwiegt,

kann man glauben, daß auch bei Ausscheidung aller noch etwas übrig bliebe,

und so zu dem Gedanken einer von ihren Merkmalen verschiedenen Substanz,

eines Dinges an sich kommen.[164]

 

So gilt also, was wir im vorigen Abschnitt hörten, „alle physikalischen

Begriffe sind gekürzte Anweisungen, die oft selbst wieder andere Anweisungen

eingeschlossen enthalten, auf ökonomisch geordnete, zum Gebrauch bereit

liegende Erfahrungen“,[165] auch hier, und wenn es einmal hier im Sinne von

„bloßer Oekonomie“ gilt, so infolge der gekennzeichneten Bedeutung dieser

Angriffsstelle überhaupt.[166]

 

Verstärkt wird dies noch dadurch, daß auch die Gleichungen, auf denen die

Begriffsbildung ruht, nur etwas relativ Abgeschlossenes darstellen, wie sich

zeigt, wenn man ihre Bedeutung auflöst. Zunächst indem man dies für die in

ihnen auftretenden substanziellen Konstanten tut. „Die Gleichung pv/T =

konst.“, sagt Mach, „gilt für einen gasförmigen Körper von unveränderlicher

Masse, für welchen Druck, Volumen und Temperatur für alle Teile denselben

Wert haben, und nur bei hinreichender Entfernung von den Bedingungen der

Verflüssigung. Die Beschränkung, welche im Berechnungsgesetz sin α/sin β = n

liegt, wird weiter eingeengt durch die Beziehung auf ein bestimmtes Paar von

homogenen Stoffen, auf eine bestimmte Temperatur, auf eine bestimmte Dichte

oder einen gewissen Druck, auf das Fehlen jeder magnetischen und elektrischen

Potentialdifferenz innerhalb dieser Stoffe. Wenn wir ein physikalisches Gesetz

auf einen bestimmten Stoff beziehen, so bedeutet dies, daß das Gesetz für einen Raum gelten soll, in welchem noch die bekannten Reaktionen dieses Stoffes

nachweisbar sind. Diese ergänzenden Bestimmungen werden gewöhnlich durch

den bloßen Namen des Stoffes gedeckt und verdeckt. Die physikalischen

Gesetze, welche für den leeren Raum gelten, beziehen sich eben auch nur auf

bestimmte Werte der elektrischen und magnetischen Konstanten usw.; durch

Anwendung eines Satzes auf einen Stoff führen wir weitere Bestimmungen

(Bedingungsgleichungen) ein, gerade so, als wenn wir von einem geometrischen

Satz sagen, daß derselbe für ein Dreieck, für ein Parallelogramm oder für einen

Rhombus gilt.“[167]

 

Sodann – in gleichfalls schon erörtertem Sinne – für die Kräfte. „Es liegt im

Sinne der Galilei-Newtonschen Mechanik“, heißt es, die früheren Ausführungen

ergänzend, „alle Verbindungen durch Kräfte ersetzt zu denken, welche die von

den Verbindungen geforderten Bewegungen bestimmen. Man kann sich also

auch umgekehrt vorstellen[168], daß alles, was uns als Kraft erscheint, von einer

Verbindung herrührt. Bedenkt man nun, daß in beiden Fällen, ob Kräfte oder

Verbindungen vorausgesetzt werden, die tatsächliche Abhängigkeit der

Massenbewegungen voneinander für jede augenblickliche Konformation des

Systems durch lineare Differentialgleichungen zwischen den Coordinaten der

Massen gegeben ist, so kann man das Bestehen letzterer Gleichungen als das

Wesentliche ansehen.“[169]

 

Die heutige Physik strebt also danach, jede Erscheinung als Funktion anderer

Erscheinungen und gewisser Raum- und Zeitlagen darzustellen.[170] Nun haben

wir aber gehört, daß Raum und Zeit selbst wieder nur Begriffe für einen

gewissen Zusammenhang von Erscheinungen sind; die Schwingungen eines

Pendels beispielsweise gehen dann in der Zeit vor sich, wenn dessen Exkursion

von der Lage der Erde abhängt[171], die Zeitmessung läuft also hier auf eine

Winkel- oder Bogenmessung hinaus.[172] Denkt man sich nun den Verlauf

verschiedener Tatsachen durch Gleichungen dargestellt, welche die Zeit

enthalten, so kann aus ihnen die Zeit eliminiert (und etwa ein

Temperaturüberschuß bei solcher Elimination durch den Fallraum bestimmt)

werden; die Erscheinungen stellen sich dann einfach als abhängig voneinander

dar[173]; die besondere Betonung von Raum und Zeit ist also überhaupt

überflüssig, da Raum und Zeitbeziehungen wieder nur auf Abhängigkeiten der

Erscheinungen hinauslaufen.[174]

 

Dadurch verweisen die Gleichungen der Physik aber auf einen ganz

allgemeinen Zusammenhang. Denn eine Funktion der Zeit sein, heißt dann nur, von bestimmten Raumlagen abhängen, und alle Raumlagen sind Funktionen der

Zeit, heißt: für das Weltall hängen alle Raumlagen voneinander ab; da aber die

Raumlagen nur an den Zuständen erkannt werden können, können wir auch

sagen, alle Zustände hängen voneinander ab.[175] In unseren Zeitvorstellungen

drückt sich also der tiefgehendste und allgemeinste Zusammenhang der Dinge

aus[176], ebenso aber auch in den räumlichen Vorstellungen, denn jede Bewegung

eines Körpers K ist eine Beziehung zu anderen Körpern A B C ...[177] und schon,

wenn man sagt, ein Körper behalte seine Richtung und Geschwindigkeit im

Raume bei, liegt darin eine Anweisung auf Beachtung der ganzen Welt.[178]

 

Fassen wir zusammen: Wir haben bereits zugegeben, daß der Funktionsbegriff

das eigentliche Vehikel der modernen Physik ist; wir gestanden zu, daß das

Fundament der Begriffe in der Erfahrung gesucht werden müsse, daß die

Gleichungen, die diese Erfahrungen beschreiben, in erster Linie funktional sind,

und wir können uns nicht dagegen verschließen, daß Kraft, Ding, Kausalität in

der wissenschaftlichen Darstellung stark in den Hintergrund treten oder,

wenigstens ihrer ursprünglichen Form nach, aus ihr verschwinden.

 

Allein was bedeutet dies? – Man kann solche Begriffe nicht gut vermeiden,

zumindest verhindert dies die Umständlichkeit einer anderen Ausdrucksweise;

auch Mach bedient sich ihrer für den „Hand- und Hausgebrauch“.[179]

Andererseits liegen diese Begriffe nicht nur in der physikalischen, sondern auch

in der philosophischen Interessensphäre. Von den ungleichen Erfolgen beider

Wissenschaften ganz abgesehen, drängt daher schon das methodische Interesse

nach einer Scheidung der Anteile. Es ist also ganz natürlich, daß der Physiker

strebt, das von ihm Erreichte vor philosophischen Ueberraschungen zu sichern,

seine Gesetze, Kräfte, stofflichen Konstanten usw. von ihrer weiteren

philosophischen Verarbeitung und Fundierung unabhängig zu machen. Das

natürliche Mittel dazu ist eine scharfe Abgrenzung. Etwa so, daß man sagt: Mag

dieses X zuletzt sein, was es wolle, für mich, den Physiker, ist es nur das, als was

es in meinen Gleichungen fungiert. –

Dieses Streben ist alt. Schon Newton gebraucht in seinem Sinne das Wort

Kraft nur für die unbekannte Ursache bekannter Vorgänge; weiter geht er nicht;

er will mit dieser Begriffsbildung jedoch nicht der Diskussion vorgreifen,

sondern nur die bisher erhaltenen Resultate so fixieren, daß sie für sich bestehen

bleiben, gleichgültig, welche Fundamente ihnen späterhin noch unterlegt

werden. Ebenso schreibt Fechner: Kraft ist der Physik überhaupt weiter nichts

als ein Hilfsausdruck zur Darstellung der Gesetze des Gleichgewichts und der

Bewegung, welche beim Gegenüber von Materie und Materie gelten; nichts als

das Gesetz kennt der Physiker von der Kraft, durch nichts sonst weiß er sie zu

charakterisieren. Und aus der letzten Zeit ist Kirchhoff zu nennen, der, ermüdet

von dem unfruchtbaren Streit über Kraft und Materie, ihre Natur, ihr

gegenseitiges Verhältnis u. dgl., diese Fragen von der Mechanik (ihrem

Mutterboden) dadurch ausschloß, daß er als die Aufgabe dieser Wissenschaft die

einfachste unzweideutigste Beschreibung der Bewegungen der Körper hinstellte

und das Wort Kraft statt für eine metaphysische Bewegungsursache lediglich als

Namen für gewisse algebraische Ausdrücke gebrauchte, die bei der

Beschreibung der Bewegungen ständig vorkommen. In dieselbe Richtung fällt

dann die Hertzsche Darstellung der Mechanik, z. T. die energetische

Behandlungsweise der Physik, die Maxwellsche Elektrizitätstheorie u. a.

 

Allein so sehr dies für Mach zu sprechen scheint und obwohl er sich nicht nur

auf die modernen Darstellungsweisen beruft, sondern sogar auf direkte

Aussprüche von Kirchhoff und anderen Physikern[180], so ist dies alles

tatsächlich doch noch sehr von seinen Bestrebungen zu unterscheiden. Denn

wenn man sagt: ich als Physiker kann mich mit diesem Gegenstande nur in

dieser Bedeutung befassen, so ist das bloß eine Wandlung der Aufgabe, aber

noch keine der Sache, es schließt andere Interessen keineswegs aus, das Betonen

des spezifisch physikalischen Standpunkts enthält durchaus noch keine

„antimetaphysische“ Tendenz.

 

Damit kommen wir aber auf das eigentlich Entscheidende, auf das Spezifische

der Machschen Position, auf das, was nicht mehr der modernen Physik

schlechtweg, sondern speziell nur ihm eigentümlich ist. Er sagt, die

besprochenen Begriffe verschwinden nicht nur von der Oberfläche, sondern sie

fallen überhaupt aus; sie sind auf Grund der Sachlage sowohl unmöglich als

auch überflüssig, denn das wissenschaftliche Weltbild ist auch ohne sie

vollständig in sich geschlossen.

Das alles soll in den funktionalen Gleichungen liegen. Aber, fragen wir uns,

was ist ihnen denn eigentlich zu entnehmen? Sie zielen auf die Berechnung

gewisser Merkmale auseinander; Mach wendet dies so, daß diese Abhängigkeit

nur als logische erscheint, daß statt der Ursache nur die Rolle des

Erkenntnisgrundes bleibt. Aber dies ist eine unvollständige Betrachtungsweise.

Denn selbstverständlich entspricht auch der in einer funktionalen Gleichung

ausgedrückten Verknüpfung eine reale Abhängigkeit in der Natur, und wenn es

gelingt, die Begriffe Kraft, Substanz, Kausalität u. dgl. auf Grund solcher

funktionaler Gleichungen auszugestalten, so wird für diese Begriffe das gleiche

gelten. Dabei tut es gar nichts zur Sache, ob diese Begriffe in den speziellen

historischen Formen, die Mach angreift, unhaltbar sind oder nicht, denn wir

haben es hier nicht mit den Resultaten spezieller Bemühungen zu tun, sondern

mit deren Existenzberechtigung überhaupt, und man muß zudem bedenken, daß

diese Begriffe sehr wandlungsfähig sind und ihre Ausbildung noch nicht

abgeschlossen ist.

 

Aus diesem Grunde ist auch der Gedanke, dem wir bei Besprechung des

Substanzbegriffes begegneten, daß diesem in der Natur keine wirkliche

Beständigkeit entspreche, nicht entscheidend. Denn wenn wir den Inhalt dieses

Einwandes prüfen, so kommt er darauf hinaus, daß das vom Substanzbegriff mit

den modernen Mitteln Festgestellte nicht das Verharren einer zeitlich-räumlich

individuierten Einheit, sondern das einer „Gruppe“ funktioneller Abhängigkeiten

sei, die als Reaktionen „da und dann“ auftreten; es besteht aber gar keine

Nötigung (zumindest weist Mach keine nach), den philosophischen

Substanzbegriff gerade auf die von ihm angegriffene Form festzulegen. Ist

dadurch allein schon dem Angriff die Spitze genommen, so schwindet seine

Berechtigung noch weiter durch die Ueberlegung, daß ja schon in jener

Beständigkeit der Reaktionen, von der Mach selbst spricht, ein Hinweis auf ein

Beharrendes und in der ständigen Zusammengehörigkeit und Wechselbeziehung

einer Gruppe von Gleichungen ein Hinweis auf ein die durch sie ausgedrückten

Beziehungen einigendes reales Moment liegt, um so mehr, wenn man, wie

Mach, das Wesen der Gleichungen in einer Nachbildung der Tatsachen erblickt.

Gleichgültig, wie dieses korrespondierende Reale bei genauerer

erkenntnistheoretischer Analyse der ganzen Beziehung zu denken sein wird, darf

man es also auch schon jetzt nicht vernachlässigen, ohne einfach eine Frage

unberücksichtigt zu lassen, deren Stellung durch die Tatsachen gefordert ist.

 

Und das gleiche gilt für den zweiten angegriffenen Fundamentalbegriff, den

der Kausalität; auch auf ihn wird man schon durch die Tatsachen selbst verwiesen. Beispielsweise ist durch die betreffende Gleichung rein funktional

ein gewisser Arbeitsbetrag an einen bestimmten Wärmebetrag geknüpft;

daneben gilt aber auch, was sich allerdings nicht in der Gleichung ausdrückt,

wohl aber zu ihrer Diskussion gehört, daß etwa Reibung Wärme erzeugt, Wärme

aber nicht – bezw. nur auf einem ganz anderen, indirekten Wege – Reibung. Die

Voraussetzung, daß sich alle solchen einsinnigen, gerichteten Zusammenhänge

in simultane, invertible auflösen lassen, ist vorläufig Zukunftsmusik, aber auch

wenn der genau erforschte Zusammenhang so sein sollte, wie es Mach in dem

Beispiel des Schusses voraussetzt, so würde dies noch nicht ausschließen, daß

kausale Relationen zwischen Gliedern solcher Prozesse bestehen, die eben nicht

unmittelbar benachbart sind. Das ist Sache der Durchbildung der Kausalität.

Mach selbst erwähnt die Tatsache, daß, wenn zwei physikalische Größen

zusammenhängen, wohl der Aenderung der einen eine der anderen entsprechen

könne, daß dies aber nicht immer auch umgekehrt der Fall sein müsse.[181]

Wertänderungen physikalischer Größen finden unter Umständen nur in einem

bestimmten Sinne statt. „Von den beiden analytischen Möglichkeiten ist nur die

eine wirklich. Ein metaphysisches Problem brauchen wir hierin nicht zu sehen,“

sagt Mach.[182] Aber zweifellos liegt in der Tatsache, daß hier nur die eine

analytische Möglichkeit wirklich ist, in anderen Fällen aber beide einen

physikalischen Sinn haben, etwas, das über die bloß funktionale Abhängigkeit

hinausweist.[183] Eine tatsächliche Grundlage der so einfach ausgemerzten

Begriffe ist also jedenfalls doch vorhanden. Und diese tatsächliche Grundlage ist

es, die Mach nirgends genügend in Rechnung stellt. Er behandelt die

Gleichungen lediglich als rechnerische Hilfen, als denkökonomische Mittel, die

„nur logische“ Abhängigkeit behandelt er, wie wir im nächsten Abschnitt noch

deutlicher sehen werden, wie eine willkürliche. Dann freilich erscheinen auch

die auf solchen Gleichungen ruhenden Begriffe ohne sachliche Unterlage,

gleichsam nur als fliegende Stützen, die man aufstellt und abbricht, wo es einem

gut erscheint. Aber das ist eine Ueberspannung der Sachlage.

 

Oder sollte der Hinweis auf den allgemeinen Zusammenhang sie retten? Alle

Zustände hängen voneinander ab, haben wir gehört. Ohnedies setzen die

Begriffe die Gleichungen, die Gleichungen aber die Begriffe voraus. Liegt es da

nicht nahe, daß beides nur Provisorien sind, daß wir mit beiden nichts tun, als

gewisse dennoch nicht völlig loslösbare Momente aus dem allgemeinen

Zusammenhang herauszugreifen?[184] In der Tat ist dies der Sinn; eine Art

πὰνταῥεῖ. Er spielte schon in den vorigen Abschnitt hinein, wir haben aber dort

schon und in der Folge hervorgehoben, daß in dem allgemeinen Flusse der

Erscheinungen gleichfalls sehr bestimmte Anhaltspunkte zur Bildung gewisser –

sehr wohl „durch die Erfahrungen kontrollierbarer“[185], weil auf ihnen als

Grundlage aufgebauter – Begriffe liegen. Um im Herakliteischen Gleichnis zu

bleiben: der Fluß der Erscheinungen zeigt gewisse Eigentümlichkeiten der

Strömung, die die Annahme fester, richtunggebender Gefüge erschließen lassen,

auch wenn diese nicht unmittelbar sichtbar sind. Dem entgegen betont Mach

Anhaltspunkte, die auf eine immer weitere Auflösung hinweisen. Aber man kann

es wenden, wie man will, berücksichtigt man die Schwierigkeiten, auf die wir

bei jedem Schritt dieses Weges Machs verweisen konnten, und die stets übrig

gebliebenen Möglichkeiten des Andersseins, so ergeben sich aus seinen

Ausführungen wohl Einwände, Direktiven, Anhaltspunkte, aber keine

stringenten Nachweise.

 

Andrerseits mußten auch wir uns in dem gegebenen Rahmen mit Hinweisen

und Andeutungen begnügen. Alles in Allem stehen sich daher hier zwei

Ansichten gegenüber. Beide glauben sich nach den Erfahrungen zu richten, aber

die eine weist nach links, die andere nach rechts. Auf eine Widerlegung Machs

durch Ausbau der entgegenstehenden Ansicht müssen wir verzichten, denn wir

wollen hier weder mit eigenen Untersuchungen einsetzen, noch auch uns bloß

auf fremde berufen, die Mach vielleicht gar nicht anerkennt. Also bleibt uns nur

übrig nachzuprüfen, ob die Machsche Anschauungsweise zumindest in sich

selbst genügend gefestigt und in wenigstens widerspruchsfreier Weise ausgebaut

sei.

 

Daß dem nicht so ist, werden wir durch noch eingehendere Betrachtung im

nächsten Abschnitt feststellen können.