Chapitre VIII

SUR QUELQUES RÉSULTATS DE LA RELATIVITÉ

 

La cause du succès de la Relativité, aussi bien dans le monde savant que dans le grand public, j’ai déjà eu l’occasion de le faire remarquer, a été la vérification réelle ou apparente des théories d’Einstein.

Un rayon lumineux venant d’une étoile et frôlant le Soleil doit décrire une trajectoire approximativement hyperbolique et c’est ce que l’on a pu constater. Notons que ce résultat s’explique qualitativement, tout au moins, dans l’hypothèse de l’émission. Est-ce à dire que la théorie newtonienne de la lumière est prête à ressusciter? Dans ce cas, il faudrait nécessairement la concilier avec l’hypothèse des ondulations qui, seule jusqu’ici, a pu rendre compte de la diffraction. Or, cette dernière est conforme à la théorie électro-magnétique de Maxwell qui s’incorpore à celle de la Relativité. De toute façon, l’éther, lui aussi, comme le Phénix, pourrait bien renaître de ses cendres.

Einstein a également prédit le déplacement vers le rouge, des raies du spectre solaire, par rapport à celles des sources terrestres[59], sous l’action du champ de gravitation provenant du Soleil. L’effet doit être extrêmement faible et les expérimentateurs, jusqu’ici, ne sont pas tombés d’accord; nous attendrons.

[59] V. Chap. précédent.

Enfin, la théorie de la Relativité généralisée fournit une formule rendant compte de l’avance du périhélie de Mercure. Cette avance est d’ailleurs assez mal déterminée et l’on admet pour elle une valeur d’environ 42″ d’arc. Einstein, par le calcul, trouve 42″,9: «On pourrait presque dire, écrit M. Picard à ce sujet, que ce résultat est trop satisfaisant, tant d’influences incomplètement analysées jusqu’ici devant s’exercer dans le voisinage du Soleil, si toutefois on considère le nombre de 42″ comme correspondant réellement aux observations»[60].

[60] E. PICARD: La Théorie de la Relativité et ses applications à l’Astronomie, p. 21 (Gauthier-Villars, Paris 1922).

La théorie de la Relativité généralisée montre en effet que le grand axe de l’ellipse décrite par les planètes n’est pas fixe, comme dans le cas newtonien du problème des deux corps et abstraction faite des perturbations provenant de la présence des autres planètes. Mercure seul peut servir à illustrer les vues d’Einstein; car pour les autres planètes l’avance du périhélie est très mal déterminée, en raison de la faible excentricité des orbites. Appliquée à Mars, la méthode ne réussit pas; mais, dans ce cas particulier, il peut exister d’autres sources de perturbations.

Aussi intéressants que soient ces résultats pris en bloc, il faut avouer qu’ils ne prouvent pas, d’une manière absolue, en faveur de la Relativité.

On sait que depuis longtemps, les savants ont essayé de mettre en accord la théorie électro-magnétique de Maxwell, vérifiée dans le monde des atomes, avec la loi de la gravitation qui n’est qu’approchée. Or, on peut donner pour cette dernière une formule empirique qui satisfasse aux conditions imposées. Mais, dans l’un et l’autre cas, nous ne savons en quoi consiste la nature de cette action particulière qui agit suivant les masses. Les formules d’Einstein ont l’avantage de rattacher cette force à un ensemble de principes; toutefois, nous ne sommes pas plus avancés sur la cause intrinsèque de la gravitation: nous restons en présence d’un symbole inintelligible.

Mais ce qu’il y a de plus piquant dans l’affaire, c’est que tout récemment, M. Louis Maillard, professeur d’Astronomie à l’Université de Lausanne, a publié un Mémoire sur Le mouvement quasi-newtonien et la gravitation, où, en partant de principes cosmogoniques originaux, l’on retrouve, sans faire appel à la Relativité, tous les résultats déduits par Einstein, à grands frais de calculs, des principes de sa théorie[61]. Les nombres obtenus par M. Maillard sont surprenants; ils donnent, par exemple, les avances des périhélies pour toutes les planètes, ainsi que le montre le Tableau suivant:

[61] L. MAILLARD: Cosmogonie et Gravitation (Gauthier-Villars, Paris, 1922).

Planètes Avance Avance calculée probable Mercure 43″,5 43″,4 Vénus 17″,4 17″ Terre 11″,6 11″ Mars 8″,2 8″ Saturne 40″ 40″

La nouvelle loi de gravitation s’applique aussi bien à l’électron qu’aux corps célestes: il y aurait donc un potentiel commun à l’Électricité et à l’Astronomie. La formule de M. Maillard explique en même temps l’accélération lunaire, qu’Einstein est impuissant à déduire de la Relativité.

Les autres conséquences sont aussi suggestives: Le Mémoire du savant professeur de Lausanne montre qu’il existe une aberration gravifique de même valeur que l’aberration lumineuse; qu’il n’y a plus d’incompatibilité entre la théorie de l’émission et celle des ondulations; les grains d’énergie sont émis constamment dans tous les sens par les charges électriques; un rayon lumineux est dévié en passant près d’une masse pesante et la déviation est le double de ce qu’elle serait dans la théorie de l’émission; le déplacement des raies s’explique aussi aisément dans les théories classiques que dans celle de la Relativité; si bien que les trois résultats d’Einstein dépendent simplement du carré de l’aberration de la lumière. Mais les relativistes, par contre, ne peuvent appliquer leurs formules, ni à l’accélération du moyen mouvement de la Lune, ni à l’avance du périhélie de toutes les planètes. Pour la Terre, Einstein a donné 4″ et non 11″,6, valeur exacte fournie par la formule Maillard; pour Mars, 1″,5 et non 8″, avance réelle.

Dans un autre ordre d’idées, les relativistes ont inféré de la déviation des rayons lumineux, que leur Univers—continuum Espace-Temps à 4 dimensions—cessait d’être euclidien pour prendre une sorte de courbure près des masses pesantes où il deviendrait einsteinien. Encore un abus de langage qui n’a véritablement aucune signification. Un tel raisonnement nous conduirait, avec autant de raison, à émettre l’opinion que l’Univers est einsteinien dans notre atmosphère, puisque le rayon émané d’une étoile s’incurve en la traversant: c’est le phénomène de réfraction, connu et analysé depuis longtemps sans que personne n’ait eu l’idée d’en tirer une aussi grotesque conclusion. La ligne droite est le plus court chemin imaginable entre deux points de l’espace; de ce que le rayon lumineux se courbe comme la trajectoire d’un obus, cela ne prouve pas que le chemin parcouru par la lumière s’effectue dans un continuum à 4 dimensions et qu’il nous faut appliquer la Géométrie de Riemann au monde dans lequel nous vivons. Décidément, la Métaphysique allemande ne brille ni par la simplicité, ni par la clarté, ni par la logique, et m’est avis qu’elle mettra quelque temps à s’imposer aux philosophes peu empressés d’abdiquer leur faculté de raisonnement.

 

*

 

J’ai eu l’occasion de dire, au chapitre V, que pour les Einsteiniens, la question d’un Univers infini ne se posait pas; le sujet, maintenant que nous avons en main toutes les pièces du procès, vaut la peine qu’on y revienne. Au reste, les divagations hilarantes auxquelles a donné lieu le problème, du point de vue relativiste, seront bien de nature à nous reposer de nos discussions parfois trop sévères.

Nous avons vu au chapitre VI que, pour des êtres infiniment plats déposés sur une sphère de grand diamètre, la notion de droite n’existerait pas telle que nous l’imaginons; pour nos sujets à deux dimensions, la droite serait, en fait, un arc de grand cercle dont le rayon de courbure échapperait à leur entendement; la question ne se poserait même pas. Or, en faisant le tour de leur habitat sphérique, nos êtres plats reviendraient, après un temps plus ou moins long, à leur point de départ: ils concluraient donc avec quelque apparence de logique que, non seulement une droite n’est pas illimitée, mais qu’elle est essentiellement finie et ils en déduiraient aussitôt que leur univers, lui aussi, ne saurait être infini. Et ici, remarquez-le, aucune discussion n’est possible; il y a une limitation de fait; même une possibilité d’espace plus grand ne saurait se poser.

Ces conclusions s’appliquent aux espaces courbes, sphérique ou elliptique, imaginés par les géomètres; dans ces espaces fictifs, les pseudo-droites deviennent des géodésiques jouissant de la propriété d’être le plus court chemin d’un point à un autre, si bien que la distance devient fonction du rayon de courbure. Comme l’espace à quatre dimensions, les genres d’espace dont nous parlons, relèvent de la Géométrie de Riemann; dès lors, le continuum Espace-Temps de Minkowski rentre dans ces catégories.

Un événement temporel, ayant une existence successive dans le temps et dans l’espace, est caractérisé par sa ligne d’univers; celle-ci sera donc nécessairement courbe dans un monde à quatre dimensions.

Oh! il y a bien quelques exceptions, mais comme en grammaire, celles-ci confirment la règle. Dans ce que nous appelons le vide interstellaire, l’Espace-Temps est quasi-euclidien, du moins il en diffère infiniment peu; il ne prend de courbure prononcée que dans les régions voisines des masses pesantes, près des étoiles où il devient tordu, einsteinien: c’est la pieuvre après le mollusque[62]; ces expressions ne sont pas heureuses au point de vue littéraire, mais il ne faut pas oublier que nous sommes en Allemagne.

[62] Ces expressions sont d’Einstein lui-même.

Ainsi raisonne Einstein; tout compte fait, cependant, l’Espace-Temps que nous habitons doit être beaucoup plus euclidien qu’autrefois, car, aujourd’hui, les vides interstellaires sont énormes et la matière—mettons pondérable—est prodigieusement agglomérée aux dépens de ces vides; d’où il suit que la condensation de la matière nébulaire a changé peu à peu la forme du continuum représentant l’Univers; tout cela est du dernier grotesque!

Mais rien n’arrête les relativistes; en partant de la densité stellaire, on doit pouvoir trouver le rayon de notre Univers, puisque celui-ci est à peu près sphérique et limité: «La théorie, dit gravement Einstein, fournit même une relation simple entre l’étendue du monde dans l’espace et la densité moyenne de la matière[63].»

[63] Cf. Théorie de la Relativité, op. j. cit., p. 200.

Mais, et c’est ici que notre bon La Fontaine reprend ses droits, il ne reste plus qu’à «attacher le grelot». Nous nous débattons en plein inconnu et les savants qui, à la suite d’Einstein, ont fourni au public des chiffres même approximatifs, déduits de la densité stellaire, sont avant tout, je pense, des poètes ou des rêveurs; l’âme slave et la mentalité allemande se plaisent, paraît-il, à ce genre d’exercice; je veux bien le croire, mais ce qui est plus lamentable, c’est de voir chez nous quelques esprits—assez rares heureusement—tomber dans ce piège grossier et émettre la prétention, au nom de l’Astronomie, d’imposer à leurs lecteurs béats, la croyance en de pareilles fadaises.

A l’heure actuelle, nos mesures, hélas! ne peuvent rien nous dire sur l’étendue de l’Univers même accessible à nos instruments. Je pourrais me contenter ici de cette simple affirmation, mais certains auteurs ont répandu à ce sujet de telles assertions qu’il est bon de mettre les choses au point; il ne s’agit pas en effet d’écrire l’Astronomie à la façon d’un roman à la Wells ou à la Jules Verne.

Que savons-nous de positif sur l’étendue de l’Univers visible? Au XVIIIe siècle, avec sir William Herschel, les astronomes n’étaient pas éloignés de croire qu’en dehors de la Voie lactée, à laquelle nous appartenons, se trouvaient d’autres Univers, représentés par les nébuleuses: c’était la théorie des Univers-Iles qui régna en maîtresse pendant une cinquantaine d’années. Mais bientôt on s’aperçut que ces nébuleuses, enregistrées maintenant par millions, ont une distribution géographique en rapport avec la Voie lactée; ces objets sont distribués aux pôles de la Galaxie[64]; ils offrent donc un degré de parenté avec elle. Les amas stellaires, par contre, feraient partie de la Voie lactée et n’en seraient pour ainsi dire que des îlots annexes.

[64] Galaxie, terme astronomique synonyme de Voie lactée.

Le mystère sembla même s’élucider, lorsque des mesures grossières et à peine approximatives montrèrent que plusieurs nébuleuses parmi les plus belles, étaient à des distances moindres que les plus lointaines étoiles de la Voie lactée.

Or, il y a quelque vingt ans, on admettait encore, avec Newcomb et quelques autres, que le plus grand diamètre de la Galaxie était au maximum de 14 000 années-lumière.

Notre soleil occupant une position quasi-centrale, les étoiles faibles de la Voie lactée étaient encore à 8 000 années-lumière environ; mais de nouvelles méthodes d’appréciation des distances stellaires, surgies en ces derniers temps, ont montré qu’il fallait de beaucoup majorer nos premiers chiffres. Shapley a mesuré des amas stellaires situés au bord de la Voie lactée en des régions extrêmes et qui ne mettent pas moins de 220 000 ans à nous envoyer leur lumière.

De la discussion de toutes les observations, il ressort que notre Voie lactée est fort bien représentée par un large ellipsoïde aplati, sorte de lentille biconvexe dont le diamètre mesurerait 300 000 années-lumière, avec une épaisseur environ 10 fois moindre. Notre Soleil se trouve à très peu près dans le plan équatorial de la lentille, mais à 60 000 années-lumière de son centre.

Quant aux nébuleuses spirales, on a bien essayé à leur sujet de ressusciter la vieille théorie des Univers-Iles, mais jusqu’ici les mesures effectuées au Mont-Wilson avec les plus grands instruments du monde, n’ont pas confirmé cette hypothèse. Tout, à l’heure actuelle, nous porte à croire que ces nébuleuses font partie intégrante de notre Univers: Celui-ci nous apparaîtrait donc comme un ensemble grossièrement sphérique dont les régions équatoriales seraient peuplées d’étoiles (Voie lactée) alors que les pôles de l’immense formation seraient occupés par les nébuleuses (fig. 13).

Quoiqu’il en soit—car nos mesures comportent encore bien des incertitudes—que les nébuleuses fassent partie intégrante de notre Univers, ou bien qu’elles nous apparaissent comme des répliques lointaines de notre Voie lactée, nous n’avons encore pas le droit de dire que nos investigations ont porté sur des objets situés à des millions d’années-lumière[65].

[65] La discussion des différentes mesures a été exposée dans mon article: Connaissons-nous le Plan de l’Univers, Rev. des Quest. janv. 1921 et dans Où en est l’Astronomie, j. cit., derniers chapitres.

[Illustration: Fig. 13.—Plan de notre Univers d’après les conceptions modernes.]

Or, d’après la théorie d’Einstein interprétée par lui-même ou par d’autres relativistes tels que de Sitter, une grossière évaluation des dimensions de l’Univers, en partant d’une certaine densité stellaire, tendrait à faire croire qu’un rayon lumineux émané du Soleil mettrait environ 1 000 millions d’années à faire le tour du monde matériel, ce qui donnerait à peu près pour le diamètre de l’Univers, 300 millions d’années-lumière, c’est-à-dire une valeur 1 000 fois plus grande que celle du diamètre de la Voie lactée, d’après les mesures les plus récentes.

Sur ce point d’ailleurs, les vues des relativistes sont fort vagues; en tout cas, personne n’a le droit d’affirmer, comme on l’a fait récemment, que les observations astronomiques concernant l’étendue du Système galactique et de ses annexes, corroborent la théorie de la Relativité.

 

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Il y a mieux: sur la forme même de l’Univers, les relativistes ne s’entendent plus; pour Einstein, le monde serait cylindrique maintenant «et c’est là une nouvelle inattendue quand on songe, dit M. G. Moch, à l’assurance avec laquelle cette hypothèse (celle du monde sphérique) est encore présentée dans les tirages postérieurs à la brochure d’Einstein»[66]. Pour de Sitter, l’Univers est sphérique dans ses dimensions spatiales, si l’on emploie un temps réel, mais dans les deux sens de l’axe des temps, il est ouvert comme un hyperboloïde. «Cela nous épargne heureusement la nécessité de supposer que, tout en avançant dans le temps, nous retournions à l’instant d’où nous venons! L’Histoire ne se répète jamais. Mais quant aux dimensions de l’espace, si nous poursuivons notre route, nous sommes ramenés à notre point de départ»[67].

[66] V. G. MOCH: La relativité des phénomènes, p. 286. Ici, l’auteur fait allusion au livre de M. Eddington daté du 1er mai 1920 et qui contient la nouvelle hypothèse d’Einstein sur un Univers cylindrique.

[67] EDDINGTON, op. j. cit., p. 159.

Cette conséquence, Einstein l’admet: des rayons issus du Soleil doivent forcément converger, puisqu’ils sont courbes; «le foyer de convergence aurait tous les caractères d’un vrai Soleil, en ce qui concerne la lumière et la chaleur, mais il ne s’y trouverait aucun corps substantiel. Ainsi nous pourrions voir une série de fantômes du Soleil, correspondant aux positions où il était il y a un, deux, trois, etc… milliards d’années, si, comme il est probable, il brille depuis aussi longtemps».

«Il est assez amusant de penser que les différents phénomènes de l’Univers sidéral peuvent laisser, là où ils ont eu lieu, des empreintes qui se reproduisent périodiquement… peut-être aussi n’y a-t-il qu’une certaine proportion d’étoiles matérielles, les autres n’étant que des revenants optiques qui viennent hanter leurs anciennes demeures.»

Toutefois, après s’être amusé de ces puérilités, Eddington, qui les rapporte, émet l’idée que certaines causes ignorées pourraient bien empêcher de tels résultats…!!

J’arrête ici ces citations; j’ai voulu simplement donner à mes lecteurs un avant-goût de ce qui les attend, s’ils ont, comme moi, le courage de parcourir les élucubrations des relativistes. N’est-ce pas le cas, bien que le sujet soit différent, de dire avec H. Poincaré, qui ne dédaignait pas parfois un langage familier pour traduire toute sa pensée: «Tout cela c’est de la bouillie pour les chats»… et tout cela prouve ce qu’avançait déjà le savant Newcomb, lorsqu’il parlait du pays féerique de la Géométrie: «C’est là, disait-il, que le mathématicien se divertit au point de laisser supposer au profane qu’il s’agit moins en la circonstance, d’une série enchaînée de démonstrations rigoureuses que du vol capricieux d’une imagination en délire[68].» Passe encore lorsque le Géomètre ne quitte pas son domaine, mais dès qu’il franchit cette limite, l’exercice devient dangereux et telle est cependant la voie où l’on engage depuis quelque temps la Physique moderne: «Toute schématique, elle ne pense nullement, disait Duhem, à passer derrière nos perceptions pour voir ce qu’il y a, mais elle cherche à les représenter par des symboles empruntés à la Géométrie ou à la science des nombres qu’elle connaît seule ensuite[69].»

[68] S. NEWCOMB: Philosophie de l’Hyperespace, trad. par l’Abbé MOREUX, Cosmos, 30 sept. 1899.

[69] Cf. P. DUHEM: Le mixte et la combinaison chimique.

On dirait que ces lignes ont été écrites pour les relativistes qui font profession de ne connaître que leurs formules et qui pensent avoir tout expliqué lorsqu’ils parlent de grandeurs scalaires, de vecteurs, de tenseurs, de champs de forces et autres quantités toujours muettes sur la nature des choses.

 

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Mais voici qui est plus singulier encore: nous voyons actuellement certains savants qui, dédaigneux des enseignements d’une saine philosophie, professaient autrefois l’infinité de l’Univers au nom de la Science, passer dans le camp adverse et soutenir, au nom de la Relativité, la thèse diamétralement opposée; or, ce sont ces mêmes esprits qui s’élevaient naguère contre les philosophes d’antan inféodés aux théories d’Aristote; en vérité, le «_Magister dixit_» n’a jamais autant régné que de nos jours; Einstein remplace le Stagyrite![70].

[70] Notons en passant que la conclusion des relativistes au sujet de la non-infinité de l’Univers, était connue depuis longtemps. Einstein, là encore, n’a rien inventé. Voyez à ce sujet le livre de LECHALAS sur l’Espace et le Temps, p. 188 (Alcan, Paris, 1910).

N’est-ce pas que l’histoire de la Science est bien amusante!

 

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J’ai affirmé à différentes reprises, au cours des chapitres précédents, que nous ne connaissions peut-être pas tous les rapports d’action qu’échangent entre elles les dernières particules matérielles et que c’est dans le monde atomique, sans doute, qu’il faut chercher la quatrième dimension de l’espace, si elle existe.

Notez qu’ici je ne parle plus d’une quatrième dimension analogue à celle que Minkowski a voulu accoler à notre espace; le Temps, quoi qu’on fasse, ne se ramènera jamais à l’étendue phénoménale; il s’agit d’une quatrième variable de notre espace, quelque chose comme une coordonnée qui relierait entre eux les électrons ou des parties plus petites encore, auquel cas cette quatrième dimension échapperait à notre vision, mais pourrait s’imposer à notre entendement.

J’ai développé ces idées, dans mon livre sur la Mort, au chapitre VIII intitulé: Suggestions; je n’ai pas changé d’avis depuis, même après avoir étudié la Relativité; aussi demanderai-je au lecteur la permission de résumer ici les passages essentiels du volume dont la première édition remonte à 1913.

Plus notre science avance dans l’étude de l’atome et plus il devient évident que nous sommes impuissants à nous représenter ce qui se passe dans ce monde échappant à notre vision directe.

Dès que les chimistes eurent inventé les formules dites de constitution, où la valence devient tangible, on s’aperçut que les atomes ne s’assemblent pas suivant des surfaces planes, mais suivant des volumes de l’espace. C’est ce que fit remarquer Van t’ Hoff, dès 1877, à propos du carbone tétravalent (fig. 14).

[Illustration: Fig. 14.—Représentation schématique d’un atome tétraédrique de carbone.]

L’atome de cette substance resta un centre d’attraction, un chef de groupe, mais au lieu de s’aligner sur un même plan, les atomes monovalents occupèrent les sommets d’une pyramide à quatre faces (tétraèdre).

Cette théorie du carbone tétraédrique devait être le point de départ de la Stéréochimie dont les succès ne se comptent plus. Elle permit d’expliquer comment des combinaisons chimiques peuvent être les mêmes quantitativement tout en différant qualitativement. Certains atomes peuvent en effet occuper des positions symétriques; or l’on sait que dans la «Géométrie de l’espace» les volumes symétriques ne sont pas généralement superposables, pas plus que vous ne sauriez superposer un gant de votre main droite à celui de votre main gauche.

De semblables corps formés d’un même nombre d’atomes identiques assemblés différemment, ayant par conséquent mêmes formules brutes, ont été appelés isomères. Ce triomphe de la théorie ne devait pas durer longtemps.

A mesure que les faits s’accumulaient, les partisans les plus convaincus de l’efficacité de la nouvelle méthode, durent s’avouer que même le développement des formules dans notre espace à trois dimensions, était impuissant à fournir une explication de tous les cas d’isomérie nettement constatés[71]. A l’heure actuelle, les nouveaux schémas sont loin de tout prévoir, si bien que «la Stéréochimie, a pu dire M. Freundler, est actuellement arrivée à un point où, d’une part, elle a donné tout ce qu’elle pouvait donner, et où, d’autre part, ses imperfections de jour en jour plus apparentes nécessitent sa transformation complète[72].»

[71] Le nombre des combinaisons du carbone dépasse actuellement 100 000 et s’augmente de plusieurs milliers chaque année.

[72] Cf. P. FREUNDLER, La Stéréochimie, collection Scientia, Paris, Gauthier-Villars.

Il n’est pas jusqu’au domaine où la Stéréochimie a connu les plus beaux triomphes, celui des isoméries optiques, où l’on ne puisse voir déjà les premiers symptômes de décrépitude, précurseurs de la faillite finale.

Que dire alors de la stéréochimie de l’azote quintivalent et de certains métaux, où, en dépit des beaux travaux de Werner, il resterait encore plus à faire pour concilier les prévisions schématiques avec les résultats expérimentaux?

Les chimistes sont donc forcément amenés à n’user de toutes ces figures planes ou à trois dimensions, que comme des systèmes de notation commodes, sortes de procédés graphiques, schémas ou symboles.

En aucune façon, ils ne peuvent avoir la prétention de nous donner ainsi l’idée de la vraie structure de la molécule.

Ainsi, toutes nos données sensibles se trouvent mises en déroute dès que nous sortons du champ grossier de l’observation; bien mieux, nous commençons maintenant à comprendre que nos lois géométriques de l’espace, déduites de l’étendue, telle que nos sens nous la laissent imaginer, qui nous suffisent par conséquent pour guider notre expérience journalière et commune, cessent d’être vraies dès que nous voulons dépasser les limites assignées à notre sensibilité.

Lorsque nous considérons la particule ultime, nous n’avons pas davantage le droit de parler d’étendue que de lui prêter les qualités inhérentes à des groupements complexes et moléculaires. Éclat, couleur, dureté, mollesse, densité, malléabilité, flexibilité, élasticité, dilatabilité, sonorité, ténacité, fragilité, beauté, laideur, autant de mots qui n’ont aucun sens si nous les appliquons au dernier élément de la matière.

A plus forte raison n’avons-nous aucun droit de supposer que les particules doivent se grouper, c’est-à-dire en fin de compte, agir réciproquement les unes sur les autres, suivant les lois spatiales tridimensionnelles que notre sensibilité nous a suggérées, que nous avons formulées au moyen des abstractions de notre esprit agissant sur les données fournies par le toucher ou par la vue.

Voilà ce à quoi conduit le raisonnement; or, il est vraiment curieux de constater que toutes les difficultés de la chimie moléculaire s’aplanissent dès qu’on introduit dans les formules de structure une quatrième coordonnée d’espace.

Ainsi, l’Hyperespace nous fournirait l’explication du réel, mais du même coup s’évanouit pour le physicien l’espoir d’arriver jamais à une représentation mécanique et sensible de l’Univers.

Ces conclusions n’ont rien d’extraordinaire, à la vérité, si l’on veut bien réfléchir à ce fait que certaines réactions chimiques doivent se passer au sein même de ce petit monde complexe qu’est l’atome, auquel cas, nous l’avons déjà montré, notre Géométrie euclidienne s’était avouée impuissante à nous fournir une représentation sensible des phénomènes.

Voilà donc l’Hyperespace, simple hypothèse au début, qui fait son entrée triomphale dans la Physique et la Chimie, par le monde des atomes.

On a essayé de la même méthode pour résoudre les difficultés mécaniques soulevées par la nature de l’éther dont les particules transmettraient cette force mystérieuse nommée gravitation. En fait, les explications auxquelles le procédé a conduit, sont beaucoup plus intéressantes que celles des relativistes inlassablement cantonnés dans leurs formules. Je vais essayer de donner au lecteur une idée de la façon dont on utiliserait, dans ce cas, la notion d’Hyperespace.

Sur un mur vertical bien plan, dessinons des disques de différentes grandeurs; les uns représenteront des planètes, les autres des soleils. Choisissons une planète, qui sera la Terre je suppose, et sur son contour (circonférence du disque) imaginons des êtres-surfaces, comme dans le chapitre VI, avec une épaisseur excessivement faible.

Bien que ces êtres se meuvent autour du disque vertical, nous pouvons supposer qu’ils y sont retenus, appliqués pour ainsi dire, par une force s’exerçant latéralement, donc dans une troisième dimension, et ils n’en ont aucune idée. Mais si le centre du disque les attire, ils concevront une force analogue à celle de la pesanteur. Les plus habiles arriveront à égratigner le pourtour de leur disque et à y creuser des puits; d’autres se décolleront de la circonférence et parviendront à s’élever dans l’air comme nos aviateurs. Imaginons encore un fluide analogue à nos gaz et s’étendant suivant une faible épaisseur sur toute la surface du mur: les physiciens de ce monde à deux dimensions concevront parfaitement l’idée de cette sorte de milieu bizarre qui transmet les radiations des astres, qui est un support d’énergie à la fois souple et résistant, mais ils seront totalement impuissants à expliquer comment un tel milieu pénètre tous les corps et les baigne en quelque sorte; comment, par exemple, la chaleur de leur soleil, qui n’est qu’une ligne pour eux, ne trouve pas un obstacle insurmontable en rencontrant cette autre ligne qui forme la limite de leur corps, mais les enveloppe entièrement, mettant ainsi en défaut les principes les plus sûrs de leur Physique mathématique déduite de leur Géométrie à deux dimensions.

De même, dans notre monde à trois dimensions, nous ne comprenons pas comment les actions de l’éther ne se transmettent pas suivant les lois de notre Mécanique classique; alors qu’elles devraient tenir compte des surfaces, elles s’exercent par rapport aux masses; elles agissent donc comme si tous les corps étaient transparents, pour ainsi dire, par rapport à elles, pénétrant jusqu’au sein de la matière et n’étant jamais arrêtées par les substances les plus compactes.

Qui ne voit ici l’analogie et qu’il suffit pour tout expliquer d’admettre que la force de la gravitation s’exerce suivant une quatrième direction de l’espace?

Nous n’aurions rien changé aux conditions de l’exemple précédent, si nous avions installé nos disques (soleils et planètes) sur une surface courbe appartenant à une sphère d’un diamètre immense et si nous en avions rempli l’intérieur d’une sorte de fluide transmettant toutes les vibrations. Nos êtres à deux dimensions auraient évolué, cette fois, sans le savoir, sur un monde volume à trois dimensions dont ils auraient été la surface limitante.

De même pouvons-nous dire, notre espace à trois dimensions, ainsi que le démontre la Métagéométrie[73], pourrait être la surface limitante d’un espace éthéré à quatre dimensions, monde matériel comme le nôtre, mais que nous ne connaîtrons jamais au moyen de nos sens actuels. Si telle était notre condition, si un tel monde hyperspatial servait de support au nôtre, l’éther nous pénétrerait par la quatrième dimension. Ainsi s’expliquerait ce fait étrange, quoique réel, que l’éther puisse se trouver en contact avec toutes les parties de nos corps.

[73] Cf. E. JOUFFRET, op. cit., p. 214 et Chap. II.