Chapitre II

LA DOCTRINE DE LA RELATIVITÉ

 

Depuis longtemps, les philosophes nous avaient accoutumés à envisager l’espace, comme quelque chose de tout relatif. Toute appréciation de l’étendue se ramène en effet à l’évaluation d’une grandeur; celle-ci est comparée, dans ce but, à une autre grandeur prise pour unité. Le nombre obtenu est donc un peu artificiel; néanmoins, direz-vous, la grandeur reste bien la même, qu’elle soit évaluée en pouces ou en centimètres et votre réflexion est très juste.

Mais nous pouvons compliquer le problème: Supposons qu’un génie ou un démon vous joue le vilain tour, pendant votre sommeil, d’accroître toutes les dimensions de la Terre et mieux, celles de l’Univers; rien à votre réveil, penserez-vous, ne sera changé. Vos mètres étant triplés, ainsi que vos dimensions corporelles, en même temps que vos appartements et tout le reste, votre salle à manger contiendra le même nombre d’unités de mesure que la veille. En serait-il de même pour le temps? Oui, répondrez-vous?

Eh bien, cela n’est pas certain, quoi qu’en dise Poincaré dans ses Dernières Pensées[24]. Il est vrai qu’en la circonstance l’auteur ne parle que de la relativité de l’espace. Au point de vue mécanique, tout serait changé et nous ne tarderions pas à nous en apercevoir. C’est bien ce qu’ont démontré autrefois Delbœuf, dans son Mégamicros, et mon ami, feu le colonel du Ligondès[25].

[24] H. POINCARÉ: Dernières pensées, p. 37 (Flammarion, Paris 1913).

[25] Cf. Rev. des Quest. Scient. 1904 pp. 70 et 597.

En attendant, adoptons, au point de vue purement spatial, les conclusions de Poincaré et supposons que la grandeur d’espace, comme la durée, soit extensible indéfiniment à la façon d’un fil de caoutchouc parfaitement élastique; toutes les grandeurs mesurables seront relatives. Mais la relativité envisagée par les physiciens de la fin du XIXe siècle et qu’Einstein n’a nullement inventée, soit dit en passant, n’a rien de commun avec les exemples précédents.

En effet, dans tout ce que nous venons de considérer, les rapports de temps et d’espace ne sont pas altérés. Une fois l’unité de mesure adoptée, celle-ci est toujours contenue le même nombre de fois dans la grandeur à évaluer. Si je m’entends avec vous pour définir la minute de temps et la durée d’une heure, je trouverai, comme vous, que l’heure vaut 60 minutes à toutes les horloges réglées sur la mienne.

Or, nous dit Einstein, comment allez-vous régler vos horloges? Évidemment par la coïncidence des aiguilles de leur cadran. Ceci est facile quand toutes les horloges sont toutes réunies en un même lieu. Lorsque la première marque midi, la seconde et les suivantes marqueront midi également et il en sera ainsi de toute la suite des minutes et des heures. Et nous voici amenés à la notion de simultanéité.

Lorsqu’un événement se passera dans le lieu des horloges, soit une décharge électrique, l’heure indiquée par les horloges, me donnera l’heure de l’événement. L’événement, ici, est l’étincelle produite, je suppose, par la décharge et l’heure est la position de l’aiguille des horloges; je dirai que heure et événement (étincelle) sont des faits simultanés.

Et si l’événement n’a pas lieu à côté de l’horloge? Ah! cette fois, le problème est moins simple et il faut adopter des conventions. Voici la solution que propose Einstein.

Je suis placé au milieu d’une droite alors que deux observateurs en occupent les extrémités et je me fais envoyer par eux, des signaux optiques; dès lors que la lumière n’est pas instantanée et qu’elle franchit 300 000 kilomètres à la seconde, je recevrai les signaux en retard: je le sais parfaitement, mais cela m’importe peu pour l’instant. Ce qui reste vrai, c’est que les deux observateurs étant à la même distance de mon œil, si je reçois en même temps[26], c’est-à-dire à la même indication de mon chronomètre, les signaux émis, j’en inférerai que ces signaux sont partis des deux stations également éloignées, au même moment. Les signaux ici sont encore simultanés dans le temps.

[26] Par un dispositif de miroirs inclinés, facile à imaginer.

Nous allons résumer cet exemple au moyen d’une figure: (v. figure 3) la droite est AB. J’occupe le milieu M; donc AM égale MB. La lumière mettant le même temps pour parcourir les deux moitiés de la ligne, si je reçois les signaux de A et de B au même moment, j’en infère que ces signaux sont partis de A et de B en même temps, c’est-à-dire simultanément.

[Illustration: Fig. 3.—Illustrant la définition de la simultanéité optique.]

Vous voyez que déjà nous sommes dans l’obligation d’introduire des postulats dans nos raisonnements; je n’insiste pas pour le moment et nous allons passer à une autre expérience qui nous fera toucher du doigt la source inépuisable de quiproquos suscités dans toute la suite de la théorie (v. figure 4).

[Illustration: Fig. 4.—Si les signaux émis par A et par B, sont jugés simultanés par un observateur situé en M, ces signaux seront aussi simultanés pour l’observateur M′ situé en face de M.]

Reprenons notre droite AB; je suis en M avec vous et nous avons chacun un chronomètre mis à la même heure. Vous allez vous placer en M′, juste en face de moi, c’est-à-dire sur la perpendiculaire à AB élevée en M. Si les observateurs continuent à envoyer des signaux rythmés, à chaque minute par exemple, non seulement je continuerai à les recevoir au même instant, mais vous qui êtes en M′, vous les recevrez aussi au même instant; seulement, mon instant à moi sera différent du vôtre, mais, par définition, nous continuerons l’un et l’autre à dire que les émissions sont simultanées; ce qui est vrai à notre point de vue, en raison de notre définition conventionnelle de la simultanéité.

Tout ceci est très facile à comprendre à l’aide de la figure 4. Supposons en effet que la lumière mette 40 secondes pour parcourir AM ou BM qui lui est égal et qu’elle parcoure BM′ en 50 secondes; elle mettra aussi 50 secondes pour aller de A en M′, puisque AM′ égale BM′. Si donc les deux signaux émis partent de A et de B à midi, moi qui suis en M, je les recevrai à midi 40 secondes, ils arriveront à mon œil au même instant; par convention, toujours, je les dirai simultanés.

Pour M′, les choses se passeront de même façon; seulement, les signaux lui arriveront avec un léger retard et la simultanéité pour lui, se produira à midi 50 secondes.

Concluons que chacun de nous, en jugeant les signaux simultanés, ne commet pas d’erreur; ils ont été en effet émis au même moment dans le temps, mais ils n’ont pas affecté notre rétine au même moment.

Il y a donc une simultanéité objective, celle où les deux événements se sont produits dans le temps et une simultanéité subjective, indépendante de l’événement lui-même, mais dépendante du sujet qui la reçoit, ou plutôt de la distance à laquelle celui-ci se trouve des signaux.

Si la simultanéité objective existe et nous n’en doutons pas, au moins théoriquement, nous voyons par contre que la notion de simultanéité subjective résulte d’une pure convention; voilà ce qu’il ne faut jamais perdre de vue dans la doctrine de la Relativité; l’oublier nous exposerait aux pires erreurs. On pourrait par exemple arriver à dire ceci, au nom du principe de la relativité: Deux événements peuvent se produire en même temps sans qu’ils soient simultanés. Dès lors, les non-initiés ne comprennent plus, ou plutôt, ils croient comprendre que toutes nos antiques notions s’en sont allées à la dérive, que les anciens philosophes raisonnaient comme des enfants, qu’un homme sorti d’Israël, nouveau messie de la science, est venu qui a renouvelé nos conceptions, jetant bas tout ce que la pensée humaine avait jusqu’ici vénéré, brisant les idoles chères à nos aïeux.

Mais quand on descend au fond des choses, quand on serre les termes de plus près, on pense à la fable du Chameau et des bâtons flottants; on s’aperçoit que toutes ces propositions paraissent profondes et anormales tout simplement parce que nous oublions que les expressions en sont conventionnelles; on joue sur les mots.

Voici un troisième exemple qui va prouver ce que j’avance.

Au lieu de supposer que mon ami, porteur d’un chronomètre réglé sur le mien, vient se placer en face de moi, c’est-à-dire en M′, comme précédemment, admettons qu’il vienne en D (fig. 5) dans une position telle qu’il soit plus près de B que de A. Supposons que DB soit parcouru par la lumière en 35 secondes tandis que AD le soit en 55 secondes.

[Illustration: Fig. 5.—Si un observateur M juge simultanés les signaux émis de A et de B, il n’en sera pas de même pour un observateur situé en D.]

Si les deux signaux sont émis à midi, de A et de B, moi qui suis resté en M, je les apercevrai toujours à midi 40 (exemple précédent); pour moi, les signaux sont simultanés objectivement, c’est-à-dire en fait, et subjectivement, puisqu’ils arrivent en même temps à mon œil.

Mais pour mon ami situé en D, les choses se passeront tout autrement: à midi 35 secondes, il recevra l’émission issue de B et à midi 55 secondes, il recevra celle issue de A. Pour lui, la simultanéité subjective n’existe pas. Il ne pourra conclure à la simultanéité objective que s’il connaît les distances des signaux et s’il fait un calcul.

Ainsi, nous pouvons dire: Deux événements peuvent se produire en même temps sans qu’ils soient simultanés. Cette proposition qui nous paraissait révolter le sens commun, prend sa vraie signification dès que nous la traduisons en un langage précis et nous dirons: Deux événements qui se sont produits en deux points différents de l’espace, au même instant, peuvent ne pas m’apparaître comme simultanés ou mieux, n’être pas simultanés subjectivement.

Cette remarque sur les apparences dues à la transmission non instantanée de la lumière ne date pas d’aujourd’hui, heureusement! Un astronome sait fort bien qu’en contemplant le ciel, il n’a devant lui qu’une représentation approchée de la réalité. Il dirige son regard sur la Polaire et l’image qu’il en aperçoit est celle que cette étoile lui a envoyée il y a 47 ans. En un demi-siècle, l’astre a fait du chemin et nous aussi: la place que nous lui attribuons est donc fictive; aussitôt après, notre astronome contemple Véga de la Lyre: il en aperçoit une image partie depuis 25 années; même raisonnement pour Altaïr de l’Aigle, dont la lumière met 14 ans à nous parvenir. Si nous étions placés en un autre endroit de l’Univers, nous verrions Véga, Altaïr et la Polaire dans des positions très différentes, aussi bien au point de vue de l’espace qu’au point de vue du temps.

Ainsi, à la condition expresse de ne pas perdre de vue notre définition, conventionnelle encore une fois, de la simultanéité, nous pouvons nous entendre.

Que si cette distinction entre objectif et subjectif vous semble quelque peu spécieuse, le physicien vous répondra qu’il tient une foule d’autres exemples à votre disposition. Vous êtes dans une gare au moment où un rapide brûle la station. Pour vous avertir, le mécanicien fait agir le sifflet de sa locomotive. Supposons qu’il ait un diapason et qu’il prenne la note émise par l’appareil: son oreille l’informe qu’il donne le la ordinaire. Quelle note, vous et ceux qui stationnent sur le quai, allez-vous entendre? Une série de sons de plus en plus aigus, à mesure que se rapproche le train et de plus en plus graves, à mesure qu’il s’éloigne. Et ceci provient du nombre de vibrations émises par seconde, nombre évidemment variable, puisque la source sonore se déplace relativement à votre oreille demeurée fixe.

Chaque nuit, nous assistons à un phénomène analogue: les raies des spectres stellaires sont déplacées vers le rouge ou vers le violet suivant que les étoiles s’éloignent ou s’approchent de nous; c’est l’effet connu en Optique sous le nom de Doppler-Fizeau, dont parle Einstein dans sa brochure sur la Théorie de la Relativité; mais, à l’instar des Allemands ses compatriotes, il ne manque pas d’omettre le nom de Fizeau qui était Français. Je n’apprécie pas, je constate simplement[27].

[27] Cf. p. 42 dans EINSTEIN: La Théorie de la Relativité etc. (Gauthier-Villars, Paris, 1921).

Tous ces faits connus et expliqués ne nous paraissent pas extraordinaires; ils tiennent, en dernière analyse, au fait que les phénomènes de l’Univers se passent dans le temps et dans l’espace et qu’ils sont soumis à des lois déterminées; dès lors, les propositions concernant la simultanéité de deux événements ne doivent pas davantage nous étonner, à la condition de bien nous entendre sur les définitions.

Vous ne trouverez donc pas étrange qu’un observateur terrestre, qui voit au même moment des protubérances du Soleil s’élancer des extrémités d’un diamètre solaire, s’il n’est pas à égale distance des deux phénomènes, assiste à des événements simultanés pour lui, mais non-simultanés pour un observateur occupant le centre de l’astre.

On comprend mieux maintenant pourquoi la notion de simultanéité, très claire pour des événements contigus, devient obscure dès qu’on l’applique à des événements éloignés dans l’espace; de toute nécessité, il faut sous-entendre, suivant les cas, subjectif ou objectif. Mais cela même ne suffit pas, car l’idée de relativité va encore intervenir.

Prenons un quatrième exemple. Cette fois, je vais prier mon ami d’emporter son chronomètre préalablement réglé sur le mien, très loin de moi et cela avec une grande vitesse; vous allez voir que nos montres ne seront plus d’accord. En effet, mon ami part à midi, mais dès la première heure du voyage, s’il peut apercevoir de loin l’heure de mon chronomètre, il constatera un décalage avec le sien; s’il regarde mon cadran qui la lui donne (retenez bien cette condition qui sera toujours sous-entendue) il en verra une image qui a mis un certain temps à parvenir jusqu’à lui. Un signal instantané lui aurait donné mon heure exactement, mais ce signal n’existant pas, s’il veut régler sa montre sur la mienne, il sera obligé de retarder la sienne et ses heures seront plus longues. J’insiste sur cet exemple, car il est la clef de voûte de toute la suite. Je vais donc prendre des nombres pour mieux exprimer les résultats.

Je suis avec mon ami, en face de la gare de Lyon, à Paris, et nous réglons nos chronomètres sur l’horloge monumentale surmontant l’édifice: il est midi et mon ami s’éloigne aussitôt avec une vitesse égale au dixième de celle de la lumière. Il est évident que lorsque l’horloge de la gare de Lyon marquera 1 heure, mon ami sera en un point de l’espace que la lumière met 6 minutes (le dixième de 60 minutes) à atteindre. Si de l’endroit éloigné qu’il occupe, il vise la gare de Lyon, la position de l’aiguille marquant 1 heure à Paris, lui parviendra 6 minutes après[28]. Même décalage dans l’heure suivante. On a inféré de cet exemple que l’horloge de mon ami retardant sur la mienne, va moins vite, en d’autres termes que ses mouvements se ralentissent. Présentée sous cette forme brutale, la proposition est un pur sophisme.

[28] En d’autres termes, la montre de mon ami doit marquer 1 heure lorsqu’il est 1 h. 6 m. à Paris.

Il faut dire ceci: Si mon ami s’éloignant, veut que sa montre marque l’heure de la gare de Lyon qu’il aperçoit de loin, il se voit dans l’obligation de la retarder à chaque instant, ou bien d’agir sur le mécanisme pour qu’elle marche plus lentement; mais, d’elle-même, la montre n’est pas capable de se mettre à l’unisson de la pendule qui ne voyage pas.

Un autre exemple va nous en fournir une preuve encore plus tangible. Nous allons supposer, avec M. Langevin, que mon ami s’éloigne à la vitesse de la lumière. Dans ce cas, il voyagera avec l’image du cadran de la gare de Lyon. Or, cette image, au bout d’une seconde, sera déjà à 300 000 kilomètres de Paris et mon ami aussi. Sur cette image, il lira donc son heure de départ, soit midi, et toujours midi en quelque lieu qu’il se trouve.

Supposons que son but soit le Soleil et que sur la surface de l’astre, il rencontre un miroir qui réfléchisse le rayon lumineux parti à midi de Paris (hypothèse Langevin). Ce rayon atteindra le Soleil après 8 minutes de parcours[29], puis rebroussera chemin vers la Terre. Mon ami qui est lié à ce rayon transportant l’image du cadran, reviendra avec lui et, comme à l’aller, s’il veut régler sa montre sur l’horloge de Paris, il se verra dans l’obligation, non plus de retarder son chronomètre, mais de l’arrêter net. Finalement, il sera de retour à midi 16, heure de la gare de Lyon et à midi, toujours à sa montre.

[29] Plus exactement: 8 m. 13 s., mais nous adopterons le nombre de 8 m. pour simplifier.

Allons-nous conclure gravement comme Langevin: «Pour lui, le cours du temps serait suspendu[30].»

[30] Cité par J. BECQUEREL dans Exposé élémentaire de la théorie d’Einstein p. 59 (Payot et Cie, Paris, 1922).

Pardon; il y a là une grossière équivoque et une imprécision. Il faut dire: «Ce qui aurait été suspendu pendant la durée réelle du voyage, ce serait la marche apparente de l’horloge de départ, représentée par son image qui aurait voyagé.»

Pensez-vous que si mon ami avait usé d’un moyen de locomotion quelconque, d’un avion très rapide par exemple, son moteur n’eût pas usé d’essence? Nous sommes en plein domaine du paradoxe et les théories de la relativité ne sauraient aboutir à anéantir l’énergie.

On comprend mieux maintenant le sophisme plus déguisé qui se cache dans la comparaison suivante due au même auteur: «Supposons pour fixer les idées que la vitesse d’un voyageur quittant la Terre, soit inférieure de un vingt-millième seulement à la vitesse de la lumière. Pendant un an, le voyageur s’éloigne de la Terre et il revient au bout de deux ans, car il a vécu le temps propre de son système, temps enregistré par ses horloges. Cependant, à son retour, il trouve sur la Terre d’autres générations et il apprend qu’il est parti depuis 200 ans. Il s’est transporté dans l’avenir de la Terre, mais sans retour possible dans le passé[31].»

[31] Cité par J. BECQUEREL, op. j. cit. p. 58.

Voilà la vraie raison pour laquelle le public a pris si grand intérêt à la relativité. On lui a tant et tant débité de ces raisonnements paradoxaux qu’il a fini par croire que ceux-ci reposaient sur une base véritablement scientifique.

«Il a vécu, nous dit M. Langevin, en parlant de notre voyageur hypothétique, le temps propre à son système, temps enregistré par ses horloges.» Mais voilà précisément où est le nœud de la solution. En fait, le voyageur s’éloignant à grande vitesse, a dû retarder sa montre; ses heures n’étaient donc plus comparables à celles des habitants de la Terre. Pendant tout le temps qu’a duré le voyage, notre touriste et les Terriens n’appelaient pas heure, la même durée et c’est tout le secret de l’affaire.

Est-ce à dire que cette constatation diminue la portée de la Relativité au point de vue scientifique? Pas du tout; j’ai voulu simplement montrer que certaines interprétations de la théorie devaient être soigneusement évitées. J’avoue que, dans certains cas, les raisonnements de quelques auteurs sont extrêmement spécieux, mais on peut la plupart du temps les percer à jour en pesant tous les termes et en définissant les expressions employées. Je vais d’ailleurs le montrer encore en reprenant notre avant-dernier exemple, celui de l’homme qui s’éloigne de la Terre à la vitesse de la lumière.

Il vous souvient que mon ami s’éloignait de l’horloge de la gare de Lyon, à raison de 300 000 kilomètres à la seconde et c’est pourquoi il y lisait toujours midi. Nous avons admis qu’après avoir touché le Soleil au bout de 8 minutes des nôtres, il a suivi le rayon lumineux réfléchi par un miroir et finalement est revenu à l’heure de midi, heure de départ.

Ceci n’est vrai qu’à un seul point de vue: c’est à condition que pour voir l’heure de la gare, il se retourne au moment où il touche le Soleil. En effet, dès cet instant, il aperçoit l’horloge (ou plutôt son image) réfléchie par le miroir, donc dans une direction opposée à celle de Paris et c’est sur cette image qu’il lit midi, puisque par rapport à lui qui l’accompagne, elle est immobile; mais qu’il lui prenne fantaisie en cours de route, alors qu’il revient, de se tourner vers Paris, il apercevra une autre image du cadran et cette image qu’il croisera en chemin ne sera pas, elle, partie à midi, mais un peu plus tard. Ainsi, s’il veut marquer la nouvelle heure ou mieux s’il a deux chronomètres, le premier, l’ancien, marquera midi, c’est-à-dire sera au repos, tandis que le second qui marquera l’heure (aperçue au retour) de la gare de Lyon, donnera successivement des heures de plus en plus voisines de l’heure de Paris. Arrivé à Paris, alors que le chronomètre au repos marquera encore celle de l’image partie à midi et vue par réflexion, l’autre indiquera midi 16, heure de la gare.

Mais si notre ami n’avait à sa disposition qu’un seul chronomètre, il s’est vu dans l’obligation, s’il a regardé l’image qui l’a croisé au retour, après avoir laissé son chronomètre 8 minutes au repos, de l’avancer brusquement et de lui donner ce que M. Painlevé appelait dans un exemple analogue «un vrai coup de pouce».

 

*

 

Quittons vite ce domaine de pure fantaisie pour revenir à des considérations beaucoup plus sérieuses. Voici, pour commencer, un problème autrement difficile à résoudre.

Jusqu’ici nous avons supposé qu’une des horloges était immobile et que l’autre s’éloignait avec une grande vitesse. Dans ce cas, nous avons constaté que l’horloge voyageuse devait être retardée, si nous voulions conserver des heures identiques sur les deux cadrans. Si, par exemple, mon ami avait pu m’envoyer un avis instantané de l’heure lue de loin à ma montre et si j’en avais fait autant de mon côté, j’aurais pu déceler son mouvement; c’est le vieux problème des diligences qui courent l’une après l’autre et qui finissent par se rejoindre à condition que les vitesses soient inégales; mais supposons qu’au moment où mon ami me quittait, emportant notre heure commune, il m’ait pris la fantaisie de partir, moi aussi, avec une vitesse quelconque et inconnue dans la direction opposée; nous aurions pu de loin, au moyen d’un instrument d’optique, continuer à régler nos montres de façon à marquer la même heure et je sais, par ce que nous avons vu, que nos heures non seulement n’auraient pas eu une égale durée, mais auraient été fonction de notre vitesse d’éloignement l’un par rapport à l’autre. Cette fois, lequel de nous deux aurait pu se flatter de posséder la meilleure heure? Ni lui, ni moi, évidemment.

Faisons un pas de plus; imaginons deux observateurs dans l’Univers: ils constatent simplement que leurs distances varient et ils règlent leurs montres en conséquence, toujours par signaux optiques; cette fois, ni l’un ni l’autre ne seront capables de décider lequel des deux est immobile, et c’est là un des aspects les plus curieux du principe de relativité.

Bien mieux, cette question n’aura même plus de sens précis: seule interviendra la vitesse relative d’éloignement.

Et ce cas n’est plus chimérique, c’est l’exacte réalité. Nous sommes sur la Terre qui tourne autour du Soleil; celui-ci nous emporte vers un point proche de Véga, dans la constellation de la Lyre; toutes les étoiles sont animées de mouvements propres souvent plus rapides que le nôtre et peut-être la Voie lactée elle-même, dont nous faisons partie, se promène-t-elle dans l’Univers. Donc, aucun point fixe autour de nous, à quoi rapporter nos mouvements. Comment les astronomes de tous ces mondes et nous-mêmes réglerons-nous nos horloges? En l’absence de points fixes de repère, d’axes immobiles, de signaux instantanés, il nous faut bien accepter la définition de la simultanéité telle que nous l’offrent les relativistes.

Évidemment, il serait plus commode pour nous de faire intervenir dans nos formules la notion de temps absolu, ainsi que l’avaient proposé Newton et ses successeurs, mais dès lors que l’instantanéité n’existe pas dans l’Univers, force nous est de nous repérer à l’aide de rapports mesurés sans quitter notre observatoire terrestre… Nous devons donc nous contenter désormais, nous et ceux qui peut être nous observent de loin, d’un temps tout relatif, de ce que Lorentz appelait déjà un temps local, sans que nous puissions prétendre arriver, pour l’instant tout au moins, à préciser ce qu’est une durée au point de vue scientifique.

 

*

 

On voit mieux maintenant que la vitesse de la lumière est la base même sur laquelle reposeront toutes nos mesures de temps et d’espace. Cette vitesse, la théorie de la relativité la suppose constante et c’est là que se trouve le postulat sur lequel elle s’appuie.

Ce postulat, de prime abord, paraît l’évidence même et on n’aperçoit aucune raison pour que la lumière, tout au moins loin des grosses masses, puisse changer sa vitesse; mais quand on y réfléchit, on voit bientôt qu’en fait la proposition est invérifiable, surtout si nous admettons en même temps le principe de relativité. Cette vitesse qui est posée comme constante absolue «doit être en effet indépendante de tout mouvement de translation rectiligne et uniforme que pourraient posséder la source lumineuse et le groupe des observateurs qui reçoit sa lumière»[32]. Finalement, elle suppose que si un système AB, comme celui de la figure 3, est en mouvement, la lumière, malgré ce mouvement, met le même temps pour aller de A en B que pour aller de B en A, ou, ce qui revient au même, pour aller de A en M, point milieu, que pour aller de B en M, toujours malgré le mouvement du système; et, nous l’avons vu, c’est finalement sur ce postulat qu’Einstein fait reposer sa définition de la simultanéité. Voilà pourquoi ce physicien est lui-même contraint d’avouer que tout cela est pure convention.

[32] Cf. L. DUNOYER: Einstein et la Relativité dans Rev. Univ., 1er mai 1922, p. 315.

Je sais bien que toutes nos théories physiques sont réduites à une nécessité analogue et cela ne leur enlève pas tout mérite, mais ma réflexion vise plus loin; elle répond à une question souvent formulée par ceux qui ne sont pas au courant des procédés scientifiques. Si la théorie de la relativité n’est pas tout à fait exacte et si elle pèche par sa base ou par quelque côté défectueux; si elle n’est pas à l’abri de nombreuses contradictions; si, pour la faire cadrer avec certaines lois admises, ses auteurs se sont vus dans l’obligation de donner çà et là quelques «coups de pouce», comment se fait-il qu’elle parvienne à fournir la raison de phénomènes jusqu’ici ignorés ou inexpliqués?

Une double réponse s’impose; réponse d’ordre général d’abord: Qu’entendons-nous par hypothèse en Physique? tout est là. Prenons l’Optique; les physiciens d’autrefois avaient noté un certain nombre de faits et il s’agissait de trouver une formule qui pût les relier. Après quelques tâtonnements, les plus intelligents y parvinrent; qu’avaient-ils fait au fond? Ils avaient simplement agi comme le mathématicien auquel on donne des points sur une surface, points par lesquels il fait passer une courbe dont il parvient peu après, à trouver l’expression analytique.

Et si, dans la suite, une nouvelle expérience vient fixer la position d’un autre point, qu’arrivera-t-il? Ou bien le point sera sur la courbe et confirmera la première hypothèse; ou bien il sera notablement en dehors et cela nous indiquera qu’il faut chercher une autre explication, donc que la première était mauvaise, inexacte ou, pour le moins, très incomplète.

Or, il est d’expérience que généralement une hypothèse «bien travaillée» donne des résultats intéressants pendant un certain nombre d’années. Et la raison de ce fait saute aux yeux; dès lors que l’hypothèse a été émise à telle ou telle époque, c’est que les faits enregistrés en amenaient la nécessité, l’imposaient pour ainsi dire, étaient la conséquence aussi d’une méthode commune de travail… jusqu’au jour où un esprit nouveau devait s’introduire et provoquer des expériences dans un champ insoupçonné.

Pendant un certain temps, l’hypothèse peut donc être féconde et prévoir des phénomènes vérifiables. Nous avons déjà donné comme exemple l’hypothèse de l’émission qui a tout prévu en Optique, jusqu’au jour où elle fut impuissante à nous expliquer la diffraction.

Supposons pour un instant que ce dernier phénomène fût resté ignoré; l’hypothèse aurait été conservée et, dans cas, elle nous eût amené depuis longtemps à nous apercevoir qu’un rayon lumineux doit être dévié en passant près du Soleil. La constatation du fait aurait-elle été la consécration définitive de l’hypothèse de l’émission? Pas le moins du monde, car peu après les physiciens auraient découvert la diffraction et dès lors, senti la nécessité d’abandonner leurs premières vues.

Ainsi, concluons, si nous voulons être logiques, que le succès des mesures opérées lors de l’éclipse de Soleil, tout en donnant raison à Einstein sur ce point particulier, est encore loin de prouver qu’avec lui nous tenons l’explication réelle des faits.

Ajoutons enfin que dans la plupart des cas, les formules mathématiques relevant des données expérimentales, n’ont qu’une valeur toute formelle; elles n’expliquent pas le mécanisme qui réalise le phénomène.

Prenons par exemple la gravitation: Newton avait dit: «Les choses se passent comme si les corps s’attiraient en raison directe de leurs masses et en raison inverse du carré des distances»; eh bien, rien dans la loi ainsi énoncée, ne fait présumer quelle cause est en jeu. On a formulé à cette occasion tout un monde d’hypothèses; elles se sont toutes effritées lamentablement; puis, les astronomes reconnurent au siècle dernier qu’en fait, cette loi de Newton n’est qu’approchée: l’illustre mathématicien Newcomb réussit même à indiquer les corrections qu’il fallait lui faire subir en certains cas, mais celles-ci ne furent qu’empiriques et la raison ultime du phénomène demeure toujours une énigme.

Cette correction, répliquera-t-on, est fournie par la théorie de la Relativité qui, ainsi, a pu expliquer l’avance du périhélie de Mercure. Soit, mais on n’a pas assez insisté sur notre ignorance de la valeur exacte du nombre qui représente cette avance. Allons plus loin et admettons que la formule d’Einstein donne très exactement le chiffre réel. Cela ne prouve encore rien et nous continuons, quoi qu’on affirme, à ignorer la vraie cause en jeu… parce que, encore une fois, l’expression analytique d’une loi se réduit le plus souvent à interpréter une statistique.

Dressons, par exemple, une Table de Mortalité; nous pouvons la mettre sous la forme d’une courbe dont un mathématicien trouvera la formule. Sommes-nous plus avancés? Oui, sous un certain point de vue purement formel; ce sera pour notre esprit une simplification, mais au fond, rien ne sera dans la courbe qui n’ait été contenu implicitement dans les statistiques ayant servi à la construire. Du mécanisme qui préside à la mortalité, nous continuerons à ignorer tout.

Autre exemple totalement différent. Un mathématicien allemand, Wolf, avait formulé en 1741, une loi curieuse d’après laquelle il était évident que les intervalles des planètes, loin d’être répartis au hasard, se doublent, ou à peu près, en passant d’une planète à la suivante; en 1772, Titius, astronome prussien, dépouilla Wolf de sa loi et se l’appropria, sans citer son prédécesseur évidemment; survint un troisième larron du nom de Bode, directeur de l’Observatoire de Berlin qui s’annexa définitivement la trouvaille, à telles enseignes que la loi des distances des planètes au Soleil est universellement connue aujourd’hui sous ce nom de loi de Bode; ces procédés sont courants, paraît-il, en Allemagne, surtout lorsqu’il s’agit de savants étrangers[33].

[33] J’ajoute ici pour l’honneur de Bode, que celui-ci aurait protesté contre cette attribution: le fait est à vérifier.

N’insistons pas et appelons loi de Bode cette formule qui lie les distances. Jusqu’en ces derniers temps, la loi fut regardée comme purement empirique et personne n’en soupçonna la cause. Or, au courant de l’année 1921, en travaillant mon hypothèse cosmogonique sur la formation du Système solaire, je fus amené à m’occuper de la question et je réussis, par un mécanisme analogue à celui des Quanta de Plank, dont nous avons parlé, à montrer que cette loi des distances, regardée jusqu’ici comme empirique, résultait au fond de la loi newtonienne de la gravitation[34]. Est-ce un progrès? Oui, évidemment, puisque j’ai pu pénétrer un peu plus avant dans la Mécanique de l’Univers, mais au demeurant, je n’ai fait que reculer la question. Reste toujours à indiquer la cause intime de la gravitation et l’explication que nous en donne Einstein est encore formelle et paraît bien loin d’avoir épuisé le sujet.

[34] Cf. TH. MOREUX: Origine et Formation des Mondes, pp. 163 et suiv. (Doin, Paris, 1922).

Mais n’anticipons pas et revenons aux effets de la relativité du temps.

 

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Nous avons vu, à la fin du chapitre I, que pour donner une interprétation de l’expérience de Michelson et Morley, Lorentz avait proposé l’hypothèse de la contraction des longueurs dans le sens de la marche de la Terre; ce même physicien avait été amené peu à peu à la conception du temps local, mais dans sa pensée, quelque temps absolu subsistait encore et la contraction dont il parlait était une réalité. La théorie de la relativité du temps a été instaurée précisément, non pour nier cette contraction nécessaire, mais pour montrer qu’elle n’est qu’une simple apparence. D’après Einstein, elle est la conséquence obligée de la vitesse relative de deux observateurs animés, l’un par rapport à l’autre, d’une translation rectiligne et uniforme.

Nous allons donc reprendre les conditions de la figure 5; mais cette fois, mon ami situé en M′, sera animé d’un mouvement rectiligne et uniforme dans le sens de la flèche. Que va-t-il se passer? Concrétisons les données de l’expérience afin de mieux saisir (v. fig. 6).

[Illustration: Fig. 6.—La voie AB est fixe; le train A′B′ se déplace dans le sens de la flèche.]

Mon ami occupe le milieu d’un train A′B′ de même longueur qu’une portion AB du talus de la voie dont j’occupe le milieu M; et nous nous arrangeons de façon que, lorsque A′ passera devant A, un mécanisme donnera une double étincelle électrique qui émanera au même moment de A′ et de A. De même, B′ déclanchera deux étincelles en passant devant B, l’une émise par B′, l’autre par B. Il est clair que M′ sera alors en face de moi qui suis en M.

Maintenant, reculons A′B′ très loin à gauche et lançons le train à grande vitesse, mais toujours en mouvement uniforme.

Lorsque A′ et B′ passent en face de A et de B, les étincelles éclatent. Pour moi qui suis en M, immobile, les signaux lumineux partis de A et de B et qui appartiennent à la voie (mon système), sont simultanés. Pour mon ami, les signaux partis de A′ et de B′ (son système) sont aussi simultanés; mais c’est en vertu du fameux postulat dont nous avons parlé; c’est-à-dire que, malgré le mouvement du train, la longueur B′M′ a été parcourue avec la même vitesse que A′M′; admettons ce postulat sans sourciller.

Donc, jusqu’ici pas d’ambiguité: les signaux partis des extrémités de chacun de nos systèmes respectifs sont simultanés, aussi bien pour moi que pour mon ami.

Mais supposons que ce dernier, lorsqu’il atteint M′, veuille se rendre compte de la façon dont lui arrivent les signaux fixes sur la voie, ceux de mon système: il trouvera que, pour lui, ces signaux ne sont pas simultanés.

En effet, comme mon ami se déplace en allant vers B, il recevra nécessairement le signal de B avant celui de A. Il en conclura que lorsque l’avant B′ du train qu’il occupe, est arrivé en face de B, l’arrière A′ n’était pas encore en face de A, donc que son train A′B′ est plus long que la portion de voie AB qui lui correspondait auparavant ou, ce qui revient au même, que AB est maintenant plus petit que son train[35].

[35] On a souvent donné des démonstrations fausses de ce résultat dans les livres de vulgarisation; cela tient à la difficulté de se passer de formules mathématiques; le principe de celle qui précède est dû à M. G. Moch auquel je l’ai empruntée en la modifiant suivant mon exemple. On la trouvera dans son livre: Initiation aux théories d’Einstein que je recommande à mes lecteurs, comme le plus clair de ceux qui ont paru sur ce sujet (Larousse, éd. Paris, 1922).

Si mon ami a participé aux mesures au repos, il ne doute pas que les repères soient restés tels et que le train, comme la portion de voie, n’aient subi aucune altération, mais pour lui, les choses se passent tout de même comme si ma portion de voie s’était contractée. Si donc les mesures ont été faites seulement par moi, et que mon ami n’en sache rien, il sera victime de son illusion et rien ne pourra lui indiquer la vraie valeur de AB; ou plutôt, il jugera la grandeur AB telle qu’il la voit et en cela, il sera induit en erreur.

Et c’est ainsi que doivent se passer les choses dans l’Univers. Nous sommes dans la situation de mon ami vis-à-vis des corps célestes et vis-à-vis de la lumière qu’ils nous envoient.

Ainsi s’explique la contraction de nos mesures dans l’expérience de Michelson; cette contraction n’est plus réelle, comme le supposait Lorentz; elle n’existe qu’en apparence et ce qu’il y a de plus intéressant ici, c’est que la formule à laquelle on est conduit est exactement celle qu’avait donnée Lorentz.

Ce résultat, il ne faut pas se le dissimuler, est extrêmement remarquable et l’on conçoit sans peine qu’il ait fourni un grand appui à la doctrine des relativistes.