Chapitre IX

QU’EST-CE QUE LE TEMPS?

 

La difficulté qu’on éprouve à définir le Temps ne date pas précisément de l’ère relativiste; les philosophes de l’antiquité l’avaient fort bien remarquée et Zénon n’a pas manqué de mettre à profit l’obscurité entourant le mystère de cette notion primordiale; ses arguments sont des sophismes, tout le monde est d’accord sur ce point, et cependant je ne connais aucun philosophe du Moyen-Age qui les ait réfutés d’une façon péremptoire. C’est qu’en fait la Métaphysique, ainsi que le veut son étymologie, doit s’appuyer sur la Physique, science de l’observation et des phénomènes, et, jusqu’à ce jour, les physiciens eux-mêmes, nous avons déjà insisté sur ce point, avaient transporté dans le monde phénoménal les idées des mathématiciens sur le continu.

De là cette opposition toujours renaissante entre les faits et nos abstractions: l’espace, généralisation de l’étendue, peut être continu, du moins le croyons-nous tel sans contradiction; pure illusion! La continuité n’existe pas et cela suffit à expliquer toutes les antinomies.

En serait-il de même pour le Temps? C’est ce que nous allons voir. Essayons tout d’abord d’atteindre le fond même du sujet; la tâche est plus malaisée qu’on serait porté à le croire, à première vue: «Qu’est-ce donc que le Temps? dit saint Augustin, dans ses Confessions; si nul ne me le demande, je le sais; mais si je veux l’expliquer à qui me pose la question, je ne le sais pas[74].» Et cependant l’idée de temps préside à toutes nos constructions logiques; elle est la base même du principe de contradiction: celui-ci nous enseigne en effet qu’il y a impossibilité pour une chose d’être et de ne pas être en même temps. Ainsi, l’être et le non-être ne sont contradictoires pour une même chose que si nous introduisons la simultanéité dans l’affaire, c’est-à-dire le même temps; donc le principe de contradiction suppose le temps[75].

[74] Cf. au livre II, chap. XIV.

[75] Voici le principe de contradiction auquel sont subordonnés tous les autres: «Il est impossible qu’une même chose soit et ne soit pas en même temps et sous le même rapport.»

On n’explique rien encore en disant que le temps implique succession; succession sous-entend des choses qui se succèdent, un avant et un après; donc on présuppose le Temps, c’est-à-dire la durée. Durer, c’est continuer d’être, et il n’y a pas de durée sans des choses qui durent, qui se succèdent; d’où il suit que le Temps n’est rien en dehors des choses et cependant il est objet de science, puisque nous le mesurons par le mouvement.

Le mouvement nous révèlerait-il donc l’essence du temps? Voyons les choses de plus près. Nous mesurons le temps par le mouvement, par une horloge, je suppose; mais celle-ci, qui la règle? L’astronome au moyen de la rotation de la Terre; mais vous supposez donc que la Terre possède une rotation uniforme. Qui nous avertira, au cas où la non-uniformité disparaîtrait ou même n’existerait pas?

J’entends bien que nous pouvons choisir un autre phénomène physique, mais la même question angoissante reviendra toujours; si le temps est la mesure du mouvement, le phénomène peut s’accélérer et le temps restera le même. Or du fait que nous concevons une accélération possible, c’est que nous rapportons la vitesse à un certain temps indépendant de nos mesures, à un temps que nous concevons comme absolu et qui règle les mouvements et les vitesses.

Les relativistes paraissent échapper à cette nécessité, mais c’est pure illusion; sans s’en douter, ils réintroduisent par leur postulat, la notion du temps absolu, dont ils veulent s’affranchir.

—Le temps, disaient les anciens philosophes, est la mesure du mouvement, et le mouvement se mesure par le temps; voilà qui ressemble fort à un cercle vicieux dont on ne sait comment sortir.

—Le temps est relatif, disent les Einsteiniens.

—Très bien; mais il faut cependant le mesurer; or, pour vous, l’unité de mesure sera la distance parcourue par la lumière et qui est constante dans une même durée, et nous voilà revenus à notre cercle vicieux de tout à l’heure.

—Pardon, nous répondront-ils; nous ne définissons que la simultanéité, simplement, c’est-à-dire le même instant.

—Oui, et ce faisant, vous pensez avoir défini le temps; erreur, encore! Toute durée apparaît comme divisible; elle semble faite d’éléments infiniment petits qui se succèdent et dont l’un n’est pas l’autre. Pour concevoir un temps existant, il faut le saisir en un instant divisible et actuel, mais alors cet instant seul n’est plus le Temps, puisque seul, il n’implique aucune succession, ni avant, ni après.

Ainsi, à y regarder de très près, les relativistes ont commencé par introduire dans leurs formules, et implicitement, un paramètre absolu, la vieille notion du Temps qui semble disparaître ensuite, grâce à des conventions: simultanéité optique, temps local de Lorentz, etc…

Ils ont, penserez-vous, rendu un grand service à la science et à la mesure du temps, en montrant que celui-ci est toujours relatif; soit, nous verrons dans quelques instants ce qui reste de cette opinion; en attendant, continuons notre enquête sur le Temps.

De même que l’Espace n’est rien en dehors des choses matérielles qui forment l’étendue phénoménale, le Temps n’est rien en dehors des choses qui durent; mais alors que l’espace suppose des parties coexistantes, une multiplicité actualisée, le temps peut être conçu à propos d’un même être non étendu; ici, plus de coexistence nécessaire. Un seul être qui change et voilà le temps introduit dans la nature.

Ainsi, la durée n’implique pas essentiellement le mouvement, à moins que ce mot soit synonyme de changement. Mon esprit conçoit le temps par le fait même qu’il a conscience des états différents qui l’affectent: je pense, je veux, j’aime, je hais; je veux une chose, ma volonté est sous quelque rapport; je ne veux plus la même chose, ma volonté est changée; il y a donc un mode d’être qui disparaît pour faire place à un autre mode différent; je dirai qu’un être a succédé au non-être: destruction de l’un, apparition de l’autre, voilà la succession, et là où est la succession se trouve toujours le changement.

La théorie s’applique aussi bien au monde matériel: considérons une série de particules élémentaires B, C, D, E, F, G, et une septième particule A agissant sur B sans agir sur C contiguë elle-même à B (fig. 15). Son action sur B cesse et A agit sur C, puis sur D, etc… j’ai l’idée de mouvement matériel; les actions passent du non-être à l’être et s’offrent à mon esprit sous une forme nouvelle que j’intitule succession.

[Illustration: Fig. 15.]

La substance peut demeurer telle dans son essence, n’être pas détruite, mais se modifier, apparaître sous des modes divers; ces modes impliquent succession s’ils s’excluent les uns les autres; nous reviendrons d’ailleurs sur ce dernier point; en attendant, concluons que le temps dans les choses est la succession des choses mêmes, leur être et leur non-être. Le temps pour l’entendement, c’est la perception de ce changement, de cet être et de ce non-être.

Cette définition du temps «prouve qu’il n’est point absolu. Ce temps dans les choses, n’est pas l’être seul ou le non-être seul, mais le rapport de l’être et du non-être. Le temps dans l’entendement est la perception de ce rapport.

«Mesure du temps: comparaison des changements entre eux; si le ciel et le système terrestre tout entier accéléraient leur mouvement, de telle sorte toutefois que le mouvement de nos idées restât le même, dans cette supposition, nous apercevrions un changement que nous ne saurions à quoi attribuer… dans le cas contraire, il nous serait impossible d’apercevoir le changement…

«Une preuve que le temps n’a rien d’absolu, c’est l’impossibilité où nous sommes de distinguer, à moins d’être aidés par une horloge ou toute autre mesure, s’il s’est écoulé 11 heures 1/2 ou 12 heures dans un temps donné. L’homme isolé en lui-même perdrait toute mesure du temps; donc l’idée de cette mesure est essentiellement relative. Perception de rapports entre divers changements; ces rapports restant les mêmes, le temps pour nous ne changera point[76].»

[76] Cf. BALMÈS: Philos. fondam.; Liv. VII, chapitre V.

Et qui donc a pu écrire ces lignes? Ne reconnaissez-vous pas là les idées d’un Poincaré, ou d’un Lorentz ou d’Einstein, en un mot celles d’un relativiste moderne?—Point: tout ce passage est d’un philosophe, de Jacques Balmès qui raisonnait ainsi il y a près de soixante-dix ans! Les relativistes n’ont donc rien inventé, au fond, de bien sensationnel. Quand on songe que la théorie de la relativité appliquée au temps a été présentée au public comme une véritable révolution, on ne peut que déplorer l’outrecuidance de certains savants qui méconnaissent à ce point l’histoire de la pensée humaine ou de la philosophie et l’ignorance de ce même public toujours prêt à applaudir les nouvelles idoles qu’on lui présente.

Au point de vue strictement scientifique, je ne me lasserai pas de le répéter, la nécessité d’introduire, dans certaines équations de la Physique, un temps local a été envisagée par Lorentz bien avant Einstein; la théorie semble jusqu’ici cadrer assez bien avec les faits, pour ce qui concerne les grandes vitesses, mais il ne faut jamais oublier que même la doctrine de la relativité restreinte, la mieux assise, repose sur des postulats invérifiables et sur des conventions purement formelles; au point de vue philosophique, nous ne sommes pas plus avancés; bien mieux, le temps que nous avons employé jusqu’ici en Mécanique, n’est pas plus absolu que celui de Lorentz: l’un et l’autre sont relatifs et conventionnels.

Quant à la Relativité généralisée, elle n’est qu’une construction artificielle dont la base n’a aucune valeur même dans l’ordre expérimental, puisqu’elle repose sur une conception fausse du Temps.

Comment en effet se rallier aux idées de Minkowski qui n’a pas hésité à faire du temps une quatrième dimension du monde matériel, sans renier toute logique.

Concevoir un espace sans coexistence de ses parties, c’est détruire son essence: une étendue sans particules matérielles échangeant des rapports est quelque chose d’inconcevable. L’analogie de continuité, apparente entre le Temps et l’Espace, ne saurait suffire pour identifier ces deux entités; dans le Temps, en effet, plus de coexistence; les parties ne sont plus présentes, mais successives; les imaginer coexistantes, c’est détruire l’essence du temps; on voit l’essentielle différence.

L’espace ne peut s’appliquer qu’au monde matériel; le temps, par contre, s’étend à tout ce qui est successif et notre pensée n’y échappe point; l’idée d’espace est purement géométrique, celle de temps se mêle à tous nos actes, à nos pensées comme à nos volitions. En tant que force substantielle et consciente, notre esprit peut se concevoir indépendant de l’espace; mais en tant que fini, contingent, sujet au mieux être, donc, au changement, l’esprit ne saurait faire abstraction du temps; seul l’Etre infini, nécessaire, s’enveloppe dans son immutabilité; pour Lui, le temps est un non-sens, une contradiction, le temps ne peut l’atteindre; Lui seul possède la véritable éternité.

Nous voilà loin de cette éternité dont parlait M. Langevin à propos d’Einstein! Celle-là échappe aux relativistes qui ne peuvent s’élever plus haut que leur pauvre définition de la simultanéité optique.

Quant à la «lueur projetée sur le mystère des choses» par l’idée simpliste d’associer le temps aux trois dimensions spatiales, il faut craindre, après ce que nous venons de voir, qu’elle soit bien falote; en fait, le procédé ne peut nous donner que des résultats numériques: continuum espace-temps, lignes d’univers, champs de gravitation, tenseurs, pieuvres et mollusques de référence, espaces einsteiniens, autant de symboles dissimulant sous une phraséologie creuse, la pauvreté des explications sur la nature des forces mystérieuses en action dans l’Univers.

A tout prendre, aux expressions alambiquées des relativistes, je préfère l’humilité d’un Newton découvrant la gravitation universelle et nous avouant en toute simplicité que «les choses se passent comme si les corps s’attiraient en raison directe des masses, etc…»

Ainsi, que nous soyons Einsteiniens ou Newtoniens, même quand nous posons en principe un temps tout relatif à la manière des philosophes, nous restons dupes des mots que nous employons, car dans notre esprit nous concevons un temps absolu auquel nous rapportons tous nos temps, quels qu’ils soient. Malgré nous, nous imaginons une sorte de temps vide, immuable, qui sert à mesurer la durée des choses; la mesure du temps nous apparaît seule relative, le reste nous semble absolu; une heure pour nous est une heure indépendamment de la montre qui peut ne pas la marquer exactement.

De même, nous n’avons pas confondu la mesure de l’espace avec l’espace lui-même et quoi que nous fassions, notre esprit imagine l’espace comme un récipient vide où le Créateur peut déposer toute matière actuelle ou possible.

Le mystère nous a finalement semblé se dissiper après l’étude rationnelle de l’espace et nous avons conclu qu’en vertu de la non-continuité, il nous est impossible maintenant de confondre l’espace avec la mesure d’espace; c’est celle-ci seule qui est relative; il existe une unité absolue d’espace, et le fait que nous sommes encore impuissants à la déterminer, n’implique pas sa non-existence. Bref, l’introduction de la notion de discontinuité ou de multiplicité dans l’analyse de nos idées d’espace, a suffi pour faire disparaître toutes les antinomies.

Une étude plus approfondie du Temps pourrait bien nous amener à des conclusions analogues et jeter quelque lumière nouvelle sur un sujet qui divise encore philosophes et physiciens.

 

*

 

Le Temps, avons-nous dit, objectivement, est la succession des choses mêmes, leur être et leur non-être; appliqué à une substance qui dure, le temps sera la succession de ses modifications; mais si nous avons ainsi fait un pas en avant dans l’analyse du temps, ce dernier n’est pas encore défini, car une bonne définition ne doit jamais renfermer le terme à définir. Or, ici, le mot succession, même, implique le temps; pour se succéder, il faut un avant et un après; le temps préexiste donc à la succession.

Que si je constate que l’être vient après le non-être et le remplace, le mot après que j’introduis, m’annonce encore que je ne me suis pas débarrassé de la notion de temps et que tout est à recommencer.

Peut-être serons-nous plus heureux en cherchant du côté subjectif. Pour notre entendement, le temps est la perception du rapport de l’être et du non-être dans les choses, idée forcément abstraite, idée pure comme celle d’infini et d’espace, et qui nous explique pourquoi sous cette forme, le temps, comme l’espace, peut nous apparaître tout relatif, parce que forcément indéterminé; mais cette généralisation même est féconde et c’est par elle que nous entrevoyons la vraie définition de la succession, seul point embarrassant.

Lorsque je dis que le temps est la perception du rapport entre l’être et le non-être dans les choses, je ne pose pas nécessairement la succession; être et non-être n’excluent point la simultanéité dans des choses distinctes; de même pour un objet unique, ils ne sont contradictoires que s’ils sont rapportés à un même temps. Le dernier cas seul est intéressant ici, car il montre que le principe de contradiction et la nature du temps sont liés l’un à l’autre et s’expliquent l’un par l’autre ou, pour tout dire en un mot, ne sont l’un et l’autre que le même principe sous des termes différents.

Voici deux changements affectant un même objet: si ces deux modes s’excluent l’un l’autre, en ce sens que la non-existence de l’un paraisse la condition de l’existence de l’autre, auquel cas je ne pourrai les apercevoir ensemble, ce qui serait contradictoire, je dirai que ces deux changements se sont succédé. Ainsi, la contradiction cesse par le fait que les deux phénomènes—opposés par essence—n’apparaissent pas ensemble; c’est le mot ensemble qui indiquerait la simultanéité et c’est l’aperception de ces phénomènes distincts, mais exclusifs, qui forme la succession.

Voilà pourquoi on a pu dire avec quelque raison, qu’en un certain sens, la succession était la contradiction réalisée.

Considérons maintenant notre particule A de tout à l’heure échangeant des rapports d’action avec B, C, D, etc… Dès lors que ces rapports n’apparaissent pas tous à la fois à ma conscience et qu’ils s’excluent les uns les autres pour venir chacun à l’existence, je conclurai qu’il y a mouvement dans l’Espace et succession dans le Temps (v. fig. 15).

Ainsi, toute variation implique exclusion et par là même succession; percevoir des exclusions réalisées, c’est percevoir la succession, donc le temps; compter ces exclusions, les énumérer, c’est compter ou mesurer le temps.

La relativité va donc s’emparer de cette notion de la même façon qu’elle a paru s’imposer en ce qui concerne l’espace.

Pourquoi l’espace nous paraît-il relatif? Parce que, avons-nous dit, l’espace nous apparaît comme un continu, donc indéfiniment divisible; mais ici, nous raisonnons sur une idée générale, sur l’abstraction de l’étendue phénoménale; cette étendue elle-même, formée d’éléments indivisibles, multiples, en nombre fini, cesse d’être relative en soi.

De même pour le Temps: le changement dans les choses nous apparaît le plus souvent comme continu; nous allons donc morceler ce continu par parties égales; mais notre unité reste arbitraire, et celle-ci nous semble indéfiniment divisible. Dès lors, la durée se présente à nous comme un point se mouvant d’une façon continue dans le temps: et c’est la raison pour laquelle les relativistes ont si beau jeu.

Le Temps, comme l’Espace, cesserait d’être relatif du jour où l’on arriverait à prouver sa discontinuité et c’est bien là, nous le verrons, que nous acculent toutes les observations physiques.

Nos notions de relativité tiendraient donc, en dernier ressort, à notre impuissance presque invincible d’atteindre les particules ultimes de la matière, comme aussi les actions élémentaires qu’échangent entre elles ces particules.

 

*

 

L’explication de la succession nous a mis en présence des éléments du Temps, pour ainsi dire; elle ne nous a pas indiqué la manière d’agréger ces éléments pour en faire un temps réel. L’exclusion de deux phénomènes contradictoires, qui implique succession, laisse en effet indéterminé le sens de cette succession; or, il importe beaucoup de ne pas intervertir les éléments de la durée et de ne pas mettre le passé après le futur; en d’autres termes, notre définition ne nous a nullement renseignés sur l’avant et l’après.

Il faut donc introduire ici, dans la succession même, une relation causale. Considérons encore deux phénomènes: si pour que le second m’apparaisse, l’existence du premier est nécessaire et suffisante, je serai autorisé à dire que le premier phénomène est cause du second. Quand le second passe du non-être à l’être et que le premier passe à la non-existence, j’ai l’idée d’un phénomène nouveau, qui n’était pas et qui est, je dis que le dernier est l’effet du premier, le premier la cause du second. Ainsi, le rapport de causalité que je puise dans ma conscience même, régit tout l’Univers et c’est la vraie raison pour laquelle le Temps n’est pas réversible, les phénomènes physiques pas davantage. L’enchaînement des causes amenant le développement de ce que nous avons appelé des exclusions réalisées, voilà le Temps et la succession avec le Passé et le Futur.

Mais alors que les deux séries de l’avant et de l’après nous apparaissent comme formées de termes illimités, à la façon de ces séries algébriques indéfinies, le présent n’est représenté dans notre esprit que par un seul terme, sans cesse changeant, toujours avançant dans le même sens, empiétant sur le Futur, mais allongeant derrière lui la série du Passé. En tant que limite des deux séries, le Présent n’est donc pas le Temps, car, pris isolément, il n’implique pas la succession en soi, essence même du Temps.

La notion de simultanéité est donc par elle-même dépourvue de signification objective; pour qu’elle réalise cette dernière condition, il est nécessaire que nous la rattachions aux termes de la série passée. Nous avons là l’explication de l’imbroglio dans lequel se débattent les relativistes.

Reprenons nos premiers exemples de la simultanéité optique: J’occupe le milieu M d’une droite AB et je reçois ensemble deux signaux partis de A et de B; les relativistes concluent que ces signaux ont été émis simultanément. Et ils ont raison, mais ils parlent le langage de tout le monde, y compris celui des philosophes.

Pour les relativistes, cependant, il s’agit surtout de simultanéité subjective, bien qu’implicitement ils admettent son objectivité; en effet, les actions de A et de B sur les éléments contigus de la droite, se sont transmises avec la même vitesse à chacun de ces éléments et comme ces derniers sont en nombre égal de chaque côté de M, nos relativistes concluent par là même qu’ils ont mis un temps égal pour parcourir AM et BM, soient les deux moitiés de la droite. Donc, rien de relatif dans le temps envisagé; leur unité de temps, quelle qu’elle soit, est absolue: c’est la vitesse de la lumière: premier postulat; cette vitesse demeure constante, même si la droite se déplace en bloc: deuxième postulat; et nous sommes en pleine Mécanique classique avec le temps absolu de Newton.

Changement de tableau: M′ est en dehors de la droite, mais en face de M. Les signaux de A et de B sont encore simultanés subjectivement et objectivement; mais si M′ n’est plus en face de M, ils cesseront d’être simultanés subjectivement et c’est ici que le mot simultané perd son premier sens. Ainsi, à condition de jouer sur le mot simultané, on arrivera à des conclusions qu’on peut évidemment interpréter, mais qui sont une source constante de quiproquos et de conclusions paradoxales.

Pour nous, la simultanéité objective seule est intéressante, et tous nos efforts scientifiques doivent tendre à la déterminer. Que pratiquement elle nous échappe en l’état actuel de la science, ce n’est malheureusement que trop exact, mais ce ne peut être une raison pour nier son existence.

Lorsque deux événements ont eu lieu dans le passé en des endroits différents, il n’y a aucune difficulté à les concevoir comme ayant été simultanés. L’état présent de l’Univers détermine une simultanéité de fait, indépendante de tout signal de transmission. Je n’ai nul besoin pour admettre cette proposition d’être présent en un lieu d’où j’apercevrai cet état global, et ce que je dis du présent s’applique aussi bien à un temps déterminé dans le passé, donc séparé de l’état présent par un nombre égal d’actions élémentaires. Que ce nombre soit difficile ou impossible à apprécier, cela ne changera rien à la conclusion précédente.

Ainsi, à chaque instant de l’Univers, il y a eu des ensembles simultanés et c’est la réunion, la succession de ces ensembles toujours distincts et nombrables, qui forme l’histoire du monde matériel qu’étudient le physicien et l’astronome. Encore une fois, la difficulté d’apprécier le nombre de ces états est réelle, mais il est certain que tous ces états se sont développés parallèlement dans le Temps; le nier serait mettre en suspicion la valeur du principe même de causalité. A l’heure présente, nous découpons des unités arbitraires, nous morcelons les parties du temps en quantités uniformes ou qui nous paraissent telles et c’est là qu’intervient la Relativité. Celle-ci nous crie casse-cou et nous met sur nos gardes, mais le principe lui-même ne saurait être entamé. En d’autres termes, Lorentz est le premier qui ait attiré notre attention sur l’écueil qui nous guette à chaque pas et qui menace de faire sombrer toutes nos mesures, à savoir que les parties du temps, posées par le physicien comme uniformes, peuvent fort bien ne pas l’être, donc que nos mesures de temps, comme celles d’espace d’ailleurs, sont jusqu’à ce jour purement relatives.

Et c’est bien en fait la meilleure leçon qui se dégage de la théorie de la Relativité restreinte; mais ce serait dépasser les prémisses que de conclure à la faillite définitive d’un certain temps absolu; nous y reviendrons bientôt.

Quoi qu’il en soit et quelque préférence que nous accordions à l’un ou l’autre système, une question se pose ici, qui a été singulièrement obscurcie en ces derniers temps par les partisans de la Relativité généralisée: celle de l’infinité de l’Univers dans le Temps.

Pour les relativistes, comme pour les philosophes de l’école spiritualiste, l’Univers est limité, fini. Les raisons qu’en donnent les premiers, nous l’avons vu, parce qu’elles se déduisent des considérations du continuum Espace-Temps (qu’il faudrait prouver), sont si sujettes à caution qu’elles n’emportent pas l’adhésion de tout penseur impartial. La considération du nombre infini essentiellement indéterminé est au contraire inattaquable et nous a conduits à cette conclusion que le monde matériel est bien en fait limité et non infini comme l’avaient prétendu certains romanciers de la science.

 

*

 

Quant à l’infinité dans le temps, les Einsteiniens ne s’entendent guère; le mieux pour nous semble donc de les laisser se débattre au milieu de leurs formules dérivées de leur fameux continuum et d’attaquer la question par un autre côté.

Posons d’abord nettement le problème.

Les savants sont si bien convaincus de l’enchaînement successif des causes, qu’à toutes les époques de l’histoire des sciences, l’esprit humain a essayé de remonter le cours des âges et de deviner ce qui s’est passé avant nous.

Ces tentatives ont été plus ou moins heureuses, j’en conviens; n’empêche qu’elles témoignent d’une possibilité métaphysique et scientifique de déterminer les états antérieurs de l’Univers. Moi-même, je me suis laissé aller à formuler une théorie de la formation des mondes; mais nos hypothèses sont changeantes et sous ce rapport, l’avenir nous réserve toujours des surprises. Néanmoins, on peut affirmer qu’une compréhension plus parfaite des causes mises en jeu dans l’Univers, nous permettrait de retracer fidèlement les phases qui ont marqué sa complète évolution. Où nous arrêterions-nous? A son origine, disent les uns.—Oui, répliquent leurs adversaires, à condition toutefois qu’il en ait une. Et si le monde était éternel, s’il avait toujours existé, de quel droit poseriez-vous la question?

En d’autres termes, l’Univers a-t-il eu un commencement? Voilà tout le problème.

Nous venons de voir que là où il y a succession, il nous est loisible de compter les changements. Or dans l’Univers, il y a succession, il y a changements et c’est le nombre de ces changements qui forme le temps, la durée. Dénombrer ces changements reviendrait donc à mesurer le Temps qu’a déjà duré l’Univers.

Notez que ceci est vrai quelle que soit l’unité, absolue ou relative, mesurant l’élément de temps.

Si donc le monde n’a jamais commencé, il dure depuis une infinité de temps, ce qui revient à dire que les unités de temps envisagées sont actuellement en nombre infini.

Or ceci, nous l’avons démontré, est une absurdité; si les unités de temps sont distinctes, c’est-à-dire, si les phénomènes enchaînés dans le passé sont réels, ce dont nous ne pouvons douter, la série qui les encadre ne peut être infinie, un nombre actualisé étant essentiellement déterminé, donc fini.

Il y a donc eu un premier phénomène, un premier changement ou plutôt des premiers changements simultanés qui ont marqué l’origine du Temps; donc le monde a commencé.

Le Père Carbonnelle a donné autrefois à cette démonstration une forme plus saisissante parce qu’elle emprunte à la Géométrie une figure qui parle aux yeux et qui fixe l’attention.

Considérons les deux branches d’une hyperbole et ses deux asymptotes. On sait que les géomètres ont donné ce dernier nom à des droites qui ne rencontrent la courbe qu’à l’infini, c’est-à-dire jamais (v. fig. 16).

Nous avons vu que tel est le cas de deux parallèles dont le point d’intersection est rejeté à l’infini; mais ici la proposition paraît plus extraordinaire; on démontre en effet que chaque branche symétrique de l’hyperbole se rapproche toujours, en s’éloignant du centre O, de son asymptote, sans jamais pouvoir la rejoindre; comme pour les parallèles, l’intersection de la branche et de l’asymptote est rejetée à l’infini.

«Ces notions rappelées, dit le Père Carbonnelle[77] rien de plus facile que de répondre à la question suivante: Si un point mobile parcourt l’hyperbole avec une vitesse constante, quand arrivera-t-il sur l’asymptote?—Inutile de connaître le point de départ et la vitesse. Aucun temps fini, aucune suite de siècles ne suffira.

[77] V. Rev. des Qu. Scientifiques T. III, p. 579.

[Illustration: Fig. 16.]

A mesure que le temps s’écoule et que le point avance (futur) la distance à l’asymptote diminue toujours; mais elle ne devient jamais nulle. Les mathématiciens disent bien qu’il arrivera sur la droite au bout d’un temps infini; mais comme il est impossible d’atteindre le bout d’un temps infini, ils ont eux-mêmes donné à l’asymptote un nom qui indique précisément que la coïncidence n’est pas possible[78]. Cette coïncidence est un événement qui, par cela même qu’il ne doit se produire qu’au bout d’un temps infini, ne se produira jamais.

[78] Asymptote veut dire en effet non-coïncidant.

Posons maintenant le même problème, en changeant, comme on dit, le signe du temps, c’est-à-dire l’avenir en passé.

Demandons-nous d’abord à quelles époques le point mobile supposé en mouvement depuis un temps suffisant, se trouvait à tels ou tels points de sa course passée. La parfaite symétrie des deux côtés de notre courbe facilite la solution. Supposons, par exemple, que le point mobile soit actuellement au sommet et que l’on puisse dire: dans une heure il se trouvera en A, dans deux heures il se trouvera en B, etc.; on pourra immédiatement dire: il y a une heure, il se trouvait en A′; il y a deux heures, il se trouvait en B′, etc…, en appelant A′, B′, etc… les symétriques de A, B, etc… sur l’autre côté de l’hyperbole[79].

[79] Le sommet de l’hyperbole sur la figure est représenté par le point marqué: présent.

Alors, de même qu’à la question: Quand se trouvera-t-il sur l’asymptote de droite? il faut répondre: Dans un temps infini, c’est-à-dire jamais; de même à la question: quand s’est-il trouvé sur l’asymptote de gauche? il faut répondre: Il y a un temps infini, c’est-à-dire jamais.

Après avoir compris cet exemple, l’esprit généralise clairement et sans effort, et il conclut: Un événement qui s’est produit il y a un temps infini, est un événement qui ne s’est jamais produit; et par conséquent aucun événement réel ne remonte à un temps infini. Le plus ancien des événements réels s’est donc produit il y a un certain temps fini et déterminé, et par conséquent le monde matériel a eu un commencement.»

On voit que la Science, elle-même nous accule à l’existence d’une Cause première, nécessaire, ayant créé toute matière ou mieux toute substance, ayant posé à l’origine des temps, les conditions causales du développement des actions matérielles; à la nécessité d’un Etre infini, permanent, échappant au temps et à ses mutations. Ces conclusions sont grosses de conséquences et j’en ai développé toute la portée dans mon livre sur la Mort. Je me permets d’y renvoyer le lecteur et je passe sans transition à un autre ordre d’idées.

 

*

 

Nous avons vu que la notion de temps se ramène en dernière analyse à un très petit nombre d’idées générales qui sont à la fois fonction de l’expérience et du raisonnement.

L’idée du temps est la perception de l’ordre causal entre l’être et le non-être; c’est le temps idéal pur où rien de sensible n’intervient. Le temps empirique est le même rapport assujetti à une mesure d’ordre expérimental. En Physique, celui-là seul nous intéresse; comme dans le premier cas, il y aura bien changement, mais ici, le changement s’appliquera à un phénomène déterminé; puis, interviendra l’idée du nombre de changements des phénomènes.

Or, à mon avis, c’est ce nombre qui introduit dans le Temps la relativité. En effet, comment compter les changements? Cela ne peut dépendre que de nos moyens d’observation. Si nous admettons que le rapport causal, l’action d’une cause pour produire un effet, n’exige qu’un temps instantané, le nombre de changements sera infini, et chaque changement mettant zéro temps à s’accomplir, une infinité de changements s’accompliront également en un temps égal à zéro. Nous retombons dans le sophisme de Zénon et nous nions le mouvement ou la durée.

Appliqué à un mobile se déplaçant sur une droite, l’exemple, nous l’avons vu, suppose que l’espace, ou mieux l’étendue phénoménale, est divisible à l’infini. Or, nous avons montré qu’il n’en est rien; le nombre de parties est fini: il y a discontinuité, ce qui veut dire multiplicité. Mais ceci ne résout pas la question par rapport au temps.

Si une particule matérielle est en mouvement, c’est-à-dire entre successivement en action avec chaque partie nombrable de la droite considérée et si chaque action est instantanée, le déplacement d’une extrémité à l’autre s’accomplit en une durée encore nulle.

Si, par contre, nous rejetons l’hypothèse de l’instantanéité de l’action élémentaire, nous obtenons bien la durée globale, fonction du nombre d’éléments contenus dans une étendue donnée, mais alors le temps devient relatif, nos unités de temps ont chacune une grandeur égale mais arbitraire et comme c’est l’espace parcouru qui mesure le temps, nous obtiendrons un nombre purement conventionnel pour cette durée mesurée par l’espace.

D’où il suit que s’il m’avait plu de choisir une unité plus petite de temps, j’aurais obtenu pour le temps total, un nombre plus grand, donc une autre valeur. Or, qui m’indiquera finalement la valeur du temps-unité qu’il a fallu à l’action élémentaire pour se produire? Car je ne saurais oublier que j’ai supposé l’action non-instantanée et que, toujours par hypothèse, cette action a pris un certain temps; c’est ce «certain temps» que je suis impuissant à évaluer.

Voilà le dilemme; comment en sortir? Je n’entrevois qu’une seule solution: raisonner pour le temps comme nous l’avons fait pour l’espace. Le procédé est radical sans doute, mais c’est le seul moyen de résoudre les difficultés réelles soulevées par les Éléates.

En voici une, par exemple, qui nous fera toucher du doigt la nécessité de la solution que je propose: elle est connue en philosophie sous le nom de l’argument du Stade[80].

[80] Les arguments de Zénon ont été repris par tous les philosophes et plus ou moins réfutés: ils se réduisent à quatre: La Dichotomie, le problème d’Achille et de la Tortue, la Flèche et le Stade. Nous y avons fait plus ou moins allusion au cours de ce volume, sans les citer expressément; tous reposent sur la supposition d’une division à l’infini d’une grandeur temporelle ou spatiale.

Zénon suppose des points inétendus (pour l’espace) et des instants indivisibles (pour le temps): soient trois lignes droites horizontales formées de points contigus et disposées de façon que leurs points de même rang soient sur une même verticale. Nous aurons la disposition suivante, les points étant représentés par des lettres:

1re rangée: a b c 2e rangée: <–- a′ b′ c′ 3e rangée: a″ b″ c″ –->

Supposons maintenant que la première rangée, celle du haut, demeure immobile, alors que les deux autres se meuvent en sens contraire, c’est-à-dire dans la direction des flèches, et de manière que leurs éléments avancent d’un rang en un élément de durée ou instant. Que va-t-il se passer?

En un instant (indivisible par hypothèse), a″ de la 3e rangée, passera sous un élément unique b de la première et nous aurons ceci:

a b c » » » a″ b″ c″

Mais alors il passera nécessairement sous deux éléments différents de la seconde rangée, puisque celle-ci aura avancé en sens contraire, ce qu’indique la disposition finale suivante:

a b c a′ b′ c′ a″ b″ c″

Comme d’ailleurs ces deux rencontres sont nécessairement successives, l’instant, indivisible par hypothèse se trouve divisé en deux instants.

M. Evellin a répondu péremptoirement à l’argument de Zénon en montrant que tout repose précisément sur une conception fausse de l’espace et du temps. Sa thèse est intéressante, mais elle ne résout pas, je crois, la difficulté soulevée en ce qui concerne le temps; néanmoins, elle montre bien où se trouve le sophisme. La voici, en partie, telle qu’il l’a présentée: «Visiblement a″ et b′ se croisent. On se croise dans le continu de l’espace; ici, c’est l’impossible. Où voulez-vous qu’ait lieu ce prétendu croisement? a″ avance d’un rang; je le vois alors, et tout de suite, au-dessous du lieu occupé à l’origine par b′, mais ce lieu est vide, b′ est parti. A son tour, b′ avance d’un rang en sens inverse. Le voilà d’un coup au-dessus du point de départ de a″, mais a″ a marché, il n’est plus là.

Quand on parle de croisement, on raisonne comme s’il existait entre b′ et a″ une verticale sur laquelle pussent passer en même temps les deux mobiles:

b′ | » » | a″

C’est le contraire de l’hypothèse; mais la figure elle-même trompe l’œil; l’imagination voit un intervalle là où il est justement impossible; elle est dupe, l’hypothèse est oubliée.

En définitive, a″ ne rencontre que c′ et les deux moments qu’on oppose aux partisans des indivisibles sont imaginaires[81].»

[81] Cf. Rev. de Métaph. et de Morale, p. 385, 1893.

Telle quelle, la réponse de M. Evellin suffit à ruiner l’argument éléatique, mais j’irai plus loin et je dirai que la difficulté soulevée par Zénon nous montre à l’évidence que ni l’espace, ni le temps ne peuvent être envisagés comme des continus physiques. L’un et l’autre sont formés par des éléments en nombre fini, par des unités discrètes.

 

*

 

Nous avons démontré que l’étendue est formée de particules multiples, inétendues, échangeant entre elles certains rapports; nous devons aboutir au même résultat en ce qui concerne le temps; celui-ci, non plus, ne saurait être divisible à l’infini, il doit être formé, lui aussi, d’unités multiples et discrètes, en un mot de particules de temps dont chacune n’offre pas les qualités objectives du temps, mais qui, par leur réunion, nous procurent ce que je pourrais appeler, faute de mieux, la sensation ou l’impression de temps.

Cette thèse, je ne me le dissimule pas, offre quelque chose de déconcertant de prime abord, mais, à la réflexion, loin d’apparaître contradictoire en soi, elle se présente comme le seul moyen de résoudre les antinomies rencontrées à chaque pas dans l’hypothèse de la continuité. Bien mieux, cette théorie de la discontinuité appliquée au temps, est la seule qui s’accorde avec les travaux récents suscités par les études de la physique moléculaire, du monde atomique, des lois du rayonnement et de la fameuse hypothèse des quanta dont Planck a posé les bases. «_Natura non facit saltus_» disaient les anciens philosophes[82]; eh bien, toute notre science actuelle ne vise rien moins qu’à détruire cette formule dont l’origine se perd en un lointain passé. Ceux-là ont dû le remarquer qui suivent depuis vingt-cinq ans les théories de l’évolution. On abandonne de plus en plus les vues des Darwin, des Lamarck, des Hœckel qui admettaient comme un dogme, la variation lente des types organiques; en Botanique comme en Zoologie, c’est la doctrine des mutations brusques qui paraît serrer de plus près la réalité.

[82] «La Nature ne fait pas de sauts brusques.»

Les progrès dans le monde organique s’accompliraient non plus suivant un plan plus ou moins incliné, mais à la façon des degrés d’un escalier dont nous sommes impuissants à découvrir le faîte.

Même conclusion pour le monde inorganique où la loi d’évolution laisse de jour en jour apparaître plus évidente la discontinuité.

Pourquoi, direz-vous, les physiciens ne s’en sont-ils pas aperçus plus tôt? Je vais répondre par une comparaison. Plaçons sur une balance, après l’avoir équilibré, un récipient contenant un décimètre cube d’eau. Grâce à une évaporation incessante de la masse liquide, le fléau de la balance accusera une diminution de poids continuelle. Supposons constante la cause d’évaporation, et, par un procédé facile à imaginer, suivons la marche du phénomène; l’appareil enregistreur fournira un graphique où nous ne remarquerons, ni sauts, ni discontinuité.

Cette courbe descendante correspond-elle à la réalité? Évidemment non. Nous n’ignorons pas en effet qu’il faut une certaine dépense d’énergie, toujours la même, pour libérer une quantité constante de liquide; mais celui-ci est formé d’atomes ou de molécules qui délaisseront la surface les uns après les autres; la courbe traduisant le phénomène, vous le voyez bien maintenant, ne saurait être continue; si elle vous paraît telle, c’est grâce à la multiplicité inouïe des particules se détachant tour à tour; un instrument beaucoup plus sensible mettrait en évidence cette discontinuité, accuserait non plus une descente régulière, mais de véritables gradins réguliers.

Or, le phénomène paraît bien général: lorsqu’un atome se désagrège, il perd par sauts brusques ses électrons, et même ses grains d’énergie; ceux-ci s’enfuient comme des unités discrètes, (par quanta) qui nous apparaissent ainsi comme des particules d’énergie.

De tous ces faits et de beaucoup d’autres analogues, on a pu conclure qu’un système physique n’est susceptible que d’un nombre fini d’états distincts; il saute de l’un à l’autre sans passer par une série continue d’états intermédiaires.

Supposons maintenant que l’état du système dépende de deux conditions, de deux paramètres, auquel cas nous pourrons représenter chacune de ses variations par un point sur une surface plane; l’ensemble des points représentatifs des divers états possibles ne sera pas alors la surface tout entière, mais seulement des points particuliers, discontinus. Ces points toutefois sont si serrés qu’ils nous donneront l’illusion de la continuité. Mais alors, remarquait déjà H. Poincaré auquel j’ai emprunté cet exemple en le simplifiant, nos points représentatifs isolés ne doivent pas être distribués d’une façon quelconque; ils doivent l’être de telle sorte qu’en les observant avec nos sens grossiers nous ayons pu croire aux lois communes de la Dynamique et par exemple à celles de Hamilton, lois qui se traduisent par des équations différentielles s’appliquant au continu.

Voilà où nous a conduits l’étude de ce petit monde complexe qu’est l’atome; mais ce qui s’applique à un système isolé est encore valable pour la collection des objets composant l’Univers, objets tous liés entre eux par les actions qu’exercent les unes sur les autres les particules ultimes de la matière.

Chaque action élémentaire—cause et effet—représenterait un état; l’ensemble des états coexistants, simultanés objectivement, détermineraient un instant. L’instant suivant serait dû à un changement brusque. Ainsi l’Univers sauterait d’un état à l’autre sans passer par un état intermédiaire; il demeurerait immobile dans l’intervalle, qui deviendrait vide au point de vue temporel, ou plutôt inexistant.

Et nous voilà revenus à la discontinuité du Temps que nous avions pressentie. Un rapport d’ordre causal constituerait donc une particule de temps.

Nous aboutissons pour le Temps à une théorie symétrique de celle qui nous a donné l’explication de l’Espace: des deux côtés, unités discrètes, mais d’une inconcevable multiplicité; coexistantes dans le cas de l’espace; successives, c’est-à-dire s’excluant les unes les autres, pour le Temps.

Et de la même façon que nous avons admis une unité absolue d’espace, nous pouvons concevoir sans contradiction une unité absolue de temps.

Ainsi s’évanouirait le dernier rempart qui protégeait la Relativité: celle-ci nous apparaît de plus en plus comme un échafaudage branlant dressé autour du magnifique monument que la Physique moderne est en voie d’élever à la Science de la Nature.