Capítulo Seis. Conjuntos Aproximados (Rough Sets)

C A P Í T U L O

S E I S

Conjuntos Aproximados (Rough

Sets)

6.1 Introdução

O processamento de informações na presença de incertezas constitui um procedimento de grande importância em vários campos de aplicações, como em sistemas computacionais que empregam técnicas de Inteligência Artificial e neste contexto entende-se por incerteza, informações incompletas e/ou imprecisas. Na prática, as informações de sistemas reais são frequentemente incertas, imprecisas ou incompletas, e algumas metodologias foram desenvolvidas para tratar essas questões, entre as quais a Teoria de Dempster

Shafer (Dempster, 1967; Shafer, 1976) e a Lógica Fuzzy (Zadeh, 1973).

A Teoria dos Conjuntos Aproximados (TCA) foi proposta por Pawlak

(1982) como uma alternativa para o processamento de informações que contenham incertezas ou imprecisões em seus dados, principalmente em aplicações relacionadas a sistemas de informações. A capacidade de identificar uma determinada quantidade de informação e extrair um conhecimento associado se constitui em uma característica inerente ao ser humano e à sua capacidade natural de aprendizado. A realização automática dessa tarefa por meios computacionais pode constituir um procedimento complexo, principalmente quando as informações estão desorganizadas incompletas ou apresentam ambiguidades. Neste contexto, a TCA é empregada para facilitar a transformação automática de dados em conhecimentos

(Pawlak, 1991), em que as representações computacionais correspondentes estão baseadas em conjuntos de atributos que caracterizam regras de decisão em formatos similares aos utilizados em sistemas especialistas.

A TCA é considerada uma extensão da teoria clássica dos conjuntos

(Pawlak e Skowron, 2007a), e uma das principais vantagens dessa teoria é poder representar as similaridades conceituais entre os dados de um determinado sistema de informação, agrupando valores que são conceitualmente similares ou equivalentes. Valores que pertencem a um mesmo grupo são considerados indiscerníveis e, assim, é possível levar em consideração eventuais relações nos dados, e não apenas tratar os seus valores de forma isolada. Outra vantagem desta teoria é que não se necessita de qualquer informação adicional ou preliminar a respeito dos dados a serem processados, tais como distribuição de probabilidade, atribuição de valor de

crença, ou grau de possibilidade (Pawlak e Skowron, 2007b).

Os conceitos relacionados aos Conjuntos Aproximados (Rough Sets) são

aplicados em áreas diversas como em aprendizado de máquina, sistemas especialistas, reconhecimento de padrões, sistemas de decisão, mineração de

dados, em automação de diagnósticos (Hvidsten, 1999), processamento de

imagens e muitas outras (Pawlak e Skowron, 2007a).

Em aplicações de aprendizado de máquina, os sistemas computacionais

utilizados devem ser capazes de exibir “comportamentos inteligentes”, em que o conhecimento relacionado com o domínio do problema abordado deve ser apropriadamente adquirido e incorporado aos sistemas em questão. A aquisição de conhecimento pode ser realizada de maneira explícita ou implícita. A forma explícita está associada às informações fornecidas por especialistas humanos. A maneira implícita é mais complexa em termos computacionais, pois o conhecimento deve ser extraído a partir de informações contidas em bancos de dados genéricos, não sendo fornecidas diretamente por um especialista no domínio de interesse do problema em questão.

A realização da aquisição de conhecimento implícito é uma tarefa

relacionada a uma área da IA conhecida como Aprendizado de Máquina (AM), que emprega métodos computacionais relacionados à obtenção e à

organização automática de conhecimentos (Mitchell, 1997). Os procedimentos de aprendizado envolvidos neste contexto são classificados como supervisionados ou não supervisionados. No aprendizado não supervisionado o objetivo é encontrar agrupamentos de padrões que sejam similares, e identificar potenciais classes nos dados processados, as quais estejam relacionadas ao problema ou ao exemplo abordado.

No aprendizado supervisionado, o objetivo consiste em extrai

conhecimentos de exemplos previamente rotulados em determinadas classes com a finalidade de predizer a qual classe pertence eventuais novos exemplos Nesse tipo de aprendizado, os exemplos possuem características denominadas “atributos”, que estão associadas aos dados do sistema em questão. Um AM supervisionado pode ser descrito por exemplos compostos por n atributos x = (x , x ,..., x ), e pela classe associada a cada exemplo y, cuja tarefa consiste em 1 2 n