5. Análise e Experimentação do Modelo de Delbrück Discutido e Testado

Sane sicut lux seipsam et tenebras manifestat,

sic veritas norma sui et falsi est.1

Espinosa, Etica, Pt. II, Prop. 43.

O conceito geral de substância hereditária

Desses fatos em erge um a resposta m uito sim ples à nossa questão, que é: essas estruturas, com postas de um núm ero relativam ente pequeno de átom os, serão capazes de resistir por longos períodos à influência perturbadora do m ovim ento térm ico a que a substância hereditária está continuam ente exposta? Vam os pressupor que a estrutura de um gene sej a a de um a m olécula enorm e, capaz apenas de alterações descontínuas, que consistem no rearranj o dos átom os, e dão origem a um a m olécula isom érica.2 O rearranj o pode afetar apenas um a pequena região do gene e pode ser possível um vasto núm ero de recom binações diferentes. Os lim iares de energia que separam a configuração atual de quaisquer outras isom éricas possíveis têm de ser altos o suficiente (com parados com a energia térm ica m édia de um átom o) para fazer que a m udança sej a um evento raro. Vam os identificar esses eventos raros com o m utações espontâneas. As últim as partes deste capítulo serão dedicadas a subm eter a teste esse conceito geral de gene e de m utação (devida principalm ente ao físico alem ão M. Delbrück), através de sua com paração com fatos genéticos. Antes disso, é bom fazer alguns com entários sobre o fundam ento e a natureza geral da teoria.

O caráter único do conceito

É absolutam ente essencial, para a questão biológica, desentranhar as raízes m ais profundas e fundam entar nossa im agem na m ecânica quântica? A conj ectura de que o gene é um a m olécula é, hoj e, ouso dizer, lugar com um . Poucos biólogos, estej am eles fam iliarizados ou não com a m ecânica quântica, discordariam dela. Na página 56, tentam os colocá-la na boca de um físico clássico, com o a única explicação razoável da perm anência que se observa. As considerações subsequentes sobre isom eria, lim iar de energia, a im portância central da razão W:kT na determ inação da probabilidade de um a transição isom érica, todas poderiam ter sido introduzidas num a base totalm ente em pírica, de qualquer m aneira sem se recorrer explicitam ente à teoria quântica. Por que então insisti tão fortem ente no ponto de vista quântico, em bora não pudesse esclarecê-lo neste pequeno livro e corresse o risco de aborrecer o leitor? A m ecânica quântica é o prim eiro aspecto teórico que dá conta, a partir de princípios básicos, de todos os agregados de átom os presentes na Natureza. A ligação Heitler-London é um a característica singular e única da teoria e não foi inventada para explicar a ligação quím ica. Ela apareceu por si m esm a, de m aneira altam ente curiosa e intrigante, sendo im pingida a nós por considerações inteiram ente diferentes. Ela corresponde exatam ente aos fatos quím icos observados e, com o disse, é um a característica única e bem com preendida, a ponto de se poder dizer com razoável certeza que "isso não poderia acontecer de novo" no desenvolvim ento posterior da m ecânica quântica. Consequentem ente, podem os dizer com segurança que não existe alternativa para a explicação m olecular da substância hereditária. O aspecto físico não deixa outra possibilidade para fundam entar sua perm anência. Se a im agem traçada por Delbrück falhar, terem os de desistir de outras tentativas. Esse é o prim eiro ponto que eu pretendia enfatizar.

Alguns equívocos tradicionais

Porém , é possível perguntar-se: não existem m esm o outras estruturas duráveis com postas de átom os, à exceção de m oléculas? Não é verdade que um a m oeda de ouro, por exem plo, enterrada por dois m ilênios em um a tum ba, preserva os traços da efígie nela cunhada? É verdade que a m olécula consiste em um enorm e núm ero de átom os, m as é certo que, nesse caso, não estam os dispostos a atribuir a preservação da form a à estatística dos grandes núm eros. O m esm o se aplica aos cristais que encontram os im ersos em rochas, onde perm aneceram sem alteração por períodos geológicos.

Isso nos leva ao segundo ponto que quero elucidar. Os casos de um a m olécula, de um sólido e de um cristal não são realm ente diferentes. A luz do conhecim ento presente, eles são virtualm ente a m esm a coisa. Infelizm ente, a escola básica m antém alguns pontos de vista tradicionais que j á estão ultrapassados há anos e que obscurecem o entendim ento do real estado de coisas. Na verdade, o que aprendem os na escola sobre m oléculas não nos dá a ideia de que elas são m ais próxim as do estado sólido que do líquido ou gasoso. Pelo contrário, aprendem os a distinguir cuidadosam ente entre um a alteração física -tal com o a fusão ou a evaporação, nas quais as m oléculas são preservadas (assim , por exem plo, álcool, sej a sólido, líquido ou gasoso, sem pre consiste das m esm as m oléculas C2H6O) - e uma alteração química, como, por exemplo, a com bustão do álcool,

C2H6O + 3O2 = 2CO2 + 3H2O,

em que um a m olécula de álcool e três de oxigênio sofrem um rearranj o para form arem duas m oléculas de dióxido de carbono e três m oléculas de água. Quanto aos cristais, aprendem os que eles form am retículas tridim ensionais nas quais a estrutura de um a m olécula singular é às vezes reconhecível, com o no caso do álcool e na m aior parte dos com postos orgânicos, enquanto em outros cristais, com o o sal (NaCl), por exem plo, as m oléculas de NaCl não podem ser inequivocam ente determ inadas, pois todo átom o de Na está rodeado sim etricam ente por seis átom os de Cl e vice-versa, de tal form a que é arbitrário dizer quais pares, se é que os há, podem ser considerados parceiros m oleculares. Por fim , aprendem os que um sólido pode ser ou não cristalino e, no últim o caso, dam os-lhe o nom e de am orfo.

Diferentes "estados" da matéria

Mas eu não iria tão longe a ponto de dizer que todas essas afirm ações e distinções estão erradas. Para fins práticos, elas são, algum as vezes, úteis. Mas no verdadeiro aspecto da estrutura da m atéria, os lim ites devem ser colocados de form a inteiram ente diferente. A distinção fundam ental está entre as duas linhas do seguinte esquem a de “equações”:

m olécula = sólido = cristal

gás = líquido = am orfo

Devem os de form a breve explicar essas afirm ações. Os assim cham ados sólidos am orfos ou não são realm ente am orfos ou não são realm ente sólidos. A estrutura rudim entar do cristal de grafite foi m ostrada por raios X na fibra “am orfa” de carvão m ineral. Assim , ele é um sólido m as, tam bém , cristalino. Quando não encontram os estrutura cristalina, devem os considerar o m aterial um líquido com “viscosidade” (atrito interno) m uito alta. Tal substância m ostra, pela ausência de um a tem peratura de fusão e de um calor latente de fusão bem definidos, que não é um sólido verdadeiro. Quando aquecido, am olece gradualm ente e, por fim , liquefaz-se sem descontinuidade. (Lem bro- m e de que, no fim da Prim eira Grande Guerra, deram -nos, em Viena, um a substância parecida com asfalto com o substituta do café. Era tão dura que era preciso usar um cinzel ou um cutelo para quebrar em peças o tij olinho, ocasião em que m ostrava um a clivagem lisa, em form a de concha. Ainda assim , passado tem po, ele se com portava com o um líquido, sedim entando-se com pactam ente na parte inferior do frasco, se fôssem os im prudentes o suficiente para abandoná-lo ali por uns dias.)

A continuidade entre os estados gasoso e líquido é um a história bem conhecida. Pode-se liquefazer um gás sem descontinuidade, fazendo-o “rodear” o assim cham ado ponto crítico. Mas não entrarem os aqui nesse tem a.

A distinção que realmente importa

Assim , j ustificam os todos os elem entos do esquem a acim a, exceto o ponto principal, que é: querem os que um a m olécula sej a considerada um sólido=cristal.

A razão disso é que os átom os form adores de um a m olécula, sej am m uitos ou poucos, estão unidos por forças que têm exatam ente a m esm a natureza que as que unem num erosos átom os em um sólido verdadeiro, um cristal. A m olécula apresenta a m esm a solidez de estrutura de um cristal. Lem brem -se de que é precisam ente nessa solidez que baseam os a fundam entação da perm anência de um gene!

A diferença realm ente im portante na estrutura da m atéria é saber se os átom os estão ligados entre si pelas forças “solidificantes” de Heitler-London ou se não o estão. Em um sólido e em um a m olécula, todos eles o estão. Em um gás de átom os isolados (por exem plo, vapor de m ercúrio), não. Em um gás com posto de m oléculas, apenas os átom os dentro de cada m olécula estão ligados dessa form a.

O sólido aperiódico

Um a pequena m olécula pode ser cham ada “germ e de um sólido”. Partindo desse pequeno germ e sólido, parece haver dois diferentes cam inhos para construir associações cada vez m aiores. Um é com parativam ente desinteressante e consiste em repetir a m esm a estrutura em três direções. Esse é o cam inho seguido por um cristal em crescim ento. Um a vez estabelecida a periodicidade, não existe lim ite definido para o tam anho do agregado. O outro m odo é construir um agregado cada vez m ais extenso, sem usar o m onótono expediente da repetição. Esse é o caso da m olécula orgânica cada vez m ais com plexa, na qual todo átom o e todo grupo de átom os tem um a função própria, não inteiram ente equivalente à de m uitos outros (com o no caso de um a estrutura periódica). Podem os m uito convenientem ente cham ar-lhe um cristal ou sólido aperiódico e expressar nossa hipótese com o: acreditam os que um gene - ou, talvez, toda a fibra crom ossôm ica3 - sej a um sólido aperiódico.

A variedade de informação condensada no código-miniatura Já se perguntou m uito sobre com o pode essa pequena porção de m atéria, o núcleo do ovo fecundado, conter um elaborado código que envolve todo o futuro desenvolvim ento do organism o. Um a associação bem ordenada de átom os, dotada de suficiente resistividade para perm anentem ente m anter sua ordem , parece ser a única estrutura m aterial concebível, que perm ite vários arranj os ("isom éricos”) possíveis, suficientem ente num erosos para abranger um com plexo sistem a de “determ inações” dentro de um pequeno lim ite espacial. Na verdade, o núm ero de átom os em tal estrutura não precisa ser m uito grande para produzir um núm ero quase ilim itado de arranj os possíveis. Para fins de ilustração, pensem no código Morse. Os dois sinais distintos, ponto e traço, em grupos bem ordenados que não ultrapassam quatro elem entos, perm item trinta especificações diferentes. Agora, se vocês se perm itirem utilizar m ais um sinal, além de ponto e traço, e usarem grupos de não m ais de dez elem entos, poderiam form ar 88.572 “letras” diferentes; com cinco sinais e grupos de até 25, o núm ero seria 372.529.029.846.191.405.

Pode-se obj etar que essa analogia é deficiente, porque nossos sinais Morse podem ter diferente com posição (por exem plo, .- e ..-) e, assim , são um m au análogo para o isom erism o. Para rem ediar esse defeito, tom em os, do terceiro exem plo, apenas as com binações exatam ente de 25 sím bolos e apenas aquelas que contenham precisam ente 5 de cada um dos 5 tipos supostos (5 pontos, 5 traços etc.). Um a contagem aproxim ada fornece um núm ero da ordem de 62.330.000.000.000 com binações, em que os zeros à direita representam dígitos que não m e dei ao trabalho de com putar.

Evidentem ente, no caso real, nunca acontece que “todo” arranj o de átom os vá representar um a possível m olécula. Além disso, não se trata da adoção arbitrária de um código, pois o próprio código precisa ser um fator operativo na realização do desenvolvim ento. Mas, por outro lado, o núm ero escolhido no exem plo (25) é ainda m uito pequeno, e enfocam os apenas os arranj os sim ples, em um a linha. O que querem os ilustrar é que, com o conceito m olecular do gene, j á não é inconcebível que o dim inuto código corresponda a um plano de desenvolvim ento altam ente especificado e com plexo e deva, de algum a form a, possuir os m eios para pô-lo em operação.

Comparação com os fatos: grau de estabilidade; descontinuidade das mutações

Passem os agora à com paração entre a im agem teórica e os fatos biológicos. A prim eira questão é, obviam ente, se ela pode realm ente dar conta do grau de perm anência que observam os. Os valores lim iares da quantidade exigida -m últiplos elevados da energia térm ica m édia kT - serão razoáveis? Estarão eles dentro do âm bito conhecido na quím ica com um ? Essa questão é banal, e pode ser respondida afirm ativam ente, sem recorrer a tabelas. As m oléculas de qualquer substância que o quím ico é capaz de isolar a um a dada tem peratura devem , nessa tem peratura, ter um a vida m édia de pelo m enos alguns m inutos. (Isso é apresentar as coisas um tanto suavem ente; com o regra, elas têm m uito m ais.) Assim , os valores lim iares que o quím ico encontra têm de ser precisam ente da ordem de m agnitude exigida para dar conta de praticam ente qualquer grau de perm anência que o biólogo possa encontrar; basta nos lem brarm os, conform e dissem os na página 59, que os lim iares que variam com um a am plitude de cerca de 1:2 dão conta de durações de vida que variam desde um a fração de segundo até dezenas de m ilhares de anos.

Perm itam -m e fazer m enção a valores, para referências futuras. As razões W/kT m encionadas com o exem plo nas páginas 59-60, ou sej a:

W/ kT = 30, 50, 60,

produzindo vidas com duração de l/16s, 16 m eses, 30.000 anos, respectivam ente, correspondem , à tem peratura am biente, a valores lim iares de

0,9, 1,5, 1,8 elétron-volts.

Devem os explicar a unidade “elétron-volt", que é m uito conveniente para o físico, porque pode ser visualizada. Por exem plo, o terceiro núm ero (1,8) significa que um elétron, acelerado por um a voltagem de cerca de dois volts, teria adquirido j ustam ente a energia suficiente para efetuar a transição por im pacto. (Por com paração, a bateria de um a lanterna de bolso com um tem 3 volts.)

Essas considerações tornam concebível que um a m udança isom érica de configuração, em algum a parte da m olécula, produzida por um a flutuação aleatória da energia vibracional, possa ser m esm o um evento suficientem ente raro para ser interpretado com o um a m utação espontânea. Assim , dam os conta, baseados nos m ais elem entares princípios da m ecânica quântica, do m ais surpreendente fato acerca de m utações, o fato que cham ou em prim eiro lugar a atenção de De Vries, qual sej a, que elas são variações “por saltos", sem a ocorrência de form as interm ediárias.

Estabilidade dos genes naturalmente selecionados

Tendo descoberto o aum ento da taxa natural de m utação por qualquer espécie de raios ionizantes; poder-se-ia pensar em atribuir a taxa natural à radiatividade do solo, do ar e à radiação cósm ica. Mas um a com paração quantitativa com os resultados dos raios X dem onstra que a "radiação natural" é m uito fraca e poderia dar conta apenas de um a pequena fração da taxa natural.

Um a vez que devem os j ustificar as raras m utações naturais pelas flutuações aleatórias do m ovim ento térm ico, não devem os nos surpreender m uito com o fato de a Natureza ter sido bem sucedida em fazer essa sutil escolha de lim iares que tornam m utações necessariam ente incom uns. Pois chegam os logo cedo, nestas palestras, à conclusão de que m utações frequentes são prej udiciais à evolução. Indivíduos que, por m utação, adquirem um a configuração de genes cuj a estabilidade é deficiente, terão poucas chances de ver sua descendência "ultra-radical" e rapidam ente m utante sobreviver por m uito tem po. A espécie se livrará deles e, assim , colherá os genes estáveis por seleção natural.

A estabilidade algumas vezes inferior dos mutantes

Mas, é claro, com respeito aos m utantes que ocorrem em nossos experim entos de cruzam ento e que selecionam os, qua m utantes, para estudar sua prole, não existe m otivo para se esperar que todos m ostrem essa estabilidade alta. Pois eles ainda não foram "testados" - ou, se o foram , foram rej eitados nos cruzam entos não controlados - possivelm ente por causa da m utabilidade m uito elevada. De qualquer form a, não ficam os de form a algum a surpresos em aprender que, na verdade, alguns desses m utantes m ostram um a m utabilidade m uito m ais elevada que os genes "selvagens" norm ais.

A temperatura influencia menos os genes instáveis que os estáveis

Isso nos perm ite testar nossa fórm ula para m utabilidade, que era

(Deve-se lem brar que t é o tem po de espera para um a m utação com lim iar de energia W.) Perguntam os: com o t varia com a tem peratura? Facilm ente encontram os, a partir da fórm ula anterior, e com um a boa aproxim ação, a razão entre o valor de t à tem peratura 7 + 10, e aquele à tem peratura T

Sendo agora o expoente negativo, a razão é, naturalm ente, m enor que 1. O tem po de espera dim inui com o aum ento da tem peratura, e a m utabilidade cresce. Isso pode ser testado e o foi com a m osca Drosophila, nos lim ites de tem peratura que os insetos são capazes de suportar. O resultado foi, à prim eira vista, surpreendente. A baixa m utabilidade dos genes selvagens aum entou nitidam ente, m as a m utabilidade com parativam ente alta que ocorreu com alguns genes que j á haviam sofrido m utação, não aum entou, ou, se aum entou, foi pouco. Isso é j ustam ente o que esperaríam os a partir da com paração das duas fórm ulas. Um valor alto de W/kT que, de acordo com a prim eira fórm ula, é necessário para tornar t grande (gene estável), resultará, de acordo com a segunda fórm ula, em um valor m ais baixo para a razão ali com putada, ou sej a, em um considerável aum ento da m utabilidade com a tem peratura. (Os valores reais da razão parecem ficar entre cerca de 1/2 e 1/5. A recíproca, 2:5, é o que, em um a reação quím ica com um , designam os fator de van’t Hoff.)

Como os raios X produzem mutação

Voltando agora ao tem a da taxa de m utação induzida por raios X, j á inferim os, a partir dos experim entos de cruzam ento: prim eiro (a partir da proporcionalidade entre taxa de m utação e dosagem ), que algum evento singular produz a m utação; segundo (a partir de resultados quantitativos e do fato de que a taxa de m utação é determ inada pela densidade integrada de ionização e independente do com prim ento de onda), que o evento singular deve ser um a ionização, ou processo sem elhante, que deve acontecer no interior de um volum e de apenas cerca de 10 distâncias atôm icas cúbicas, de form a a produzir a m utação especificada. De acordo com nossa im agem , a energia para superar o lim iar deve obviam ente ser fornecida pelo processo explosivo: ionização ou excitação. Digo explosivo porque a energia gasta em um a ionização (gasta, incidentalm ente, não pelo próprio raio X, m as por um elétron secundário que ele produz) é bem conhecida e tem o valor relativam ente excessivo de 30 elétron-volts. Isso leva necessariam ente a um m ovim ento térm ico enorm em ente aum entado no ponto onde ele é descarregado, e que se propaga daí na form a de um a “onda de calor”, um a onda de intensas oscilações dos átom os. Que essa onda de calor sej a ainda capaz de fornecer o lim iar de energia exigido de 1 ou 2 elétron-volts num a “am plitude de ação” m édia de cerca de 10 distâncias atôm icas não é inconcebível, em bora sej a verdade que um físico sem preconceitos pudesse ter antecipado um a am plitude de ação um pouco inferior. Em m uitos casos, o efeito da explosão não será um a transição isom érica ordeira, m as um a lesão do crom ossom o, um a lesão que se torna letal quando, por engenhosos cruzam entos, o parceiro não prej udicado (o crom ossom o correspondente do segundo conj unto) é rem ovido e substituído por um parceiro do qual se sabe de antem ão que o gene correspondente é m órbido. Tudo isso é de se esperar e é exatam ente o que se observa.

Sua eficiência não depende de mutabilidade espontânea

Algum as outras características, senão são previsíveis a partir da im agem , são facilm ente com preensíveis a partir dela. Por exem plo, um m utante instável não vai m ostrar, em m édia, um a taxa de m utação por raios X m uito m ais alta que a de um m utante estável. Agora, com um a explosão fornecendo um a energia de 30 elétron-volts, certam ente não se deve esperar que faça m uita diferença o fato de que o lim iar de energia requerida sej a um pouco m ais alto ou um pouco m ais baixo, digam os, 1 ou 1,3 elétron-volts.

Mutações reversíveis

Em alguns casos, a transição foi estudada em am bas as direções, de um certo gene “selvagem ” para um m utante específico e de volta, daquele m utante para o gene selvagem . Em tais casos, a taxa de m utação natural é, às vezes, quase a m esm a, outras vezes, m uito diferente. À prim eira vista, fica-se intrigado, porque o lim iar a ser superado parece ser o m esm o em am bos os casos. Mas, é claro, não precisa sê-lo, porque ele deve ser m edido a partir do nível de energia da configuração inicial, e este pode ser diferente para o gene selvagem e para o gene que sofreu m utação. (Vej a a Figura 12, à página 63, onde “l” poderia referir-se ao alelo selvagem e “2” ao m utante, cuj a estabilidade inferior seria indicada pela seta m ais curta.)

No total, penso, o m odelo de Delbrück resiste m uito bem aos testes e tem os boa j ustificação para usá-lo em considerações posteriores.

Notas

1 "Verdadeiramente, como a luz manifesta-se a si mesma e a escuridão, assim a verdade é o padrão de si mesma e do erro."

2 Por conveniência, continuarei a cham ar-lhe transição isom érica, em bora sej a absurdo excluir a possibilidade de trocas com o am biente.

3 Que ela sej a altam ente flexível não constitui obj eção; o fio de cobre tam bém o é.