14. O triunfo da mediocridade

 

O COMEÇO DA DÉCADA de 1930, como o período atual, foi uma época de introspecção para a comunidade de negócios americana. Alguma coisa tinha dado errado, até aí estava muito claro. Mas que tipo de coisa? A grande crise de 1929 e a subsequente depressão tinham sido uma catástrofe imprevisível? Ou a economia americana estaria sistematicamente furada?

Horace Secrist estava em posição tão boa quanto qualquer um para responder a essa pergunta. Ele era professor de estatística e diretor do Departamento de Pesquisa de Negócios na Northwestern University, especialista na aplicação de métodos quantitativos aos negócios e

autor de um livro-texto de estatística amplamente usado por estudantes e executivos.1 Desde 1920, anos antes da crise, ele vinha compilando meticulosamente estatísticas detalhadas sobre centenas de ramos de negócios, desde lojas de equipamentos até ferrovias e bancos. Secrist tabulava custos, total de vendas, despesas em salários e aluguel, todo e qualquer dado que pudesse obter, tentando localizar e classificar as misteriosas variações que faziam alguns negócios prosperar e outros, fracassar.

Assim, em 1933, quando Secrist estava pronto para revelar os resultados de sua análise, os acadêmicos e as pessoas da área empresarial estavam dispostos a ouvi-lo. Principalmente quando ele revelou a surpreendente natureza de seus resultados num volume de 468 páginas, ricamente ilustrado com tabelas e gráficos. Secrist não teve papas na língua: intitulou seu livro The Triumph of Mediocrity in Business.

“A mediocridade tende a prevalecer na condução dos negócios competitivos”, escreveu Secrist. “Esta é a conclusão para a qual aponta inquestionavelmente este estudo dos custos (despesas) e lucros de milhares de firmas. Este é o preço que cobra a liberdade industrial

(comercial).”2

Como Secrist chegou a essa conclusão tão nefasta? Em primeiro lugar, ele estratificou os negócios em cada setor, segregando cuidadosamente os vencedores (receita alta, custos baixos) dos ineficientes. As 120 lojas de vestuário estudadas por Secrist, por exemplo, foram primeiro classificadas pela relação entre vendas e custos, em 1916, e depois divididas em seis grupos, os “sextis”, de vinte lojas cada. Secrist esperava ver as lojas do sextil superior consolidar seus ganhos ao longo do tempo, destacando-se ainda mais à medida que iam afiando suas habilidades já na liderança do mercado.

O que ele descobriu foi precisamente o contrário. Em 1922, as lojas de vestuário no sextil superior haviam perdido a maior parte da sua vantagem sobre a loja típica. Ainda eram melhores que a média, mas nem de longe eram excepcionais. E mais, o sextil inferior – as piores lojas – experimentou o mesmo efeito no sentido oposto, melhorando seu desempenho rumo à média. Qualquer que tivesse sido a genialidade que impulsionara as lojas do sextil superior para a excelência no desempenho, ela se esgotara quase inteiramente apenas em seis anos. A mediocridade triunfara.

Secrist descobriu o mesmo fenômeno em todos os outros setores de negócios. Lojas de equipamentos e maquinaria voltaram à mediocridade, e o mesmo ocorreu com as mercearias, não importava qual o critério de medida empregado. Secrist tentou mensurar as empresas pela relação entre salários e vendas, entre aluguel e vendas, e qualquer outra estatística econômica que pudesse ter às mãos. Não importava. Com o tempo, os líderes em performance começavam a parecer com, e a se comportar como, os membros da massa comum.

O livro de Secrist chegou como um balde de água fria sobre uma elite de negócios já em situação desconfortável. Muitos resenhistas viram nos gráficos e tabelas de Secrist a refutação numérica da mitologia que sustentava o empreendedorismo. Robert Riegel, da Universidade de Buffalo, escreveu:

 

Os resultados confrontam o homem de negócios e o economista com um insistente, e em certo grau trágico, problema. Ainda

que haja exceções para a regra geral, a concepção de uma batalha inicial, coroada com o sucesso para os capazes e

eficientes, seguida de um longo período de colheita de recompensas, é meticulosamente dissipada.3

 

Que força estava puxando os casos extremos para o meio? Devia ter algo a ver com o comportamento humano, porque o fenômeno não parecia se exibir no mundo natural. Secrist, com característico detalhismo, havia realizado teste semelhante nas temperaturas médias de julho para 191 cidades dos Estados Unidos. As cidades mais quentes em 1922 ainda eram as mesmas em 1931.

Depois de décadas registrando estatísticas e estudando a operação do mundo dos negócios americano, Secrist achou que sabia a resposta. Ela estava embutida na natureza da própria competição, arrastando para baixo os negócios bem-sucedidos e promovendo os rivais incompetentes. Secrist escreveu:

 

Liberdade completa para entrar no ramo de negócios e continuidade da concorrência significam a perpetuação da

mediocridade. Novas firmas são recrutadas entre as relativamente “despreparadas” – pelo menos entre as inexperientes. Se

algumas têm êxito, precisam ir ao encontro das práticas competitivas da classe, do mercado, à qual pertencem. Julgamento

superior, senso mercantil e honestidade, porém, sempre estão à mercê de inescrupulosos, insensatos, mal-informados e

imprudentes. O resultado disso é que o varejo está superlotado, as lojas são pequenas e ineficientes, o volume de negócios é

inadequado, os custos relativamente altos, e os lucros, pequenos. Enquanto o campo de atividade tiver entrada livre – e tem

–, enquanto a concorrência é “livre” – e, dentro dos limites sugeridos acima, ela é –, nem superioridade nem inferioridade

tenderão a persistir. Ao contrário, a mediocridade tende a se tornar a regra. O nível médio da inteligência daqueles que

conduzem os negócios é predominante e as práticas comuns a essa mentalidade tornam-se a regra.4

 

Você pode imaginar um professor numa escola de administração de empresas dizendo algo desse tipo hoje? É impensável. No discurso moderno, a concorrência do livre mercado é a lâmina purificadora que elimina igualmente os incompetentes e os “10% a menos que os de competência máxima”. Firmas inferiores estão à mercê das melhores, não existe outro jeito.

Mas Secrist via o livre mercado, com suas firmas de diferentes tamanhos e níveis de capacidade empurrando-se mutuamente, algo como a escola de sala única que, em 1933, já vinha caindo em desuso. Conforme a descreve Secrist:

 

Deviam-se educar alunos de todas as idades, de diferentes mentalidades e preparo, agrupados juntos numa única sala. Isso

resultava, obviamente, em pandemônio, falta de estímulo e ineficácia. Depois, o senso comum indicou que eram desejáveis

uma classificação, a graduação e o tratamento especial – correções que abriram caminho para a habilidade inata de se

afirmar e para a superioridade criar resistência a fim de não ser diluída e dissolvida pela inferioridade.5

A última parte soa um pouquinho – bem, como posso dizer – como “Você consegue pensar em alguma outra pessoa em 1933 que estivesse falando da importância de seres superiores resistindo à diluição por seres inferiores?”.

Dado o sabor da visão de Secrist sobre a educação, não surpreende que suas ideias sobre regressão à mediocridade descendessem das de Francis Galton, cientista britânico do século XIX que foi pioneiro da eugenia. Galton era o caçula de sete filhos e uma espécie de menino-prodígio. Sua enfermiça irmã mais velha, Adèle, assumiu sua educação como principal entretenimento. Galton era capaz de assinar o nome aos dois anos, e aos quatro já escrevia cartas como esta: “Eu posso fazer qualquer soma de adição e sei multiplicar por 2, 3, 4, 5, 6,

7, 8, 10. E também sei converter de cor as moedas.a Leio um pouco de francês e conheço o

relógio.”6

Galton começou os estudos de medicina aos dezoito anos, porém, depois que seu pai morreu deixando-lhe uma fortuna substancial, viu-se de repente menos motivado a seguir uma carreira tradicional. Por algum tempo foi explorador, liderando expedições para o interior do continente africano. Mas a publicação histórica de A origem das espécies, em 1859, catalisou uma mudança drástica em seus interesses. Galton recordava-se de “ter devorado seu conteúdo

e o assimilado com a mesma rapidez que os devorou”.7 Daí em diante, a maior parte do trabalho de Galton foi dedicada à hereditariedade das características humanas, tanto físicas quanto mentais. Esse trabalho o levou a um conjunto de preferências políticas que decididamente não são palatáveis do ponto de vista moderno. A Introdução de seu livro de 1869, Hereditary Genius, dá o tom:

 

Proponho-me a mostrar neste livro que as habilidades naturais de um homem derivam da sua herança, exatamente com as

mesmas limitações que a forma e as características físicas de todo o mundo orgânico. Consequentemente, não obstante

essas limitações, como é fácil obter por cuidadosa seleção uma raça permanente de cães ou cavalos dotados de capacidade

peculiar de correr, ou fazer qualquer outra coisa, da mesma maneira seria bastante praticável produzir uma raça altamente

qualificada de homens por meio de casamentos acertados durante diversas gerações consecutivas.

 

Galton defendeu sua opinião num estudo detalhado de homens britânicos bem-sucedidos, de clérigos a lutadores, argumentando que ingleses notáveis tendem a ter, em medida

desproporcional, parentes notáveis.b Hereditary Genius encontrou boa dose de resistência, em particular no clero. A visão de sucesso mundano puramente naturalista de Galton deixava pouco espaço para uma visão mais tradicional da Providência. Especialmente penosa era a alegação de Galton de que o sucesso em empreendimentos eclesiásticos estava sujeita à

influência hereditária; que, como reclamou um resenhista,8 “um homem pio deve sua piedade não tanto (como sempre acreditamos) à ação direta do Espírito Santo em sua alma, soprando como o vento onde é escutado, mas ao legado físico terreno, de seu pai, de uma constituição adaptada às emoções religiosas”. Três anos depois, decerto Galton perdeu os amigos que eventualmente tinha nas instituições religiosas, quando publicou um breve artigo intitulado “Statistical inquiries into the efficacy of prayer”.

Em contraste, o livro de Galton foi recebido com grande entusiasmo, até com uma aceitação acrítica por parte da comunidade científica vitoriana. Charles Darwin escreveu a Galton, em meio a um frenesi intelectual, antes mesmo de terminar de ler o livro:

 

Down, Beckenham, Kent, S.E.

23 de dezembro

Meu caro Galton,

Li apenas cerca de cinquenta páginas do seu livro (até “Juízes”), mas tenho que respirar um pouco, caso contrário algo ruim

pode se dar dentro de mim. Não acho que alguma vez na vida tenha lido algo mais interessante e original – e como você

expõe bem e claramente cada ponto! George, que já terminou de ler o livro e se expressou exatamente nos mesmos termos,

me diz que os capítulos iniciais não têm nada de interessante quando comparados aos últimos! Vou levar algum tempo para

chegar a esses capítulos, pois o livro me é lido em voz alta pela minha esposa, que também está muito interessada. Você

transformou um oponente em converso, em certo sentido, pois eu sempre sustentei que, excetuando os tolos, os homens não

diferiam muito em intelecto, apenas em zelo e trabalho árduo; e ainda acho que essa é uma diferença importante. Eu o

parabenizo por produzir aquilo que, estou convencido, irá se mostrar uma obra memorável. Aguardo com intenso interesse

cada leitura, mas ela me leva a pensar tanto que a considero um trabalho muito difícil; mas isso é totalmente culpa de meu

cérebro, e não de seu estilo lindamente claro.

 

Sinceramente seu,

Ch. Darwin

 

Para ser justo, Darwin pode ter sido tendencioso, sendo primo em primeiro grau de Galton. E mais, Darwin acreditava sinceramente que os métodos matemáticos ofereciam aos cientistas uma visão enriquecida do mundo, ainda que seu próprio trabalho fosse muito menos quantitativo que o de Galton. Darwin escreveu em suas memórias, refletindo sobre sua educação fundamental:

 

Eu tentei a matemática e cheguei a estudar para entrar em Barmouth, durante o verão de 1828, com um professor particular

(homem muito enfadonho), mas progredi vagarosamente. O trabalho me era repugnante, especialmente por não ser capaz de

ver qualquer significado nos primeiros passos da álgebra. Essa impaciência foi uma tolice, e em anos posteriores me

arrependi profundamente de não ter prosseguido o suficiente para pelo menos compreender alguma coisa dos grandes

princípios básicos da matemática, pois os homens assim dotados parecem possuir um sentido extra.9

 

Em Galton, Darwin pode ter sentido que afinal estava vendo o início da biologia extrassensorial que ele não estava matematicamente equipado para lançar sozinho.

Os críticos de Hereditary Genius argumentavam que, enquanto as tendências hereditárias eram reais, Galton estava superestimando sua força em relação a outros fatores que afetavam o desempenho. Então Galton se dispôs a compreender a extensão na qual nossa herança parental determinava nosso destino. Mas quantificar o caráter hereditário da “genialidade” não era fácil. Como exatamente mensurar quanto seus ingleses notáveis eram notáveis? Decidido, Galton voltou-se para características humanas que pudessem ser dispostas com mais facilidade numa escala numérica, como a altura. Como Galton e todo mundo já sabia, pais altos tendem a ter filhos altos. Quando um homem de 1,85 metro e uma mulher de 1,75 metro se casam, os filhos e filhas têm propensão a ser mais altos que a média.

Mas agora eis a extraordinária descoberta de Galton: esses filhos não têm propensão a ser tão altos quanto seus pais. O mesmo vale para pais baixos, em sentido contrário – seus filhos tenderão a ser baixos, mas não tão baixos quanto eles próprios. Galton havia descoberto o fenômeno que hoje chamamos de regressão à média. Seus dados não deixavam dúvida de que aquilo valia.

“Por mais paradoxal que possa parecer à primeira vista”, escreveu Galton em seu livro de

1889, Natural Inheritance, “teoricamente trata-se de um fato necessário,c e um fato que é claramente confirmado pela observação, de que a estatura do rebento adulto deve ser, ao todo, mais medíocre que a estatura de seus pais.”

O mesmo deve valer, raciocinou Galton, para o desempenho mental. Isso está de acordo com a experiência comum: os filhos de um grande compositor, cientista ou líder político frequentemente sobressaem na mesma área, mas poucas vezes tanto quanto seu ilustre genitor. Galton observava o mesmo fenômeno que Secrist exporia nas operações de negócios. A

excelência não persiste. O tempo passa, a mediocridade se instala.d

Mas há uma grande diferença entre Galton e Secrist: Galton era, intimamente, um matemático, Secrist não era. Assim, Galton compreendeu por que a regressão ocorria, enquanto Secrist ficou no escuro.

A altura, entendia Galton, era determinada por alguma combinação de características inatas e forças externas. Estas últimas podiam incluir ambiente, saúde infantil ou simplesmente o acaso. Eu tenho 1,82 metro, em parte, porque meu pai tem 1,82 metro, e eu possuo parte de seu material genético que promove a altura; mas também tive uma alimentação razoavelmente nutritiva quando criança e não passei por nenhuma das aflições incomuns que teriam brecado meu crescimento. Minha altura sem dúvida foi estimulada por sei lá que outras muitas experiências pelas quais passei dentro do útero e depois de nascer. Pessoas altas são altas porque sua hereditariedade as predispõe a serem altas, ou porque forças externas as estimulam a serem altas, ou ambas as coisas. Quanto mais alta a pessoa, mais provável é que ambos os fatores estejam apontando para cima.

Em outras palavras, pessoas tiradas dos segmentos mais altos da população quase certamente serão mais altas que sua predisposição genética poderia sugerir. Nasceram com bons genes, mas também receberam um impulso do ambiente e do acaso. Seus filhos compartilharão seus genes, mas não há razão para que os fatores externos voltem a conspirar para impulsionar sua altura acima da contribuição da hereditariedade. Em média, portanto, elas serão mais altas que a média das pessoas, mas não excepcionalmente, como seus pais varapaus. É isto que causa a regressão à média, não uma força misteriosa, amante da mediocridade, porém a simples atuação da hereditariedade interligada ao acaso. É por isso que Galton escreve que a regressão à média é “um fato teoricamente necessário”. De início, o fato lhe veio como uma característica surpreendente dos dados, mas depois de ter compreendido o que se passava, ele viu que não havia possibilidade de ser de outra maneira.

O mesmo vale para os negócios. Secrist não estava errado em relação às firmas que tiveram os lucros mais gordos em 1922. É provável que estivessem incluídas entre as companhias mais bem-administradas de seus setores. Mas também tiveram sorte. Com o passar do tempo, sua administração pode muito bem ter se mantido superior em sensatez e discernimento. No entanto, as empresas que tiveram sorte em 1922 não possuíam probabilidade maior que as outras de ter sorte dez anos depois. E assim, com o passar dos anos, as companhias do sextil superior começam a cair no ranking.

Na verdade, quase qualquer condição na vida que envolva flutuações aleatórias no tempo está potencialmente sujeita ao efeito da regressão. Você já experimentou uma nova dieta de damasco com queijo cremoso e descobriu que perdeu 2 quilos? Tente se lembrar do instante em que resolveu emagrecer. Provavelmente foi um momento no qual o sobe e desce normal do seu peso estava no máximo da faixa habitual, porque esses são os tipos de hora em que você olha a balança ou sua barriga e diz: “Iiiih!, preciso fazer alguma coisa.” Mas se o caso é este, então você podia muito bem ter perdido os 2 quilos de qualquer maneira, com ou sem damascos, com sua tendência de voltar ao peso normal. Você descobriu muito pouco sobre a eficácia da dieta.

Você poderia tentar enfrentar o problema com uma amostragem aleatória. Escolha duzentos pacientes ao acaso, verifique os que estão acima do peso e tente a dieta desses caras. Você estaria fazendo exatamente o que Secrist fez. O segmento mais pesado da população é muito parecido com o sextil superior nos negócios. Com certeza são mais propensos que a média a apresentar um problema consistente de peso. Mas têm também mais probabilidade de estar no alto de sua faixa de peso no dia em que você os pesa. Assim como as firmas de bom desempenho de Secrist se degradaram com o tempo, rumo à mediocridade, seus pacientes pesados perderão peso, seja a dieta efetiva ou não. É por isso que os melhores tipos de pesquisa sobre dieta não se limitam a estudar os efeitos de uma dieta só, eles comparam duas dietas para ver qual delas leva a maior perda de peso. A regressão à média deve afetar igualmente cada grupo de participantes de uma dieta, então, essa comparação é justa.

Por que o segundo romance de um escritor iniciante de sucesso, ou o segundo álbum de uma banda explosivamente popular, raras vezes é tão bom quanto o primeiro? Não porque, pelo menos não inteiramente, a maioria dos artistas só tem uma coisa a dizer. É porque o sucesso artístico é um amálgama de talento e fortuna, como tudo o mais na vida, e portanto está sujeito

à regressão à média.e

Os running-backs – jogadores de futebol americano especialistas em correr com a bola rumo à linha de gol – que assinam contratos de muitos anos tendem a marcar menos jardas por

corrida na temporada seguinte à assinatura.f Algumas pessoas alegam que é porque eles não têm mais incentivo financeiro para se esforçar em busca daquela jarda extra, e que o fator psicológico provavelmente desempenha algum papel aí. Mas importante também é que assinaram um grande contrato como resultado de terem tido um ano excepcionalmente bom. Seria esquisito se eles não regressassem a um nível mais comum de desempenho na temporada seguinte.

 

“No embalo”

 

Enquanto escrevo, em abril, começa a temporada de beisebol, quando todo ano somos contemplados com um buquê de novas histórias sobre que jogadores estão “no embalo” para realizar algum inimaginável feito de quebra de recorde. Hoje, na ESPN 1, fiquei sabendo que “Matt Kemp está com um início resplandecente, rebatendo 0,460 e no embalo de chegar a 86

home runs, 210 RBIsg e 172 corridas completadas”.10 Esses números de arregalar os olhos (ninguém na história da liga principal de beisebol jamais conseguiu mais do que 73 home runs numa temporada) são um exemplo típico de falsa linearidade. É como um problema só de palavras: “Se Márcia consegue pintar nove casas em dezessete dias, e ela tem 162 dias para pintar quantas casas conseguir…”

Kemp rebateu nove home runs nos primeiros dezessete jogos dos Dodgers, uma taxa de home runs por jogo. Um algebrista amador poderia escrever a seguinte equação linear:

 

onde H é o número de home runs que Kemp rebaterá na temporada inteira e J o número de jogos do seu time. Uma temporada de beisebol tem 162 jogos. Quando se substitui J por 162, obtém-se 86 (ou melhor, 85,7647, mas 86 é o número inteiro mais próximo).

No entanto, nem todas as curvas são retas. Matt Kemp não rebaterá 86 home runs este ano. E é a regressão à média que explica por quê. Em qualquer ponto da temporada, é bem provável que o líder de home runs da liga seja um bom rebatedor de home runs. De fato, é claro, pelo histórico de Kemp, que existem qualidades intrínsecas nele que o capacitam a rebater uma bola usando o taco de beisebol com uma força digna de reverência. Mas o líder da liga em home runs também tem boa chance de ter tido sorte. O que significa que qualquer que seja seu ritmo na liderança, pode-se esperar que ele caia à medida que a temporada avança.

Ninguém na ESPN, para ser justo, acha que Matt Kemp irá rebater 86 home runs. Essas declarações “no embalo”, quando são feitas em abril, geralmente são ditas num tom meio jocoso: “Claro que não vai, e se mantivesse este desempenho?” Contudo, à medida que o verão vai passando, a língua vai ficando mais e mais comprida, até que no meio da temporada as pessoas falam com bastante seriedade sobre usar uma equação linear para projetar as estatísticas do jogador até o fim do ano.

Mas continua sendo errado. Se há regressão à média em abril, há regressão à média em julho.

Jogadores de bola entendem isso. Derek Jeter, quando insistentemente perguntado sobre estar no embalo de quebrar o recorde de rebatidas na carreira de Pete Rose, disse ao New York Times: “Uma das piores frases no esporte é ‘no embalo de’.” Sábias palavras!

Vamos deixar isso menos teórico. Se eu estou liderando a American League em home runs na época da pausa para o jogo All-Star, quantos home runs devo esperar rebater no resto do caminho?

O intervalo para o All-Star divide a temporada de beisebol em “primeira metade” e “segunda metade”, mas a segunda metade na verdade é um pouquinho mais curta: em anos recentes, entre 80% e 90% da primeira metade. Então, você pode esperar que eu rebata na

segunda metade cerca de 85% dos home runs que rebati na primeira.h

Mas a história diz que essa é a coisa errada a se esperar. Para fazer uma ideia do que está ocorrendo de fato, consultei os líderes de home runs da primeira metade da American

League11 em dezenove temporadas entre 1976 e 2000 (excluindo os anos reduzidos por greves e aqueles em que houve empate na liderança da primeira metade.) Apenas três (Jim Rice em 1978, Ben Oglivie em 1980 e Mark McGwire em 1997) rebateram 85% do total da primeira metade após a pausa. E, para cada um deles, há um rebatedor como Mickey Tettleton, que liderava a liga com 24 home runs na pausa do All-Star de 1993 e conseguiu apenas oito no resto da temporada. Os molengões, em média, rebateram apenas 60% dos home runs na segunda metade em relação ao número de rebatidas que lhes valeu a liderança na primeira. Esse declínio não se deve à fadiga nem ao calor de agosto. Se assim fosse, você veria um declínio na produção de home runs similarmente grande na liga inteira. É simplesmente a regressão à média.

E ela não se restringe somente ao melhor rebatedor de home runs na liga. O Home Run Derby, que tem lugar todo ano durante a pausa do All-Star, é uma competição em que os melhores rebatedores do beisebol competem para rebater o máximo possível de bolas para a lua contra um lançador com prática. Alguns rebatedores se queixam de que as condições artificiais do Derby os fazem perder o timing e dificultam rebater home runs nas semanas que se sucedem ao intervalo da temporada: é a maldição do Home Run Derby. O Wall Street Journal publicou uma matéria de tirar o fôlego, “A misteriosa maldição do Home Run Derby”, em 2009, que foi vigorosamente refutada por blogs de beisebol com orientação estatística. Isso não impediu o Journal de revisitar o mesmo terreno em 2011, com “A maldição do Grande Derby ataca novamente”. Mas não existe maldição. Os participantes do Derby estão ali porque tiveram um início de temporada incrivelmente bom. A regressão exige que sua produção posterior, em média, não se mantenha no embalo que estabeleceram.

Quanto a Matt Kemp, ele lesionou um tendão em maio, perdeu um mês, e era um jogador diferente ao voltar. Terminou a temporada de 2012 não com os 86 home runs para os quais estava “no embalo”, mas com 23.

Existe alguma coisa que faz a mente resistir à regressão à média. Queremos acreditar numa força que derruba o poderoso. Não é satisfatório o bastante aceitar o que Galton já sabia em 1889: os aparentemente poderosos raras vezes são tão poderosos quanto parecem.

 

Secrist encontra seu oponente

 

Esse ponto crucial, invisível para Secrist, não era tão obscuro para pesquisadores com mentalidade matemática mais acurada. Em contraste com as críticas geralmente respeitosas a

Secrist, houve a famosa humilhação estatística12 provocada por Harold Hotelling no Journal

of American Statistical Association (Jasa). Hotelling era de Minnesota,13 filho de um comerciante de feno, que foi para a faculdade estudar jornalismo e ali descobriu um extraordinário talento para a matemática. (Francis Galton, se tivesse ido adiante e estudado a hereditariedade de americanos notáveis, teria ficado contente em saber que, apesar da criação humilde de Hotelling, seus ancestrais incluíam um secretário da colônia da baía de Massachusetts e um arcebispo de Cantuária.) Como Abraham Wald, Hotelling começou na matemática pura, escrevendo uma dissertação de doutorado em Princeton sobre topologia algébrica. Ele seguiria adiante para liderar o Grupo de Pesquisa Estatística em Nova York – o mesmo lugar onde Wald explicou ao Exército que devia blindar os locais do avião onde não havia furos de balas. Em 1933, quando saiu o livro de Secrist, Hotelling era um jovem professor em Columbia que já dera importantes contribuições para a estatística teórica, especialmente em relação a problemas econômicos. Dizia-se que ele gostava de jogar Banco Imobiliário de cabeça; tendo memorizado o tabuleiro e as frequências dos vários cartões de Sorte e Comunidade, este era um simples exercício de geração aleatória de números e contabilidade mental. Isso deve dar uma ideia dos poderes mentais de Hotelling e do tipo de coisa de que ele gostava.

Hotelling era totalmente dedicado à pesquisa e à geração de conhecimento, e deve ter visto em Secrist algum tipo de parentesco espiritual. “O trabalho de compilação e de coleta direta de dados”, escreveu ele com simpatia, “deve ter sido gigantesco.”

E aí vem a martelada.14 O triunfo da mediocridade observado por Secrist, aponta Hotelling, é mais ou menos automático sempre que estudamos uma variável que é afetada tanto por fatores estáveis quanto pela influência do acaso. As centenas de tabelas e gráficos de Secrist “não provam nada além de que as relações em questão têm uma tendência a flutuar”. O resultado da exaustiva investigação de Secrist é “matematicamente óbvio a partir de considerações gerais, e não necessita da vasta acumulação de dados aduzidos para prová-lo”. Hotelling demonstra sua questão com uma única e decisiva observação. Secrist acreditava que a regressão à mediocridade resultava do efeito corrosivo das forças da competição ao longo do tempo; a competição levara as lojas do topo da lista em 1916 a se situarem acima da média em 1922. Mas o que acontece se você seleciona as lojas com melhor performance em 1922? Como na análise de Galton, essas lojas provavelmente foram boas e tiveram sorte. Se você voltar o relógio para 1916, qualquer que seja, a boa administração intrínseca que elas possuem ainda deve estar em vigor, mas a sorte pode ser totalmente diferente. Essas lojas estarão, caracteristicamente, mais perto de medíocres em 1916 do que em 1922. Em outras palavras, se a regressão à média, como pensou Secrist, fosse o resultado natural das forças competitivas, essas forças teriam de trabalhar para trás no tempo, assim como para a frente.

A crítica de Hotelling é polida, porém firme, num tom mais de tristeza que de raiva. Ele tenta explicar a um distinto colega, da maneira mais delicada possível, que ele perdeu dez anos de sua vida. Mas Secrist não entendeu a dica. A edição seguinte do Jasa publicou sua agressiva carta de resposta, apontando algumas compreensões errôneas na crítica de Hotelling, contudo, de forma geral, uma espetacular demonstração de não ter entendido nada. Secrist insistia novamente que a regressão à mediocridade não era uma mera generalidade estatística, mas algo particular aos “dados afetados por pressão competitiva e controle gerencial”. A essa altura, Hotelling deixa de ser simpático e diz as coisas sem rodeios. Escreve ele em resposta:

 

A tese do livro, quando corretamente interpretada, é essencialmente trivial. … “Provar” tal resultado matemático por meio

de um custoso e prolongado estudo numérico de relações de lucros e despesas em muitos tipos de negócio é análogo a

provar a tabuada da multiplicação com arranjos de elefantes em filas e colunas, e aí fazer a mesma coisa para vários outros

tipos de animal. A execução, embora talvez interessante e dotada de certo valor pedagógico, não é uma contribuição

importante nem para a zoologia nem para a matemática.

 

O triunfo da mediocridade no tempo de trânsito oral-anal

 

É difícil culpar Secrist em demasia. O próprio Galton levou uns vinte anos para apreender plenamente o significado da regressão à média, e muitos cientistas posteriores entenderam mal Galton, assim como Secrist. O biometrista Walter F.R. Weldon, que fizera nome mostrando que os achados de Galton sobre a variação em traços humanos valiam também para o camarão, disse numa palestra de 1905 sobre o trabalho de Galton:

 

Os poucos biólogos que tentaram usar seus métodos deram-se ao trabalho de compreender o processo pelo qual ele foi

levado a adotá-los. Nós ouvimos constantemente a regressão ser mencionada como uma propriedade peculiar dos seres

vivos, em virtude da qual as variações têm sua intensidade reduzida durante a transmissão de pai para filho e a espécie é

mantida de acordo com o modelo. Essa visão pode parecer plausível àqueles que simplesmente consideram que o desvio dos

filhos em relação à média é menor que o de seus pais; mas se tais pessoas se lembrassem do fato igualmente óbvio de que

existe também uma regressão de pais em relação a filhos, de modo que pais de crianças anormais de modo geral são menos

anormais que seus filhos, teriam de atribuir essa característica da regressão a uma propriedade vital pela qual os filhos são

capazes de reduzir a anormalidade dos pais, ou então reconhecer a natureza real do fenômeno que estão tentando discutir.15

 

Os biólogos ficam ansiosos para mostrar que a regressão vem da biologia; os teóricos de administração, como Secrist, querem que ela venha da competição; os críticos literários a atribuem à exaustão criativa. Mas não é nada disso. Ela é matemática.

Ainda assim, a despeito das súplicas de Hotelling, de Weldon e do próprio Galton, a mensagem ainda não foi totalmente absorvida. Não é só a página de esportes do Wall Street Journal que a entende errado. O mesmo ocorre com os cientistas. Um exemplo

particularmente vívido vem de um artigo no British Medical Journal, em 1976,16 sobre o tratamento da diverticulite com farelo. (Eu tenho idade suficiente para me lembrar de 1976, quando os entusiastas da saúde falavam do farelo com o tipo de reverência de que os ácidos graxos ômega-3 e os antioxidantes hoje desfrutam.) Os autores registraram o “tempo de trânsito oral-anal” de cada paciente – isto é, a duração de tempo que uma refeição levava no corpo entre entrada e saída – antes e depois do tratamento com farelo. Descobriram que este último tem efeito notavelmente regularizador.

 

Todos aqueles com tempos rápidos desaceleravam para 48 horas; … aqueles com trânsitos médios não mostravam

alteração; … e aqueles com tempos de trânsito lentos tendiam a acelerar para 48 horas. Logo, o farelo tendia a modificar os

trânsitos iniciais tanto lentos como rápidos para um período médio de 48 horas.

 

Isso é precisamente o esperável se o farelo não tivesse efeito algum. Formulando de maneira delicada, todos nós temos nossos dias rápidos e nossos dias lentos, independentemente do nosso nível subjacente de saúde intestinal. É provável que um trânsito inusitadamente rápido na segunda-feira será seguido de um tempo de trânsito mais perto da

média na terça, com ou sem farelo.i

E aí existe a ascensão e queda do Scared Straight,j um programa que levava delinquentes juvenis para passeios em prisões onde os detentos os advertiam dos horrores que os aguardavam caso não abandonassem imediatamente o comportamento criminoso. O programa original, implantado na Prisão Estadual Rahway, de Nova Jersey, foi exibido num documentário ganhador do Oscar, em 1978, e logo gerou imitações em todos os Estados Unidos e até em locais distantes como a Noruega. Os adolescentes deliravam com o chute moral no traseiro que levavam no Scared Straight. Carcereiros e presos adoravam a oportunidade de contribuir com algo positivo para a sociedade. O programa ressoava com um senso popular, profundamente arraigado, de que a indulgência exagerada por parte dos pais e da sociedade era culpada pela delinquência juvenil. Mais importante, o Scared Straight funcionava. Um programa representativo, em Nova Orleans, reportou que os participantes eram detidos com a metade da frequência anterior após o Scared Straight.

Exceto que não funcionava. Os delinquentes juvenis são como as lojas de mau desempenho de Secrist: selecionados não ao acaso, mas em virtude de serem os piores de sua espécie. A regressão nos diz que os jovens de pior comportamento este ano provavelmente ainda terão problemas de comportamento no ano que vem, mas não tanto assim. O declínio na taxa de detenções é exatamente o que seria de esperar se o Scared Straight não tivesse efeito nenhum.

O que não quer dizer que o Scared Straight fosse completamente ineficaz. Quando o

programa foi submetido a testes aleatórios,17 com um subgrupo de delinquentes juvenis selecionados ao acaso passando pelo Scared Straight e então comparados com os jovens restantes, que não haviam participado, os pesquisadores descobriram que o programa aumentava o comportamento antissocial. Talvez devesse se chamar Scared Stupid.

a Até 1971, a libra esterlina não tinha frações decimais. Ela era dividida em 20 shillings, e cada shilling era dividido em 12 pence. Daí a dificuldade de conversão. (N.T.)

b Ele se desculpa na Introdução pela omissão de estrangeiros, comentando: “Eu gostaria de ter estudado especialmente as biografias de italianos e judeus, sendo que ambos parecem ricos em famílias de altas linhagens intelectuais.”

c Nota técnica, porém importante. Quando Galton diz “necessário”, está fazendo uso do fato biológico de que a distribuição da altura humana é aproximadamente a mesma de geração para geração. Teoricamente é possível não haver regressão, mas isso forçaria um aumento na variação, de modo que cada geração teria mais gigantes gigantescos e mais baixinhos diminutos.

d É difícil entender como Secrist, que tinha familiaridade com o trabalho de Galton sobre altura humana, conseguiu convencer a si mesmo de que a regressão à média era encontrada apenas em variáveis sob controle humano. Quando uma teoria realmente se assenta no seu cérebro, a evidência contraditória – mesmo a evidência que você já conhece – às vezes se torna invisível.

e Esses casos são complicados pelo fato de que os romancistas tendem a melhorar com a prática. O segundo romance de F. Scott Fitzgerald (será que você consegue lembrar o nome?) foi bastante ruim comparado com a estreia, Este lado do paraíso, porém, quando seu estilo amadureceu, ele mostrou que tinha sobrado um pouco de combustível no tanque.

f Este fato, com sua interpretação, vem de Brian Burke, da Advanced NFL Stats, cuja exposição clara e atenção rigorosa ao bom senso estatístico deve servir de modelo para todas as análises esportivas sérias.

g Home run: corridas em que o jogador consegue dar a volta em todas as bases antes que a bola seja devolvida (às vezes nem chegando a ser devolvida); RBI (run battled in) é a corrida impulsionada, quando a rebatida gera alguma corrida, e a estatística é creditada ao rebatedor. (N.T.)

h Na realidade, o índice total de home runs parece cair ligeiramente na segunda metade, mas isso talvez seja porque no final da temporada há mais e mais novatos pegando no taco para rebater. Num conjunto de dados consistindo em rebatedores de home runs da elite, os índices de home runs da segunda metade e da primeira metade eram iguais (ver J. McCollum e M. Jaiclin, Baseball Research Journal, outono 2010).

i Os autores fazem menção à existência da regressão: “Ainda que esse fenômeno pudesse ser meramente atribuído à regressão à média, concluímos que o aumento de ingestão de fibra tem ação fisiológica genuína em desacelerar o trânsito rápido e acelerar o trânsito lento em pacientes acometidos de diverticulite.” De onde vem essa conclusão, à parte da fé no farelo, é difícil dizer.

j Scare: “assustar”, “apavorar”; straight: “direito”, “comportado”; o nome significa algo do tipo “assustar para fazer se comportar direito”. (N.T.)