17. Não existe esse negócio de opinião pública

 

V OCÊ É UM BOM cidadão dos Estados Unidos ou de alguma outra democracia mais ou menos liberal. Ou talvez até tenha um cargo eletivo. Você acha que o governo deveria, quando possível, respeitar a vontade do povo. Se é assim, você deseja saber: o que quer o povo?

Às vezes você se mata fazendo pesquisas entre a população, porém, não dá para ter certeza. Por exemplo: será que os americanos querem um governo mínimo? Bom, claro que queremos, nós afirmamos isso a toda hora. Numa pesquisa da CBS, em janeiro de 2011, 77% dos entrevistados disseram que cortar despesas era a melhor maneira de lidar com o déficit

orçamentário federal, contra apenas 9% que preferiam o aumento de impostos.1 Esse resultado não é só um produto da atual moda de austeridade – entra ano, sai ano, o povo americano prefere cortar programas de governo a pagar mais impostos.

Mas quais programas de governo? É aí que a coisa pega. Acontece que os projetos em que o governo americano gasta dinheiro são aqueles de que o povo gosta. Uma pesquisa da Pew Research, de fevereiro de 2011, consultou os americanos sobre treze categorias de gastos governamentais: em onze dessas categorias, com déficit ou não, mais gente queria aumentar os

gastos em lugar de diminuir.2 Apenas a ajuda ao exterior e o seguro-desemprego – que, combinados, representavam menos de 5% das despesas de 2010 – foram passados na faca. Isso também está de acordo com anos de dados. O americano médio está sempre ansioso para reduzir a ajuda ao exterior, é ocasionalmente tolerante com cortes no bem-estar social e na defesa, mas é doido para aumentar gastos em todos os outros programas financiados pelos nossos impostos.

É isso aí, e ainda queremos um governo mínimo.

No plano estadual, a inconsistência também é grande. Os entrevistados da pesquisa da Pew eram esmagadoramente a favor de uma combinação de corte de programas e aumento de impostos a fim de equilibrar os orçamentos do Estado. Próxima pergunta: que tal cortar financiamentos para educação, saúde, transporte ou pensões. Ou aumentar o imposto sobre vendas, o imposto de renda estadual ou o imposto sobre os negócios? Nenhuma opção obteve apoio da maioria.

“A leitura mais plausível desses dados é que o público quer um almoço grátis”, escreve o economista Bryan Caplan. “Eles esperam que o governo gaste menos sem mexer em nenhuma

de suas funções principais.”3 O economista Paul Krugman, ganhador do Prêmio Nobel, disse: “O povo quer corte de despesas, mas se opõe a cortar qualquer coisa, exceto o auxílio ao exterior. … A conclusão é inevitável: os republicanos têm um mandato para recusar as leis da

aritmética.”4 O resumo da pesquisa sobre o orçamento feito pela Harris, em fevereiro de 2011, descreve a atitude pública de autonegação quanto ao orçamento em termos mais coloridos:

“Muita gente parece querer cortar a floresta, mas manter as árvores.”5 Esse é um retrato pouco lisonjeiro do público americano. Somos bebês incapazes de entender que cortes orçamentários inevitavelmente reduzirão o financiamento de programas que apoiamos, ou somos crianças teimosas, irracionais, que entendem a matemática, mas se recusam a aceitá-la.

Como podemos saber o que o público quer quando o público não produz algo que faça sentido?

 

Pessoas racionais, países irracionais

 

Desta vez, deixe-me tomar partido do povo americano, com a ajuda de um problema de palavras.

Suponha que do eleitorado julgue que devemos abordar o déficit aumentando impostos sem cortar gastos; outro acha que devemos cortar gastos com defesa; e o resto pensa que devemos cortar drasticamente os benefícios do Medicare – a assistência médica gratuita para idosos e aposentados.

 

Duas entre três pessoas querem cortar despesas. Numa pesquisa que pergunta “Devemos cortar despesas ou aumentar impostos?”, os adeptos de cortes vencerão por uma margem maciça de 67 a 33.

Então, o que cortar? Se você pergunta, “Devemos cortar o orçamento da defesa?”, ouvirá um ressoante “Não”: dos votantes – os que querem aumento de impostos e os que querem cortar o Medicare – preferem que a defesa conserve seu orçamento. E “Devemos cortar o Medicare?” perde pela mesma proporção.

Essa é a familiar posição contraditória que observamos nas pesquisas: queremos cortes, mas também queremos que cada programa mantenha seu financiamento. Como chegamos a esse impasse? Não foi porque os votantes são estúpidos ou delirantes. Cada votante tem uma postura política perfeitamente racional, coerente. No entanto, no agregado, sua posição é absurda.

Quando você escava além da camada superficial das pesquisas sobre orçamento, percebe

que o problema das palavras não está tão longe da verdade. Apenas 47% dos americanos6 acreditavam que equilibrar o orçamento exigia cortar programas que ajudavam pessoas como eles. Apenas 38% concordavam que havia programas importantes que precisavam ser cortados. Em outras palavras: o “americano médio” infantil, que quer cortar gastos, mas exige a manutenção de cada programa, não existe. O americano médio acha que há uma profusão de programas federais sem importância que estão desperdiçando nosso dinheiro, e ele está pronto e disposto a pôr esses programas sob o fio do machado a fim de fechar as contas. O problema é que não há consenso sobre quais programas não têm importância. Em grande parte, isso ocorre porque a maioria dos americanos julga que programas que os beneficiam pessoalmente são aqueles que devem, a todo custo, ser preservados. (Eu não disse que não éramos egoístas, só disse que não éramos estúpidos!)

O sistema de “regras da maioria” é simples e elegante, e dá a sensação de ser justo. Mas ele é melhor quando se está decidindo apenas entre duas opções. Quando há mais de duas, as contradições começam a impregnar as preferências da maioria. Enquanto escrevo este livro, os americanos estão acirradamente divididos em relação à assinatura de Obama no documento de uma conquista em termos de política doméstica, o Affordable Care Act. Numa pesquisa de

outubro de 2010 entre prováveis votantes,a7 52% dos entrevistados disseram que se opunham à lei, enquanto 41% a apoiavam. Más notícias para Obama? Não, quando se destrinçam os números.

A revogação direta da reforma do sistema de saúde era favorecida por 37%, com outros 10% dizendo que a lei devia ser abrandada. Mas 15% preferiam deixá-la como estava e 36% disseram que ela deveria ser expandida ainda mais para modificar o atual sistema de saúde. Isso sugere que muitos dos oponentes à lei estão à esquerda de Obama, não à direita. Aqui há (pelo menos) três escolhas: deixar a lei de assistência médica como está, eliminá-la ou

fortalecê-la. Cada uma dessas opções sofre a oposição da maioria dos americanos.b

A incoerência da maioria cria oportunidades de sobra para o erro. Eis como a Fox News

reportaria os resultados dessa pesquisa: “Maioria dos americanos opõe-se ao Obamacare!”c Eis como apareceria na MSNBC: “Maioria dos americanos quer preservar ou fortalecer o Obamacare!”. As duas manchetes contam histórias muito diferentes sobre a opinião pública. Por mais chato que seja, ambas são verdadeiras.

Mas ambas são incompletas. O pesquisador que não pretende se enganar precisa testar cada uma das opções da pesquisa para ver se ela se decompõe em peças de diferentes cores. Cinquenta e seis por cento da população desaprova a política do presidente Obama no Oriente Médio? Esses números impressionantes podem incluir tanto a esquerda do “não derramar sangue por petróleo” quanto a direita do tipo “bomba nuclear neles”, com uns poucos simpatizantes de Pat Buchanan e libertários devotos na mistura. Em si, eles não nos contam praticamente nada sobre o que o povo realmente quer.

Eleições podem parecer um caso mais fácil. Um pesquisador apresenta a você uma simples escolha binária, a mesma com que você irá se deparar na urna: candidato 1 ou candidato 2?

Mas às vezes há mais de dois candidatos. Na eleição presidencial de 1992, Bill Clinton teve 43% do voto popular, à frente de George H.W. Bush, com 38%, e H. Ross Perot, com 19%. Em outras palavras: uma maioria dos eleitores (57%) achava que Bill Clinton não devia ser presidente. Uma maioria de eleitores (62%) achava que George Bush não devia ser presidente. E uma maioria realmente grande de eleitores (81%) achava que Ross Perot não devia ser presidente. Nem todas as maiorias podem ser satisfeitas ao mesmo tempo. Uma das maiorias não chega a mandar.

Esse não parece ser um problema tão terrível, você sempre pode conceder a Presidência ao candidato com contagem de votos mais alta, que, à parte questões referentes ao colégio eleitoral, é o que faz o sistema eleitoral americano.

Mas suponha que 19% dos eleitores que votaram em Perot se dividam em: 13% que julgam

Bush como a segunda melhor escolha e Clinton o pior dos pioresd e 6% que acreditam que Clinton é o melhor dos dois candidatos dos partidos grandes. Então, se você perguntasse aos eleitores diretamente se preferiam Bush ou Clinton como presidente, 51%, a maioria, escolheriam Bush. Nesse caso, você ainda acha que o público quer Clinton na Casa Branca? Ou será que é Bush o preferido pela maioria das pessoas, a escolha do povo? Por que os sentimentos do eleitorado em relação a Ross Perot ficariam afetados se Bush ou Clinton chegasse à Presidência?

Acho que a resposta certa é que não há respostas. A opinião pública não existe. Mais precisamente, às vezes existe, referente a assuntos sobre os quais há uma clara visão da maioria. É seguro dizer que, segundo a opinião pública, o terrorismo é ruim e The Big Bang Theory é um excelente programa. Mas cortar o déficit é outra história. As preferências da maioria não se fundem numa posição definitiva.

Se não existe algo como opinião pública, o que deve fazer um político eleito? A resposta mais simples: quando não há mensagem coerente da população, faça o que bem entender. Como vimos, a lógica simples exige que você às vezes aja contrariamente à vontade da maioria. Se você é um político medíocre, esse é o momento em que declara que os dados da pesquisa se contradizem. Se você é um político bom, você diz: “Eu fui eleito para liderar, não para dar atenção às pesquisas.”

Se você é um mestre em política, descobre meios de virar a incoerência da opinião pública a seu favor. Naquela pesquisa da Pew de fevereiro de 2011, apenas 31% dos entrevistados apoiavam uma redução nos gastos em transportes, e outros 31% apoiavam cortar verbas para escolas, mas apenas 41% apoiavam um imposto sobre as atividades econômicas locais para pagar tudo. Em outras palavras, cada uma das principais opções para cortar o déficit do Estado sofria oposição de uma maioria de eleitores. Qual deveria ser a opção escolhida pelo governador para minimizar o custo político? Resposta: não escolha uma, escolha duas. O discurso é mais ou menos o seguinte: “Eu me comprometo a não subir um único centavo de impostos. Darei às municipalidades as ferramentas de que necessitam para fornecer serviços públicos de primeira qualidade, com custo menor para os contribuintes.”

Agora cada localidade, suprida com menos receita pelo Estado, tem de decidir sozinha entre as opções remanescentes: cortar vias públicas ou cortar escolas. Está vendo só a genialidade? O governador excluiu especificamente o aumento de impostos, a mais popular das três opções. No entanto, sua postura firme tem apoio da maioria: 59% dos eleitores concordam com o governador, que os impostos não devem ser aumentados. Coitado do prefeito ou do Executivo local, que precisa descer o machado. Esse pobre infeliz não tem alternativa a não ser executar uma política da qual a maioria dos eleitores não vai gostar, sofrendo as consequências, enquanto o governador sai bem na foto. No jogo do orçamento, como em tantos outros, jogar primeiro pode ser uma grande vantagem.

 

Vilões muitas vezes merecem o chicote, e talvez ter suas orelhas cortadas

 

É errado executar prisioneiros mentalmente pouco desenvolvidos? Isso soa como uma questão ética abstrata, mas foi assunto candente num importante caso na Suprema Corte. Mais precisamente, o problema não era “É errado executar prisioneiros mentalmente pouco desenvolvidos?”, mas “Os americanos acreditam que é errado executar prisioneiros mentalmente pouco desenvolvidos?”. Essa é uma questão de opinião pública, não de ética, e, como vimos, as questões mais simples de opinião pública estão infestadas de paradoxos e confusões. Esta não está entre as mais simples.

Os juízes deram de cara com esse problema em 2002, no caso Atkins vs. Virgínia. Daryl Renard Atkins e um comparsa, William Jones, assaltaram um homem à mão armada, sequestraram-no e depois o mataram. Cada um testemunhou que fora o outro quem apertara o gatilho, mas o júri acreditou em Jones, e Atkins foi condenado por crime capital e sentenciado à morte.

Nem a qualidade da evidência nem a seriedade do crime estavam em debate. A questão da corte não era o que Atkins tinha feito, mas o que ele era. O advogado do réu argumentou perante a Suprema Corte da Virgínia que Atkins sofria de leve retardo metal, com um QI de 59, e como tal não podia ser considerado responsável do ponto de vista moral para receber a pena de morte. A Suprema Corte estadual rejeitou o argumento, citando a determinação da Suprema Corte dos Estados Unidos, de 1989, em Penry vs. Lynaugh, de que a punição capital de prisioneiros mentalmente pouco desenvolvidos não violava a Constituição.

Essa conclusão não foi alcançada sem grande controvérsia entre os juízes da Virgínia. As questões constitucionais envolvidas eram difíceis o bastante para que a Suprema Corte dos Estados Unidos concordasse em revisitar o caso, e com ele o caso Penry. Dessa vez, a Suprema Corte veio para o lado oposto. Numa decisão de seis a três, determinou-se que seria inconstitucional executar Atkins ou qualquer outro criminoso mentalmente atrasado.

À primeira vista, isso parece esquisito. Nenhum aspecto relevante da Constituição mudou entre 1989 e 2012. Como poderia esse documento primevo permitir uma punição e 23 anos depois proibi-la? A chave reside na formulação da Oitava Emenda, que proíbe aos estados impor “punição cruel e incomum”. A questão de definir, precisamente, o que constitui crueldade e algo fora do comum tem sido tema de enérgica disputa legal. O significado das palavras é difícil de precisar. Será que “cruel” significa o que os Pais Fundadores teriam considerado cruel ou o que nós fazemos? Será que “incomum” significa incomum naquela época ou incomum agora? Os que elaboraram a Constituição não deixavam de ter consciência dessa ambiguidade essencial. Quando a Câmara dos Representantes debateu a adoção da Carta de Direitos, em agosto de 1789, Samuel Livermore, de New Hampshire, argumentou que o formato vago da linguagem permitiria que gerações futuras mais tolerantes considerassem ilegais as punições necessárias:

 

A cláusula parece expressar grande dose de humanidade, em relação à qual não tenho objeção. Mas como ela parece sem

sentido. Não a julgo necessária. O que se entende pelo termo fiança excessiva? Quem devem ser os juízes? O que se

entende por multas excessivas? Cabe à corte determinar. Não se deve infligir punição cruel e incomum. Às vezes é

necessário enforcar um homem, vilões muitas vezes merecem o chicote, e talvez ter suas orelhas cortadas. Mas seremos no

futuro impedidos de infligir essas punições, por serem elas cruéis?8

 

O pesadelo de Livermore tornou-se real. Agora não cortamos as orelhas das pessoas, mesmo que estejam pedindo por isso; e mais, sustentamos que a Constituição nos proíbe de fazê-lo. A jurisprudência da Oitava Emenda agora é governada pelo princípio de “padrões de decência em evolução”, pela primeira vez articulado pela corte no caso Trop vs. Dulles (1958), que sustenta que as normas americanas contemporâneas, e não os padrões predominantes em agosto de 1789, fornecem o parâmetro do que é cruel e do que é incomum.

Aí entra a opinião pública. No caso Penry, o parecer da juíza Sandra Day O’Connor sustentava que pesquisas de opinião mostrando que a esmagadora oposição pública à execução de criminosos mentalmente deficientes não devia ser levada em consideração no cômputo de “padrões de decência”. Para ser considerada pela corte, a opinião pública necessitaria ser codificada em lei pelos legisladores estaduais, uma lei que representava “a evidência objetiva mais clara e mais confiável de valores contemporâneos”. Em 1989, apenas dois estados, Geórgia e Maryland, haviam tomado medidas especiais para proibir a execução das pessoas pouco desenvolvidas mentalmente. Em 2002, a situação tinha mudado, e essas execuções eram proibidas em muitos estados. Até na legislatura do Texas tal lei passara, embora ela tenha sido vetada pelo governador. A maioria da corte sentia que a onda de leis era prova suficiente de que os padrões de decência tinham evoluído, distanciando-se da permissão de executar a pena de morte no caso de Daryl Atkins.

O juiz Antonin Scalia não entrou nessa. Em primeiro lugar, ele reconhece apenas de má vontade que a Oitava Emenda proíbe punições (como cortar orelhas de um criminoso,

conhecida no contexto penal como “poda”) permitidas no tempo dos insurgentes.e

Mesmo concedendo nesse ponto, escreve Scalia, as legislaturas estaduais não demonstraram um consenso nacional contra a execução de prejudicados mentais, como requer o caso precedente de Penry:

 

A corte menciona esses precedentes ao extrair miraculosamente um “consenso nacional” proibindo execuções de pessoas

mentalmente retardadas, … a partir do fato de que dezoito estados – menos da metade (47%) dos 38 estados que permitem

a pena capital (para quem a questão existe) – recentemente decretaram legislação barrando a execução dos deficientes

mentais. … O simples número de estados – dezoito – deveria bastar para convencer qualquer pessoa razoável de que não

existe “consenso nacional”. Como é possível que a concordância entre 47% das jurisdições que admitem pena de morte

represente um “consenso”?9

 

A regra da maioria fez a matemática de maneira diferente. Segundo seu cálculo, há trinta estados que proíbem a execução de mentalmente prejudicados: os dezoito mencionados por Scalia e os doze que proíbem inteiramente a pena capital. Isso perfaz trinta em cinquenta, a maioria substancial.

Que fração está correta? Akhil e Vikram Amar,10 irmãos e professores de direito constitucional, explicam, em base matemática, por que a maioria tem razão. Imagine, pedem eles, um cenário no qual 47 legislaturas estaduais tenham eliminado a pena capital, mas dois dos estados discordantes permitam a execução de condenados mentalmente deficientes. Nesse caso, é difícil negar que o padrão nacional de decência exclui a pena de morte em geral, e mais ainda a pena de morte para os prejudicados mentais. Concluir outra coisa dá um bocado de autoridade moral aos três estados fora de compasso com o espírito nacional. A fração correta a ser considerada é 48 em cinquenta, e não um em três.

Na vida real, claramente não há consenso nacional sobre a pena de morte em si. Isso confere certo atrativo ao argumento de Scalia. São os doze estados que proíbem a pena de

mortef que estão fora de compasso com a opinião nacional geral em favor da punição capital. Se eles não acham que as execuções deveriam ser permitidas de todo, como se pode dizer que tenham opinião a respeito de quais execuções são permissíveis?

O erro de Scalia é o mesmo que sempre gera tropeços nas tentativas de dar sentido à opinião pública: a inconsistência de opiniões agregadas. Vamos decompor essa opinião. Quantos estados acreditavam, em 2002, que a pena capital era moralmente aceitável? Com evidência na legislação, apenas doze. Em outras palavras, a maioria dos estados, 38 em cinquenta, considerava a pena capital moralmente aceitável.

Agora, quantos estados acham que executar um criminoso com deficiência mental é pior, legalmente falando, que executar qualquer outra pessoa? Certamente os vinte estados que concordam com ambas as práticas não podem ser contados. Tampouco os doze onde a pena capital é categoricamente proibida. Há somente dezoito estados que estabelecem a distinção legal relevante. Isso é mais do que quando foi decidido o caso Penry, e no entanto ainda é minoria.

A maioria dos estados, 32 em cinquenta, inclui a pena capital para criminosos mentalmente

deficientes na mesma categoria legal que a pena capital de modo geral.g

Juntar essas afirmações parece uma questão de pura lógica: se a maioria acha que a pena capital em geral é aceitável, e se a maioria acha que a pena capital para criminosos mentalmente deficientes não é pior que a pena capital em geral, então a maioria deve aprovar a pena capital para criminosos mentalmente prejudicados.

Mas isso está errado. Como vimos, “a maioria” não é uma entidade unificada, que segue regras lógicas. Lembre-se de que a maioria dos eleitores não queria que George H.W. Bush fosse reeleito em 1992, e a maior parte dos eleitores não queria que Bill Clinton assumisse o cargo de Bush. Contudo, por mais que H. Ross Perot tenha desejado, disso não se conclui que a maioria não queria nem Bush nem Clinton no Salão Oval.

O argumento dos irmãos Amar é mais persuasivo. Se você quer saber quantos estados acham que executar deficientes mentais não é moralmente permissível, simplesmente pergunte quantos estados consideram a prática ilegal. O número é trinta, e não dezoito.

O que não quer dizer que a conclusão geral de Scalia esteja errada e a opinião da maioria, correta. Trata-se de uma questão legal, não matemática. Para ser justo, sinto-me compelido a ressaltar que Scalia também desfere alguns golpes matemáticos. A opinião majoritária do juiz Stevens, por exemplo, menciona que a execução de prisioneiros mentalmente deficientes é rara mesmo em estados que não proíbem especificamente a prática, sugerindo haver uma resistência pública a tais execuções além daquela oficializada pelas legislaturas estaduais. Em cinco estados apenas, escreve Stevens, foi realizada alguma execução dessas nos treze anos entre os casos Penry e Atkins.

Pouco mais de seiscentas pessoas foram executadas ao todo11 nesses anos. Stevens fornece a cifra de 1% para a presença de retardo mental na população americana. Então, se prisioneiros mentalmente deficientes fossem executados na mesma taxa em que estão presentes na população geral, seria de esperar que seis ou sete desses prisioneiros tivessem sido levados à morte. Sob esta luz, como ressalta Scalia, a evidência não mostra nenhuma resistência particular para executar os deficientes mentais. Nenhum bispo grego ortodoxo jamais foi executado no Texas, mas pode-se duvidar de que o Texas mataria um bispo, se houvesse necessidade?

A real preocupação de Scalia no caso Atkins não é tanto a questão precisa perante a corte, se ambos os lados concordam que o retardo mental afeta apenas um minúsculo segmento de casos capitais. Não, ele está preocupado com o que chama de “abolição incremental” de penas capitais por decreto judicial. E cita sua própria opinião anterior no caso Harmelin vs. Michigan: “A Oitava Emenda não é um trinco com trava, por meio do qual um consenso temporário de leniência para um crime particular fixa um máximo constitucional permanente, incapacitando os estados de efetivar crenças alteradas e de responder a mudanças nas condições sociais.”

Scalia tem razão de ficar preocupado por causa de um sistema no qual os caprichos de uma geração de americanos acabam imobilizando constitucionalmente nossos descendentes. Mas está claro que sua objeção é mais que legal. Sua preocupação é que os Estados Unidos percam o hábito da punição por desuso forçado, que os Estados Unidos não só se vejam impedidos de matar assassinos mentalmente deficientes, em virtude do mecanismo leniente da corte, mas acabem se esquecendo do que realmente querem. Scalia – de forma muito semelhante a Samuel Livermore duzentos anos atrás – prevê e deplora um mundo no qual a população perca, por centímetros, sua capacidade de impor punições efetivas aos malfeitores. A imensa engenhosidade da espécie humana para divisar meios de punir as pessoas rivaliza com nossas habilidades em arte, filosofia e ciência. A punição é um recurso renovável, não há o risco de ela se esgotar.

 

Flórida 2000, o bolor limoso e como escolher uma companheira de balada

 

O bolor limoso Physarum polycephalum é um pequeno organismo charmoso. Ele passa grande parte da vida numa única célula minúscula, parente próximo da ameba. Mas, nas condições certas, milhares desses organismos coalescem num coletivo unificado chamado plasmódio. Nesta forma, o bolor limoso é amarelo intenso e grande o bastante para ser visto a olho nu. Na natureza, ele habita plantas podres. No laboratório, ele realmente adora aveia.

Você não pensaria que houvesse muito a dizer sobre a psicologia do bolor limoso plasmodial, que não tem cérebro nem nada que possa ser chamado de sistema nervoso, muito menos sentimentos ou pensamentos. Mas um bolor limoso, como toda criatura viva, toma decisões. O interessante é que ele toma decisões muito boas. No mundinho limitado do bolor limoso, essas decisões mais ou menos se reduzem a “mover-me na direção de coisas de que eu gosto” (aveia) e “mover-me para longe de coisas de que eu não gosto” (luz forte). De algum modo, o processo de pensamento descentralizado do bolor limoso é capaz de fazer o serviço com muita eficácia. Por exemplo, é possível treinar um bolor limoso a correr por um

labirinto.12 (Isso leva muito tempo e muita aveia.) Os biólogos têm esperança de que, entendendo como o bolor limoso navega pelo seu mundo, possam abrir uma janela para a aurora evolutiva da cognição.

Mesmo aqui, no mais primitivo tipo de tomada de decisão que se possa imaginar,

encontramos alguns fenômenos intrigantes. Tanya Latty e Madeleine Beekman,13 da Universidade de Sydney, estavam estudando a maneira como os bolores limosos lidavam com escolhas difíceis. Uma escolha difícil para um bolor limoso é mais ou menos assim: de um lado da placa de Petri há 3 gramas de aveia; do outro lado, 5 gramas de aveia, mas com uma luz ultravioleta incidindo sobre ela. Colocamos o bolor limoso no centro do prato. O que ele faz?

Nessas condições, descobriram as pesquisadoras, o bolor limoso escolhe cada alternativa aproximadamente metade das vezes – a comida extra é exata para contrabalançar a sensação desagradável da luz ultravioleta. Se você fosse um economista clássico do tipo Daniel Ellsberg, trabalhando para a Rand, diria que o montinho menor de aveia no escuro e o montinho maior sob a luz têm a mesma quantidade de utilidade para o bolor limoso, que, portanto, é ambivalente em relação às alternativas.

Substitua, porém, os 5 gramas por 10 gramas, e o equilíbrio se rompe. O organismo irá toda vez atrás do montinho duplo, haja ou não luz. Experimentos como esse nos ensinam acerca das prioridades do bolor limoso e como ele toma decisões quando essas prioridades estão em conflito. E fazem o serzinho parecer um personagem bastante razoável.

Mas aí aconteceu uma coisa estranha. As pesquisadoras tentaram colocar o bolor limoso numa placa de Petri com três opções: os 3 gramas de aveia no escuro (3-escuro), os 5 gramas de aveia sob a luz (5-luz) e 1 grama de aveia no escuro (1-escuro). Seria de prever que o organismo quase nunca fosse para 1-escuro; o montinho 3-escuro tem mais aveia e está no escuro, então, é claramente superior. De fato, o bolor limoso quase nunca escolhe 1-escuro.

Pode-se imaginar também que, uma vez que o bolor limoso considerava 3-escuro e 5-luz igualmente atraentes, ele continuaria a fazê-lo no novo contexto. Nos termos dos economistas, a presença de uma nova opção não deveria mudar o fato de que 3-escuro e 5-luz têm a mesma utilidade. Mas não: quando 1-escuro é uma possibilidade, o bolor limoso realmente muda suas preferências: passa a escolher 3-escuro mais que o triplo de vezes que escolhe 5-luz!

O que se passa?

Aí vai uma dica: o montinho pequeno no escuro está fazendo o papel de H. Ross Perot nesse cenário.

O jargão matemático altissonante em jogo aqui é “independência de alternativas relevantes”. Essa é uma regra que diz: se você é um bolor limoso, um ser humano ou uma nação democrática, se tiver uma escolha entre opções A e B, a presença de uma terceira opção C não deveria afetar sua preferência por A ou B. Se você está decidindo se prefere comprar um Prius ou um Hummer, não importa que também tenha a opção de um Ford Pinto. Você sabe que não vai escolher o Ford. Então, que relevância ele pode ter?

Ou, mantendo o foco mais perto da política: em vez de uma revendedora de automóveis, ponha o estado da Flórida. Em lugar do Prius, ponha Al Gore. Em lugar do Hummer, George W. Bush. E em lugar do Ford Pinto, ponha Ralph Nader. Na eleição presidencial de 2000, George Bush obteve 48,85% dos votos na Flórida e Al Gore, 48,84%. O Ford Pinto obteve 1,6%.

Então, aí vai o mistério sobre a Flórida em 2000. Ralph Nader jamais ganharia os votos

eleitoraish na Flórida. Você sabe disso, eu sei disso e todo eleitor no estado da Flórida sabia disso. O que se estava perguntando aos eleitores da Flórida na realidade não era

 

“Quem deveria ganhar os votos eleitorais da Flórida: Gore, Bush ou Nader?”

 

e sim

 

“Gore ou Bush deve ganhar os votos eleitorais da Flórida?”

É seguro dizer que, virtualmente, todo eleitor de Nader achava que Al Gore seria um

presidente melhor que George Bush.i Isso equivale a dizer que uma sólida maioria de 51% dos eleitores da Flórida preferia Gore a Bush. Todavia, a presença de Ralph Nader, a alternativa irrelevante, significou a vitória de Bush na eleição.

Não estou dizendo que a eleição deveria ter sido decidida de outra maneira. Mas a verdade é que esses votos produzem resultados paradoxais, nos quais a maioria nem sempre consegue as coisas do seu jeito, e alternativas irrelevantes controlam o resultado. Bill Clinton foi o beneficiário em 1992, George W. Bush em 2000, mas o princípio matemático é o mesmo: é difícil dar sentido ao enunciado “O que os eleitores realmente querem”.

No entanto, a maneira como decidimos as eleições nos Estados Unidos não é a única. De início isso pode parecer esquisito. Que escolha, a não ser o candidato que tem mais votos, poderia ser justa?

Eis como um matemático pensaria sobre esse problema. Na verdade, eis como um matemático – Jean-Charles de Borda, um francês do século XVIII que se distinguiu por seu trabalho em balística – realmente pensou sobre o problema. Uma eleição é uma máquina. Gosto de pensar nela como um grande moedor de carne de ferro fundido. O que entra na máquina são as preferências dos eleitores individuais. A pasta espichada que sai do outro lado, depois de se girar a manivela, é o que chamamos de vontade popular.

O que nos incomoda em relação à derrota de Al Gore na Flórida? É que mais gente preferia Gore a Bush, e não o inverso. Por que o nosso sistema eleitoral não sabe disso? Porque as pessoas que votaram em Nader não tinham jeito de exprimir sua preferência por Gore em vez de Bush. Estamos deixando de fora de nossa computação alguns dados relevantes.

Um matemático diria: “Você não deve deixar de fora informação que possa ser relevante para o problema que está tentando resolver!”

Um fabricante de salsichas diria: “Já que você está moendo carne, use a vaca inteira!”

Ambos haveriam de concordar que se deve achar um jeito de levar em conta todo o conjunto de preferências das pessoas – e não só o candidato de quem elas gostam mais. Suponha que a urna da Flórida permitisse listar os três candidatos na ordem de preferência. Os resultados poderiam ter sido mais ou menos assim:

 

Bush, Gore, Nader 49% Gore, Nader, Bush 25% Gore, Bush, Nader 24%

Nader, Gore, Bushj 2%

 

O primeiro grupo representa “republicanos”, e o segundo grupo, “democratas liberais”. O terceiro grupo são “democratas conservadores”, para quem Nader era um pouquinho demais. E o quarto grupo, bem, sabe, são “as pessoas que votaram em Nader”.

Como fazer uso dessa informação adicional? Borda sugeriu uma regra simples e elegante. É possível dar pontos a cada candidato segundo sua colocação: havendo três candidatos, dê 2 para o primeiro colocado, 1 para o segundo e 0 para o terceiro. Nesse cenário, Bush ganha dois pontos de 49% dos eleitores e 1 ponto de 24%, perfazendo

 

2 × 0,49 + 1 × 0,24 = 1,22

Gore obtém 2 pontos de 49% e 1 ponto de outros 51%, ou uma contagem de 1,49. E Nader obtém 2 pontos dos 2% que mais gostam dele e outro ponto dos 25% liberais, chegando em último, com 0,29.

Então Gore chega em primeiro lugar, Bush em segundo, Nader em terceiro. Isso bate com o fato de que 51% dos eleitores preferem Gore a Bush, 98% preferem Gore a Nader e 73% preferem Bush a Nader. Todas as três maiorias estão presentes!

E se os números fossem ligeiramente alterados? Digamos, passe 2% dos eleitores de “Gore, Nader, Bush” para “Bush, Gore, Nader”. O resultado ficaria assim:

 

Bush, Gore, Nader 51% Gore, Nader, Bush 23% Gore, Bush, Nader 24% Nader, Gore, Bush 2%

 

Agora, a maioria dos habitantes da Flórida gosta mais de Bush que Gore. Na verdade, uma maioria absoluta deles tem Bush como primeira escolha. Mas Gore ainda vence de longe a contagem de Borda, 1,47 a 1,26. O que põe Gore no topo? É a presença de Ralph “Alternativa Irrelevante” Nader, o mesmo cara que estragou a votação de Gore na eleição de 2000. A presença de Nader na urna empurra Bush para baixo, para o terceiro lugar, em muitas urnas, custando-lhe pontos, enquanto Gore desfruta o privilégio de jamais ficar em último, porque as pessoas que não gostam dele gostam ainda menos de Nader.

O que nos traz de volta ao bolor limoso. Lembre-se, o bolor limoso não tem um cérebro para coordenar sua tomada de decisão, apenas milhares de núcleos dentro do plasmódio, cada qual forçando o coletivo em uma ou outra direção. De algum modo, o bolor limoso precisa agregar a informação disponível para uma decisão.

Se o bolor limoso estivesse decidindo puramente com base em quantidade de comida, classificaria 5-luz em primeiro, 3-escuro em segundo e 1-escuro em terceiro. Se usasse somente a escuridão classificaria 3-escuro e 1-escuro empatados em primeiro, com 5-luz em terceiro.

Essas classificações são incompatíveis. Então, como o bolor limoso decide preferir 3-escuro? O que Latty e Beekman especulam é que o organismo usa alguma forma de democracia para escolher entre essas duas opções, via algo como a contagem de Borda. Digamos que 50% dos núcleos do bolor limoso se importem com comida e 50% se importem com luz. A contagem de Borda teria o seguinte aspecto:

 

5-luz, 3-escuro, 1-escuro 50% 1-escuro e 3-escuro, 5-luz 50%

 

5-luz tem dois pontos de metade do bolor limoso que se importa com comida e zero da metade do bolor limoso que se importa com luz, para uma pontuação total de

 

2 × (0,5) + 0 × (0,5) = 1.

 

Num empate, no primeiro lugar, damos a ambos os competidores 1,5 ponto; então, 3-escuro recebe 1,5 ponto de metade do organismo e um da outra metade, ficando com 1,25. E a opção inferior, 1-escuro, não recebe nada da metade do organismo que adora comida, que está na última colocação, e 1,5 da metade que detesta luz, que empata em primeiro, para um total de 0,75. Então 3-escuro vem em primeiro, 5-luz em segundo e 1-escuro em último, em conformidade com o resultado experimental.

E se a opção 1-escuro não existisse? Então, metade do bolor limoso classificaria 5-luz acima de 3-escuro, e a outra metade classificaria 3-escuro acima de 5-luz. Tem-se um empate, que é exatamente o que aconteceu no primeiro experimento, no qual o bolor limoso escolheu entre o montinho de 3 gramas de aveia no escuro e o montinho de 5 gramas no claro.

Em outras palavras, o bolor limoso gosta do montinho de aveia pequeno sem iluminação tanto quanto gosta do monte grande superiluminado. Mas se você introduzir um montinho de aveia realmente pequeno e mal-iluminado, em comparação, o monte pequeno no escuro parece melhor, tanto que o organismo decide escolhê-lo quase o tempo todo, em vez de escolher o monte grande iluminado.

Esse fenômeno chama-se “efeito de dominação assimétrica”, e bolores limosos não são as

únicas criaturas sujeitas e ele. Biólogos descobriram gaios, abelhas e beija-flores14 agindo da mesma maneira aparentemente irracional.

Para não mencionar os seres humanos! Aqui precisamos substituir aveia por parceiros

românticos. Os psicólogos Constantine Sedikides, Dan Ariely e Nils Olsen15 deram a seguinte tarefa aos sujeitos de sua pesquisa de graduação:

 

Vocês serão apresentados a diversas pessoas hipotéticas. Pensem nessas pessoas como possíveis parceiros de encontros.

Vocês serão solicitados a escolher a única pessoa a quem convidariam para sair. Por favor, assumam que todos os

possíveis parceiros são: 1) estudantes da Universidade da Carolina do Norte (ou da Duke University); 2) da mesma etnia ou

raça que vocês; 3) aproximadamente da mesma idade que vocês. Os possíveis parceiros de encontros serão descritos em

termos de diversos atributos. Uma pontuação percentual acompanhará cada atributo. A pontuação percentual reflete a

posição relativa do possível parceiro quanto àquele traço ou característica, em comparação com estudantes da Universidade

da Carolina do Norte (ou Duke) que sejam do mesmo gênero, raça e idade que o possível parceiro.

 

Adam está no 81º percentil de atratividade, 51º percentil de confiança, e 65º percentil de inteligência, enquanto Bill está no 61º percentil de atratividade, 51º de confiança e 87º de inteligência. As estudantes universitárias, como o bolor limoso antes delas, depararam com uma escolha difícil. Exatamente como o bolor limoso, foram na base do 50-50, metade do grupo preferindo cada namorado em potencial.

Mas as coisas mudaram quando Chris entrou em cena. Ele estava no 81º percentil de atratividade e no 51º de confiança, como Adam, mas apenas no 54º de inteligência. Chris era a alternativa irrelevante, uma opção claramente pior que as outras escolhas já em oferta. Você pode adivinhar o que aconteceu. A presença de uma versão ligeiramente mais boba de Adam fez o verdadeiro Adam parecer ainda melhor. Dada a escolha entre sair com Adam, Bill e Chris, das mulheres escolheram Adam.

Então, se você é uma pessoa solteira, procurando o amor, e está decidindo qual companhia levar para a balada, escolha aquela que é tão bonita quanto você, só que ligeiramente menos desejável.

De onde vem a irracionalidade? Já vimos que a aparente irracionalidade da opinião popular pode surgir do comportamento coletivo de pessoas individuais perfeitamente racionais. Mas pessoas individuais, como sabemos por experiência, não são perfeitamente racionais. A história do bolor limoso sugere que os paradoxos e incoerências do nosso comportamento cotidiano poderiam eles próprios ser explicáveis de modo mais sistemático. Talvez pessoas individuais pareçam irracionais porque na realidade não são indivíduos! Cada um de nós é um pequeno Estado-nação fazendo o melhor possível para resolver disputas e estabelecer meios-termos entre as vozes discordantes que nos conduzem. Nem sempre os resultados fazem sentido. Mas, de algum modo, permitem-nos, como no caso do bolor limoso, bambolear adiante sem cometer muitos erros radicais. Democracia é uma bagunça, mas meio que funciona.

 

Usar a vaca inteira na Austrália e em Vermont

 

Deixe-me contar como fazem na Austrália.

A cédula de votação parece muito com a de Borda. Você não marca somente o candidato preferido, mas classifica todos os candidatos, desde o preferido até o que mais odeia.

O jeito mais fácil de explicar o que acontece depois é ver o que teria acontecido com a Flórida em 2000 no sistema australiano.

Começamos contando os votos do primeiro lugar e eliminando o candidato que teve menos votos – neste caso, Nader. Pode jogar ele fora! Agora estamos só com Bush e Gore.

Mas justamente porque jogamos Nader fora isso não quer dizer que temos de jogar fora as urnas em que as pessoas votaram nele. (Agora use a vaca inteira!) O passo seguinte – a “transferência imediata” (instant runoff) – é o passo realmente engenhoso. Risque o nome de Nader de toda urna e volte a contar os votos, como se Nader jamais tivesse existido. Agora Gore tem 51% dos votos de primeiro lugar: os 49% que teve na primeira contagem, mais os votos que costumavam ir para Nader. Bush ainda tem os 49% com os quais começou. Ele tem menos votos de primeiro lugar, portanto, é eliminado. E Gore é o vencedor.

E a nossa versão da Flórida em 2000 ligeiramente modificada, em que passamos os 2% de “Gore, Nader, Bush” para “Bush, Gore, Nader”? Nessa situação, Gore ainda ganhava a contagem de Borda. Pelas regras australianas, a história é outra. Nader ainda é derrubado na primeira contagem, mas agora, já que 51% das urnas apontam Bush acima de Gore, Bush é o vencedor.

O atrativo da votação de transferência imediata (ou “votação preferencial”, como a chamam na Austrália) é óbvio. Pessoas que gostam de Ralph Nader podem votar nele sem se preocupar de estar dando a corrida de bandeja para aquele que gostam menos dele. Sob esse aspecto, Ralph Nader pode concorrer sem se preocupar de entregar a corrida para a pessoa

de quem gosta menos.k

A votação de transferência imediata existe há mais de 150 anos. É usada não só na Austrália, mas na Irlanda e em Papua Nova Guiné. Quando John Stuart Mill, que sempre teve um fraco pela matemática, ouviu falar da ideia, disse que estava “entre os maiores

melhoramentos já feitos na teoria e na prática de governo.”l 16

E ainda assim…

Vamos dar uma olhada naquilo que aconteceu na corrida de 2009 para a prefeitura de

Burlington, Vermont,17 uma das únicas municipalidades americanas a usar o sistema de

transferência imediata.m Prepare-se: estão por cair montes de números sobre você.

Os três principais candidatos eram Kurt Wright, republicano; Andy Montroll, democrata; e Bob Kiss, do Partido Progressista, de esquerda. (Havia outros candidatos menores na corrida, contudo, no interesse da brevidade, vou ignorar seus votos.) Eis a contagem das urnas:

 

Montroll, Kiss, Wright 1.332 Montroll, Wright, Kiss 767 Montroll 455 Kiss, Montroll, Wright 2.043 Kiss, Wright, Montroll 371 Kiss 568 Wright, Montroll, Kiss 1.513 Wright, Kiss, Montroll 495 Wright 1.289

 

(Como você pode ver, nem todo mundo estava a par do sistema de votação de vanguarda. Algumas pessoas simplesmente marcaram a primeira escolha.)

Wright, o republicano, obtém 3.297 votos de primeiro lugar ao todo; Kiss obtém 2.982; e Montroll obtém 2.554. Se você já esteve em Burlington, provavelmente sente-se seguro em dizer que um prefeito republicano não era a vontade da população. Mas, pelo sistema americano tradicional, Wright teria ganhado a eleição, graças à divisão de votos entre os dois candidatos mais liberais.

O que de fato aconteceu foi inteiramente diferente. Montroll, o democrata, teve a menor quantidade de votos de primeiro lugar, e assim foi eliminado. Na contagem seguinte, Kiss e Wright mantiveram cada um os votos de primeiro lugar que já tinham, mas as 1.332 urnas que costumavam dizer “Montroll, Kiss, Wright” agora diziam simplesmente “Kiss, Wright”, e os votos eram computados para Kiss. De maneira similar, os 767 votos “Montroll, Wright, Kiss” foram computados para Wright. Resultado final: Kiss, 4.314, Wright, 4.064 e Kiss reeleito.

Soa bem, não? Mas espere um minuto. Somando os números de outra maneira, você pode verificar que 4.067 eleitores gostavam mais de Montroll que de Kiss, enquanto apenas 3.477 gostavam de Kiss mais que de Montroll. E 4.597 eleitores preferiam Montroll a Wright, mas penas 3.668 preferiam Wright a Montroll.

Em outras palavras, uma maioria de eleitores gostava do candidato de centro Montroll mais que de Kiss, e uma maioria de eleitores gostava de Montroll mais que de Wright. Esse é um caso bastante sólido de Montroll como merecido vencedor – e, no entanto, Montroll foi jogado fora na primeira contagem. Aqui você vê uma das fraquezas do voto por transferência imediata. Um candidato de centro do qual todo mundo gosta, mas não é a primeira escolha de ninguém, tem grande dificuldade de ganhar.

Resumindo:

 

Método de votação tradicional americano: Wright vence.

Método da transferência imediata: Kiss vence.

Confronto direto: Montroll vence.

 

Ainda confuso? A coisa fica ainda pior. Suponha que esses 495 eleitores que escreveram “Wright, Kiss, Montroll” tivessem se decido a votar em Kiss, deixando os outros dois candidatos fora do voto. E digamos que trezentos dos votantes em “Wright apenas” também trocassem para Kiss. Agora Wright perdeu 795 de seus votos de primeiro lugar, fazendo-o cair para 2.502; então ele, e não Montroll, é eliminado na primeira contagem. A eleição fica apenas entre Montroll e Kiss, e Montroll ganha, 4.067 a 3.777.

Viu o que acabou de acontecer? Demos mais votos a Kiss e, em vez de ganhar, ele perdeu!

Tudo bem se a essa altura você está meio tonto.

Mas apegue-se ao seguinte para se firmar: pelo menos temos algum sentido razoável de quem devia ter ganhado a eleição. É Montroll, o democrata, o sujeito que vence tanto Wright quanto Kiss nos confrontos diretos. Talvez devêssemos jogar fora toda essa contagem de Borda e as transferências e simplesmente eleger o candidato preferido pela maioria.

Você não está com a sensação de que eu estou armando alguma coisa para derrubar você?

 

O carneiro furioso se debate com o paradoxo

 

Vamos simplificar as coisas um pouquinho em Burlington. Suponha que houvesse apenas três tipos de voto:

 

Montroll, Kiss, Wright 1.332 Kiss, Wright, Montroll 371 Wright, Montroll, Kiss 1.513

 

Uma maioria de eleitores – todo mundo nas fatias da pizza marcadas com K e W – prefere Wright a Montroll. E outra maioria, as fatias M e K, prefere Kiss a Wright. Se a maioria das pessoas gosta mais de Kiss que de Wright, e a maioria gosta mais de Wright que de Montroll, isso não significa que Kiss deveria ganhar outra vez? Há somente um probleminha: as pessoas gostam mais de Montroll que de Kiss por sonoros 2.845 a 371. Existe aí um bizarro triângulo de votação: Kiss ganha de Wright, Wright ganha de Montroll, Montroll ganha de Kiss. Todo candidato perderia o confronto direto com um dos outros dois. Então, como pode alguém merecidamente ocupar o cargo?

Situações circulares incômodas como essa são chamadas paradoxos de Condorcet, em referência ao filósofo francês do Iluminismo que primeiro as descobriu, no fim do século XVIII. Marie-Jean-Antoine-Nicolas de Caritat, marquês de Condorcet, era um proeminente pensador liberal nos primórdios da Revolução Francesa, vindo a tornar-se presidente da Assembleia Legislativa. Era um político improvável – tímido e propenso à exaustão, com um estilo de falar tão baixo e apressado que suas propostas muitas vezes não eram ouvidas na ruidosa Câmara revolucionária. Por outro lado, exasperava-se facilmente com pessoas cujos padrões intelectuais não estavam à altura do seu. Essa combinação de timidez e temperamento

forte levou seu mentor, Jacques Turgot, a apelidá-lo le mouton enragé,18 “o carneiro furioso”.

A virtude política que Condorcet realmente possuía era uma crença apaixonada e resoluta na razão, em especial na matemática, como princípio organizador dos assuntos humanos. Sua lealdade à razão era matéria-padrão para os pensadores do Iluminismo, mas sua crença adicional de que o mundo moral e social podia ser analisado por fórmulas e equações era novidade. Ele foi o primeiro cientista social no sentido moderno. (O termo usado por Condorcet era “matemática social”.) Condorcet, nascido na aristocracia, logo chegou à conclusão de que as leis universais do pensamento deviam ter precedência sobre os caprichos dos reis. E concordava com a alegação de Rousseau, de que a “vontade geral” do povo devia ser referência para os governos. Contudo, não se satisfazia, como Rousseau, em aceitar esse argumento como princípio evidente. Para Condorcet, a regra da maioria precisava de justificação matemática, e ele descobriu uma na teoria da probabilidade.

Condorcet apresenta sua teoria no tratado Essai sur l’application de l’analyse à la probabilité des décisions rendues à la pluralité, de 1785. Uma versão simples: suponha que um júri de sete pessoas tenha de decidir acerca da culpa de um réu. Quatro dizem que o réu é culpado, apenas três acreditam que ele é inocente. Digamos que cada um desses cidadãos tenha 51% de chance de estar correto. Nesse caso, seria de esperar que uma maioria de quatro a três na direção correta seja mais provável que uma maioria de quatro a três favorecendo a opção incorreta.

Isso é meio parecido com as World Series, no beisebol. Se os Phillies e os Tigers estão se enfrentando diretamente, e nós concordamos que os Phillies são um pouquinho melhores que os Tigers – digamos, eles têm 51% de chance de ganhar cada jogo –, então os Phillies têm maior probabilidade de ganhar as Series de quatro a três que perdê-la pela mesma margem. Se as World Series fossem em melhor de quinze jogos, em vez de sete, a vantagem dos Phillies seria ainda maior.

O chamado “teorema do júri” de Condorcet mostra que um júri grande o suficiente tem probabilidade de chegar ao resultado correto, contanto que os jurados tenham uma tendência

individual para serem corretos, não importa quão pequena seja ela.n Se a maioria das pessoas acredita em algo, dizia Condorcet, isso deve ser tomado como forte evidência de que este algo está correto. Estamos matematicamente justificados ao confiar numa maioria grande o suficiente – mesmo que isso contradiga nossas próprias crenças preexistentes. “Devo agir não pelo que eu pense ser razoável”, escreveu Condorcet, “mas pelo que todos, como eu, tendo

abstraído sua própria opinião, devem encarar como de acordo com a razão e a verdade.”19 O papel do júri é muito parecido com o papel da audiência em Quem quer ser um milionário?. Quando temos a chance de inquirir um coletivo, Condorcet pensava, mesmo um coletivo de pares desconhecidos e não qualificados, devemos valorizar sua opinião majoritária acima da nossa própria opinião.

A pedante e detalhada abordagem de Condorcet fez dele o favorito dos estadistas americanos de inclinação científica, como Thomas Jefferson (com quem ele compartilhava um fervoroso interesse pela padronização das unidades de medida). John Adams, ao contrário, não encontrava uso para Condorcet – nas margens dos livros de Condorcet ele qualificava o

autor de “impostor” e “charlatão matemático”.20 Adams via Condorcet como um incorrigível e delirante teórico cujas ideias jamais poderiam funcionar na prática, e como má influência sobre Jefferson, que tinha as mesmas inclinações. Realmente, a Constituição girondina de Condorcet, de inspiração matemática, com sua intrincada seleção de regras, nunca foi adotada, nem na França nem em nenhum outro lugar. Do lado positivo, a prática de Condorcet de seguir ideias até suas conclusões lógicas levou-o a insistir, quase sozinho entre seus pares, que a muito discutida Declaração dos Direitos do Homem pertencia também às mulheres.

Em 1770, Condorcet, então com 27 anos, e seu mentor matemático, Jean le Rond

d’Alembert, coeditor da Encyclopédie, fizeram uma extensa visita à casa de Voltaire21 em Ferney, na fronteira com a Suíça. O matematófilo Voltaire, então na casa dos setenta e com a saúde frágil, logo adotou Condorcet como seu favorito, vendo no jovem promissor sua maior esperança de transmitir os princípios do Iluminismo racionalista para a geração seguinte de pensadores franceses. Talvez tenha ajudado o fato de Condorcet ter escrito um éloge formal para a Academia Real sobre o velho amigo de Voltaire, La Condamine, que tornara Voltaire rico com seu esquema de loteria. Voltaire e Condorcet logo estabeleceram uma vigorosa correspondência, o mais novo mantendo o mais velho a par dos últimos acontecimentos políticos em Paris.

Algum atrito entre ambos surgiu a partir de outro dos éloges de Condorcet, escrito para Blaise Pascal. Condorcet com justiça elogiou Pascal como grande cientista. Sem o desenvolvimento da teoria da probabilidade, lançada por Pascal e Fermat, Condorcet não poderia ter realizado seu trabalho científico. Condorcet, como Voltaire, rejeitava o raciocínio da aposta de Pascal, mas por razões diferentes. Voltaire achava a ideia de tratar assuntos metafísicos como um jogo de dados ofensiva e sem seriedade. Condorcet, como R.A. Fisher

depois,22 tinha uma objeção mais matemática: não aceitava o uso da linguagem probabilística para falar de temas como a existência de Deus, que não era literalmente governada pela probabilidade. Mas a determinação de Pascal de enxergar o pensamento e o comportamento humanos por uma lente matemática era atraente para o vigoroso “matemático social”.

Voltaire, por outro lado, achava o trabalho de Pascal guiado sobretudo por um fanatismo religioso para o qual ele não via utilidade, e rejeitava a sugestão de Pascal de que a matemática podia falar de assuntos além do mundo observável, considerando-a não somente errada, mas perigosa. Voltaire descreveu o éloge de Condorcet como “tão lindo que chegava a ser assustador. … Se ele [Pascal] é um homem tão notável, o restante de nós é formado por totais idiotas, por não sermos capazes de pensar como ele. Condorcet nos causará grande mal

se publicar este livro tal como me foi enviado”.23 Vê-se aqui uma legítima diferença intelectual, mas também o arrufo enciumado de um mentor pelo flerte de seu protegido com um adversário filosófico. Pode-se quase ouvir Voltaire dizendo: “Quem vai ser, ele ou eu?” Condorcet deu um jeito de nunca fazer a escolha (embora tenha se curvado a Voltaire e diminuído o tom dos elogios a Pascal em edições posteriores). Ele cindiu a diferença, combinando a devoção de Pascal à aplicação ampla de princípios matemáticos à fé solar de Voltaire na razão, no secularismo e no progresso.

Quando o tema chegou às eleições, Condorcet foi matemático até o último milímetro. Uma pessoa típica poderia olhar os resultados da Flórida em 2000 e dizer: “Ah, muito estranho: um candidato mais de esquerda acabou virando a eleição em favor do republicano.” Ou poderia olhar para Burlington em 2009 e dizer: “Ah, muito estranho: o sujeito de centro de quem a maioria das pessoas basicamente gostava foi dispensado na primeira contagem.” Para um matemático, essa sensação de “Ah, muito estranho” vem como um desafio intelectual. Você pode dizer de um modo preciso o que faz com que seja estranho? Pode formalizar o que significaria para um sistema eleitoral não ser estranho?

Condorcet achava que podia. Ele anotou um axioma, isto é, um enunciado considerado tão evidente que dispensa justificativa. Ei-lo:

 

Se a maioria dos eleitores prefere o candidato A ao candidato B, o candidato B não pode ser a escolha do povo.

 

Condorcet escreveu com admiração sobre o trabalho de Borda, mas considerou a contagem de Borda insatisfatória pelo mesmo motivo que o bolor limoso é considerado irracional pelo economista clássico. No sistema de Borda, como na votação por maioria, o acréscimo de uma terceira alternativa pode transferir a votação do candidato A para o candidato B. Isso viola o axioma de Condorcet: se A vencesse uma corrida de duas pessoas contra B, então B não pode ser vencedor de uma corrida de três pessoas que inclua A.

Condorcet pretendia construir uma teoria matemática da votação a partir de seu axioma exatamente como Euclides construíra toda uma teoria da geometria com base nos seus cinco axiomas sobre o comportamento de pontos, retas e círculos.

 

• Dois pontos distintos determinam uma única reta.

• Qualquer segmento de reta pode ser estendido para um segmento de reta de qualquer

comprimento desejado.

• Para todo segmento de reta R há um círculo que tem R como raio.

• Todos os ângulos retos são congruentes entre si.

• Se P é um ponto e R uma reta não passando por P, existe exatamente uma reta passando

por P e paralela a R.

 

Imagine o que aconteceria se alguém construísse um argumento geométrico complicado mostrando que os axiomas de Euclides levavam, inexoravelmente, a uma contradição. Será que isso é completamente impossível? Esteja avisado, a geometria abriga muitos mistérios. Em 1924, Stefan Banach e Alfred Tarski mostraram como fragmentar uma esfera em seis pedaços, mover os pedaços e reagrupá-los em duas esferas, cada uma do tamanho da primeira. Por que isso é possível? Porque algum conjunto natural de axiomas que a nossa experiência pode nos levar a acreditar sobre corpos tridimensionais, seus volumes e seus movimentos simplesmente não podem ser todos verdadeiros, por mais intuitivamente corretos que pareçam. Claro que os pedaços de Banach-Tarski são formas de extrema complexidade, nada que pudesse ser realizado no cruel mundo físico. O modelo óbvio de negócios que quer comprar uma esfera de platina, fragmentá-la em pedaços de Banach-Tarski, juntar os pedaços em duas esferas e repetir o processo até ter uma carreta cheia de metal precioso não vai dar certo.

 

Se houvesse uma contradição nos axiomas de Euclides, os geômetras ficariam pirados, e com razão, porque significaria que um ou mais dos axiomas nos quais eles se baseiam não estariam de fato correto. Poderíamos fazer uma declaração até mais pungente – se houver uma contradição nos axiomas de Euclides, isso significa que pontos, retas e círculos, da forma como Euclides os entendia, não existem.

 

ESSA É A DESAGRADÁVEL situação com a qual Condorcet se defrontou quando descobriu seu paradoxo. No gráfico de pizza anterior, o axioma de Condorcet diz que Montroll não pode ser eleito porque perde no confronto direto para Wright. O mesmo vale para Wright, que perde para Kiss, e para Kiss, que perde para Montroll. Não existe essa coisa de escolha popular. Simplesmente não existe.

O paradoxo de Condorcet apresentou um grave desafio à sua visão de mundo fundamentada na lógica. Se existe algum ranking de candidatos objetivamente correto, dificilmente ele pode ser aquele em que Kiss é melhor que Wright, que é melhor que Montroll, que é melhor que Kiss. Condorcet foi forçado a reconhecer que, na presença de tais exemplos, seu axioma precisava ser relativizado: às vezes a maioria podia estar errada. Permanecia, porém, o problema de penetrar o nevoeiro da contradição para profetizar a vontade real do povo – pois Condorcet jamais duvidou que isso existisse.

 

a Nos Estados Unidos, não é obrigatório votar. (N.T.)

b Acrescento no prelo: uma pesquisa da CNN/ORC, de maio de 2013, revelou que 43% favoreciam o Act, enquanto 35% diziam que ele era liberal demais e 16%, que não era liberal o bastante.

c Apelido dado ao Affordable Care Act. (N.T.)

d Pessoas debatem até hoje se Perot tirou mais votos de Bush ou de Clinton, ou se os eleitores de Perot teriam simplesmente se abstido em vez de votar em qualquer um dos candidatos dos grandes partidos.

e Em 15 de maio de 1805, Massachusetts proibiu a “poda”, juntamente com marcas a ferro, o açoite e o pelourinho, como punições para falsificação de dinheiro. Se essas punições tivessem sido entendidas como proibidas pela Oitava Emenda, na época, a lei estadual não teria sido necessária (Joseph Barlow Felt, A Historical Account of Massachusetts Currency, p.214). A concessão de Scalia, aliás, não reflete seu pensamento corrente: numa entrevista de 2013 para a revista New York, ele disse que agora acredita que a Constituição admite surras, e presumivelmente sente o mesmo em relação a cortar orelhas.

f Desde 2002, o número aumentou para dezessete.

g Esse não é precisamente o cálculo de Scalia. Ele não chegou a ponto de afirmar que os estados sem pena de morte consideravam a execução de criminosos com retardo mental igualmente ruim que as execuções em geral. Seu argumento era de que não temos informação sobre a opinião desses estados a respeito do assunto, então, eles não deveriam ser computados no cálculo.

h São votos no colégio eleitoral. Lembramos que, na eleição americana, teoricamente, o vencedor pelo voto popular leva todos os votos do estado no colégio eleitoral. (N.T.)

i Sim, eu também conheço aquele sujeito único que achava que tanto Gore quanto Bush eram instrumentos dos senhores capitalistas, que não fazia diferença quem ganhasse. Não estou falando desse sujeito.

j Seguramente, houve gente gostando mais de Nader e preferindo Bush a Gore, ou gostando mais de Bush e preferindo Nader a Gore, mas minha imaginação não é forte o suficiente para compreender que tipo de gente é essa, então, vou presumir que seus números sejam pequenos demais para afetar substancialmente o cálculo.

k Reconheço que não está claro se Ralph Nader realmente se preocupa com isso.

l Para ser preciso, Mill estava na verdade falando sobre o intimamente correlato sistema de “voto único transferível”.

m Porém, não mais. Num referendo decidido por estreita margem, os eleitores de Burlington rejeitaram a votação com transferência imediata em 2010.

n É claro que aqui há uma porção de premissas: a mais evidente é que os jurados cheguem a seus julgamentos de forma independente um do outro, o que não está muito certo num contexto em que os jurados conferenciam antes de votar.