Notas

 

Introdução: Quando será que eu vou usar isso?

 

1. Material biográfico sobre Abraham Wald apud Oscar Morgenstern, “Abraham Wald,

1902-1950”, Econometrica, v.19, n.4, out 1951, p.361-7.

2. O material histórico sobre o SRG é tirado em grande parte de W. Allen Wallis, “The

Statistical Research Group, 1942-1945”, Journal of the American Statistical Association, v.75, n.370, jun 1980, p.320-30.

3. Ibid., p.322.

4. Ibid., p.322.

5. Ibid., p.329.

6. Fiquei sabendo sobre Wald e as balas ausentes nos aviões pelo livro de Howard Wainer,

Uneducated Guesses: Using Evidence to Uncover Misguided Education Policies, Princeton, NJ, Princeton University Press, 2011; ele aplica os insights de Wald às estatísticas parciais e também complicadas obtidas em estudos sobre educação.

7. Marc Mangel e Francisco J. Samaniego, “Abraham Wald’s work on aircraft survivability”,

Journal of the American Statistical Association, v.79, n.386, jun 1984, p.259-67.

8. Jacob Wolfowitz, “Abraham Wald, 1902-1950”, Annals of Mathematical Statistics, v.23,

n.1, mar 1952, p.1-13.

9. Amy L. Barrett e Brent R. Brodeski, “Survivor bias and improper measurement: how the

Mutual Fund Industry inflates actively managed fund performance”; disponível em:

www.savantcapital.com/uploadedFiles/Savant_CMS_Website/ Press_Coverage/Press_Releases/Older_releases/sbiasstudy[1].pdf, acesso em 13 jan 2014.

10. Martin Rohleder, Hendrik Scholz e Marco Wilkens, “Survivorship bias and mutual fund

performance: relevance, significance and methodical differences”, Review of Finance, n.15, 2011, p.441-74; ver tabela. Convertemos o excesso de retorno mensal para excesso de retorno anual, de modo que os números no texto não conferem com os da tabela.

11. Abraham Wald, “A method of estimating plane vulnerability based on damage of

survivors”, Alexandria, VA, Center for Naval Analyses, repr. CRC, n.432, jul 1980.

12. Para a hipótese de Riemann, gosto de Prime Obsession, de John Derbyshire, e A música

dos números primos, de Marcus du Sautoy. Para o teorema de Gödel, há obviamente Gödel, Escher, Bach, de Douglas Hofstadter, que, para ser justo, apenas tangencia o teorema como um mantra numa meditação sobre autorreferência em arte, música e lógica.

1. Menos parecido com a Suécia

 

1. Daniel J. Mitchell, “Why is Obama trying to make America more like Sweden when

Swedes are trying to be less like Sweden?”, Cato Institute, 16 mar 2010; disponível em:

www.cato.org/blog/why-obama-trying-make-america-moresweden-when-swedes-are-

trying-be-less-sweden; acesso em 13 jan 2014.

2. Horace, Satires, 1.1.106, in “Satis/Satura: reconsidering the ‘Programmatic intent’ of

Horace ‘Satires’, 1.1”, Classical World, 2000, p.579-90.

3. Laffer sempre foi muito claro a respeito do fato de a curva de Laffer não ter sido invenção

sua; Keynes havia entendido e escrito sobre a ideia com bastante discernimento; a ideia básica remonta (pelo menos) ao historiador do século XIV Ibn Khaldun.

4. Jonathan Chait, “Prophet motive”, New Republic, 31 mar 1997.

5. Hal R. Varian, “What use is economic theory?”, 1989; disponível em:

http://people.ischool.berkeley.edu/˜hal/Papers/theory.pdf; acesso em 13 jan 2014.

6. David Stockman, The Triumph of Politics: How the Reagan Revolution Failed, Nova

York, Harper & Row, 1986, p.10.

7. N. Gregory Mankiw, Principles of Microeconomics, v.1, Amsterdam, Elsevier, 1998,

p.166.

8. Em 1978, durante consideração da lei Kemp-Roth de corte de impostos.

 

2. Localmente reto, globalmente curvo

 

1. Christopher Riedweg, Pythagoras: His Life, Teaching, and Influence, Ithaca, NY, Cornell

University Press, 2005, p.2.

2. George Berkeley, The Analyst: A Discourse Addressed to an Infidel Mathematician

(1734), David R. Wilkins; disponível em:

www.maths.tcd.ie/pub/HistMath/People/Berkeley/Analyst/analyst.pdf; acesso em 13 jan 2014.

3. David O. Tall e Rolph L.E. Schwarzenberger, “Conflicts in the learning of real numbers

and limits”, Mathematics Teaching, n.82, 1978, p.44-9.

4. O material sobre Grandi e suas séries é em grande parte tirado de Morris Kline, “Euler

and infinite series”, Mathematics Magazine, v.56, n.5, nov 1983, p.307-14.

5. A história da aula de cálculo de Cauchy é tirada de Duel at Dawn, o estudo histórico

muitíssimo interessante de Amir Alexander sobre a interação entre matemática e cultura no começo do século XIX. Ver também Michael J. Barany, “Stuck in the middle: Cauchy’s intermediate value theorem and the history of analytic rigor”, Notices of the American Mathematical Society, v.60, n.10, nov 2013, p.1334-8, para um ponto de vista ligeiramente contrário concernente à modernidade da abordagem de Cauchy.

 

3. Todo mundo é obeso

1. Youfa Wang et al., “Will all Americans become overweight or obese? Estimating the

progression and cost of the US obesity epidemic”, Obesity, v.16, n.10, out 2008, p.2323-30.

2. Disponível em: abcnews.go.com/Health/Fitness/story?id=5499878&page=1.

3. Long Beach Press-Telegram, 17 ago 2008.

4. Minha discussão sobre o estudo de obesidade de Wang concorda amplamente com isso que

está no artigo de Carl Bialik, “Obesity study looks thin”, Wall Street Journal, 15 ago 2008, que fiquei conhecendo após ter escrito este capítulo.

5. Os valores aqui são de www.soicc.state.nc.us/soicc/planning/c2c.htm, que desde então foi

tirado do ar.

6. Katherine M. Flegal et al., “Prevalence of obesity and trends in the distribution of body

mass index among US adults, 1999-2010”, Journal of the American Medical Association, v.307, n.5, 1º fev 2012, p.491-7.

 

4. Quanto é isso em termos de americanos mortos?

 

1. Daniel Byman, “Do targeted killings work?”, Foreign Affairs, v.85, n.2, mar-abr 2006,

p.95.

2. “Expressing solidarity with Israel in the fight against terrorism”, H.R. Res, n.280, 107º

Congresso, 2001.

3. Parte do material deste capítulo é adaptada de meu artigo “Proportionate response”, Slate,

24 jul 2006.

4. De Meet the Press, 16 jul 2006; disponível em:

www.nbcnews.com/id/13839698/page/2/#.Uf_Gc2TEo9E; acesso em 13 jan 2014.

5. “What Israel wants from the Palestinians, it takes”, Los Angeles Times, 17 set 2010.

6. Gerald Caplan, “We must give Nicaragua more aid”, Toronto Star, 8 mai 1988.

7. David K. Shipler, “Robert McNamara and the ghosts of Vietnam”, New York Times

Magazine, 10 ago 1997, p.30-5.

8. Os dados sobre câncer cerebral são todos de “State cancer profiles”, National Cancer

Institution; disponível em: http://statecancerprofiles.cancer.gov/cgi-

bin/deathrates/deathrates.pl?00&076&00&2&001&1&1&1; acesso em 13 jan 2014.

9. O exemplo de taxas de câncer cerebral deve muito a um tratamento semelhante de

estatística de câncer renal condado por condado, em Howard Wainer, Picturing the Uncertain World, Princeton, NJ, Princeton University Press, 2009, que desenvolve a ideia muito mais minuciosamente do que faço aqui.

10. John E. Kerrich, “Random remarks”, American Statistician, v.15, n.3, jun 1961, p.16-20.

11. As contagens de pontos para 1999 apud “A report card for the ABCs of public education,

v.I, 1998-1999 growth and performance of public schools in North Carolina, 25 most

improved K-8 schools”; disponível em: www.ncpublicschools.org/abc_results/results_99/

99ABCsTop25.pdf; acesso em 13 jan 2014.

12. Thomas J. Kane e Douglas O. Staiger, “The promise and pitfalls of using imprecise school

accountability measures”, Journal of Economic Perspectives, v.16, n.4, outono de 2002, p.91-114.

13. Ver Kenneth G. Manton et al., “Empirical Bayes procedures for stabilizing maps of U.S.

cancer mortality rates”, Journal of the American Statistical Association, v.84, n.407, set 1989, p.637-50; e Andrew Gelman e Phillip N. Price, “All maps of parameter estimates are misleading”, Statistics in Medicine, v.18, n.23, 1999, p.3221-34; se quiser saber o tratamento técnico sem restrições.

14. Stephen M. Stigler, Statistics on the Table: The History of Statistical Concepts and

Methods, Cambridge, MA, Harvard University Press, 1995, p.18.

15. Ver, por exemplo, Ian Hacking, The Emergence of Probability: A Philosophical Study of

Early Ideas about Probability, Induction, and Statistical Inference, 2ª ed., Cambridge, Cambridge University Press, 2006, cap.18.

16. As cifras de White aqui apud Matthew White, “30 worst atrocities of the 20th Century”;

disponível em: http://users.erols.com/mwhite28/atrox.htm; acesso em 13 jan 2014.

 

5. A pizza maior que o prato

 

1. A. Michael Spence e Sandile Hlatshwayo, “The evolving structure of the American

economy and the employment challenge”, Council of Foreign Relations, mar 2011;

disponível em: www.cfr.org/industrial-policy/evolving-structure-americaneconomy-

employment-challenge/p24366; acesso em 13 jan 2014.

2. “Move Over”, Economist, 7 jul 2012.

3. William J. Clinton, Back to Work: Why We Need Smart Government for a Strong

Economy, Nova York, Random House, 2011, p.167.

4. Jacqueline A. Stedall, From Cardano’s Great Art to Lagrange’s Reflections: Filling a

Gap in the History of Algebra, Zurique, European Mathematical Society, 2011, p.14.

5. Milwaukee Journal Sentinel, PolitiFact; disponível em:

www.politifact.com/wisconsin/statements/2011/jul28/ republican-party-

wisconsin/wisconsin-republicanparty-says-more-than-half-nat; acesso em 13 jan 2014.

6. WTMJ News, Milwaukee, “Sensenbrenner, voters take part in contentious town hall

meeting over Federal Debt”; disponível em:

www.todaystmj4.com/news/local/126122793.html; acesso em 13 jan 2014.

7. Todos os dados sobre empregos aqui provêm de “June 2011 Regional and State

Employment and Unemployment (Monthly) News Release”, Bureau of Labor Statistics, 22

jul 2011; disponível em: www.bls.gov/news.release/archives/laus_07222011.htm.

8. Steven Rattner, “The rich get even richer”, New York Times, 26 mar 2012, p.A27.

9. Disponível em: elsa.berkeley.edu/~saez/TabFig2010.xls; acesso em 13 jan 2014.

10. Mitt Romney, “Women and the Obama economy”, 10 abr 2012; disponível em:

www.scribd.com/doc/88740691/Women-And-The-Obama-Economy-Infographic.

11. Ibid.

 

6. O corretor de ações de Baltimore e o código da Bíblia

 

1. Maimonides, Laws of Idolatry 1.2; Isadore Twersky, A Maimonides Reader, Nova York,

Behrman House, Inc., 1972, p.73.

2. Yehuda Bauer, Jews for Sale? Nazi-Jewish Negotiations, 1933-1945, New Haven, Yale

University Press, 1996, p.74-90.

3. Doron Witztum, Eliyahu Rips e Yoav Rosenberg, “Equidistant letter sequences in the book

of Genesis”, Statistical Science, v.9, n.3, 1994, p.429-38.

4. Robert E. Kass, “In this issue”, Statistical Science, v.9, n.3, 1994, p.305-6.

5. Shlomo Sternberg, “Comments on The Bible Code”, Notices of the American

Mathematical Society, v.44, n.8, set 1997, p.938-9.

6. Alan Palmiter e Ahmed Taha, “Star creation: the incubation of mutual funds”, Vanderbilt

Law Review, n.62, 2009, p.1485-534. Palmiter e Taha expõem explicitamente a analogia entre o corretor de ações de Baltimore e a incubação dos fundos.

7. Ibid., p.1503.

8. Leonard A. Stefanski, “The North Carolina lottery coincidence”, American Statistician,

v.62, n.2, 2008, p.130-4.

9. Aristotle, Rethoric 2.24; disponível em: classics.mit.edu/Aristotle/rethoric.mb.txt; acesso

em 14 jan 2014.

10. Ronald A. Fisher, The Design of Experiments, Edimburgo, Oliver & Boyd, 1935, p.13-4.

11. Brendan McKay e Dror Bar-Natan, “Equidistant letter sequences in Tolstoy’s War and

Peace”; disponível em: cs.anu.edu.au/~bdm/dilugim/WNP/main.pdf; acesso em 14 jan 2014.

12. Brendan McKay, Dror Bar-Natan, Maya Bar-Hillel e Gil Kalai, “Solving the Bible Code

puzzle”, Statistical Science, v.14, n.2, 1999, p.150-73, seção 6.

13. Ibid.

14. New York Times, 8 dez 2010, p.A27.

15. Ver, por exemplo, o artigo de Witztum “Of science and parody: a complete refutation of

MBBK’s central claim”; disponível em: www.torahcode.co.il/english/paro_hb.htm; acesso em 14 jan 2014.

 

7. Peixe morto não lê mentes

 

1. Craig M. Bennett et al., “Neural correlates on interspecies perspective taking in the post-

mortem Atlantic Salmon. An argument for proper multiple comparisons correction”, Journal of Serendipitous and Unexpected Results, n.1, 2010, p.1-5.

2. Ibid., p.2.

3. Gershon Legman, Rationale of the Dirty Joke: An Analysis of Sexual Humor, Nova York,

Grove, 1968; reimpr., Simon & Schuster, 2006.

4. Ver, por exemplo, Stanislas Dehaene, The Number Sense: How the Mind Creates

Mathematics, Nova York, Oxford University Press, 1997.

5. Richard W. Feldmann, “The Cardano-Tartaglia dispute”, Mathematics Teacher, v.54, n.3,

1961, p.160-3.

6. Material sobre Arbuthnot apud Capítulo 18 de Ian Hacking, The Emergence of

Probability, Nova York, Cambridge University Press, 1975; e Capítulo 6 de Stephen M. Stigler, The History of Statistics, Cambridge, MA, Harvard University Press/ Belknap Press, 1986.

7. Ver Elliot Sober, Evidence and Evolution: The Logic Behind the Science, Nova York,

Cambridge University Press, 2008, para uma discussão minuciosa de muitas, muitas vertentes, tanto clássicas quanto contemporâneas, deste “argumento de um projeto”.

8. Charles Darwin, The Origin of Species, 6ª ed., Londres, 1872, p.421.

9. Richard J. Gerrig e Philip George Zimbardo, Psychology and Life, Boston, Allyn &

Bacon, 2002.

10. David Bakan, “The test of significance in psychological research”, Psychological

Bulletin, v.66, n.6, 1966, p.423-37.

11. Apud Ann Furedi, “Social consequences: the public health implications of the 1995 ‘pill

scare’ “, Human Reproduction Update, v.5, n.6, 1999, p.621-6.

12. Edith M. Lederer, “Government warns some birth control pills may cause blood clots”,

Associated Press, 19 out 1995.

13. Sally Hope, “Third generation oral contraceptives: 12% of women stopped taking their

pill immediately they heard CSM’s warning”, British Medical Journal, v.312, n.7030, 1996, p. 576.

14. “Social consequences”, op.cit., p.623.

15. Klim McPherson, “Third generation oral contraception and venous thromboembolism “,

British Medical Journal, v.312, n.7023, 1996, p.68.

16. Julia Wrigley e Joanna Dreby, “Fatalities and the organization of child care in the United

States, 1985-2003”, American Sociological Review, v.70, n.5, 2005, p.729-57.

17. Todas as estatísticas sobre mortes infantis apud Centers for Disease Control. Sherry L.

Murphy, Jiaquan Xu e Kenneth D. Kochanek “Deaths: final data for 2010”; disponível em:

www.cdc.gov/nchs/data/nvsr/nvsr6l/nvsr6l/04.pdf.

18. O material biográfico sobre Skinner é apud seu artigo autobiográfico “B.F. Skinner, an

autobiography”, in Peter B. Dews (org.), Festschrift for BF Skinner, Nova York, Appleton-Century-Crofts, 1970, p.1-22; e de sua autobiografia, Particulars of My Life, espec. p.262-3.

19. Skinner, “Autobiography”, p.6.

20. Ibid., p.8.

21. Skinner, Particulars, p.262.

22. Skinner, “Autobiography”, p.7.

23. Skinner, Particulars, p.292.

24. John B. Watson, Behaviorism, Livingstone, NJ, Transaction Publishers, 1998, p.4.

25. Skinner, “Autobiography”, p.12.

26. Ibid., p.6.

27. Joshua Gang,”Behaviorism and the beginnings of close reading”, English Literary

History, v.78, n.1, 2011, p.1-25.

28. B.F. Skinner, “The alliteration in Shakespeare’s sonnets: a study in literary behavior”,

Psychological Record, n.3, 1939, p.186-92. Fiquei sabendo a respeito do trabalho de Skinner sobre aliteração pelo clássico artigo de Persi Diaconis e Frederick Mosteller, “Methods for studying coincidences”, Journal of the American Statistical Association, v.84, n.408, 1989, p.853-61, leitura essencial para quem quiser se aprofundar nas ideias debatidas neste capítulo.

29. “Alliteration in Shakespeare’s sonnets”, p.191.

30. Ver, por exemplo, Ulrich K. Goldsmith, “Words out of a hat? Alliteration and assonance in

Shakespeare’s sonnets”, Journal of English and Germanic Philology, v.49, n.1, 1950, p.33-48.

31. Herbert D. Ward, “The trick of alliteration”, North American Review, v.150, n.398, 1890,

p.140-2.

32. Thomas Gilovich, Robert Vallone e Amos Tversky, “The hot hand in basketball: on the

misperception of random sequences”, Cognitive Psychology, v.17, n.3, 1985, p.293-314.

33. Kevin B. Korb e Michael Stillwell, “The story of the hot hand: powerful myth or

powerless critique?”, artigo acadêmico apresentado na Conferência Internacional de

Ciência Cognitiva, 2003; disponível em: www.csse.monash.edu.au/~korb/iccs.pdf.

34. Gur Yaar e Shmuel Eisenmann, “The hot (invisible) hand: can time sequence patterns of

success/failure in sports be modeled as repeated random independent trials?”, PloS One, v.6, n.10, 2011, p.e24532.

35. Em relação a isso, eu realmente gosto do artigo de 2011, “Differentiating skill and luck in

financial markets with streaks”, de Andrew Mauboussin e Samuel Arbesman; é um trabalho especialmente impressionante, considerando que o primeiro autor era aluno do último ano do ensino médio quando o artigo foi escrito! Não creio que suas conclusões sejam decisivas, mas acho que representa um modo muito bom de se pensar sobre esses

problemas difíceis; disponível em: papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?

abstract_id=1664031.

36. Comunicação pessoal com Huizinga.

37. Yigal Attali, “Perceived hotness affects behavior of basketball players and coaches”,

Psychological Science, v.24, n.7, 1 jul 2013, p.1151-6.

 

8. Reductio ad improvável

1. Allison Klein, “Homicides decrease in Washington region”, Washington Post, 31 dez

2012.

2. David W. Hughes e Susan Cartwright, “John Michell, the Pleiades, and odds of 496.000 to

1”, Journal of Astronomical History and Heritage, n.10, 2007, p.93-9.

3. As duas figuras de pontos espalhados pelo quadrado foram geradas por Yuval Peres, da

Microsoft Research, e apud seu “Gaussian analytic functions”; disponível em:

http://research.microsoft.com/en-us/um/people/peres/GAF/GAF.html.

4. Ronald A. Fisher, Statistical Methods and Scientific Inference, Edimburgo, Oliver &

Boyd, 1959, p.39.

5. “Tests of significance considered as evidence”, Journal of the American Statistical

Association, v.37, n.219, 1942, p.325-35.

6. A história do trabalho de Zhang na conjectura do intervalo delimitado é adaptada do meu

artigo “The beauty of bounded gaps”, Slate, 22 mai 2013. Ver Yitang Zhang, “Bounded gap between primes”, Annals of Mathematics, a ser publicado em breve.

 

9. A Revista Internacional de Haruspício

 

1. Você pode ler a versão do próprio Shalizi em seu blog, http://bactra.org/weblog/698.html.

2. John P.A. Ioannidis, “Why most published research findings are false”, PLoS Medicine,

v.2, n.8, 2005, p.e124; disponível em: www.plosmedicine.org/article/info:doi/10.1371/

journal.pmed.0020124.

3. Para uma avaliação dos riscos de estudos de baixa potência em neurociência, ver

Katherine S. Button et al., “Power failure: why small sample size undermines the reliability of neuroscience”, Nature Reviews Neuroscience, n.14, 2013, p.365-76.

4. Kristina M. Durante, Ashley Rae e Vladas Griskevicius, “The fluctuating female vote:

politics, religion and the ovulatory cycle”, Psychological Science, v.24, n.6, 2013, p.1007-16. Sou grato a Andrew Gelman pelas conversas sobre a metodologia desse artigo e pelo post em seu blog sobre ele (disponível em:

http://andrewgelman.com/2013/05/17/how-can-statisticians-help-psychologists-do-their-

research-better), do qual minha análise é retirada, em grande parte.

5. Ver Andrew Gelman e David Weakliem, “Of beauty, sex and power: statistical challenges

in estimating small effects”, American Scientist, n.97, 2009, p.310-6, para um exemplo elaborado desse fenômeno no contexto da questão de se pessoas de boa aparência têm mais filhas que filhos. (Necas.)

6. Christopher F. Chabris et al., “Most reported genetic associations with general intelligence

are probably false positives”, Psychological Science, v.23, n.11, 2012, p.1314-23.

7. C. Glenn Begley e Lee M. Ellis, “Drug development: raise standards for preclinical cancer

research”, Nature, v.483, n.7391, 2012, p.531-3.

8. Uri Simonsohn, Leif Nelson e Joseph Simmons, “P-curve: a key to the file drawer”,

Journal of Experimental Psychology: General, no prelo. As curvas esboçadas nessa seção são as “curvas-p” descritas no artigo.

9. Algumas referências representativas: Alan Gerber e Neil Malhotra, “Do statistical

reporting standards affect what is published? Publication bias in two leading political science journals”, Quarterly Journal of Political Science, v.3, n.3, 2008, p.313-26. Alan S. Gerber e Neil Malhotra, “Publication bias in empirical sociological research: do arbitrary significance levels distort published results?”, Sociological Method & Research, v.37, n.1, 2008, p.3-30; e E.J. Masicampo e Daniel R. Lalande, “A peculiar prevalence of P-values just below .05”, Quarterly Journal of Experimental Psychology, v.65, n.11, 2012, p.2271-9.

10. Matrixx Initiatives, Inc. v. Siracusano, 2ª ed., 131 S. Ct. 1309, 563 U.S., 179 L. 2011.

11. Robert Rector e Kirk A. Johnson, “Adolescente virginity pledges and risky sexual

behaviors”, Heritage Foundation, 2005; disponível em:

www.heritage.org/research/reports/2005/06/adolescent-virginity-pledges-and-risky-

sexual-behaviors; acesso em 14 jan 2014.

12. Robert Rector, Kirk A. Kohnson e Patrick F. Fagan, “Understanding differences in black

and white child poverty rates”, Heritage Center for Data Analysis Report CDA01-04, n.20, 2001, p.15, apud Jordan Ellenberg, “Sex and significance”, Slate, 5 jul 2005; disponível

em: http://thf_media.s3amazonaws.com/2001/pdf/cda01-04.pdf; acesso em 14 jan 2014.

13. Michael Fitzgerald e Ioan James, The Mind of the Mathematician, Baltimore, Johns

Hopkins University Press, 2007, p.151, apud Francisco Louçã, “The widest cleft in statistics: how and why Fisher opposed Neyman and Pearson”, Departamento de Economia da Escola de Economia e Administração, Lisboa, artigo de trabalho, 02/2008/DE/UECE;

disponível em: www.iseg.utl.pt./departamentos/economia/wp/ wp022008deuece.pdf; acesso em 14 jan 2014. Note que o livro de Fitzgerald-James parece decidido a argumentar que grande número de matemáticos de sucesso ao longo da história tinham síndrome de Asperger, de modo que sua avaliação do desenvolvimento social de Fisher deve ser lido com isso em mente.

14. Carta a Hick de 8 out 1951, in J.H. Bennett (org.), Statistical Inference and Analysis:

Selected Correspondence of R.A. Fisher, Oxford, Clarendon Press, 1990, p.144, apud Louçã, op.cit.

15. Ronald A. Fisher, “The arrangement of field experiment”, Journal of The Ministry of

Agriculture of Great Britain, n.33, 1926, p.503-13, apud breve artigo de Jerry Dallal

“Why p = 0,05?” (disponível em www.jerrydallal.com/LHSP/p05.htm), uma boa introdução ao pensamento de Fisher sobre o assunto.

16. Ronald A. Fisher, Statistical Methods and Scientific Inference, Edimburgo, Oliver &

Boyd, 1956, p.41-2, também citado in Dallal, op.cit.

 

10. Ei, Deus, você está aí? Sou eu, a inferência bayesiana

 

1. Charles Duhigg, “How companies learn your secrets”, New York Times Magazine, 16 fev

2012.

2. Peter Lynch e Owen Lynch, “Forecasts by Phoniac”, Weather, v.63, n.11, 2008, p.324-6.

3. Ian Roulstone e John Norbury, Invisible in the Storm: The Role of Mathematics in

Understanding Weather, Princeton, NJ, Princeton University Press, 2013, p.281.

4. Edward N. Lorenz, “The predictability of hydrodynamic flow”, Transactions of the New

York Academy of Sciences, série 2, v.25, n.4, 1963, p.409-32.

5. Eugenia Kalnay, Atmospheric Modeling, Data Assimilation, and Predictability,

Cambridge, Cambridge University Press, 2003, p.26.

6. Jordan Ellenberg, “This psychologist might outsmart the math brains compating for Netflix

Prize”, Wired, mar 2008, p.114-22.

7. Xavier Amatriain e Justin Basilico, “Netflix recommendations: beyond the 5 stars”;

disponível em: techblog.netflix.com/2012/04/Netflix-recommendations-beyond-5-

stars.html; acesso em 14 jan 2014.

8. Um bom relato contemporâneo da loucura extrassensorial pode ser encontrado in Francis

Wickware, “Dr. Rhine and ESP”, Life, 15 abr 1940.

9. Thomas L. Griffiths e Joshua B. Tenenbaum, “Randomness and coincidences: reconciling

intuition and probability theory”, Proceedings of the 23rd Annual Conference of the Cognitive Science Society, 2001.

10. Comunicação pessoal, Gary Lupyan.

11. Griffiths e Tenenbaum, op.cit., fig.2.

12. Bernd Beber e Alexandra Scacco, “The devil is in the digits”, Washington Post, 20 jun

2009.

13. Ronald A. Fisher: “Mr. Keynes’s treatise on probability”, Eugenics Review, v.14, n.1,

1922, p.46-50.

14. Apud David Goodstein e Gerry Neugebauer em prefácio especial para as Feynman

Lectures, reimpresso in Richard Feynman, Six Easy Pieces, Nova York, Basic Books, 2011, p.xxi.

15. O debate nesta seção deve muito ao livro de Elliott Sober, Evidence and Evolution, Nova

York, Cambridge University Press, 2008.

16. Aileen Fyfe, “The reception of William Paley’s Natural Theology in the University of

Cambridge”, British Journal for the History of Science, v.30, n.106, 1997, p.324.

17. Carta de Darwin a John Lubbock, 22 nov 1859, Darwin Correspondence Project;

disponível em: www.darwinproject.ac.uk/letter/entry-2532; acesso em 14 jan 2014.

18. Nick Bostrom, “Are we living in a computer simulation?”, Philosophical Quarterly, v.53,

n.211, 2003, p.243-55.

19. O argumento de Bostrom em favor de SIMs tem mais conteúdo que este; é controverso,

porém não imediatamente descartável.

 

11. O que esperar quando você espera ganhar na loteria

 

1. Toda a informação sobre a loteria genovesa é de David R. Bellhouse, “The Genoese

Lottery”, Statistical Science, v.6, n.2, mai 1991, p.141-8.

2. Stoughton Hall e Holworthy Hall.

3. Adam Smith, The Wealth of Nations, Nova York, Wiley, 2010, livro I, cap.10, p.102.

4. A história de Halley e da anuidade com preços inadequados provém do Capítulo 13 de Ian

Hacking, The Emergence of Probability, Nova York, Cambridge University Press, 1975.

5. Comunicação pessoal do departamento da loteria Powerball PR.

6. “Jackpot History”; disponível em:

www.lottostrategies.com/script/jackpot_history/draw_date/101; acesso em 14 jan 2014.

7. Ver John Haigh, “The statistics of lotteries”, in Donald B. Hausch e William Thomas

Ziemba (orgs.), Handbook of Sports and Lottery Markets, cap.23, Amsterdam, Elsevier, 2008, para um levantamento de resultados conhecidos cujas combinações os jogadores na loteria preferem e quais eles evitam.

8. Carta de Gregory W. Sullivan, inspetor-geral da Fazenda de Massachusetts, para Steven

Grossman, tesoureiro estadual de Massachusetts, 27 jul 2012. O relatório de Sullivan é a fonte para o material aqui exposto sobre apostas de grandes volumes no Cash WinFall, exceto onde esteja especificado de outra forma; disponível em:

www.mass.gov/ig/publications/reports-and-recommendations/2012/lottery-cash-winfall-

letter-july-2012.pdf; acesso em 14 jan 2014.

9. Não pude verificar a data exata da escolha do nome Random Strategies. É possível que a

equipe não usasse esse nome quando fez suas primeiras apostas em 2005.

10. Entrevista telefônica, Gerald Selbee, 11 fev 2013.

11. Agradecimentos a François Dorais por essa tradução para o inglês.

12. O material sobre os primeiros tempos de Buffon apud capítulos 1 e 2 de Jacques Roger,

Buffon: A Life in Natural History, trans. Sarah Lucille Bonnefoi, Ithaca, NJ, Cornell University Press, 1997.

13. Da tradução de “Essay on moral Arithmetic”, de Buffon, feita por John D. Hey, Tibor M.

Neugebauer e Carmen M. Pasca, in Axel Ockenfels Abdolkarim Sadrieh, The Selten School of Behavioral Economics, Berlim/Heidelberg, Springer Verlag, 2010, p.54.

14. Pierre Deligne, “Quelques idées maîtresses de l’oeuvre de A. Grothendieck”, Matériaux

pour l’histoire des mathématiques au XXème siècle: actes du coloque à la mémoire de Jean Dieudonné, Nice, 1996. Paris, Société Mathématique de France, 1998. O original é: “Rien ne semble de passer et pourtant à la fin de l’exposé un théorème clairement non trivial est là.” Tradução para o inglês de Colin McCarty, de seu artigo “The rising sea: Grothendieck on simplicity and generality”, parte 1, Episodes in History of Modern Algebra (1800-1950), Providence, American Mathematical Society, 2007, p.301-22.

15. Das memórias de Grothendieck, Récoltes et semailles, apud McCarty, “Rising sea”, p.302.

16. Entrevista telefônica, Gerald Selbee, 11 fev 2013. Toda a informação sobre o papel de

Selbee foi retirada dessa entrevista.

17. E-mail de Andrea Estes, 5 fev 2013.

18. Andrea Estes e Scott Allen, “A game with a windfall for a knowing few”, Boston Globe,

31 jul 2011.

19. A história de Voltaire e da loteria é apud Haydn Mason, Voltaire, Baltimore, Johns

Hopkins University Press, 1981, p.22-3, e do artigo de Brendan Mckie “The enlightenment

guide to winning the lottery”; disponível em: www.damninteresting.com/the-enlightenment-

guide-to-winning-the-lottery; acesso em 14 jan 2014.

20. Carta de Gregory W. Sullivan a Steven Grossman.

21. Estes e Allen, op.cit.

 

12. Perca mais vezes o avião!

 

1. Ou pelo menos todo mundo diz que ele costumava dizer isso. Não pude achar qualquer

evidência de que ele alguma vez tenha registrado a frase por escrito.

2. “Social Security kept paying benefits to 1,546 deceased”, Washington Wire (blog), Wall

Street Journal, 24 jun 2013.

3. Nicholas Beaudrot, “The Social Security administration is incredibly well run”;

disponível em: www.donkeylicious.com/2013/06/the-social-security-administration-

is.html.

4. Carta de Pascal a Fermat, 10 ago 1660.

5. Aqui, todo o Voltaire é da 25ª de suas “Cartas filosóficas”, que consistem em comentários

sobre Pensées.

6. N. Gregory Mankiw, “My personal work incentives”, 26 out 2008; disponível em:

gregmankiw.blogspot.com/2008/10/blog-post.html. Mankiw retorna ao mesmo tema em sua coluna “I can afford higher taxes, but they’ll make me work less”, New York Times, BU3, 10 out 2010.

7. No filme Public Speaking, de 2010.

8. Ambas citações de Buffon, Essays on Moral Arithmetic, 1777.

9. Material biográfico de Ellsberg apud Tom Wells, Wild Man: The Life and Times of Daniel

Ellsberg, Nova York, St. Martin’s, 2001; e Daniel Ellsberg, Secrets: A Memoir of Vietnam and the Pentagon Papers, Nova York, Penguin, 2003.

10. Daniel Ellsberg, “The theory and practice of blackmail”, Rand Corporation, jul 1968, não

publicado na época; disponível em:

www.rand.org/content/dam/rand/pubs/papers/2005/P3883.pdf; acesso em 14 jan. 2014.

11. Idem, “Risk, ambiguity and the savage axioms”, Quarterly Journal of Economics, v.75,

n.4, 1961, p.643-69.

 

13. Onde os trilhos do trem se encontram )

 

1. A LTCM em si não sobreviveu por muito tempo, mas os principais atores saíram ricos e se

mantiveram nos arredores do setor financeiro, apesar do desastre da LTCM.

2. Otto-Joachim Gruesser e Michael Hagner, “On the history of deformation phosphenes and

the idea of internal light generated in the eye for the purpose of vision”, Documenta Ophtalmologica, v.74, n.1-2, 1990, p.57-85.

3. David Foster Wallace, entrevistado na e-zine Word, 17 mai 1996; disponível em:

www.badgerinternet.com/~bobkat/jest11a.html; acesso em 14 jan 2014.

4. Gino Fano, “Sui postulati fondamentali della geometria proiettiva”, Giornale dei

matematiche 30.s 106, 1892. Tradução adaptada do original in C.H. Kimberling, “The origins of modern axiomatics: Pash to Peano”, American Mathematical Monthly 79, n.2, fev 1972 p.133-6

5. Explicação altamente resumida: lembre-se, o plano projetivo pode ser considerado um

conjunto de retas passando pela origem num espaço tridimensional, e as retas no plano projetivo são planos passando pela origem. Um plano passando pela origem num espaço tridimensional tem uma equação na forma ax + by + cz = 0. Assim, um plano passando pela origem num 3-espaço em números boolianos também é dado por uma equação ax + by + cz = 0, exceto que agora a, b, c devem ser 0 ou 1. Logo, há oito equações possíveis dessa forma. E mais, fazendo a = b = c = 0, obtemos uma equação (0 = 0), que é satisfeita para todos x, y e z, e portanto não determina um plano; assim, há ao todo sete planos passando pela origem no 3-espaço, o que significa que há sete retas no plano projetivo booliano, exatamente como deve ser.

6. Informação sobre Hamming tirada em grande parte da seção 2 de Thomas M. Thompson,

From Error-Correcting Codes Through Sphere Packing to Simple Groups, Washington, DC, Mathematical Association of America, 1984.

7. Ibid., p.27.

8. Ibid., p.5-6.

9. Ibid., p.29.

10. Todo material sobre Ro provém do Dictionary of RO; disponível em:

www.sorabji.com/r/ro.

11. O material histórico sobre empacotamento de esferas apud George Szpiro, The Kepler

Conjecture, Nova York, Wiley, 2003.

12. Henry Cohn e Abhinav Kumar, “Optimality and uniqueness of the leech lattice among

lattices”, Annals of Mathematics, n.170, 2009, p.1003-50.

13. Thompson, From Error-Correcting Codes, p.121.

14. Ralph H.F. Denniston, “Some new 5-designs”, Bulletin of the London Mathematical

Society, v.8, n.3, 1976, p.263-7.

15. Pascal, Pensées, n.139.

16. Informação sobre o “empreendedor típico” provém do cap.6 do livro de Scott A. Shane

The Illusions of Entrepreneurship: The Costly Myths That Entrepreneurs, Investors, and Policy Makers Live By, New Haven, CT, Yale University Press, 2010.

 

14. O triunfo da mediocridade

 

1. Horace Secrist, An Introduction to Statistical Methods: A Textbook for Students, A

Manual for Statisticians and Business Executives, Nova York, MacMillan, 1917.

2. Horace Secrits, The Triumph of Mediocrity in Business, Chicago, Bureau of Business

Research, Northwestern University, 1933, p.7.

3. Robert Riegel, Annals of the American Academy of Political and Social Science, v.170,

n.1, nov 1933, p.179.

4. Secrist, Triumph of Mediocrity in Business, p.24.

5. Ibid., p.25.

6. Karl Pearson, The Life, Letters and Labours of Francis Galton, Cambridge, GB,

Cambridge University Press, 1930, p.66.

7. Francis Galton, Memories of My Life, Londres, Methuen, 1908, p.288. Tanto as memórias

de Galton quanto a biografia de Pearson são reproduzidas na totalidade como parte da

formidável coleção galtoniana; disponível em galton.org.

8. Apud Emel Aileen Gökyigit, “The reception of Francis Galton’s Hereditary Genius”,

Journal of the History of Biology, v.27, n.2, verão 1994.

9. De Charles Darwin, “Autobiography”, in Francis Darwin (org.), The Life and Letters of

Charles Darwin, Nova York/Londres, Appleton, 1911, p.40.

10. Eric Karabell, “Don’t fall for another hot April for Ethier”, blog de Eric Karabell, Fantasy

Baseball; http://insider.espn.go.com/blog/eric-karabell/post/_/id/275/andre-ethier-los-

angeles-dodgers-great-start-perfect-sell-high-candidate-fantasy-baseball; acesso em 14 jan 2014.

11. Dados sobre totais de home runs até metade da temporada apud “All-time leaders at the

All-Star Break”, CNN Sports Illustrated; disponível em:

http://sportsillustrated.cnn.com/baseball/mlb/2001/

allstar/news/2001/07/04/leaders_break_hr.

12. “Review of The Triumph of Mediocrity in Business by Horace Secrist”, Journal of the

American Statistical Association, v.28, n.184, dez 1933, p.463-5.

13. Informação biográfica sobre Hotelling apud Walter L. Smith, “Harold Hotelling, 1895-

1973”, Annals of Statistics, v.6, n.6, nov 1978.

14. Meu tratamento da história Secrist/Hotelling deve muito a Stephen M. Stigler, “The history

of statistics in 1933”, Statistical Science, v.11, n.3, 1996, p.244-52.

15. Walter F.R. Weldon, “Inheritance in animals and plants”, Lectures on the Method of

Science, Oxford, Clarendon Press, 1906. Fiquei sabendo do ensaio de Weldon por intermédio de Stephen Stigler.

16. A.J.M. Broadribb e Daphne M. Humphreys, “Diverticular disease: three studies, Part II:

Treatment with bran”, British Medical Journal, v.1, n.6007, fev 1976, p.425-8.

17. Anthony Petrosino, Carolyn Turpin-Petrosino e James O. Finckenauer, “Well-Meaning

Programs Can Have Harmful Effects! Lessons from Experiments of Programs Such as Scared Straight”, Crime and Delinquency 46, n. 3 (2000), p.354-79.

 

15. A elipse de Galton

1. Francis Galton, “Kinship and correlation”, North American Review, n.150, 1890, p.419-

31.

2. Stanley A. Changnon, David Changnon e Thomas R. Karl, “Temporal and spatial

characteristics of snowstorms in the continuous United States”, Journal of Applied Meteorology and Climatology, v.45, n.8, 2006, p.1141-55.

3. Informação sobre o mapa de isogônicas de Halley apud Mark Monmonier, Air Apparent:

How Meteorologists Learned to Map, Predict, and Dramatize Weather, Chicago, University of Chicago Press, 2000, p.24-5.

4. Dados e imagem, cortesia de Andrew Gelman.

5. Michael Harris, “An automorphic reading of Thomas Pynchon’s Against the Day”, 2008;

disponível em: www.math.jussieu.fr/~harris/Pynchon.pdf; acesso em 14 jan 2014. Ver também Roberto Natalini, “David Foster Wallace and the Mathematics of infinity”, A Companion to David Foster Wallace Studies, Nova York, Palgrave MacMillan, 2013, p.43-58, que interpreta Infinite Jest de maneira semelhante, achando que não são apenas parábolas e hipérboles, mas o cicloide — o que se obtém quando se submete uma parábola à operação matemática da inversão.

6. Francis Galton, Natural Inheritance, Nova York, MacMillan, 1889, p.102.

7. Raymond B. Fosdick, “The passing of the Bertillon system of identification”, Journal of

the American Institute of Criminal Law and Criminology, v.6, n.3, 1915, p.363-9.

8. Francis Galton, “Co-relation and their measurement, chiefly from anthropometric data”,

Proceedings of the Royal Society of London, n.45, 1888, p.135-45; e “Kinship and correlation”, North American Review, n.150, 1890, p.419-31. Nas palavras do próprio Galton, do artigo de 1890: “Então naturalmente surgiu uma questão quanto aos limites de refinamento, até onde o sistema do sr. Bertillon podia ser executado com proveito. Um datum adicional era sem dúvida obtido por meio da medição de cada membro ou outra dimensão corporal complementar; mas qual era o correspondente aumento de acurácia nos meios de identificação? Os tamanhos das várias partes do corpo da mesma pessoa estão de certa forma relacionados entre si. Uma luva ou um sapato grande sugere que a pessoa a quem pertença seja um homem grande. Mas o conhecimento de que um homem tem uma luva grande e um sapato grande não nos dá muito mais informação se nosso conhecimento se limitar apenas a um dos dois fatos. Seria extremamente incorreto supor que a acurácia do método antropométrico de identificação aumenta com o número de medidas da mesma forma que aumentaria com maravilhosa rapidez a segurança proporcionada por uma melhor descrição dos cadeados com o número de pavilhões. O tamanho dos pavilhões varia de maneira independente um do outro; consequentemente, o acréscimo de cada novo pavilhão multiplica a segurança anterior. Mas o tamanho dos vários membros e dimensões corporais da mesma pessoa não varia de forma independente; assim, o acréscimo de cada nova medida contribui em grau cada vez menor para a segurança da identificação.”

9. Francis Galton, Memories of My Life, p.310.

10. Briscoe vs Virginia, argumentação oral, 11 jan 2010; disponível em:

www.oyez.org/cases/2000-2009/2009/2009_07_11191; acesso em 14 jan 2014.

11. David Brooks, “One nation, slightly divisible”, Atlantic, dez 2001.

12. Andrew E. Gelman et al., “Rich State, poor State, red State, blue State: what’s the matter

with Connecticut?”, Quarterly Journal of Political Science, v.2, n.4, 2007, p.345-67.

13. Ver o livro de Gelman, Rich State, Poor State, Red State, Blue State, Princeton, NJ,

Princeton University Press, 2008, p.68-70 para esses dados.

14. “NIH stops clinical trial on combination cholesterol treatment”, NIH News, 26 mai 2011;

disponível em: www.nih.gov/news/health/may2011/nhlbi-26.htm; acesso em 14 jan 2014.

15. “NHLBI stops trial of estrogen plus progestin due to increased breast cancer risk, lack of

overall benefit”, press release da NIH, 9 jul 2002; disponível em:

www.nih.gov/news/pr/jul2002/nhlbi-09.htm; acesso em 14 jan 2014.

16. Philip M. Sarrel et al., “The mortality toll of estrogen avoidance: an analysis of excess

deaths among hysterectomized women affect 50 to 59 years”, American Journal of Public Health, v.103, n.9, 2013, p.1583-8.

 

16. O câncer de pulmão leva você a fumar?

 

1. Material sobre a história inicial da ligação entre fumar e câncer de pulmão apud Colin

White, “Research on smoking and lung cancer: a landmark in the history of chronic disease epidemiology”, Yale Journal of Biology and Medicine, n.63, 1990, p.29-46.

2. Richard Doll e A. Bradford Hill, “Smoking and carcinoma of the lung”, British Medical

Journal, v.2, n.4682, 30 set 1950, p.739-48.

3. Fisher escreveu isso em 1958, apud Paul D. Stolley, “When genius errs: R.A. Fisher and

the lung cancer controversy”, American Journal of Epidemiology, v.133, n.5, 1991.

4. Ver, por exemplo, Dorret I. Boomsma, Judith R. Koopmans, Lorenz J.P. van Doornen e

Jacob F. Orlebeke, “Genetic and social influences on starting to smoke: a study of Dutch adolescent twins and their parents”, Addiction, v.89, n.2, fev 1994, p.219-26.

5. Jan P. Vandenbroucke, “Those who were wrong”, American Journal of Epidemiology,

v.130, n.1, 1989, p.3-5.

6. Apud Jon M. Harkness, “The U.S. Public Health Service and smoking in the 1950s: the tale

of two more statements”, Journal of the History of Medicine and Allied Sciences, v.62, n.2, abr 2007, p.171-212.

7. Idem.

8. Jerome Cornfield, “Statistical relationship and proof in Medicine”, American Statistician,

v.8, n.5, 1954, p.20.

9. Para a pandemia de 2009, ver Angus Nicoll e Martin McKee, “Moderate pandemic, not

many dead: learning the right lessons in Europe from the 2009 pandemic”, European Journal of Public Health, v.20, n.5, 2010, p.486-8. Notar, porém, que os estudos mais recentes sugeriram que o número de mortes no mundo todo foi muito mais alto do que o originalmente estimado, talvez da ordem de 250 mil.

10. Joseph Berkson, “Smoking and lung cancer: some observations on two recent reports”,

Journal of American Statistical Association, v.53, n.281, mar 1958, p.28-38.

11. Idem. 12. Idem.

 

17. Não existe esse negócio de opinião pública

 

1. “Lowering the deficit and making sacrifices”, 24 jan 2011; disponível em:

www.cbsnews.com/htdocs/pdf/poll_deficit_011411.pdf; acesso em 14 jan 2014.

2. “Fewer want spending to grow, but most cuts remain unpopular”, 10 fev 2011; disponível

em: www.people-press.org/files/2011/02/702.pdf.

3. Bryan Caplan, “Mises and Bastiat on how democracy goes wrong, Part II”, 2003, Library

of Economics and Liberty; disponível em:

www.econlib.org/library/Columns/y2003/CaplanBastiat.html; acesso em 14 jan 2014.

4. Paul Krugman, “Don’t cut you, don’t cut me”, New York Times, 11 fev 2011; disponível

em: http://krugman.blogs.nytimes.com/2011/02/11/dont-cut-you-dontcut-me.

5. “Cutting government spending may be popular but there is little appetite for cutting specific

government programs”, Harris Poll, 16 fev. 2011; disponível em:

www.harrisinteractive.com/NewsRoom/HarrisPolls/

tabid/447/mid/1508/articleId/693/ctl/ReadCustom%20Default/ Default.aspx; acesso em 14 jan 2014.

6. Esses números são da pesquisa da CBS, jan 2011, op.cit.

7. “The AP-GfK Poll, November 2010”, questões HC1 e HC14a; disponível em:

http://surveys.ap.org./data/GfK/AP-GfK%20Poll%20November%20Topline-nonCC.pdf.

8. Annals of the Congress of the United States, 17 ago 1789, Washington, DC, Gales &

Seaton, 1834, p.782.

9. Atkins vs. Virginia, 536 US 304, 2002.

10. “Akhil Reed Amar and Vikram David Amar, eighth amendment mathematics (Part I): how

the Atkins justices divided when summing”, Writ, 28 jun 2002; disponível em:

writ.news.findlaw.com/amar/20020628.html; acesso em 14 jan 2014.

11. Números de execuções apud Death Penalty Information Center; disponível em:

www.deathpenaltyinfo.org/executions-year; acesso em 14 jan 2014.

12. Ver, por exemplo, Atsushi Tero, Ryo Kobayashi e Toshiyuki Nakagaki, “A mathematical

model for adaptive transport network in path finding by true slime mold”, Journal of Theoretical Biology, v.244, n.4, 2007, p.553-64.

13. Tanya Latty e Madeleine Beekman, “Irrational decision-making in an amoeboid organism:

transitivity and context-dependent preferences”, Proceedings of the Royal Society B: Biological Sciences, v.278, n.1703, jan 2011, p.307-12.

14. Susan C. Edwards e Stephen C. Pratt, “Rationality in collective decision-making by ant

colonies”, Proceedings of the Royal Society B: Biological Sciences, v.276, n.1673, 2009, p.3655-61.

15. Constantine Sedikides, Dan Ariely e Nils Olsen, “Contextual and procedural determinants

of partner selection: of asymmetric dominance and prominence”, Social Cognition, v.17,

n.2, 1999, p.118-39. Mas ver também Shane Frederick, Leonard Lee e Ernest Baskin, “The limits of attraction” (documento de trabalho), argumentando que a evidência para o efeito de dominação assimétrica em seres humanos fora dos cenários de laboratório é muito fraca.

16. John Stuart Mill, On Liberty and Other Essays, Oxford, Oxford University Press, 1991,

p.310.

17. Os totais de votos, aqui, apud “Burlington Vermont IRV mayor election”; disponível em:

http://rangevoting.org/Burlington.html; acesso em 15 jan 2014. Ver também a avaliação da eleição feita pelo cientista político da Universidade de Vermont Anthony Gierzynski,

“Instant Runoff Voting”; disponível em: www.uvm.edu/~vlrs/IRVassessment.pdf; acesso em 15 jan 2014.

18. Ian MacLean e Fiona Hewitt (orgs.), Condorcet: Foundation of Social Choice and

Political Theory, Cheltenham, GB, Edward Elgar Publishing, 1994, p.7.

19. De “Essay on the applications of analysis to the probability of majority decisions”, in Ian

MacLean e Fiona Hewitt, Condorcet, p.38.

20. Material sobre Condorcet, Jefferson e Adams, apud MacLean e Hewitt, Condorcet, p.64.

21. O material sobre a relação entre Voltaire e Condorcet nesta seção, em grande parte apud

David Williams, “Signposts to the secular city: the Voltaire-Condorcet relationship”, in T.D. Hemming, Edward Freeman e David Meakin (orgs.), The Secular City: Studies in the Enlightenment, Exeter, GB, University of Exeter Press, 1994, p.120-33.

22. Lorraine Daston, Classical Probability in the Enlightenment, Princeton, NJ, Princeton

University Press, 1995, p.99.

23. Relatado numa carta de Mme. Suard, 3 jun 1775, apud Williams, “Signposts”, p.128.

 

18. “A partir do nada criei um estranho Universo novo”

 

1. Esta citação, e grande parte da discussão histórica do trabalho de Bolyai em geometria não

euclidiana, apud Amir Alexander, Duel at Dawn: Heroes, Martyrs, and the Rise of Modern Mathematics, Cambridge, MA, Harvard University Press, 2011, parte IV.

2. Steven G. Kranz, An Episodic History of Mathematics, Washington, DC, Mathematical

Association of America, 2010, p.171.

3. In Bush vs. Gore, 531 U.S. 98, 2000.

4. Antonin Scalia, A Matter of Interpretation: Federal Courts and the Law, Princeton, NJ,

Princeton University Press, 1997, p.25.

5. Citado amplamente, por exemplo, in Paul Dickson, Baseball’s Greatest Quotations

(ed.rev.), Glasgow, Collins, 2008, p.298.

6. Para ser justo, a pergunta “O que Derek Jeter sabia e quando soube?” nunca foi

completamente resolvida. Numa entrevista em 2011 com Carl Ripken Jr., ele reconheceu que os Yankees “se deram bem” no jogo, mas não se dispôs a ir a ponto de dizer que ele devia ter sido eliminado. Mas devia.

7. De Richard A. Posner, “What’s the biggest flaw in the opinions this term?”, Slate, 21 jun

2013.

8. Ver, por exemplo, a participação de Scalia in Green vs Bock Laundry Machine Co., 490

U.S. 504, 1989.

9. Da tradução inglesa do discurso de Hilbert feita por Mary Winston Newson, Bulletin of

the American Mathematical Society, jul 1902, p.437-79.

10. Reid, Hilbert, Berlim, Springer-Verlag, 1970, p.57.

11. Hilbert, “Über das Unendliche”, Mathematische Annalen, n.95, 1926, p.161-90; trad. ingl.

Erna Putnam e Gerald J. Massey, “On the infinite”, in Paul Benacerraf e Hilary Putnam (orgs.), Philosophy of Mathematics, 2ª ed., Cambridge, GB, Cambridge University Press, 1983.

12. Se quiser ver como fica quando matemáticos sérios vão tim-tim por tim-tim, pode assistir

à coisa toda se desenrolar em tempo real na seção de comentários do blog de matemática The N-Category Café, 27 set 2011, “The inconsistency of Arithmetic”, disponível em:

http://golem.ph.utexas.edu/category/2011/09/ the_inconsistency_of_arithmetic.html; acesso em 15 jan 2014.

13. Philip J. Davis e Reuben Hersh, The Mathematical Experience, Boston, Houghton Mifflin,

1981, p.321.

14. O livro de Robert Kanigel, The Man Who Knew Infinity, Nova York, Scribner, 1991, é um

meticuloso relato popular da vida e da obra de Ramanujan, se você quiser saber mais.

15. Reid, Hilbert, p.7.

16. Ver, por exemplo, o trabalho de Angela Lee Duckworth.

17. De uma carta que Twain escreveu em 17 mar 1903 para a jovem Helen Keller in “The bulk

of all human utterances is plagiarism”, letters of note; disponível em:

www.lettersofnote.com/2012/05/bulk-of-all-human-utterances-is.html; acesso em 15 jan 2014.

18. Terry Tao, “Does one have to be a genius to do Maths?”; disponível em:

http://terrytao.wordpress.com/career-advice/does-one-have-to-be-a-genius-to-do-maths; acesso em 15 jan 2014.

19. A história e a conversa citada, apud “Kurt Gödel and the Institute”, Institute for Advanced

Study; disponível em: www.ias.edu/people/godel/institute.

20. Reid, Hilbert, p.137.

21. Reid, Hilbert, p.210.

22. De “An election between three candidates”, seção de “Essays on the applications of

analysis”, de Condorcet, in MacLean e Hewitt, Condorcet.

 

Epílogo: Como estar certo

 

1. No entanto, Wald cumpriu seu serviço compulsório no Exército romeno, de modo que não

posso dizer que ele não ergueu.

2. Apud Ashbery, The Double Dream of Spring, 1966. Você pode ler o poema on-line;

disponível em: www.poetryfoundation.org/poem/177260; acesso em 15 jan 2014.

3. “Sitting on a fence” aparece no álbum de estreia dos Housemartins, London O Hull 4.

4. Parte desse material é adaptada de minha resenha sobre o livro de Silver, The Signal and

the Noise, Boston Globe, 29 set 2012.

5. Josh Jordan, “Nate Silver’s flawed model”, National Review Online, 22 out 2012;

disponível em: www.nationalreview.com/articles/331192/nate-silver-s-flawedmodel-

josh-jordan; acesso em 15 jan 2014.

6. Dylan Byers, “Nate Silver: one-term celebrity?”, Politico, 29 out 2012.

7. Nate Silver, “October 25: the State of the States”, New York Times, 26 out 2012.

8. Willard van Orman Quine, Quiddities: An Intermittently Philosophical Dictionary,

Cambridge, MA, Harvard University Press, 1987, p.21.

9. Esses não são os números reais de Silver, que não estão arquivados, até onde posso

afirmar; são apenas números inventados para ilustrar os tipos de predição que ele vinha fazendo antes da eleição.

10. O debate sobre eleições apertadas é adaptado do meu artigo “To resolve Wisconsin’s State

Supreme Court election flip a coin”, Washington Post, 11 abr 2011.

11. De The Autobiography of Benjamin Franklin, Nova York, Collier, 1909; disponível em:

www.gutenberg.org/cache/epub/148/pg148html; acesso em 15 jan 2014.

12. Ver, por exemplo, “I, Mudd”, Star Trek, no ar em 3 nov 1967.

13. F. Scott Fitzgerald, “The crack-up”, Esquire, fev 1936.

14. Por exemplo, in George G. Szpiro, Poincaré’s Prize: The Hundred-Year Quest to Solve

One of Math’s Greatest Puzzles, Nova York, Dutton, 2007.

15. Samuel Beckett, The Unnameable, Nova York, Grove Press, 1958.

16. Minha menção à linguagem de DFW é tirada de um artigo que publiquei na Slate, 18 set

2008, “Finite jest: editors and writers remember David Foster Wallace”; disponível em:

www.slate.com/articles/arts/culturebox/2008/09/finite_jest_2.html.

17. Samuel Beckett, Murphy, Londres, Routledge, 1938.