Les différents comportements rhéologiques

(système cgs) de 2-1 6 ν est le Stokes (noté St). 1 m .s = 10 cSt.

 

R La viscosité cinématique se mesure habituellement avec une coupe de viscosité

(Ford, ISO, etc.). On mesure alors un temps d’écoulement.

 

Exercice 5.2 — Lien entre temps d’écoulement et viscosité cinématique. Soit une coupe,

de volume V , à la base de laquelle une conduite permet l’écoulement des fluides

qu’elle contient. Cette conduite a un rayon R et une longueur L. Montrer que le

temps nécessaire pour vider la coupe est proportionnel à la viscosité cinématique

du fluide. On utilisera pour cela la loi de Poiseuille, qui permet de calculer le débit

volumique QV dans une conduite (rayon R, longueur L) en fonction de la différence

de pression ∆P :

πR4

QV = .∆P

8ηL

 

5.2 Les différents comportements rhéologiques

Quel est le liquide le plus visqueux : le miel ou la mayonnaise ? D’un côté, le miel

s’écoule plus facilement que la mayonnaise, de l’autre, il offre plus de résistance lorsqu’on le mélange ... En réalité, la question ainsi posée n’a pas de sens.

Point important Un fluide ne peut pas être caractérisé par une valeur unique de

viscosité. Celle-ci en effet change selon la contrainte. Il faut parler en termes de

comportement rhéologique, celui-ci étant déduit d’un rhéogramme.

 

5.2.1 Notion de rhéogramme

Un viscosimètre est un outil de contrôle-qualité permettant de réaliser des mesures

ponctuelles de viscosité à bas gradient de vitesse (ex : viscosimètre Brookfield), à moyen gradient de vitesse (ex : viscosimètre Stormer) ou à haut gradient de vitesse (ex : viscosimètre cône/plan). Lorsque l’on souhaite caractériser le comportement rhéologique d’un matériau, il est nécessaire d’employer un rhéomètre, qui est un outil d’investigation. Avec ce type d’appareil, il est possible de faire varier les conditions de mesure (contrainte de cisaillement, gradient de vitesse) est de tracer des graphiques appelés rhéogrammes. Les rhéogrammes les plus fréquents sont les suivants :

• Courbe de viscosité : η = f ( ˙ γ).

• Courbe d’écoulement : σ = f ( ˙ γ ).

Toutefois, bien d’autres types de mesures peuvent être réalisés selon le type de

produit à analyser et les performances à optimiser : détermination du seuil d’écoulement

(voir section 5.2.3), évaluation de la thixotropie (voir section 5.2.5), mesures dynamiques (relaxation, fluage, régime sinusoïdal), etc.

Nous nous limiterons ici aux courbes de viscosité et d’écoulement, qui permettent

très simplement d’établir le « profil rhéologique » d’un matériau.

5.2 Les différents comportements rhéologiques 79

5.2.2 Fluides newtoniens

L’eau, la plupart des solvants, les huiles minérales (silicones), s’écoulent toujours de la même manière, quellle que soit la contrainte, à condition que la température et la pression restent constantes. Ce sont des fluides dits newtoniens.

 

Figure 5.6 – Comportement newtonien.

 

Exemple 5.2.2 — Viscosités de quelques fluides newtoniens. Les fluides newtoniens sont

les seuls à pouvoir être décrits par une viscosité unique (à T et P fixés). Voici quelques

valeurs :

Fluide Viscosité à 20˚C (Pa.s)

Eau -3 10 Huile d’olive 0,1 Glycérine 1,5 Miel 10 Bitume 8 10

 

5.2.3 Comportements non newtoniens rhéofluidifiants

Dans ce cas, la viscosité dynamique η diminue lorsque la contrainte augmente. A chaque valeur de σ et ˙ γ correspond une viscosité appelée viscosité apparente.

Comportement plastique idéal

Le comportement plastique idéal est plus proche du solide déformable que du liquide. Il s’agit par exemple du comportement du beurre ou bien de la colle en bâtonnet. Ces matériaux conservent une forme propre mais au delà d’une certaine contrainte, ils commencent à se déformer. Cette valeur seuil de la contrainte est appelée seuil d’écoulement.

80 Chapitre 5. Introduction à la rhéologie

R Par opposition au comportement élastique, le comportement plastique est caractérisé

par des déformations permanentes : une fois la contrainte relâchée, le matériau conserve la forme qui lui a été donnée.

 

Figure 5.7 – Comportement plastique idéal.

 

Comportement plastique non idéal

Ce comportement est très proche du comportement plastique idéal mais la viscosité

s’effondre plus rapidement au-delà du seuil d’écoulement. Ce comportement correspond en général à des liquides gélifiés, typiquement la pâte dentifrice, ou une mayonnaise bien ferme.

 

Figure 5.8 – Comportement plastique non idéal. 5.2 Les différents comportements rhéologiques 81

Comportement pseudoplastique

Le comportement pseudoplastique correspond à des liquides onctueux, quasi-gélifiés, mais ne présentant pas de seuil d’écoulement. C’est par exemple le cas de la danette R ou des peintures en dispersion aqueuse.

 

Figure 5.9 – Comportement pseudoplastique.

 

5.2.4 Comportements non newtoniens rhéoépaississants (ou dilatants)

Dans ce cas, la viscosité dynamique η augmente lorsque la contrainte augmente. Le comportement dilatant est en général un comportement non désiré : il est souvent le signe d’une instabilité.

 

Figure 5.10 – Comportement dilatant.

82 Chapitre 5. Introduction à la rhéologie

Les solutions concentrées de maïzena sont un bon exemple de comportement dilatant.

5.2.5 Comportements dépendant du temps

À la variation de la viscosité avec la contrainte (ou le gradient de vitesse) peut s’en

ajouter une autre : la variation en fonction du temps. Dans ce cas, la viscosité change au cours du temps, même si on lui applique une contrainte constante :

• Si la viscosité diminue, le comportement est dit thixotrope. C’est le cas (de loin)

le plus fréquent.

• Si la viscosité augmente, le comportement est rhéopectique.

Thixotropie

Définition 5.2.1 — Thixotropie. Comportement rhéologique caractérisé par une di-

minution au cours du temps de la viscosité apparente sous contrainte constante.

Cette diminution est réversible : une fois la contrainte relachée, le matériau reprend

progressivement sa texture initiale.

Le ketchup est un bon exemple de fluide thixotrope. Pour pouvoir le verser, il est

d’abord nécessaire d’agiter la bouteille de manière à faire chuter la viscosité. Une fois au repos, la viscosité du ketchup augmente progressivement jusqu’à atteindre sa valeur de départ.

 

Figure 5.11 – Comportement thixotrope.

Antithixotropie

Définition 5.2.2 — Antithixotropie. Comportement rhéologique caractérisé par une

augmentation au cours du temps de la viscosité apparente sous contrainte constante.

Cette augmentation est réversible : une fois la contrainte relachée, le matériau reprend

progressivement sa texture initiale.

Ce comportement est relativement rare. Exemples : crème Chantilly, pâte à crêpe.

 

R Par abus, on parle parfois de rhéopexie pour désigner l’antithixotropie, bien que 5.2 Les différents comportements rhéologiques 83

les deux termes ne désignent pas tout à fait le même phénomène. La rhéopexie désigne la solidification d’un système thixotrope sous l’effet d’un mouvement doux et régulier.