RACIOCÍNIO LÓGICO - Samuel Liló Abdalla

raciocíniológico

 

Samuel Liló Abdalla

Cursou Engenharia Eletrônica – UNESP. Pós-Graduação em Engenharia da Computação – ITA e

Matemática – UNICAMP. Colaborador da Revista Mathematical Excalibur e da Revista Eureka.

Professor de Matemática,Raciocínio Lógico, Tecnologia da Informação, Estatística e Matemática

Financeira no Ensino Médio,Superior e Concursos Públicos. Foi bolsista pesquisador nas áreas de

Matemática Aplicada,Computação e Inteligência Artificial. Autor de diversos artigos e publicações nas

áreas de Matemática e Inteligência Artificial.

E-mail: samuel_ab@hotmail.com / Facebook: samuelprofessor

 

LÓGICA

A lógica sentencial, ou proposicional, trata do raciocínio expresso por sentenças, ou proposições, que podem ser julgadas como verdadeiras (V) ou falsas (F), mas que não admitem os julgamentos V e F simultaneamente. A lógica de primeira ordem também trata do raciocínio expresso por sentenças, ou proposições, que são julgadas como V ou F dependendo do conjunto, ou domínio, ao qual pertencem os objetos referenciados nas sentenças e das propriedades, ou predicados, associadas a esses objetos. Na lógica de primeira ordem, os objetos de um domínio são quantificados por todos, alguns, nenhum etc. As deduções da lógica proposicional ou da lógica de primeira ordem têm uma estrutura cuja análise permite decidir se o raciocínio expresso está correto ou não, isto é, se a conclusão é uma consequência verdadeira das proposições que são colocadas como premissas, sempre consideradas verdadeiras.

Com base nas informações do texto acima, julgue os itens de 1 a 4.

1. (ANALISTA JUDICIÁRIO/ANÁLISE DE SISTEMAS – TRE/PR – CESPE – 2009) Considerando como premissas as proposições “Nenhum universitário é analista judiciário” e “Todo analista judiciário faz curso de informática”, e como conclusão a proposição “Nenhum universitário faz curso de informática”, então o raciocínio formado por essas proposições é correto. ( ) Certo espaco ( ) Errado

2. (ANALISTA JUDICIÁRIO/ANÁLISE DE SISTEMAS – TRE/PR – CESPE – 2009) A dedução expressa por “Todos os dinossauros são animais extintos; existem mamíferos que são animais extintos; portanto, existem mamíferos que são dinossauros” é um raciocínio correto. ( ) Certo espaco ( ) Errado

3. (ANALISTA JUDICIÁRIO/ANÁLISE DE SISTEMAS – TRE/PR – CESPE – 2009) Considere que a sequência de proposições a seguir constituam três premissas e a conclusão, nessa ordem: “Todas as mulheres são pessoas vaidosas”; “Todas as pessoas vaidosas são caprichosas”; “Existem pessoas tímidas que são mulheres”; “Existem pessoas tímidas que são caprichosas”. Nesse caso, tem-se uma dedução que expressa um raciocínio correto. ( ) Certo espaco ( ) Errado

4. (ANALISTA JUDICIÁRIO/ANÁLISE DE SISTEMAS – TRE/PR – CESPE – 2009) Considerando como premissas as proposições “Se Margarida é alta, então ela joga voleibol” e “Margarida não é alta”, se a conclusão for a proposição “Margarida não joga voleibol”, então o raciocínio será correto.

( ) Certo espaco ( ) Errado

O INSS pagou, no dia 24 de novembro, terça-feira, a segunda parcela do 13º salário. Os segurados devem ficar atentos, pois a contribuição do imposto de renda relativa ao 13º salário foi descontada na segunda parcela. A primeira parcela, referente a 50% do benefício, foi paga em agosto deste ano.

O pagamento foi feito de acordo com o calendário normal do INSS. Naquele dia, puderam sacar os beneficiários que ganharam até um salário mínimo e tinham cartão de benefício com final 1. Até o dia 30 de novembro, foram pagos os benefícios de quem ganha até um salário mínimo e tinha cartão de benefício com final de 1 a 5. De 1º a 7 de dezembro, puderam sacar os segurados que ganharam acima do mínimo e o restante dos que receberam o piso previdenciário.

(Internet: <www.previdenciasocial.gov.br> (com adaptações).)

De acordo com as informações apresentadas no texto acima, julgue o item a seguir.

5. (ADMINISTRADOR – MPS – CESPE – 2009) A negação da proposição “O cartão de Joana tem final par ou Joana não recebe acima do salário mínimo” é “O cartão de Joana tem final ímpar e Joana recebe acima do salário mínimo”. ( ) Certo espaco ( ) Errado

6. (A.C. I/ESP. FINANÇAS PÚBLICAS – SAD/PE – CESPE – 2009) Um argumento válido é uma sequência finita de proposições em que algumas são chamadas premissas e assumidas como verdadeiras, e as demais são conclusões que se garantem verdadeiras em consequência da veracidade das premissas e de conclusões previamente estabelecidas. Suponha que a proposição “Se Josué foi aprovado no concurso e mudou de cidade, então Josué mudou de emprego” seja uma premissa de um argumento. Se a proposição “Josué não mudou de emprego” for outra premissa desse argumento, uma conclusão que garante sua validade é expressa pela proposição a) Josué foi aprovado no concurso e não mudou de cidade. b) Josué não foi aprovado no concurso e mudou de cidade. c) Josué não foi aprovado no concurso ou não mudou de cidade. d) Se Josué não mudou de emprego, então Josué não mudou de cidade. e) Se Josué não mudou de emprego, então Josué não foi aprovado no concurso.

Denomina-se proposição toda frase que pode ser julgada como verdadeira – V – ou falsa – F –, mas não como V e F simultaneamente. As proposições simples são aquelas que não contêm mais de uma proposição como parte. As proposições compostas são construídas a partir de outras proposições, usando-se símbolos lógicos e parênteses para evitar ambiguidades. As proposições são usualmente simbolizadas por letras maiúsculas do alfabeto: A, B, C etc. Uma proposição composta na forma AwB, chamada disjunção, é lida como “A ou B” e tem valor lógico F se A e B são F, e V, nos demais casos. Uma proposição composta na forma AvB, chamada conjunção, é lida como “A e B” e tem valor lógico V se A e B são V, e F, nos demais casos. Uma proposição composta na forma A÷B, chamada implicação, é lida como “se A, então B” e tem valor lógico F se A é V e B é F, e V, nos demais casos. Além disso, ¬A, que simboliza a negação da proposição A, é V se A for F, e é F se A for V.

A partir do texto, julgue os itens a seguir.

7. (ANALISTA JUDICIÁRIO/ÁREA JUDICIÁRIA – TRT/17ª REGIÃO – CESPE – 2009) Na sequência de frases abaixo, há três proposições. Quantos tribunais regionais do trabalho há na região Sudeste do Brasil? O TRT/ES lançou edital para preenchimento de 200 vagas. Se o candidato estudar muito, então ele será aprovado no concurso do TRT/ES. Indivíduo com 50 anos de idade ou mais não poderá se inscrever no concurso do TRT/ES. ( ) Certo espaco ( ) Errado

8. (ANALISTA JUDICIÁRIO/ÁREA JUDICIÁRIA – TRT/17ª REGIÃO – CESPE – 2009) A negação da proposição “O juiz determinou a libertação de um estelionatário e de um ladrão” é expressa na forma “O juiz não determinou a libertação de um estelionatário nem de um ladrão”. ( ) Certo espaco ( ) Errado

Uma dedução é uma sequência de proposições em que algumas são premissas e as demais são conclusões. Uma dedução é denominada válida quando tanto as premissas quanto as conclusões são verdadeiras. Suponha que as seguintes premissas sejam verdadeiras.

I. Se os processos estavam sobre a bandeja, então o juiz os analisou.

II. O juiz estava lendo os processos em seu escritório ou ele estava lendo os processos na sala de audiências.

III. Se o juiz estava lendo os processos em seu escritório, então os processos estavam sobre a mesa.

IV. O juiz não analisou os processos.

V. Se o juiz estava lendo os processos na sala de audiências, então os processos estavam sobre a bandeja.

A partir do texto e das informações e premissas acima, é correto afirmar que a proposição

9. (ANALISTA JUDICIÁRIO/ÁREA JUDICIÁRIA – TRT/17ª REGIÃO – CESPE – 2009) “Se o juiz não estava lendo os processos em seu escritório, então ele estava lendo os processos na sala de audiências” é uma conclusão verdadeira.

( ) Certo espaco ( ) Errado

10. (ANALISTA JUDICIÁRIO/ÁREA JUDICIÁRIA – TRT/17ª REGIÃO – CESPE – 2009) “Se os processos não estavam sobre a mesa, então o juiz estava lendo os processos na sala de audiências” não é uma conclusão verdadeira.

( ) Certo espaco ( ) Errado

11. (ANALISTA JUDICIÁRIO/ÁREA JUDICIÁRIA – TRT/17ª REGIÃO – CESPE – 2009) “Os processos não estavam sobre bandeja” é uma conclusão verdadeira. ( ) Certo espaco ( ) Errado

 

Nos diagramas acima, estão representados dois conjuntos de pessoas que possuem o diploma do curso superior de direito, dois conjuntos de juízes e dois elementos desses conjuntos: Mara e Jonas. Julgue os itens subsequentes tendo como referência esses diagramas e o texto.

12. (ANALISTA JUDICIÁRIO/ÁREA JUDICIÁRIA – TRT/17ª REGIÃO – CESPE – 2009) A proposição “Mara é formada em direito e é juíza” é verdadeira. ( ) Certo espaco ( ) Errado

13. (ANALISTA JUDICIÁRIO/ÁREA JUDICIÁRIA – TRT/17ª REGIÃO – CESPE – 2009) A proposição “Se Jonas não é um juiz, então Mara e Jonas são formados em direito” é falsa. ( ) Certo espaco ( ) Errado

14. (INVESTIGADOR DE POLÍCIA – POLÍCIA CIVIL/SP – ACADEPOL/SP – 2009) Idempotente, comutativa, associativa e identidade são propriedades da a) condução. espaco b) proposição. espaco c) contradição. espaco d) comutação. espaco e) conjunção.

15. (INVESTIGADOR DE POLÍCIA – POLÍCIA CIVIL/SP – ACADEPOL/SP – 2009) Toda sentença declarativa que pode ser classificada, unicamente, como verdadeira(V) ou falsa(F) é a) proposição. espaco b) contradição. espaco c) conjunção. espaco d) conectivo. espaco e) axioma.

16. (INVESTIGADOR DE POLÍCIA – POLÍCIA CIVIL/SP – ACADEPOL/SP – 2009) Toda proposição composta, cuja última coluna da sua tabela-verdade encerre somente a letra V (Verdade) chama-se

a) trepanação. espaco b) tanatologia. espaco c) teologia. espaco d) tenacidade. espaco e) tautologia.

17. (DELEGADO – POLÍCIA CIVIL/SP – ACADEPOL/SP – 2010) Qual das alternativas abaixo não pode ser considerada uma proposição? a) 7 < 9 d) X > 2

b) Pelé é o nome de um planeta. e) A capital de Sergipe é Teresina. c) A lua é um satélite da terra.

18. (DELEGADO – POLÍCIA CIVIL/SP – ACADEPOL/SP – 2010) Se Dagoberto discute com Andreia, então Andreia discute com Gislaine. Se Andreia discute com Gislaine, então Gislaine vai ao teatro. Se Gislaine vai ao teatro, então Cláudio discute com Gislaine. Ora, Cláudio não discute com Gislaine. Logo:

a) Andreia não discute com Gislaine e Dagoberto não discute com Andreia. b) Gislaine não vai ao teatro e Andreia discute com Gislaine. c) Gislaine vai ao teatro e Andreia discute com Gislaine. d) Andreia discute com Gislaine e Dagoberto discute com Andreia. e) Andreia não discute com Gislaine e Dagoberto discute com Andreia. 19. (DELEGADO – POLÍCIA CIVIL/SP – ACADEPOL/SP – 2010) Assinale a alternativa correta.

Todos os policiais civis são democratas. Assim sendo, a) o conjunto dos policiais civis contém o conjunto dos democratas. b) o conjunto dos democratas contém o conjunto dos policiais civis. c) todos os democratas são policiais civis.

d) algum policial civil não é democrata.

e) nenhum policial civil é democrata.

20. (DELEGADO – POLÍCIA CIVIL/SP – ACADEPOL/SP – 2010) São considerados princípios básicos da lógica bivalente: a) princípio do primeiro excluído, princípio da não contradição e princípio da identidade. b) princípio do terceiro excluído, princípio da identidade e princípio da não contradição. c) princípio do terceiro excluído, princípio da verdade e princípio da identidade. d) princípio da verdade, princípio da identidade e princípio do primeiro excluído. e) princípio da verdade, princípio da identidade, e princípio da não contradição.

Um entrevistador obteve de um suspeito a seguinte declaração: “Ora, se eu fosse um espião, então eu não amaria o meu país, pois eu amo o meu país, ou sou um traidor da pátria, já que não é possível acontecer as duas coisas ao mesmo tempo. Agora, se eu não fosse um traidor da pátria, então eu amaria o meu país. Logo, eu não sou um espião e amo o meu país”.

Considerando a lógica sentencial apresentada, julgue os itens subsequentes.

21. (OFICIAL TÉCNICO DE INTELIGÊNCIA/ÁREA DE ADMINISTRAÇÃO – ABIN – CESPE – 2010)

O argumento do suspeito é um argumento válido. ( ) Certo espaco ( ) Errado

22. (OFICIAL TÉCNICO DE INTELIGÊNCIA/ÁREA DE ADMINISTRAÇÃO – ABIN – CESPE – 2010)

A negação da conclusão do argumento utilizado pelo suspeito é equivalente à seguinte proposição: “eu sou um espião ou não amo o meu país”.

( ) Certo espaco ( ) Errado

Considerando os símbolos lógicos ¬ (negação), ∧ (conjunção), ∨ (disjunção), → (condicional) e as proposições

S: (p ∧ ¬ q) ∨ (¬ p ∧ r) → q ∨ r e

T: ((p ∧ ¬ q) ∨ (¬ p ∧ r)) ∧ (¬ q ∧ ¬ r),

Julgue os itens que se seguem.

23. (CONSULTOR DO EXECUTIVO/CIÊNCIAS ECONÔMICAS – SEFAZ/ES – CESPE – 2010) As tabelas-verdade de S e de T possuem, cada uma, 16 linhas. ( ) Certo espaco ( ) Errado

24. (CONSULTOR DO EXECUTIVO/CIÊNCIAS ECONÔMICAS – SEFAZ/ES – CESPE – 2010) A proposição T → S é uma tautologia.

( ) Certo espaco ( ) Errado

25. (CONSULTOR DO EXECUTIVO/CIÊNCIAS ECONÔMICAS – SEFAZ/ES – CESPE – 2010) As proposições compostas ¬ S e T são equivalentes, ou seja, têm a mesma tabela-verdade, independentemente dos valores lógicos das proposições simples p, q, e r que as constituem. ( ) Certo espaco ( ) Errado

26. (DELEGADO – POLÍCIA CIVIL/SP – ACADEPOL/SP – 2010) No que tange ao estudo do raciocínio lógico, é correto afirmar que contradição é uma proposição composta, na qual todos os valores lógicos da última coluna de sua tabela-verdade são a) “V”.

b) “F” e “V” alternadamente.

c) “F”.

d) “V” e “F” alternadamente.

e) sempre verdadeiros, independentemente dos valores lógicos das proposições que as constituem. 27. (DELEGADO – POLÍCIA CIVIL/SP – ACADEPOL/SP – 2010) É correto afirmar que uma proposição é a negação de outra quando: a) se uma for verdadeira, então a outra obrigatoriamente não poderá ser falsa. b) se uma for falsa, então a outra obrigatoriamente não poderá ser verdadeira. c) se uma for verdadeira, então a outra é obrigatoriamente falsa. d) a soma das proposições resultar obrigatoriamente em números negativos. e) a soma das proposições resultar obrigatoriamente em números positivos.

28. (ANALISTA DE CONTROLE – TCE/PR – FCC – 2011) Considere que as seguintes premissas são verdadeiras: I. Se um homem é prudente, então ele é competente. II. Se um homem não é prudente, então ele é ignorante. III. Se um homem é ignorante, então ele não tem esperanças.

IV. Se um homem é competente, então ele não é violento.

Para que se obtenha um argumento válido, é correto concluir que se um homem a) não é violento, então ele é prudente. d) não é prudente, então ele é violento. b) não é competente, então ele é violento. e) não é violento, então ele não é competente. c) é violento, então ele não tem esperanças.

29. (ANALISTA JUD. – TRT/11ª REGIÃO – FCC – 2012) O diretor comercial de uma companhia, preocupado com as numerosas reclamações de clientes sobre a falta de produtos do catálogo nas lojas da empresa, deu a seguinte ordem a todos os gerentes: “Pelo menos uma de nossas lojas deve ter em seu estoque todos os produtos de nosso catálogo.”

Dois meses depois, o diretor constatou que sua ordem não estava sendo cumprida. Com essas informações, conclui-se que, necessariamente,

a) nenhum produto do catálogo estava disponível no estoque de todas as lojas da empresa. b) no estoque de apenas uma loja da empresa não havia produtos do catálogo em falta. c) alguma loja da empresa não tinha em seu estoque qualquer produto do catálogo. d) algum produto do catálogo estava em falta no estoque de todas as lojas da empresa. e) no estoque de cada loja da empresa faltava pelo menos um produto do catálogo.

30. (ANALISTA JUD. – TRE/SC – PONTUA – 2011) Com relação à proposição:

É médico ou professor.

A alternativa que descreve CORRETAMENTE a negação da proposição acima é: a) É médico e professor. c) É médico ou não é professor. b) Não é médico e não é professor. d) Não é médico mas é professor.

31. (ANALISTA JUD. – TRT/22ª REGIÃO – FCC – 2010) Considere um argumento composto pelas seguintes premissas: – Se a inflação não é controlada, então não há projetos de desenvolvimento. – Se a inflação é controlada, então o povo vive melhor. – O povo não vive melhor.

Considerando que todas as três premissas são verdadeiras, então, uma conclusão que tornaria o argumento válido é:

a) A inflação é controlada.

b) Não há projetos de desenvolvimento.

c) A inflação é controlada ou há projetos de desenvolvimento. d) O povo vive melhor e a inflação não é controlada. e) Se a inflação não é controlada e não há projetos de desenvolvimento, então o povo vive melhor. 32. (ANALISTA JUD. – TRT/8ª REGIÃO – FCC – 2010) Se Alceu tira férias, então Brenda fica trabalhando. Se Brenda fica trabalhando, então Clóvis chega mais tarde ao trabalho. Se Clóvis chega mais tarde ao trabalho, então Dalva falta ao trabalho. Sabendo-se que Dalva não faltou ao trabalho, é correto concluir que a) Alceu não tira férias e Clóvis chega mais tarde ao trabalho. b) Brenda não fica trabalhando e Clóvis chega mais tarde ao trabalho. c) Clóvis não chega mais tarde ao trabalho e Alceu não tira férias. d) Brenda fica trabalhando e Clóvis chega mais tarde ao trabalho. e) Alceu tira férias e Brenda fica trabalhando.

33. (ANAL. PROJ. JUR. – BRDE – AOCP – 2012) Se não chove, então o cachorro late. Se chove, então o papagaio não fala. Entretanto, o papagaio está falando. Logo,

a) chove e o cachorro late. d) não chove e o cachorro não late. b) chove e o cachorro não late. e) se o papagaio fala, então o cachorro não late. c) não chove e o cachorro late.

Considerando as proposições simples P e Q e a proposição composta R simbolizada por (P ∧Q)∧(~P)∧(P∧Q)∨(~Q), julgue os itens subsequentes.

34. (ANAL. ADVOCACIA – EBC – CESPE – 2011) Se P tem valor lógico F, então, independentemente de Q ser V ou F, R será sempre F. ( ) Certo espaco ( ) Errado

35. (ANAL. ADVOCACIA – EBC – CESPE – 2011) Considerando todos os possíveis valores lógicos V ou F para as proposições P e Q, é correto afirmar que a proposição (P∨Q)∧(~ P) possui 3 valores lógicos F. ( ) Certo espaco ( ) Errado

PRINCÍPIOS DE CONTAGEM

36. (ANALISTA JUD. – TRT/11ª REGIÃO – FCC – 2012) Existem no mundo 7 bilhões de pessoas, nenhuma delas com mais de 200.000 fios de cabelo em sua cabeça. Somente com essas informações, conclui-se que existem no mundo, necessariamente, a) mais do que 7 bilhões de fios de cabelo.

b) pessoas com nenhum fio de cabelo em suas cabeças. c) duas pessoas com números diferentes de fios de cabelo em suas cabeças. d) duas pessoas com o mesmo número de fios de cabelo em suas cabeças. e) pessoas com 200.000 fios de cabelo em suas cabeças. 37. (ANALISTA JUD./ANÁLISE DE SISTEMAS – TRE/PR – CESPE – 2009) Considere que as letras das siglas dos partidos políticos brasileiros pertençam ao conjunto ‘ = {B, C, D, E, H, L, M, N, O, P, R, S, T, U, V}. Nesse caso, a quantidade de siglas distintas de 3 ou de 4 letras, todas começando por P, que podem ser formadas usando-se as letras do conjunto ‘, é superior a 3.500. ( ) Certo espaco ( ) Errado

38. (ANALISTA JUD./ANÁLISE DE SISTEMAS – TRE/PR – CESPE – 2009) Entre todas as sequências possíveis de serem formadas com 135 números inteiros, existe uma em que os números estão em ordem crescente. Considere que um programa de computador necessite pesquisar um sexto do número total de sequências para encontrar a sequência em ordem crescente. Nessas condições, o programa pesquisará 3.015×133! sequências.

( ) Certo espaco ( ) Errado

Os filiados de um partido político farão uma eleição interna para escolher, entre os filiados A, B, C e D, os candidatos do partido a governador do estado, senador e deputado federal. Cada filiado deverá votar em um nome para apenas um cargo, isto é, o filiado não poderá votar em um mesmo nome para candidaturas diferentes. Em relação a essa escolha, julgue os itens seguintes.

39. (ANALISTA JUD./ANÁLISE DE SISTEMAS – TRE/PR – CESPE – 2009) Se cada um dos quatro indicados aceitar ser candidato a qualquer um dos cargos, então, nesse caso, cada filiado do partido terá menos de 26 maneiras distintas para indicar seus três candidatos. ( ) Certo espaco ( ) Errado

40. (ANALISTA JUD./ANÁLISE DE SISTEMAS – TRE/PR – CESPE – 2009) Se A não aceitar disputar sua indicação para governador e se o candidato a deputado federal deverá ser escolhido entre C e D, então, nesse caso, cada filiado do partido terá mais de 16 maneiras diferentes de escolher seus três candidatos.

( ) Certo espaco ( ) Errado

41. (ANALISTA JUD. – TJ/PE – FCC – 2011) A palavra GOTEIRA é formada por sete letras diferentes. Uma sequência dessas letras, em outra ordem, é TEIGORA. Podem ser escritas 5.040 sequências diferentes com essas sete letras. São 24 as sequências que terminam com as letras GRT, nessa ordem, e começam com as quatro vogais. Dentre essas 24, a sequência AEIOGRT é a primeira delas, se forem listadas alfabeticamente. A sequência IOAEGRT ocuparia, nessa listagem alfabética, a posição de número a) 11. espaco b) 13. espaco c) 17. espaco d) 22. espaco e) 23.

42. (ANAL. PROJ. JUR. – BRDE – AOCP – 2012) A expressão arranjo é

a)

b)

c)

d)

e) An,x = n(n – 1) (n – 2).....(n – x)!

43. (DELEGADO – POLÍCIA CIVIL/SP – ACADEPOL/SP – 2010) De quantas maneiras distintas eu posso acomodar cinco policiais em uma viatura com capacidade para cinco pessoas?

a) 60. espaco b) 120. espaco c) 75. espaco d) 25. espaco e) 125.

44. (ANALISTA JUD. – TRT/11ª REGIÃO – FCC – 2012) Um torneio que ocorre anualmente já teve um total de 30 edições, das quais quatro foram vencidas pela equipe Y, duas pela equipe Z, uma pela equipe W e as demais pela equipe X. As maiores sequências de vitórias em anos consecutivos que a equipe X conseguiu no torneio são constituídas de n títulos. Com essas informações, é correto concluir que n vale, no mínimo, a) 2 espaco b) 3 espaco c) 4 espaco d) 5 espaco e) 6

Com relação a análise combinatória, julgue os itens abaixo.

45. (ESPECIALISTA EM REGULAÇÃO DE AVIAÇÃO CIVIL – ANAC – CESPE – 2009) O número de rotas aéreas possíveis partindo de Porto Alegre, Florianópolis ou Curitiba com destino a Fortaleza, Salvador, Natal, João Pessoa, Maceió, Recife ou Aracaju, fazendo uma escala em Belo Horizonte, Brasília, Rio de Janeiro ou São Paulo é múltiplo de 12. ( ) Certo espaco ( ) Errado

46. (ESPECIALISTA EM REGULAÇÃO DE AVIAÇÃO CIVIL – ANAC – CESPE – 2009) Considerando que, em um serviço de bordo de um avião, sejam servidos cinco tipos de balas e sete variedades de barras de cereal, o número de modos que os passageiros têm para escolher 3 balas (não necessariamente distintas) é diferente do número de modos que eles têm para escolher quatro barras de cereais distintas.

( ) Certo espaco ( ) Errado

Ainda com relação a análise combinatória, julgue os itens de 47 a 49.

47. (ESPECIALISTA EM REGULAÇÃO DE AVIAÇÃO CIVIL – ANAC – CESPE – 2009) Considerando que: um anagrama de uma palavra é uma permutação das letras dessa palavra, tendo ou não significado na linguagem comum, a seja a quantidade de anagramas possíveis de se formar com a palavra AEROPORTO, b seja a quantidade de anagramas começando por consoante e terminando por vogal possíveis de se formar com a palavra TURBINA; e sabendo que 9! = 362.880 e 5! = 120, então a = 21b. ( ) Certo espaco ( ) Errado

48. (ESPECIALISTA EM REGULAÇÃO DE AVIAÇÃO CIVIL – ANAC – CESPE – 2009) Considere a seguinte situação hipotética.

O logotipo de uma empresa aérea é constituído por 4 listras diagonais, ainda sem cores definidas. Para essa definição, a companhia aérea deseja pintá-lo sobre um avião virtual usando 5 cores diferentes, de modo que as listras adjacentes não tenham a mesma cor. Nessa situação hipotética, o número de maneiras distintas de realizar tal procedimento será superior a 300.

( ) Certo espaco ( ) Errado

49. (ESPECIALISTA EM REGULAÇÃO DE AVIAÇÃO CIVIL – ANAC – CESPE – 2009) Considere que o atendente de uma companhia de turismo tenha apresentado a um cliente as seguintes opções de pacotes turísticos distintos: cinco para a América do Sul, oito para a Europa e doze para a Ásia, entre os quais o cliente deveria escolher dois pacotes, com a condição de que eles não fossem do mesmo continente. Nesse contexto, o número possível de escolhas do cliente será superior a 190. ( ) Certo espaco ( ) Errado

Considere que, em um órgão de inteligência, o responsável por determinado setor disponha de 20 agentes, sendo 5 especialistas em técnicas de entrevista, 8 especialistas em reconhecimento operacional e 7 especialistas em técnicas de levantamento de informações, todos com bom desempenho na tarefa de acompanhamento de investigado. A partir dessas informações, julgue os itens a seguir.

50. (OFICIAL TÉCNICO DE INTELIGÊNCIA/ÁREA DE ADMINISTRAÇÃO – ABIN – CESPE – 2010)

Se, para cumprir determinada missão, for necessário fazer, simultaneamente, reconhecimento operacional em 3 locais diferentes, então o responsável pelo setor terá 340 maneiras distintas de compor uma equipe da qual façam parte 3 agentes especialistas para essa missão, sendo um especialista para cada local. ( ) Certo espaco ( ) Errado 51. (OFICIAL TÉCNICO DE INTELIGÊNCIA/ÁREA DE ADMINISTRAÇÃO – ABIN – CESPE – 2010)

Há mais de 270 maneiras distintas de o responsável pelo setor organizar uma equipe composta por 1 especialista em entrevista, 1 em reconhecimento operacional e 1 em levantamento de informações, para determinada missão.

( ) Certo espaco ( ) Errado

52. (OFICIAL TÉCNICO DE INTELIGÊNCIA/ÁREA DE ADMINISTRAÇÃO – ABIN – CESPE – 2010)

Considere que uma das técnicas de acompanhamento de investigado que se desloque por uma rua retilínea consista em manter um agente no mesmo lado da via que o investigado, alguns metros atrás deste, e dois outros agentes do lado oposto da rua, um caminhando exatamente ao lado do investigado e outro, alguns metros atrás. Nessa situação, há 10 maneiras distintas de 3 agentes previamente escolhidos se organizarem durante uma missão de acompanhamento em que seja utilizada essa técnica. ( ) Certo espaco ( ) Errado

53. (ANALISTA JUDICIÁRIO – TRT/9ª REGIÃO – FCC – 2010) Em um ambulatório há um armário fechado com um cadeado cujo segredo é um número composto de 6 dígitos. Necessitando abrir tal armário, um funcionário não conseguia lembrar a sequência de dígitos que o abriria; lembrava apenas que a soma dos dígitos que ocupavam as posições pares era igual à soma dos dígitos nas posições ímpares.

As alternativas que seguem apresentam sequências de seis dígitos, em cada uma das quais estão faltando dois dígitos. A única dessas sequências que pode ser completada de modo a resultar em um possível segredo para o cadeado é:

a) 9 2 _ _ 6 2 espaco b) 7 _ 7 _ 7 1 espaco c) 6 _ 9 0 _ 5 espaco d) 4 8 _ 9 _ 7 espaco e) 2 6 4 _ 8 _

Para acessar os caixas eletrônicos de um banco, os clientes fornecem uma senha composta por três pares de letras do alfabeto. A senha de determinado cliente contém um par de vogais e dois pares de consoantes, não necessariamente nessa ordem, e é formada da seguinte maneira:

1º par: retirado da lista CI, UM, XV;

2º par: retirado da lista XM, AE, YO;

3º par: retirado da lista: CD, PM, EU.

Sabe-se também que a senha desse cliente contém 3 letras da palavra CRETA.

A partir dessas informações, julgue os itens a seguir.

54. (ANAL. ADVOCACIA – EBC – CESPE – 2011) A senha desse cliente é formada por letras distintas. ( ) Certo espaco ( ) Errado

55. (ANAL. ADVOCACIA – EBC – CESPE – 2011) A palavra XAROPE contém 4 letras que aparecem na senha do referido cliente. ( ) Certo espaco ( ) Errado

Considerando que, em uma empresa, haja 5 candidatos, de nomes distintos, a 3 vagas de um mesmo cargo, julgue os próximos itens.

56. (ANAL. ADVOCACIA – EBC – CESPE – 2011) Considere todas as listas possíveis formadas por 3 nomes distintos dos candidatos. Nesse caso, se Alberto, Bento e Carlos forem candidatos, dois desses nomes aparecerão em mais de 5 dessas listas. ( ) Certo espaco ( ) Errado

57. (ANAL. ADVOCACIA – EBC – CESPE – 2011) Considere todas as listas possíveis formadas por 3 nomes distintos dos candidatos. Nessa situação, se Alberto, Bento e Carlos forem candidatos, 3 dessas listas conterão apenas um desses nomes. ( ) Certo espaco ( ) Errado

58. (ANAL. ADVOCACIA – EBC – CESPE – 2011) A quantidade de maneiras distintas de se escolher 3 pessoas entre os 5 candidatos é igual a 20. ( ) Certo espaco ( ) Errado

59. (ESPECIALISTA EM REGULAÇÃO DE AVIAÇÃO CIVIL – ANAC – CESPE – 2009) Entre os passageiros de um voo internacional, 20 falam inglês e 30 falam francês. Nesse caso, é correto afirmar que 50 deles falam inglês ou francês.

( ) Certo espaco ( ) Errado

Texto para a próxima questão:

No item Galeria de Secretários do portal da Secretaria de Administração do Governo do Estado de Pernambuco (www2.sad.pe.gov.br), há registro de 27 nomes de secretários que dirigiram a secretaria desde 6/1960 até 12/2006.

60. (A. C. I./ESP. FINANÇAS PÚBLICAS – SAD/PE – CESPE – 2009) Considerando-se que se queira formar um conjunto com 7 nomes escolhidos entre os 19 nomes de secretários que dirigiram a secretaria no período de 6/1960 a 3/1990 e entre os 8 nomes que dirigiram a secretaria no período de 4/1990 a 12/2006, a quantidade de maneiras distintas para se selecionar esse conjunto de modo que contenha exatamente um nome de secretário do primeiro período especificado é igual a

a) 19. espaco b) 28. espaco c) 47. espaco d) 114. espaco e) 532.

61. (ESPECIALISTA EM REGULAÇÃO DE AVIAÇÃO CIVIL – ANAC – CESPE – 2009) O número de coquetéis (misturas de duas ou mais bebidas) que é possível fazer com 5 bebidas distintas é inferior a 25.

( ) Certo espaco ( ) Errado

62. (ESPECIALISTA EM REGULAÇÃO DE AVIAÇÃO CIVIL – ANAC – CESPE – 2009) O número de modos distintos para se escolher, entre um grupo de 8 homens e 6 mulheres, uma equipe de 5 comissários de bordo constituída de 3 homens e 2 mulheres é inferior a 800. ( ) Certo espaco ( ) Errado

63. (ESPECIALISTA EM REGULAÇÃO DE AVIAÇÃO CIVIL – ANAC – CESPE – 2009) O número de comissões constituídas por 4 pessoas que é possível obter de um grupo de 5 pilotos e 6 copilotos, incluindo, pelo menos, 2 pilotos, é superior a 210. ( ) Certo espaco ( ) Errado 64. (ESPECIALISTA EM REGULAÇÃO DE AVIAÇÃO CIVIL – ANAC – CESPE – 2009) O número de pares ordenados e o número de subconjuntos obtidos a partir do conjunto A = {a,b,c,d} são diferentes.

( ) Certo espaco ( ) Errado

65. (ESPECIALISTA EM REGULAÇÃO DE AVIAÇÃO CIVIL – ANAC – CESPE – 2009) A quantidade de palavras de 4 letras que podem ser formadas usando-se 5 consoantes e 3 vogais, ambas sem repetições, é 225.

( ) Certo espaco ( ) Errado

PROBABILIDADES

Uma pesquisa de opinião, para verificar a viabilidade das candidaturas de um candidato a prefeito e de um candidato a vereador de determinado município, entrevistou 2.000 pessoas: 980 responderam que votariam apenas no candidato a prefeito; 680 responderam que votariam apenas no candidato a vereador ou que não votariam em nenhum dos dois candidatos.

Considerando essa situação, julgue os itens de 66 a 68.

66. (ANAL. ADVOCACIA – EBC – CESPE – 2011) A probabilidade de um entrevistado, escolhido ao acaso, ter respondido que votaria nos dois candidatos é igual a 0,17.

( ) Certo espaco ( ) Errado

67. (ANAL. ADVOCACIA – EBC – CESPE – 2011) A probabilidade de um entrevistado, escolhido ao acaso, ter respondido que votaria no candidato a prefeito é superior a 0,68.

( ) Certo espaco ( ) Errado

68. (ANAL. ADVOCACIA – EBC – CESPE – 2011) Se a probabilidade de um entrevistado, escolhido ao acaso, ter respondido que votaria no candidato a vereador for igual a 0,40, então 220 dos entrevistados responderam que não votariam em nenhum dos dois candidatos.

( ) Certo espaco ( ) Errado

69. (DELEGADO – POLÍCIA CIVIL/SP – ACADEPOL/SP – 2010) Um curso de fotografia tem dez alunos matriculados. Sendo quatro rapazes e seis moças. O professor realiza um sorteio a fim de que três dos alunos possam visitar um renomado estúdio. A probabilidade dos três alunos sorteados serem do mesmo sexo é de

a) 30% espaco b) 10% espaco c) 33,3% espaco d) 20% espaco e) 50%

70. (ANAL. PROJ. JUR. – BRDE – AOCP – 2012) De um grupo de 100 pessoas, 30 leem semanalmente uma revista de notícias, 48 leem diariamente um jornal impresso e 22 leem ambos. Selecionando ao acaso uma pessoa do grupo, se ela lê a revista qual a probabilidade de ler o jornal?

a) 22/30 espaco b) 30/100 espaco c) 48/100 espaco d) 22/48 espaco e) 22/100

71. (ANAL. PROJ. JUR. – BRDE – AOCP – 2012)

Considere um espaço amostral Ω, e os eventos A e B, definidos em Ω, tal que A ⊂ B. Nessas condições, assinale a alternativa correta.

a) A ⋃B = A espaco b) AC ⋂ B = B espaco c) A ⋃ BC = A espaco d) BC ⊂ AC espaco e) A ⋂ BC ≠ Ø 72. (ANALISTA DE CONTROLE – TCE/PR – FCC – 2011) Em um escritório trabalham 10 funcionários: 5 do sexo feminino e 5 do sexo masculino. Dispõe-se de 10 fichas nu meradas de 1 a 10, que serão usadas para sortear dois prêmios entre esses funcionários e, para tal, cada mulher receberá uma ficha numerada de 1 a 5, enquanto que cada homem receberá uma numerada de 6 a 10. Se, para o sorteio, as fichas das mulheres forem colocadas em uma urna M e as dos homens em uma urna H, então, ao sortear-se uma ficha de cada urna, a probabilidade de que em pelo menos uma delas esteja marcado um número ímpar é de a) 24%. espaco b) 38%. espaco c) 52%. espaco d) 68%. espaco e) 76%. 73. (INVESTIGADOR DE POLÍCIA – POLÍCIA CIVIL/SP – ACADEPOL/SP – 2009) Uma medida de capacidade de ocorrência de resultado desejado, em um experimento cujo resultado desejado não pode ser previsto, chama-se:

a) Contabilidade. espaco b) Condutibilidade. espaco c) Probabilidade. espaco d) Retratibilidade. espaco e) Versatilidade.

74. (INVESTIGADOR DE POLÍCIA – POLÍCIA CIVIL /SP – ACADEPOL/SP – 2009) Cabe ao motorista verificar os fluídos da viatura. A probabilidade de ser verificado o óleo do motor é 0,30; a probabilidade de verificar a água do radiador é 0,15 e a probabilidade de verificar ambos é 0,05. Qual é a probabilidade do motorista não verificar nenhum dos dois fluidos? a) 0,60 espaco b) 0,40 espaco c) 0,30 espaco d) 0,10 espaco e) 0,20

RACIOCÍNIO SEQUENCIAL

75. (ANALISTA JUDICIÁRIO – TRT/9ª REGIÃO – FCC – 2010) Considere o conjunto:

X = {trem, subtropical, findar, fim, preguiça, enxoval, chaveiro, ...}, em que todos os elementos têm uma característica comum.

Das palavras seguintes, a única que poderia pertencer a X é: a) PELICANO. espaco b) FORMOSURA. espaco c) SOBRENATURAL. espaco d) OVO. espaco e) ARREBOL.

76. (ANALISTA DE CONTROLE – TCE/PR – FCC – 2011) Sabe-se que os termos da sequência (8, 9, 12, 13, 15, 16, 19, 20, 22, 23, 26, ...) foram obtidos segundo uma lei de formação. De acordo com essa lei, o 13º termo dessa sequência é um número a) par. espaco b) primo. espaco c) divisível por 3. espaco d) múltiplo de 4. espaco e) quadrado perfeito.

77. (ANALISTA JUDICIÁRIO – TRT/8ª REGIÃO – FCC – 2010) Um triângulo equilátero grande será construído com palitos a partir de pequenos triângulos equiláteros congruentes e dispostos em linhas. Por exemplo, a figura descreve um triângulo equilátero grande (ABC) construído com quatro linhas de pequenos triângulos equiláteros congruentes (a linha da base do triângulo ABC possui 7 pequenos triângulos equiláteros congruentes).

Conforme o processo descrito, para que seja construído um triângulo grande com linha da base contendo 1.001 pequenos triângulos congruentes são necessários um total de palitos igual a a) 377.253. espaco b) 296.553. espaco c) 278.837. espaco d) 259.317. espaco e) 219.373.

 

78. (ANALISTA JUDICIÁRIO – TRT/8ª REGIÃO – FCC – 2010) Observe o padrão da sequência de contas:

Conta 1:1111 ... 1111 – 1111 ... 11111

1.000 algarismos 1 999 algarismos 1

Conta 2:1111 ... 1111 – 1111 ... 11111 + 1111 ... 1111

1.000 algarismos 1 999 algarismos 1 998 algarismos 1

Conta 3:1111 ... 1111 – 1111 ... 11111 + 1111 ... 1111 – 1111 ... 1111

1.000 algarismos 1 999 algarismos 1 998 algarismos 1 997 algarismos 1

Conta 4:1111 ... 1111 – 1111 ... 11111 + 1111 ... 1111 – 1111 ... 1111 + 1111 ... 1111 … 1.000 algarismos 1 999 algarismos 1 998 algarismos 1 997 algarismos 1 996 algarismos 1

Mantido o mesmo padrão, o número de algarismos 1 da conta 100 é a) 1. espaco b) 50. espaco c) 99. espaco d) 100. espaco e) 950.

79. (ANALISTA JUD. – TJ/PE – FCC – 2011) A sequência de figuras denominada A é formada por três figuras que se repetem ilimitadamente, sempre na mesma ordem. A sequência de figuras denominada B é formada por quatro figuras que se repetem ilimitadamente, sempre na mesma ordem.

 

Considerando as 15 primeiras figuras de cada sequência pode-se observar que o número de vezes em que as duas sequências apresentam figuras simultaneamente iguais é a) 1. espaco b) 2. espaco c) 3. espaco d) 4. espaco e) 5.

80. (ANALISTA JUD. – TJ/PE – FCC – 2011) Na sequência 1, 5, 8, 2, 6, 9, 3, 7, 10, 4, ... a lei de formação é uma adição, outra adição, uma subtração e repete a primeira adição, a segunda adição e a subtração, sempre da mesma maneira. Utilize exatamente a mesma lei de formação para criar uma sequência de números naturais a partir do número 7, e outra a partir do número 15. A diferença entre o décimo termo da segunda sequência criada e o décimo termo da primeira sequência criada é

a) 8. espaco b) 11. espaco c) 14. espaco d) 15. espaco e) 19.

81. (ANALISTA JUDICIÁRIO – TRE/SC – PONTUA – 2011) Observe a sequência numérica abaixo e assinale a alternativa CORRETA, que corresponde ao próximo número da sequência:

77, 49, 36, 18, ....

a) 8. espaco b) 7. espaco c) 10. espaco d) 14.

82. (ANALISTA JUD. – TRT/24ª REGIÃO – FCC – 2011) A tabela abaixo apresenta os múltiplos positivos de 3 dispostos segundo determinado padrão:

1ª Coluna 2ª Coluna 3ª Coluna 4ª Coluna 5ª Coluna

3 6 9 12 15

18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48 51 54 57 60 63 66 69 72 75

. . . . . . . . . . . . . . .

Caso esse padrão seja mantido indefinidamente, com certeza o número 462 pertencerá à a) primeira coluna. espaco b) segunda coluna. espaco c) terceira coluna. espaco d) quarta coluna. espaco e) quinta coluna.

SITUAÇÕES-PROBLEMA

Verdades e mentiras – associações, correlacionamentos, princípio da não contradição

83. (ANALISTA JUDICIÁRIO – TRT/8ª REGIÃO – FCC – 2010) Se Ana diz a verdade, Beto também fala a verdade, caso contrário Beto pode dizer a verdade ou mentir. Se Cléo mentir, David dirá a verdade, caso contrário ele mentirá. Beto e Cléo dizem ambos a verdade, ou ambos mentem. Ana, Beto, Cléo e David responderam, nessa ordem, se há ou não um cachorro em uma sala. Se há um cachorro nessa sala, uma possibilidade de resposta de Ana, Beto, Cléo e David, nessa ordem, é

(Adote: S: há cachorro na sala / N: não há cachorro na sala) a) N, N, S, N. espaco b) N, S, N, N. espaco c) S, N, S, N. espaco d) S, S, S, N. espaco e) N, N, S, S. 84. (ANALISTA JUDICIÁRIO – TRT/8ª REGIÃO – FCC – 2010) Quatro casais vão jogar uma partida de buraco, formando quatro duplas. As regras para formação de duplas exigem que não sejam de marido com esposa. A respeito das duplas formadas, sabe-se que: − Tarsila faz dupla com Rafael;

− Júlia não faz dupla com o marido de Carolina;

− Amanda faz dupla com o marido de Júlia;

− Rafael faz dupla com a esposa de Breno;

− Lucas faz dupla com Júlia;

− Nem Rafael, nem Lucas fazem dupla com Amanda; − Carolina faz dupla com o marido de Tarsila;

− Pedro é um dos participantes.

Com base nas informações, é correto afirmar que a) Carolina não é esposa de Breno, nem de Lucas, nem de Pedro. d) Rafael é marido de Júlia. b) Amanda não é esposa de Lucas, nem de Rafael, nem de Pedro. e) Pedro é marido de Carolina. c) Tarsila é esposa de Lucas.

Em determinado dia, em um aeroporto, os aviões, A, B, C, D e E estavam esperando o momento da decolagem, que, por más condições de tempo, iria começar às 10 horas daquele dia.

Ficou determinado que cada voo ocorreria cinco minutos após o anterior, que A decolaria após C e que E decolaria 5 minutos antes de B.

Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.

85. (ESPECIALISTA EM REGULAÇÃO DE AVIAÇÃO CIVIL – ANAC – CESPE – 2009) Se B decolar antes de A e após C, então C decolará antes de E. ( ) Certo espaco ( ) Errado

86. (ESPECIALISTA EM REGULAÇÃO DE AVIAÇÃO CIVIL – ANAC – CESPE – 2009) Se D decolar após A e antes de B, então E decolará após C. ( ) Certo espaco ( ) Errado

87. (ESPECIALISTA EM REGULAÇÃO DE AVIAÇÃO CIVIL – ANAC – CESPE – 2009) Se, às 10 h 12 min, o avião A estiver voando, então a próxima decolagem, marcada para as 10 h 15min, será a do avião C.

( ) Certo espaco ( ) Errado

88. (ESPECIALISTA EM REGULAÇÃO DE AVIAÇÃO CIVIL – ANAC – CESPE – 2009) Se o avião D decolar antes dos aviões B ou de C, então ele deverá ser o primeiro dos cinco a decolar. ( ) Certo espaco ( ) Errado

89. (ESPECIALISTA EM REGULAÇÃO DE AVIAÇÃO CIVIL – ANAC – CESPE – 2009) Se a decolagem do avião D estiver marcada para antes da de A, mas após a do avião E, então o avião B decolará às 10 h 5 min ou às 10 h 10 min.

( ) Certo espaco ( ) Errado

Uma companhia aérea está fazendo um projeto para implantar novos voos entre cidades que ainda não dispõem de voos diários. Ficou decidido que:

– voos que fizerem escala na cidade A, farão escala na cidade B;

– voos que fizerem escalas na cidade B farão escala nas cidades C ou D;

– voos que fizerem escala na cidade E não farão escala na cidade C.

Considerando essas informações, julgue os itens subsequentes.

90. (ESPECIALISTA EM REGULAÇÃO DE AVIAÇÃO CIVIL – ANAC – CESPE – 2009) O voo que fizer escala em A e não fizer em C fará escala em D. ( ) Certo espaco ( ) Errado 91. (ESPECIALISTA EM REGULAÇÃO DE AVIAÇÃO CIVIL – ANAC – CESPE – 2009) Se um voo fizer escala em C, então ele fará escala em E. ( ) Certo espaco ( ) Errado

92. (ESPECIALISTA EM REGULAÇÃO DE AVIAÇÃO CIVIL – ANAC – CESPE – 2009) O voo que não fizer escalas em C nem em D, fará escala em A. ( ) Certo espaco ( ) Errado

93. (ESPECIALISTA EM REGULAÇÃO DE AVIAÇÃO CIVIL – ANAC – CESPE – 2009) Um voo com escala em E não poderá fazer escala em A. ( ) Certo espaco ( ) Errado

94. (ESPECIALISTA EM REGULAÇÃO DE AVIAÇÃO CIVIL – ANAC – CESPE – 2009) Um voo que não faça escala em D poderá fazer escalas em A e E. ( ) Certo espaco ( ) Errado

Paulo, Mauro e Arnaldo estão embarcando em um voo para Londres. Sabe-se que:

– os números de suas poltronas são C2, C3 e C4;

– a idade de um deles é 35 anos, e a de outro, 22 anos;

– Paulo é o mais velho dos três e sua poltrona não é C4;

– a poltrona C3 pertence ao de idade intermediária;

– a idade de Arnaldo não é 22 anos.

Com base nessas informações, julgue o item seguinte.

95. (ESPECIALISTA EM REGULAÇÃO DE AVIAÇÃO CIVIL – ANAC – CESPE – 2009) A poltrona de Paulo é C2.

( ) Certo espaco ( ) Errado

96. (ANALISTA JUD. – TRT/11ª REGIÃO – FCC – 2012) Quatro mulheres estão sentadas em uma mesa redonda, de forma que cada uma tem uma pessoa à sua frente, outra à sua esquerda e uma terceira à sua direita. Num dado instante, cada uma faz uma afirmação. Cláudia: estou à direita da Flávia.

Cecília: estou entre a Marina e a Cláudia.

Marina: estou entre a Cecília e a Cláudia.

Flávia: está chovendo.

Sabendo que uma única das quatro afirmações é falsa, pode-se afirmar que a autora dessa afirmação a) tanto pode ser a Cecília quanto a Marina. d) certamente é a Flávia. b) tanto pode ser a Cecília quanto a Flávia. e) certamente é a Cecília. c) certamente é a Cláudia.

97. (DELEGADO – POLÍCIA CIVIL/SP – ACADEPOL/SP – 2010) Para comemorar o dia dos namorados, três casais de namorados saem para jantar. Lucas, Milton e Nelson namoram Isa, Ana e Sílvia (não necessariamente nesta ordem). O garçom pergunta a eles sobre os nomes das respectivas namoradas. Os três respondem da seguinte forma: – Nelson diz: “Milton é namorado de Isa”.

– Lucas diz: “Nelson está mentindo, pois a namorada de Milton é Ana”. – Milton diz: “Nelson e Lucas mentiram, pois a minha namorada é Sílvia”.

Sabendo-se que o namorado de Sílvia mentiu e que o namorado de Isa disse a verdade, segue-se que as namoradas de Lucas, Milton e Nelson são, respectivamente: a) Sílvia, Isa e Ana. d) Isa, Ana, Sílvia.

b) Sílvia, Ana e Isa. e) Isa, Sílvia e Ana.

c) Ana, Sílvia e Isa.

98. (ANALISTA JUD. – TRT/11ª REGIÃO – FCC – 2012) Nos Jogos Pan-Americanos de 2011, realizados no México, o Brasil obteve no atletismo, pela quarta vez consecutiva, a medalha de ouro no revezamento 4 × 100 m masculino. Na final, disputada pelas equipes de apenas sete países (o quarteto de Bahamas foi eliminado), o México chegou à frente do Chile, mas atrás de São Cristóvão e Nevis. Já o time de Cuba foi o único cuja colocação ficou entre as colocações das equipes do Equador e dos Estados Unidos.

Somente com essas informações, é correto dizer que a colocação da equipe do México na prova final foi

a) 2º ou 3º lugar. d) 4º ou 5º lugar.

b) 3º ou 5º lugar. e) 4º ou 6º lugar.

c) 3º ou 6º lugar.

99. (ANALISTA JUD. – TRT/24ª REGIÃO – FCC – 2011) Auri tem três bolas de tamanhos diferentes, B1, B2, e B3, e pretende pintar cada uma delas com uma única das cores: preta, branca ou vermelha, não necessariamente nesta ordem. Considere as seguintes afirmações:

(1) B1 é vermelha.

(2) B2 não é vermelha.

(3) B3 é preta.

De quantos modos Auri poderá fazer a pintura das bolas para que apenas uma das afirmações seja verdadeira?

a) duas. espaco b) três. espaco c) quatro. espaco d) cinco. espaco e) seis.

100. (ANALISTA JUD. – TRT/24ª REGIÃO – FCC – 2011) Amália, Berenice, Carmela, Doroti e Paulete vivem nas cidades de Amambaí, Bonito, Campo Grande, Dourados e Ponta Porã, onde exercem as profissões de advogada, bailarina, cabeleireira, dentista e professora.

Considere como verdadeiras as seguintes afirmações: − a letra inicial do nome de cada uma delas, bem como as iniciais de suas respectivas profissão e cidade onde vivem, são duas a duas distintas entre si;

− a bailarina não vive em Campo Grande;

− Berenice não é cabeleireira e nem professora; também não vive em Campo Grande e nem em Dourados;

− Doroti vive em Ponta Porã, não é bailarina e tampouco advogada; − Amália e Paulete não vivem em Bonito;

− Paulete não é bailarina e nem dentista.

Com base nas informações dadas, é correto concluir que Carmela

a) vive em Bonito. d) é bailarina.

b) é advogada. e) vive em Ponta Porã.

c) vive em Dourados.

GABARITO

1. Errado. Nenhum universitário é analista judiciário; todo analista judiciário faz curso de informática; pode existir universitário que faz curso de informática. 2. Errado. Todos os dinossauros são animais extintos; existem mamíferos que são animais extintos; pode não existir dinossauros que são mamíferos.

3. Certo. Se é mulher, então é vaidosa; se é vaidosa, então é caprichosa; existem pessoas tímidas que são mulheres. Portanto, existem pessoas tímidas que são caprichosas. As pessoas tímidas que são mulheres automaticamente são vaidosas e caprichosas.

4. Errado.

O argumento é contingente da forma:

p → q

~p

_____

q ou ~q

5. Certo. Negação de Morgan: ~(p ou q) = ~p e ~q. 6. Alternativa c. Trata-se do modus tollens:

p → q

~q

______

~p

7. Certo. Uma proposição é a afirmação de que algo é verdadeiro. De outro modo: uma proposição é uma afirmação que ou é verdadeira, ou é falsa. Usamos frases para exprimir proposições, mas nem toda frase é proposição: ordens, perguntas, conselhos só em casos especiais contêm proposições. As seguintes frases exprimem a mesma proposição:

João ama Maria. / Maria é amada pelo João.

De acordo com o exposto, apenas a frase interrogativa não é uma proposição. 8. Errado. Utilizando a fórmula de Morgan: ~(p e q) = ~p ou ~q. “O juiz não determinou a libertação de um estelionatário ou não determinou a libertação de um ladrão.” 9. Certo. Analisando, temos: se o juiz não analisou os processos, então os processos não estavam sobre a bandeja; se os processos não estavam sobre a bandeja, então o juiz não estava lendo os processos na sala de audiência; o juiz estava lendo os processos no seu escritório; se o juiz estava lendo os processos no seu escritório, então os processos estavam sobre a mesa. 10. Errado. Analisando, temos: se o juiz não analisou os processos, então os processos não estavam sobre a bandeja; se os processos não estavam sobre a bandeja, então o juiz não estava lendo os processos na sala de audiência; o juiz estava lendo os processos no seu escritório; se o juiz estava lendo os processos no seu escritório, então os processos estavam sobre a mesa = se os processos não estavam sobre a mesa, então o juiz não estava lendo em seu escritório; se ele não lê no seu escritório, então ele lê na sala de audiências.

11. Certo. Se o juiz estava lendo os processos no seu escritório, então os processos estavam sobre a mesa; o juiz estava lendo os processos no seu escritório. Portanto: os processos estavam sobre a mesa (modus ponens).

12. Errado. Trata-se da equivalência da condicional: se for juiz, então é formado em direito; porém, se for formado em direito não necessariamente é juiz. 13. Errado. “Jonas não é juiz” tem valor lógico F; “Mara e Jonas formados em direito” tem valor lógico V.

Teremos, portanto: F → V = V.

14. Alternativa e.

As propriedades da conjunção são: idempotência, comutatividade, associatividade, distributividade. – da conjunção em relação à disjunção;

– da disjunção em relação à conjunção.

Existência de Elemento Neutro.

Existência de Elemento Absorvente.

15. Alternativa a. Proposição é toda sentença declarativa que possui necessariamente um único valor lógico de V ou F.

16. Alternativa e. Tautologia é uma expressão booleana com valores lógicos sempre V, independente dos valores lógicos individuais das proposições envolvidas. Exemplo: amanhã vai chover canivete ou não vai chover canivete.

17. Alternativa d.

A proposição pode ser definida como:

– é uma frase afirmativa;

– possui necessariamente valores lógicos de verdadeiro ou falso. X > 2 não define com clareza valores lógicos de V ou F, não sabemos a natureza de X. 18. Alternativa a. Trata-se da equivalência da condicional: A → B = ~B → ~A. Se Dagoberto discute com Andreia, então Andreia discute com Gislaine = se Andreia não discute com Gislaine, então Dagoberto não discute com Andreia. Se Andreia discute com Gislaine, então Gislaine vai ao teatro = se Gislaine não vai ao teatro, então Andreia não discute com Gislaine .

Se Gislaine vai ao teatro, então Cláudio discute com Gislaine = se Cláudio não discute com Gislaine, então Gislaine não vai ao teatro.

19. Alternativa b. Trata-se da condicional: A → B. Se é um policial, então é um democrata; policial está contido em democratas = democratas contém policial. 20. Alternativa b.

– Princípio do terceiro excluído: uma coisa deve ser ou, então, não ser; não há uma terceira possibilidade (o terceiro é excluído).

– Princípio de não contradição e a negação das proposições: uma coisa não pode ser e não ser ao mesmo tempo, segundo uma mesma perspectiva.

– Princípio de identidade: uma proposição é equivalente a si mesma.

21. Errado. Como se trata de um argumento condicional: modus ponens – não existe afirmação do antecedente para formar argumento válido; modus tollens – não existe negação do consequente para formar argumento válido.

22. Certo. Lei de Morgan: ~(p e q) = ~p ou ~q. Portanto, temos: a negação de “eu não sou um espião e amo o meu país” será “eu sou um espião ou não amo o meu país”. 23. Errado. O número de linhas de uma tabela-verdade é dado por 2n, onde n é o número de proposições. Como temos apenas três proposições, teremos 8 linhas. 24. Errado. Montando-se as tabelas-verdade das duas proposições compostas, percebe-se que não apresentam o mesmo resultado.

25. Certo. Montando-se as tabelas-verdade das duas proposições compostas, nota-se que apresentam o mesmo resultado.

26. Alternativa c. Contradição pode ser definida como expressão booleana que apresenta valores lógicos sempre falsos.

27. Alternativa c. A negação lógica de uma proposição A é dada por: se A é verdadeira, então ~A será falsa; se A é falsa, então ~A será verdadeira.

28. Alternativa c. Se um homem é prudente, então ele é competente; se não é competente, então não é prudente. Se um homem não é prudente, então ele é ignorante; se não é prudente, então é ignorante. Se um homem é ignorante, então ele não tem esperanças; se é ignorante, então não tem esperanças. Se um homem é competente, então ele não é violento; se é violento, então não é competente. 29. Alternativa e. A negação da expressão “pelo menos uma de nossas lojas deve ter em seu estoque todos os produtos de nosso catálogo” será dada por: todas as lojas não tinham em seu estoque pelo menos um dos produtos do catálogo.

30. Alternativa b. Lei de Morgan: ~(p ou q) = ~p e ~q. 31. Alternativa b. Trata-se da equivalência condicional: p → q = ~q → ~p. Se a inflação é controlada, então o povo vive melhor; se o povo não vive melhor, então a inflação não é controlada; se a inflação não é controlada, então não há projetos de desenvolvimento. 32. Alternativa c. Trata-se da equivalência condicional: p → q = ~q → ~p. Se Dalva não faltou ao trabalho, então Clóvis não chegou mais tarde; se Clóvis não chegou mais tarde, então Brenda não fica trabalhando; se Brenda não fica trabalhando, então Alceu não tira férias. 33. Alternativa c. Trata-se da equivalência da condicional: A → B = ~B → ~A. Se não chove, então o cachorro late = se não chove, então o cachorro late; se chove, então o papagaio não fala = se o papagaio fala, então não chove.

34. Errado.

(P ∨Q)^(~P)→(P^Q)∨(~Q)

Se P for falso, temos: Q ^ verdadeiro → falso ∨ (~Q) Se Q for falso, a condicional acima será verdadeira. 35. Certo.

Montando a tabela da verdade: a expressão (P ∨ Q) ∧ (~ P) é equivalente a P ∧ (~ P) ∨ Q∧(~P) = Q ∧(~P).

Q = V e P = V, temos: Q ∧(~P) = F

Q = V e P = F, temos: Q ∧(~P) = V

Q = F e P = V, temos: Q ∧(~P) = F

Q = F e P = F, temos: Q ∧(~P) = F

36. Alternativa d. Pelo princípio da casa dos pombos, existem pessoas com o mesmo número de fios de cabelo.

37. Certo. Pelo princípio fundamental da contagem: contendo duas letras: P_ _ = 15 · 15 = 225 siglas contendo três letras – P_ _ _ = 15 · 15 · 15 = 3.375 siglas. Total: 3.375 + 225 = 3.600.

38. Certo. Pelo princípio fundamental da contagem: Total = 135!/6 = 135 · 134 · 133!/6 = 45 · 67 · 133! = 3.015 · 133! 39. Certo. Pelo princípio fundamental da contagem: Total = 4 · 3 · 2 = 24 maneiras

40. Errado. Pelo princípio fundamental da contagem: Total = 2 · 3 · 2 = 12 maneiras

41. Alternativa c.

Começadas com A = 6

Começadas com E = 6

Começadas com IA = 2

Começadas com IE = 2

IOAEGRT é a próxima. Como tem 16 anteriores, ela ocupa a 17ª posição. 42. Alternativa b. Trata-se da fórmula do arranjo simples. 43. Alternativa b. Pelo princípio fundamental da contagem: 5 · 4 · 3 · 2 · 1 = 120 maneiras.

44. Alternativa b.

Vitórias:

y: 4 → m – 4 derrotas

z: 2 → m – 2 derrotas

w: 1 → m – 1 derrotas

x: m – 7 → 7 derrotas

Sabemos:

m – 4 + m – 2 + m – 1 + 7 = 30 → m = 10

y → 4 vitórias e 6 derrotas

z → 2 vitórias e 8 derrotas

w → 1 vitória e 9 derrotas

x: 3 vitórias e 7 derrotas

45. Certo. Pelo princípio fundamental da contagem: 3 · 4 · 7 = 84 (múltiplo de 12).

46. Errado.

Balas:

– sabores distintos → C5,3 = 10

– apenas 2 sabores iguais → 5 · 4 = 20

– os três sabores iguais → 5

Total = 35

Barras de cereais:

C 7,3 = 5.040/144 = 35

47. Certo.

Anagramas da palavra AEROPORTO: 9!/(3! · 2!) = 362.880/12 = 30.240. Anagramas da palavra TURBINA começados por consoante e terminados por vogal: 4 · 3 · 5! = 12 · 120 = 1.440; 1.440 · 21 = 30.240.

48. Certo. Pelo princípio fundamental da contagem: 5 · 4 · 4 · 4 = 5 · 64 = 320 possibilidades.

49. Certo. Pelo princípio fundamental da contagem: 5 · 8 + 5 · 12 + 8 · 12 = 40 + 60 + 96 = 196.

50. Errado. Pelo princípio fundamental da contagem: C20,3 = 20 · 19 · 18/6 = 1.140 maneiras

51. Certo. Pelo princípio fundamental da contagem: 5 · 8 · 7 = 280 possibilidades.

52. Errado. Pelo princípio fundamental da contagem: 3 · 2 · 1 = 6 possibilidades.

53. Alternativa e. Vamos analisar cada uma das alternativas de per si. Colocaremos letras nos lugares vazios. A soma dos dígitos que ocupavam as posições pares era igual à soma dos dígitos nas posições ímpares. Lembre-se de que um dígito deve ser um algarismo (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ou 9). 2 + 4 + 8 = 6 + x + y

x + y = 8

Existem várias possibilidades agora. Para abrir o cadeado, o funcionário deverá tentar todas as possibilidades, de forma que os dígitos que faltam tenham soma 8. 54. Certo. A única possibilidade é:

1º par: CI (letra presente na palavra CRETA);

2º par: AE (letras presentes na palavra CRETA); 3º par: PM (não pode conter mais letras presentes na palavra CRETA) 55. Errado. Possui apenas três letras: A, E e P.

56. Certo. Considerando os elementos {a, b, c, d, e} como nomes, os grupos são: ABC; ABD; ABE; ACD; ACE; ADE; BCD; BCE; BDE; CDE.

57. Certo. Os grupos são: ABC; ABD; ABE; ACD; ACE; ADE; BCD; BCE; BDE; CDE. Nas sequências ade, bde e cde, os nomes a, b e c aparecem uma única vez. 58. Errado. Pelo princípio fundamental da contagem: C5,3 = 5 · 4/2 = 10 maneiras

59. Errado. Analisando em termos de conjuntos: Falam inglês e francês = x

Somente inglês = 20 – x

Somente francês = 30 – x

x + 20 – x + 30 – x = N → N = 50 – x

Somente se x = 0, então o total será 50 (caso particular). 60. Alternativa e. Pelo princípio fundamental da contagem: 19 · C8,6 = 19 · 28 = 532

61. Errado. Pelo princípio fundamental da contagem: C5,2 + C5,3 + C5,4 + C5,5 = 10 + 10 + 5 + 1 = 26 62. Errado. Pelo princípio fundamental da contagem: C8,3 · C6,2 = 56 · 15 = 840

63. Certo. Pelo princípio fundamental da contagem: C5,2 · C6,3 + C5,3 · C6,2 + C5,4 · C6,1 + C5,5 · C6,0 = 10 · 20 + 10 · 15 + 5 · 1 = 355 64. Errado. Pares ordenados = 4 · 4 = 16; número de subconjuntos = 2^4 = 16. 65. Errado. Pelo princípio fundamental da contagem: 8 · 7 · 6 · 5 = 1.680 palavras.

66. Certo.

Nenhum dos dois: x

Apenas vereador: 680 – x

Apenas prefeito: 980

Nos dois: y

Soma = 2.000 → x + 680 – x + 980 + y = 2.000 → y = 2.000 – 1.660 → y = 340 Probabilidade = 340/2.000 = 0,17

67. Errado. Votantes em prefeito = 980 + 340 = 1.320; probabilidade = 1.320/2.000 = 0,66. 68. Certo.

Votantes em vereador = 680 – x + 340

Probabilidade = (680 – x + 340)/2.000 = 0,4 → (680 – x + 340) = 800 → x = 220 69. Alternativa d.

Grupos de 3 meninos: C4,3 = 4

Grupos de 3 meninas: C6,3 = 20

Total de grupos de três elementos: C10,3 = 120

Probabilidade = (20 + 4)/120 = 20%

70. Alternativa a.

Leem ambos: 22

Somente revista: 30 – 22 = 8

Somente jornal: 48 – 22 = 26

Probabilidade = 22/30

71. Alternativa d. Trata-se da equivalência da condicional: A → B = ~B → ~A. Na teoria dos conjuntos: A ⊂ B = BC ⊂ AC.

72. Alternativa e.

10 fichas: H = 5 fichas (6, 7, 8, 9, 10) 2/5 ímpar e 3/5 par M = 5 fichas (1, 2, 3, 4, 5) 3/5 ímpar e 2/5 par

Probabilidade de SÓ PAR = 3/5 · 2/5 = 0,60 · 0,40 = 0,24 ou 24% Probabilidade de pelo menos 1 ímpar = 1 – 0,24 = 0,76 ou 76% 73. Alternativa c. Probabilidade é uma forma de se medir eventos incertos; essa medida é vinculada a experimentos cujo resultado pertence a um universo aleatório. 74. Alternativa a.

Dos dois: 0,05 = 5%

Somente radiador: 0,15 – 0,05 = 15% – 5% = 10% Somente óleo de motor: 0,30 – 0,05 = 30% – 5% = 25% Total = 5% + 10% + 25% = 40%

Nenhum = 100% – 40% = 60%.

75. Alternativa a. Observe que FORMOSURA, SOBRENATURAL, OVO, ARREBOL têm letras repetidas. A única que possui todas as letras distintas é PELICANO. 76. Alternativa b.

(8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, ...) 77. Alternativa a.

Primeira linha: 12 (4 palitos na base + 8 palitos em pé) Segunda linha: 9 ...

Terceira linha: 6 ...

E assim sucessivamente; trata-se de uma progressão aritmética de razão 3. Considerando se a primeira linha tiver: 1.001 triângulos (501 palitos na base + 1.002 palitos em pé) = 1.503, teremos: 1.503 + 1.500 + 1.497 + ... + 3 = 377.253. 78. Alternativa e. Conta 100 = 50 sequências (sobrando, de cada, 1 algarismo 1) e mais 900 algarismos 1 (1.000 – 100) = 50 + 900 = 950.

79. Alternativa e.

Observe a sequência B:

 

Observe a sequência A:

Observam-se cinco figuras coincidentes.

80. Alternativa a. As operações são: soma 4 → soma 3 → subtrai 6. Começando com 7 → 7, 11, 14, 8, 12, 15, 9, 13, 16, 10 Começando com 15 → 15, 19, 22, 16, 20, 23, 17, 21, 24, 18 Diferença = 18 – 10 = 8

81. Alternativa a.

7 · 7 = 49; 4 · 9 = 36; 3 · 6 = 18; 1 · 8 = 8

82. Alternativa d. Trata-se de uma progressão aritmética: 462 = 3 + (n-1) · 3 → n = 154

154 = 5 · 25 + 4

Quarta coluna.

83. Alternativa d. Suponha-se que Ana diz a verdade. Logo, Beto fala a verdade, segue-se que, como Beto e Cléo falam sempre a mesma coisa, Cléo também fala a verdade. No caso de David, ele fala o contrário de Cléo. Portanto, David mente. Teremos: Ana: S; Beto: S; Cléo: S; David: N. Se imaginarmos que Ana mente, não teremos como concluir o que as outras pessoas falaram, já que Beto pode mentir ou falar a verdade.

84. Alternativa a. Rafael faz dupla com a esposa de Breno, logo Tarsila é esposa de Breno; Amanda faz dupla com Pedro; o marido de Júlia não pode ser Lucas; o marido de Júlia não pode ser Rafael; o marido de Júlia não pode ser Breno; logo o marido de Júlia é Pedro; Carolina faz dupla com Breno, logo o marido de Carolina não pode ser Breno; Júlia não faz dupla com o marido de Carolina, logo o marido de Carolina não pode ser Lucas.

85. Certo. Com base no texto: C < A e E < B; se B < A, temos C < E < B < A. 86. Certo. Com base no texto: C < A e E < B; temos A < D < B → C < A < D < E < B. 87. Errado. Com base no texto: C < A e E < B; o avião C sai antes do A. 88. Errado. Com base no texto: C < A e E < B; sabemos apenas que o avião C sai antes de E. 89. Certo. Com base no texto: C < A e E < B.

Se o avião D decolar depois de E, automaticamente será depois de B; segue-se portanto que: E < B < D.

Incluindo A e C, teremos:

C < E < B < D < A (B decola às 10h10min) ou E < B < D < C < A (B decola às 10h5min) 90. Certo. De acordo com o enunciado, temos: A → B; B → C ou D; E → ~C. 91. Errado. De acordo com o enunciado, temos: A → B; B → C ou D; E → ~C = C → ~E (não fará escala em C).

92. Errado. De acordo com o enunciado, temos: A → B = ~B → ~A (não fará escala em A); B → C ou D = ~C e ~D → ~B; E → ~C.

93. Errado. De acordo com o enunciado, temos: A → B; B → C ou D; E → ~C. Não há relação entre as escalas E e A se não conhecermos as escalas D e C. 94. Errado. De acordo com o enunciado, temos: A → B; B → C ou D; E → ~C. O fato de não fazer escala em D não altera a escala em qualquer outra região de acordo com a relação entre as premissas. 95. Certo. A poltrona de Paulo não é C4; a poltrona C3 não é do mais velho; portanto, a poltrona de Paulo é C2.

96. Alternativa a.

Analisando a fala de Cecília: Cecília: estou entre a Marina e a Cláudia. Ou seja: Marina – Cecília – Cláudia.

Agora, o que a Marina falou: Marina: estou entre a Cecília e a Cláudia. Conclusão: Cecília – Marina – Cláudia.

Assim, concluímos que uma das duas está mentindo! Logo, Flávia e Cláudia falam a verdade! Se Cláudia fala a verdade, ela estará à direita de Flávia. Assim:

 

Dessa maneira, tanto Cecília quanto Marina podem estar falando a verdade, já que: (1) se Marina disser a verdade, fica assim:

 

2) se Cecília disser a verdade, fica assim:

 

Ou seja, as duas situações podem acontecer. Assim, não dá para garantir qual das duas mentiu ou falou a verdade.

97. Alternativa d. O namorado de Sílvia mentiu, então a resposta de Milton é mentira porque forma uma contradição. A resposta de Nelson também é mentira porque contradiz com a informação de que o namorado de Isa disse a verdade. Como um disse a verdade e só restou a resposta de Lucas, então Lucas é namorado de Isa. Portanto, com a resposta verdadeira, sabemos que a namorada de Lucas é a Isa, a de Milton é a Ana e a de Nelson é a Sílvia.

98. Alternativa c.

 

1ª afirmação: México chegou à frente do Chile, mas atrás de São Cristóvão e Nevis

 

2ª afirmação: o time de Cuba foi o único cuja colocação ficou entre as colocações das equipes do Equador e dos Estados Unidos

 

A partir das 2 afirmações acima, temos 2 blocos de 3 equipes em sequência, que podemos alocar nas posições da prova de atletismo de 2 maneiras:

 

ou...

 

99. Alternativa b. Possibilidades:

(1) falso; (2) falso; (3) verdadeiro

(1) falso; (2) verdadeiro; (3) falso

(1) verdadeiro; (2) falso; (3) falso

100. Alternativa a. Observe o esquema abaixo: – a letra inicial do nome de cada uma delas, as iniciais de suas respectivas profissões e cidade onde vivem são duas a duas distintas entre si; X

− a bailarina não vive em Campo Grande; X

− Berenice não é cabeleireira nem professora; também não vive em Campo Grande nem em Dourados; X − Doroti vive em Ponta Porã , não é bailarina nem tampouco advogada; X − Amália e Paulete não vivem em Bonito; X

− Paulete não é bailarina nem dentista. X

 

após preencher a tabela, de imediato, segue que Carmela mora em Bonito