MATEMÁTICA - Samuel Liló Abdalla

matemática

 

Samuel Liló Abdalla

Cursou Engenharia Eletrônica – UNESP. Pós-Graduação em Engenharia da Computação – ITA e

Matemática – UNICAMP. Colaborador da Revista Mathematical Excalibur e da Revista Eureka.

Professor de Matemática,Raciocínio Lógico, Tecnologia da Informação, Estatística e Matemática

Financeira no Ensino Médio,Superior e Concursos Públicos. Foi bolsista pesquisador nas áreas de

Matemática Aplicada,Computação e Inteligência Artificial. Autor de diversos artigos e publicações nas

áreas de Matemática e Inteligência Artificial.

E-mail: samuel_ab@hotmail.com / Facebook: samuelprofessor

 

I. OPERAÇÕES COM NÚMEROS NATURAIS, INTEIROS, RACIONAIS, REAIS E COMPLEXOS, MDC, MMC, SISTEMA LEGAL DE MEDIDAS, EQUAÇÕES DO 1º GRAU, REGRA DE TRÊS SIMPLES E COMPOSTA, PRINCÍPIOS DE CONTAGEM E PROBABILIDADE

Um gestor público, ao estudar a situação econômica da população de uma cidade onde residem 4.774 famílias, classificou essas famílias de acordo com sua renda familiar, como pertencentes às classes A, B ou C. Foi observado que o número de famílias da classe

A é do total de famílias dessa cidade e que das famílias restantes são da classe B. A partir dessas informações, julgue os itens subsequentes.

1. (AGENTE ADMINISTRATIVO – MDS – CESPE – 2009) O número de famílias na classe A era superior a 700. ( ) Certo espaco( ) Errado

2. (AGENTE ADMINISTRATIVO – MDS – CESPE – 2009)

Considere que, ao final do estudo, os endereços de todas as famílias tenham sido cadastrados em formulários apropriados, que cada formulário tenha sido preenchido com o mesmo número de endereços e com apenas endereços de famílias de uma mesma classe. Sabendo-se que r , r e r são os números de A B C formulários que contêm os endereços das famílias das classes A, B e C, respectivamente, se r + r + r A BC for o menor número de formulários possível, então o número de endereços em cada formulário é inferior a 10.

( ) Certo espaco( ) Errado

3. (AGENTE ADMINISTRATIVO – MDS – CESPE – 2009) Considere que 80 famílias dessa cidade correspondiam a das famílias chefiadas por mulheres; que, dessas famílias chefiadas por mulheres, era composta por 2 pessoas, era composta por 3 pessoas e as demais eram compostas por 4 pessoas. Nesse caso, é correto concluir que menos de 1.200 pessoas dessa cidade pertenciam a famílias chefiadas por mulheres. ( ) Certo espaco( ) Errado

Em uma importante campanha de informação sobre saúde pública, o secretário de saúde municipal determinou que os agentes de saúde deveriam visitar todas as residências daquele município. Foram designados 5 agentes para realizar a campanha.

Uma análise preliminar concluiu que esses agentes terminariam as visitas no município em 12 dias úteis, se todos trabalhassem com a mesma eficiência, de segunda a sexta-feira, durante 8 horas diárias.

Considerando essas informações, julgue os seguintes itens.

4. (AGENTE ADMINISTRATIVO – MDS – CESPE – 2009) Para concluir o trabalho em 10 dias úteis, os agentes deverão trabalhar mais de 9 horas por dia. ( ) Certo espaco( ) Errado

5. (AGENTE ADMINISTRATIVO – MDS – CESPE – 2009) Considere que um dos agentes foi dispensado antes que o trabalho fosse iniciado e que os outros quatro trabalharam todos os dias úteis, 10 horas por dia, até a conclusão das visitas. Nesse caso, é correto afirmar que o trabalho foi concluído em 10 dias úteis. ( ) Certo espaco( ) Errado

6. (AGENTE ADMINISTRATIVO – MDS – CESPE – 2009) Considere que os agentes receberiam uma gratificação de R$ 12.000,00 a serem divididos entre eles, de forma diretamente proporcional ao número de dias que cada um trabalhou. Nesse caso, se do total de dias trabalhados, dois dos agentes faltaram a 50% desses dias, um dos agentes faltou 25% dos dias e os outros dois trabalharam todos os dias, então os agentes que mais faltaram ao trabalho receberiam menos de R$ 1.800,00 cada um.

( ) Certo espaco( ) Errado

7. (AGENTE ADMINISTRATIVO – MDS – CESPE – 2009) Considere que x , x , x , x e x sejam os números de filhos de cada um desses agentes de saúde. Nesse 1 2 3 4 5

caso, se (x + 1) × (x + 1) × (x + 1) × (x + 1) × (x + 1) = 12, então, no máximo, quatro desses agentes 1 2 3 4 5 têm filhos.

( ) Certo espaco( ) Errado Se Pedro beber 4/11 da água que deve ingerir pela manhã e 2/5 à tarde, então ele terá de beber 650 mL durante a noite para completar a quantidade diária recomendada. ( ) Certo espaco( ) Errado

Em determinada fábrica de parafusos, para a produção de parafusos ao custo de R$ 1,00 a unidade, a máquina X tem um custo fixo de R$ 300,00 por dia, e a máquina Y fabrica os parafusos ao custo fixo diário 25% maior que o da máquina X, mas a um custo unitário de cada parafuso produzido 25% menor que o da máquina X.

Considerando essa situação, julgue os itens a seguir.

8. (AGENTE ADMINISTRATIVO – MINISTÉRIO DO MEIO AMBIENTE – CESPE – 2009) Com a máquina X, para se produzir 100 parafusos em um dia, o custo é de R$ 400,00. ( ) Certo espaco( ) Errado

9. (AGENTE ADMINISTRATIVO – MINISTÉRIO DO MEIO AMBIENTE – CESPE – 2009) Com a máquina Y, o custo total de produção diária de 100 parafusos é de R$ 450,00. ( ) Certo espaco( ) Errado

10. (AGENTE ADMINISTRATIVO – MINISTÉRIO DO MEIO AMBIENTE – CESPE – 2009) Considerando que, em determinado dia, as duas máquinas produzam a mesma quantidade de parafusos e que essa quantidade seja superior a 200 parafusos, o custo total de fabricação desses parafusos na máquina Y será inferior ao da máquina X.

( ) Certo espaco( ) Errado

11. (AGENTE ADMINISTRATIVO – MINISTÉRIO DO MEIO AMBIENTE – CESPE – 2009) Independentemente da máquina utilizada, o custo de fabricação aumenta à medida que cresce o número de parafusos produzidos.

( ) Certo espaco( ) Errado

12. (AGENTE ADMINISTRATIVO – MINISTÉRIO DO MEIO AMBIENTE – CESPE – 2009) Se, em determinado dia, a máquina X produzir o dobro de parafusos produzidos pela máquina Y, de forma que os custos totais de produção sejam iguais, então, nesse caso, a máquina Y produzirá menos de 50 parafusos.

( ) Certo espaco( ) Errado

Existe um cálculo para saber a quantidade certa de água que se deve ingerir diariamente: 500 mL de água como valor fixo, mais 30 mL de água por quilo de massa corporal. Assim, uma pessoa com 57 kg deve beber 2.210 mL de água por dia.

Água, o melhor remédio. In: Correio Braziliense, 23-8-2009, p. 29 (com adaptações).

Após ler a reportagem acima, Pedro calculou que deveria ingerir, diariamente, 2.750 mL de água. Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem.

13. (QOPME – PM/DF – CESPE – 2009)

Pedro tem mais de 90 kg.

( ) Certo espaco( ) Errado

14. (QOPME – PM/DF – CESPE – 2009)

Se Pedro utilizar um copo com capacidade de 250 mL, então ele deverá beber, no mínimo, 11 copos de água por dia.

( ) Certo espaco( ) Errado

15. (QOPME – PM/DF – CESPE – 2009)

João e Manoel compraram, em sociedade, R$ 10.500,00 em ações, sendo que João investiu R$ 6.000,00 e Manoel, o restante. Após 6 meses, eles venderam as ações adquiridas por R$ 16.100,00, dividindo a quantia obtida proporcionalmente, de acordo com a participação de cada um na compra das ações.

Com base nesses dados, julgue o item subsequente.

16. (QOPME – PM/DF – CESPE – 2009)

Com a venda das ações, Manoel recebeu o valor bruto de R$ 8.050,00. ( ) Certo espaco( ) Errado

Os clientes de um banco têm as duas seguintes opções para o pagamento mensal de suas tarifas de fornecimento de talão de cheques e de extrato bancário:

I. R$ 12,00 fixos, sem limites nas quantidades de talões de cheques e de extratos bancários;

II. R$ 8,00 fixos e mais R$ 0,50 por talão de cheques fornecido, com direito a dois extratos bancários por mês, além de R$ 1,00 de custo por extrato adicional.

Com base nessa situação hipotética, julgue o item seguinte.

17. (APOIO ADM – SEPLAG/DF – CESPE – 2009) Se, por mês, o número de talões de cheques utilizados por um cliente for igual à metade do número de extratos bancários que ele solicita, então, para que a opção II seja mais vantajosa que a I, o número máximo de extratos bancários que esse cliente pode solicitar por mês é igual a 4. ( ) Certo espaco( ) Errado

Em uma escola, uma equipe de 10 servidores é responsável pelas matrículas de alunos, e cada um deles matricula 50 alunos por dia. Se forem acrescentados servidores extras a essa equipe de 10, então cada servidor dessa nova equipe matricula, por dia, 50 alunos menos o número de servidores extras contratados.

Considerando essas informações, julgue o item que se segue.

18. (APOIO ADM – SEPLAG/DF – CESPE – 2009) Se, em determinado dia, a referida equipe fosse formada por 17 servidores ao todo, a escola seria capaz de matricular, nesse dia, 731 alunos.

( ) Certo espaco( ) Errado

O setor de compras de uma escola adquire sabonete líquido concentrado em recipientes com capacidade para 5 L, que são diluídos em água na proporção de 1:3 e colocados nos banheiros da escola em saboneteiras cujo volume é igual a 0,25 dm 3.

Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.

19. (APOIO ADM – SEPLAG/DF – CESPE – 2009) Depois de diluir os 5 L do sabonete concentrado que enche um recipiente, é possível encher 80 saboneteiras dos banheiros da escola.

( ) Certo espaco( ) Errado

20. (APOIO ADM – SEPLAG/DF – CESPE – 2009) Se cada um dos 4 banheiros da escola tem apenas uma saboneteira que é abastecida apenas uma vez por dia, então 6 recipientes de sabonete concentrado são suficientes para mais de 85 dias de uso do produto diluído.

( ) Certo espaco( ) Errado

21. (TÉCNICO JUDICIÁRIO/ÁREA JUDICIÁRIA – TJ/AP – FCC – 2009) Multiplicando-se um número inteiro N por 9 obtém-se um número cujos algarismos das centenas, das dezenas e das unidades são, respectivamente, 6, 4, e 3. Sabendo que N tem três algarismos, é correto afirmar que N é um número

a) menor que 500. espacob) primo. espacoc) divisível por 3. espacod) quadrado perfeito. espacoe) múltiplo de 7.

22. (TÉCNICO JUDICIÁRIO/ÁREA JUDICIÁRIA – TJ/AP – FCC – 2009) Uma indústria farmacêutica dispõe em estoque 21,6 litros de certo medicamento que devem ser colocados em frascos, cada qual com capacidade para 0,000003 m 3. Considerando que não há perda de medicamento no ato de preenchimento dos frascos, a quantidade mínima de frascos necessários para acomodar os 21,6 litros

a) é maior que 4.000. espacod) está compreendida entre 1.000 e 2.000. b) está compreendida entre 3.000 e 4.000. espacoe) é menor que 1.000. c) está compreendida entre 2.000 e 3.000.

23. (TÉCNICO JUDICIÁRIO/ÁREA JUDICIÁRIA – TJ/AP – FCC – 2009) Habitualmente, são servidos 26 litros de café com leite na lanchonete de uma empresa. Para o seu preparo, o café e o leite são usados em quantidades que estão entre si assim como 4 está para 9, respectivamente. Quantos litros de café com leite poderiam ser preparados se, mantida a quantidade original de leite, a proporção passasse a ser de duas partes de café para três partes de leite? a) 26. espacob) 27. espacoc) 28. espacod) 29. espacoe) 30.

24. (TÉCNICO JUDICIÁRIO/ÁREA JUDICIÁRIA – TJ/AP – FCC – 2009) Certo dia, quatro funcionários do Tribunal de Justiça − Abelardo, Bertoldo, Consuelo e Duílio − foram incumbidos de arquivar 140 processos. Sabe-se que, para a execução de tal tarefa, o total de processos foi dividido entre eles, de acordo com o seguinte critério: – 3/7 do total de processos foram divididos entre Abelardo e Bertoldo, na razão direta de suas respectivas idades: 24 e 36 anos;

– os processos restantes foram divididos entre Consuelo e Duílio, na razão inversa de seus respectivos tempos de serviço no Tribunal: 8 e 12 anos.

Nessas condições, é correto afirmar que

a) Bertoldo foi quem arquivou o menor número de processos. b) Consuelo foi quem arquivou o maior número de processos. c) Abelardo arquivou 18 processos a menos do que Bertoldo. d) Duílio arquivou 12 processos a mais do que Abelardo. e) Bertoldo e Duílio arquivaram quantidades iguais de processos.

25. (TÉCNICO JUDICIÁRIO/ÁREA JUDICIÁRIA – TJ/AP – FCC – 2009) Foi observado que, para catalogar 18 tipos de medicamentos existentes em um ambulatório, certo Técnico Judiciário gasta, em média, 45 minutos. Assim sendo, se ele trabalhar ininterruptamente por um período de 2 horas e 50 minutos, o esperado é que a quantidade de medicamentos que ele consiga catalogar seja

a) 57. espacob) 62. espacoc) 68. espacod) 72. espacoe) 75.

26. (TÉCNICO JUDICIÁRIO/ÁREA JUDICIÁRIA – TJ/AP – FCC – 2009) Sobre as informações prestadas às pessoas atendidas por certo funcionário do Tribunal de Justiça ao longo de certo dia, sabe-se que: 45% do total referiam-se ao andamento de processos e 28% do número restante, a audiências agendadas. Nessas condições, relativamente ao total de informações que tal funcionário prestou às pessoas que atendeu nesse dia, o número dos demais tipos de informações por ele prestadas corresponde a

a) 23% espacob) 29,7% espacoc) 33% espacod) 39,6% espacoe) 41%

27. (TÉCNICO JUDICIÁRIO/ÁREA JUDICIÁRIA – TJ/AP – FCC – 2009) Aldo e Bela foram incumbidos de distribuir folhetos informativos sobre os poderes e deveres dos funcionários do Tribunal de Justiça e, para tal, cada um deles recebeu uma mesma quantidade de folhetos. Sabendo que, se Bela repassar X de seus folhetos para Aldo, ele ficará com 16 folhetos a mais do que ela, é correto concluir que X é um número

a) ímpar. espacob) cubo perfeito. espacoc) divisível por 3. espacod) quadrado perfeito. espacoe) primo.

28. (TÉCNICO JUDICIÁRIO/ÁREA JUDICIÁRIA – TJ/AP – FCC – 2009) Em um relatório sobre as horas extras cumpridas em um dado mês por três funcionários lotados em um setor do Tribunal de Justiça, foi registrado que:

– Alícia cumpriu duas horas extras a mais do que a metade do número de horas extras cumpridas por Benício;

– Benício cumpriu 3 horas extras a mais do que a terça parte das horas extras cumpridas por Casimiro; – Casimiro cumpriu 4 horas extras a mais do que Alícia.

Assim sendo, nesse mês, o total de horas extras cumpridas por esses três funcionários foi a) 12. espacob) 15. espacoc) 18. espacod) 20. espacoe) 25.

29. (TÉCNICO JUDICIÁRIO/ÁREA JUDICIÁRIA – TJ/AP – FCC – 2009) Em uma prateleira há 16 pastas que contêm processos a serem arquivados e cada pasta tem uma etiqueta na qual está marcado um único número, de 1 a 16. Se as pastas não estão dispostas ordenadamente na prateleira e um Técnico Judiciário pegar aleatoriamente duas delas, a probabilidade de que nessa retirada os números marcados em suas respectivas etiquetas somem 13 unidades é de a) 4% espacob) 4,2% espacoc) 4,5% espacod) 4,8% espacoe) 5%

30. (TÉCNICO JUDICIÁRIO/ÁREA ADMINISTRATIVA – TRT/15ª REGIÃO – 2009) Certo dia, Eurídice falou a Josué:

– Hoje é uma data curiosa, pois é dia de nosso aniversário, sua idade se escreve ao contrário da minha e, além disso, a diferença entre as nossas idades é igual ao nosso tempo de serviço no Tribunal Regional do Trabalho: 18 anos.

Considerando que Josué tem mais de 20 anos, Eurídice tem menos de 70 anos e é mais velha do que Josué, então, com certeza, a soma de suas idades, em anos, é um número a) maior que 100. espacob) quadrado perfeito. espacoc) múltiplo de 11. espacod) divisível por 9. espaco e) menor que 100.

31. (TÉCNICO JUDICIÁRIO/ÁREA ADMINISTRATIVA – TRT/15ª REGIÃO – 2009) Um Técnico Judiciário recebeu dois lotes de documentos para arquivar: um, contendo 221 propostas de licitações e outro, contendo 136 processos. Para executar tal tarefa, recebeu as seguintes instruções: – todas as propostas de licitações deverão ser colocadas em pastas amarelas e todos os processos em pastas verdes;

– todas as pastas deverão conter o mesmo número de documentos; – deve ser usada a menor quantidade possível de pastas. Se ele seguir todas as instruções que recebeu, então a) usará 17 pastas amarelas para guardar todas as propostas de licitações. b) usará 13 pastas verdes para guardar todos os processos. c) o número de pastas amarelas que usar excederá o de verdes em 6 unidades. d) cada uma das pastas ficará com 8 documentos. e) serão necessárias 21 pastas para acomodar todos os documentos dos dois lotes.

32. (TÉCNICO JUDICIÁRIO/ÁREA ADMINISTRATIVA – TRT/15ª REGIÃO – 2009) Um funcionário de uma unidade do TRT recebeu a incumbência de tirar algumas cópias de certo comunicado. Sabe-se que ele iniciou a execução dessa tarefa em uma segunda-feira, na qual tirou parte das cópias requisitadas, e que a cada dia subsequente tirou da quantidade tirada no dia anterior. Se ele concluiu o serviço na sexta-feira dessa mesma semana e na quarta-feira ele tirou 72 cópias, o total de cópias que lhe foram solicitadas era

a) 484. espacob) 422. espacoc) 392. espacod) 384. espacoe) 322.

33. (TÉCNICO JUDICIÁRIO/ÁREA ADMINISTRATIVA – TRT/15ª REGIÃO – 2009) Certo dia, no início do expediente de uma unidade do TRT, foram formadas duas filas diante de um balcão, onde dois Técnicos Judiciários – Casimiro e Domitila – prestariam atendimento ao público externo. Para que, naquele momento, as duas filas ficassem com o mesmo número de pessoas, foram adotados os seguintes procedimentos:

– primeiramente, da fila de Casimiro para a de Domitila, foram deslocadas tantas pessoas quantas havia na fila de Domitila;

– em seguida, da fila de Domitila para a de Casimiro, foram deslocadas tantas pessoas quanto a quantidade das que haviam restado na fila de Casimiro. Se, após esses dois procedimentos, ambas as filas ficaram com 16 pessoas, então, inicialmente, o número de pessoas na fila de

a) Casimiro era 18. espacob) Domitila era 14. espacoc) Casimiro era 20. espacod) Domitila era 15. espaco e) Casimiro era 24.

34. (TÉCNICO JUDICIÁRIO/ÁREA ADMINISTRATIVA – TRT/15ª REGIÃO – 2009) Um Técnico Judiciário iniciou a digitação de um texto quando eram decorridos de certo dia e terminou essa tarefa quando eram decorridos do mesmo dia. Se ao longo desse intervalo de tempo ele interrompeu seu trabalho apenas por 55 minutos, quando, então, foi almoçar, o tempo que ele gastou na digitação de tal texto foi de

a) 2 horas e 30 minutos. espacod) 3 horas e 40 minutos. b) 2 horas e 45 minutos. espacoe) 3 horas e 45 minutos. c) 3 horas e 20 minutos.

35. (TÉCNICO JUDICIÁRIO/ÁREA ADMINISTRATIVA – TRT/15ª REGIÃO – 2009) Num dado momento, observou-se que o volume de água no interior da caixa d’água de um edifício ocupava de sua capacidade e que, se lá fossem colocados mais 0,24 m³ de água, o volume de água na caixa passaria a ocupar os de sua capacidade. Considerando que não foi colocada água no interior da caixa, então, no momento da observação, o número de litros de água que seriam necessários para enchê-la era

a) 1.800. espacob) 2.400. espacoc) 2.500. espacod) 3.200. espacoe) 3.600.

36. (TÉCNICO JUDICIÁRIO/ÁREA ADMINISTRATIVA – TRT/15ª REGIÃO – 2009) Três Técnicos Judiciários – Alberico, Benivaldo e Corifeu – devem arquivar 340 processos e, para executar esta tarefa, decidiram dividir o total entre si, em partes diretamente proporcionais às suas respectivas idades. Sabe-se que:

– Alberico tem 36 anos;

– Benivaldo é o mais velho dos três e sua idade excede a de Corifeu, o mais jovem, em 12 anos; – caberá a Corifeu arquivar 90 processos.

Nessas condições, é correto afirmar que

a) as idades dos três somam 105 anos. espacod) Alberico deverá arquivar 120 processos. b) Benivaldo deverá arquivar 110 processos. espacoe) Benivaldo tem 35 anos. c) Corifeu tem 28 anos.

37. (ASS. LEGISLATIVO – AL/RR – CETAP – 2010) Com a palavra RORAIMA, quantos anagramas podem ser formados de modo que as letras IM estejam juntas?

a) 720. espacob) 360. espacoc) 180. espacod) 1.260. espacoe) 90.

38. (ASS. LEGISLATIVO – AL/RR – CETAP – 2010) Dois mil agricultores opinaram em uma pesquisa em que foram solicitados a responder se preferiam cultivar açaí ou cupuaçu. Concluiu-se que 1200 agricultores optaram por açaí, 1400 por cupuaçu e vários agricultores pelos dois cultivos. Qual a probabilidade de que se escolhendo aleatoriamente um agricultor, ele tenha optado só pelo cultivo do açaí?

a) 5/10. espacob) 3/5. espacoc) 4/5. espacod) 3/10. espacoe) 4/10.

39. (TÉCNICO ESP. JR. DIR. – SESC/SE – ADVISE – 2010) Em uma escola que tem 415 alunos, 221 estudam inglês, 163 estudam francês e 52 estudam ambas as línguas. Quantos alunos não estudam nenhuma das duas línguas? a) 52. espacob) 31. espacoc) 83. espacod) 93. espacoe) 111.

40. (TÉCNICO ESP. JR. DIR. – SESC/SE – ADVISE – 2010) Uma pessoa gasta 1/3 do dinheiro que tem; em seguida gasta 3/4 do que lhe sobra. Sabendo-se que ainda ficou com R$ 12,00, podemos então afirmar que o valor que ele tinha inicialmente era de: a) R$ 50,00. espacob) R$ 80,00. espacoc) R$ 82,00. espacod) R$ 90,00. espacoe) R$ 72,00.

41. (TÉCNICO ESP. JR. DIR. – SESC/SE – ADVISE – 2010) O salário de Antônio é 90% do de Pedro. A diferença entre os salários é de R$ 500,00. O salário de Antônio é:

a) R$ 5500,00. espacob) R$ 4500,00. espacoc) R$ 4000,00. espacod) R$ 5000,00. espacoe) R$ 3500,00.

42. (TÉCNICO ESP. JR. DIR. – SESC/SE – ADVISE – 2010) Se a fração irredutível a/b é a geratriz da dízima 3,012012..., então o valor de a – b: a) 670. espacob) 1.809. espacoc) 2.010. espacod) 590. espacoe) 540.

43. (TÉCNICO ESP. JR. DIR. – SESC/SE – ADVISE – 2010) Um comerciante paga R$ 7,00 por 3 unidades de uma mercadoria, e revende por R$ 18,00 cada 5 unidades. Na comercialização dessa mercadoria, ele obtém um lucro de R$ 342,00 quando vende um total de unidades igual a:

a) 210. espacob) 240. espacoc) 300. espacod) 270. espacoe) 330.

44. (TÉCNICO ESP. JR. DIR. – SESC/SE – ADVISE – 2010) Duas empresas A e B dispõem de ônibus com 60 lugares. Para uma excursão para Guarabira-PB, a empresa A cobra uma taxa fixa de R$ 400,00 mais R$ 25,00 por passageiro, enquanto a empresa B cobra uma taxa fixa de R$ 250,00 mais R$ 29,00 por passageiro. O número mínimo de excursionistas para que o contrato com a empresa A fique mais barato do que o contrato da empresa B é: a) 37. espacob) 41. espacoc) 38. espacod) 39. espacoe) 40.

45. (TÉCNICO JUD. – TRT/22ª REGIÃO – FCC – 2010) Seja XYZ um número inteiro e positivo em que X, Y e Z representam os algarismos das centenas, das dezenas e das unidades, respectivamente. Sabendo que 36.935 ÷ (XYZ) = 83, é correto afirmar que a) X = Z espacob) X · Y = 16 espacoc) Z − Y = 2X espacod) Y = 2X espacoe) Z = X + 2

46. (TÉCNICO JUD. – TRT/22ª REGIÃO – FCC – 2010) Sabe-se que dois Técnicos Judiciários de uma mesma Unidade do TRT – Cora e Durvalino – arquivaram 2/3 do total de documentos de um lote durante o tempo em que trabalharam em conjunto e que os 42 documentos que lá restaram foram arquivados exclusivamente por Durvalino. Considerando que, durante o tempo em que executaram a tarefa juntos, a capacidade operacional de Durvalino foi 75% da de Cora, então, relativamente ao total de documentos do lote, Durvalino arquivou a mais do que Cora: a) 30. espacob) 32. espacoc) 35. espacod) 42. espacoe) 48.

47. (TÉCNICO JUD. – TRT/22ª REGIÃO – FCC – 2010) Certo dia, Valfredo saiu de casa em direção ao trabalho quando seu relógio digital de pulso marcava 9 horas, 15 minutos e 56 segundos, conforme mostra o esquema abaixo.

09 15 56

Se Valfredo chegou ao trabalho no instante em que todos os números que apareciam no mostrador do seu relógio mudaram simultaneamente pela primeira vez, então, nesse dia, o tempo que ele levou para ir de casa ao trabalho foi de

a) 38 minutos e 12 segundos. espacod) 44 minutos e 4 segundos. b) 38 minutos e 52 segundos. espacoe) 44 minutos e 36 segundos. c) 42 minutos e 24 segundos.

48. (AGENTE DE FISCALIZAÇÃO JUDICIÁRIA – TJ/SP – VUNESP – 2010) Certa empresa vai apresentar a seus funcionários um vídeo, ao mesmo tempo em 3 auditórios, A, B e C, que têm capacidades para 50, 70 e 100 pessoas na plateia, respectivamente. Conforme chegavam, os funcionários eram distribuídos de forma a ocupar proporcionalmente os auditórios. Ao começar a apresentação, havia uma audiência total de 176 pessoas nas plateias dos 3 auditórios, sendo que cada auditório apresentava a mesma razão entre lugares ocupados na plateia e sua capacidade, nessa ordem. Portanto, a plateia do auditório C estava com um número de lugares ocupados igual a a) 56. espacob) 70. espacoc) 80. espacod) 92. espacoe) 96.

49. (AGENTE DE FISCALIZAÇÃO JUDICIÁRIA – TJ/SP – VUNESP – 2010) A figura sem escala mostra a planta de um calçadão no centro de uma pequena cidade. Um pedestre, saindo de A, pode chegar até B de duas formas distintas, ou seja, contornando a praça triangular pela esquerda ou pela direita. Se o pedestre caminhar por qualquer dos trajetos indicados pelas linhas retas tracejadas, percorrerá a mesma distância em ambos os casos. Os comprimentos de dois trechos retos dos trajetos são dados na figura. Sabendo que a soma dos comprimentos x e y dos trechos delimitados pelas setas na planta é igual a 12 m, a razão pode ser expressa pela fração

 

50. (AGENTE DE FISCALIZAÇÃO JUDICIÁRIA – TJ/SP – VUNESP – 2010) Em certo depósito, há 20 caixas de papelão. Cada caixa de papelão contém 20 pacotes de balas, sendo 35% dos pacotes com balas de menta, e o restante dos pacotes, com balas de sabores sortidos. Cada pacote de balas sortidas contém 20 balas, sendo delas de sabor canela. A quantidade de balas sabor canela, no depósito, é dada pela expressão

a) 2² × 3 × 5. 4 4 5 espaco b) 2³ × 5 × 7. espaco c) 2 × 3 × 7. espaco d) 2 × 7 × 13. espaco e) 2 × 5 × 13.

51. (TÉC. BANCÁRIO/CARREIRA ADM. – CEF – CESPE – 2010) Saul e Fred poderão ser contratados por uma empresa. A probabilidade de Fred não ser contratado é igual a 0,75; a probabilidade de Saul ser contratado é igual a 0,5; e a probabilidade de os dois serem contratados é igual a 0,2. Nesse caso, é correto afirmar que a probabilidade de a) pelo menos um dos dois ser contratado é igual a 0,75. b) Fred ser contratado é igual a 0,5.

c) Saul ser contratado e Fred não ser contratado é igual a 0,3. espaco d) Fred ser contratado e Saul não ser contratado é igual a 0,1. e) Saul não ser contratado é igual a 0,25.

A PMDF está disponibilizando à Diretoria de Assistência, Urgências e Emergências da Secretaria de Saúde do DF uma equipe de médicos e de técnicos para a prevenção da pandemia de gripe H1N1. A equipe, formada por 20 profissionais da saúde, trabalha desde o dia 24 de agosto, de segunda a sexta-feira, das 14 h às 19 h.

Internet: <www.pmdf.df.gov.br> (com adaptações).

Com base nas informações apresentadas no texto acima e considerando que cada profissional da equipe trabalhe com a mesma eficiência e que a equipe atenda a 300 pacientes por dia, julgue os itens a seguir.

52. (SELEÇÃO INTERNA PARA ADMISSÃO AO CURSO DE HABILITAÇÃO DE OFICIAIS POLICIAIS MILITARES DE ADMINISTRAÇÃO – PM/DF – CESPE – 2010) Para atender semanalmente a 1.800 pacientes, o regime de trabalho da equipe deverá ser superior a 8 h por dia.

( ) Certo espaco( ) Errado

53. (SELEÇÃO INTERNA PARA ADMISSÃO AO CURSO DE HABILITAÇÃO DE OFICIAIS POLICIAIS MILITARES DE ADMINISTRAÇÃO – PM/DF – CESPE – 2010) Caso se torne necessário fazer 1.200 atendimentos diários, com uma jornada de trabalho de 8 h, a equipe terá de contar com mais de 60 profissionais.

( ) Certo espaco( ) Errado

54. (SELEÇÃO INTERNA PARA ADMISSÃO AO CURSO DE HABILITAÇÃO DE OFICIAIS POLICIAIS MILITARES DE ADMINISTRAÇÃO – PM/DF – CESPE – 2010) Se 5 profissionais deixassem a equipe, então o número de atendimentos diários seria reduzido em 25%. ( ) Certo espaco( ) Errado

55. (SELEÇÃO INTERNA PARA ADMISSÃO AO CURSO DE HABILITAÇÃO DE OFICIAIS POLICIAIS MILITARES DE ADMINISTRAÇÃO – PM/DF – CESPE – 2010) O lucro de João foi superior a 50% do valor investido por ele. ( ) Certo espaco( ) Errado

Um grupo de pessoas dispôs-se a arrecadar R$ 1.800,00 para comprar uma cadeira de rodas para doação, dividindo a importância em partes iguais. Sabendo da iniciativa, outras 5 pessoas se propuseram a ajudar, de modo que cada pessoa precisou contribuir com R$ 12,00 a menos do que deveria, se o grupo não tivesse aumentado. Com base nessas informações, julgue o próximo item.

56. (SELEÇÃO INTERNA PARA ADMISSÃO AO CURSO DE HABILITAÇÃO DE OFICIAIS POLICIAIS MILITARES DE ADMINISTRAÇÃO – PM/DF – CESPE – 2010) Se o grupo tivesse aumentado em 15 membros, em vez de 5, a contribuição de cada membro do grupo teria sido reduzida em R$ 27,00.

( ) Certo espaco( ) Errado

57. (ESCREVENTE TÉCNICO JUDICIÁRIO – TJ/SP – VUNESP – 2010) Considere dois níveis salariais apontados em uma pesquisa de mercado para um mesmo cargo, o mínimo (piso) e o máximo (teto). Sabe-se que o dobro do menor somado a 1/5 do maior é igual a R$ 3.700,00. Se a diferença entre o nível máximo e o nível mínimo é igual a R$ 3.100,00, então o teto salarial para esse cargo é de

a) R$ 4.800,00. espacob) R$ 4.500,00. espacoc) R$ 3.800,00. espacod) R$ 3.600,00. espacoe) R$ 3.400,00.

58. (ESCREVENTE TÉCNICO JUDICIÁRIO – TJ/SP – VUNESP – 2010)

Uma barra de madeira maciça, com a forma de um paralelepípedo reto retângulo, tem as seguintes dimensões: 48 cm, 18 cm e 12 cm. Para produzir calços para uma estrutura, essa barra deve ser cortada pelo carpinteiro em cubos idênticos, na menor quantidade possível, sem que reste qualquer pedaço da barra. Desse modo, o número de cubos cortados será igual a a) 54. espacob) 52. espacoc) 50. espacod) 48. espacoe) 46.

59. (ESCREVENTE TÉCNICO JUDICIÁRIO – TJ/SP – VUNESP – 2010) As 360 páginas de um processo estão acondicionadas nas pastas A e B, na razão de 2 para 3, nessa ordem. O número de páginas que devem ser retiradas da pasta B e colocadas na pasta A, para que ambas fiquem com o mesmo número de páginas, representa, do total de páginas desse processo, a) 1/4. espacob) 1/5. espacoc) 1/6. espacod) 1/8. espacoe) 1/10. 60. (AGENTE DE APOIO SOCIOEDUCATIVO – FUNDAÇÃO CASA – VUNESP – 2010) Para não esquecer a senha de seu cartão de crédito, que é formada por quatro algarismos, uma pessoa escreveu os números do seguinte modo:

 

Sabendo-se que o valor de x é dado pela expressão , a senha dessa pessoa é a) 9.756. espacob) 7.956. espacoc) 6.759. espacod) 6.957. espacoe) 5.679.

61. (AGENTE DE APOIO SOCIOEDUCATIVO – FUNDAÇÃO CASA – VUNESP – 2010) Durante certa semana, uma loja de sapatos constatou que a razão entre o número de pares de sapatos vendidos de adultos e infantis foi de 3 para 5, nesta ordem. Sabendo-se que nessa semana foram vendidos ao todo 160 pares de sapatos, pode-se concluir que o número de pares de sapatos infantis superou o de adultos em

a) 100. espacob) 80. espacoc) 60. espacod) 40. espacoe) 20.

62. (AGENTE DE APOIO SOCIOEDUCATIVO – FUNDAÇÃO CASA – VUNESP – 2010) Em uma festa, o sorvete foi distribuído em copinhos com 300 mL cada um. Se em cada copinho tivessem sido colocados 50 mL a menos, teriam sido servidos 50 copinhos a mais. O número de copinhos, com 50 mL a menos em cada um, que poderiam ter sido servidos seria a) 230. espacob) 250. espacoc) 280. espacod) 300. espacoe) 320.

63. (AGENTE DE APOIO SOCIOEDUCATIVO – FUNDAÇÃO CASA – VUNESP – 2010) Em uma sala, todas as fileiras têm o mesmo número de cadeiras e sabe-se ainda que o número de cadeiras por fileira é o dobro do número de fileiras. Se forem retiradas 3 cadeiras de cada fileira, será possível fazer 3 fileiras a mais e todas com o mesmo número de cadeiras, então o número total de cadeiras dessa sala é

a) 14. espacob) 16. espacoc) 18. espacod) 20. espacoe) 22.

64. (AGENTE DE APOIO SOCIOEDUCATIVO – FUNDAÇÃO CASA – VUNESP – 2010) O número de uma casa é formado por 3 algarismos: A, B e C cuja soma é 15. Sabendo-se que o algarismo C tem duas unidades a mais do que B, e que o algarismo B é 1/4 da soma entre A e C, pode-se concluir que o algarismo C é

a) 4. espacob) 5. espacoc) 6. espacod) 7. espacoe) 8.

65. (AGENTE DE APOIO SOCIOEDUCATIVO – FUNDAÇÃO CASA – VUNESP – 2010) Dois reservatórios de água, A e B, ambos com a mesma capacidade, não estão completamente cheios. O reservatório A está com 60% de sua capacidade preenchida e o B contém apenas 6 000 litros de água. Se toda a água do reservatório B fosse colocada no reservatório A, este ficaria com 80% de sua capacidade total preenchida. Então, com os dois reservatórios completamente cheios, o número de casas que poderiam ser abastecidas com 1,5 m 3 cada uma seria a) 40. espacob) 45. espacoc) 50. espacod) 55. espacoe) 60.

66. (AGENTE DE APOIO SOCIOEDUCATIVO – FUNDAÇÃO CASA – VUNESP – 2010) Para fazer cocadas, uma senhora espalha a massa do doce sobre um tabuleiro retangular cujas medidas são 60 cm de comprimento por 68 cm de largura, de forma que essa massa preenche totalmente o tabuleiro. Sabe-se que as cocadas são cortadas em quadradinhos de maior tamanho possível e que não ocorre nenhuma sobra. Se forem consumidos 3/5 do total dessas cocadas, restarão ainda a) 164. espacob) 153. espacoc) 135. espacod) 127. espacoe) 102. 67. (AGENTE DE APOIO SOCIOEDUCATIVO – FUNDAÇÃO CASA – VUNESP – 2010) Para dividir um grupo de pessoas em grupos menores, utilizou-se a seguinte técnica: atribui-se um número de 1 a 5 para as 5 primeiras pessoas de uma fileira e depois repetem-se esses números para as demais pessoas, sequencialmente até a última delas, conforme mostra o esquema:

 

Dessa forma, todas as pessoas que receberem o mesmo número farão parte de um mesmo grupo. Se nesse grupo inicial havia 83 pessoas, então o número de indivíduos que ficarão no grupo 4 será a) 16. espacob) 17. espacoc) 18. espacod) 19. espacoe) 20.

68. (TÉCNICO JUDICIÁRIO/ÁREA ADMINISTRATIVA – TRE/AC – FCC – 2010) No almoxarifado de uma Unidade do Tribunal Regional Eleitoral há disponível: 11 caixas de lápis, cada qual com 12 unidades; 9 caixas de borrachas, cada qual com 8 unidades; 8 caixas de réguas, cada qual com 15 unidades. Sabe-se que:

− todos os objetos contidos nas caixas acima relacionadas deverão ser divididos em pacotes e encaminhados a diferentes setores dessa Unidade; − todos os pacotes deverão conter a mesma quantidade de objetos; − cada pacote deverá conter um único tipo de objeto. Nessas condições, a menor quantidade de pacotes a serem distribuídos é um número compreendido entre: a) 10 e 20. espacob) 20 e 30. espacoc) 30 e 40. espacod) 40 e 50. espacoe) 50 e 60.

69. (TÉCNICO JUDICIÁRIO/ÁREA ADMINISTRATIVA – TRE/AC – FCC – 2010) Simplificando-se a expressão obtém-se um número:

 

a) quadrado perfeito. espacob) divisível por 5. espacoc) múltiplo de 6. espacod) primo. espacoe) ímpar. 70. (TÉCNICO JUDICIÁRIO/ÁREA ADMINISTRATIVA – TRE/AC – FCC – 2010) Relativamente ao total de registros de candidaturas protocolados certo mês por três Técnicos Judiciários, sabe-se que: foi protocolado por Alciléia, por Berenice e os demais por Otacílio. Assim sendo, a quantidade protocolada por Otacílio corresponde a que parte do total de registros protocolados nesse mês?

a) 5%. espacob) 12,5%. espacoc) 15%. espacod) 17,5%. espacoe) 20%.

71. (TÉCNICO JUDICIÁRIO/ÁREA ADMINISTRATIVA – TRE/AC – FCC – 2010) Diariamente, no refeitório de uma empresa são preparados 40 litros de refresco e, para tal, são usados suco de frutas concentrado e água em quantidades que estão entre si assim como 3 está para 5, respectivamente. Se, mantida a quantidade habitual de suco concentrado, a proporção passasse a ser de 2 partes de suco para 3 partes de água, então poderiam ser preparados a) 1,5 litros a mais de refresco. espacod) 2,5 litros a menos de refresco. b) 1,5 litros a menos de refresco. espacoe) 2,75 litros a mais de refresco. c) 2,5 litros a mais de refresco.

72. (TÉCNICO JUDICIÁRIO/ÁREA ADMINISTRATIVA – TRE/AC – FCC – 2010) Suponha que, para transportar as urnas eletrônicas usadas em uma eleição foi utilizada uma viatura do TRE do Estado do Acre. Na ocasião, o motorista responsável pela condução de tal viatura consultou um mapa feito na escala 1: 20 000 000, ou seja, 1 unidade de medida no mapa correspondem a 20 000 000 unidades de medida real. Se nesse mapa o município de Rio Branco distava 1,19 cm do de Brasileia e o município de Tarauacá distava 2,27 cm do de Rio Branco, quantos quilômetros a viatura deve ter percorrido no trajeto: Rio Branco → Brasileia → Rio Branco → Tarauacá → Rio Branco? a) 1.482. espacob) 1.384. espacoc) 1.146. espacod) 930. espacoe) 692.

73. (TÉCNICO JUDICIÁRIO/ÁREA ADMINISTRATIVA – TRE/AC – FCC – 2010) Considere que em 1990 uma Seção Eleitoral de certa cidade tinha apenas 52 eleitores inscritos − 18 do sexo feminino e 34 do sexo masculino − e que, a partir de então, a cada ano subsequente o número de mulheres inscritas nessa Seção aumentou de 3 unidades, enquanto que o de homens inscritos aumentou de 2 unidades. Assim sendo, o número de eleitores do sexo feminino se tornou igual ao número dos eleitores do sexo masculino em

a) 2004. espacob) 2005. espacoc) 2006. espacod) 2007. espacoe) 2008.

74. (TÉCNICO JUDICIÁRIO/ÁREA ADMINISTRATIVA – TRE/AC – FCC – 2010) Incumbidos de tirar uma mesma quantidade de cópias de cada uma das 48 páginas de um texto, dois Técnicos Judiciários − Altamiro e Gioconda − cumpriram a tarefa, dividindo o total de páginas entre si em partes inversamente proporcionais às suas respectivas idades: 36 e 28 anos. Considerando que a capacidade operacional da máquina usada por Gioconda era igual a 80% da capacidade da usada por Altamiro, então se este gastou 35 minutos para tirar todas as suas cópias, o tempo gasto por Gioconda para tirar as suas foi

a) 56 minutos e 15 segundos. espacod) 52 minutos. b) 56 minutos. espacoe) 48 minutos e 15 segundos. c) 52 minutos e 30 segundos.

75. (TÉCNICO JUDICIÁRIO/ÁREA ADMINISTRATIVA – TRF/4ª REGIÃO – FCC – 2010) A expressão N ÷ 0,0125 é equivalente ao produto de N por a) 1,25. espacob) 12,5. espacoc) 1/80. espacod) 80. espacoe) 125/100.

76. (TÉCNICO JUDICIÁRIO/ÁREA ADMINISTRATIVA – TRF/4ª REGIÃO – FCC – 2010) Dos funcionários concursados lotados em certa repartição pública, sabe-se que a razão entre o número de homens e o de mulheres, nesta ordem, é 1,20. Se 88% dos funcionários dessa repartição são concursados, então, relativamente ao total de funcionários, a porcentagem de funcionários concursados do sexo a) feminino é maior que 42%.

b) masculino está compreendida entre 45% e 52%. c) feminino é menor que 35%.

d) masculino é maior que 50%.

e) masculino excede a dos funcionários do sexo feminino em 6%.

77. (TÉCNICO JUDICIÁRIO/ÁREA ADMINISTRATIVA – TRF/4ª REGIÃO – FCC – 2010) Considere que:

1 milissegundo (ms) = 10−3 segundo

1 microssegundo (μs) = 10 −6 segundo

1 nanossegundo (ns) = 10−9 segundo

1 picossegundo (ps) = 10−12 segundo

Nessas condições, a soma 1 ms + 10 μs + 100 ns + 1 000ps NÃO é igual a a) 1 010 101 000 ps. espacob) 1 010 101 ns. espacoc) 1 0 101,01 μs. espacod) 1,010101 ms. espacoe) 0,001010101 s.

78. (TÉCNICO JUDICIÁRIO/ÁREA ADMINISTRATIVA – TRF/4ª REGIÃO – FCC – 2010) Suponha que apenas um dentre 12 Técnicos Judiciários se aposenta e é substituído por um concursado que tem 24 anos de idade e, como consequência, a média das idades dos Técnicos diminui de 3,5 anos. Assim sendo, a idade do Técnico que se aposentou é um número a) menor que 65. espacob) quadrado perfeito. espacoc) primo. espacod) divisível por 4. espacoe) múltiplo de 11.

79. (TÉCNICO JUDICIÁRIO/ÁREA ADMINISTRATIVA – TRF/4ª REGIÃO – FCC – 2010) Considere as seguintes equivalências de preços, em reais: o de 2 cadernos equivale ao de 30 lápis; o de 3 canetas equivale ao de 5 cadernos. Se 5 canetas custam R$ 40,00, quantos lápis poderiam ser comprados com R$ 32,00?

a) 102. espacob) 100. espacoc) 98. espacod) 96. espacoe) 94.

80. (TÉCNICO JUDICIÁRIO/ÁREA ADMINISTRATIVA – TRF/4ª REGIÃO – FCC – 2010) Sejam x, y e z três números inteiros e positivos, tais que x < y < z. Sabe-se que o maior é a soma dos outros dois, e que o menor é um sexto do maior. Nessas condições, x, y e z são, nesta ordem, diretamente proporcionais a

a) 1, 3 e 6. espacob) 1, 4 e 6. espacoc) 1, 5 e 6. espacod) 1, 6 e 7. espacoe) 1, 7 e 8.

81. (TÉCNICO JUDICIÁRIO/ÁREA ADMINISTRATIVA – TRF/4ª REGIÃO – FCC – 2010) Suponha que, sistematicamente, três grandes instituições − X, Y e Z − realizam concursos para preenchimento de vagas: X de 1,5 em 1,5 anos, Y de 2 em 2 anos e Z de 3 em 3 anos. Considerando que em janeiro de 2006 as três realizaram concursos, é correto concluir que uma nova coincidência ocorrerá em

a) julho de 2015. espacob) junho de 2014. espacoc) julho de 2013. espacod) janeiro de 2012. espacoe) fevereiro de 2011.

82. (TÉCNICO JUDICIÁRIO/ÁREA ADMINISTRATIVA – TRT/9ª REGIÃO – FCC – 2010) Dois números inteiros positivos x e y têm, cada um, 5 algarismos distintos entre si. Considerando que x e y não têm algarismos comuns e x > y, o menor valor que pode ser obtido para a diferença x − y é: a) 257. espacob) 256. espacoc) 249. espacod) 247. espacoe) 246.

83. (TÉCNICO JUDICIÁRIO/ÁREA ADMINISTRATIVA – TRT/9ª REGIÃO – FCC – 2010) Às 8 horas e 45 minutos de certo dia foi aberta uma torneira, com a finalidade de encher de água um tanque vazio. Sabe-se que:

– o volume interno do tanque é 2,5 m 3;

– a torneira despejou água no tanque a uma vazão constante de 2 L/min e só foi fechada quando o tanque estava completamente cheio.

Nessas condições, a torneira foi fechada às

a) 5 horas e 35 minutos do dia seguinte. espacod) 21 horas e 35 minutos do mesmo dia. b) 4 horas e 50 minutos do dia seguinte. espacoe) 19 horas e 50 minutos do mesmo dia. c) 2 horas e 45 minutos do dia seguinte.

84. (TÉCNICO JUDICIÁRIO/ÁREA ADMINISTRATIVA – TRT/9ª REGIÃO – FCC – 2010) Para brincar com seus colegas de trabalho, Jonas expressou a razão entre o número de mulheres (m) e o de homens (h) que trabalhavam no mesmo setor que ele, da seguinte maneira:

 

Se 3m + 2h = 93, então de quantas unidades o número de homens excede o de mulheres? a) Mais do que 12. espacob) 12. espacoc) 11. espacod) 10. espacoe) Menos do que 10.

85. (TÉCNICO JUDICIÁRIO/ÁREA ADMINISTRATIVA – TRT/9ª REGIÃO – FCC – 2010) Certo mês, três Técnicos Judiciários – Ivanildo, Lindolfo e Otimar – fizeram 10 viagens transportando equipamentos destinados a diferentes unidades do Tribunal Regional do Trabalho. Sabe-se que: – os três fizeram quantidades diferentes de viagens e cada um deles fez pelo menos duas; – Ivanildo fez o maior número de viagens e Lindolfo o menor. Sobre o número de viagens que Otimar fez a serviço do Tribunal nesse mês, a) nada se pode concluir. espacod) excedeu em 2 unidades a quantidade de viagens feitas por Lindolfo. b) foram 4. espacoe) era igual a 30% da quantidade de viagens feitas por Ivanildo. c) foram 3.

86. (OFICIAL DE JUSTIÇA – TJ/SP – VUNESP – 2010) Uma dívida será paga em 20 parcelas mensais fixas e iguais, sendo que, hoje, o valor de cada parcela representa 1/4 do salário líquido mensal do devedor. Hoje, o salário líquido mensal do devedor representa, do valor total da dívida,

a) 1/10. espacob) 1/9. espacoc) 1/8. espacod) 1/7. espacoe) 1/5. 87. (OFICIAL DE JUSTIÇA – TJ/SP – VUNESP – 2010) Face a uma emergência, uma pessoa emprestou R$ 1.200,00 de um amigo, R$ 1.080,00 de outro e R$ 920,00 de um terceiro amigo, prometendo pagar a todos em uma determinada data, sem juros. Na data combinada, essa pessoa dispunha de apenas R$ 2.800,00, e decidiu pagar a cada um deles quantias diretamente proporcionais aos valores emprestados. Dessa maneira, ao amigo que emprestou a maior quantia ela continuou devendo

a) R$ 170,00. espacob) R$ 165,00. espacoc) R$ 150,00. espacod) R$ 135,00. espacoe) R$ 125,00.

88. (TÉCNICO JUD. – TRT/24ª REGIÃO – FCC – 2011) Certo escritório anunciou uma vaga para escriturários e uma das formas de seleção dos candidatos era testar sua habilidade em digitar textos, em que cada um recebia uma lista com uma sucessão de códigos, que deveria ser copiada. Embora não fosse um bom digitador, Salomão concorreu a essa vaga e o resultado de seu teste é mostrado abaixo.

 

O número de erros cometidos por Salomão foi igual a a) 7. espacob) 8. espacoc) 9. espacod) 10. espacoe) 11.

89. (TÉCNICO JUD. – TRT/24ª REGIÃO – FCC – 2011) O esquema abaixo apresenta o algoritmo da subtração de dois números naturais, em que alguns algarismos foram substituídos pelas letras A, B, C, D e E.

A 9 0 B 2

− 7 8 C 9 D

2 E 1 7 8

Os correspondentes algarismos representados por A, B, C, D e E, que tornam a diferença correta, devem ser tais que (A − B + C − D + E)2 é igual a

a) 9. espacob) 16. espacoc) 25. espacod) 36. espacoe) 49.

90. (TÉCNICO JUD. – TRT/24ª REGIÃO – FCC – 2011) Uma operação λ é definida por: wλ = 1 − 6w, para todo inteiro w. Com base nessa definição, é correto afirmar que a soma 2 λ λ λ + (1 ) é igual a a) −20. espacob) −15. espacoc) −12. espacod) 15. espacoe) 20.

91. (TÉCNICO JUD. – TRT/24ª REGIÃO – FCC – 2011) Ao conferir o livro de registro da entrada e saída das pessoas que visitaram uma Unidade do Tribunal Regional Federal, ao longo dos cinco dias úteis de certa semana, um Técnico Judiciário observou que: − o número de pessoas que lá estiveram na segunda feira correspondia à terça parte do total de visitantes da semana inteira;

− em cada um dos três dias subsequentes, o número de pessoas registradas correspondia a 3/4 do número daquelas registradas no dia anterior.

Considerando que na sexta-feira foi registrada a presença de 68 visitantes, é correto afirmar que o número de pessoas que visitaram essa Unidade

a) na segunda-feira foi 250. espacod) na quinta-feira foi 108. b) na terça-feira foi 190. espacoe) ao longo dos cinco dias foi 798. c) na quarta-feira foi 140.

92. (TÉCNICO JUD. – TRT/24ª REGIÃO – FCC – 2011) Certo dia, no início do expediente, um Técnico Judiciário constatou que no almoxarifado do Tribunal havia 120 pastas, 60% das quais eram verdes e as demais, azuis. Sabe-se que, tendo sido retiradas algumas pastas do almoxarifado, no final do expediente ele constatou que a porcentagem do número de pastas verdes havia se reduzido a 52% do total de pastas que lá restavam. Assim, considerando que o número de pastas azuis era o mesmo que havia inicialmente, a quantidade de pastas verdes que foram retiradas é um número

a) menor que 10. espacod) compreendido entre 25 e 30. b) compreendido entre 10 e 18. espacoe) maior que 30. c) compreendido entre 18 e 25.

93. (TÉCNICO JUD. – TRT/24ª REGIÃO – FCC – 2011) Considere a igualdade x + (4 + y) · i = (6 − x) + 2yi, em que x e y são números reais e i é a unidade imaginária. O módulo do número complexo z = x + yi, é um número a) maior que 10. espacob) quadrado perfeito. espacoc) irracional. espacod) racional não inteiro. espaco e) primo.

94. (TÉCNICO JUD. – TRT/24ª REGIÃO – FCC – 2011) Duas empresas X e Y têm, respectivamente, 60 e 90 funcionários. Sabe-se que, certo dia, em virtude de uma greve dos motoristas de ônibus, apenas 42 funcionários de X compareceram ao trabalho e que, em Y, a frequência dos funcionários ocorreu na mesma razão. Nessas condições, quantos funcionários de Y faltaram ao trabalho nesse dia?

a) 36. espacob) 33. espacoc) 30. espacod) 27. espacoe) 20.

95. (TÉCNICO JUD. – TRT/24ª REGIÃO – FCC – 2011) Certo dia, dois Técnicos Judiciários de uma Unidade do Tribunal Regional Federal − Nilmar e Abraão – foram incumbidos de arquivar 105 documentos e expedir um lote com 80 unidades de correspondências. Sabe-se que, para a execução de tal tarefa, eles dividiram o total de documentos entre si na razão inversa de suas respectivas idades e o total de correspondências, na razão direta de seus tempos de serviço no Tribunal. Assim sendo, se Nilmar tem 30 anos de idade e trabalha há 8 anos no Tribunal, enquanto que Abraão tem 40 anos e lá trabalha há 12 anos, é correto afirmar que: a) Nilmar arquivou 15 documentos a mais que o total daqueles arquivados por Abraão. b) Abraão expediu o dobro do número de correspondências expedidas por Nilmar. c) o número de documentos arquivados por Abraão foi maior que a quantidade de correspondências que ele expediu.

d) o número de correspondências expedidas por Nilmar foi maior que a quantidade de documentos que ele arquivou.

e) Abraão e Nilmar arquivaram quantidades iguais de documentos.

96. (TÉCNICO JUD. – TRT/24ª REGIÃO – FCC – 2011) Suponha que, pelo consumo de energia elétrica de uma máquina que, durante 30 dias funciona ininterruptamente 8 horas por dia, paga-se o total de R$ 288,00. Se essa máquina passar a funcionar 5 horas por dia, a despesa que ela acarretará em 6 dias de funcionamento ininterrupto será de a) R$ 36,00. espacob) R$ 36,80. espacoc) R$ 40,00. espacod) R$ 42,60. espacoe) R$ 42,80.

97. (TÉCNICO JUD. – TRT/24ª REGIÃO – FCC – 2011) Sidnei marcou o telefone de uma garota em um pedaço de papel a fim de marcar um posterior encontro. No dia seguinte, sem perceber o pedaço de papel no bolso da camisa que Sidnei usara, sua mãe colocou-a na máquina de lavar roupas, destruindo assim parte do pedaço de papel e, consequentemente, parte do número marcado. Então, para sua sorte, Sidnei se lembrou de alguns detalhes de tal número: − o prefixo era 2204, já que moravam no mesmo bairro; − os quatro últimos dígitos eram dois a dois distintos entre si e formavam um número par que começava por 67.

Nessas condições, a maior quantidade possível de números de telefone que satisfazem as condições que Sidnei lembrava é

a) 24. espacob) 28. espacoc) 32. espacod) 35. espacoe) 36.

98. (TÉCNICO JUD. – TRT/24ª REGIÃO – FCC – 2011) Ao consultar o livro de registro de entrada e saída de pessoas às dependências de uma empresa, um funcionário observou que: 5/8 do total das pessoas que lá estiveram ao longo de certa semana eram do sexo masculino e que, destas, 2/7 tinham menos de 35 anos de idade. Com base nessas informações, pode-se concluir corretamente que o total de pessoas que visitaram tal empresa naquela semana NÃO poderia ser igual a

a) 56. espacob) 112. espacoc) 144. espacod) 168. espacoe) 280.

II. PORCENTAGEM, JUROS SIMPLES, JUROS COMPOSTOS, EQUAÇÃO DO 2º GRAU, CONCEITOS DE GEOMETRIA BÁSICA, RAZÕES TRIGONOMÉTRICAS, PROGRESSÕES ARITMÉTICA E GEOMÉTRICA, LOGARITMOS, EXPONENCIAIS, CONCEITOS DE ESTATÍSTICA

Considere as equações que representam cada uma das sentenças a seguir.

I. A soma de 64,24 com o quadrado de um número é igual a 70.

II. A multiplicação de um número subtraído de 7 pelo mesmo número adicionado a 7 é igual a 576.

III. O triplo de um número somado a é igual a .

Acerca dessas equações, julgue os próximos itens.

99. (AGENTE ADMINISTRATIVO – MINISTÉRIO DO MEIO AMBIENTE – CESPE – 2009) Todas as soluções das equações que representam as sentenças I, II e III são números positivos. ( ) Certo espaco( ) Errado

100. (AGENTE ADMINISTRATIVO – MINISTÉRIO DO MEIO AMBIENTE – CESPE – 2009) As equações que representam as sentenças I, II e III são equações do segundo grau. ( ) Certo espaco( ) Errado

101. (AGENTE ADMINISTRATIVO – MINISTÉRIO DO MEIO AMBIENTE – CESPE – 2009) As equações que representam as sentenças I e II têm pelo menos uma solução comum. ( ) Certo espaco( ) Errado

102. (AGENTE ADMINISTRATIVO – MINISTÉRIO DO MEIO AMBIENTE – CESPE – 2009) Todas as soluções das equações que representam as sentenças II e III são números racionais. ( ) Certo espaco( ) Errado

103. (AGENTE ADMINISTRATIVO – MINISTÉRIO DO MEIO AMBIENTE – CESPE – 2009) A equação que representa a sentença III possui solução que é a soma de uma progressão geométrica infinita em que a razão é igual a .

( ) Certo espaco( ) Errado

Um grupo de pessoas dispôs-se a arrecadar R$ 1.800,00 para comprar uma cadeira de rodas para doação, dividindo a importância em partes iguais. Sabendo da iniciativa, outras 5 pessoas se propuseram a ajudar, de modo que cada pessoa precisou contribuir com R$ 12,00 a menos do que deveria, se o grupo não tivesse aumentado. Com base nessas informações, julgue o próximo item.

104. (QOPME – PM/DF – CESPE – 2009)

Se o grupo tivesse aumentado em 15 membros, em vez de 5, a contribuição de cada membro do grupo teria sido reduzida em R$ 27,00.

( ) Certo espaco( ) Errado

grupos de servidores porcentagem de servidores da escola salário por servidor (em R$)

A 30% 1.000 B 60% 1.500 C 10% 2.000

A folha de pagamento dos servidores de uma escola é composta por técnicos administrativos e professores, distribuídos em três grupos – A, B e C. Cada servidor dessa escola é remunerado com salário mensal, cujo valor depende do grupo ao qual pertence, conforme mostrado na tabela acima. Além do salário, o servidor faz jus a abono de férias, que corresponde a do seu salário, que é pago, normalmente, no período anual de férias. No mês de junho de 2009, nenhum servidor dessa escola tirou férias; no mês de julho, todos os servidores dos grupos B e C tiraram férias, e, desses, somente os do grupo B receberam, além do salário, o referido abono. Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.

105. (APOIO ADM – SEPLAG/DF – CESPE – 2009) Dos servidores da escola que tiraram férias no mês de julho de 2009, mais de 80% receberam o abono de férias.

( ) Certo espaco( ) Errado

106. (APOIO ADM – SEPLAG/DF – CESPE – 2009) Em 2009, considerando-se apenas o salário bruto de cada servidor e o abono de férias daqueles que tiraram férias em julho e receberam esse abono no período de férias, o aumento na folha de pagamento de julho em relação ao mês de junho foi inferior a 20%. ( ) Certo espaco( ) Errado

O computador de um usuário da Internet foi contaminado por um vírus que se propagou quando esse usuário enviou, no dia 2/8/2009, uma mensagem eletrônica, que continha o vírus para 10 contatos. Cada um desses 10 contatos não detectaram o vírus e encaminharam, no dia 3/8/2009, a mensagem infectada para outros 10 contatos, que também não detectaram o vírus e, repetindo o processo, enviaram, no dia seguinte, 4/8/2009, a mensagem contaminada a outros 10 contatos. Esse processo foi repetido por 7 dias, a partir do dia 2/8/2009, contaminando sempre computadores ainda não infectados.

Com relação a essa situação hipotética e sabendo que a população mundial é de aproximadamente 6,5 bilhões de indivíduos, julgue o item seguinte.

107. (APOIO ADM – SEPLAG/DF – CESPE – 2009) Na situação descrita, o número de computadores infectados foi maior que um centésimo da população mundial.

( ) Certo espaco( ) Errado

Em uma escola, uma equipe de 10 servidores é responsável pelas matrículas de alunos, e cada um deles matricula 50 alunos por dia. Se forem acrescentados servidores extras a essa equipe de 10, então cada servidor dessa nova equipe matricula, por dia, 50 alunos menos o número de servidores extras contratados.

Considerando essas informações, julgue o item que se segue.

108. (ASSISTENTE DE EDUCAÇÃO – SEPLAG – UnB/CESPE – 2009) Independentemente do número de servidores extras, a quantidade máxima de alunos que a escola é capaz de matricular em um único dia é superior a 800.

( ) Certo espaco( ) Errado

109. (TÉCNICO JUDICIÁRIO/ÁREA JUDICIÁRIA – TJ/AP – FCC – 2009) Ao fazer um levantamento sobre a quantidade de microcomputadores que havia em certo setor do Tribunal, um Técnico Judiciário recebeu a seguinte informação: A quantidade de microcomputadores neste setor é um número tal que, subtraindo-se o seu quádruplo do seu quadrado, obtém-se 1 085 unidades. Com base na informação recebida, ele pode concluir corretamente que o número de micros do setor pesquisado era a) maior que 30. espacob) 29. espacoc) 26. espacod) 18. espacoe) menor que 15.

110. (TÉCNICO JUDICIÁRIO/ÁREA ADMINISTRATIVA – TRT/15ª REGIÃO – 2009) Uma pesquisa revelou que, nos anos de 2006, 2007 e 2008, os totais de processos que deram entrada em uma Unidade do TRT aumentaram, respectivamente, 10%, 5% e 10%, cada qual em relação ao ano anterior. Isso equivale a dizer que, nessa Unidade, o aumento cumulativo das quantidades de processos nos três anos foi de

a) 25% espacob) 25,25% espacoc) 26,15% espacod) 26,45% espacoe) 27,05%

111. (TÉCNICO JUDICIÁRIO/ÁREA ADMINISTRATIVA – TRT/15ª REGIÃO – 2009) Romualdo recebeu R$ 15.000,00, referentes a uma indenização trabalhista. Dessa quantia, retirou 20% para o pagamento dos honorários de seu advogado e o restante aplicou em um investimento a juros simples, à taxa anual de 18,75%. Quantos meses Romualdo deverá esperar até que possa retirar R$ 15.000,00 dessa aplicação?

a) 16. espacob) 15. espacoc) 14. espacod) 13. espacoe) 12.

112. (ASS. LEGISLATIVO – AL/RR – CETAP – 2010) O histograma seguinte representa a distribuição de frequência das faixas salariais de certa Escola.

 

Através dos dados informados no histograma, pode-se afirmar que a média destes salários é de: a) R$ 1.350,00. espacob) R$ 975,00. espacoc) R$ 860,00. espacod) R$ 650,00. espacoe) R$ 1.000,00.

113. (ASS. LEGISLATIVO – AL/RR – CETAP – 2010) Elevando-se ao quadrado o quíntuplo da raiz da equação 23t+1 2t+3 3-t · 4 = 8 encontra-se o tempo, em horas, que certa quantidade de material se volatiza totalmente. Este tempo é de: a) 1 hora. espacob) 1 hora e 20 minutos. espacoc) 2 horas. espacod) 1 hora e 30 minutos. espacoe) 3 horas.

114. (ASS. LEGISLATIVO – AL/RR – CETAP – 2010) Uma rede de alimentação é composta por 3 lojas numeradas de 1 a 3. A matriz seguinte apresenta o faturamento líquido das três lojas nos cinco primeiros dias do mês de março de 2010.

 

O faturamento das três lojas no 3º dia de março foi aplicado a juros compostos de 2% ao mês por 2 meses. Qual o rendimento obtido?

a) R$ 160,00. espacob) R$ 330,00. espacoc) R$ 161,60. espacod) R$ 182,50. espacoe) R$ 165,30.

115. (TÉCNICO ESP. JR. DIR. – SESC/SE – ADVISE – 2010) O conjunto solução da equação é:

a) {-2} espacob) {8} espacoc) Ø espacod) {3,2} espacoe) {1}

116. (AGENTE DE FISCALIZAÇÃO JUDICIÁRIA – TJ/SP – VUNESP – 2010) Renato foi abastecer seu carro. A bomba de combustível forneceu 25 litros em 2 minutos e 20 segundos, com um fluxo de combustível constante. Então, houve um problema nessa bomba e o frentista pediu para Renato continuar abastecendo em outra bomba, mais adiante. A 2ª bomba forneceu 26 litros em 2 minutos e 40 segundos, também com fluxo constante. O fluxo de combustível dessa 2ª bomba, em relação à 1ª, foi a) 9% menor. espacob) 5% menor. espacoc) 2% maior. espacod) 4% maior. espacoe) 10% maior. 117. (AGENTE DE FISCALIZAÇÃO JUDICIÁRIA – TJ/SP – VUNESP – 2010) Um terreno retangular com área de 192 m² tem um dos lados medindo 4 m a mais que o outro. Dentro desse terreno, foi colocada uma cerca a 1 m dos lados do terreno, demarcando assim uma área retangular menor, como mostra a figura sem escala. A área demarcada é, em m², igual a

 

a) 132. espacob) 140. espacoc) 156. espacod) 160. espacoe) 184. 118. (TÉC. BANCÁRIO/CARREIRA ADM. – CEF – CESPE – 2010) A população P de uma comunidade, t anos após determinado ano – considerado ano t = 0 –, pode ser calculada pela fórmula kt P = P e, em que k é uma constante positiva, P é a quantidade de indivíduos na

0 0

comunidade no ano t = 0 e e é a base do logaritmo neperiano. Nesse caso, considerando 0,63 como valor aproximado para e que a população P triplique em 6 anos, então P será duplicada em 0 0 a) 3,38 anos. espacob) 3,48 anos. espacoc) 3,58 anos. espacod) 3,68 anos. espacoe) 3,78 anos.

119. (TÉC. BANCÁRIO/CARREIRA ADM. – CEF – CESPE – 2010) Antônio fez os dois investimentos seguintes, em que ambos pagam juros compostos de 3% ao mês. I. Três depósitos mensais, consecutivos e iguais a R$ 2.000,00; o primeiro foi feito no dia 1º/3/2009. II. Dois depósitos mensais, consecutivos e iguais a R$ 3.000,00; o primeiro foi feito no dia 1º/3/2009.

Considerando que M1 e M2 sejam, respectivamente, os montantes das aplicações I e II na data do terceiro depósito correspondente ao investimento I, assinale a opção correta. a) M2 – M1 = R$ 90,90. espacod) M1 – M2 = R$ 45,45. b) M2 – M1 = R$ 45,45. espacoe) M1 – M2 = R$ 90,90. c) M2 = M1.

Um grupo de pessoas dispôs-se a arrecadar R$ 1.800,00 para comprar uma cadeira de rodas para doação, dividindo a importância em partes iguais. Sabendo da iniciativa, outras 5 pessoas se propuseram a ajudar, de modo que cada pessoa precisou contribuir com R$ 12,00 a menos do que deveria, se o grupo não tivesse aumentado. Com base nessas informações, julgue o próximo item.

120. (SELEÇÃO INTERNA PARA ADMISSÃO AO CURSO DE HABILITAÇÃO DE OFICIAIS POLICIAIS MILITARES DE ADMINISTRAÇÃO – PM/DF – CESPE – 2010) Antes da entrada dos novos membros no grupo, a contribuição individual era inferior a R$ 70,00. ( ) Certo espaco( ) Errado

121. (ESCREVENTE TÉCNICO JUDICIÁRIO – TJ/SP – VUNESP – 2010) Em um concurso para escrevente, 40% dos candidatos inscritos foram eliminados na prova de Língua Portuguesa, e a prova de Conhecimentos em Direito eliminou 40% dos candidatos restantes. Essas duas provas eliminaram, do total de candidatos inscritos, a) 84%. espacob) 80%. espacoc) 64%. espacod) 46%. espacoe) 36%.

122. (AGENTE DE APOIO SOCIOEDUCATIVO – FUNDAÇÃO CASA – VUNESP – 2010) No preparo de 600 gramas de pó para cappuccino utiliza-se, entre outras coisas, chocolate em pó e café solúvel, sendo que este último representa 20% do total da mistura. Se forem retirados 30 g de chocolate em pó e acrescentados 30 g de café solúvel, a porcentagem de café, no total da nova mistura, será de a) 35%. espacob) 32%. espacoc) 30%. espacod) 28%. espacoe) 25%.

123. (AGENTE DE APOIO SOCIOEDUCATIVO – FUNDAÇÃO CASA – VUNESP – 2010) O número de livros infantis vendidos por uma livraria durante um final de semana está registrado do seguinte modo:

 

Acidentalmente, o número de livros vendidos no sábado não ficou registrado, mas sabe-se que, na média, foram vendidos 18 livros por dia. O número de livros vendidos no sábado superou o número de livros vendidos na quinta-feira em

a) 220%. espacob) 250%. espacoc) 280%. espacod) 300%. espacoe) 330%.

124. (AGENTE DE APOIO SOCIOEDUCATIVO – FUNDAÇÃO CASA – VUNESP – 2010) O número de meses que se deve aplicar um capital a juro simples, com taxa de 1,5% ao mês, para se obter um rendimento igual a 6% do capital aplicado inicialmente é a) 8. espacob) 7. espacoc) 6. espacod) 5. espacoe) 4.

125. (AGENTE DE APOIO SOCIOEDUCATIVO – FUNDAÇÃO CASA – VUNESP – 2010) Considere os gráficos publicados pelo jornal Folha de S.Paulo, em julho de 2010.

 

De acordo com as informações desses gráficos, pode-se concluir que a razão entre o nº de matriculados e o nº de cursos oferecidos em 2008 pelas escolas da rede privada, em relação à mesma razão para as escolas da rede pública, é aproximadamente

a) 27% maior. espacob) 23% menor. espacoc) 15% maior. espacod) 12% maior. espacoe) 10% menor. 126. (AGENTE DE APOIO SOCIOEDUCATIVO – FUNDAÇÃO CASA – VUNESP – 2010) Uma pessoa “divide” seu prato de comida da seguinte forma:

O valor do ângulo α é

 

a) 60º. espacob) 57º. espacoc) 54º. espacod) 51º. espacoe) 49º.

127. (AGENTE DE APOIO SOCIOEDUCATIVO – FUNDAÇÃO CASA – VUNESP – 2010) Para enfeitar o tampo de uma almofada, um tapeceiro prendeu 2 fios de couro trançado, um deles ligando os pontos A e B e o outro, os pontos C e D, conforme mostra a figura, cujas medidas estão todas em cm.

 

Sabendo-se que ABCD é um quadrado, a medida dos dois fios juntos vale, em cm, aproximadamente Dado:

a) 11. espacob) 13. espacoc) 15. espacod) 17. espacoe) 19.

128. (AGENTE DE APOIO SOCIOEDUCATIVO – FUNDAÇÃO CASA – VUNESP – 2010) A frente de um terreno retangular mede 60% do valor do comprimento dele. Sabendo-se que sua área é 375 m², a medida, em metros, do seu perímetro é a) 90. espacob) 80. espacoc) 70. espacod) 60. espacoe) 50.

129. (TÉCNICO JUDICIÁRIO/ÁREA ADMINISTRATIVA – TRE/AC – FCC – 2010) Na última eleição, ao elaborar o relatório sobre o comparecimento dos eleitores inscritos numa Seção Eleitoral, o presidente da mesa de trabalhos observou que 40% do total de inscritos haviam votado pela manhã e 75% do número restante no período da tarde. Considerando que foi constatada a ausência de 27 eleitores, o total de inscritos nessa Seção era

a) 108. espacob) 125. espacoc) 150. espacod) 172. espacoe) 180.

130. (TÉCNICO JUDICIÁRIO/ÁREA ADMINISTRATIVA – TRE/AC – FCC – 2010) Para repor o estoque de sua loja, Salma compra certo artigo ao preço de R$ 28,00 a unidade. Suponha que Salma estime que, se cada artigo for vendido ao preço unitário de X reais, ela conseguirá vender (84 − X) unidades. De acordo com essa estimativa, para que seja obtido o maior lucro possível, o número de artigos que deverão ser vendidos é

a) 84. espacob) 70. espacoc) 56. espacod) 42. espacoe) 28.

131. (TÉCNICO JUDICIÁRIO/ÁREA ADMINISTRATIVA – TRE/AC – FCC – 2010)

Em uma papelaria, Romeu gastou R$ 312,00 na compra de algumas unidades de certo tipo de caneta esferográfica que estava em promoção e, como bonificação, recebeu mais 8 unidades iguais a elas. Com isso, Romeu percebeu que cada caneta que tinha comprado havia saído por R$ 0,80 a menos, ou seja, cada caneta saiu por

a) R$ 6,20. espacob) R$ 6,00. espacoc) R$ 5,80. espacod) R$ 5,20. espacoe) R$ 5,00.

132. (TÉCNICO JUDICIÁRIO/ÁREA ADMINISTRATIVA – TRF/4ª REGIÃO – FCC – 2010) Considere que, do custo de produção de determinado produto, uma empresa gasta 25% com mão de obra e 75% com matéria-prima. Se o gasto com a mão de obra subir 10% e o de matéria-prima baixar 6%, o custo do produto

a) baixará de 2%. espacod) aumentará de 1,2%. b) aumentará de 3,2%. espacoe) permanecerá inalterado. c) baixará de 1,8%.

133. (OFICIAL DE JUSTIÇA – TJ/SP – VUNESP – 2010) Um terreno retangular, de lados iguais a x e y, tem 72 metros de perímetro. Outro terreno, também retangular e de lados iguais a y e z, tem 104 metros de perímetro. Sabendo-se que a medida do lado x é igual ao dobro da medida do lado y, pode-se concluir que a diferença entre as áreas desses dois terrenos é

a) 144 m². espacob) 192 m². espacoc) 222 m². espacod) 240 m². espacoe) 248 m².

134. (OFICIAL DE JUSTIÇA – TJ/SP – VUNESP – 2010) Em um mesmo dia, 1/3 de certo capital foi aplicado por 8 meses a uma taxa de juro simples de 18% ao ano, e o restante foi aplicado também por 8 meses, mas a uma taxa de juro simples de 21% ao ano. No final, obteve-se um total de R$ 6.800,00 de juros pelas duas aplicações. O valor total aplicado foi a) R$ 51.000,00. espacob) R$ 48.000,00. espacoc) R$ 45.000,00. espacod) R$ 42.000,00. espacoe) R$ 40.000,00.

135. (TÉCNICO JUD. – TRT/24ª REGIÃO – FCC – 2011) Certo dia, Saulo e Marieta abriram cada qual uma caderneta de poupança em um mesmo banco. Se o depósito inicial de Saulo foi R$ 15 000,00, o de Marieta foi R$ 7 800,00 e, ao final de um mesmo período, as duas cadernetas juntas renderam R$ 1 596,00, então a diferença entre o rendimento de Saulo e o de Marieta foi de

a) R$ 498,00. espacob) R$ 504,00. espacoc) R$ 538,00. espacod) R$ 574,00. espacoe) R$ 608,00.

136. (TÉCNICO JUD. – TRT/24ª REGIÃO – FCC – 2011) Um capital de R$ 25 000,00, aplicado a juros simples e à taxa anual de 12%, ao final de um período de 15 meses produzirá o montante de

a) R$ 37 000,00. espacob) R$ 37 250,00. espacoc) R$ 32 500,00. espacod) R$ 28 750,00. espacoe) R$ 25 250,00.

GABARITO

1. Certo.

Classe A = (51/341) · 4.774 = 714

2. Errado.

Classe A = (51/341) · 4.774 = 714

Classe B = (17/58) · (4.774 – 714) = 1.190

Classe C = 4.774 – 714 – 1.190 = 2.870

MDC(714,1.190,2.870) = 14 endereços em cada formulário 3. Certo.

(2/9) · x = 80 → x = 360

4. Certo.

espaco Agentes espacodias espacohoras

espaco 5 espaco12 espaco8

espaco 5 espaco10 espacox

→ x = 12 · 8/10 → x = 9,6 horas

5. Errado.

Agentes -------------- dias -------------- horas

5 ---------------------- 12 ---------------- 8

4 ---------------------- x ----------------- 10

→ x = 5 · 8 · 12/10 · 4 → x = 12 dias

6. Certo.

2 Agentes = 50x

1 Agente = 75x

2 Agentes = 100x

→ 100x + 75x + 200x = 12.000 → 375x = 12.000 → x = 32 2 agentes mais faltantes = 50 · 32 = 1.600 cada

7. Errado.

O menor número de filhos que cada um pode ter é zero. Para o resultado ser 12, devemos ter por exemplo: x = 1; 1

x = 1; 2

x = 2; 3

x = 0; 4

x = 0 (3 possuem filhos) 5

Ou

x = 2; 1

x = 3; 2

x = 0; 3

x = 0; 4

x = 0 (2 possuem filhos) 5

se considerarmos que o resultado deve ser 12, com 4 indivíduos tendo filhos não existe solução no universo dos números naturais.

8. Certo.

Custox = 300 + 1a

Se a = 100 → custo = 400

9. Certo.

Custoy = 375 + 0,75a

Se a = 100 → custo = 450.

10. Errado.

Custoy = 375 + 0,75a

Custox = 300 + 1a

375 + 0,75a = 300 + 1a → a = 300 parafusos

Para 300 parafusos o custo é igual.

11. Certo.

Custoy = 375 + 0,75a

Custox = 300 + 1a

As funções acima são crescentes.

12. Errado.

Custoy = 375 + 0,75 · b

Custox = 300 + 1 · 2 · b

375 + 0,75 · b = 300 + 2 · b → b = 60 parafusos

Nesse caso,

Máquina x = 120

Máquina y = 60

13. Errado.

500 + p · 30 = 2.750 → p = 2.250/30 → p = 75 kg 14. Certo.

2.750/250 = 11 copos

15. Certo.

2.750 · 4/11 = 1.000 ml

2.750 · 2/5 = 1.100 ml

À noite → 2.750 – 1.000 – 1.100 = 650

16. Errado.

10.500x = 16.100 → x = 161/105

João → 6.000 · 161/105 = 9.200

Manoel → 4.500 · 161/105 = 6.900

17. Certo.

8 + 0,5 · x/2 + (x – 2) · 1 < 12 → 0,25 · x + x – 2 < 4 → 1,25x < 6 → x < 4,8 18. Certo.

17 · 43 = 731

19. Certo.

Saboneteiras = 5/(0,25/4) = 80

20. Certo.

Saboneteiras = (0,25/4) · 4 por dia = 0,25L por dia → total = 85 · 0,25 = 21,25 L 6 recipientes = 30 L > 21,25 L

21. Alternativa c.

9 x ABC = X643 → C = 7 (9 · 7 = 63)

Sobe 6 → 9 · B + 6 = número terminado em 4 → B = 2 Sobe 2 → 9 · A + 2 = número terminado em 6 → C = 6 ABC = 627 (múltiplo de 3)

22. Alternativa a.

21,6 L/0,003 L = 7.200 frascos.

23. Alternativa e.

13 x = 26 → x = 2

Leite = 18 L

Café = 9 L

→ 3x = 18 → x = 6

Café = 2x = 12

Total = 12 + 18 = 30

24. Alternativa b.

Bertoldo = 36x

Abelardo = 24x

36x + 24x = (3/7) · 140 → 60x = 60 → x = 1

Bertoldo = 36

Abelardo = 24

Consuelo = 12y

Duílio = 8y

12y + 8y = (4/7) · 140 → y = 4

Consuelo = 48

Duílio = 32

25. Alternativa c.

18 ------------------ 45 min

x ------------------- 170 min

→ x = 68

26. Alternativa d.

100% – 45% – 28% · 55% = 39,6%

27. Alternativa b.

Total de cada = y

Total = 2y

y – x + 16 = y + x → x = 8 (cubo perfeito)

28. Alternativa d.

Alicia: x/2 + 2 = 5

Benicio: x = (1/3)(x/2 + 6) + 3 → x = x/6 + 2 + 3 → 5x/6 = 5 → x = 6 Casimiro: x/2 + 6 = 9

29. Alternativa e.

Soma = 13 → (1,12), (2,11), (3,10), (4,9), (5,8), (6,7) → 6 possibilidades Total = C = 120 16,2

P = 6/120 = 1/20 = 5%

30. Alternativa c.

espaco Josué espacoEurídice

Idades espacoab = 10a + b espacoba = 10b + a Equacionando:

1) ab – ba = 18 ⇒ 10a + b – (10b + a) = 18 ⇒ a – b = 2 ⇒ a = 2 + b 2) ab > 20 ⇒ 10a + b > 20 ⇒ 10(2 + b) + b > 20 ⇒ b > 0 3) ba < 70 ⇒ 10b + a < 70 ⇒ 10b + 2 + b < 70 ⇒ b < 6,18... portanto 0 < b ≤ 6 ⇒ b ∈ {1,2,3,4,5,6} ⇒ a = b + 2 ∈ {3,4,5,6,7,8} valores possíveis:

espaco Josué espacoEurídice

espaco 13 espaco31 espaco

espaco 24 espaco42 espaco ⇒ 24 + 42 = 66

espaco 35 espaco53 espaco ⇒ 35 + 53 = 88

espaco 46 espaco64 espaco ⇒ 46 + 64 = 110

espaco 57 espaco75

espaco 68 espaco86

66, 88, 110 são múltiplos de 11

31. Alternativa e.

Basta calcular o MDC (221,136)

221 = 13 · 17

136 = 17 · 2³

⇒ MDC (221,136) = 17

portanto o número de pastas será: 136 + 221/17 ⇒ 357/17 = 21 32. Alternativa b.

Dias espacoS espacoT espacoQ espacoQ espacoS Cópias 4 espaco x espaco (3/2)x espaco (3/2)²x espaco (3/2)³x espaco (3/2)x

Tem-se que:

(3/2)²x = 72 ⇒ (9/4)x = 72 ⇒ 9x = 288 ⇒ x = 32 espaco total

 

= 32 + 48 + 72 + 108 + 162 = 422

33. Alternativa c.

espaco Fila de Casimiro espacoFila de Domitila espaco x espacoy espaco

primeiramente espacox – y espaco2y

em seguida espaco2(x – y) espaco2y – (x – y) = 3y – x

agora espaco

34. Alternativa d.

 

4h35min – 55min = 3h40min

35. Alternativa b.

Capacidade da caixa: x

De acordo com o enunciado:

 

No momento da observação:

volume = (x/3) = 3.600/3 = 1.200 L

para completar serão necessários 2.400 L

36. Alternativa d.

Idade de Alberico: a = 36 anos espacoprocessos de Alberico: x Idade de Benivaldo: b = c + 12 espacoprocessos de Benivaldo: y Idade de Corifeu: c espacoprocessos de Corifeu: z = 90 Equacionando temos:

 

utilizando os dois últimos termos:

 

utilizando o primeiro e o terceiro termos da equação temos:

 

37. Alternativa b.

[6!/(2! · 2!)] · 2! = 360 anagramas

38. Alternativa d.

Açaí e cupuaçu = x

Açaí somente = 1.200 – x

Cupuaçu somente = 1.400 – x

x + 1.200 – x + 1.400 – x = 2.000 → x = 600

Açaí e cupuaçu = 600

Açaí somente = 600

Cupuaçu somente = 800

p = 600/2.000 = 3/10

39. Alternativa c.

Inglês e Francês = 52

Inglês somente = 221 – 52 = 169

Francês somente = 163 – 52 = 111

Estudam alguma delas = 52 + 169 + 111 = 332

Não estudam alguma delas = 415 – 332 = 83 alunos 40. Alternativa e.

x/3 + (3/4)(2x/3) + 12 = x → x/3 + x/2 + 12 = x → x/6 = 12 → x = 72 41. Alternativa b.

10%x = 500 → x = 5.000

Pedro: 5.000

Antonio: 4.500

42. Alternativa a.

3,012012012... = (3.012 – 3)/999 = 3.009/999 = 1.003/333 1.003 – 333 = 670

43. Alternativa d.

Lucro por peça 3,6 – 7/3 = 3,8/3

[3,8/3] · x = 342 → x = 270

44. Alternativa c.

A: 400 + 25x

B: 250 + 29x

400 + 25x < 250 + 29x → x > 37,5

45. Alternativa b.

36.935/83 = (XYZ) → (XYZ) = 445

46. Alternativa a.

Total de documentos = 3 · 42 = 126

Arquivaram juntos = 84

x + 0,75x = 84 → x = 48

Cora: 48

Durvalino: 36 + 42 = 78

78 – 48 = 30

47. Alternativa d.

Mudará simultaneamente 9 horas, 59 minutos e 60 segundos. Basta subtrair 9 horas, 59 minutos e 60 segundos – 9 horas, 15 minutos e 56 segundos = 44 minutos e 4 segundos

48. Alternativa c.

50x + 70x + 100x = 176 → 220x = 176 → x = 176/220 → x = 0,8 A: 50 · 0,8 = 40

B: 70 · 0,8 = 56

C: 100 · 0,8 = 80

49. Alternativa d.

x + y = 12

x + 27 = y + 24

→ x = 4,5; y = 7,5

→ x/y = 4,5/7,5 = 3/5

50. Alternativa e.

Balas sortidas de sabor canela = 65% · 20 · 20 · (2/5) · 20 = 65 · 2² (2/5) · 20 = 65 · 2² · 8 = 5 · 13 · 25 51. Alternativa c.

P(Fred contratado) = 0,25

P(Saul contratado) = 0,5

P(Saul e Fred serem contratados) = 0,2

→ P(Saul ser contratado e Fred não ser contratado) = 0,5 – 0,2 = 0,3 52. Errado.

Como a equipe atende 300 pacientes por dia, em uma semana são atendidos 1.500 pacientes em 5 horas. 1.500 ------------- 5 horas

1.800 ------------- x

x = 9.000/1.500 = 6 horas

53. Errado.

300 pacientes ------------ 5 h ----------- 20

1.200 pacientes ---------- 8 h ------------ x

20/x = (8/5) · (300/1.200) → 20/x = (8/5)(1/4) → 20/x = 2/5 → x = 50 54. Certo.

300 pacientes ---------------- 20

x pacientes ------------------- 15

20x = 15 · 300 → x = 225

(redução) = 75/300 = 25%

55. Certo.

9.200/6.000 – 1 = 1,533333... – 1 = 0,533333... = 53% 56. Certo.

1.800/40 = 45

1.800/25 = 72

72 – 45 = 27

57. Alternativa b.

2x + y/5 = 3.700

y – x = 3.100

→ 2y + y/5 = 9.900 → 11y/5 = 9.900 → y/5 = 900 → y = 4.500 58. Alternativa d.

MDC(48,18,12) = 6

Número de cubos = 48/6 · 18/6 · 12/6 = 8 · 3 · 2 = 48

59. Alternativa e.

5x = 360 → x = 72

144 + x = 216 – x → x = 36

36/360 = 1/10

60. Alternativa c.

x = 5 → senha = 6.759

61. Alternativa d.

8x = 160 → x = 20

5x = 100 (infantil)

3x = 60 (adulto)

62. Alternativa d.

300x = 250(x + 50) → x = 250 copinhos

x + 50 = 300 copinhos

63. Alternativa c.

x → fileiras

y → cadeiras por fileira

y = 2x

xy = (x + 3)(y – 3) → x · 2x = (x + 3)(2x – 3)

→ 2x² = 2x² + 3x – 9 → x = 3

→ y = 6

Total de cadeiras = 3 · 6 = 18 cadeiras

64. Alternativa b.

A + B + C = 15

C = B + 2

4B = A + C

→ B = 3; C = 5; A = 7

65. Alternativa a.

0,6x + 6.000 = 0,8x → x = 30.000 L = 30 m³

Volume total = 60 m³

Número de casas = 60/1,5 = 40 casas

66. Alternativa e.

MDC(60,68) = 4 → total de pedaços = (60/4)(68/4) = 15 · 17 = 255 Consumidos: (3/5)255 = 153

Restantes: 255 – 153 = 102

67. Alternativa a.

83 = 16 · 5 + 3 → 16 indivíduos

68. Alternativa b.

MDC(11 · 12, 9 · 8, 8 · 15) = MDC(132, 72, 120) = 12

→ quantidade de pacotes = (132 + 72 + 120)/12 = 27 pacotes 69. Alternativa c.

[(486+3)/40]/[2,0400 – 0,0025] = [(489)/40]/[2,0375] = 12,225/2,0375 = 6 70. Alternativa a.

Otacílio: 1 – 8/15 – 5/12 = (60 – 32 – 25)/60 = 3/60 = 1/20 = 5% 71. Alternativa d.

3x + 5x = 40 → x = 5

→ quantidade de suco = 15 litros

15/2 = y/3 → y = 22,5 litros de água

Total de suco = 15 + 22,5 = 37,5 litros

72. Alternativa b.

2 · 1,19 · 20.000.000 + 2 · 2,27 · 20.000.000 = 40.000.000 · 3,46 = 138.400.000 = 1.384 km 73. Alternativa c.

18 + 3x = 34 + 2x → x = 16

Portanto: 1.990 + 16 = 2.006

74. Alternativa a.

36x = 28y = 48/[(1/36) + (1/28)]

→ x = 36 · 28 · 48/(28 + 36) · 36 → x = 28 · 48/64 → x = 28 · 3/4 → x = 21 y = 27

Altamiro: 21

Gioconda: 27

21 -------- 35 min -------- 100

27 -------- t --------------- 80

35/t = (21/27)(80/100)

35/t = (7/9)(4/5) → 35/t = (28/45) → 28t = 1.575 → t = 56 min e 15 seg 75. Alternativa d.

N/(125/10.000) = N/(25/2.000) = N/(5/400) = N/(C1/80) = 80N 76. Alternativa b.

Homens: 6x

Mulheres: 5x

11x = 88% → x = 8%

Homens: 48%

Mulheres: 40%

77. Alternativa c.

0,001 + 0,000010 + 0,000000100 + 0,000000001000 = 0,001 + 0,00001 + 0,0000001 + 0,000000001 = 0,001010101 s = 1 010101000 ps = 1010101 ns = 1,010101 ms 78. Alternativa e.

M1 = soma das idades/12 = x/12

M2 = soma das idades – N + 24/12 = x – N + 24/12

M1 – M2 = 3,5 → x/12 – (x – N + 24)/12 = 3,5 → x/12 – x/12 + N/12 – 24/12 = 3,5 → N/12 – 24/12 = 3,5 → N/12 = 5,5 → N = 66

79. Alternativa b.

2cd = 30L → L = 9,6/30 → L = 0,32

3cn = 5cd → 24 = 5cd → cd = 4,8

5cn = 40 → cn = 8

Quantidade de lápis: 32/0,32 = 100

80. Alternativa c.

z = x + y

x = z/6

→ y = z – x = 6x – x = 5x

x = x

y = 5x

z = 6x

81. Alternativa d.

MMC(1,5;2;3) = 6 anos

2006 + 6 = 2012

82. Alternativa d.

50.123 – 49.876 = 247

83. Alternativa a.

2 L ------------- 1 min

2.500 L -------- x

→ x = 1.250 min = 20 horas e 50 min

8 horas + 45 min + 20 horas + 50 min = 29 horas + 35 min → 29 horas + 35 min – 24 horas = 5 horas + 35 min 84. Alternativa e.

m/h = 60/96 = 5/8 → m = 5x; h = 8x

3 · 5x + 2 · 8x = 93 → x = 3

→ m = 15; h = 24

85. Alternativa c.

Ivan. + Lind. + Otim. = 10

Solução única:

Ivan. = 5

Lind. = 2

Otim. = 3

86. Alternativa e.

Salário: 4x

Parcela: x

Valor total da divida: 20x

Razão: 4x/20x = 1/5

87. Alternativa c.

1.200x + 1.080x + 920x = 2.800 → 3.200x = 2.800 → x = 7/8 1.200 · (7/8) = 1.050

1.080 · (7/8) = 945

920 · (7/8) = 805

Deverá para o mais velho: 150

88. Alternativa c.

Trocou-se: 1 por i; Q por O; O por Q; O por 0; V por U; F por E; M por N; 6 por 9; N por M. 89. Alternativa d.

D = 4; B = 7; C = 8; A = 9; E = 1→ (9 – 7 + 8 – 4 + 0)² = 36 90. Alternativa e.

1 – 6 · 2 + (1 – 6 · 1)λ λ = -11 + (-5) = -11 + 1 – 6(-5) = -10 + 30 = +20 91. Alternativa d.

Total da semana: x

Segunda-feira: x/3

Terça-feira: (3/4)(x/3) = x/4

Quarta-feira: (3/4)(x/4) = 3x/16

Quinta-feira: (3/4)(3x/16) = 9x/64

Sexta-feira: 68

x/3 + x/4 + 3x/16 + 9x/64 + 28 = x → x = 768

92. Alternativa c.

Pastas verdes: 0,6 · 120 = 72

Pastas azuis: 48

72 – x = 0,52(120 – x) → 72 – x = 62,4 – 0,52x → 72 – 62,4 = 0,48x → 9,6 = 0,48x → x = 20 93. Alternativa e.

4 + y = 2y → y = 4

x = 6 – x → x = 3

Raiz quadrada de 3² + 4² = 5 (número primo)

94. Alternativa d.

60/42 = 90/x → x = 63 (compareceram)

→ faltaram = 27 funcionários

95. Alternativa a.

30x = 40y = 105/[(1/40 + 1/30)] → 30x = 40y = 105 · 1.200/70 = 1.800 → x = 60

→ y = 45

8a + 12a = 80 → a = 4

→ x’ = 32

→ y’ = 48

Totais

x + x’ = 118

y + y’ = 77

96. Alternativa a.

30 dias --------- 8 horas ------------- 288

6 dias ---------- 5 horas -------------- x

288/x = (8/5) · (30/6) → 288/x = 8 → x = 36

97. Alternativa b.

67XY

→ Y = 4 possibilidades {0,2,4,8}

→ X = 7 possibilidades

Total = 4 · 7 = 28 possibilidades

98. Alternativa c.

Total de pessoas: x

Homens com menos de 35 anos (5/8) · (2/7)x = 10x/56 = 5x/28 De acordo com a última equação, o número de homens deve ser múltiplo de 28. 99. Errado.

A solução da equação I: 64,24 + x² = 70 → x = ± 2,4. 100. Errado.

A solução da equação III: 3x + 1/3 = 2/3 → x = 1/9. 101. Errado.

A solução da equação I: 64,24 + x² = 70 → x = ± 2,4. A solução da equação II: (x – 7)(x + 7) = 576 → x = ± 25. 102. Certo.

Os números racionais são aqueles que podem ser escritos como fração. 103. Certo.

1/9 = 1/10 + 1/100 + 1/1000 + .... = (1/10)/(1 – (1/10) = 1/9. 104. Certo.

1.800/x = 1.800/(x + 5) + 12 → x = 25

1.800/25 → x = 72

1.800/40 → x = 45

Acréscimo de 27,00 reais.

105. Certo.

60/70 → x ≈ 0,857 ≈ 85,7%

106. Errado.

Folha de pagamento = 30 · 1.000 + 60 · 1.500 + 10 · 2.000 = 140.000 Com abono ao grupo B = 14.000 + 60 · 1.500 · 1/3 = 30.000 Aumento = 30.000/140.000 = 3/14 = 21,4%

107. Errado.

Trata-se de uma PG → S = a n 7 (1 – q )/(1 – q) → S = 1(1 – 10)/(1 – 10) = 1.111.111 pessoas

1

1.111.111/6.500.000.000 = 0,017 centésimos

108. Certo.

Quantidade = (10 + x)(50 – x) = 500 + 40x – x² (parábola) X vértice da parábola = -40/-2 = 20

Y máximo = 500 + 40 · 20 – 20² = 900

109. Alternativa a.

x² – 4x = 1.085 → x = 35

110. Alternativa e.

Em 2005: x processos

Em 2006: 1,10 x (acréscimo de 10%)

Em 2007: 1,05 · 1,10 x = 1,155 x (acréscimo de 5%) Em 2008: 1,10 · 1,05 · 1,10 x = 1,2705 x (acréscimo de 10%) Portanto de 2005 a 2008 houve crescimento de 27,05% 111. Alternativa a.

Quantia recebida: 15.000

Restante: 80% 15.000 = 12.000

Para retirar 15.000 os juros devem ser de 3.000

 

portanto o período é de 16 meses.

112. Alternativa d.

Média = (350 · 15 + 850 · 10 + 1.150 · 5)/30 → média = 650 113. Alternativa a.

2 3t+1 2t+3 3-t 7t+7 9 – 3t · 4 = 8 → 2 = 2 → t = 1/5

(5 · 1/5)² = 1

114. Alternativa c.

3º dia: total = 4.000

M = 4.000(1,02)² = 4.000 · 1,0404 = 4.161,6

115. Alternativa c.

(x + 1)/x – 5/(x – 2) = 2 → (x + 1) · (x – 2) – 5x = 2x(x – 2) → x² – x – 2 – 5x = 2x² – 4x → –x² – 2x – 2 = 0 → Δ < 0

116. Alternativa a.

(26/160)/(25/140) = 0,91 (9% a menos)

117. Alternativa b.

x(x + 4) = 192 → x = 12

Lados do retângulo maior: 12 e 16

Lados do retângulo com a cerca: 10 e 14

Área cercada = 10 · 14 = 140

118. Alternativa e.

3P k6 k6 = P e → 3 = e → 6k = ln3

0 0

2P k6 kt = P e → 2 = e → kt = ln2 → (t/6)ln3 = ln2 → (t/6) = ln2/ln3 → (t/6) = 0,63 → t = 3,78 anos

0 0

119. Alternativa a.

M1 = 2.000 + 2.000(1 + 0,03) + 2.000(1 + 0,03)² = 2.000 + 2.060 + 2.121,8 = 6.181,8 M1 = 3.000(1 + 0,03) + 3.000(1 + 0,03)² = 3.090 + 3.182,7 = 6.272,7 6.272,7 – 6.181,8 = 90,90

120. Errado.

1.800/x = 1.800/(x + 5) + 12 → 150/x = 150/(x + 5) + 1 → x = 25 Contribuição inicial = 1.800/25 = 72,00

121. Alternativa c.

40%x + 40% · 60%x = 40%x + 24%x = 64%x

122. Alternativa e.

Início: espacochocolate em pó: 480 g

espaco café solúvel: 120 g

Final: espacochocolate em pó: 450 g

espaco café solúvel: 150 g

150/600 = 25%

123. Alternativa a.

(10 + 16 + x + 14)/4 = 18 → 40 + x = 72 → x = 32 (32/10) – 1 = 2,2 = 220%

124. Alternativa e.

(6/100)C = C(1,5/100) · n → n = 4 meses

125. Alternativa b.

(582/69)/(3.773/343) = 0,7667 = 76,67% → 23,33% menor. 126. Alternativa c.

0,05 · 360º + 0,45 · 360º + 126º + α = 360º → 126º + α = 180º → α = 54º 127. Alternativa d.

AB + CD = = 12 · 1,41 = 16,92

128. Alternativa b.

x · 0,6x = 375 → x² = 3.750/6 → x² = 3.750/6 → x² = 625 → x = 25 Perímetro: 25 + 25 + 15 + 15 = 80

129. Alternativa e.

25% · 60% x = 27 → x = 27/15% → x = 180

130. Alternativa e.

Lucro = (84 – x)x – 28x = 56x – x² → x = 28 máx

131. Alternativa d.

312/x = 312/(x + 8) + 0,8 → 390/x = 390/(x + 8) + 1 → x = 52 Preço: 312/60 = 5,2

132. Alternativa a.

Inicial: 0,25C + 0,75C = C

Final: 0,25 · 1,1 + 0,75 · 0,94 = 0,275C + 0,705C = 0,98C Queda de 2%

133. Alternativa b.

2x + 2y = 72

2y + 2z = 104

x = 2y

→ 6y = 72 → y = 12

x = 24

z = 40

Área 1 = 24 · 12 = 288

Área 2 = 40 · 12 = 480

134. Alternativa a.

(x/3) · 8 · 18%/12 + (2x/3) · 8 · 21%/12 = 6.800 → (x · 6% + x · 14%)/12 = 850 → x = 12 · 4.250 → x = 51.000

135. Alternativa b.

15.000 · i · n + 7.800 · i · n = 1.596 → 22.800 · i · n = 1.596 → in = 0,07 Saulo: 15.000 · 0,07 = 1.050

Marieta: 7.800 · 0,07 = 546

Diferença = 1.050 – 546 = 504

136. Alternativa d.

M = 25.000(1 + 1% · 15) = 25.000 · 1,15 = 28.750