5.1 Os métodos utilizados

Finalmente, este capítulo também aborda a hipótese de que a

disparidade racial de riqueza condicional às áreas de formação superior segue o padrão de acomodação das relações sociais em posições de classe, sendo maior para as áreas de formação mais afluentes. Em outras palavras, espera-se que, quanto maior for a probabilidade de riqueza associada a determinada área de formação, maior será a disparidade racial de riqueza condicional a essa área, em função do princípio subjacente que contraria a presença de negros em posições de status socioeconômico mais elevado. Se isso é verdade, a mediação da disparidade racial de riqueza pelas áreas de formação possui um caráter especialmente perverso. Ela operaria não apenas pela concentração de negros em áreas de formação menos afluentes, como também pela penalização mais severa dos negros que ingressam em áreas de formação mais fortemente associadas a altos rendimentos.

5.1 Os métodos utilizados

Do ponto de vista operacional, a disparidade racial de riqueza pode ser

abordada por meio da técnica de regressão logística, que permite que se estime a influência de diversos fatores sobre a probabilidade de riqueza. Assim, operacionalmente, a questão se transforma em estimar a relação de um conjunto de variáveis explicativas sobre uma variável binária, que assume o valor de um quando uma pessoa pertence ao grupo dos 1% mais ricos e o valor de zero quando não pertence. É verdade que para esse tipo de propósito há, entre alguns pesquisadores, uma preferência pelo modelo probit. Essa preferência é justificada por certas vantagens técnicas, já que a regressão logística pressupõe algumas características na distribuição dos dados que, quando não satisfeitas, prejudicariam, em tese, a confiabilidade dos resultados obtidos. Contudo, Haan (2006) mostra que, na prática, não há prejuízos relevantes quanto à fidedignidade dos resultados de modelos logísticos quando comparados a modelos mais complexos e isentos desses pressupostos, isso mesmo quando esses pressupostos são seriamente violados pelas características da distribuição dos dados analisados. Sendo assim, nada parece justificar os custos de se lidar com modelos mais complexos, menos familiares e menos intuitivos.

Em várias ocasiões, se utilizará essa técnica em exercícios orientados pelas noções de controle e de efeitos parciais. A ideia é lançar um modelo básico para obter um coeficiente associado à variável explicativa (indicadores de raça e de sexo ou uma combinação dos dois), coeficiente que expressa a associação entre tal variável e a probabilidade de ser rico. Ao acrescentar o controle pelos níveis educacionais, espera-se que essa associação se altere, porque parte da relação entre raça e riqueza, assim como a relação entre gênero e riqueza, é mediada por desigualdades educacionais. Uma nova modificação é esperada quando se consideram as diferentes áreas de formação superior, pois as desigualdades raciais e de gênero na distribuição por essas áreas também medeiam a disparidade de riqueza. É importante ter em mente, contudo, que a interpretação dos coeficientes numa regressão logística não é tão direta e intuitiva quanto numa regressão linear. Embora a regressão logística estime probabilidades, essas probabilidades não são diretamente expressas pelos coeficientes associados às variáveis. Mais do que isso, as probabilidades estimadas pela regressão logística não são constantes ao longo da superfície de resposta do modelo (entenda-se por essa superfície o conjunto de todas as combinações possíveis entre os valores que as variáveis explicativas podem assumir), o que quer dizer que não é possível falar, por analogia à regressão linear, de um coeficiente que expresse os impactos da condição racial sobre a probabilidade de ser rico mantendo-se constantes as outras variáveis do modelo. Colocando de outro modo, a relação entre a variável raça e a probabilidade de ser rico depende dos valores das outras variáveis explicativas.

É diante desse fato que os pesquisadores geralmente trabalham com um resultado específico da regressão logística: a razão de chances que, diferentemente das probabilidades, é constante ao longo da superfície de resposta. Mas nem sempre isso resolve o problema. A razão de chances geralmente é interpretada como se fosse uma razão entre probabilidades. Por exemplo: uma razão de chances de 0,5 associada à variável raça indicaria que a probabilidade de negros serem ricos é metade da probabilidade de brancos o serem. No entanto, essa interpretação pode levar a equívocos consideráveis (HOETKER, 2007), já que a razão de chances não é, de fato, uma razão entre probabilidades, mas, antes, outra quantidade, pouco interpretável diretamente, mas que aproxima satisfatoriamente a razão de probabilidades, desde que as probabilidades em questão sejam pequenas (NORTON; WANG; AI, 2004). Felizmente, as probabilidades de se estar entre os ricos é pequena condicional a quase todas as combinações possíveis das variáveis explicativas consideradas aqui. Exceção para quando se trata de pessoas com formações específicas fortemente associadas à riqueza. Para essas, a probabilidade de ser rico é relativamente grande, ainda mais em se tratando de pessoas mais velhas. Sendo assim, em alguns exercícios será utilizada a razão de chances como aproximação de uma razão de probabilidades constante ao longo da superfície de resposta do modelo. Nessas ocasiões, será possível uma comparação direta com resultados de regressões lineares, já que a razão de chances tem interpretação direta e análoga à dos coeficientes obtidos por aquela outra técnica. Em outras ocasiões, contudo, serão utilizados comandos que permitem estimar probabilidades em diferentes pontos da superfície de resposta, e a razão de probabilidades será calculada diretamente a partir desses resultados, em vez de aproximada pela razão de chances. Como as razões de chance serão utilizadas apenas quando oferecerem uma boa aproximação da razão de probabilidades, os dois termos serão utilizados como equivalentes.

Será utilizada também a chamada decomposição de Oaxaca-Blinder,

inicialmente desenvolvida para regressões lineares e, mais tarde, generalizada para modelos não lineares por Fairlie (1999) e por Bauer (2006). A técnica consiste num exercício contrafatual, no mesmo espírito da decomposição de Juhn-Murphy-Pierce já exposta em capítulos anteriores. Na verdade, trata-se de uma decomposição mais simples, que não trata da distribuição de resíduos e se atém à decomposição de diferenças entre médias. No presente contexto, essa decomposição parte da diferença entre as probabilidades que pessoas de dois grupos disjuntos têm, em média, de serem ricas. Por meio da decomposição, é possível, em tese, quantificar a porção dessa diferença que se deve à desigualdade educacional entre os grupos em questão. Na verdade, contudo, os resultados da decomposição de Oaxaca-Blinder podem variar bastante de acordo com determinadas escolhas operacionais. Essas escolhas são motivadas pela discussão introduzida por Cotton (1988) em torno do significado teórico desse tipo de exercício. Segundo o autor, a discriminação não opera apenas impondo uma desvantagem relativa ao grupo discriminado, mas também uma vantagem relativa ao grupo dominante. O argumento é que não se deveria assumir que a discriminação se relaciona à renda, à educação ou a qualquer outro indicador de condição socioeconômica apenas pela penalização do grupo dominado, mas também pela premiação do grupo dominante.

Essa reflexão instaurou um debate sobre como mensurar não apenas as

desvantagens relativas aos negros (ou às mulheres, ou a qualquer que seja o grupo discriminado em questão) como também as vantagens relativas aos brancos. Os autores estão em acordo quanto à ideia de que, para tanto, seria necessário estimar o que seria a distribuição de renda não discriminatória (COTTON, 1988; OAXACA; RANSOM, 1994; YUN, 2009). Na prática, geralmente se espera que o conjunto de coeficientes representando a estrutura não discriminatória de distribuição de renda estaria em algum ponto entre o conjunto de coeficientes das duas distribuições realmente observadas. Assim, no caso da decomposição em um modelo logístico, a técnica passou por diferentes propostas de especificação no que se refere a como ponderar as médias (no caso, as probabilidades médias) dos grupos em comparação, de modo a obter uma expressão do que seria a estrutura não discriminatória de distribuição das probabilidades.

O problema é que essas diversas especificações oferecem, no presente caso, estimativas muito divergentes do que seriam as contribuições relativas das diferentes fontes de disparidade: características individuais e processos discriminatórios. Essa inconsistência da técnica ficou constatada em uma análise de sensibilidade das especificações de ponderação propostas por Oaxaca (1973), Oaxaca e Ransom (1994) e por Cotton (1988), cujos resultados são omitidos na presente exposição por brevidade e objetividade. Por outro lado, de acordo com os resultados da análise de sensibilidade, a técnica é consistente para detectar a variação relativa na contribuição das fontes de disparidade ao longo de diferentes estágios de especificação de um mesmo modelo. No caso, trata-se de uma especificação sem controle por educação, outra com controle por educação em geral e uma terceira com controle por formação específica. Sendo assim, a técnica de decomposição é utilizada para analisar a evolução da contribuição dos atributos individuais e da educação, mais especificamente, ao longo dessas três especificações de modelo.

Além desses exercícios, alguns cenários contrafatuais serão delineados, utilizando-se comandos básicos após a estimação de modelos. Nesse caso, a referência para os exercícios é o próprio manual do Stata/SE versão 11, na parte em que esse se refere ao comando “margins”. Por fim, utiliza-se também a decomposição de Juhn-Murphy-Pierce, já exposta no

primeiro capítulo. Ao incluir o trato com a distribuição de resíduos, essa técnica será útil para uma identificação mais precisa do papel das condições para a conversão da educação em oportunidades de riqueza. Embora baseada em regressões lineares, essa técnica, diferentemente da decomposição Oaxaca-Blinder, permite que se construa distribuições contrafatuais inteiras, incluindo o grupo dos 1% mais ricos. Sendo assim, é possível analisar as mudanças na composição desse grupo em diferentes cenários contrafatuais, mesmo partindo de uma estimação centrada na média.