O cosmos tende à desordem

Vamos entender essa história.

Imagine dois sistemas simples, que você provavelmente estudou na aula de física da escola: o movimento de um pêndulo e o movimento da Terra ao redor do Sol.

Ambos os sistemas são regidos por leis físicas. Apesar de invisíveis, essas leis são capazes de prever com perfeição o movimento do pêndulo e a translação da Terra. Se eu gravar um filme desses movimentos e mostrá-lo a você, garanto que você não saberá diferenciar se o filme está sendo reproduzido de frente para trás ou de trás para frente. A direcionalidade do tempo não importa para as leis que regem esses movimentos!

“Mas Pedro, é claro que existe uma direcionalidade. O pêndulo e a Terra têm uma direcionalidade. Só porque eu não consegui discerni-la ao ver o filme, não significa que não exista. Significa apenas que eu não consegui identificá-la!”

Se você pensou isso, fique tranquilo. Foi a mesma coisa que eu pensei ao deparar com essa ideia. Mas a física também tem uma resposta para isso.

Se olharmos as equações que regem os movimentos do pêndulo e da Terra, veremos que são reversíveis. Se revertermos a velocidade da Terra na equação, ela realizará um movimento exatamente reverso e simétrico em relação ao movimento contrário. Não há assimetria, não há diferença, não há irreversibilidade entre frente e trás, passado e futuro,

nessas equações. E isso não acontece apenas nessas equações, mas em todas as equações da física — com apenas uma exceção.

Resumo da ópera: no nível fundamental das leis físicas invisíveis que regem o universo microscópico, o tempo não tem uma direção. Como eu disse, há apenas uma exceção, que estudaremos a seguir. 16

O cosmos tende à desordem

Calabrez: Agora precisamos conciliar essa ideia radical com o que observamos em nossa vivência no mundo. Se no plano microscópico das leis fundamentais da física o tempo não tem direção, como podemos explicar o fato de que, no plano macroscópico do mundo observável em que vivemos, o tempo obviamente tem uma direção (diferença, assimetria e irreversibilidade entre passado e futuro)?

Como eu disse, a direcionalidade do tempo não existe nas leis da física. Com apenas uma exceção: a segunda lei da termodinâmica.

Esta lei observa que, em um sistema isolado, a entropia total do sistema sempre permanecerá a mesma ou aumentará ao longo do tempo.

No entanto, não existem sistemas perfeitamente isolados na natureza —

todos os sistemas naturais interagem em maior ou menor grau.

O único sistema isolado seria o próprio universo — se considerarmos que nosso universo não interage com outros universos, coisa que muito físico diz que acontece. Não vou entrar nessa discussão, senão fica muito complicado. Vamos aceitar, para nossa reflexão, que nosso universo é um sistema isolado.

Sendo assim, a segunda lei da termodinâmica pode ser descrita da seguinte forma: a entropia total do universo sempre permanecerá a mesma ou aumentará ao longo do tempo.

“Não entendi nada! O que diabos é entropia?”

Entropia é sinônimo de desordem3.

“Mas o que é desordem?”

Vamos seguir com um exemplo.

Quando olhamos as características macroscópicas de um sistema, sabemos que não são uma representação perfeita das características microscópicas. Muitos arranjos microscópicos diferentes entre átomos podem resultar no mesmo fenômeno observado macroscopicamente.

Para entender isso, imagine um copo com café. No plano microscópico, existem diversos arranjos possíveis entre os átomos que compõem as moléculas de café. Muitos desses arranjos irão resultar na mesma coisa quando observamos o mundo macroscópico: um copo de café. No entanto, são arranjos fundamentalmente diferentes no nível microscópico.

Em outras palavras, uma mesma observação macroscópica pode ser fruto de muitos arranjos microscópicos diferentes entre átomos e moléculas.

O que é então a entropia (desordem)? É o número de arranjos microscópicos que resultam na mesma observação macroscópica. Na verdade, é o logaritmo desse número, mas isso não importa para nossa reflexão.

Pois bem, dizemos que um sistema é pouco entrópico (pouco desordenado) quando notamos que sua observação macroscópica tem um pequeno número de possíveis arranjos microscópicos entre átomos.

Ao contrário, um sistema é muito entrópico quando notamos que sua observação macroscópica tem um grande número de possíveis arranjos microscópicos entre átomos.

Voltemos à segunda lei da termodinâmica: a entropia total do universo sempre permanecerá a mesma ou aumentará ao longo do tempo. Agora você entende o que isso significa: em nosso universo, o número de possíveis arranjos microscópicos que geram os mesmos fenômenos macroscópicos tende a aumentar.

Uma observação: é possível diminuir a entropia de um sistema dentro do universo. Um perfeito exemplo disso é quando esfriamos a temperatura dentro da geladeira. Mas a consequência natural é um aumento de entropia geral do universo — no caso da geladeira, será produzido calor na parte de trás, altamente entrópico.

Sei que essa ideia pode parecer abstrata e inútil. Mas ela é grandiosa, importantíssima e tem implicações radicais para como entendemos o cosmos hoje.

Vamos a essas implicações.

Primeira implicação: o cosmos está fadado ao “caos”.

Caos aqui é sinônimo de “grande desordem”, que, por sua vez, é sinônimo de “grande entropia”.

Se a entropia em nosso universo nunca diminui, apenas permanecendo ou aumentando, isso significa que o universo, em algum momento futuro, chegará ao estado máximo de entropia. Quando o universo atingir esse nível máximo de entropia, entrará em um estado que os físicos chamam de equilíbrio. No estado de equilíbrio, não há mais aumento de entropia. Lembre-se: só há direcionalidade do tempo na segunda lei da termodinâmica. Ou seja, só há direcionalidade do tempo quando há aumento de entropia. Devido a isso, quando o universo atingir seu estado máximo de entropia (equilíbrio), o tempo não terá mais direção.

Hoje os dados científicos sugerem que é justamente esse o caminho que o universo está percorrendo. Obedecendo a segunda lei da termodinâmica, o universo está se expandindo e diluindo no espaço.

Eventualmente, daqui a muitos bilhões de anos, todas as estrelas morrerão. Algumas se tornarão buracos negros, e todos os buracos negros (como propôs Stephen Hawking) irão evaporar. O que

restará do cosmos será um grande vazio por todos os lados. 4 Não haverá mais aumento de entropia. Não haverá coisas. Não haverá tempo. Não haverá consciência.

Segunda implicação: o cosmos deriva de um momento de baixíssima entropia.

Se no estado de máxima entropia (equilíbrio) não existe direção do tempo, isso significa que vivemos em um universo com entropia

relativamente baixa.

“Relativamente” a quê?

A um estado anterior, em que a entropia era ainda menor. E antes disso, a entropia era ainda menor. .

Podemos continuar essa regressão até chegar a um momento inicial, há cerca de 13,7 bilhões de anos, quando o universo existia em um estado de baixíssima entropia. Esse momento é o Big Bang. Um momento de grande ordem (baixa entropia), mas também de grande instabilidade.

Terceira implicação: é isso que possibilita que o universo, tal como conhecemos e experienciamos hoje, exista.

É graças a essa característica do universo (o aumento progressivo de entropia) que existe o fenômeno que chamamos de “tempo”, tal como o percebemos no dia a dia. Ou seja, é graças a ela que o tempo tem uma direção.

Voltando à analogia anterior: aqui na superfície do planeta, conseguimos identificar perfeitamente a assimetria entre as direções espaciais “em cima” e “embaixo”. Isso é possível porque vivemos próximos a um objeto de grande influência: a Terra.

De maneira análoga, só sabemos as diferenças na direcionalidade do passado e do futuro porque estamos próximos a um evento de grande influência: o Big Bang.

Como vimos, um astronauta no vácuo não terá mais noções de direção espacial. Todas as direções têm o mesmo teor, todas são simétricas.

Seguindo a mesma analogia, um estado de equilíbrio não permite uma noção de direção do tempo. Passado e futuro não existem em um universo sem aumento de entropia.

Sendo assim, toda mudança física irreversível que depende da direção temporal, tal como a evolução do universo, a formação das galáxias e sistemas, o surgimento da vida, cérebros, o fato de não conseguirmos

“desquebrar” um ovo quebrado. . Enfim, tudo que chamamos de mundo ou de realidade — tudo isso é um processo que só pode ocorrer por estarmos em um estado de entropia progressivamente crescente, porém baixa o suficiente para permitir a complexidade do universo.

Quarta implicação: ordem e complexidade são coisas diferentes.

O leitor pode questionar as ideias anteriores, dizendo: “Se o universo está progredindo rumo ao caos, rumo à desordem, por que existe vida?

Por que existe consciência? Por que existem estrelas e sistemas solares e galáxias? Em outras palavras, por que existe tanta complexidade?

Complexidade não depende de ordem?”.

Já expliquei detalhadamente o que é ordem e desordem. Ordem é quando um baixo número de arranjos (combinações) entre átomos é capaz de produzir a mesma realidade macroscópica. Desordem é o oposto, quando um alto número de arranjos produz a mesma realidade macroscópica.

Complexidade é outra coisa. Entendemos por simples um sistema que requer pouca informação para ser descrito. Ao contrário, um sistema complexo é um sistema que requer muita informação para ser descrito.

Ou seja, complexidade é o grau de dificuldade (quantidade de informação necessária) para descrever um sistema.

Vamos voltar ao copo de café. Suponha que eu coloque leite sobre o café, com muito cuidado, devagarinho, de modo que o copo fique dividido exatamente ao meio. Na metade de cima, leite. Na metade de baixo, café.

Vamos pensar nos rearranjos de átomos que posso fazer nesse sistema.

Se eu mudar os arranjos entre as moléculas do café, ele continuará sendo café. Se eu mudar os arranjos entre as moléculas do leite, ele continuará sendo leite. Somente se eu mudar os arranjos de moléculas do café, trocando por moléculas do leite, terei uma mudança macroscopicamente visível. Por isso, esse é um sistema de baixa entropia, pois somente um pequeno número de arranjos entre átomos (trocar leite por leite, ou café por café) gera o mesmo fenômeno macroscopicamente observável (leite em cima, café embaixo). Dizemos também que é um sistema simples, pois não é difícil descrevê-lo: é uma distribuição simétrica de leite em cima e café embaixo.

Suponha agora que eu coloque uma colher no copo e comece a mexer, misturando leite com café. O que mudou? Ainda temos leite em cima e café embaixo. Mas no meio formam-se nuvens líquidas de café com leite se misturando. Continuo podendo mudar os arranjos entre moléculas de leite no topo, exatamente como antes. Também posso mudar os arranjos

entre moléculas de café no fundo, também como antes. Mas agora surge algo novo. Dentro dessas nuvens líquidas onde o leite se mistura com o café, se eu mudar os arranjos, trocando moléculas de café por moléculas de leite (ou vice-versa), não fará mais tanta diferença. Em outras palavras, a entropia do sistema aumentou, pois agora existe um número maior de arranjos que resultam no mesmo fenômeno macroscopicamente observável (leite em cima, café embaixo, café com leite no meio). O

sistema também se tornou mais complexo, pois para descrevê-lo eu precisaria explicar exatamente como as ondas e redemoinhos de café com leite se misturam e se diferenciam umas das outras.

Se eu continuo misturando o café com leite, a entropia continua crescendo, ou seja, o número de arranjos de moléculas que resultam no mesmo fenômeno macroscópico continua aumentando. Quando termino de misturar, o líquido fica uniforme, com a tonalidade amarronzada que todos conhecemos. Esse é o estado máximo de entropia desse sistema, pois, se eu rearranjar quaisquer moléculas de café, trocando-as pelas de leite em qualquer lugar do copo, não fará mais diferença — o fenômeno macroscópico observável continuará o mesmo (café com leite). Esse é o estado de equilíbrio do sistema. Perceba, no entanto, que o estado de equilíbrio faz com que o sistema volte a ser simples, pois precisamos de pouca informação para descrevê-lo: é uma mistura homogênea de café com leite.

Esse é um padrão observado pela física: conforme a entropia cresce, a complexidade também cresce. No entanto, quando a entropia atinge certos níveis, apesar de continuar crescendo, a complexidade começa a diminuir. É o que acontecerá com o universo.

Temos a sorte de viver em um momento onde os níveis de entropia no cosmos são baixos o suficiente para que a complexidade do sistema seja alta. Galáxias, sistemas solares, planetas, vida, cérebros, consciência e autoconsciência só são possíveis em níveis não muito altos de entropia.

Vivemos na era em que o café com leite está começando a se misturar.

Conforme a entropia do nosso universo crescer, chegará o momento em que sua complexidade diminuirá, culminando com um caos altamente entrópico, mas terrivelmente simples: a vastidão vazia onde não há tempo ou quaisquer sistemas complexos. Um dia, o café com leite se misturará por completo, tornando-se homogêneo.

Quinta implicação: causa e efeito só existem no mundo macroscópico.

Se você entendeu tudo o que eu expliquei até aqui, agora ficou fácil (ou menos difícil) entender aquilo que eu disse lá atrás: causa e efeito não fazem sentido no mundo microscópico das leis imutáveis e invisíveis da física. Afinal de contas, nesse mundo não existem causas ou efeitos. A única coisa que existe são padrões.

Um ótimo jeito de compreender essa ideia é pensar em uma sequência de números: 1, 2, 3, 4, 5 e por aí vai. Sabemos que o 3 vem depois do 2.

E que o 1 vem antes do 2. Mas isso não significa que o 2 é causa do 3.

Nem que o 1 é causa do dois. Nem que o 2 é efeito do 1. Acho que você entendeu a ideia. São padrões, são regras universais e imutáveis que regem o universo.

Causas e efeitos só existem no mundo macroscópico. Se você chegar em casa hoje e encontrar um cabrito no meio da sala, imediatamente pensará nas possíveis causas que levaram um cabrito à sua sala. Afinal, cabritos não aparecem espontaneamente nas salas de apartamentos e casas.

Suponha que, depois de encontrar o cabrito, você ligue para um amigo físico e pergunte qual foi a causa do cabrito estar na sua sala. Seu amigo responde: “A causa são as leis imutáveis e invisíveis da física”.

Ele está errado? No sentido geral, não. A não ser que você acredite em algum espírito ou coisa parecida — uma entidade sobrenatural que tenha um enorme tesão em colocar cabritos na sala das pessoas. Do contrário, o que levou o cabrito à sala certamente obedeceu às leis da física.

Mas essa é uma resposta pouco útil para o momento da pergunta. No mundo macroscópico, no mundo observável em que vivemos, causas e efeitos são importantes. No mundo macroscópico, causas são descrições das circunstâncias que levaram um fenômeno a ocorrer.

Quando ocorre um crime, buscamos o criminoso — a causa do crime.

Quando ocorre um erro, buscamos a causa do erro. No mundo

observável em que vivemos, é perfeitamente natural (e útil, de acordo com nosso naturalismo poético) falar em causas e efeitos.

Por isso, para diversas ciências, tais como psicologia e sociologia, causas e efeitos seguem sendo jeitos úteis e adequados de falar sobre o mundo. Fenômenos psicológicos e sociológicos, por exemplo, dependem da direção do tempo.

Quando falamos sobre as leis físicas invisíveis que regem o nosso universo em um nível microscópico, causas e efeitos já não fazem mais sentido, pois não há direção do tempo. Apenas padrões. Inclusive, alguns desses padrões são, para usar o termo de Spinoza, “causa de si mesmos”

— ou seja, a natureza desses padrões não pode ser concebida senão como existente.

Um exemplo clássico é a velocidade da luz. Pelos cálculos de Einstein, sabemos que nada pode viajar em uma velocidade maior do que a velocidade da luz. É matematicamente impossível. Aí, você vira e fala:

“Ah, Pedro, mas essa sua matemática aí, esses números e equações e leis que os físicos descobrem. . Isso aí é tudo no papel. Na realidade, a coisa é diferente!”.

Pois bem, para isso existe a física experimental. Acontece que, em experimentos realizados nos grandes aceleradores de partículas que existem hoje em dia, os cientistas conseguem acelerar partículas até 99,997% da velocidade da luz — mas não mais do que isso.

Esse é um forte indicativo de que Einstein estava correto, de que esse é um padrão inquebrável do cosmos. Mas não há uma causa para isso. É

simplesmente como as coisas são. Não há como demonstrar uma causa para os padrões universais inerentes ao funcionamento e à relação entre as coisas no mundo regido pelas leis microscópicas da física.

Podemos, é claro, descobrir novos padrões que explicam melhor os outros padrões. Mas, ainda assim, em seu nível mais fundamental, o universo é determinado por uma série de padrões naturais imutáveis —

as leis da natureza.

• • • • • •

Caro leitor, se você chegou até aqui e compreendeu todas as ideias, fica para trás o momento mais difícil do livro. A partir daqui as coisas serão um pouco menos complicadas.

Talvez você tenha ficado bravo com o uso dos termos

“ordem/desordem”, “caos” e “equilíbrio”. Nesse caso, não fique bravo comigo — fique bravo com os físicos.