A.2. Um modelo simples para ilustrar o impacto do mau-funcionamento do judiciário sobre os investimentos

um sistema judicial de um país irá depender do conjunto de sua

estrutura institucional, em particular do sistema legal. 5

A.1.2. Um modelo simplificado

Uma versão mais simples do modelo irá facilitar o entendimento dos

benefícios do bom funcionamento de um judiciário. Assuma-se, para

efeito da análise, que T apresenta uma distribuição geométrica, com

a probabilidade de uma decisão ser alcançada no primeiro período

igual a θ (T-G(θ)),6 então,

g = θ [p.V – p c – (1 – p)c / (i + θ) – c G LA

σ2 C c 2 2 2 = θ {p(1-p)[V- + ] + i (1 – θ) [p.(V – c ) – (1 – p) c ] / (i G L G L

+ θ)2 2 }/ [θ + 2i +i]

Além disso, assumindo (1) uma aproximação simples de primeira

ordem da função de utilidade, da forma U [g, σ 2] = g – σ; (2)

supondo que c = c = cV; e ainda que (3) c seja muito pequeno (= G L A

0), a função de utilidade se simplifica para:

U = θV[p –c]/ (i + θ) – aV {[p(1 – p) + i2 2 2 (1 -θ) (p – c) /(i + θ)]

[θ/(θ + 2i + i2 1/2 )]}.

A.2. Um modelo simples para ilustrar o impacto

do mau-funcionamento do judiciário sobre os

investimentos

Um modelo simples irá ajudar no entendimento da importância

desempenhada pelos sistemas judiciais ao estimularem o

investimento nos casos em que a natureza específica dos ativos

constitui fato importante. Suponha que, para cumprir um contrato,

uma firma deva investir $1 e como resultado receba como retorno r

dólares por período. Na ausência do risco de que a outra parte no contrato aja de maneira oportunista, o valor esperado do montante

que a firma receberá em troca de seu investimento tem um valor

presente de r/i, onde i representa a taxa de juros.

Consequentemente, a firma entrará no contrato se r>i.

Suponha agora que, devido à especificidade dos ativos, há a

probabilidade p da outra parte agir de forma oportunista. Assuma-se

que, em razão da possibilidade de êxodo da firma ser limitada, a

outra parte pode expropriar uma proporção a do retorno da firma. De

outra forma, (1 – α) pode ser visto como o valor de recuperação do

investimento da firma. Nesse caso, o valor atual esperado do

retorno da firma sobre o investimento é [(1 -π) r + π (1 – α) r]/i. A

firma, nesse quadro, só irá se engajar no contrato se r > i / (1 – πα).

Ou seja, a firma irá requerer uma maior taxa de retorno para se

acomodar ao risco da expropriação. Este prêmio de risco será tanto

mais elevado quanto maiores os valores de π e α.

Caso a firma venha a recorrer aos tribunais para obrigar o

cumprimento do contrato, poderá evitar ou ao menos limitar a

extensão da apropriação. Suponha-se, como na seção A.1, que as

firmas têm uma probabilidade p de ganhar o caso, que uma decisão

será tomada depois de T períodos, e que os custos do litígio

assumam uma proporção c do direito em disputa. Nesse caso, o

valor presente esperado do retorno do investimento da firma é:

(r/i) {1-πα-p(1 – α)π + π [ p(θ + i(1 – α)(1 – θ)) – cαθ] / (i + θ)}.

A Tabela A.1 fornece o valor da taxa de retorno mínima que a firma

aceitaria para diferentes valores dos parâmetros. Diante de um

judiciário imparcial, previsível, rápido, de litígios baratos (p e θ

elevados e c baixo), e de baixas taxas de juros, a firma irá aceitar

uma taxa de retorno (r) só ligeiramente superior à taxa de juros (i).

Mesmo diante da pior situação apresentada na Tabela A.1 (p = 0,5;

θ = 0,1 e i = 20%), no entanto, o judiciário ainda assim contribui para

reduzir a taxa de retorno mínima aceitável, em contraste com os

casos onde não há recurso a uma terceira parte para a obrigação

dos contratos. 7