La Mécanique de Newton et Son Influence sur L'évolution de la Physique Théorique

En outre l'eau en surface est fournie par la paroi de gauche et par conséquent se meut moins rapidement (surtout du côté gauche) que l'eau des couches inférieures ; ce fait a été effectivement observé.

De plus, il faut considérer que le mouvement circulatoire possède de l'inertie ; par suite, la circulation n'atteindra son maximum qu'en arrière du point de plus grande courbure, et naturellement aussi le défaut de symétrie de l'érosion. Il doit donc se produire, dans la marche de la formation de l'érosion, une précession des ondes des méandres dans le sens du courant. Enfin, le mouvement circulatoire sera supprimé par le frottement d'autant plus lentement que la section liquide sera plus grande et, par conséquent, l'onde des méandres croîtra avec cette section.

LA MÉCANIQUE DE NEWTON ET SON INFLUENCE SUR

L'ÉVOLUTION DE LA PHYSIQUE THÉORIQUE

A l'occasion du deux-centième anniversaire de la mort d'Isaac Newton. Paru dans le volume 15 du périodique allemand Die Naturwissenschaften en 1927.

Il y a ces jours-ci deux cents ans que Newton a fermé les yeux. Il nous faut donc évoquer la mémoire de cet esprit lumineux : comme ne l'a jamais fait aucun autre avant ou après lui, il a montré le chemin à la pensée, à l'étude et à la formation pratique de l'Occident. Il n'a pas été seulement le créateur génial de méthodes directrices particulières, il a aussi dominé d'une manière unique les éléments empiriques connus de son temps et son esprit s'est montré étonnamment ingénieux dans le détail, dans le domaine de l'argumentation mathématique et physique. Pour toutes ces raisons il est digne de notre haute vénération. Mais cette noble figure a encore plus d'importance que celle qui tient à sa propre maîtrise, du fait que le sort l'a placée à un tournant du développement de l'esprit humain. Pour nous en rendre compte nettement, nous devons nous représenter qu'il n'existait, avant Newton, aucun système bien défini de causalité physique qui pût reproduire les traits plus profonds du monde de l'expérience.

Sans doute les grands matérialistes de l'Antiquité grecque avaient exigé que tous les faits concernant la matière devaient se ramener à une suite, rigoureusement réglée par des lois, de mouvements d'atomes, sans aucune intervention, en tant que cause indépendante, de la volonté d'êtres vivants. Sans doute Descartes avait repris à sa manière ce postulat. Mais celui-ci restait à l'état de désir audacieux, d'idéal problématique d'une école philosophique. Il n'existait pas, avant Newton, de résultats fondés sur des faits, qui auraient pu s'appuyer sur la confiance en l'existence d'une causalité physique parfaite.

Le but poursuivi par Newton a été de répondre à la question suivante : y a-t-il une règle simple d'après laquelle on peut calculer intégralement le mouvement des corps célestes de notre système planétaire, si l'état de mouvement de tous ces corps à un moment donné est connu ? On se trouvait en présence des lois empiriques de Kepler sur le mouvement planétaire, tirées des observations de Tycho-Brahé qui exigeaient une explication. [Chacun sait aujourd'hui le travail de bénédictin qui a été nécessaire pour déduire ces lois des courbes d'orbites déterminées empiriquement; mais fort peu se rendent compte de la méthode géniale suivant laquelle Kepler a déterminé les orbites réelles d'après les directions apparentes, c'est-à-dire observées de la terre.] Sans doute ces lois répondaient complètement à la question de savoir comment les planètes se meuvent autour du soleil (forme elliptique de l'orbite, égalité des aires balayées dans des temps égaux, relation entre les demis grands axes et les durées de parcours). Mais ces règles ne satisfont pas à la condition nécessaire de causalité. Elles sont trois, logiquement indépendantes l'une de l'autre, qui permettent de constater le défaut de toute corrélation interne. La troisième loi ne peut pas s'appliquer, d'emblée, numériquement, à tout autre corps central que le soleil (il n'existe, par exemple, aucune relation entre la durée de parcours d'une planète autour du soleil et celle d'un satellite autour de sa planète). Mais le point le plus important, le voici : ces lois se rapportent au mouvement en tant qu'ensemble, et non pas à la manière suivant laquelle l'état de mouvement d'un système à un moment donné découle de l'état du mouvement qui l'a précédé immédiatement : dans notre langage moderne, nous dirons que ce sont des lois intégrales et non pas des lois différentielles.

La loi différentielle est cette forme qui, seule, satisfait pleinement à la condition de causalité du physicien moderne. Avoir eu la conception nette de la loi différentielle, tel est un des plus grands actes de l'entendement qu'a réalisés Newton. Pour cela, non seulement l'intervention de la pensée était nécessaire, mais il fallait aussi pouvoir disposer d'un mode mathématique de formules, qui existait, il est vrai, dans les rudiments, mais qui devait recevoir une forme systématique ; Newton a trouvé également cette forme dans le calcul différentiel et le calcul intégral. On peut, à propos, laisser sans la discuter la question de savoir si Leibnitz est arrivé à ces mêmes procédés mathématiques indépendamment de Newton, ou non : en tout cas, ils étaient pour ce dernier une nécessité car eux seuls pouvaient donner à la pensée de Newton un moyen d'expression.

Galilée avait déjà fait un pas important sur la voie de la connaissance de la loi du mouvement. C'est lui qui a trouvé la loi d'inertie et celle de la chute libre des corps dans le champ de gravitation de la terre : une masse (plus exactement, un point matériel), non influencée par d'autres masses, se meut en ligne droite et d'un mouvement uniforme ; dans le champ de la pesanteur, la vitesse verticale d'un corps libre croît proportionnellement au temps. Aujourd'hui, il peut nous sembler que des connaissances de Galilée à la loi du mouvement de Newton on n'a progressé que bien peu. Il faut cependant remarquer que les deux propositions ci-dessus concernent, d'après leur forme, le mouvement d'un ensemble, tandis que la loi du mouvement de Newton donne une réponse à la question suivante : comment se manifeste l'état de mouvement d'un point matériel, dans un temps infiniment court, sous l'influence d'une force extérieure ? C'est seulement en passant à l'observation du phénomène pendant un temps infiniment court (loi différentielle) que Newton est parvenu à établir des formules s'appliquant à des mouvements quelconques. L'idée de force, il l'emprunte à la statique qui était déjà bien développée. Il ne peut établir la liaison de la force et de l'accélération qu'en introduisant le nouveau concept de masse, qui, on peut le dire, d'une manière curieuse est étayé d'une définition qui ne l'est que d'apparence. Aujourd'hui, nous sommes tellement accoutumés à la formation d'idées qui correspondent à des quotients différentiels que nous ne pouvons plus évaluer quelle forte puissance d'abstraction il a fallu pour parvenir, par une double dérivation, à la loi différentielle générale du mouvement et en outre fallait-il encore inventer le concept de masse.

Mais cela ne suffisait nullement pour obtenir une loi causale des phénomènes de mouvement. Car l'équation du mouvement ne déterminait le mouvement que lorsque la force était donnée. Newton avait bien eu l'idée, probablement incité par les lois du mouvement des planètes, que la force agissant sur une masse est déterminée par la position de toutes les masses se trouvant à une distance suffisamment petite de la masse en question. C'est seulement quand cette relation fut connue, que l'on eut une conception causale complète des phénomènes de mouvement. Tout le monde sait comment Newton, en partant des lois du mouvement planétaire de Kepler, a résolu la tâche pour la gravitation et a ainsi découvert l'identité des forces motrices agissant sur les astres et de la pesanteur. C'est uniquement l'association de la loi de mouvement et de loi d'attraction qui constitue cet admirable monument de la pensée, lequel permet de calculer, en partant de l'état d'un système régnant à un instant donné, les états antérieurs et postérieurs, pour autant que les phénomènes ont lieu uniquement sous l'effet des forces de gravitation. Ce qui fait que le système newtonien constitue un système logique et harmonieux, c'est que toutes les causes d'accélération des masses d'un système agissent seulement sur ces masses elles-mêmes.

S'appuyant sur la base qui vient d'être esquissée, Newton est parvenu à expliquer les mouvements des planètes, des satellites, des comètes jusque dans les plus minces détails ainsi que le flux et le reflux, le mouvement de précession de la terre, tout un travail de déduction d'une grandeur unique. Ce qui dû aussi produire un effet admirable, c'était la constatation que la cause des mouvements des corps célestes est identique à la pesanteur, ce phénomène si familier dont nous faisons l'expérience journalière.

L'importance des travaux de Newton n'a pas résidé seulement dans le fait d'avoir créé une base utilisable et logiquement satisfaisante pour la mécanique proprement dite, mais ils ont constitué jusqu'à la fin du XIXe siècle le programme de tout savant s'occupant de recherches dans le domaine de la physique théorique. Tout événement d'ordre physique devait être ramené aux masses, qui sont soumises à la loi du mouvement de Newton. Seule, la loi des forces devait être développée, adaptée au genre des faits. Newton lui-même a essayé de faire une application de ce programme à l'optique, quand il a supposé que la lumière était composée de corpuscules inertes. La théorie de l'optique ondulatoire s'est servie aussi de la loi du mouvement de Newton, après que celle-ci, a été appliquée à des masses distribuées d'une manière continue. C'est uniquement sur les équations du mouvement de Newton que s'est appuyée la théorie cinétique de la chaleur, qui non seulement a préparé les esprits à la connaissance de la loi de la conservation de l'énergie, mais a aussi fourni une théorie des gaz qui a été vérifiée dans ses moindres points, ainsi qu'une conception approfondie de la nature du deuxième principe de la thermodynamique. La théorie de l'électricité et du magnétisme s'est également développée, dans les temps modernes, entièrement sous la direction des idées fondamentales newtoniennes (substance électrique et magnétique, forces agissant à distance). Et même le changement radical apporté par Faraday et Maxwell à l'électrodynamique et à l'optique, qui a constitué le premier grand progrès de principe des bases de la physique théorique depuis Newton s'est accompli encore totalement sous la direction des idées de Newton. Maxwell, Boltzmann, lord Kelvin ne se sont pas lassés de rapporter les champs électromagnétiques et leurs actions dynamiques réciproques à des phénomènes mécaniques de masses hypothétiques réparties d'une manière continuent. Mais, sous l'influence de la stérilité, ou du moins du manque de fécondité, de ces efforts, il s'est produit progressivement, depuis la fin du XIXe siècle, un revirement des manières de voir fondamentales ; la physique théorique est sortie du cadre newtonien qui pendant près de deux siècles avait servi de guide intellectuel à la science et lui avait fourni un long appui.

Les principes fondamentaux de Newton étaient si satisfaisants au point de vue de la logique que les faits d'expérience durent donner l'impulsion vers un nouvel essor. Avant de traiter cette question, je dois souligner que Newton lui-même connaissait les côtés faibles inhérents à son monument de la pensée mieux que les générations de savants qui l'ont suivi ; cette circonstance m'a toujours rempli d'admiration et de vénération, c'est pourquoi je voudrais m'étendre quelque peu là-dessus.

I. Bien qu'on remarque partout les efforts de Newton pour présenter son système comme nécessairement conditionné par l'expérience et pour y introduire le moins possible de concepts qui ne puissent se rapporter directement aux objets de l'expérience, il a néanmoins posé le principe de l'espace et du temps absolus. On lui en a fait souvent, de notre temps, un reproche. Mais, précisément sur ce point, Newton est particulièrement conséquent avec lui-même. Il avait reconnu que les grandeurs géométriques observables (distances des points matériels entre eux) et leur course dans le temps ne caractérisent pas complètement les mouvements au point de vue physique. Il prouve cette déduction par la célèbre expérience du seau. Il existe, par conséquent, en dehors des masses et de leurs distances variables dans le temps, encore quelque chose qui est déterminant pour les événements : ce " quelque chose " il le conçoit comme le rapport à " l'espace absolu ". Il reconnaît que l'espace doit posséder une sorte de réalité physique, si ses lois de mouvement doivent avoir un sens, une réalité de la même nature que les points matériels et leurs distances.

Cette connaissance nette démontre également la sagesse de Newton et l'existence d'un côté faible de sa théorie ; car la construction logique de celle-ci serait certainement plus satisfaisante sans ce concept vague : dans ce cas, on ne trouverait dans la loi que des objets (points matériels, distances) dont la relation avec les perceptions est parfaitement nette.

II. L'introduction de forces directes, agissant à distance instantanément, pour représenter les effets de gravitation, ne correspond pas au caractère de la plupart des phénomènes qui nous sont connus par l'expérience de chaque jour. A cette objection Newton répond en indiquant que sa loi de l'action réciproque de la pesanteur n'est pas destinée à être une explication définitive, mais une règle induite de l'expérience.

III. La théorie de Newton n'a fourni aucune explication du fait extrêmement remarquable que poids et inertie d'un corps sont déterminés par la même grandeur (la masse). La singularité de ce fait n'a pas non plus échappé à Newton.

Aucun de ces trois points ne constitue une objection logique contre, la théorie : ce ne sont, dans une certaine mesure, que des désirs non satisfaits de l'esprit scientifique luttant pour pénétrer totalement et dans un concept unitaire les faits de la nature.

La théorie du mouvement de Newton, prise comme programme de toute la physique théorique, a reçu son premier ébranlement de la théorie de l'électricité de Maxwell. On a constaté que les actions réciproques exercées entre les corps par des corps électriques et magnétiques ne se font pas par des forces agissant à distance instantanément, mais sont le fait de phénomènes qui se transportent dans l'espace à une vitesse déterminée. Il s'est établi, à côté du point matériel et de son mouvement d'après la conception de Faraday, une nouvelle sorte d'objets physiques réels, à savoir le " champ ". On a d'abord cherché à concevoir ce nouveau concept, en s'appuyant sur les conceptions mécaniques, comme un état (de mouvement ou de contrainte) mécanique d'un milieu hypothétique (l'éther) qui remplirait l'espace. Mais comme, en dépit d'efforts persévérants, cette interprétation mécanique n'a pu aboutir, on s'est habitué peu à peu à concevoir le " champ électromagnétique " comme la dernière clef de voûte irréductible de la réalité physique. Nous sommes redevables à H. Hertz d'avoir dégagé, en connaissance de cause, l'idée de champ de tout accessoire tiré du fond des concepts de la mécanique, à H. A. Lorentz de l'avoir dégagée d'un support matériel ; d'après cette dernière idée ne figurait plus, comme support du champ, que l'espace vide de la physique (ou éther) qui, déjà dans la mécanique de Newton, n'avait pas été dépouillé de toutes fonctions physiques. Une fois cette évolution terminée, personne ne crut plus aux forces directes instantanées agissant à distance, pas même dans le domaine de la gravitation, bien qu'aucune théorie du champ de cette dernière n'eût été indiscutablement tracée, par manque de faits suffisants connus. Le développement de la théorie du champ électromagnétique fit également, après l'abandon de l'hypothèse des forces à distance de Newton, qu'on essaya d'expliquer par l'électromagnétisme la loi newtonienne du mouvement ou de la remplacer par une loi plus exacte, basée sur la théorie du champ. Même si ces tentatives n'obtinrent pas un succès complet, les idées fondamentales de la mécanique cessèrent d'être considérées comme la pierre fondamentale de la construction de l'image du monde physique.

La théorie de Lorentz-Maxwell conduisit nécessairement à la théorie de la relativité restreinte qui, pour abolir l'idée de simultanéité absolue, exclut l'existence des forces agissant à distance. D'après cette théorie, la masse n'est pas une grandeur immuable, mais elle dépend de la teneur en énergie (et même lui est équivalente). Elle a montré que la loi du mouvement de Newton ne doit être conçue que comme une loi limite applicable aux petites vitesses et a mis à sa place une nouvelle loi du mouvement dans laquelle la vitesse de la lumière dans le vide intervient comme vitesse limite.

Enfin le dernier pas dans l'évolution du programme de la théorie du champ a été franchi par la relativité généralisée. Quantitativement, elle ne modifie que fort peu la théorie de Newton mais qualitativement elle lui apporte des changements d'autant plus profonds. Inertie, gravitation et comportement métrique des corps et des horloges ont été ramenés à une qualité unitaire du champ, et ce champ lui-même a été donné comme dépendant des corps (généralisation de la loi de gravitation de Newton ou de la loi du champ lui correspondant, comme Poisson l'avait formulé). Par là, l'espace et le temps se trouvaient dépouillés, non pas de leur réalité, mais bien de leur caractère d'absolu causal (influençant l'absolu, mais non influencé par lui) que Newton avait dû leur attribuer pour pouvoir énoncer les lois alors connues. La loi d'inertie généralisée joue le rôle de la loi du mouvement de Newton. Cette brève explication suffit à faire ressortir comment les éléments de la théorie de Newton sont passés dans la théorie de la relativité généralisée, grâce à quoi les trois points défectueux signalés ci-dessus ont pu disparaître. Il semble que, dans le cadre de cette dernière théorie, la loi du mouvement peut être tirée de la loi du champ correspondant à la loi des forces de Newton. Ce n'est qu'une fois ce but atteint qu'il peut être question d'une pure théorie du champ.

La mécanique de Newton a encore ouvert la voie à la théorie du champ dans un sens plus formel. L'application de la mécanique de Newton aux masses qui se distribuent d'une manière continue a conduit nécessairement à la découverte et à l'emploi des équations aux dérivées partielles, grâce auxquelles seulement la théorie du champ a pu trouver une expression adéquate. A ce point de vue formel, la conception de Newton de la loi différentielle est le premier pas décisif du développement suivant.

Toute l'évolution de nos idées sur les faits naturels dont il a été question jusqu'ici, pourrait être conçue comme un perfectionnement organique de la pensée de Newton. Mais pendant que la mise sur pied de la théorie du champ battait son plein, des faits de rayonnement thermique, de spectres, de radioactivité, etc., dévoilaient une limite de possibilité d'utilisation de toute la théorie qui, aujourd'hui encore nous paraît presque infranchissable en dépit des succès gigantesques obtenus dans le détail. Non sans des arguments de poids, beaucoup de physiciens ont déclaré qu'à l'égard de ces faits, non seulement la loi différentielle, mais la loi de causalité même (jusqu'à présent le dernier postulat fondamental de toute la science naturelle) a fait faillite. On a même nié la possibilité d'une construction d'espace-temps qui puisse s'adapter univoquement aux lois physiques. De prime abord il ne paraît guère possible de déduire d'une théorie du champ, opérant au moyen d'équations différentielles, qu'un système mécanique ne soit capable en permanence que de valeurs d'énergie ou d'états discrets, comme l'expérience le démontre. Sans doute la méthode de De Broglie et Schroedinger qui, dans un certain sens, a le caractère d'une théorie du champ, ne déduit, en se basant sur des équations différentielles, l'existence que d'états discrets, ce qui concorde, d'une manière surprenante avec les faits d'expérience ; mais cette méthode doit renoncer à une localisation des particules, matérielles et aux lois rigoureusement causales. Qui oserait trancher aujourd'hui la question de savoir si la loi causale et la loi différentielle, ces dernières prémices de la théorie newtonienne, doivent être définitivement abandonnées ?