Au Sujet de la Vérité Scientifique

Réponses aux questions d'un écolier japonais. Publié dans Gelegentliches en 1929, qui est parue en édition limitée à l'occasion du cinquantième anniversaire d'Einstein.

I. Il n'est déjà pas facile de définir clairement le terme " vérité scientifique " : ainsi, le sens du mot " vérité " est différent selon qu'il s'agit des faits psychologiques, d'une proposition mathématique ou d'une théorie de science naturelle. Je ne puis du tout me faire une idée claire de ce que l'on entend par " vérité religieuse ".

II. La recherche scientifique peut diminuer la superstition en encourageant le raisonnement et l'exploration causale. Il est certain qu'à la base de tout travail scientifique un peu plus délicat on trouve une conviction, analogue au sentiment religieux, que le monde est fondé sur la raison et peut-être compris.

III. Cette conviction liée à un sentiment profond d'une raison supérieure, qui se manifeste dans le monde de l'expérience, constitue pour moi l'idée de Dieu ; en langage courant, on peut donc l'appeler " panthéiste "

(Spinoza).

IV. Je ne puis considérer les traditions confessionnelles qu'aux points de vue historique et psychologique : je n'ai point d'autres rapports avec elles.

JOHANNES KEPLER

A l'occasion du trois centième anniversaire de la mort de Kepler. Publié dans le Frankfurter Zeitung (Allemagne), le 9 novembre 1930.

C'est précisément aux époques troublées et angoissantes comme la nôtre, où il est difficile de trouver de la joie auprès des hommes et dans le cours des événements humains, qu'il est particulièrement consolant d'évoquer le souvenir d'un homme aussi grand, aussi serein que Kepler. Il vivait à une époque où l'existence de lois générales pour les phénomènes naturels n'était nullement établie avec certitude. Combien grande devait être sa foi en ces lois pour qu'elle pût lui donner la force de consacrer des dizaines d'années d'un travail patient et difficile, dans l'isolement, sans aucun appui, étant peu compris par ses contemporains, à la recherche empirique du mouvement des planètes et des lois mathématiques de ce mouvement ! Si nous voulons honorer dignement sa mémoire, nous devons considérer son problème et examiner aussi clairement que possible les étapes de sa solution.

Copernic avait attiré l'attention des meilleurs esprits sur le fait qu'on pouvait avoir la notion la plus claire des mouvements apparents des planètes en considérant ces mouvements comme des révolutions autour du soleil supposé immobile. Si le mouvement d'une planète était un mouvement circulaire uniforme autour du soleil comme centre, il aurait été relativement facile de trouver quel devait être l'aspect de ces mouvements vus de la terre. Mais comme ils se manifestaient par des phénomènes bien plus compliqués, la tâche était beaucoup plus difficile. Il convenait de déterminer ces mouvements d'abord empiriquement d'après les observations de Tycho-Brahé sur les planètes. C'est seulement ensuite qu'on pouvait songer à trouver les lois générales auxquelles ces mouvements satisfont.

Pour saisir combien était delà difficile la tâche de déterminer le mouvement réel de rotation, il faut bien comprendre ce qui suit. On ne voit jamais où se trouve réellement une planète à un moment déterminé ; on voit seulement dans quelle direction elle est aperçue de la terre, qui, elle-même décrit une courbe de nature inconnue, autour du soleil. Les difficultés paraissent donc insurmontables.

Kepler a dû trouver un moyen de mettre de l'ordre dans ce chaos. Tout d'abord il a reconnu que la première recherche à faire était de déterminer le mouvement de la terre. Ceci aurait été tout simplement impossible s'il n'y avait eu que le soleil, la terre et les étoiles fixes, sans aucune autre planète. On ne pourrait dans ce cas déterminer empiriquement autre chose que la variation, au cours de l'année, de la direction de la ligne droite Terre-Soleil (mouvement apparent du soleil par rapport aux étoiles fixes). On pouvait ainsi apprendre que toutes ces directions se trouvaient dans un plan fixe par rapport aux étoiles fixes, du moins autant que le permettait la précision possible des observations à cette époque, c'est-à-dire sans télescope. Il fallait aussi déterminer, de cette façon, comment la ligne Terre-Soleil tourne autour du soleil et on constatait que la vitesse angulaire de ce mouvement se

modifie régulièrement au cours de l'année. Mais cela ne pouvait encore aider beaucoup puisqu'on ignorait encore la variation annuelle de la distance de la terre au soleil. C'est seulement moment où l'on aurait connu les modifications annuelles de cette distance que l'on aurait pu tracer la véritable trajectoire de la terre et savoir comment elle la parcourait.

Kepler trouva un moyen admirable de sortir de ce dilemme. Tout d'abord il résultait des observations solaires que la vitesse du parcours apparent du soleil sur l'arrière-fond des étoiles fixes était différente aux diverses époques de l'année, mais que la vitesse angulaire de ce mouvement était toujours la même à la même époque de l'année astronomique et que par conséquent la vitesse de rotation de la ligne Terre-Soleil, examinée par rapport à la même région des étoiles fixes, avait toujours la même valeur. On pouvait donc admettre que l'orbite de la terre se refermait sur elle-même et que la terre la parcourait tous les ans de la même façon. Ceci n'était nullement évident à priori. Pour les partisans du système de Copernic, il était donc quasi certain que cette explication devait s'appliquer aux orbites des autres planètes.

Ceci constituait déjà une amélioration. Mais comment déterminer la véritable forme de l'orbite terrestre ? Admettons, quelque part dans le plan de cette orbite, la présence d'une lanterne puissante M : nous savons qu'elle est fixe, qu'elle constitue par conséquent pour la détermination de l'orbite terrestre une sorte de point fixe de triangulation sur lequel les habitants de la terre peuvent exécuter une visée à toute époque de l'année. Admettons en outre que cette lanterne soit à une plus grande distance du soleil que la terre. Voici comment, à l'aide de cette lanterne, on peut déterminer l'orbite terrestre :

Tout d'abord, il y a chaque année un moment où la terre T se trouve exactement sur la ligne reliant le soleil S à la lanterne M ; si à ce moment fait une visée de terre sur la lanterne, la direction ainsi obtenue est aussi la direction SM (soleil-lanterne). Admettons que cette direction soit marquée sur le ciel. Prenons maintenant une autre position de la terre, à un autre moment. Comme de la terre, on peut viser aussi bien le soleil que la lanterne, l'angle en T du triangle STM est connu. D'autre part, une observation directe du soleil donne la direction ST et auparavant on a déterminé une fois pour toutes la direction SM sur le fond des étoiles

fixes. On connaît aussi l'angle en S . En choisissant à volonté une base SM , on peut donc tracer sur le papier le triangle STM . Que l'on fasse cette construction plusieurs fois pendant l'année et on obtient chaque fois sur le papier un emplacement pour la terre T par rapport à la base SM définie une fois pour toutes, correspondant à une date donnée. L'orbite terrestre serait ainsi déterminée empiriquement, sa dimension absolue mise à part bien entendu.

Mais direz-vous, où Kepler a-t-il pris la lanterne M ? Son génie, aidé en ce cas de la bienveillante nature, la lui a fait trouver. Il y avait, par exemple, la planète Mars, dont on connaissait la révolution annuelle, c'est-à-dire le temps mis par cette planète à faire un tour autour du soleil. Il peut arriver une fois que le soleil, la terre et Mars se trouvent exactement en ligne droite, et cette position de Mars se répète chaque fois au bout d'une, deux, etc., années martiennes, puisque Mars parcourt une trajectoire fermée. A ces moments connus, SM présente toujours la même base, tandis que la terre, se trouve toujours en un point différent de son orbite. Les observations de Mars et du soleil aux dates en question fournissent par conséquent un moyen de déterminer l'orbite terrestre vraie, la planète Mars

jouant, à ces moments-là, le rôle de la lanterne fictive de tout à l'heure. C'est ainsi que Kepler a trouvé la vraie forme de l'orbite terrestre ainsi que la manière dont la terre la parcourt nous autres, venus plus tard, Européens, Allemands, ou même Souabes, nous devons l'honorer et l'admirer pour cela.

L'orbite terrestre étant ainsi empiriquement déterminée, on connaissait, en vraie grandeur et direction, la ligne ST à tout moment ; il n'était plus alors difficile pour Kepler, en principe, de calculer, d'après les observations des planètes, les orbites et les mouvements de celles-ci : étant donné l'état d'avancement des mathématiques à cette époque, c'était là cependant un travail immense.

Restait, maintenant la deuxième partie, non moins difficile, du travail qui a rempli la vie de Kepler. Les orbites étaient connues, empiriquement mais, ces résultats empiriques, il fallait deviner leurs lois. Il fallait d'abord établir une hypothèse sur la nature mathématique de la courbe et la vérifier ensuite au moyen d'énormes calculs dont les données existaient déjà ; si le résultat ne concordait pas, imaginer une autre hypothèse et vérifier à nouveau. Après des recherches dont vous devinez l'immensité, Kepler a trouvé un résultat concordant : l'orbite est une ellipse dont le soleil occupe un des foyers. Il a trouvé aussi la loi de variation de la vitesse sur l'orbite, d'après laquelle la ligne planète-soleil couvre des surfaces égales en des temps égaux. Enfin Kepler a trouvé aussi que les carrés des durées de révolution sont proportionnels aux troisièmes puissances des grands axes d'ellipses.