Au Sujet de la Méthode de la Physique Théorique

La dernière création, extrêmement féconde, de la physique théorique, la mécanique des quanta, s'écarte absolument, dans son principe, des deux programmes que nous désignerons, pour simplifier, sous le nom de programme de Newton et programme de Maxwell. En effet, les grandeurs qui figurent dans les lois de la nouvelle théorie ne prétendent pas représenter le réel physique lui-même, mais seulement les probabilités d'intervention du réel physique envisagé. Dirac, à qui nous devons, à mon avis, la présentation la plus parfaite, au point de vue de la logique, de cette théorie, indique avec raison qu'il ne serait pas aisé, par exemple, de décrire un photon théoriquement, de manière à ce que cette description soit absolument concluante et permette de dire si le photon passera ou non par un polarisateur disposé (transversalement) sur son chemin.

Néanmoins, j'incline à penser que les physiciens ne se satisferont pas longtemps d'une description indirecte du réel comme celle-ci, même pas si l'on devait parvenir à accommoder d'une façon satisfaisante la théorie au postulat de la relativité généralisée. Dans ce cas, il faudra bien revenir à essayer de réaliser ce programme, qu'il est juste d'appeler programme de Maxwell : la description du réel physique par des champs satisfaisant aux équations différentielles partielles exemptes de singularités.

AU SUJET DE LA MÉTHODE DE LA PHYSIQUE THÉORIQUE

Lecture faite à Oxford, le 10 juin 1933. Publiée dans Mein Weltbild, Amsterdam: Querido Verlag, 1934.

Si vous voulez apprendre des physiciens théoriciens quelque chose sur les méthodes qu'ils emploient, je vous propose d'observer le principe suivant : ne pas écouter leurs paroles, mais vous en tenir à leurs actes. Car à celui qui crée, les produits de son imagination paraissent si nécessaires et naturels qu'il ne les considère pas et ne voudrait pas les savoir considérés comme des inventions de la pensée, mais comme des réalités données.

Ces paroles paraissent faites pour vous engager à quitter cette conférence ; vous allez vous dire, en effet : Voici un savant qui est lui-même physicien constructeur ; il devrait par conséquent abandonner toute réflexion sur la structure de la science théorique aux théoriciens de la connaissance.

Je puis me défendre personnellement contre cette objection en affirmant que j'ai gravi, non pas spontanément, mais à la suite d'une aimable invitation, cette chaire vouée au souvenir d'un homme qui a lutté, sa vie durant, pour l'unité de la connaissance. Mais, objectivement, pour justifier mon effort, je dis qu'il peut être intéressant de savoir ce que pense de sa science un homme qui, durant sa vie entière, a consacré toutes ses forces à en élucider et en perfectionner les principes. La manière dont il voit le passé et le présent du domaine qu'il étudie peut dépendre trop fortement de ce qu'il attend de l'avenir et de ce qu'il aspire à obtenir dans le présent ; mais c'est là le sort de quiconque s'est plongé intensément dans le monde des idées. Il en est de lui comme de l'historien, qui groupe également le devenir effectif (quoique peut-être inconsciemment) autour des idéals qu'il s'est formés lui-même, à l'égard de la société humaine.

Nous voulons ici jeter un coup d'oeil rapide sur l'évolution du système théorique et, à ce propos, porter plus spécialement notre première attention sur la relation entre le fond théorique et l'ensemble des faits d'expérience. Il s'agit de l'éternelle opposition des deux éléments inséparables de nos connaissances dans le domaine qui nous occupe, l'empirisme et le raisonnement.

Nous honorons l'ancienne Grèce comme le berceau de la science occidentale. Là, pour la première fois, il a été créé un système logique, merveille de la pensée, dont les énoncés se déduisent si clairement les uns des autres que chacune des propositions démontrées ne soulève pas le moindre doute : il s'agit de la géométrie d'Euclide. Cet ouvrage admirable de la raison a donné au cerveau humain la plus grande confiance en ses efforts ultérieurs. Celui qui, dans sa jeunesse, n'a pas éprouvé d'enthousiasme devant cette oeuvre n'est pas né pour faire un savant théoricien.

Mais pour être mûr pour une science embrassant la réalité, il fallait une deuxième connaissance fondamentale qui, jusqu'à Kepler et Galilée, n'était pas le bien commun des philosophes. A elle seule, la pensée logique ne peut pas nous fournir de connaissance sur le monde de l'expérience : tout ce que nous connaissons de la réalité vient de l'expérience et aboutit à elle. Des propositions purement logiques sont complètement vides à l'égard de la réalité. C'est grâce à cette connaissance et en particulier parce qu'il a fait pénétrer celle-ci à coups de marteau dans le monde de la science, que Galilée est devenu le père de la physique moderne et surtout des sciences naturelles modernes.

Mais alors, si l'expérience est l'alpha et l'oméga de tout notre savoir touchant la réalité, quel est donc le rôle de la raison dans la science ?

Un système complet de physique théorique se compose d'idées, de lois fondamentales qui doivent être applicables à ces idées, et de propositions conséquentes qui en découlent par déduction logique. Ce sont ces propositions qui doivent correspondre à nos expériences individuelles ; leur déduction logique occupe nécessairement, dans un ouvrage de théorie, presque toutes les pages.

Il en est au fond exactement de même dans la géométrie d'Euclide, sauf que là les principes fondamentaux s'appellent des axiomes et qu'il n'y est pas question que les propositions conséquentes doivent à des expériences quelconques. Mais si l'on conçoit la géométrie euclidienne comme la doctrine des possibilités de la position réciproque des corps pratiquement rigides et si, par conséquent, on l'interprète comme une science physique sans faire abstraction de son fond empirique initial, l'identité logique de la géométrie et de la physique théorique est complète.

Nous avons donc assigné à la raison et à l'expérience leur place dans le système d'une physique théorique. La raison donne la structure du système : les contenus expérimentaux et leurs relations réciproques doivent, grâce aux propositions conséquentes de la théorie, trouver leur représentation. C'est dans la possibilité d'une telle représentation que se trouvent uniquement la valeur et la justification de tout le système et, en particulier, des concepts et principes qui en constituent la base. D'ailleurs, ces concepts et principes sont des créations libres de l'esprit humain, qui ne se peuvent justifier à priori ni par la nature de l'esprit humain ni même d'une manière quelconque.

Les idées et les principes fondamentaux, que l'on ne peut pas logiquement réduire davantage, constituent la partie inévitable, rationnellement insaisissable, de la théorie. L'objet capital de toute théorie est de rendre ces irréductibles éléments fondamentaux aussi simples et aussi peu nombreux que possible, sans être obligé de renoncer à la représentation adéquate de n'importe quelle matière d'expérience.

La conception, que je viens d'esquisser, du caractère purement fictif des principes de la théorie, n'était pas du tout en faveur au XVIIIe et au XIXe siècle. Mais elle gagne de plus en plus de terrain, du fait que la distance entre les concepts et les lois fondamentales d'une part et les conséquences à mettre en relation avec nos expériences d'autre part augmente de plus en plus, au fur et à mesure que la construction logique s'unifie davantage, c'est-à-dire que l'on peut asseoir tout l'édifice sur moins d'éléments conceptuels logiquement indépendants les uns des autres. Newton, le premier créateur d'un système étendu et puissant de physique théorique, croyait encore, à ce propos, que les idées et les lois fondamentales de son système devaient découler de l'expérience. C'est probablement dans ce sens qu'il faut interpréter son " hypotheses no fingo ".

En fait, à cette époque, les idées d'espace et de temps ne paraissaient comporter rien de problématique. Les concepts de masse, d'inertie, de force et leurs relations interdépendantes paraissaient empruntés directement à l'expérience. Une fois cette base admise, l'expression de la force de gravitation découle, en effet, de l'expérience et on pouvait s'attendre qu'il en fût de même des autres forces.

Par ce que Newton a formulé, nous voyons néanmoins que l'idée de l'espace absolu, qui renferme celle du repos absolu, lui causait des inquiétudes ; il était convaincu du fait que rien dans l'expérience ne paraissait correspondre à ce dernier concept. Il ressentait aussi de l'inquiétude au sujet de l'introduction des actions à distance. Mais le succès pratique prodigieux de sa doctrine peut l'avoir empêché, lui et les physiciens du XVIIIe et du XIXe siècle, de se rendre compte du caractère fictif des principes de son système.

Tout au contraire, la plupart des savants de cette époque qui étudiaient la nature étaient pénétrés de l'idée que les concepts et les lois fondamentales de la physique ne sont pas, au point de vue de la logique, des créations de l'esprit humain, mais qu'elles ont pu être déduites des expériences par " abstraction", c'est-à-dire par une voie logique. A proprement parler, c'est seulement la théorie de la relativité généralisée qui a permis de reconnaître nettement la fausseté de cette conception : en effet, cette théorie a montré que l'on pouvait, avec des fondements s'écartant beaucoup de ceux de Newton, être d'accord, d'une manière même plus satisfaisante et plus complète que ne le permettaient les principes newtoniens, avec le domaine des faits d'expérience corrélatifs. Mais, en laissant de côté la question de supériorité, le caractère fictif des principes devient tout à fait évident, du fait que l'on peut présenter deux principes essentiellement différents qui concordent dans une large mesure avec l'expérience ; cela prouve en tout cas que toute tentative de déduire logiquement d'expériences élémentaires les idées et lois fondamentales de la mécanique est vouée à l'échec.

Même s'il est vrai que le fondement axiomatique de la physique théorique ne découle pas de l'expérience et doit au contraire être créé librement, subsiste-t-il un espoir de trouver le bon chemin ? ou, à plus forte raison, ce bon chemin n'existe-t-il pas seulement dans notre imagination ? Et surtout devons-nous espérer trouver dans l'expérience un guide sûr, s'il y a des théories (comme la mécanique classique) qui donnent largement raison à l'expérience, sans saisir le fond de la question ? A cela je réponds en toute assurance que la voie correcte, à mon avis, existe et que nous pouvons la trouver. D'après notre expérience jusqu'à ce jour, nous avons le droit d'être convaincus que la nature est la réalisation de tout ce qu'on peut imaginer de plus simple mathématiquement. Je suis persuadé que la construction purement mathématique nous permet de découvrir ces concepts ainsi que ces principes les reliant entre elles, qui nous livrent la clef de la compréhension des phénomènes naturels. Les concepts mathématiques utilisables peuvent être suggérés par l'expérience, mais non pas en être déduits en aucun cas. L'expérience reste naturellement l'unique critérium de la possibilité d'utilisation d'une construction mathématique pour la physique ; mais c'est dans la mathématique que se trouve le principe véritablement créateur. A un certain point de vue, je tiens aussi pour vrai que la pensée pure est capable de saisir la réalité, comme les anciens y ont songé.

Pour justifier cette confiance, je me trouve obligé de me servir de concepts mathématiques. Le monde physique est représenté par un continuum à quatre dimensions. Si je prends dans celui-ci une métrique de Riemann et que je recherche les lois les plus simples auxquelles une telle métrique peut satisfaire, j'arrive à la théorie relativiste de gravitation de l'espace vide. Si dans cet espace je prends un champ de vecteurs ou le champ de tenseurs antisymétrique qui en dérive et que je cherche les lois les plus simples auxquelles ce champ peut satisfaire, j'aboutis aux équations de l'espace vide de Maxwell.

Une fois parvenus là, il nous manque encore une théorie concernant les portions d'espace dans lesquelles la densité électrique ne disparaît pas. De Broglie a eu l'intuition de l'existence d'un champ d'ondes qui a servi à expliquer certaines propriétés quantistes de la matière. Dirac a trouvé, avec ses " spineurs ", des valeurs du champ d'une nature nouvelle, desquelles des équations très simples permettent de déduire dans une large mesure les propriétés des électrons. Or j'ai trouvé, avec mon collaborateur, que ces spineurs constituent un cas particulier d'une sorte de champ d'un type nouveau, lié mathématiquement au système à quatre dimensions, que nous avons appelé " semi-vecteurs ". Les équations les plus simples auxquelles ces semi-vecteurs peuvent être soumis permettent de comprendre l'existence de deux particules élémentaires, de masses pondérables différentes et de charges égales, mais de signes contraires. Après les vecteurs que l'on connaît, ces semi-vecteurs sont les éléments mathématiques du champ les plus simples, qui soient possibles dans un continuum métrique à quatre dimensions et il semble qu'ils puissent caractériser tout naturellement les propriétés essentielles des particules électriques élémentaires.

Il est essentiel, pour notre manière d'envisager la question, que toutes ces structures ainsi que leur enchaînement par les lois fondamentales puissent s'obtenir d'après le principe de recherche de concepts mathématiques les plus simples et de leurs liaisons. C'est sur la limitation des natures de champ simples existant mathématiquement et des équations simples qui sont possibles entre eux, que le théoricien fonde l'espoir de saisir le réel dans toute sa profondeur.

Le point le plus difficile d'une théorie des champs de cette nature réside pour le moment dans la compréhension de la structure atomique de la matière et de l'énergie. La théorie, dans ses principes, n'est à vrai dire, pas atomique en tant qu'elle opère exclusivement avec des fonctions continues de l'espace, contrairement à ce que fait la mécanique classique dont l'élément le plus important, le point matériel, donne déjà raison à la structure atomique de la matière.

La théorie moderne des quanta, sous sa forme caractérisée par les noms de De Broglie, Schroedinger, Dirac, celle qui opère avec des fonctions continues, a triomphé de cette difficulté grâce à une interprétation audacieuse que Max Born, le premier, a exprimée clairement ; les fonctions d'espace qui interviennent dans les équations n'ont pas la prétention d'être un modèle mathématique des formations atomiques ; elles doivent seulement déterminer par le calcul les probabilités qu'il y a de trouver des formations de cette nature dans le cas d'une mesure en un emplacement donné ou bien dans un certain état de mouvement. Logiquement cette conception est irrécusable et a eu des résultats importants. Malheureusement elle oblige à utiliser un continuum dont le nombre des dimensions n'est pas celui de l'espace tel que l'a envisagé la physique jusqu'à maintenant (à savoir quatre), mais croît d'une manière illimitée avec le nombre des molécules constituant le système considéré. Je ne puis m'empêcher d'avouer que je n'accorde à cette interprétation qu'une signification provisoire. Je crois encore à la possibilité d'un modèle de la réalité, c'est-à-dire d'une théorie qui présente les choses elles-mêmes et non pas seulement la probabilité de leur apparition.