15 - Linda: Menos É Mais

“O gramado está bem aparado, a recepcionista parece ser competente e a mobília é bonita, mas isso não quer dizer que a empresa é bem administrada. Espero que os diretores não se pautem pela representatividade.”

“O negócio que ele abriu parece impossível de fracassar, mas a taxa-base de sucesso nessa indústria é extremamente baixa.

Como vamos saber que seu caso é diferente?”

“Eles continuam a cometer o mesmo erro: prognosticar eventos raros a partir de evidência frágil. Quando a evidência é frágil, a pessoa deve se ater às taxas-base.”

“Sei que este relatório é absolutamente condenatório, e que deve estar baseado em evidência sólida, mas até que ponto podemos ter certeza? Temos de admitir esse grau de incerteza em nosso pensamento.”

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LINDA: MENOS É MAIS

O experimento mais conhecido e mais controverso de todos que fizemos envolvia uma mulher fictícia chamada Linda. Amos e eu inventamos o problema de Linda para fornecer evidência conclusiva do papel das heurísticas1 no julgamento e da incompatibilidade delas com a lógica.

Eis como descrevemos Linda:

Linda tem 31 anos de idade, é solteira, franca e muito inteligente. É formada em filosofia. Quando era estudante, preocupava-se profundamente com questões de discriminação e justiça social, e também participava de manifestações antinucleares.

Pessoas que ouviam essa descrição nos anos 1980 sempre riam, porque sabiam na mesma hora que Linda frequentara a Universidade da Califórnia em Berkeley, famosa na época por seus estudantes radicais, politicamente engajados. Em um de nossos experimentos apresentamos aos participantes uma lista de oito situações possíveis para Linda. Como no problema de Tom W, alguns classificavam as situações por representatividade, outros, por probabilidade. O

problema de Linda é parecido, mas com um toque a mais.

Linda é professora numa escola primária.

Linda trabalha numa livraria e faz aula de ioga.

Linda é ativa no movimento feminista.

Linda é assistente social de psiquiatria.

Linda é membro da Liga das Mulheres Eleitoras.

Linda é caixa de banco.

Linda é vendedora de seguros.

Linda é caixa de banco e ativa no movimento feminista.

O problema se revela datado de várias maneiras. A Liga das Mulheres Eleitoras não é mais proeminente como era, e a ideia de um “movimento” feminista soa antiquada, um atestado da mudança no status das mulheres ao longo dos últimos trinta anos. Mesmo na era do Facebook, contudo, ainda é fácil supor o consenso quase perfeito de julgamentos: o perfil de Linda é muito adequado para um movimento feminista, razoavelmente adequado para alguém que trabalha numa livraria e faz aula de ioga — e muito pouco adequado para uma caixa de banco ou vendedora de seguros.

Agora concentre-se nos itens críticos da lista: Linda se parece mais com uma caixa de banco ou mais com uma caixa de banco que é ativa no movimento feminista? Todo mundo concorda que Linda se encaixa mais na ideia de uma “caixa de banco feminista” do que no estereótipo de caixas de banco. Uma caixa de banco estereotipada não é uma ativista do feminismo, e acrescentar esse detalhe à descrição contribui para uma história mais coerente.

O toque a mais está nos julgamentos de probabilidade, porque existe uma relação lógica entre as duas situações. Pense em termos do diagrama de Venn. O conjunto das caixas de banco feministas está inteiramente incluso no conjunto das caixas de banco, já que toda caixa de banco feminista é uma caixa de banco. Logo, a probabilidade de que Linda seja uma caixa de banco feminista deve ser menor do que a probabilidade de ela ser uma caixa de banco.

Quando você especifica um possível evento em maiores detalhes, você só pode reduzir sua probabilidade. Desse modo, o problema estabelece um conflito entre a intuição da representatividade e a lógica da probabilidade.

Nosso experimento inicial foi entressujeitos. Cada participante viu um conjunto de sete resultados que incluíam apenas um dos itens críticos (“caixa de banco” ou “caixa de banco feminista”). Alguns classificaram os resultados por semelhança, outros por probabilidade.

Como no caso de Tom W, as classificações médias por semelhança e por probabilidade foram idênticas; “caixa de banco feminista” ranqueado mais elevadamente do que “caixa de banco”

em ambas.

Depois levamos o experimento adiante, usando um esquema intrassujeito. Fizemos o questionário como você o viu, com “caixa de banco” na sexta posição da lista e “caixa de banco feminista” como o último item. Ficamos convencidos de que os participantes notariam a relação entre os dois resultados e que suas classificações seriam consistentes com a lógica.

De fato, ficamos tão certos disso que não julgamos valer a pena conduzir um experimento especial. Minha assistente empreendia outro experimento no laboratório e ela pediu aos participantes que completassem o novo questionário de Linda quando estivessem saindo, antes de assinar o controle e receber seu pagamento.

Cerca de dez questionários haviam se acumulado em uma bandeja sobre a mesa de minha assistente quando olhei casualmente para eles e descobri que todos os voluntários haviam classificado “caixa de banco feminista” como mais provável que “caixa de banco”. Fiquei tão surpreso que até hoje retenho na mente um instantâneo fotográfico do metal cinzento da mesa e do lugar onde todo mundo estava no momento em que fiz a descoberta. Chamei Amos rapidamente, muito empolgado para lhe contar o que eu descobrira: havíamos jogado a lógica contra a representatividade, e a representatividade vencera!

No linguajar deste livro, observamos uma falha do Sistema 2: nossos participantes tiveram uma bela oportunidade de detectar a relevância da regra lógica, uma vez que ambos os resultados foram incluídos na mesma classificação. Eles não tiraram vantagem dessa oportunidade. Quando estendemos o experimento, descobrimos que 89% dos alunos de graduação em nossa amostragem violaram a lógica da probabilidade. Estávamos convencidos de que participantes estatisticamente sofisticados se sairiam melhor, então submetemos o mesmo questionário a doutorandos no programa de ciência da decisão da Stanford Graduate School of Business, todos os quais haviam frequentado diversos cursos avançados sobre probabilidade, estatística e teoria da decisão. Ficamos mais uma vez surpresos: 85% desses entrevistados também classificaram “caixa de banco feminista” como mais provável do que

“caixa de banco”.

No que posteriormente descreveríamos como tentativas “cada vez mais desesperadas” de eliminar o erro, apresentamos grandes grupos de pessoas para Linda e lhes fizemos essa pergunta simples:

Qual alternativa é mais provável?

Linda é uma caixa de banco.

Linda é uma caixa de banco e é ativa no movimento feminista.

Essa versão enxuta do problema tornou Linda famosa em determinados círculos, e nos valeu anos de controvérsia. Cerca de 85% a 90% dos graduandos em diversas das maiores universidades escolheram a segunda opção, contrariamente à lógica. Notavelmente, esses pecadores contra a lógica não pareciam sentir vergonha. Quando perguntei, com alguma indignação, à minha classe, formada na maior parte por alunos de graduação, “Vocês se dão conta de que violaram uma regra de lógica elementar?”, alguns na fileira do fundo gritaram, “E

daí?”, e uma aluna que cometera o mesmo erro se explicou dizendo: “Achei que você só quisesse saber minha opinião.”

A palavra falácia é utilizada, em geral, quando as pessoas deixam de aplicar uma regra lógica que é obviamente relevante. Amos e eu introduzimos a ideia de falácia da conjunção, que as pessoas cometem quando avaliam que uma conjunção de dois eventos (aqui, caixa de banco e feminista) é mais provável do que um dos eventos (caixa de banco) em uma comparação direta.

Como na ilusão de Müller-Lyer, a falácia permanece atraente mesmo se você a reconhece pelo que ela é. O naturalista Stephen Jay Gould descreveu sua própria luta com o problema de Linda. Ele sabia a resposta correta, é claro, e contudo dizia que “um pequeno

homúnculo2 em minha cabeça continua a dar pulos e gritar comigo — ‘mas ela não pode ser apenas uma caixa de banco; leia a descrição’”. O pequeno homúnculo é sem dúvida o Sistema 1 de Gould falando com ele em um tom insistente. (A terminologia de dois sistemas ainda não fora introduzida quando ele escreveu.)

A resposta correta para a versão curta do problema de Linda foi a reação majoritária em apenas um de nossos estudos: 64% de um grupo de alunos de graduação em ciências sociais de Stanford e Berkeley julgaram corretamente “caixa de banco feminista” como menos provável do que “caixa de banco”. Na versão original com oito resultados (mostrada anteriormente), apenas 15% de um grupo similar de alunos de graduação fizeram essa escolha.

A diferença é instrutiva. A versão mais longa separou os dois resultados críticos por um item intermediário (vendedora de seguros) e os leitores julgaram cada resultado independentemente, sem compará-los. A versão mais curta, por outro lado, exigiu uma comparação explícita que mobilizou o Sistema 2 e possibilitou à maioria dos estudantes estatisticamente sofisticados evitar a falácia. Infelizmente, não exploramos o raciocínio da minoria substancial (36%) desse grupo mais instruído que escolheu incorretamente.

Os julgamentos de probabilidade que nossos participantes ofereceram, tanto para o problema de Tom W como de Linda, corresponderam precisamente a julgamentos de representatividade (similaridade a estereótipos). A representatividade pertence a um agrupamento de avaliações básicas estreitamente ligadas que provavelmente são geradas juntas. Os resultados mais representativos combinam-se à descrição de personalidade para produzir as histórias mais coerentes. As histórias mais coerentes não necessariamente são as mais prováveis, mas elas são plausíveis, e as noções de coerência, plausibilidade e probabilidade são facilmente confundidas pelos incautos.

A substituição acrítica de probabilidade por plausibilidade apresenta efeitos perniciosos nos julgamentos quando os cenários são usados como ferramentas para fazer previsões.

Considere estes dois cenários, que foram apresentados a diferentes grupos, com um pedido para estimar sua probabilidade:

Uma enorme inundação em algum lugar da América do Norte no ano que vem, na qual mais de mil pessoas morrem afogadas.

Um terremoto na Califórnia em algum momento no ano que vem, causando uma inundação em que mais de mil pessoas morrem afogadas.

O cenário do terremoto na Califórnia é mais plausível do que o cenário na América do Norte, embora sua probabilidade seja certamente menor. Como esperado, julgamentos de probabilidade foram mais elevados para o cenário mais rico e mais detalhado, contrário à lógica. Isso é uma armadilha para especialistas em prognósticos e seus clientes: acrescentar detalhe a cenários torna-os mais persuasivos, porém menos prováveis de se concretizar.

Para apreciar o papel da plausibilidade, considere as seguintes questões:

Qual alternativa é mais provável?

Mark tem cabelo.

Mark tem cabelo loiro.

e

Qual alternativa é mais provável?

Jane é professora.

Jane é professora e vai a pé para o trabalho.

As duas questões têm a mesma estrutura lógica do problema de Linda, mas não induzem falácia, porque o resultado mais detalhado é apenas mais detalhado — não é mais plausível, ou mais coerente, ou uma história melhor. A avaliação de plausibilidade e coerência não sugere uma resposta para a questão da probabilidade. Na ausência de uma intuição antagônica, a lógica prevalece.

MENOS É MAIS, ÀS VEZES ATÉ NA AVALIAÇÃO CONJUNTA

Christopher Hsee, da Universidade de Chicago, pediu a algumas pessoas para atribuir um preço a aparelhos de jantar oferecidos numa liquidação em uma loja local, onde os aparelhos de jantar normalmente ficam entre trinta e sessenta dólares. Havia três grupos em seu experimento. O quadro a seguir foi mostrado a um grupo; Hsee chama isso de avaliação conjunta, porque permite uma comparação dos dois aparelhos. Foi mostrado aos outros dois grupos apenas um dos dois aparelhos; isso é uma avaliação isolada. A avaliação conjunta é um experimento intrassujeito e a avaliação isolada é entressujeitos.

Aparelho A: 40 peças

Aparelho B: 24 peças

Pratos de jantar

8, todos em boas condições 8, todos em boas condições

Tigelas de sopa/salada 8, todas em boas condições 8, todas em boas condições

Pratos de sobremesa

8, todos em boas condições 8, todos em boas condições

Xícaras

8, 2 delas quebradas

Pires

8, 7 deles quebrados

Presumindo que as peças de louça nos dois aparelhos são de igual qualidade, qual vale mais? Essa pergunta é fácil. Você pode ver que o Aparelho A contém todas as peças do Aparelho B, e sete peças intactas adicionais, e deve valer mais. De fato, os participantes no experimento de avaliação conjunta mostraram-se dispostos a pagar um pouco mais pelo Aparelho A do que pelo Aparelho B: 32 dólares contra trinta dólares.

Os resultados se inverteram na avaliação isolada, onde o Aparelho B recebeu um preço muito mais elevado do que o Aparelho A: 33 dólares contra 23 dólares. Sabemos por que isso aconteceu. Conjuntos (incluindo conjuntos de louça!) são representados por normas e protótipos. Você pode sentir imediatamente que o valor médio da louça é muito mais baixo para o Aparelho A do que para o Aparelho B, porque ninguém quer pagar por louça quebrada.

Se a média domina a avaliação, não é de surpreender que o Aparelho B seja mais valorizado.

Hsee chamou o padrão resultante de menos é mais. Removendo 16 itens do Aparelho A (sete deles intactos), seu valor sobe.

A descoberta de Hsee foi reproduzida pelo economista experimental John List em um mercado real de cartões de beisebol. Ele leiloou lotes de dez cartões muito valiosos, e lotes idênticos aos quais três cartões de valor modesto foram acrescentados. Como no experimento do aparelho de jantar, os lotes maiores foram mais valorizados do que os menores na avaliação conjunta, porém menos na avaliação isolada. Da perspectiva da teoria econômica, esse resultado é preocupante: o valor econômico de um aparelho de jantar ou de uma coleção de cartões de beisebol é uma variável tipo soma. Acrescentar um item positivamente valioso ao conjunto pode apenas aumentar seu valor.

O problema de Linda e o problema do aparelho de jantar apresentam exatamente a mesma estrutura. A probabilidade, assim como o valor econômico, é uma variável tipo soma, como ilustra o seguinte exemplo:

probabilidade (Linda é uma caixa de banco feminista) +

probabilidade (Linda = probabilidade (Linda é uma caixa de banco não feminista) é uma caixa de banco)

É também por isso que, como no estudo do aparelho de jantar de Hsee, avaliações isoladas do problema de Linda produzem um padrão menos-é-mais. O Sistema 1 tira a média em vez de acrescentar, de modo que quando as caixas de banco não feministas são removidas do conjunto, a probabilidade subjetiva aumenta. Entretanto, a natureza tipo soma da variável é menos óbvia para probabilidade do que para dinheiro. Como resultado, a avaliação conjunta elimina o erro apenas no experimento de Hsee, não no experimento de Linda.

Linda não foi o único erro de conjunção que sobreviveu à avaliação conjunta. Encontramos violações de lógica semelhantes em muitos outros julgamentos. Pediu-se aos participantes em um desses estudos que classificassem quatro possíveis resultados do próximo torneio de Wimbledon, indo do mais para o menos provável. Björn Borg era o tenista mais importante na época em que o estudo foi conduzido. Os resultados foram os seguintes:

A. Borg vai vencer a partida.

B. Borg vai perder o primeiro set.

C. Borg vai perder o primeiro set mas vencer a partida.

D. Borg vai vencer o primeiro set mas perder a partida.

Os itens críticos são B e C. B é o evento mais inclusivo e sua probabilidade deve ser mais elevada do que a de um evento que ele inclui. Contrariando a lógica, mas não a representatividade ou plausibilidade, 72% designaram a B uma probabilidade menor do que C

— outro exemplo de “menos é mais” em uma comparação direta. Aqui, mais uma vez, a situação que foi julgada como mais provável era inquestionavelmente mais plausível, um ajuste mais coerente com tudo que se sabia sobre o melhor jogador de tênis do mundo.

Para impedir a possível objeção de que a falácia da conjunção é devida a uma interpretação equivocada da probabilidade, construímos um problema que exigia julgamentos de probabilidades, mas no qual os eventos não eram descritos em palavras, e o termo probabilidade não aparecia. Informamos os participantes sobre um dado normal de seis lados com quatro faces verdes e duas faces vermelhas, que seria jogado vinte vezes. Eles eram apresentados a três sequências de verdes e vermelhos e deveriam escolher uma delas.

Receberiam (hipoteticamente) 25 dólares se a sequência de sua escolha ocorresse. As sequências eram:

1. VERMELHO VERDE VERMELHO VERMELHO VERMELHO

2. VERDE VERMELHO VERDE VERMELHO VERMELHO VERMELHO

3. VERDE VERMELHO VERMELHO VERMELHO VERMELHO VERMELHO

Como o dado tinha duas vezes mais faces verdes que vermelhas, a primeira sequência é muito pouco representativa — como Linda sendo uma caixa de banco. A segunda sequência, que contém seis lances, é mais apropriada para o que esperávamos desse dado, pois inclui dois verdes. Contudo, essa sequência foi construída acrescentando um verde ao início da primeira sequência, de modo que ela só pode ser menos provável do que a primeira. Isso é o equivalente não verbal a Linda ser uma caixa de banco feminista. Como no estudo de Linda, a representatividade dominou. Quase dois terços dos participantes preferiram apostar na sequência 2 do

que na sequência 1. Quando apresentados a argumentos para as duas escolhas, porém, uma grande maioria achou o argumento correto (favorecendo a sequência 1) mais convincente.

O problema seguinte foi um grande avanço, pois finalmente descobrimos uma condição em que a incidência da falácia da conjunção era muito reduzida. Dois grupos de participantes perceberam variações ligeiramente diferentes do mesmo problema:

Um levantamento de saúde foi conduzido em uma amostra

Um levantamento de saúde foi conduzido em uma amostra de de homens adultos na Colúmbia Britânica, de todas as

cem homens adultos na Colúmbia Britânica, de todas as

idades e ocupações. Forneça sua melhor estimativa para os

idades e ocupações. Forneça sua melhor estimativa para os

seguintes valores:

seguintes valores:

Que percentagem de homens avaliados havia sofrido um ou

Quantos dos cem avaliados sofreram um ou mais ataques

mais ataques cardíacos?

cardíacos?

Que percentagem de homens avaliados está acima de 55

Quantos dos cem avaliados estão acima dos 55 anos e

anos e sofreu um ou mais ataques cardíacos?

sofreram um ou mais ataques cardíacos?

A incidência de erros foi de 65% no grupo que viu o problema na coluna da esquerda e apenas 25% no grupo que viu o problema na da direita.

Por que a pergunta “Quantos dos cem avaliados…” é tão mais fácil do que “Que percentagem…”? Uma explicação provável é de que a referência a cem indivíduos traz uma representação espacial à mente. Imagine que um grande número de pessoas é instruído a se dividir em grupos dentro de uma sala: “Aqueles cujos nomes começam com as letras de A até L recebem instrução de ficar no canto esquerdo da frente.” Depois eles são orientados a continuar se dividindo. A relação de inclusão agora está óbvia, e você pode ver que indivíduos cujos nomes começam com C serão um subconjunto do agrupamento no canto esquerdo da frente. Na questão da pesquisa médica, vítimas de ataque cardíaco vão parar num canto da sala, e alguns deles têm menos de 55 anos de idade. Nem todo mundo vai partilhar dessas imagens vívidas particulares, mas muitos experimentos subsequentes mostraram que a

“representação da frequência” ( frequency representation), como é conhecida, torna fácil

perceber que um grupo está inteiramente incluído no outro. A solução do enigma parece ser de que uma pergunta formulada como “quantos?” faz você pensar em indivíduos, mas a mesma pergunta formulada como “que percentagem?”, não.

O que descobrimos com esses estudos sobre o funcionamento do Sistema 2? Uma conclusão, que não é nova, é de que o Sistema 2 não é notavelmente alerta. Tantos os alunos de graduação como os já formados que participaram de nossos estudos da falácia da conjunção certamente “conheciam” a lógica dos diagramas de Venn, mas não a aplicaram de maneira confiável quando toda a informação relevante foi apresentada diante deles. O absurdo do padrão menos-é-mais ficou óbvio no estudo do aparelho de jantar de Hsee e foi facilmente reconhecido na representação do “quantos?”, mas não ficou óbvio para os milhares de pessoas que cometeram a falácia da conjunção no problema de Linda original e em outros nesses mesmos moldes. Em todos esses casos, a conjunção pareceu plausível, e isso bastou para endossar o Sistema 2.

A preguiça do Sistema 2 é parte da história. Se suas próximas férias houvessem dependido disso, e se tivessem recebido tempo de sobra e sido instruídos a seguir a lógica e a não responder até que tivessem certeza da resposta, creio que a maioria dos nossos participantes teria evitado a falácia da conjunção. Porém suas férias não dependiam de uma resposta correta; dedicaram muito pouco tempo a ela, e deram-se por satisfeitos em responder como se alguém simplesmente houvesse “pedido sua opinião”. A preguiça do Sistema 2 é um fato da vida importante, e a observação de que a representatividade pode bloquear a aplicação de uma regra lógica óbvia também apresenta algum interesse.

O aspecto notável da história de Linda é o contraste com o estudo da louça quebrada. Os dois problemas têm a mesma estrutura, mas oferecem resultados diferentes. Pessoas que veem o aparelho de jantar que inclui peças quebradas atribuem um valor muito baixo a ele; seu comportamento reflete uma regra da intuição. Outros que veem os dois aparelhos ao mesmo tempo aplicam a regra lógica de que mais peças só podem significar mais valor. A intuição governa os julgamentos, na condição entressujeitos; a lógica manda, na avaliação conjunta. No problema de Linda, por outro lado, a intuição muitas vezes supera a lógica até na avaliação conjunta, embora identifiquemos algumas condições em que a lógica prevalece.

Amos e eu achávamos que as gritantes violações da lógica da probabilidade que havíamos observado em problemas transparentes eram interessantes e dignas de serem mostradas aos nossos colegas. Também acreditávamos que os resultados fortaleciam nossos argumentos sobre o poder das heurísticas de julgamento, e que eles persuadiriam os céticos. E nisso nos equivocamos redondamente. Pelo contrário, o problema de Linda se tornou um estudo de caso sobre as normas de controvérsia.

O problema de Linda atraiu um bocado de atenção, mas também virou um alvo para os críticos de nossa abordagem do julgamento. Como já havíamos feito, os pesquisadores descobriram combinações de instruções e dicas que reduziam a incidência da falácia; alguns argumentaram que, no contexto do problema de Linda, é razoável que os participantes do

experimento compreendam a palavra “probabilidade” como significando “plausibilidade”.

Esses argumentos foram às vezes extrapolados para sugerir que toda nossa empreitada havia sido mal orientada: se uma ilusão

cognitiva proeminente pudesse ser enfraquecida ou dirimida3 com uma explicação, outras também poderiam ser. Esse raciocínio negligencia a característica única da falácia da conjunção como um caso de conflito entre intuição e lógica.

A evidência que havíamos acumulado para as heurísticas com base no experimento entressujeitos (incluindo estudos de Linda) não foi desafiada — simplesmente, não foi abordada, e sua proeminência foi diminuída pelo foco exclusivo na falácia da conjunção. O

resultado líquido do problema de Linda foi um aumento na visibilidade de nosso trabalho para o público em geral, e um pequeno arranhão na credibilidade de nossa abordagem entre estudiosos da área. Não era absolutamente nada disso que esperávamos.

Se você visitar um tribunal, vai observar que os advogados empreendem dois estilos de crítica: para demolir um caso, levantam dúvidas sobre os argumentos mais fortes que favorecem esse caso; para desacreditar uma testemunha, concentram-se na parte mais fraca do depoimento dela. O foco nas fraquezas também é normal nos debates políticos. Não acredito que seja o mais apropriado em controvérsias científicas, mas tive de aceitar como parte da vida que as normas de debate nas ciências sociais não proíbam o estilo político de argumentação, sobretudo quando importantes questões estão em jogo — e o predomínio do viés no julgamento humano é uma importante questão.

Há alguns anos tive uma conversa amigável com Ralph Hertwig, um crítico persistente do problema de Linda, com quem eu havia

colaborado numa vã tentativa de acertar nossas diferenças4. Perguntei-lhe por que ele e outros haviam optado por se concentrarem exclusivamente na falácia da conjunção, e não em outras descobertas que forneciam um maior apoio à nossa posição. Ele sorriu e respondeu: “Era mais interessante”, acrescentando que o problema de Linda atraíra tanta atenção que não tínhamos motivo algum para nos queixar.