Apêndice B: Escolhas, Valores e Quadros

“The Assessment of Prior Distributions in Bayesian Analysis”, Journal of the American Statistical Association 62

(1967): 776-800.

22

. Kahneman e Tversky, “Subjective Probability”; Tversky and Kahneman, “Availability.”

23

. Kahneman e Tversky, “On the Psychology of Prediction”; Tversky e Kahneman, “Belief in the Law of Small Numbers.”

24

. L. J. Savage, The Foundations of Statistics (Nova York: Wiley, 1954).

25

. Ibid.; B. de Finetti, “Probability: Interpretations”, in International Encyclopedia of the Social Sciences, ed. D. E.

Sills, vol. 12 (Nova York: Macmillan, 1968), 496-505.

29 Este artigo foi publicado originalmente na Science, vol. 185, 1974. A pesquisa foi apoiada pela Advanced Research Projects Agency do Departamento de Defesa e foi monitorada pelo Office of Naval Research sob o contrato N000014-73-C-0438 para o Oregon Research Institute, Eugene. Apoio adicional para esta pesquisa foi fornecido pela Research and Development Authority da Universidade Hebraica, Jerusalém, Israel.

APÊNDICE B: ESCOLHAS, VALORES E QUADROS30 Daniel Kahneman e Amos Tversky

RESUMO: Discutimos os determinantes cognitivo e psicofísico da escolha em contextos arriscados e sem risco. A psicofísica do valor induz aversão ao risco no domínio dos ganhos e atração pelo risco no domínio das perdas. A psicofísica do acaso induz o peso exagerado de coisas seguras e de eventos improváveis, relativamente a eventos de probabilidade moderada. Problemas de decisão podem ser descritos ou enquadrados de múltiplas formas que dão origem a diferentes preferências, contrariamente ao critério de invariância da escolha racional. O processo de contabilidade mental, em que as pessoas organizam os resultados das transações, explica parte das anomalias do comportamento do consumidor. Em particular, a aceitabilidade de uma opção pode depender de um resultado negativo ser avaliado como uma despesa ou como um prejuízo incompensado. A relação entre valores de decisão e valores de experiência é discutida.

Tomar decisões é como falar — as pessoas fazem isso o tempo todo, tendo ou não consciência. Dificilmente será de surpreender, então, que o tópico da tomada de decisão seja partilhado por muitas disciplinas, da matemática e estatística, passando pela economia e pela ciência política, à sociologia e psicologia. O estudo de decisões enfoca tanto questões normativas como descritivas. A análise normativa diz respeito à natureza da racionalidade e da lógica da tomada de decisão. A análise descritiva, por outro lado, diz respeito às crenças e preferências das pessoas tal como elas são, não como devem ser. A tensão entre considerações normativas e descritivas caracteriza grande parte do estudo de julgamento e escolha.

Análises de tomada de decisão normalmente distinguem escolhas arriscadas e sem risco. O exemplo paradigmático da decisão sob risco é a aceitabilidade de uma aposta que produz resultados monetários com probabilidades especificadas. Uma decisão sem risco típica diz respeito à aceitabilidade de uma transação em que um bem ou um serviço é trocado por dinheiro ou trabalho. Na primeira parte deste artigo apresentamos uma análise dos fatores cognitivos e psicofísicos que determinam o valor de perspectivas arriscadas. Na segunda parte estendemos essa análise aos negócios e comércios. Escolhas arriscadas, como levar ou não levar o guarda-chuva e entrar ou não entrar em guerra, são feitas sem um conhecimento de antemão de suas consequências. Como as consequências de tais ações dependem de eventos incertos como o clima ou a decisão do inimigo, a escolha de uma ação pode ser explicada como a aceitação de uma aposta capaz de produzir vários resultados com diferentes probabilidades. Desse modo é natural que o estudo da tomada de decisão sob risco tenha se concentrado em escolhas entre apostas simples com resultados monetários e probabilidades específicas, na esperança de que esses problemas simples revelem atitudes básicas em relação ao risco e ao valor.

Vamos esboçar uma abordagem da escolha de risco que derive muitas de suas hipóteses de uma análise psicofísica de reações a dinheiro e probabilidade. O início da abordagem psicofísica da tomada de decisão pode ser remetido a um ensaio notável de Daniel Bernoulli, publicado em 1738 (Bernoulli, 1954), em que ele tentava explicar por que as pessoas em geral são avessas ao risco e por que a aversão ao risco diminui com o crescimento da riqueza. Para ilustrar a aversão ao risco e a análise de Bernoulli, considere a escolha entre uma perspectiva que oferece uma possibilidade de 85% de ganhar mil dólares (com uma possibilidade de 15% de não ganhar nada) e a alternativa de receber oitocentos dólares com certeza. Uma grande maioria prefere a coisa segura à aposta, embora a aposta tenha uma expectativa (matemática) mais elevada. A expectativa de uma aposta monetária é uma média ponderada, onde cada resultado possível é pesado segundo sua probabilidade de ocorrência. A expectativa da aposta neste exemplo é 0,85 x $1.000 + 0,15 x $0 = $850, que excede a expectativa de oitocentos dólares associada com a coisa segura. A preferência pela coisa segura é uma ocorrência de aversão ao risco. Em geral, uma preferência por um resultado seguro a uma aposta que possui expectativa mais elevada ou igual é chamada de avessa ao risco, e a rejeição de uma coisa segura em favor de uma aposta de expectativa mais baixa ou igual é chamada de atração pelo risco. Bernoulli sugeriu que as pessoas não avaliam perspectivas pela expectativa de seus resultados monetários, mas antes pela expectativa do valor subjetivo desses resultados. O valor subjetivo de uma aposta é mais uma vez uma média ponderada, mas agora ele é o valor subjetivo de cada resultado que é pesado segundo sua probabilidade. Para explicar a aversão ao risco dentro dessa estrutura, Bernoulli propôs que o valor subjetivo, ou utilidade, é uma função côncava de dinheiro. Numa função assim, a diferença entre as utilidades de duzentos dólares e cem dólares, por exemplo, é maior do que a diferença de utilidade entre 1.200 e 1.100 dólares. Segue-se da concavidade que o valor subjetivo vinculado a um ganho de oitocentos dólares é mais do que 80% do valor de um ganho de mil dólares. Consequentemente, a concavidade da função de utilidade acarreta uma preferência

 

avessa ao risco por um ganho seguro de oitocentos dólares em detrimento de uma possibilidade de 80% de ganhar mil dólares, embora as duas perspectivas tenham a mesma expectativa monetária.

É costume na análise de decisão descrever os resultados das decisões em termos de riqueza total. Por exemplo, uma oferta para apostar vinte dólares no lance de uma moeda imparcial é representado como uma escolha entre a riqueza R atual de um indivíduo e uma possibilidade igual de passar a R + $20 ou a R – $20. Essa representação parece psicologicamente irrealista: as pessoas não pensam normalmente nos resultados relativamente pequenos em termos de estados de riqueza, mas antes em termos de ganhos, perdas e resultados neutros (tal como a manutenção do status quo). Se os efetivos portadores de valor subjetivo forem mudanças de riqueza, e não estados de riqueza finais, como propomos, a análise psicofísica de resultados deve ser aplicada antes a ganhos e perdas do que a recursos totais. Esse pressuposto desempenha um papel central em um tratamento da escolha arriscada que chamamos de teoria da perspectiva (Kahneman e Tversky, 1979). As medições tanto de introspecção como psicofísicas sugerem que o valor subjetivo é um função côncava do tamanho de um ganho. A mesma generalização se aplica às perdas. A diferença em valor subjetivo entre uma perda de duzentos dólares e uma perda de cem dólares parece maior do que a diferença em valor subjetivo entre uma perda de 1.200 e uma perda de 1.100 dólares. Quando as funções de valor para ganhos e para perdas são encaixadas uma na outra, obtemos uma função em forma de S do tipo exibido na figura 1.

Figura 1. Uma Função de Valor Hipotética

A função de valor mostrada na figura 1 é (a) definida antes em ganhos e perdas do que em riqueza total, (b) côncava no domínio dos ganhos e convexa no domínio das perdas, e (c) consideravelmente mais abrupta para as perdas do que para os ganhos. A última propriedade, que chamamos de aversão à perda, expressa a intuição de que uma perda de $X é mais aversiva do que um ganho de $X é atraente. A aversão à perda explica a relutância das pessoas em apostar em uma moeda imparcial para prêmios iguais: a atratividade do ganho possível não está nem perto de ser suficiente para compensar pela aversividade da perda possível. Por exemplo, a maioria dos participantes numa amostra de alunos de graduação recusou-se a apostar dez dólares no lance de uma moeda se concorressem para ganhar menos do que trinta dólares.

O pressuposto da aversão ao risco tem desempenhado um papel central na teoria econômica. Porém, assim como a concavidade do valor dos ganhos acarreta aversão ao risco, a convexidade do valor das perdas acarreta atração pelo risco. De fato, atração pelo risco nas perdas é um efeito robusto, particularmente quando as probabilidades de perda são substanciais.

Considere, por exemplo, uma situação em que um indivíduo é forçado a escolher entre uma possibilidade de 85% de perder mil dólares (com uma possibilidade de 15% de não perder nada) e uma perda segura de oitocentos dólares. Uma grande maioria de pessoas expressa uma preferência pela aposta em detrimento da perda segura. Isso é uma escolha de atração pelo risco, pois a expectativa da aposta (–$850) é inferior à expectativa da perda segura (–$800). A atração pelo risco no domínio das perdas foi confirmada por diversos pesquisadores (Fishburn e Kochenberger, 1979; Hershey e Schoemaker, 1980; Payne, Laughhunn e Crum, 1980; Slovic, Fischhoff e Lichtenstein, 1982). Também foi observada com resultados não monetários, como horas de dor (Eraker e Sox, 1981) e perda de vidas humanas (Fischhoff, 1983; Tversky, 1977; Tversky e Kahneman, 1981). Será que é errado ser avesso ao risco no domínio dos ganhos e atraído pelo risco no domínio das perdas? Essas preferências se ajustam a intuições convincentes sobre o valor subjetivo de ganhos e perdas, e a pressuposição é de que as pessoas estão em seu direito de ter os próprios valores. Entretanto, como veremos, uma função de valor em forma de S tem implicações que são normativamente inaceitáveis.

Para abordar a questão normativa passamos da psicologia à teoria da decisão. Pode-se dizer que a moderna teoria da decisão começou com o trabalho pioneiro de Von Neumann e Morgenstern (1947), que lançaram diversos princípios qualitativos, ou axiomas, que deveriam governar as preferências de um tomador de decisão racional. Seus axiomas incluíam transitividade (se A é preferido de B e B é preferido de C, então A é preferido de C), e substituição (se A é preferido de B, então uma possibilidade fortuita de obter A ou C é preferível a uma possibilidade fortuita de obter B ou C), junto com outras condições de natureza mais técnica. O status normativo e descritivo dos axiomas de escolha racional tem sido objeto de extensas discussões.

Em particular, existe evidência convincente de que as pessoas nem sempre obedecem o axioma da substituição, e há considerável discordância acerca do mérito normativo desse axioma (por exemplo, Allais e Hagen, 1979). Entretanto, todas as análises de escolha racional incorporam dois princípios: dominância e invariância. A dominância exige que se a perspectiva A é no mínimo tão boa quanto a perspectiva B em todos os aspectos e melhor do que B em ao menos um aspecto, então A deve ser preferido a B. A invariância requer que a ordem de preferência entre as perspectivas não deve depender da maneira pela qual são descritas. Em particular, duas versões de um problema de escolha que são reconhecidas como equivalentes quando apresentadas juntas devem suscitar a mesma preferência, mesmo quando mostradas separadamente. Mostramos agora que a exigência de invariância, por mais elementar e inócua que possa parecer, não pode ser satisfeita de um modo geral.

ENQUADRAMENTO DE RESULTADOS

Perspectivas arriscadas são caracterizadas por seus possíveis resultados e pelas probabilidades desses resultados. A mesma opção, porém, pode ser enquadrada ou descrita de diferentes maneiras (Tversky e Kahneman, 1981). Por exemplo, os resultados possíveis de uma aposta podem ser enquadrados como ganhos e perdas em relação ao status quo ou como condições de ativo que incorporam a riqueza inicial. A invariância exige que tais mudanças na descrição dos resultados não devem alterar a ordem de preferência. O seguinte par de problemas ilustra uma violação dessa exigência. O número total de participantes respondendo cada problema é indicado por N e a porcentagem que escolheu cada opção é indicada entre parênteses.

Problema 1 ( N = 152): Imagine que os EUA estão se preparando para a eclosão de uma doença asiática incomum, com a expectativa de mortalidade de 600 pessoas. Dois programas alternativos para combater a doença foram propostos. Presuma que as estimativas científicas exatas das consequências dos programas são as seguintes:

Se o Programa A for adotado, 200 pessoas serão salvas. (72%)

Se o Programa B for adotado, há uma probabilidade de um terço de que 600 pessoas serão salvas e uma probabilidade de dois terços de que ninguém será salvo. (28%)

Qual dos dois programas você apoiaria?

A formulação do Problema 1 implicitamente adota como ponto de referência um estado de coisas em que se permite à doença cobrar seu tributo de 600 vidas. Os resultados dos programas incluem o estado de referência e dois ganhos possíveis, medidos pelo número de vidas salvas. Como esperado, as preferências são avessas ao risco. Uma clara maioria dos consultados prefere poupar 200 vidas com certeza sobre uma aposta que oferece um terço de possibilidade de poupar 600

vidas. Agora considere outro problema em que o mesmo subterfúgio informativo é seguido de uma diferente descrição das perspectivas associadas com os dois programas:

Problema 2 ( N = 155):

Se o Programa C for adotado, 400 pessoas morrerão. (22%)

Se o Programa D for adotado, há uma probabilidade de um terço de que ninguém morrerá e uma probabilidade de dois terços de que 600 pessoas vão morrer. (78%)

É fácil verificar que as opções C e D no Problema 2 são indistinguíveis em termos reais das opções A e B no Problema 1, respectivamente. A segunda versão, porém, presume um estado de referência em que ninguém morre da doença. O melhor resultado é a manutenção desse estado e as alternativas são perdas medidas pelo número de pessoas que irão morrer da doença. É esperado de pessoas que avaliam as opções nesses termos que elas mostrem atração pelo risco, preferindo a aposta (opção D), em lugar da perda certa de 400 vidas. Na verdade, há mais atração pelo risco na segunda versão do problema do que aversão ao risco na primeira.

A falha de invariância é tão difundida quanto robusta. É tão comum entre indivíduos sofisticados quanto entre os ingênuos, e não é eliminada nem quando os mesmos participantes respondem ambas as questões em alguns minutos. Indivíduos confrontados com suas respostas conflitantes ficam tipicamente confusos. Mesmo após reler os problemas, eles ainda querem ser avessos ao risco na versão “vidas salvas”; eles querem ser atraídos pelo risco na versão “vidas perdidas”; e querem

também obedecer a invariância e dar respostas consistentes às duas versões. Em seu apelo teimoso, efeitos de enquadramento se parecem mais com ilusões de percepção do que com erros computacionais.

O seguinte par de problemas induz preferências que violam a exigência de dominância da escolha racional.

Problema 3 ( N = 86): Escolha entre:

E. 25% de possibilidade de ganhar $240 e 75% de possibilidade de perder $760 (0%) F. 25% de possibilidade de ganhar $250 e 75% de possibilidade de perder $750 (100%) É fácil ver que F domina E. De fato, todos os participantes escolheram de acordo.

Problema 4 ( N = 150): Imagine que você enfrenta o seguinte par de decisões concorrentes. Primeiro, examine ambas as decisões, depois indique as opções que você prefere.

Decisão (i) Escolha entre:

A. um ganho seguro de $240 (84%)

B. 25% de possibilidade de ganhar $1.000 e 75% de possibilidade de não ganhar nada (16%) Decisão (ii) Escolha entre:

C. uma perda segura de $750 (13%)

D. 75% de possibilidade de perder $1.000 e 25% de possibilidade de não perder nada (87%) Como esperado com base na análise anterior, uma grande maioria de indivíduos fez uma escolha avessa ao risco pelo ganho seguro em detrimento da aposta positiva na primeira decisão, e uma maioria ainda mais ampla de indivíduos fez uma escolha atraída pelo risco pela aposta em detrimento da perda segura na segunda decisão. De fato, 73% dos indivíduos escolheram A e D e apenas 3% escolheram B e C. O mesmo padrão de resultados foi observado numa versão modificada do problema, com prêmios reduzidos, em que os estudantes selecionaram apostas que iriam de fato fazer.

Como os participantes consideraram as duas decisões no Problema 4 simultaneamente, eles expressaram efetivamente uma preferência por A e D em detrimento de B e C. A conjunção preferida, porém, é na verdade dominada pela rejeitada.

Acrescentar o ganho seguro de 240 dólares (opção A) à opção D gera uma possibilidade de 25% de ganhar 240 dólares e uma possibilidade de 75% de perder 760 dólares. Essa é precisamente a opção E no Problema 3. Similarmente, acrescentar a perda segura de 750 dólares (opção C) à opção B gera uma possibilidade de 25% de ganhar 250 dólares e uma possibilidade de 75%

de perder 750 dólares. Essa é precisamente a opção F no Problema 3. Assim, a suscetibilidade ao enquadramento e a função de valor em forma de S produzem uma violação de dominância em uma série de decisões concorrentes.

A moral desses resultados é preocupante: a invariância é normativamente essencial, intuitivamente convincente e psicologicamente impraticável. De fato, concebemos apenas duas maneiras de garantir a invariância. A primeira é adotar um procedimento que vai transformar versões equivalentes de qualquer problema na mesma representação canônica. Isso é algo básico na advertência padrão para estudantes de negócios, que eles devem considerar cada problema decisório em termos de ativos totais, mais do que em termos de ganhos ou perdas (Schlaifer, 1959). Tal representação evitaria as violações de invariância ilustradas nos problemas precedentes, mas o conselho é mais fácil de dar do que de seguir. A não ser no contexto da possível ruína, é mais natural considerar resultados financeiros como ganhos e perdas do que como estados de riqueza. Além do mais, uma representação canônica das perspectivas arriscadas exige uma composição de todos os resultados das decisões concorrentes (por exemplo, Problema 4) que excedem as capacidades do cálculo intuitivo mesmo em problemas simples.

Alcançar uma representação canônica é ainda mais difícil em outros contextos, como segurança, saúde ou qualidade de vida.

Será que deveríamos aconselhar as pessoas a avaliar a consequência de uma política de saúde pública (por exemplo, Problemas 1 e 2) em termos de mortalidade global, mortalidade devida a doenças ou o número de mortes associadas com a doença particular sob estudo?

Outra abordagem que poderia garantir a invariância é a avaliação de opções em termos antes de suas consequências atuariais do que psicológicas. O critério atuarial tem algum apelo no contexto das vidas humanas, mas é claramente inadequado para escolhas financeiras, como tem sido de um modo geral reconhecido pelo menos desde Bernoulli, e é inteiramente inaplicável a resultados que carecem de uma métrica objetiva. Concluímos que não podemos esperar que a invariância de quadro se sustente e que uma sensação de confiança em uma escolha particular não assegura que a mesma escolha seria feita em outro quadro. É desse modo uma boa prática testar a robustez de preferências por meio de tentativas deliberadas de

 

enquadrar um problema decisório em mais de uma maneira (Fischhoff, Slovic e Lichtenstein, 1980).

AS POSSIBILIDADES PSICOFÍSICAS

Nossa discussão até agora pressupôs uma regra de expectativa bernoulliana segundo a qual o valor, ou utilidade, de uma perspectiva incerta é obtido com o acréscimo das utilidades dos resultados possíveis, cada um pesado segundo sua probabilidade. Para examinar essa suposição, vamos mais uma vez consultar as intuições psicofísicas. Estabelecendo o valor do status quo em zero, imagine um donativo em dinheiro, digamos, 300 dólares, e designe a ele o valor de um. Agora imagine que você recebeu apenas um bilhete para uma loteria que tem um único prêmio de 300 dólares. Como o valor do bilhete varia enquanto uma função da probabilidade de ganhar o prêmio? Impedindo a utilidade para apostar, o valor de uma perspectiva assim deve variar entre zero (quando a possibilidade de vencer é nula) e um (quando ganhar 300 dólares é uma certeza).

A intuição sugere que o valor do bilhete não é uma função linear da probabilidade de ganhar, como acarretado pela regra da expectativa. Em particular, um aumento de 0% para 5% parece exercer um efeito maior do que um aumento de 30% para 35%, que também parece menor do que um aumento de 95% para 100%. Essas considerações sugerem um efeito de fronteira-categoria ( category-boundary effect): uma mudança de impossibilidade para possibilidade ou de possibilidade para certeza apresenta um impacto maior do que uma mudança comparável no meio da escala. Essa hipótese é incorporada à curva exibida na figura 2, que representa o peso vinculado a um evento como uma função de sua probabilidade numérica declarada. A característica mais proeminente da figura 2 é que os pesos de decisão são regressivos com respeito às probabilidades declaradas. A não ser perto dos pontos de extremidade, um aumento de 0,05 na probabilidade de ganhar aumenta o valor da perspectiva em menos do que 5% do valor do prêmio. A seguir investigamos as implicações dessas hipóteses psicofísicas pelas preferências entre opções arriscadas.

Na figura 2, os pesos de decisão são mais baixos do que as probabilidades correspondentes na maior parte da faixa. O

subpeso atribuído a probabilidades moderadas e altas relativamente a coisas seguras contribui para aversão ao risco em ganhos ao reduzir a atratividade das apostas positivas. O mesmo efeito contribui também para a atração pelo risco nas perdas ao atenuar a aversividade das apostas negativas. Probabilidades baixas, porém, são superpesadas, e probabilidades muito baixas são bastante grosseiramente superpesadas ou completamente negligenciadas, tornando os pesos de decisão altamente instáveis nessa região. O superpeso para probabilidades baixas reverte o padrão descrito acima: ele acentua o valor de apostas arriscadas e amplifica a aversividade de uma pequena possibilidade de perda grave. Consequentemente, as pessoas são em geral atraídas pelo risco ao lidar com ganhos improváveis e avessas ao risco ao lidar com perdas improváveis. Assim, as características dos pesos de decisão contribuem para a atratividade tanto de bilhetes de loteria como de apólices de seguro.

Figura 2. Uma Função de Ponderação Hipotética

A não linearidade dos pesos de decisão inevitavelmente leva a violações de invariância, como ilustrado no seguinte par de problemas:

Problema 5 ( N = 85): Considere o seguinte jogo em dois estágios. No primeiro estágio, há uma possibilidade de 75% de terminar o jogo sem ganhar nada e uma possibilidade de 25% de passar ao segundo estágio. Se você chega ao segundo estágio tem uma escolha entre: A. um ganho seguro de 30 dólares (74%)

B. 80% de possibilidade de ganhar 45 dólares (26%)

Sua escolha deve ser feita antes que o jogo comece, i.e., antes que o resultado do primeiro estágio seja conhecido. Queira indicar a opção de sua preferência.

Problema 6 (N = 81): Qual das seguintes opções você prefere?

C. 25% de possibilidade de ganhar 30 dólares (42%)

D. 20% de possibilidade de ganhar 45 dólares (58%)

Como há uma única possibilidade em quatro de passar ao segundo estágio no Problema 5, a perspectiva A oferece uma probabilidade de 0,25 de ganhar 30 dólares, e a perspectiva B oferece uma probabilidade 0,25 x 0,80 = 0,20 de ganhar 45

dólares. Os Problemas 5 e 6 são desse modo idênticos em termos de probabilidades e resultados. Entretanto, as preferências não são as mesmas nas duas versões: uma clara maioria prefere a possibilidade mais elevada de ganhar a quantia menor no Problema 5, ao passo que a maioria vai em direção contrária no Problema 6. Essa violação da invariância vem sendo confirmada com pagamentos monetários, tanto reais como hipotéticos (os presentes resultados foram com dinheiro de verdade), com vidas humanas como resultados e com uma representação não sequencial do processo fortuito.

Atribuímos a falha de invariância à interação de dois fatores: o enquadramento de probabilidades e a não linearidade dos pesos de decisão. Mais especificamente, propomos que no Problema 5 as pessoas ignorem a primeira fase, que gera o mesmo resultado independentemente da decisão que é tomada, e concentrem sua atenção no que acontece se conseguem chegar ao segundo estágio do jogo. Nesse caso, é claro, elas enfrentam um ganho seguro se escolhem a opção A e uma possibilidade de 80% de ganhar 45 dólares. Como uma coisa segura é superpesada em comparação com eventos de probabilidade moderada ou alta (ver figura 2), a opção que pode levar a um ganho de 30 dólares é mais atraente na versão sequencial. Chamamos esse fenômeno de efeito de pseudocerteza, pois um evento que é efetivamente incerto é pesado como se fosse certo.

Um fenômeno estreitamente relacionado pode ser demonstrado na extremidade inferior da faixa de probabilidade. Suponha que você esteja indeciso quanto a adquirir ou não um seguro contra terremoto porque o prêmio é muito elevado. Como você hesita, seu cordial corretor de seguro aparece com uma oferta alternativa: “Por metade do prêmio regular você pode ficar completamente coberto se o tremor ocorrer em um dia ímpar do mês. Esse é um bom negócio porque pela metade do preço você está coberto por mais do que a metade dos dias.” Por que a maioria das pessoas acha esse tipo de seguro probabilístico decididamente pouco atraente? A figura 2 sugere uma resposta. Começando em qualquer ponto da região de baixas probabilidades, o impacto no peso de decisão de uma redução de probabilidade de p para p/2 é consideravelmente menor do que o efeito de uma redução de p/2 para 0. Reduzir o risco pela metade, então, não vale a metade do prêmio.

A aversão ao seguro probabilístico é significativa por três motivos. Primeiro, ela solapa a explicação clássica de seguro em termos de uma função de utilidade côncava. Segundo a teoria da utilidade esperada, o seguro probabilístico deve ser definitivamente preferível ao seguro normal quando este último é apenas aceitável (ver Kahneman e Tversky, 1979). Segundo, o seguro probabilístico representa muitas formas de ação preventiva, como fazer um checkup médico, comprar pneus novos ou instalar um alarme contra roubo. Tais ações tipicamente reduzem a probabilidade de algum risco sem eliminá-lo completamente.

Terceiro, a aceitabilidade do seguro pode ser manipulada pelo enquadramento das contingências. Uma apólice de seguro que cobre incêndio mas não enchente, por exemplo, pode ser avaliada como uma proteção plena contra um risco específico (por exemplo, incêndio) ou como uma redução na probabilidade global da perda de propriedade. A figura 2 sugere que as pessoas depreciam enormemente uma redução na probabilidade de um risco em comparação com a eliminação completa desse risco.

Logo, o seguro deve parecer mais atraente quando é enquadrado como eliminação de risco do que quando é descrito como uma redução de risco. De fato, Slovic, Fischhoff e Lichtenstein (1982) mostraram que uma vacina hipotética que reduz a probabilidade de contrair uma doença de 20% para 10% é menos atraente se for descrita como eficaz na metade dos casos do que se for apresentada como plenamente eficaz contra uma de duas cepas de vírus exclusivas e igualmente prováveis que produzem sintomas idênticos.

EFEITOS DE FORMULAÇÃO

Até aqui discutimos o enquadramento como uma ferramenta para demonstrar a falha de invariância. Agora voltamos nossa atenção para os processos que controlam o enquadramento de resultados e eventos. O problema da saúde pública ilustra um efeito de formulação no qual uma mudança no fraseado de “vidas salvas” para “vidas perdidas” induz uma marcada mudança de preferência da aversão ao risco para a atração pelo risco. Evidentemente, os indivíduos adotaram as descrições dos resultados conforme fornecidos na questão e avaliaram os resultados de forma correspondente enquanto ganhos ou perdas.

Outro efeito de formulação foi relatado por McNeil, Pauker, Sox e Tversky (1982). Eles descobriram que as preferências de médicos e pacientes entre terapias hipotéticas para câncer de pulmão variava marcadamente quando seus resultados prováveis

eram descritos em termos de mortalidade ou sobrevivência. A cirurgia, ao contrário da radioterapia, acarreta um risco de morte durante o tratamento. Como consequência, a opção pela cirurgia era relativamente menos atraente quando as estatísticas de resultados de tratamento eram descritas em termos de mortalidade, e não em termos de sobrevivência.

Um médico, bem como um conselheiro presidencial, talvez pudesse influenciar a decisão tomada pelo paciente ou pelo presidente, sem distorcer ou suprimir informação, meramente pelo enquadramento de resultados e contingências. Efeitos de formulação podem ocorrer fortuitamente, sem ninguém ter consciência do impacto do quadro na decisão final. Eles também podem ser explorados deliberadamente para manipular a atratividade relativa das opções. Por exemplo, Thaler (1980) observou que os lobistas da indústria do cartão de crédito insistiam que qualquer diferença de preço entre compras em dinheiro e a crédito fosse classificada como desconto para pagamento em dinheiro, e não como sobretaxa do cartão. As duas classificações enquadram a diferença de preço como um ganho ou como uma perda ao determinar implicitamente o preço mais baixo ou o mais alto como normal. Como as perdas assomam maiores do que os ganhos, os consumidores apresentam menor probabilidade de aceitar uma sobretaxa do que de abrir mão de um desconto. Como esperado, tentativas de influenciar o enquadramento são comuns no mercado e na arena política.

A avaliação de resultados é suscetível de efeitos de formulação devido à não linearidade da função de valor e à tendência das pessoas em avaliar opções em relação ao ponto de referência que é sugerido ou inferido pelo enunciado do problema. Vale observar que em outros contextos as pessoas automaticamente transformam mensagens equivalentes na mesma representação.

Estudos de compreensão de linguagem indicam que as pessoas rapidamente recodificam a maior parte do que escutam numa representação abstrata que não mais distingue se a ideia foi expressa de uma forma ativa ou passiva e não discriminam mais o que de fato foi dito do que foi sugerido, pressuposto ou insinuado (Clark e Clark, 1977). Infelizmente, o maquinário mental que realiza essas operações em silêncio e sem esforço não é adequado para realizar a tarefa de recodificar as duas versões do problema da saúde pública ou das estatísticas de sobrevivência de mortalidade em uma forma abstrata comum.

NEGÓCIOS E COMÉRCIOS

Nossa análise de enquadramento e de valor pode se estender a escolhas entre opções multiatributo, como a aceitabilidade de um negócio ou comércio. Propomos que, de modo a avaliar uma opção multiatributo, a pessoa elabora uma conta mental que especifica as vantagens e as desvantagens associadas com a opção, relativamente a um estado de referência multiatributo. O

valor global de uma opção é dado pelo equilíbrio de suas vantagens e suas desvantagens em relação ao estado de referência.

Assim, uma opção é aceitável se o valor de suas vantagens excede o valor de suas desvantagens. Essa análise presume a separabilidade psicológica — mas não física — de vantagens e desvantagens. O modelo não restringe o modo como atributos separados são combinados para formar medidas globais de vantagem e de desvantagem, mas impõe sobre essas medidas pressuposições de concavidade e aversão à perda.

Nossa análise da contabilidade mental tem uma grande dívida para com o trabalho instigante de Richard Thaler (1980, 1985), que mostrou a relevância desse processo no comportamento do consumidor. O seguinte problema, baseado em exemplos de Savage (1954) e Thaler (1980), apresenta algumas regras que governam a elaboração de contas mentais e ilustra a extensão da concavidade de valor para a aceitabilidade de negociações.

Problema 7: Imagine que você está prestes a comprar uma jaqueta por 125 dólares e uma calculadora por 15 dólares. O vendedor da calculadora o informa que a calculadora que você deseja comprar está à venda por 10 dólares em uma outra filial da loja, localizada a vinte minutos dali, de carro.

Você iria até a outra loja?

Esse problema diz respeito à aceitabilidade de uma opção que combine uma desvantagem de inconveniência com uma vantagem financeira que pode ser enquadrada como uma conta mínima, tópica ou abrangente. A conta mínima inclui apenas as diferenças ente as duas opções e despreza as características que elas compartilham. Na conta mínima, a vantagem associada com o deslocamento até a outra loja é enquadrada como um ganho de 5 dólares. Uma conta tópica relaciona as consequências das escolhas possíveis a um nível de referência que é determinado pelo contexto dentro do qual a decisão vem à tona. No problema precedente, o tópico relevante é a compra da calculadora, e o benefício do deslocamento é assim enquadrado como uma redução do preço, de 15 dólares para 10 dólares. Como a economia potencial está associada apenas com a calculadora, o preço da jaqueta não está incluído na conta tópica. O preço da jaqueta, bem como as outras despesas, poderia muito bem ser incluído em uma conta abrangente em que a economia seria avaliada em relação a, digamos, despesas mensais.

A formulação do problema anterior parece neutra com respeito à adoção de uma conta mínima, tópica ou abrangente.

Sugerimos, contudo, que as pessoas espontaneamente enquadrarão as decisões em termos de contas tópicas que, no contexto da tomada de decisão, desempenham um papel análogo ao de “formas boas” na percepção e de categorias de nível básico na cognição. A organização tópica, em combinação com a concavidade de valor, implica que a disposição de se deslocar até a outra loja para economizar 5 dólares numa calculadora deve estar inversamente relacionada com o preço da calculadora e deve ser independente do preço da jaqueta. Para testar essas previsões, elaboramos outra versão do problema em que os preços dos dois itens foram intercambiados. O preço da calculadora era fixado como de 125 dólares na primeira loja e de 120 dólares na filial, e o preço da jaqueta era determinado em 15 dólares. Como previsto, as proporções de indivíduos que responderam que fariam o deslocamento diferiram acentuadamente nos dois problemas. Os resultados mostraram que 68% dos consultados ( N =

88) estavam dispostos a se deslocar até a filial para economizar 5 dólares em uma calculadora de 15 dólares, mas apenas 29%

dos 93 consultados estavam dispostos a fazer a mesma viagem para economizar 5 dólares em uma calculadora de 125 dólares.

Essa descoberta apoia a ideia da organização tópica de contas, uma vez que as duas versões são idênticas tanto em termos de conta mínima como abrangente.

A implicação de contas tópicas para o comportamento do consumidor é confirmada pela observação de que o desvio padrão dos preços que diferentes lojas em uma cidade divulgam para o mesmo produto é grosso modo proporcional ao preço médio desse produto (Pratt, Wise e Zeckhauser, 1979). Uma vez que a dispersão de preços é certamente controlada pelos esforços dos lojistas em encontrar a melhor venda, esses resultados sugerem que os consumidores dificilmente exercem mais esforço para economizar 15 dólares numa compra de 150 dólares do que para economizar 5 dólares numa compra de 50 dólares.

A organização tópica de contas mentais leva as pessoas a avaliar ganhos antes em termos relativos do que absolutos, resultando em amplas variações no ritmo com que o dinheiro é trocado por outras coisas, tal como o número de telefonemas feito para encontrar uma boa compra ou a disposição de se deslocar por uma longa distância para conseguir uma. A maioria dos consumidores vai achar mais fácil comprar um equipamento de som para o carro ou um tapete persa, respectivamente, no contexto de comprar um carro ou uma casa do que separadamente. Essas observações, é claro, vão contra a teoria racional padrão de comportamento do consumidor, que pressupõe a invariância e não reconhece os efeitos da contabilidade mental.

Os seguintes problemas ilustram outro exemplo de contabilidade mental em que o lançamento de uma despesa numa conta é controlado pela organização tópica:

Problema 8 ( N = 200): Imagine que você decidiu ver uma peça e pagou 10 dólares pelo ingresso. Quando vai entrar no teatro, você descobre que perdeu o ingresso. O lugar não era marcado e o ingresso não tem como ser recuperado.

Você pagaria 10 dólares por outro ingresso?

Sim (46%) Não (54%)

Problema 9 ( N = 183): Imagine que você decidiu ver uma peça em que o ingresso custa 10 dólares. Quando vai entrar no teatro, você descobre que perdeu uma nota de 10 dólares.

Você ainda pagaria 10 dólares por um ingresso para a peça?

Sim (88%) Não (12%)

A diferença entre as respostas para os dois problemas é intrigante. Por que tantas pessoas se mostram relutantes em gastar 10

dólares após ter perdido um ingresso, se prontamente teriam gasto essa quantia após ter perdido uma soma equivalente em dinheiro? Atribuímos a diferença à organização tópica de contas mentais. A ida ao teatro é vista normalmente como uma negociação em que o custo do ingresso é trocado pela experiência de ver a peça. Comprar um segundo ingresso aumenta o custo de ver a peça a um nível que muitos indivíduos aparentemente julgam inaceitável. Por outro lado, a perda do dinheiro não é lançada na conta da peça, e afeta a aquisição de um ingresso apenas na medida em que faz o sujeito se sentir ligeiramente menos próspero.

Um efeito interessante foi observado quando as duas versões do problema foram apresentadas para os mesmos indivíduos.

A disposição de substituir um ingresso perdido aumentou significativamente quando esse problema acompanhou a versão de perda de dinheiro. Por outro lado, a disposição de comprar um ingresso após perder dinheiro não foi afetada pela apresentação prévia do outro problema. A justaposição dos dois problemas aparentemente capacitou os indivíduos a perceber que faz sentido pensar no ingresso perdido como uma perda de dinheiro, mas não vice-versa.

O status normativo dos efeitos de contabilidade mental é questionável. Ao contrário de exemplos anteriores, como o problema de saúde pública, em que as duas versões diferiram apenas na forma, pode ser argumentado que as versões alternativas do problema da calculadora e do ingresso diferem também em substância. Em particular, pode ser mais prazeroso poupar 5 dólares numa compra de 15 dólares do que numa compra maior, e pode ser mais irritante pagar duas vezes pelo

mesmo ingresso do que perder 10 dólares em dinheiro. Arrependimento, frustração e satisfação consigo mesmo podem ser afetados também pelo enquadramento (Kahneman e Tversky, 1982). Se consequências tão secundárias são consideradas legítimas, então as preferências observadas não violam o critério de invariância e não podem ser prontamente descartadas como inconsistentes ou errôneas. Por outro lado, consequências secundárias podem mudar com a reflexão. A satisfação de economizar 5 dólares em um item de 15 dólares pode ser frustrada se o consumidor descobre que não deveria ter empregado o mesmo esforço para economizar 10 dólares numa compra de 200 dólares. Não queremos recomendar que qualquer par de problemas de decisão que tenham as mesmas consequências primárias deva ser resolvido do mesmo modo. Propomos, contudo, que o exame sistemático de enquadramentos alternativos oferece um dispositivo reflexivo útil que pode ajudar os tomadores de decisão a estimar os valores que devem ser vinculados às consequências primárias e secundárias de suas escolhas.

PREJUÍZOS E CUSTOS

Muitos problemas de decisão assumem a forma de uma escolha entre conservar o status quo e aceitar uma alternativa a ele, o que é vantajoso em alguns aspectos e desvantajoso em outros. A análise de valor que foi aplicada anteriormente a perspectivas arriscadas unidimensionais pode ser estendida a esse caso presumindo-se que o status quo define o nível de referência para todos os atributos. As vantagens das opções alternativas serão então avaliadas como ganhos e suas desvantagens como perdas.

Como as perdas avultam maiores do que os ganhos, o tomador de decisão apresentará um viés em favor da conservação do status quo.

Thaler (1980) cunhou o termo “efeito dotação” para descrever a relutância das pessoas em se separar dos bens que pertencem a sua dotação. Quando for mais doloroso abrir mão de um bem do que é prazeroso obtê-lo, preços de compra serão significativamente mais baixos do que preços de venda. Ou seja, o preço mais elevado que um indivíduo irá pagar para adquirir um bem será menor do que a compensação mínima que induziria esse mesmo indivíduo a abrir mão desse bem, uma vez ele adquirido. Thaler discutiu alguns exemplos do efeito dotação no comportamento de consumidores e empresários. Diversos estudos têm reportado discrepâncias substanciais entre os preços de compra e venda tanto em negócios hipotéticos como reais (Gregory, 1983; Hammack e Brown, 1974; Knetsch e Sinden, 1984). Esses resultados foram apresentados como desafios à teoria econômica padrão, em que os preços de compra e venda coincidem, a não ser pelos custos dos negócios e efeitos de riqueza. Observamos também relutância a comerciar em um estudo de escolhas entre empregos hipotéticos que diferiam no salário semanal ( S) e na temperatura ( T) do local de trabalho. Pedimos aos indivíduos pesquisados para imaginar que detinham um cargo particular ( S 1, T 1) e era-lhes oferecida a opção de mudar para uma colocação diferente ( S 2, T 2), que era melhor em um aspecto e pior no outro. Descobrimos que a maioria dos indivíduos designados para ( S 1, T 1) não queria mudar para ( S 2, T 2), e que a maioria dos indivíduos que era designada para esta última colocação não queria mudar para a primeira. Evidentemente, a mesma diferença no pagamento ou nas condições de trabalho avulta maior enquanto uma desvantagem do que enquanto uma vantagem.

Em geral, a aversão à perda favorece a estabilidade em detrimento da mudança. Imagine um par de gêmeos hedonicamente idênticos que acham dois ambientes alternativos igualmente atraentes. Imagine ainda que por força da circunstância os gêmeos são separados e colocados nos dois ambientes. Assim que eles adotam seus novos estados como pontos de referência e consequentemente avaliam as vantagens e desvantagens dos ambientes recíprocos, os gêmeos não mais ficarão indiferentes entre os dois estados, e ambos vão preferir ficar onde calharam de estar. Desse modo, a instabilidade de preferência gera uma preferência pela estabilidade. Além de favorecer a estabilidade sobre a mudança, a combinação de adaptação e aversão à perda fornece proteção limitada contra arrependimento e inveja, ao reduzir a atratividade de alternativas perdidas e de dotações alheias.

A aversão à perda e o consequente efeito dotação pouco provavelmente desempenham um papel significativo em transações econômicas rotineiras. O dono de uma loja, por exemplo, não vivencia o dinheiro pago aos fornecedores como prejuízo e o dinheiro recebido dos fregueses como ganho. Em vez disso, o comerciante soma custos e rendimentos por um período de tempo e simplesmente avalia o balanço. Débitos e créditos que se equiparam são efetivamente cancelados antes da avaliação. Pagamentos feitos por consumidores também não são estimados como perdas, mas como compras alternativas. De acordo com a análise econômica padrão, o dinheiro é naturalmente visto como um substituto para os bens e serviços que ele pode comprar. Esse modo de avaliação é tornado explícito quando um indivíduo tem em mente uma alternativa particular, tal como “Eu posso comprar uma máquina fotográfica nova ou uma barraca nova.” Nessa análise, a pessoa vai comprar uma câmera se o valor subjetivo do objeto excede o valor de reter o dinheiro que o objeto iria custar.

Há casos em que uma desvantagem pode ser enquadrada ou como um custo, ou como um prejuízo. Em particular, a compra

de seguro também pode ser enquadrada como uma escolha entre uma perda segura e o risco de uma perda ainda maior. Em tais casos, a discrepância custo-prejuízo pode levar a falhas de invariância. Considere, por exemplo, a escolha entre uma perda segura de 50 dólares e uma possibilidade de 25% de perder 200 dólares. Slovic, Fischhoff e Lichtenstein (1982) relataram que 80% dos participantes de seus experimentos expressaram uma preferência atraída-pelo-risco pela aposta em detrimento da perda segura. Porém, apenas 35% dos indivíduos recusaram-se a pagar 50 dólares pelo seguro contra um risco de 25% de perder 200 dólares. Resultados similares também foram relatados por Schoemaker e Kunreuther (1979) e por Hershey e Schoemaker (1980). Sugerimos que a mesma quantia de dinheiro que foi enquadrada como um prejuízo incompensado no primeiro problema foi enquadrada como a despesa da proteção no segundo. A preferência modal foi revertida nos dois problemas porque as perdas são mais aversivas do que os custos.

Temos observado um efeito similar no domínio positivo, como ilustrado pelo seguinte par de problemas: Problema 10: Você aceitaria uma aposta que oferece uma possibilidade de 10% de ganhar 95 dólares e uma possibilidade de 90% de perder 5 dólares?

Problema 11: Você pagaria 5 dólares para participar de uma loteria que oferece uma possibilidade de 10% de ganhar 100 dólares e uma possibilidade de 90% de não ganhar nada?

Um total de 132 alunos de graduação respondeu as duas questões, que eram separadas por um curto problema de preencher. A ordem das questões foi revertida para metade dos participantes. Embora seja facilmente confirmado que os dois problemas oferecem opções objetivamente idênticas, 55 dos participantes expressaram preferências diferentes nas duas versões. Entre eles, 42 rejeitaram a aposta no Problema 10, mas aceitaram a loteria equivalente no Problema 11. A efetividade dessa manipulação aparentemente inconsequente ilustra tanto a discrepância custo-prejuízo como o poder do enquadramento. Pensar nos 5 dólares como um pagamento torna o empreendimento mais aceitável do que pensar na mesma quantia como um prejuízo.

A análise anterior sugere que o estado subjetivo de um indivíduo pode ser melhorado mediante o enquadramento negativo dos resultados como custos em lugar de prejuízos. A possibilidade de manipulações psicológicas desse tipo talvez explique uma forma de comportamento paradoxal que poderia ser classificada como o efeito de perda total ( dead-loss effect). Thaler (1980) discutiu o exemplo de um homem que desenvolveu um cotovelo de tenista logo depois que pagou a taxa de admissão em um clube de tênis e que continuou a jogar com dores para evitar o desperdício de seu investimento. Presumindo que o indivíduo não jogaria se não houvesse pago a joia, surge a questão: De que maneira jogar com dores poderá melhorar a sina do indivíduo?

Jogar com dor, sugerimos, mantém a avaliação da joia como um custo. Se o indivíduo parasse de jogar, ele seria forçado a reconhecer a taxa como uma perda total, o que pode ser mais aversivo do que jogar com dor.

OBSERVAÇÕES FINAIS

Os conceitos de utilidade e valor são comumente usados em dois sentidos distintos: (a) valor de experiência, o grau de prazer ou dor, satisfação ou aflição na experiência real de um resultado; e (b) valor de decisão, a contribuição de um resultado antecipado para a atratividade ou aversividade global de uma opção em uma escolha. A distinção é raramente explícita na teoria da decisão porque é tacitamente presumido que valores de decisão e valores de experiência coincidem. Esse pressuposto é parte do conceito de um tomador de decisão idealizado que é capaz de predizer experiências futuras com perfeita precisão e consequentemente avaliar as opções. Para tomadores de decisão comuns, porém, a correspondência de valores de decisão entre valores de experiência está longe de perfeita (March, 1978). Alguns fatores que afetam a experiência não são facilmente antecipados, e alguns fatores que afetam as decisões não têm impacto comparável na experiência dos resultados.

Ao contrário da grande quantidade de pesquisa em tomada de decisão, tem havido relativamente pouca exploração sistemática da psicofísica que relaciona a experiência hedônica aos estados objetivos. O problema mais básico da psicofísica hedônica é a determinação do nível de adaptação ou aspiração que separa os resultados positivos dos negativos. O ponto de referência hedônico é amplamente determinado pelo status quo objetivo, mas ele também é afetado pelas expectativas e comparações sociais. Uma melhoria objetiva pode ser vivenciada como uma perda, por exemplo, quando um empregado recebe um aumento menor do que todos os demais no escritório. A experiência de prazer ou dor associada com uma mudança de estado também é criticamente dependente da dinâmica da adaptação hedônica. O conceito de Brickman e Campbell (1971) de uma esteira ergométrica hedônica sugere a hipótese radical de que a rápida adaptação fará com que os efeitos de qualquer melhoria objetiva tenham vida curta. A complexidade e sutileza da experiência hedônica tornam difícil ao tomador de decisão antecipar a real experiência que os resultados irão gerar. Muitas pessoas que já fizeram seu pedido no restaurante quando estavam morrendo de fome reconhecem ter cometido um terrível erro quando o quinto prato chegou à mesa. O desacordo comum entre valores de decisão e valores de experiência introduz um elemento adicional de incerteza em muitos problemas de decisão.

A prevalência dos efeitos de enquadramento e violações de invariância complica ainda mais a relação entre os valores de decisão e os valores de experiência. O enquadramento de resultados muitas vezes induz valores de decisão que não possuem contrapartida alguma na experiência real. Por exemplo, o enquadramento de resultados de terapias para câncer do pulmão em termos de mortalidade ou sobrevivência tem pouca probabilidade de afetar a experiência, embora possa ter uma influência pronunciada na escolha. Em outros casos, contudo, o enquadramento das decisões afeta não só a decisão, como também a experiência. Por exemplo, o enquadramento de um dispêndio como um prejuízo incompensado ou como o preço de seguro pode provavelmente influenciar a experiência desse resultado. Em tais casos, a avaliação de resultados no contexto das decisões não apenas antecipa a experiência, como também a molda.

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