47. Teoria dos jogos

Uma cena do clássico A princesa prometida, de 1987, adaptado do livro de William G olding, coloca o herói Westley contra seu inimigo Vizzini em uma batalha de intelectos. Westley põe duas taças de vinho sobre a mesa e diz que uma delas contém um veneno mortal chamado pó iocano. Ele desafia Vizzini a escolher uma taça.

“É m uito sim ples”, diz Vizzini. E prossegue:

Tudo que tenho a fazer é adivinhar a partir daquilo que conheço de você. Você é do tipo que poria o veneno em sua própria taça ou na de seu inim igo? Bem , um hom em astuto poria o veneno em sua própria taça, pois saberia que só um tolo iria pegar a taça m ais próxim a. Não sou um grande tolo, e por isso é claro que não posso escolher o vinho à sua frente. Mas você deve saber que não sou um grande tolo; você teria contado com isso, e portanto não posso escolher o vinho diante de m im .

Eles acabam bebendo, Vizzini da sua taça e Westley da sua, e Westley o adverte que ele fez um a m á escolha. Mas Vizzini, que em segredo trocou as taças, ri com satisfação. Acontece que Westley tinha posto veneno nas duas taças, j á que se tornara im une ao pó iocano: com isso, Vizzini tom ba e o herói salva a princesa. À prim eira vista, o film e não tem m uito a ver com econom ia. Mas o que acabam os de estudar foi um exem plo perfeito da teoria dos j ogos.

A teoria dos j ogos é a ciência por trás da estratégia hum ana. Estuda com o os hum anos tentam prever as ações dos outros e quais são as consequências finais dessas ações. Assim , tornou-se um a das m ais influentes ideias econôm icas das últim as décadas. No século XVIII, Adam Sm ith argum entou que os seres hum anos são intrinsecam ente egoístas, m as que quando esse egoísm o é canalizado por um m ercado, o resultado final é a m elhoria da sociedade. A teoria dos j ogos, por sua vez, exam ina de que form a o egoísm o influencia a m aneira com o as pessoas negociam um as com as outras.

O dilema do prisioneiro O m odelo clássico da teoria dos j ogos sugere um a prisão na qual dois cúm plices de um crim e são interrogados separadam ente. Eles têm duas opções: confessar o crim e ou ficar calados. Se um confessar e seu parceiro ficar calado, o confessor será absolvido e seu cúm plice ficará na prisão por dez anos. Caso am bos fiquem calados, cada um receberá um a pena de um ano. Caso am bos confessem , ficarão presos durante cinco anos.

A m atem ática indica que a opção m ais sensata para am bos seria ficarem calados. No entanto, um dos preceitos da teoria dos j ogos é que o egoísm o dos indivíduos faz com que am bos acabem invariavelm ente se traindo, pois o incentivo para evitar a pena m ais longa, além da chance de sair livre, é m ais convincente do que correr o risco de ficar em silêncio e ser traído por seu cúm plice. O argum ento é que em certas circunstâncias a m elhor decisão nem sem pre é a óbvia.

“Não faças aos outros o que queres que te façam; os gostos deles podem ser

diferentes.”

G eorge Bernard Shaw

E se o dilem a do prisioneiro for repetido diversas vezes? Quando os prisioneiros conhecem os parâm etros do j ogo, podem perceber que a cooperação é um a tática m ais benéfica do que a traição. De m odo análogo, quando esse dilem a foi usado com o experim ento, algum as vezes m ostrou a propensão das pessoas a escolherem o cam inho altruísta em vez de optar pelo silêncio.

Encontram os outro exem plo da teoria dos j ogos no film e clássico de Jam es Dean, Rebelde sem causa, no qual o protagonista enfrenta um oponente em um “j ogo da galinha”: am bos aceleram seus carros rum o a um penhasco e o perdedor é o prim eiro a pular do carro em velocidade. Em bora estej am procurando o m elhor resultado para si m esm os, arriscam ao m áxim o suas próprias vidas.

A arte de prever Porém , a teoria dos j ogos é um estudo m uito m ais am plo do que sugerem esses exem plos. Ela exam ina com o se com portam os seres hum anos em qualquer cenário que se pareça com um “j ogo” – em oposição àquele em que não há um a estratégia. O que esses cenários têm em com um é que as ações de um participante influenciam invariavelm ente o resultado próprio e o dos outros. Isso inclui j ogos de som a zero, nos quais os interesses de cada participante conflitam de tal m odo que a vitória de um é a derrota do outro, ou j ogos com resultado ganha-ganha.

Holly wood e a teoria dos j ogos

A teoria dos j ogos encontrou um público inesperadam ente popular quando

foi incluída no film e Uma mente brilhante, que ganhou o Oscar em 2001.

Russell Crowe fez o papel de um de seus prim eiros teóricos – o m atem ático

John Nash –, que sofreu de esquizofrenia paranoide durante a m aior parte da

carreira, antes de receber o Prêm io Nobel de Econom ia de 1994. No

entanto, a realização de Nash não foi a idealização da teoria dos j ogos (o

pioneiro da teoria foi John von Neum ann, m atem ático de Princeton), m as o

fato de tê-la refinado e encontrado aplicações para ela. O equilíbrio de Nash

– teoria idealizada por Nash – descreve um a situação na qual dois

participantes de um j ogo conhecem a estratégia de seu oponente, m as, sem

terem certeza se o adversário irá segui-la ou m udar de ideia, acabam

usando a m esm a estratégia.

A parte m ais im portante da teoria é que nessas circunstâncias as pessoas são forçadas a adivinhar as intenções de outro ser hum ano racional e egoísta. Tendo em vista com o a interdependência estratégica se aplica a grande núm ero de interações hum anas, a teoria dos j ogos tornou-se um a disciplina extrem am ente influente e com frequência aplicada em política, econom ia e com ércio. É usada por banqueiros quando lidam com aquisições, em pregadores e sindicatos em negociações salariais, políticos tratando de acordos com erciais internacionais – ou quando estudam se devem ou não ir à guerra – e em presas, que o utilizam para determ inar o preço que seus produtos devem ter para venderem m ais que seus concorrentes.

Jogos de guerra Um a das prim eiras e m ais controvertidas aplicações da teoria dos j ogos deu-se durante a Guerra Fria. Tanto a União Soviética quanto os EUA tinham arm as nucleares capazes de causar destruição em m assa ao inim igo; am bos sabiam que o disparo de um único m íssil resultaria garantidam ente na destruição recíproca; noutras palavras, o oponente lançaria m ísseis em retaliação. De fato, o filósofo Bertrand Russell com parou o im passe nuclear a um “j ogo da galinha”.

Em seu livro clássico A estratégia do conflito, de 1960, Thom as Schelling explorou com o a teoria dos j ogos m otivaria a União Soviética e os EUA a responderem um ao outro. Um a de suas conclusões notáveis foi que países que enfrentam um im passe desse tipo devem tentar proteger suas arm as e não sua população. A lógica é que um país que acredita que pode suportar as consequências de um a guerra tem m ais probabilidades de iniciar um a. Assim , disse Schelling, em lugar de construir abrigos nucleares para todos, seria m elhor dem onstrar sua capacidade de revidar com vigor caso seu oponente lance um a ogiva nuclear em sua direção. Essas ideias influenciaram a m aneira com o os oponentes da Guerra Fria lidaram com a arte da diplom acia de risco – convencendo-os, por exem plo, a colocarem ogivas nucleares em subm arinos em vez de fazê-lo em pontos terrestres fixos. Nesse caso, o problem a é que nenhum deles sabia quantos m ísseis o outro tinha, sua localização e para onde estavam apontados, um a incerteza que só serviu para perpetuar o im passe.

Ciência ou arte Um exem plo clássico da teoria de j ogos é o xadrez, que m uitos de nós j á j ogaram . Sem pre que j ogam os um j ogo de estratégia, tom am os decisões com base naquilo que esperam os que nosso oponente vá fazer. O núm ero de m ovim entos possíveis em qualquer estágio do j ogo, porém , é quase infinito, e por isso não resta outra opção exceto planej ar alguns m ovim entos antecipadam ente e confiar na experiência e na intuição para preencher o restante das lacunas.

A teoria dos j ogos é um a das áreas de m ais rápido desenvolvim ento da econom ia, e está aj udando cada vez m ais a descobrir verdades fundam entais sobre o com portam ento hum ano. Entretanto, nas palavras de um de seus principais especialistas, Avinash Dixit da Universidade de Princeton, “A teoria está longe de ser com pleta, e, de várias m aneiras, o traçado de um a estratégia bem -sucedida ainda é um a arte”.

A ideia condensada:

nos j ogos, as pessoas

se com portam

de form a diferente