Buracos Negros

Se a Terra continuasse a se contrair sem perder massa e você permanecesse na superfície, a força gravitacional sobre você aumentaria progressivamente. Se pudéssemos imaginar a Terra minguando até o ponto do diâmetro zero (retendo a massa original) e você de pé sobre o mesmo ponto, a força gravitacional sobre você seria infinita.

Isto é verdadeiro para qualquer corpo com massa, não importa suas dimensões. Se você, ou eu ou mesmo um próton fosse comprimido gradativamente, a força gravitacional sobre sua superfície, ou a minha, ou a de um próton, aumentaria infinitamente. E se você, ou eu ou um próton, fosse reduzido até o ponto do diâmetro zero, retendo a massa original, a gravidade da superfície, em cada caso, tornar-se-ia infinita.

BURACOS NEGROS

Naturalmente, a Terra nunca deverá se contrair e diminuir de tamanho, a menos que as condições atuais se modifiquem. Nem qualquer coisa menor que a Terra estará sujeita a esse fenômeno. Mesmo objetos bem maiores que a Terra — como Júpiter, por exemplo, cuja massa é 318 vezes maior que a da Terra — jamais se contrairão se tudo continuar como está.

As estrelas, entretanto, possivelmente se contrairão. Elas têm muito mais massa que os planetas; seus poderosos campos gravitacionais causarão a contração quando seu combustível nuclear minguar até abaixo do ponto crítico, não mais produzindo calor suficiente para contrabalançar a força gravitacional. Até que ponto a contração prosseguirá vai depender da intensidade do campo gravitacional do corpo em contração e, portanto, de sua massa. Se sua massa é grande o suficiente, não há limites à contração, pelo que se sabe, e o corpo se contrai até o volume zero.

Quando a estrela se contrai, a intensidade de seu campo gravitacional a distâncias consideráveis não se modifica, mas a gravidade da superfície aumenta ilimitadamente. Como conseqüência, a velocidade de escape da estrela aumenta de acordo com seu grau de contração. Torna-se cada vez mais difícil para qualquer objeto sair da estrela à medida em que ela se contrai e a gravidade da superfície aumenta.

Atualmente, por exemplo, a velocidade de escape da superfície do Sol é de 617 quilômetros por segundo, quase 55 vezes a velocidade de escape da superfície da Terra. Ainda é suficientemente pequena para os materiais escaparem do Sol com facilidade. O Sol (e outras estrelas) está constantemente emitindo partículas subatômicas em todas as direções em alta velocidade.

Se, todavia, o Sol fosse contrair-se e sua gravidade de superfície aumentasse, a velocidade de escape subiria a milhares de quilômetros por segundo — dezenas de milhares — centenas de milhares. Chegaria a um ponto em que a velocidade de escape atingiria 300 000 quilômetros por segundo, que é a velocidade da luz.

Quando a estrela (ou qualquer objeto) se contrai até o ponto em que a velocidade de escape se iguala à velocidade da luz, ela atinge o “raio Schwarzschíld”, assim chamado porque foi inicialmente discutido pelo astrônomo alemão Karl Schwarzschild (1873-1916), embora o primeiro tratamento teórico completo da situação só tenha ocorrido em 1939, pelo físico americano J. Robert Oppenheimer (1904-67).

A Terra atingiria seu raio Schwarzschild se encolhesse até o raio de 1 centímetro. Como o raio de qualquer esfera é a metade de seu diâmetro, a Terra seria uma bola de 2 centímetros, bola essa que conteria a massa inteira da Terra. O Sol atingiria seu raio Schwarzschild se encolhesse até o raio de 3 quilômetros, retendo toda a massa.

Está bem comprovado que nada que tenha massa pode viajar com velocidade maior que a da luz. Uma vez que um objeto tenha encolhido até o ponto do raio Schwarzschild ou menos, nada

pode escapar dele{12}. Qualquer coisa caída no objeto contraído não mais pode sair, de forma que o objeto contraído é como um buraco infinitamente profundo no espaço. Mesmo a luz não pode se evadir, razão pela qual o objeto contraído é totalmente negro.

O físico americano John Archibald Wheeler (1911-) foi o primeiro a usar a expressão

“buracos negros” para denominar tais objetos{13} .

Seria de se esperar, então, que os buracos negros fossem formados por falta de combustível nas estrelas e quando estas fossem grandes e produzissem um campo gravitacional tal que as reduzisse a seu raio Schwarzschild. Tal processo seria unidirecional, isto é, um buraco negro se forma mas não se desfaz. Uma vez formado, ele é permanente — salvo uma exceção que discutirei mais adiante.

Além disso, qualquer coisa que se aproxime de um buraco negro pode ser capturada pelo intensíssimo campo gravitacional existente em suas adjacências. O objeto que se aproxima pode espiralar em torno do buraco negro até cair nele. Feito isso, não mais se desloca. Parece-nos, portanto, que o buraco negro ganha massa, mas nunca a perde.

Se os buracos negros se formam sem jamais desaparecer, é de se esperar que o número deles aumente com o passar do tempo. Além disso, se os buracos negros só ganham massa, devem estar todos crescendo. Com mais e maiores buracos negros a cada ano, resulta que a massa do universo cada vez mais se concentra em buracos negros — o que significa que todos os objetos universais acabarão por se encontrar em um buraco negro, aqui ou acolá.

Se vivemos em um universo aberto, poderíamos imaginar que o fim não se resume em máxima entropia com a morte pelo calor num mar infinito de gás rarefeito. Nem se restringe à máxima entropia com a morte pelo calor em cada um dos 1 bilhão de aglomerados galácticos separados uns dos outros a distâncias cada vez mais crescentes. Em vez disso, parece que o universo alcançaria, a longo prazo, entropia máxima na forma de inúmeros buracos negros maciços, arranjados em grupos incalculavelmente distantes uns dos outros. Hoje, assim apareceria o futuro mais provável para um universo aberto.

Há razões teóricas que corroboram a suposição de que as energias gravitacionais dos buracos negros podem produzir grande quantidade de trabalho. Podemos facilmente imaginar seres humanos utilizando os buracos negros como uma fornalha universal, atirando ali toda a massa desprezível e aproveitando a radiação produzida no processo. Se não existisse massa excedente, poder-se-ia utilizar a energia de rotação dos buracos negros.

Desse modo, muito mais energia pode ser extraída de buracos negros do que da mesma quantidade de massa de estrelas comuns, e a espécie humana poderia perdurar mais em um universo que tivesse buracos negros do que em outro desprovido deles.

No final, todavia, a segunda lei vingaria. Toda matéria acabaria em buracos negros e estes não mais fariam o movimento de rotação. Não se extrairia mais trabalho deles e existiria a máxima entropia. Seria muito mais difícil evitar a morte pelo calor, caso ela chegasse, com os buracos negros do que sem eles. Não poderíamos enfrentar facilmente flutuações casuais em porções de baixa entropia; é difícil conceber de que modo a vida evitaria sua catástrofe derradeira.

Como ficariam os buracos negros no caso do universo fechado?

O processo pelo qual o número e o tamanho dos buracos negros aumenta pode ser lento, considerando-se o tamanho e a massa total do universo. Apesar de o universo ter 15 bilhões de anos de idade, os buracos negros provavelmente constituem apenas uma pequena porção de

sua massa {14}.

Mesmo após meio trilhão de anos, quando sobrevier a reviravolta e o universo começar a se contrair, pode ser que os buracos negros perfaçam apenas uma pequena fração da massa total.

Porém, tão logo o universo comece a se contrair, a catástrofe dos buracos negros ganhará um potencial extra. Os buracos negros formados durante a expansão se restringem ao âmago das galáxias, mas, então, à medida em que os aglomerados galácticos se aproximarem uns dos outros e o universo ficar rico em radiação energética, poderemos estar certos de que os buracos negros serão mais numerosos e crescerão mais depressa. Em estágios finais, à medida em que os aglomerados galácticos se aglutinam, os próprios buracos negros se aglutinam; a compressão final em um único ovo cósmico não é nada mais que uma compressão em um enorme buraco negro universal.

Só mesmo um buraco negro poderia conter toda a massa universal e ter as dimensões do ovo cósmico.

Entretanto, se nada emerge de um buraco negro, como o ovo cósmico, formado pela contração do universo, pode explodir e formar um novo universo? A propósito, como o ovo cósmico de 15 bilhões de anos atrás explodiu para formar o universo que ora habitamos?

Para percebermos como isso pode ocorrer, devemos compreender que nem todos os buracos negros são igualmente densos. Para começar, quanto maior a massa de um objeto, mais intensa é sua gravidade de superfície (se for uma estrela comum) e mais alta é sua velocidade de escape.

Conseqüentemente, precisará contrair-se menos até alcançar uma velocidade de escape que se iguale à velocidade da luz e maior será o raio Schwarzschild com o qual termina.

Como afirmei anteriormente, o raio Schwarzschild do Sol seria de 3 quilômetros. Se uma estrela cuja massa fosse o triplo da do Sol se contraísse até seu raio Schwarzschild, este seria de 9 quilômetros.