O Recuo da Lua

É claro que não é necessariamente assim. Cálculos mais sofisticados indicam que o dia mais curto deve ter tido 5 horas. Também é possível que a Lua não tenha acompanhado a Terra desde o começo; que ela foi de algum modo capturada em algum período posterior à formação da Terra e que o fato de as marés se tornarem mais lentas começou mais recentemente, talvez bem recentemente. Nesse caso, o dia pode ter durado 10 ou até 15 horas, nos primeiros dias de vida do planeta.

Até aqui, não podemos ter certeza de nada. Não temos prova direta das durações do dia no início da história terrestre.

De qualquer maneira, um dia mais curto no passado longínquo não tem, em si, grande importância para a vida. Um certo ponto da Terra teria menos tempo para se aquecer durante um dia curto e menos tempo para se resfriar durante uma noite curta. As temperaturas da Terra primitiva tenderiam, portanto, a ser algo mais equiparáveis do que hoje, e é bem óbvio que os organismos vivos poderiam viver — e realmente viveram — com elas. Na verdade, as condições daquele tempo podem ter sido mais favoráveis à vida do que agora.

Mas o que dizer do futuro e do contínuo aumento do dia?

O RECUO DA LUA

Com o passar dos milhões de anos, o dia continuará a se tornar mais longo, já que as marés não cessarão. Onde iremos parar? Podemos imaginar o fim se considerarmos a Lua, sujeita à influência das marés por parte da Terra, assim como a Terra se sujeita à da Lua.

A Terra tem 81 vezes a massa da Lua; assim, se todas as coisas fossem iguais, a influência das marés sobre a Lua deveria ser 81 vezes maior que a da Lua sobre nós. No entanto, nem tudo é igual. A Lua é menor que a Terra, sendo que a distância de extremo a extremo da Lua representa apenas um pouco mais que um quarto da distância de extremo a extremo da Terra.

Por essa razão, a força gravitacional terrestre sofre uma queda de um lado e de outro da Lua, o que causa a diminuição do efeito das marés. Por causa do tamanho da Lua, a força das marés aplicada pela Terra sobre a Lua é 32,5 vezes maior que a da Lua sobre a Terra.

Isso ainda significa que a Lua está sujeita a muito maiores perdas friccionais enquanto gira e, por ter uma massa consideravelmente menor que a da Terra, tem menos energia rotacional a perder. O período rotacional lunar, assim, deve ter-se encompridado bem mais rapidamente que o terrestre, devendo então, agora, ser bastante longo.

E assim é. O período de rotação da Lua em relação às estrelas é hoje de 27,3 dias — exatamente o mesmo que o período de translação em volta da Terra em relação às estrelas, de modo que a Lua tem sempre a mesma face voltada para a Terra, enquanto gira.

Isso não é coincidência. O período de rotação lunar se tornou mais lento até ficar tão vagaroso a ponto de voltar sempre a mesma face para a Terra. Isto feito, o bojo das marés sempre esteve presente nos mesmos pontos da superfície lunar; um sempre de frente para a Terra, do lado que a Terra sempre o viu, e outro sempre oposto à Terra, do lado jamais visto pela Terra. A Lua não gira por mais tempo em relação a esse bojo e nem mais existe conversão friccional de energia de rotação em calor. A Lua está como que gravitacionalmente travada, por assim dizer.

Se a rotação terrestre está se tornando mais lenta, um dia virá em que ela girará tão vagarosamente que sempre terá um só lado voltado para a Lua e também ela estará gravitacionalmente travada.

Isso quer dizer que a Terra girará tão devagar que a duração de seus dias será igual a 27,3 dos dias atuais? Não, pior que isso, pelo seguinte motivo: pode-se converter a energia de rotação em calor, pois isso é questão de transformar uma modalidade de energia em outra, o que não viola as leis da conservação de energia. Todavia, um objeto em rotação também tem momento angular — e isso não pode ser convertido em calor. Só pode ser transferido.

Se considerarmos o sistema Terra-Lua, ambas possuem momento angular por duas razões: cada uma gira ao redor de um eixo próprio e translada ao redor de um centro de gravidade comum. O último está situado na linha que une o centro da Lua e o centro da Terra. Se a Terra e a Lua fossem exatamente iguais em termos de massa, o centro de gravidade comum se localizaria na metade da distância entre ambas. Como a Terra é mais maciça que a Lua, o centro de gravidade comum se situa mais perto do centro terrestre. De fato, porque a Terra é 81 vezes mais maciça que a Lua, o centro comum de gravidade está 81 vezes mais distante do centro da Lua do que o da Terra.

Isso indica que o centro comum de gravidade está localizado (se considerarmos a Lua como estando em sua distância média da Terra) a 4.746 quilômetros do centro terrestre e a 379 658 quilômetros do centro lunar. O centro de gravidade comum está, pois, 1 632 quilômetros abaixo da superfície da Terra, no lado voltado para a Lua.

Enquanto a Lua percorre uma elipse maior em volta do centro comum de gravidade a cada 27,3 dias, o centro terrestre percorre uma elipse bem menor ao redor do mesmo centro nos mesmos 27,3 dias. Os dois corpos se movem de uma maneira tal que o centro lunar e o terrestre sempre ficam em lados exatamente opostos do centro comum de gravidade.

À medida em que a Lua e a Terra aumentam seus períodos de rotação por efeito do atrito das marés, ambas perdem momento angular de rotação. A fim de preservar a lei da conservação do momento angular, cada uma deve ganhar momento angular associado com sua translação ao redor do centro de gravidade, compensando exatamente a perda de momento angular associado à sua rotação ao redor do próprio eixo. A forma de aumentar o momento angular de translação é moverem-se para mais longe do centro comum de gravidade e, assim, oscilarem mais em torno dele.

Em outras palavras, à medida em que a Lua ou a Terra, ou ambas, aumentam seus períodos de rotação, elas se afastam uma da outra e, desse modo, o momento angular total do sistema Terra-Lua permanece o mesmo.

Num passado longínquo, quando a Terra girava mais rápido ao redor de seu eixo e a Lua ainda não tinha se tornado vagarosa até o ponto de trava gravitacional, os dois corpos estavam mais próximos um do outro. Se eles tinham mais momento angular de rotação, possuíam menos momento angular de translação. Quando a Lua e a Terra estavam mais próximas, naturalmente moviam-se uma em torno da outra em menos tempo.