Estatística e Probabilidade: com ênfase em exercícios resolvidos e propostos
1.4.1 Amplitude Total
A amplitude total A t de um conjunto de valores é a diferença entre o maior e o menor valor da variável:
A = X − X t máxmín
Como depende apenas dos valores extremos, ou seja, não depende dos
valores internos, seu uso torna-se muito limitado.
1.4.2 Desvio Médio
O desvio médio é definido pela média aritmética dos desvios em torno da média, em módulo.
Os desvios tomados em módulo têm a finalidade de evitar que a soma
dos desvios em torno da média seja nula.
1.4.3 Desvio Padrão
O desvio padrão é o protótipo das medidas de dispersão em virtude de suas propriedades matemáticas e de seu uso na teoria da amostragem.
A expressão matemática para o desvio padrão para dados não agrupados
é dada por:
Demonstra-se que a expressão (I), após simplificação, pode ser escrita
como:
Para dados agrupados, a expressão matemática para o desvio padrão
assume a forma:
em que é o número de observações da série.
A fórmula (II) para o desvio padrão após ser simplificada pode ser
expressa por:
Analisando a fórmula proposta para o cálculo do desvio padrão torna-se
possível concluir que:
• quanto menor for o desvio padrão, mais aproximados estão os valores
da variável de sua média;