Estatística e Probabilidade: com ênfase em exercícios resolvidos e propostos
3.5 Teorema do Produto
Se A e B são dois eventos quaisquer associados a um espaço amostral Ω,
• então:
P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B)
Se os eventos A e B forem mutuamente exclusivos, isto é, A ∩ B = ϕ, o
teorema supra é simplificado:
P(A ∪ B) = P(A) + P(B)
3.4.5 Probabilidade Condicional
Sejam dois eventos A e B associados a um espaço amostral Ω. A probabilidade de A ocorrer dado que o evento B ocorreu é definida por:
em que P(B) > 0.
Portanto, quando calculamos P(A|B), tudo se passa como se o evento B
fosse um novo espaço amostral reduzido dentro do qual queremos calcular a probabilidade do evento A.
3.5 Teorema do Produto
Da expressão (vide conceito de probabilidade
condicional) obtém-se o teorema da multiplicação (ou produto):