Estatística e Probabilidade: com ênfase em exercícios resolvidos e propostos
1.4.5 Coeficiente de Variação de Pearson
Var(X) = σ2 para valores populacionais;
Var(X) = s2 para valores amostrais.
Observe que elevando (Xi) − ) ao quadrado para calcular a variância, a
unidade de medida da série ficará também elevada ao quadrado. Dessa forma, em algumas situações, a unidade de medida da variância nem fará sentido. Por exemplo, dados que são expressos em litros. Para sanar essa deficiência da variância, é que se define o desvio padrão como a raiz quadrada da variância, pois terá sempre a mesma unidade de medida da série e, portanto, admitindo interpretação.
1.4.4.1 Propriedades da Variância
Entre as principais propriedades da variância, pode-se citar:
• A variância de uma constante é nula. • Somando ou subtraindo uma constante a todos os valores de uma
variável, a variância dessa variável não se altera.
• Multiplicando ou dividindo todos os valores de uma variável por uma
constante, a variância ficará multiplicada ou dividida pelo quadrado
dessa constante.
1.4.5 Coeficiente de Variação de Pearson
Trata-se de uma medida relativa de dispersão útil para a comparação do grau de concentração em torno da média de séries distintas.