Estatística e Probabilidade: com ênfase em exercícios resolvidos e propostos
6.4 Coeficiente de Correlação Linear Simples de Pearson
Dessa forma obtemos o sistema de equações seguinte:
que são conhecidas por equações normais para a obtenção de a e b.
Resolvendo o sistema de equações normais (II) e (III) encontramos os
valores dos coeficientes a e b:
em que
6.4 Coeficiente de Correlação Linear Simples de
Pearson
O coeficiente de correlação simples de Pearson é uma medida de associação linear entre variáveis quantitativas que oscilam entre −1 e +1. Quando seu valor é −1, a correlação é perfeita negativa: os valores altos em uma variável correspondem a valores baixos em outra. Quando seu valor é +1, a correlação é perfeita positiva: valores altos em uma variável correspondem a valores altos na outra. Quando seu valor é 0, não existe correlação.
Em resumo, o coeficiente de correlação linear pode ser interpretado
como uma versão estandardizada da covariância, funcionando os desvios padrões como fatores de estandardização. Observe-se que, embora os sinais dos dois parâmetros sejam idênticos, o coeficiente de correlação linear é de interpretação muito mais imediata por possuir limites bem precisos como ficou descrito no parágrafo anterior.