3.4.3 Axiomas da Probabilidade

Com base no conceito de frequência relativa podemos então definir a

probabilidade a posteriori para dado evento E:

3.4.3 Axiomas da Probabilidade

• Para todo evento E do espaço amostral Ω temos 0 ≤ P(E) ≤ 1, ou seja, a

probabilidade está sempre no intervalo fechado 0 e 1.

• Para todo evento certo Ω temos P(Ω) = 1. • Para um número qualquer de eventos mutuamente excludentes E , E , 1 2

E3, ..., En pertencentes ao espaço amostral Ω, temos:

P(E ∪ E ∪ E ∪ ... E ) = P(E ) + P(E ) + P(E ) + ... + P(E ) 1 2 3 n 1 2 3 n

3.4.4 Principais Teoremas sobre Probabilidade

• O evento impossível possui probabilidade 0,

P(ϕ) = 0

• Se Ec é o evento complementar de E, então

P(Ec) = 1 − P(E)

• Para quaisquer eventos A e B,

P(A) = P(A ∩ B) + P(A ∩ Bc)

• Se A ⊆ B então P(A) ≤ P(B)

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