Estatística e Probabilidade: com ênfase em exercícios resolvidos e propostos
6.2 Modelo de Regressão Linear Simples
6.1.2 Variável Independente
É a variável que pode ser controlada em um experimento. Em outras palavras, seus valores são exatos. É também conhecida por variável exógena ou explicativa.
6.2 Modelo de Regressão Linear Simples
O modelo linear simples é o que contém apenas uma variável independente. Sua equação básica é a seguinte:
Y = α + βX + ε (i = 1, 2, 3, …, n) i i i
em que Yi é a variável dependente, Xi é a variável explicativa (independente), ε é o termo aleatório e α, β são os parâmetros a serem i
estimados.
6.2.1 Pressupostos do Modelo de Regressão
Linear Simples
• A variável ε é real e aleatória. i
• A variável aleatória ε i possui média zero, isto é, E(εi) = 0. • A variável aleatória ε possui variância constante, ou Var(ε ) = σ2. i i • A variável aleatória ε i tem distribuição normal:
ε ∼ N(0, σ2). i • As variáveis aleatórias residuais referentes a duas observações não estão