Estatística e Probabilidade: com ênfase em exercícios resolvidos e propostos
Capítulo 2 Fundamentos da Contagem
2.1 Análise Combinatória
A Análise Combinatória, por motivo de suas múltiplas aplicações, desempenha importante papel no estudo do cálculo das probabilidades.
Essencialmente, as questões que ocorrem na Análise Combinatória são
problemas de contagem, ou seja, consistem na determinação do número de elementos de conjuntos finitos sujeitos a leis de formação bem definidas. Portanto, pela própria natureza dos problemas de que se ocupa, verifica-se de imediato a necessidade de apresentar essa matéria antes de iniciar o estudo do cálculo das probabilidades.
2.1.1 Regra do Produto
Considerando r conjuntos
A = {a1, a2, a3, ..., an1} com n(A) = n1
B = {b , b , b , ..., b } com n(B) = n 1 2 3 n 22
...
Z = {z 1, z2, z3, ..., znr} com n(Z) = nr
o número de r-uplas ordenadas (sequências de r elementos) do tipo: