Estatística e Probabilidade: com ênfase em exercícios resolvidos e propostos
1.7.1 Taxa Aritmética
Considere um parâmetro cujo valor inicial seja Q0 e o valor final Qn. A taxa de variação relativa Δ no período que vai de 0 (inicial) a n (final) é um r
valor que satisfaz à relação que se segue:
Assim, da relação (I), obtém-se a fórmula para o cálculo da taxa de
variação aritmética Δ : r
geralmente expressa em porcentagem.
1.7.2 Taxa Geométrica
Seja um parâmetro que assume valores estritamente positivos Q , Q , Q , 0 1 2 …, Q nos períodos 0, 1, …, n, respectivamente, e θ a taxa de variação n
geométrica que satisfaz a relação seguinte:
ou seja, as quantidades crescem em progressão geométrica de razão (1 + θ).
Manipulando convenientemente a expressão (II), encontra-se a relação
entre os valores dos parâmetros nos períodos 0 (inicial) e n (final):
Q = Q (1 + θ)n n 0
que por sua vez dá origem à fórmula para a taxa geométrica: