Estatística e Probabilidade: com ênfase em exercícios resolvidos e propostos
3.8 Teorema de Bayes
Sejam A , A , A , ..., A eventos mutuamente excludentes, cuja união é o 1 2 3 n
espaço amostral Ω, um dos eventos necessariamente deve ocorrer.
Assim, se B é um evento qualquer, temos o seguinte teorema:
O teorema descrito permite determinar as probabilidades dos vários
eventos A1, A2, A3, ..., An que podem ser a causa da ocorrência de B. Por essa razão, o Teorema de Bayes é também conhecido como teorema da probabilidade das causas.
Em resumo, o Teorema de Bayes permite calcular novas probabilidades
de ocorrência dos eventos Ak em função do conhecimento adquirido (ou seja, de o evento B ter se realizado). Trata-se, portanto, de uma revisão de probabilidade decorrente de um novo estado de informação.