Os impasses e as crises internas

Se nos primórdios da modernidade, o trabalho era considerado fator de identificação do ser humano, hoje predomina a ideia de mercado, definindo quem está dentro e quem se encontra fora da produção e do consumo. E o trabalho que, sob a égide do capitalismo industrial do século XIX já foi considerado uma exploração e um castigo, no novo contexto de crise e exclusão, passou a ser considerado uma bênção: “Feliz de quem tem um trabalho” (FORRESTER, 1997).

Os impasses e as crises internas

A Termodinâmica: um primeiro arranhão no determinismo

Embora a própria consolidação do eletromagnetismo já tenha apontado um impasse no caminho da sonhada unificação das forças fundamentais e revelado a estranha incompatibilidade entre a física dos campos gravitacionais e a física dos campos eletromagnéticos, é no universo da Termodinâmica, a partir de um problema prático relativo ao rendimento das máquinas térmicas, que vamos encontrar um dos mais sérios obstáculos ao determinismo estabelecido pela mecânica newtoniana.

A primeira lei da Termodinâmica pode ser entendida como uma simples reafirmação do princípio mais geral de conservação da energia. De acordo com Nussenzveig (1990), a formulação mais abrangente deste princípio foi apresentada em 1847 pelo físico-matemático Helmholtz.

... chegamos a conclusão de que a natureza como um todo

possui um estoque de energia que não pode de forma alguma

ser aumentado ou reduzido; e que, por conseguinte, a

quantidade de energia na natureza é tão eterna e inalterável

como a quantidade de matéria. Expressa desta forma, chamarei

esta lei geral de Princípio da Conservação da Energia (apud

NUSSENZVEIG, 1990, p.273-274).

O Princípio de Conservação da Energia passou a ser reconhecido e aplicável a todos os fenômenos até então conhecidos: mecânicos, térmicos, elétricos, magnéticos, físico-químicos, astronômicos, e biológicos. Particularizado para o campo da termodinâmica este princípio define a Primeira Lei da Termodinâmica que, de maneira simples, pode ser assim enunciada: Em um sistema isolado a energia total permanece constante.

De fato, em qualquer transformação, a energia se conserva e, embora parte dessa energia seja dissipada na forma de calor tornando-se inaproveitável, a energia total permanece constante. No entanto, um comportamento peculiar da natureza vai exigir mais do que a primeira lei podia oferecer como poder de explicação.

Embora a conservação da energia ocorra em qualquer transformação, as transformações sempre acontecem em um único e radical sentido: do passado para o presente e dirigindo-se ao futuro. Todos os fenômenos espontâneos e naturais são, portanto, irreversíveis.

Ao colocarmos em contato dois corpos de temperaturas diferentes, a primeira lei da Termodinâmica só nos permite concluir que o calor perdido por um dos corpos é recebido pelo outro. Porém, a realidade mostra que o calor sempre flui do corpo mais quente para o mais frio. Quando levamos uma vasilha com água ao fogo, nunca ocorre que a água, espontaneamente, ceda calor tornando-se ainda mais fria, enquanto a chama recebendo aquele calor perdido pela água torne-se ainda mais quente. Por que isso nunca acontece?

Ao abrirmos à válvula de um botijão de gás, sabemos pela experiência que o gás se expande até preencher o ambiente. O processo inverso, em que o gás retornaria espontaneamente para o interior do recipiente, não violaria a primeira lei. Por que, então, nunca verificamos tal ocorrência? Por que as peças de um quebra-cabeça não se encaixam espontaneamente depois de balançarmos a caixa, fornecendo energia ao sistema? Por que se desencaixam a qualquer movimento ou descuido? A resposta para essa e outras questões vai conduzir a necessária formulação de uma Segunda Lei da Termodinâmica.

Embora conduzindo a uma séria controvérsia filosófica, a formulação da Segunda Lei da Termodinâmica está diretamente vinculada a um problema de ordem econômica, técnica e de engenharia. A questão era: como aumentar o rendimento e a eficiência das máquinas térmicas, gerando economia de combustível e maiores lucros para produção capitalista nascente? A primeira construção teórica que responde satisfatoriamente essa questão vai ser apresentada por Nicolas Sadi Carnot, um jovem engenheiro francês de apenas 28 anos. Ao apresentar o modelo teórico de uma máquina térmica ideal, Carnot estabelece como teorema que, “(a) Nenhuma máquina térmica que opere entre uma dada fonte quente e uma dada fonte fria pode ter rendimento superior ao de uma máquina de Carnot. (b) Todas as máquinas de Carnot que operem entre essas duas fontes terão o mesmo rendimento”. O estabelecimento de um limite máximo para o rendimento das máquinas térmicas será, mais tarde, generalizado para o que hoje conhecemos como a Segunda Lei da Termodinâmica.

Apresentamos a seguir dois enunciados distintos e equivalentes para a Segunda Lei que, conforme Nussenzveig (1990, p.334-335), devemos a Kelvin e Clausius, respectivamente.

É impossível realizar um processo cujo único efeito seja

remover calor de um reservatório térmico e produzir uma

quantidade equivalente de trabalho.

É impossível realizar um processo cujo único efeito seja

transferir calor de uma corpo mais frio para um corpo mais

quente.

A consequência mais importante dos trabalhos de Clausius é a existência de uma nova função de estado associada a um estado de equilíbrio termodinâmico: a entropia.

Segundo Prigogine e Stengers (1997, p.91), em 1865, Clausius realiza a passagem característica entre tecnologia e cosmologia. Embora parecendo limitar-se as suas antigas conclusões, agora o faz numa linguagem nova, centralizada em torno do conceito de entropia e revelando de forma mais clara a desnecessária vinculação mecânica entre os conceitos de conservação e reversibilidade. Uma transformação físico-química, por exemplo, pode conservar a energia sem permitir a reversibilidade. Assim, mantendo-se a ideia da conservação da energia enunciada no primeiro princípio, torna-se possível fazer variar um estado através da entropia.

De acordo com Prigogine & Stengers (1997, p.95), sendo S a

entropia, temos dS = d S + d S onde d S descreve o fluxo de e i e

entropia entre o sistema e o meio, e d S, a entropia produzida no i interior do sistema, ou seja, as transformações irreversíveis

mencionadas. Por definição, d S terá sempre valor positivo ou nulo e i deS poderá ter valor negativo, nulo ou positivo, dependendo dos sistemas serem isolados, fechados ou abertos. Desta forma, em um sistema isolado o fluxo de entropia exterior é nulo, subsistindo

apenas o termo de produção de entropia interna, d S, de modo que i

dS = d S > 0. Portanto, conclui Prigogine (Idem, p.96), “para todo o i

sistema isolado, o futuro é a direção na qual a entropia aumenta”.

Mas, que sistema poderia ser mais bem isolado que o universo inteiro? Apoiado nesta premissa Clausius, citado por Prigogine (1996, p.25), dá aos dois princípios da Termodinâmica um enunciado cosmológico que desde então ficou famoso: “A energia do universo é constante. A entropia do universo cresce na direção de um máximo”. O crescimento da entropia designa, pois, a direção do futuro, quer no nível de um sistema local, quer no nível do universo como um todo. Nesse caso, a Segunda Lei da Termodinâmica permite uma distinção muito clara entre passado e futuro, sendo este, o sentido em que a entropia aumenta.

Longe das disputas de cunho filosófico, a polêmica gerada entre energetistas e mecanicistas, no final do século XIX, era de natureza lógico-científica: como os fenômenos irreversíveis observados claramente nos estudos da termodinâmica poderiam resultar de movimentos atômicos perfeitamente reversíveis, conforme ensinava à mecânica newtoniana?

Atomista convicto, o físico austríaco Ludwig Edvard Boltzmann, responde a essa questão propondo uma interpretação da entropia em termos de movimento atômico e remetendo a questão para o campo da estatística e das probabilidades. Ao estabelecer para um mesmo estado físico dois níveis possíveis de descrição: o primeiro macroscópico e relativo a um estado em grande escala, que no caso de um gás corresponde às medidas macroscópicas da pressão, temperatura e volume e o segundo, correspondendo ao estado em pequena escala, relativo às propriedades detalhadas dos átomos que compõem o sistema; no caso de um gás, a especificação das posições e velocidades de suas moléculas, Boltzmann conseguiu construir uma teoria cinética dos gases e a partir das posições e velocidades médias das moléculas, ou seja, do estado microscópico do sistema, determinar as quantidades associadas ao estado macroscópico: pressão, temperatura e volume. Com efeito, estudando as relações entre os estados macro e microscópicos de um sistema termodinâmico, Boltzmann chegou à conclusão de que existe uma relação matemática e estatística entre a entropia de um estado macroscópico e o número de estados microscópicos a ele associados. Portanto, a Segunda Lei da Termodinâmica não teria um caráter absoluto como o princípio de conservação da energia e as leis de Newton, mas um caráter meramente estatístico e de possibilidade. Nascia, assim, um terceiro enunciado para a Segunda Lei: “Em qualquer sistema físico a tendência natural é o crescimento da desordem; o restabelecimento da ordem só é possível mediante o dispêndio de energia”. Com efeito, a entropia de um sistema tem uma probabilidade muito maior de aumentar do que de diminuir, por conseguinte, a ordem, seja ela qual for, é sempre um estado muito particular e estatisticamente pouco provável.