Interdependência entre duas variáveis

Em diversos estudos da área biomédica, é comum o interesse pela avaliação da relação entre duas variáveis — as quais podem ser qualitativas (nominais ou ordinais) ou quantitativas (discretas ou contínuas). Em geral, as freqüências de ambas as variáveis são apresentadas em forma de tabelas de associação (2 x 2 = duas colunas x duas linhas), com base em diferentes métodos de análise para cada tipo de variável. Assim, análises de associação são quase sempre usadas para o caso de variáveis qualitativas, e análises de correlação e regressão, para variáveis quantitativas.

Interdependência de Duas Variáveis Qualitativas

Para se constatar a interdependência de duas variáveis qualitativas,

pode-se usar: 1) o teste qui-quadrado ( 2 χ); ou 2) o coeficiente ou índice de associação de Yule (Q).

Teste do Qui-Quadrado ( 2 χ)

Trata-se de um teste estatístico não paramétrico poderoso, empregado para diferentes finalidades, como: determinar se duas ou mais variáveis se relacionam e se uma distribuição de freqüência observada difere de alguma distribuição teórica. Por ser não paramétrico, não exige comportamento Gaussiano das variáveis; entretanto, é menos poderoso que os paramétricos. Quando duas variáveis (A e B) são qualitativas, o qui-

quadrado pode ser utilizado para se testar a hipótese nula (H ), ou seja, 0 para se saber se as distribuições das variáveis são interdependentes. Por exemplo, a ingestão de carne (variável A) não se associa com a presença de enterite necrosante (variável B).

Na avaliação da relação entre variáveis, empregam-se tabelas de contingências, onde classicamente dois grupos são comparados; embora um número maior de grupos possa ser, também, comparado. Vale dizer que o termo contingência em estatística é usado conforme seu significado na língua inglesa: qualidade ou estado próprio de uma íntima relação.

A Tabela 6.11 mostra a distribuição de duas variáveis (A e B) e a fórmula

para calcular o valor do 2 χ a fim de se verificar uma associação entre ambas.

TABELA 6.11 2 — Cálculo do valor do χ

Variável A Total

Variável B Presente Ausente

Presente a b a + b

Ausente c d c + d

Total a + c b + d N

Para um nível de significância de 0,05, o valor do 2 χ crítico para uma

tabela 2 x 2 é, por exemplo, 3,84 (encontrado em tabelas de 2 χ em livros de

estatística elementar ou programas computacionais). Se o valor do 2 χ

calculado for maior que o valor do 2 χ crítico (3,84), a hipótese nula (H )

0

deve ser rejeitada, a um nível de significância de 5%. Portanto, a hipótese

alternativa (H ) é aceita, mostrando a associação entre ingestão de carne e 1

enterite necrosante.

Uma tabela de contingência pode também ser exemplificada segundo os

dados demonstrados na Tabela 6.12, em que os pacientes com cateteres inseridos na veia jugular apresentavam maior tempo de cateterização do que os pacientes com cateteres na subclávia.

TABELA 6.12 — Tempo de cateterização associado à

inserção vascular central em veia jugular ou subclávia de

pacientes internados no HC–UFU

Sítio de Inserção

Jugular n Subclávia n p

(%) (%)

Tempo de < 7 10 (27,8) 55 (56,3)

cateterização dias

≥ 7 26 (72,2) 35 (43,7) 0,01

dias

Total 36 (100) 80 (100)

De acordo com o resultado obtido (P = 0,01), calculado pelo qui-

quadrado, pode-se notar que os pacientes que tenham um cateter inserido em veia jugular, em vez da subclávia, apresentam chance significativa de permanecerem cateterizados por mais de sete dias. Deve-se ressaltar que, se uma das células da tabela de contingência for menor que cinco, é