Correlação de rank

H (hipótese nula): não há correlação entre as H : r = 0 0 0 variáveis x e y

H (hipótese alternativa): há correlação entre as H : r ≠ 0 1 1 variáveis x e y

Com base na formulação dessas hipóteses, utiliza-se o teste t com a seguinte fórmula:

O valor t encontrado é verificado em tabelas t (disponíveis em livros de estatística elementar) ou programas computacionais, em que se encontra o valor de P. Assim, o coeficiente de correlação pode ser ou não considerado

significante. No exemplo citado (Figura 6.11), o valor de P < 0,0001 indica correlação positiva altamente significativa entre anticorpos anti-IgM humana e anti-IgM canina; em outras palavras, demonstra que anticorpos anti-IgM humana podem ser usados como anticorpos de captura em ELISA para detecção de IgM canina no sorodiagnóstico da toxoplasmose canina.

O coeficiente de correlação pode ser usualmente calculado por dois testes: 1) o de correlação de Pearson (r) para amostras que apresentam

distribuição normal ou Gaussiana e 2) o de correlação de Spearman (r ) s para amostras que não apresentam distribuição normal. Opcionalmente, nesse último caso, as amostras podem ser transformadas em base logarítmica (conformação dos dados a uma distribuição normal) e o teste de correlação de Pearson pode ser aplicado. É importante salientar que o coeficiente de correlação de Pearson visa mensurar só o grau de relação linear e que duas variáveis podem estar altamente relacionadas de modo não linear e, assim, apresentar coeficiente de correlação muito baixo. Além disso, vale ressaltar ainda que correlação não é causa: pode ou não haver conexão causal entre as duas variáveis correlacionadas — como será

discutido no Capítulo 7 sobre causalidade do presente livro.

Correlação de rank

Quando as relações entre variáveis são difíceis ou impossíveis de serem quantificadas com exatidão (variáveis qualitativas ordinais), é possível distribuir os dados em classes ou graduação e, assim, comparar as variáveis nas diferentes categorias.

Dois coeficientes de correlação usados com freqüência para dados

ranqueados são o coeficiente de correlação de Spearman (r ) e o s coeficiente de correlação de Kendall (ô). Como outros métodos não paramétricos, eles não requerem a conformação dos dados a uma distribuição normal.

A título de exemplificação, níveis de anticorpos séricos IgG anti-H. pylori

foram comparados entre grupos de pacientes com gastrite apresentando quatro características histológicas da mucosa antral: 1) presença de neutrófilos; 2) presença de células mononucleares; 3) atrofia e 4) densidade de H. pylori. Cada uma dessas características — categorias ou variáveis qualitativas ordinais — foi graduada em níveis ou escores, a saber: 0 (normal), 1 (leve), 2 (moderada) e 3 (grave).

Assim, é possível estabelecer uma relação entre as variáveis — ou seja,

uma correlação entre os níveis de anticorpos e o grau de gastrite na mucosa antral —, por meio do coeficiente de correlação de rank de

Spearman (r ), cujos coeficientes calculados para os quatro grupos s

demonstrados na Figura 6.13 foram:

r = 0,586 e P < 0,001 para infiltração de neutrófilos na mucosa antral; s

r = 0,620 e P < 0,001 para infiltração de células mononucleares na s

mucosa antral;

r = 0,429 e P < 0,001 para atrofia da mucosa antral; s

r = 0,630 e P < 0.001 para densidade de H. pylori na mucosa antral. s