Pesquisa na área biomédica: do planejamento à publicação
Análise de variância de Kruskal-Wallis
Nesse caso T- é maior que T+ , sendo que T+ será escolhido como T. Se
T+ ≤ T rejeita-se H crítico0
Análise de Variância de Kruskal-Wallis
Trata-se de um teste não paramétrico para três ou mais grupos não
pareados que comprova se um determinado número de amostras independentes pode ter sido extraído da mesma população. Essa prova é mais eficiente que o teste da mediana, pois utiliza, de modo mais completo, as informações contidas nas observações, visto que os escores são convertidos em postos, enquanto aquele apenas separa os elementos em função da mediana.
Como a ANOVA, o teste de Kruskal-Wallis avalia se três ou mais
amostras são iguais ou diferentes. Entretanto, ao contrário dela, pode ser usado onde não há distribuição normal e homogeneidade das variâncias, bem como no caso de amostras não tomadas ao acaso. Um exemplo da aplicabilidade e do cálculo do teste de Kruskal-Wallis está demonstrado na
Tabela 6.15, onde se pretende avaliar a influência da variável massa corporal em três grupos de pessoas definidos segundo o consumo diário de lipídios e refrigerantes em suas dietas (pouco, moderado e muito).
TABELA 6.15 — Massa corporal (kg) relacionada com a
ingestão diária de lipídios e refrigerantes (pouco, moderado
e muito)
Pouco Moderado Muito
90 81 116
120 122 145
80 130 146
62 132 131
99 109 123
98 118 124
160
Após a atribuição dos postos ou ranks para cada observação, deve-se
fazer a soma dos postos de cada grupo (Rj) e calcular (Rj)2/nj, onde nj representa o número de indíviduos por grupo. Obtêm-se, assim, os dados
da Tabela 6.16.
TABELA 6.16 — Transformação dos escores da Tabela 6.15
em postos e cálculos preliminares
Pouco Moderado Muito
Massa Rank Massa Rank Massa Rank
corporal corporal corporal
90 4 81 3 116 8
120 10 122 11 145 17
80 2 130 14 146 18
62 1 132 16 131 15
99 6 109 7 123 12
98 5 118 9 124 13
160 19 – – – –
Rj 47 60 83
Rj2 2209 3600 6889
nj 7 6 6
Rj 2/nj 315,57 600,0 1148,16
Em seguida, deve-se calcular a estatística H em que se usam as somas das colunas para que se possa inferir a existência ou não de diferença entre os grupos através da tomada de decisão.
onde:
nj = número de elementos do grupo;
N = número total de observações dos k grupos;
Rj = soma dos postos ou ranks.
No teste de Kruskal-Wallis, o teste de hipóteses é:
– H : não há diferença entre os grupos analisados; 0
– H : pelo menos um dos grupos é diferente. 1
E a tomada de decisão segue assim: