9-4 Colisão e Impulso

O momento linear de um sistema de partículas é igual ao produto da massa total do sistema pela velocidade do centro de massa.

Força e Momento. Derivando a Eq. 9-25 em relação ao tempo (e supondo que a massa não varia com o

tempo), obtemos

Comparando as Eqs. 9-14 e 9-26, vemos que é possível escrever a segunda lei de Newton para um sistema de partículas na forma

em que res é a força externa resultante que age sobre o sistema. A Eq. 9-27 é a generalização para um sistema de muitas partículas da equação res = d /dt válida para uma partícula isolada. Em palavras, a equação significa que a força externa res, ao ser aplicada a um sistema de partículas, muda o momento linear do sistema. Na verdade, o momento linear de um sistema só pode ser mudado por uma força externa res. Se não existe uma força externa, não pode mudar. Este fato constitui uma ferramenta extremamente poderosa para resolver problemas.

9-4 COLISÃO E IMPULSO

Objetivos do Aprendizado

Depois de ler este módulo, você será capaz de ...

9.19 Saber que o impulso é uma grandeza vetorial e, portanto, possui um módulo e uma orientação e pode ser representado por meio de

componentes.

9.20 Usar a relação entre o impulso e a variação de momento.

9.21 Usar a relação entre impulso, força média e a duração do impulso. 9.22 Usar as equações de aceleração constante para relacionar o impulso à força média. 9.23 Dada uma função que expressa a variação de uma força com o tempo, calcular o impulso (e a variação do momento) integrando a função. 9.24 Dada uma curva que representa a variação de uma força com o tempo, calcular o impulso (e a variação do momento) por integração

gráfica.

9.25 Em uma série contínua de colisões de projéteis com um alvo, calcular a força média que age sobre o alvo a partir da taxa mássica das

colisões e da variação de velocidade experimentada pelos projéteis.

Ideias-Chave

• A aplicação da segunda lei de Newton na forma de momento a um corpo, que se comporta como uma partícula, envolvido em uma colisão leva ao teorema do impulso e momento linear:

f – = Δ = , i

em que – = Δ é a variação do momento linear do corpo, e é o impulso associado à força (t) exercida sobre o corpo pelo outro f i

corpo envolvido na colisão: