Trabalho e Energia Potencial

A física ensina como calcular a energia potencial de um sistema, o que ajuda a

escolher a melhor forma de usá-la ou armazená-la. Antes que um praticante de bungee jump inicie um salto, por exemplo, alguém (provavelmente um engenheiro mecânico) precisa verificar se a corda que será usada é segura, determinando a energia potencial gravitacional e a energia potencial elástica que podem ser esperadas. Caso os cálculos sejam benfeitos, o salto pode ser emocionante, mas não será perigoso.

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Figura 8-1 A energia cinética de um praticante de bungee jump aumenta durante a queda livre; em seguida, a corda começa a esticar, desacelerando o atleta.

Trabalho e Energia Potencial

No Capítulo 7, discutimos a relação entre o trabalho e a variação da energia cinética. Agora, vamos discutir a relação entre o trabalho e a variação da energia potencial.

Suponha que um tomate seja arremessado para cima (Fig. 8-2). Já sabemos que,

enquanto o tomate está subindo, o trabalho Wg realizado pela força gravitacional sobre o tomate é negativo porque a força extrai energia da energia cinética do tomate. Podemos agora concluir a história dizendo que essa energia é transferida pela força gravitacional da energia cinética do tomate para a energia potencial gravitacional do sistema tomate-Terra.

O tomate perde velocidade, para e começa a cair de volta por causa da força

gravitacional. Durante a queda, a transferência se inverte: o trabalho W realizado g sobre o tomate pela força gravitacional agora é positivo e a força gravitacional passa a transferir energia da energia potencial do sistema tomate-Terra para a energia cinética do tomate.

Tanto na subida como na descida, a variação ΔU da energia potencial

gravitacional é definida como o negativo do trabalho realizado sobre o tomate pela força gravitacional. Usando o símbolo geral W para o trabalho, podemos expressar essa definição por meio da seguinte equação:

Figura 8-2 Um tomate é arremessado para cima. Enquanto o tomate está subindo, a força gravitacional realiza um trabalho negativo sobre o tomate, diminuindo a sua energia cinética. Quando o tomate começa a descer, a força gravitacional passa a realizar um trabalho positivo sobre o tomate, aumentando a sua energia cinética.

A Eq. 8-1 também se aplica a um sistema massa-mola como o da Fig. 8-3. Se

empurramos bruscamente o bloco, movimentando-o para a direita, a força da mola atua para a esquerda e, portanto, realiza trabalho negativo sobre o bloco, transferindo energia da energia cinética do bloco para a energia potencial elástica do sistema bloco-mola. O bloco perde velocidade até parar; em seguida, começa a se mover para a esquerda, já que a força da mola ainda está dirigida para a esquerda. A partir desse momento, a transferência de energia se inverte: a energia passa a ser transferida da energia potencial do sistema bloco-mola para a energia cinética do bloco.

Figura 8-3 Um bloco, preso a uma mola e inicialmente em repouso em x = 0, é colocado em movimento para a direita. (a) Quando o bloco se move para a direita (no sentido indicado pela seta), a força elástica da mola realiza trabalho negativo sobre o bloco. (b) Mais tarde, quando o bloco se move para a esquerda, em direção ao ponto x = 0, a força da mola realiza trabalho positivo sobre o bloco.

Forças Conservativas e Dissipativas

Vamos fazer uma lista dos elementos principais das duas situações que acabamos de discutir:

1. O sistema é formado por dois ou mais objetos. 2. Uma força atua entre um objeto do sistema que se comporta como partícula (o tomate ou o bloco) e o resto do sistema. 3. Quando a configuração do sistema varia, a força realiza trabalho (W , 1 digamos) sobre o objeto, transferindo energia entre a energia cinética K do objeto e alguma outra forma de energia do sistema.