Soma de Vetores a Partir das Componentes

Essas duas equações estão ilustradas na Fig. 3-14. As grandezas a e a são x y

vetores, conhecidos como componentes vetoriais de . As grandezas a e a xy são escalares, conhecidas como componentes escalares (ou, simplesmente, componentes) de .

Soma de Vetores a Partir das Componentes

Podemos somar vetores geometricamente, usando um desenho. Também podemos somar vetores diretamente na tela de uma calculadora gráfica. Uma terceira forma de somar vetores, que é a forma que discutiremos em seguida, consiste em combinar as componentes eixo por eixo.

Para começar, considere a equação

segundo a qual o vetor é igual ao vetor ( + ). Nesse caso, cada componente de é igual à componente correspondente de ( + ):

Em outras palavras, dois vetores são iguais se as componentes correspondentes

forem iguais. De acordo com as Eqs. 3-9 a 3-12, para somar dois vetores + , podemos (1) obter as componentes escalares dos vetores; (2) combinar as componentes escalares, eixo por eixo, para obter as componentes do vetor soma, ; (3) combinar as componentes de para obter o vetor . Isso pode ser feito de duas maneiras: podemos expressar na notação dos vetores unitários, ou por meio da notação módulo-ângulo.

Esse método de somar vetores usando componentes também se aplica à

subtração. Lembre-se de que uma subtração como = – pode ser escrita como uma adição da forma = + (– ). Para subtrair, somamos as componentes de e – para obter