10 Rotação

CAPÍTULO 10

Rotação

10-1 AS VARIÁVEIS DA ROTAÇÃO

Objetivos do Aprendizado

Depois de ler este módulo, você será capaz de ...

10.01 Saber que, se todas as partículas de um corpo giram da mesma forma em torno de um eixo, o corpo é um corpo rígido. (Este capítulo trata do

movimento de corpos rígidos.)

10.02 Saber que a posição angular de um corpo rígido em rotação é o ângulo que uma reta interna de referência faz com uma reta externa fixa. 10.03 Conhecer a relação entre o deslocamento angular e as posições angulares inicial e final. 10.04 Conhecer a relação entre a velocidade angular média, o deslocamento angular e o intervalo de tempo durante o qual ocorreu o deslocamento. 10.05 Conhecer a relação entre a aceleração angular média, a variação de velocidade e o intervalo de tempo durante o qual ocorreu a variação de

velocidade.

10.06 Saber que o movimento anti-horário é considerado positivo e o movimento horário é considerado negativo. 10.07 Dada a posição angular em função do tempo, calcular a velocidade angular instantânea em um dado instante e a velocidade angular média em um

dado intervalo.

10.08 Dada uma curva da posição angular em função do tempo, determinar a velocidade angular instantânea em um dado instante e a velocidade angular

média em um dado intervalo.

10.09 Saber que a velocidade angular escalar é o módulo da velocidade escalar instantânea. 10.10 Dada a velocidade em função do tempo, determinar a aceleração angular instantânea em um dado instante e a aceleração angular média em um

dado intervalo.

10.11 Dada uma curva da velocidade angular em função do tempo, determinar a aceleração angular instantânea em um dado instante e a aceleração

angular média em um dado intervalo.

10.12 Calcular a variação de velocidade angular de um corpo integrando a função aceleração angular em relação ao tempo. 10.13 Calcular a variação de posição angular de um corpo integrando a função velocidade angular em relação ao tempo.

Ideias-Chave

• Para descrever a rotação de um corpo rígido em torno de um eixo fixo, conhecido como eixo de rotação, imaginamos uma reta de referência, fixa em relação ao corpo e perpendicular ao eixo de rotação. Medimos a posição angular θ dessa reta em relação a uma direção fixa no espaço, também perpendicular ao eixo de rotação. Se o ângulo for medido em radianos,

em que s é o comprimento de um arco de raio r e ângulo θ.

• A relação entre o número de revoluções, o ângulo em graus e o ângulo em radianos é a seguinte:

1 rev = 360° = 2π rad.

• Se a posição angular de um corpo que gira em torno de um eixo de rotação muda de θ para θ , o deslocamento angular do corpo é dado por 1 2

Δθ = θ2 − θ1,

em que ∆θ é positivo para rotações no sentido anti-horário e negativo para rotações no sentido horário. • Se um corpo sofre um deslocamento angular Δθ em um intervalo de tempo ∆t, a velocidade angular média ω do corpo é dada por méd