Perguntas

A forma do teorema do trabalho e energia usada para corpos em rotação é a seguinte:

Perguntas

1 A Fig. 10-20 é um gráfico da velocidade angular em função do tempo para um disco que gira como um carrossel. Ordene os instantes a, b, c e d de acordo com o módulo (a) da aceleração tangencial e (b) da aceleração radial de um ponto na borda do disco, começando pelo maior.

Figura 10-20 Pergunta 1.

2 A Fig. 10-21 mostra gráficos da posição angular θ em função do tempo t para três casos nos quais um disco gira como um carrossel. Em cada caso, o sentido

de rotação muda em uma certa posição angular θ . (a) Para cada caso, m

determine se θ corresponde a uma rotação no sentido horário ou anti-horário m

em relação à posição θ = 0, ou se θ = 0. Para cada caso, determine (b) se ω é m zero antes, depois ou no instante t = 0 e (c) se α é positiva, negativa ou nula.

Figura 10-21 Pergunta 2.

3 Uma força é aplicada à borda de um disco que pode girar como um carrossel, fazendo mudar a velocidade angular do disco. As velocidades angulares inicial e final, respectivamente, para quatro situações, são as seguintes: (a) −2 rad/s, 5 rad/s; (b) 2 rad/s, 5 rad/s; (c) −2 rad/s, −5 rad/s; e (d) 2 rad/s, −5 rad/s. Ordene as situações de acordo com o trabalho realizado pelo torque aplicado pela força, começando pelo maior.

4 A Fig. 10-22b é um gráfico da posição angular do disco da Fig. 10-22a. A velocidade angular do disco é positiva, negativa ou nula em (a) t = 1 s, (b) t = 2 s, e (c) t = 3 s? (d) A aceleração angular é positiva ou negativa?

Figura 10-22 Pergunta 4.

5 Na Fig. 10-23, duas forças, e agem sobre um disco que gira em torno 1 2 do centro como um carrossel. As forças mantêm os ângulos indicados durante a rotação, que ocorre no sentido anti-horário e com velocidade angular constante.

Precisamos diminuir o ângulo θ de sem mudar o módulo de . (a) Para 1 1 manter a velocidade angular constante, devemos aumentar, diminuir ou manter

constante o módulo de ? (b) A força tende a fazer o disco girar no sentido 2 1

horário ou no sentido anti-horário? (c) E a força ? 2

Figura 10-23 Pergunta 5.

6 Na vista superior da Fig. 10-24, cinco forças de mesmo módulo agem sobre um estranho carrossel: um quadrado que pode girar em torno do ponto P, o ponto médio de um dos lados. Ordene as forças de acordo com o torque que elas produzem em relação ao ponto P, começando pelo maior.

Figura 10-24 Pergunta 6.

7 A Fig. 10-25a é vista superior de uma barra horizontal que pode girar em torno de um eixo; duas forças horizontais atuam sobre a barra, que está parada.

Se o ângulo entre e a barra é reduzido a partir de 90o, F deve aumentar, 2 2 diminuir ou permanecer a mesma para que a barra continue parada?

Figura 10-25 Perguntas 7 e 8.

8 A Fig. 10-25b mostra a vista superior de uma barra horizontal que gira em

torno de um eixo sob a ação de duas forças horizontais, e , com 1 2 2 fazendo um ângulo ϕ com a barra. Ordene os seguintes valores de ϕ de acordo com o módulo da aceleração angular da barra, começando pelo maior: 90o, 70o e 110o.

9 A Fig. 10-26 mostra uma placa metálica homogênea que era quadrada antes que 25% da área fossem cortados. Três pontos estão indicados por letras. Ordene-os de acordo com o valor do momento de inércia da placa em relação a um eixo perpendicular à placa passando por esses pontos, começando pelo maior.

Figura 10-26 Pergunta 9.

Figura 10-27 Pergunta 10.

10 A Fig. 10-27 mostra três discos planos (de raios iguais) que podem girar em torno do centro como carrosséis. Cada disco é composto dos mesmos dois materiais, um mais denso que o outro (ou seja, com massa maior por unidade de volume). Nos discos 1 e 3, o material mais denso forma a metade externa da área do disco. No disco 2, ele forma a metade interna da área do disco. Forças de mesmo módulo são aplicadas tangencialmente aos discos, na borda ou na interface dos dois materiais, como na figura. Ordene os discos de acordo (a) com o torque em relação ao centro do disco, (b) o momento de inércia em relação ao centro e (c) a aceleração angular do disco, em ordem decrescente.