Respostas

APÊNDICE G

 

TABELA PERIÓDICA DOS

 

ELEMENTOS

 

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RESPOSTAS

dos Testes e das Perguntas e Problemas Ímpares

 

Capítulo 1

PR 1. (a) 4,00 × 104 km; (b) 5,10 × 108 km2; (c) 1,08 × 1012 km3 3. (a) 109 μm; (b) 10−4; (c) 9,1 × 105 μm 5. (a) 160 varas; (b) 40 cadeias 7. 1,1 × 103 acres-pés 9. 1,9 × 1022 cm3 11. (a) 1,43; (b) 0,864 13. (a) 495 s; (b) 141 s; (c) 198 s; (d) −245 s 15. 1,21 × 1012 μs 17. C, D, A, B, E; o critério importante é a constância dos resultados, independentemente do valor 19. 5,2 × 106 m 21. 9,0 × 1049 átomos 23. (a) 1 × 103 kg; (b) 158 kg/s 25. 1,9 × 105 kg 27. (a) 1,18 × 10−29 m3; (b) 0,282 nm 29. 1,75 × 103 kg 31. 1,43 kg/min 33. (a) 293 alqueires americanos; (b) 3,81 × 103 alqueires americanos 35. (a) 22 pecks; (b) 5,5 Imperial bushels; (c) 200 L 37. 8 × 102 km 39. (a)18,8 galões; (b) 22,5 galões 41. 0,3 cord 43. 3,8 mg/s 45. (a) sim; (b) 8,6 segundos do universo 47. 0,12 UA/min 49. (a) 3,88; (b) 7,65; (c) 156 ken3; (d) 1,19 × 103 m3 51. (a) 3,9 m, 4,8 m; (b)3,9 × 103 mm, 4,8 × 103 mm; (c) 2,2 m3, 4,2 m3 53. (a) 4,9 × 10−6 parsecs; (b) 1,6 × 10−5 anos-luz 55. (a) 3 nabucodonosores e 1 matusalém; (b) 0,37 garrafa normal; (c) 0,26 L 57. 10,7 pimentas habanero 59. 700 a 1500 ostras Capítulo 2

T 1. b e c 2. (verifique a derivada dx/dt) (a) 1 e 4; (b) 2 e 3 3. (a) positivo; (b) negativo; (c) negativo; (d) positivo 4. 1 e 4 (a = d2 x/dt2 deve ser constante) 5. (a) positivo (deslocamento para cima ao longo do eixo y); (b) negativo (deslocamento para baixo ao longo do eixo y); (c) a = –g = −9,8 m/s2 P 1. (a) negativo; (b) positivo; (c) sim; (d) positiva; (e) constante 3. (a) todas iguais; (b) 4, 1 e 2, 3 5. (a) positivo; (b) negativo; (c) 3 e 5; (d) 2 e 6, 3 e 5, 1 e 4 7. (a) D; (b) E 9. (a) 3, 2, 1; (b) 1, 2, 3; (c) todas iguais; (d) 1, 2, 3 11. 1 e 2, 3

PR 1. 13 m 3. (a) +40 km/h; (b) 40 km/h 5. (a) 0; (b) −2 m; (c) 0; (d) 12 m; (e) +12 m; (f) +7 m/s 7. 60 km 9. 1,4 m 11. 128 km/h 13. (a) 73 km/h; (b) 68 km/h; (c) 70 km/h; (d) 0 15. (a) −6 m/s; (b) no sentido negativo; (c) 6 m/s; (d) diminuindo; (e) 2 s; (f) não 17. (a) 28,5 cm/s; (b) 18,0 cm/s; (c) 40,5 cm/s; (d) 28,1 cm/s; (e) 30,3 cm/s 19. −20 m/s2 21. (a) 1,10 m/s; (b) 6,11 mm/s2; (c) 1,47 m/s; (d) 6,11 mm/s2 23. 1,62 × 1015 m/s2 25. (a) 30 s; (b) 300 m 27. (a) +1,6 m/s; (b) +18 m/s 29. (a) 10,6 m; (b) 41,5 s 31. (a) 3,1 × 106 s; (b) 4,6 × 1013 m 33. (a) 3,56 m/s2; (b) 8,43 m/s 35. 0,90 m/s2 37. (a) 4,0 m/s2; (b) positivo 39. (a) −2,5m/s2; (b) 1; (d) 0; (e) 2 41. 40 m 43. 0,994 m/s2 45. (a) 31 m/s; (b) 6,4 s 47. (a) 29,4 m; (b) 2,45 s 49. (a) 5,4 s; (b) 41 m/s 51. (a) 20 m; (b) 59 m 53. 4,0 m/s 55. (a) 857 m/s2; (b) para cima 57. (a) 1,26 × 103 m/s2; (b) para cima 59. (a) 89 cm; (b) 22 cm 61. 20,4 m 63. 2,34 m 65. (a) 2,25 m/s; (b) 3,90 m/s 67. 0,56 m/s 69. 100 m 71. (a) 2,00 s; (b) 12 cm; (c) −9,00 cm/s2; (d) para a direita; (e) para a esquerda; (f) 3,46 s 73. (a) 82 m; (b) 19 m/s 75. (a) 0,74 s; (b) 6,2 m/s2 77. (a) 3,1 m/s2; (b) 45 m; (c) 13 s 79. 17 m/s 81. +47 m/s 83. (a) 1,23 cm; (b) por 4; (c) por 9; (d) por 16; (e) por 25 85. 25 km/h 87. 1,2 × 89. 4H 91. (a) 3,2 s; (b) 1,3 s 93. (a) 8,85 m/s; (b) 1,00 m 95. (a) 2,0 m/s2; (b) 12 m/s; (c) 45 m 97. (a) 48,5 m/s; (b) 4,95 s; (c) 34,3 m/s; (d) 3,50 s 99. 22,0 m/s 101. (a) v = (v2 + 2gh)0,5; (b) t = [(v2 + 2gh)0,5 – v0 ]/g; (c) igual a (a); (d) t = [(v2 + 2gh)0,5 + v0 ]/g, maior que 103. 414 ms 105. 90 m 107. 0,556 s 109. (a) 0,28 m/s2; (b) 0,28 m/s2 111. (a) 10,2 s; (b) 10,0 m 113. (a) 5,44 s; (b) 53,3 m/s; (c) 5,80 m 115. 2,3 cm/min 117. 0,15 m/s 119. (a) 1,0 cm/s; (b) 1,6 cm/s, 1,1 cm/s, 0; (c) −0,79 cm/s2; (d) 0, −0,87 cm/s2, −1,2 cm/s2 Capítulo 3

T 1. (a) 7 m ( e no mesmo sentido); (b) l m ( e em sentidos opostos) 2. c, d, f (a origem da segunda componente deve coincidir com a extremidade da primeira; a deve ligar a origem da primeira componente com a extremidade da segunda) 3. (a) +, +; (b) +, −; (c) +, + (o vetor deve ser traçado da origem de d1 à extremidade de d2) 4. (a) 90°; (b) 0° (os vetores são paralelos); (c) 180° (os vetores são antiparalelos) 5. (a) 0° ou 180°; (b) 90° P 1. sim, se os vetores forem paralelos 3. A sequência 2, 1 ou a sequência 2, 2, 3 5. todos, menos (e) 7. (a) sim; (b) sim; (c) não 9. (a) +x para (1), +z para (2), +z para (3); (b) −x para (1), −z para (2), −z para (3) 11. ou 13. Corretas: c, d, f, h. Incorretas: a (não é possível calcular o produto escalar de um vetor por um escalar), b (não é possível calcular o produto vetorial de um vetor por um escalar), e, g, i, j (não é possível somar um escalar e um vetor).

PR 1. (a) −2,5 m; (b) −6,9 m 3. (a) 47,2 m; (b) 122° 5. (a) 156 km; (b) 39,8° a oeste do norte 7. (a) paralelos; (b) antiparalelos; (c) perpendiculares 9. (a) (3,0 m) i − (2,0 m)j + (5,0 m)k; (b) (5,0 m) − (4,0 m)j − (3,0 m)k; (c) (−5,0 m) + (4,0 m) + (3,0 m) 11. (a) (−9,0 m) + (10 m) ; (b) 13 m; (c)132° 13. 4,74 km 15. (a) 1,59 m; (b) 12,1 m; (c) 12,2 m; (d) 82,5° 17. (a) 38 m; (b) −37,5°; (c) 130 m; (d) 1,2°; (e) 62 m; (f) 130° 19. (a) 5,39 m; (b) 21,8° à esquerda 21. (a) −70,0 cm; (b) 80,0 cm; (c) 141 cm; (d) −172° 23. 3,2 25. 2,6 km 27. (a) 8i + 16j; (b) 2i + 4j 29. (a) 7,5 cm; (b) 90°; (c) 8,6 cm; (d) 48° 31. (a) 9,51 m; (b) 14,1 m; (c) 13,4 m; (d) 10,5 m 33. (a) 12; (b) +z; (c) 12; (d) −z; (e) 12; (f) +z 35. (a) −18,8 unidades; (b) 26,9 unidades, na direção +z 37. (a) −21; (b) −9; (c) 5 − 11 − 9 39. 70,5° 41. 22° 43. (a) 3,00 m; (b) 0; (c) 3,46 m; (d) 2,00 m; (e) −5,00 m; (f) 8,66 m; (g)−6,67; (h) 4,33 45. (a) −83,4; (b) (1,14 × 103) ; (c) 1,14 × 103, θ não é definido, ϕ = 0°; (d) 90,0°; (e) −5,14 + 6,13 + 3,00 ; (f) 8,54, θ = 130°, ϕ = 69,4° 47. (a) 140°; (b) 90,0°; (c) 99,1° 49. (a) 103 km; (b) 60,9° ao norte do oeste 51. (a) 27,8 m; (b) 13,4 m 53. (a) 30; (b) 52 55. (a) −2,83 m; (b) −2,83 m; (c) 5,00 m; (d) 0; (e) 3,00 m; (f) 5,20 m; (g) 5,17 m; (h) 2,37 m; (i) 5,69 m; (j) 25° ao norte do leste; (k) 5,69 m; (1) 25° ao sul do oeste 57. 4,1 59. (a) (9,19 m) ʹ + (7,71 m)

ʹ; (b) (14,0 m) ʹ + (3,41 m) ʹ 61. (a) 11 + 5,0j − 7,0k; (b) 120°; (c) −4,9; (d) 7,3 63. (a) 3,0 m2; (b) 52 m3; (c) (11

m2) + (9,0 m2) + (3,0 m2) ; 65. (a) (−40 − 20 + 25 m; (b)45 m 67. (a) 0; (b) 0; (c) −1; (d) para oeste; (e) para cima; (f) para oeste 69. (a) 168 cm; (b) 32,5o 71. (a) 15 m; (b) sul; (c) 6,0 m; (d) norte 73. (a)2k; (b) 26; (c) 46; (d) 5,81 75. (a) para cima; (b) 0; (c) sul; (d) 1; (e) 0 77. (a) (1300 m) + (2200 m) − (410 m) ; (b) 2,56 × 103 m 79. 8,4

Capítulo 4

T 1. (trace tangente à trajetória, com a origem na trajetória) (a) primeiro; (b) terceiro 2. (calcule a derivada segunda em relação ao tempo) (1) e (3) a x e ay são constantes e, portanto, é constante; (2) e (4) ay é constante mas ax não é constante e, portanto, não é constante 3. sim 4. (a) vx é constante; (b) vy é inicialmente positiva, diminui até zero e depois se torna cada vez mais negativa; (c) a x = 0 sempre; (d) ay = –g sempre 5. (a) −(4 m/s) ; (b) −(8 m/s2)

P 1. a e b empatados, c 3. diminui 5. a, b, c 7. (a) 0; (b) 350 km/h; (c) 350 km/h; (d) igual (a componente vertical do movimento seria a mesma) 9. (a) todas iguais; (b) todas iguais; (c) 3, 2, 1; (d) 3, 2, 1 11. 2, depois 1 e 4 empatados, depois 3 13. (a) sim; (b) não; (c) sim 15. (a) diminui; (b) aumenta 17. no ponto em que a altura é máxima

PR 1. (a) 6,2 m 3. (−2,0 m) + (6,0 m) −(10 m) 5. (a) 7,59 km/h; (b) 22,5° a leste do norte 7. (−0,70 m/s) + (1,4 m/s) −(0,40 m/s) 9. (a) 0,83 cm/s; (b) 0°; (c) 0,11 m/s; (d) −63° 11. (a) (6,00 m) − (106 m)j; (b) (19,0 m/s) − (224 m/s) ; (c) (24,0 m/s2) − (336 m/s2) ; (d) −85,2° 13. (a) (8 m/s2)t + (1 m/s) ; (b) (8 m/s2) 15. (a) (−1,50 m/s) ; (b) (4,50 m) −(2,25 m) 17. (32 m/s) 19. (a) (72,0 m) + (90,7 m) ; (b) 49,5° 21. (a) 18 cm; (b) 1,9 m 23. (a) 3,03 s; (b) 758 m; (c) 29,7 m/s 25. 43,1 m/s (155 km/h) 27. (a) 10,0 s; (b) 897 m 29. 78,5° 31. 3,35 m 33. (a) 202 m/s; (b) 806 m; (c) 161 m/s; (d) −171 m/s 35. 4,84 cm 37. (a) 1,60 m; (b) 6,86 m; (c) 2,86 m 39. (a) 32,3 m; (b) 21,9 m/s; (c) −40,4° 41. 55,5° 43. (a) 11 m; (b) 23 m; (c) 17 m/s; (d) 63° 45. (a) na rampa; (b) 5,82 m; (c) 31,0° 47. (a) sim; (b) 2,56 m 49. (a) 31°; (b) 63° 51. (a) 2,3°; (b) 1,4 m; (c) 18° 53. (a) 75,0 m; (b) 31,9 m/s; (c) 66,9°; (d) 25,5 m 55. no terceiro 57. (a) 7,32 m; (b) para oeste; (c) para o norte 59. (a) 12 s; (b) 4,1 m/s2; (c) para baixo; (d) 4,1 m/s2; (e) para cima 61. (a) 1,3 × 105 m/s; (b) 7,9 × 105 m/s2; (c) aumentam 63. 2,92 m 65. (3,00 m/s2) +(6,00 m/s2) 67. 160 m/s2 69. (a) 13 m/s2; (b) para leste; (c) 13 m/s2; (d) para leste 71. 1,67 73. (a) (80 km/h) − (60 km/h)

; (b) 0°; (c) não 75. 32 m/s 77. 60° 79. (a) 38 nós; (b) 1,5° a leste do norte; (c) 4,2 h; (d) 1,5° a oeste do sul 81. (a)

(−32 km/h) − (46 km/h) ; (b) [(2,5 km) − (32 km/h)t] + [(4,0 km) − (46 km/h)t] ; (c) 0,084 h; (d) 2 × 102 m 83. (a) −30°; (b) 69 min; (c) 80 min; (d) 80 min; (e) 0°; (f) 60 min 85. (a) 2,7 km; (b) 76° no sentido horário 87. (a) 44 m; (b) 13 m; (c) 8,9 m 89. (a) 45 m; (b) 22 m/s 91. (a) 2,6 × 102 m/s; (b) 45 s; (c) aumentaria 93. (a) 63 km; (b) 18° ao sul do leste; (c) 0,70 km/h; (d) 18° ao sul do leste; (e) 1,6 km/h; (f) 1,2 km/h; (g) 33° ao norte do leste 95. (a) 1,5; (b) (36 m, 54 m) 97. (a) 62 ms; (b) 4,8 × 102 m/s 99. 2,64 m 101. (a) 2,5 m; (b) 0,82 m; (c) 9,8 m/s2; (d) 9,8 m/s2 103. (a) 6,79 km/h; (b) 6,96° 105. (a) 16 m/s; (b) 23°; (c) acima; (d) 27 m/s; (e) 57°; (f) abaixo 107. (a) 4,2 m, 45°; (b) 5,5 m, 68°; (c) 6,0 m, 90°; (d) 4,2 m, 135°; (e) 0,85 m/s, 135°; (f) 0,94 m/s, 90°; (g) 0,94 m/s, 180°; (h) 0,30 m/s2, 180°; (i) 0,30 m/s2, 270° 109. (a) 5,4 × 10−13 m; (b) diminui 111. (a) 0,034 m/s2; (b) 84 min 113. (a) 8,43 m; (b) −129° 115. (a) 2,00 ns; (b) 2,00 mm; (c) 1,00 × 107 m/s; (d) 2,00 × 106 m/s 117. (a) 24 m/s; (b) 65° 119. 93° em relação à direção do movimento do vagão 121. (a) 4,6 × 1012 m; (b) 2,4 × 105 s 123. (a) 6,29o; (b) 83,7o 125. 3 × 101 m 127. (a) (6,0 + 4,2 ) m/s; (b) (18 + 6,3 ) m 129. (a) 38 ft/s; (b) 32 ft/s; (c) 9,3 ft 131. (a) 11 m; (b) 45 m/s 133. (a) 5,8 m/s; (b) 17 m; (c) 67o 135. (a) 32,4 m; (b) −37,7 m 137. 88,6 km/h Capítulo 5

T 1. c, d e e 2. (a) e (b) 2 N, para a esquerda (a aceleração é zero nas duas situações) 3. (a) igual; (b) maior (a aceleração é para cima e, portanto, a força resultante é para cima) 4. (a) igual; (b) maior; (c) menor 5. (a) aumentam; (b) sim; (c) permanecem os mesmos; (d) sim

P 1. (a) 2, 3, 4; (b) 1, 3, 4; (c) 1,+y; 2, +x; 3, quarto quadrante; 4, terceiro quadrante 3. aumentar 5. (a) 2 e 4; (b) 2 e 4 7. (a) M; (b) M; (c) M; (d) 2M; (e) 3M 9. (a) 20 kg; (b) 18 kg; (c) 10 kg; (d) todas iguais; (e) 3, 2, 1 11. (a) aumenta a partir do valor inicial mg; (b) diminui de mg até zero (e depois o bloco perde o contato com o piso) PR 1. 2,9 m/s2 3. (a) 1,88 N; (b) 0,684 N; (c) (1,88 N) + (0,684 N) 5. (a) (0,86 m/s2) − (0,16 m/s2) ; (b) 0,88 m/s2; (c) −11° 7. (a) (−32,0 N)i − (20,8 N)j; (b) 38,2 N; (c) −147° 9. (a) 8,37 N; (b) −133°; (c) −125° 11. 9,0 m/s2 13. (a) 4,0 kg; (b) 1,0 kg; (c) 4,0 kg; (d) 1,0 kg 15. (a) 108 N; (b) 108 N; (c) 108 N 17. (a) 42 N; (b) 72 N; (c) 4,9 m/s2 19. 1,2 × 105 N 21. (a) 11,7 N; (b) −59,0° 23. (a) (285 N) + (705 N) ; (b) (285 N) − (115 N) ; (c) 307 N; (d) 22,0°; (e) 3,67 m/s2 (f) 22,0° 25. (a) 0,022 m/s2; (b) 8,3 × 104 km; (c) 1,9 × 103 m/s 27. 1,5 mm 29. (a) 494 N; (b) para cima; (c) 494 N; (d) para baixo 31. (a) 1,18 m; (b) 0,674 s; (c) 3,50 m/s 33. 1,8 × 104 N 35. (a) 46,7°; (b) 28,0° 37. (a) 0,62 m/s2; (b) 0,13 m/s2; (c) 2,6 m 39. (a) 2,2 × 10−3 N; (b) 3,7 × 10−3 N 41. (a) 1,4 m/s2; (b) 4,1 m/s 43. (a) 1,23 N; (b) 2,46 N; (c) 3,69 N; (d) 4,92 N; (e) 6,15 N; (f) 0,250 N 45. (a) 31,3 kN; (b) 24,3 kN 47. 6,4 × 103 N 49. (a) 2,18 m/s2; (b) 116 N; (c) 21,0 m/s2 51. (a) 3,6 m/s2; (b) 17 N 53. (a) 0,970 m/s2; (b) 11,6 N; (c) 34,9 N 55. (a) 1,1 N 57. (a) 0,735 m/s2; (b) para baixo; (c) 20,8 N 59. (a) 4,9 m/s2; (b) 2,0 m/s2; (c) para cima; (d) 120 N 61. 2Ma/(a + g) 63. (a) 8,0 m/s; (b) +x 65. (a) 0,653 m/s3; (b) 0,896 m/s3; (c) 6,50 s 67. 81,7 N 69. 2,4 N 71. 16 N 73. (a) 2,6 N; (b) 17° 75. (a) 0; (b) 0,83 m/s2; (c) 0 77. (a) 0,74 m/s2; (b) 7,3 m/s2 79. (a) 11 N; (b) 2,2 kg; (c) 0; (d) 2,2 kg 81. 195 N 83. (a) 4,6 m/s2; (b) 2,6 m/s2 85. (a) a corda arrebenta; (b) 1,6 m/s2 87. (a) 65 N; (b) 49 N 89. (a) 4,6 × 103 N; (b) 5,8 × 103 N 91. (a) 1,8 × 102 N; (b) 6,4 × 102 N 93. (a) 44 N; (b) 78 N; (c) 54 N; (d) 152 N 95. (a) 4 kg; (b) 6,5 m/s2; (c) 13 N 97. (a) (1,0i − 2,0j) N; (b) 2,2 N; (c) −63o; (d) 2,2 m/s2; (e) −63o Capítulo 6

T 1. (a) zero (porque não há tentativa de deslizamento); (b) 5 N; (c) não; (d) sim; (e) 8 N 2. ( sempre aponta para o centro da trajetória circular) (a) aponta para baixo, N aponta para cima; (b) e N apontam para cima; (c) igual; (d) maior

P 1. (a) diminui; (b) diminui; (c) aumenta; (d) aumenta; (e) aumenta 3. (a) permanece o mesmo; (b) aumenta; (c) aumenta; (d) não 5. (a) para cima; (b) horizontal, na sua direção; (c) não varia; (d) aumenta; (e) aumenta 7. A princípio, aponta para cima ao longo da rampa, e o módulo aumenta a partir de mg sen θ até atingir fs,máx. Daí em diante, a força se torna a força de atrito cinético, que aponta para cima ao longo da rampa e cujo módulo é fk (um valor constante menor que f ). 9. Primeiro 4, depois 3 e depois 1, 2 e 5 empatadas 11. (a) todas iguais; (b) todas s,máx

iguais; (c) 2, 3, 1 13. (a) aumenta; (b) aumenta; (c) diminui; (d) diminui; (e) diminui PR 1. 36 m 3. (a) 2,0 × 102 N; (b) 1,2 × 102 N 5. (a) 6,0 N; (b) 3,6 N; (c) 3,1 N 7. (a) 1,9 × 102 N; (b) 0,56 m/s2 9. (a) 11 N; (b) 0,14 m/s2 11. (a) 3,0 × 102 N; (b) 1,3 m/s2 13. (a) 1,3 × 102 N; (b) não; (c) 1,1 × 102 N; (d) 46 N; (e) 17 N 15. 2° 17. (a) (17 N) ; (b) (20 N) ; (c) (15 N) 19. (a) não; (b) (−12 N) + (5,0N) 21. (a) 19°; (b) 3,3 kN 23. 0,37 25. 1,0 × 102 N 27. (a) 0; (b) (−3,9 m/s2) ; (c) (−1,0 m/s2) 29. (a) 66 N; (b) 2,3 m/s2 31. (a) 3,5 m/s2; (b) 0,21 N 33. 9,9 s 35. 4,9v102 N 37. (a) 3,2 × 102 km/h; (b) 6,5 × 102 km/h; (c) não 39. 2,3 41. 0,60 43. 21 m 45. (a) mais leve; (b) 778 N; (c) 223 N; (d) 1,11 kN 47. (a) 10 s; (b) 4,9 × 102 N; (c) 1,1 × 103 N 49. 1,37 × 103 N 51. 2,2 km 53. 12° 55. 2,6 × 103 N 57. 1,81 m/s 59. (a) 8,74 N; (b) 37,9 N; (c) 6,45 m/s; (d) na direção da haste 61. (a) 27 N; (b) 3,0 m/s2 63. (b) 240 N; (c) 0,60 65. (a) 69 km/h; (b) 139 km/h; (c) sim 67. g(sen θ − 20,5 μk cos θ) 69. 3,4 m/s2 71. (a) 35,3 N; (b) 39,7 N; (c) 320 N 73. (a) 7,5 m/s2; (b) para baixo; (c) 9,5 m/s2; (d) para baixo 75. (a) 3,0 × 105 N; (b) 1,2° 77. 147 m/s 79. (a) 13 N; (b) 1,6 m/s2 81. (a) 275 N; (b) 877 N 83. (a) 84,2 N; (b) 52,8 N; (c) 1,87 m/s2 85. 3,4% 87. (a) 3,21 × l03 N; (b) sim 89. (a) 222 N; (b) 334 N; (c) 311 N; (d) 311 N; (e) c, d 91. (a) v2 0/(4g sen θ); (b) não 93. (a) 0,34; (b) 0,24 95. (a) μk mg/(sen θ – μk cos θ); (b) θ0 = tan−1 μs 97. 0,18 99. (a) 56 N; (b) 59 N; (c) 1,1 × 103 N 101. 0,76 103. (a) no ponto mais baixo; (b) 9,5 m/s 105. 0,56 Capítulo 7

T 1. (a) diminui; (b) permanece a mesma; (c) negativo, nulo 2. (a) positivo; (b) negativo; (c) nulo 3. nula P 1. são todas iguais 3. (a) positivo; (b) negativo; (c) negativo 5. b (trabalho positivo), a (trabalho nulo), c (trabalho negativo), d (trabalho mais negativo) 7. são todos iguais 9. (a) A; (b) B 11. 2, 3, 1 PR 1. (a) 2,9 × 107 m/s; (b) 2,1 × 10−13 J 3. (a) 5 × 1014 J; (b) 0,1 megaton de TNT; (c) 8 bombas 5. (a) 2,4 m/s; (b) 4,8 m/s 7. 0,96 J 9. 20 J 11. (a) 62,3°; (b) 118° 13. (a) 1,7 × 102 N; (b) 3,4 × 102 m; (c) −5,8 × 104 J; (d) 3,4 × 102 N; (e) 1,7 × 102 m; (f) −5,8 × 104 J 15. (a) 1,50 J; (b) aumenta 17. (a) 12 kJ; (b) −11 kJ; (c) 1,1 kJ; (d) 5,4 m/s 19. 25 J 21. (a) –3Mgd/4; (b) Mgd; (c) Mgd/4; (d) (gd/2)0,5 23. 4,41 J 25. (a) 25,9 kJ; (b) 2,45 N 27. (a) 7,2 J; (b) 7,2 J; (c) 0; (d) −25 J 29. (a) 0,90 J; (b) 2,1 J; (c) 0 31. (a) 6,6 m/s; (b) 4,7 m 33. (a) 0,12 m; (b) 0,36 J; (c) −0,36 J; (d) 0,060 m; (e) 0,090 J 35. (a) 0; (b) 0 37. (a) 42 J; (b) 30 J; (c) 12 J; (d) 6,5 m/s, eixo +x; (e) 5,5 m/s, eixo +x; (f) 3,5 m/s, eixo +x 39. 4,00 N/m 41. 5,3 × 102 J 43. (a) 0,83 J; (b) 2,5 J; (c) 4,2 J; (d) 5,0 W 45. 4,9 × 102 W 47. (a) 1,0 × 102 J; (b) 8,4 W 49. 7,4 × 102 W 51. (a) 32,0 J; (b) 8,00 W; (c) 78,2° 53. (a) 1,20 J; (b) 1,10 m/s 55. (a) 1,8 × 105 ft·lb; (b) 0,55 hp 57. (a) 797 N; (b) 0; (c) −1,55 kJ; (d) 0; (e) 1,55 kJ; (f) F varia durante o deslocamento 59. (a) 11 J; (b) −21 J 61. –6 J 63. (a) 314 J; (b) −155 J; (c) 0; (d) 158 J 65. (a) 98 N; (b) 4,0 cm; (c) 3,9 J; (d) −3,9 J 67. (a) 23 mm; (b) 45 N 69. 165 kW 71. −37 J 73. (a) 13 J; (b) 13 J 75. 235 kW 77. (a) 6 J; (b) 6,0 J 79. (a) 0,6 J; (b) 0; (c) −0,6 J 81. (a) 3,35 m/s; (b) 22,5 J; (c) 0; (d) 0; (e) 0,212 m 83. (a) −5,20 × 10−2 J; (b) −0,160 J 85. 6,63 m/s Capítulo 8

T 1. não (em duas trajetórias de a a b, o trabalho é −60 J; na terceira, é 60 J) 2. 3, 1, 2 (veja a Eq. 8-6) 3. (a) todas iguais; (b) todas iguais 4. (a) CD, AB, BC (com base nas inclinações); (b) o sentido positivo de x 5. são todas iguais P 1. (a) 3, 2, 1; (b) 1, 2, 3 3. (a) 12 J; (b) −2 J 5. (a) aumenta; (b) diminui; (c) diminui; (d) permanece constante em AB e BC e diminui em CD 7. +30 J 9. 2, 1, 3 11. −40 J PR 1. 89 N/cm 3. (a) 167 J; (b) −167 J; (c) 196 J; (d) 29 J; (e) 167 J; (f) −167 J; (g) 296 J; (h) 129 J 5. (a) 4,31 mJ; (b) −4,31 mJ; (c) 4,31 mJ; (d) −4,31 mJ; (e) todos aumentariam 7. (a) 13,1 J; (b) −13,1 J; (c) 13,1 J; (d) todos aumentam 9. (a) 17,0 m/s; (b) 26,5 m/s; (c) 33,4 m/s; (d) 56,7 m; (e) continuariam as mesmas 11. (a) 2,08 m/s; (b) 2,08 m/s; (c) aumentaria 13. (a) 0,98 J; (b) −0,98 J; (c) 3,1 N/cm 15. (a) 2,6 × 102 m; (b) permanece o mesmo; (c) diminui 17. (a) 2,5 N; (b) 0,31 N; (c) 30 cm 19. (a) 784 N/m; (b) 62,7 J; (c) 62,7 J; (d) 80,0 cm 21. (a) 8,35 m/s; (b) 4,33 m/s; (c) 7,45 m/s; (d) diminuem 23. (a) 4,85 m/s; (b) 2,42 m/s 25. –3,2 × 102 J 27. (a) não; (b) 9,3 × 102 N 29. (a) 35 cm; (b) 1,7 m/s 31. (a) 39,2 J; (b) 39,2 J; (c) 4,00 m 33. (a) 2,40 m/s; (b) 4,19 m/s 35. (a) 39,6 cm; (b) 3,64 cm 37. −18 mJ 39. (a) 2,1 m/s; (b) 10 N; (c) +x; (d) 5,7 m; (e) 30 N; (f) –x 41. (a) −3,7 J; (c) 1,3 m; (d) 9,1 m; (e) 2,2 J; (f) 4,0 m; (g) (4 − x)e−x/4; (h) 4,0 m 43. (a) 5,6 J; (b) 3,5 J 45. (a) 30,1 J; (b) 30,1 J; (c) 0,225 47. 0,53 J 49. (a) −2,9 kJ; (b) 3,9 × 102 J; (c) 2,1 × 102 N 51. (a) 1,5 MJ; (b) 0,51 MJ; (c) 1,0 MJ; (d) 63 m/s 53. (a) 67 J; (b) 67 J; (c) 46 cm 55. (a) −0,90 J; (b) 0,46 J; (c) 1,0 m/s 57. 1,2 m 59. (a) 19,4 m; (b) 19,0 m/s 61. (a) 1,5 × 10−2 N; (b) (3,8 × 102)g 63. (a) 7,4 m/s; (b) 90 cm; (c) 2,8 m; (d) 15 m 65. 20 67. (a) 7,0 J; (b) 22 J 69. 3,7 J 71. 4,33 m/s 73. 25 J 75. (a) 4,9 m/s; (b) 4,5 N; (c) 71°; (d) permanece a mesma 77. (a) 4,8 N; (b) +x; (c) 1,5 m; (d) 13,5 m; (e) 3,5 m/s 79. (a) 24 kJ; (b) 4,7 × 102 N 81. (a) 5,00 J; (b) 9,00 J; (c) 11,0 J; (d) 3,00 J; (e) 12,0 J; (f) 2,00 J; (g) 13,0 J; (h) 1,00 J; (i) 13,0 J; (j) 1,00 J; (1) 11,0 J; (m) 10,8 m; (n) volta para x = 0 e para. 83. (a) 6,0 kJ; (b) 6,0 × 102 W; (c) 3,0 × 102 W; (d) 9,0 × 102 W 85. 880 MW 87. (a) v0 = (2gL)0,5; (b) 5mg; (c) −mgL; (d) −2mgL 89. (a) 109 J; (b) 60,3 J; (c) 68,2 J; (d) 41,0 J 91. (a) 2,7 J; (b) 1,8 J; (c) 0,39 m 93. (a) 10 m; (b) 49 N; (c) 4,1 m; (d) 1,2 × 102 N 95. (a) 5,5 m/s; (b) 5,4 m; (c) permanecem as mesmas 97. 80 mJ 99. 24 W 101. −12 J 103. (a) 8,8 m/s; (b) 2,6 kJ; (c) 1,6 kW 105. (a) 7,4 × 102 J; (b) 2,4 × 102 J 107. 15 J 109. (a) 2,35 × 103 J; (b) 352 J 111. 738 m 113. (a) −3,8 kJ; (b) 31 kN 115. (a) 300 J; (b) 93,8 J; (c) 6,38 m 117. (a) 5,6 J; (b) 12 J; (c) 13 J 119. (a) 1,2 J; (b) 11 m/s; (c) não; (d) não 121. (a) 2,1 × 106 kg; (b) (100 + 1,5t)0,5 m/s; (c) (1,5 × 106)/(100 + 1,5t)0,5 N; (d) 6,7 km 123. 54% 125. (a) 2,7 × 109 J; (b) 2,7 × 109 W; (c) 2,4 × 108 dólares 127. 5,4 kJ 129. 3,1 × 1011 W 131. porque a força que você exerce sobre o repolho (ao baixá-lo) realiza trabalho. 135. (a) 8,6 kJ; (b) 8,6 × 102 W; (c) 4,3 × 102 W; (d) 1,3 kW Capítulo 9

T 1. (a) na origem; (b) no quarto quadrante; (c) no eixo y, abaixo da origem; (d) na origem; (e) no terceiro quadrante; (f) na origem 2. (a)-(c) no centro de massa, que continua na origem (as forças são internas ao sistema e

não podem deslocar o centro de massa) 3. (Considere as inclinações e a Eq. 9-23.) (a) 1,3 e depois 2 e 4 empatadas

(força nula); (b) 3 4. (a) mantém inalterado; (b) mantém inalterado (veja a Eq. 9-32); (c) diminui (Eq. 9-35) 5. (a) nula; (b) positiva (inicial para baixo, final para cima); (c) +y 6. (Não há força externa; → é conservado.) (a) 0; (b) não; (c) −x 7. (a) 10 kg · m/s; (b) 14 kg · m/s; (c) 6 kg · m/s 8. (a) 4 kg · m/s; (b) 8 kg · m/s; (c) 3 J 9. (a) 2 kg · m/s (conservação da componente x do momento); (b) 3 kg · m/s (conservação da componente y do momento) P 1. (a) 2 N, para a direita; (b) 2 N, para a direita; (c) maior que 2 N, para a direita 3. b, c, a 5. (a) x sim, y não; (b) x sim, y não; (c) x não, y sim 7. (a) c, a energia cinética não pode ser negativa; d, a energia cinética total não pode aumentar; (b) a; (c) b 9. (a) um dos corpos estava em repouso; (b) 2; (c) 5; (d) igual (como o choque de duas bolas de sinuca) 11. (a) C; (b) B; (c) 3

PR 1. (a) −1,50 m; (b) −1,43 m 3. (a) −6,5 cm; (b) 8,3 cm; (c) 1,4 cm 5. (a) −0,45 cm; (b) −2,0 cm 7. (a) 0; (b) 3,13 × 10−11 m 9. (a) 28 cm; (b) 2,3 m/s 11. (−4,0 m) + (4,0 m) 13. 53 m 15. (a) (2,35 − 1,57) m/s2; (b) (2,35 − 1,57 )t m/s, com t em segundos; (d) retilínea, fazendo um ângulo de 34o para baixo 17. 4,2 m 19. (a) 7,5 × 104 J; (b) 3,8 × 104 kg · m/s; (c) 39° ao sul do leste 21. (a) 5,0 kg · m/s; (b) 10 kg · m/s 23. 1,0 × 103 a 1,2 × 103 kg · m/s 25. (a) 42 N · s; (b) 2,1 kN 27. (a) 67 m/s; (b) –x; (c) 1,2 kN; (d) −x 29. 5 N 31. (a) 2,39 × 103 N·s; (b) 4,78 × 105 N; (c) 1,76 × 103 N·s; (d) 3,52 × 105 N 33. (a) 5,86 kg · m/s; (b) 59,8°; (c) 2,93 kN; (d) 59,8° 35. 9,9 × 102 N 37. (a) 9,0 kg · m/s; (b) 3,0 kN; (c) 4,5 kN; (d) 20 m/s 39. 3,0 mm/s 41. (a) −(0,15 m/s) ; (b) 0,18 m 43. 55 cm 45. (a) (1,00 − 0,167 ) km/s; (b) 3,23 MJ 47. (a) 14 m/s; (b) −45° 49. 3,1 × 102 m/s 51. (a) 721 m/s; (b) 937 m/s 53. (a) 33%; (b) 23%; (c) diminui 55. (a) +2,0 m/s; (b) −1,3 J; (c) +40 J; (d) o sistema recebeu energia de alguma fonte, como, uma pequena explosão 57. (a) 4,4 m/s; (b) 0,80 59. 25 cm 61. (a) 99 g; (b) 1,9 m/s; (c) 0,93 m/s 63. (a) 3,00 m/s; (b) 6,00 m/s 65. (a) 1,2 kg; (b) 2,5 m/s 67. −28 cm 69. (a) 0,21 kg; (b) 7,2 m 71. (a) 4,15 × 105 m/s; (b) 4,84 × 105 m/s 73. 120° 75. (a) 433 m/s; (b) 250 m/s 77. (a) 46 N; (b) nenhuma 79. (a) 1,57 × 106 N; (b) 1,35 × 105 kg; (c) 2,08 km/s 81. (a) 7290 m/s; (b) 8200 m/s; (c) 1,271 × 1010 J; (d) 1,275 × 1010 J 83. (a) 1,92 m; (b) 0,640 m 85. (a) 1,78 m/s; (b) menor; (c) menor; (d) maior 87. (a) 3,7 m/s; (b) 1,3 N · s; (c) 1,8 × 102 N 89. (a) (7,4 × 103 N · s) − (7,4 × 103 N · s) ; (b) (−7,4 × 103 N · s) ; (c) 2,3 × 103 N; (d) 2,1 × 104 N; (e) −45° 91. +4,4 m/s 93. 1,18 × 104 kg 95. (a) 1,9 m/s; (b) −30°; (c) elástica 97. (a) 6,9 m/s; (b) 30°; (c) 6,9 m/s; (d) −30°; (e) 2,0 m/s; (f) −180° 99. (a) 25 mm; (b) 26 mm; (c) para baixo; (d) 1,6 × 10−2 m/s2 101. 29 J 103. 2,2 kg 105. 5,0 kg 107. (a) 50 kg/s; (b) 1,6 × 102 kg/s 109. (a) 4,6 × 103 km; (b) 73% 111. 190 m/s 113. 28,8 N 115. (a) 0,745 mm; (b) 153°; (c) 1,67 mJ 117. (a) (2,67 m/s) + (−3,00 m/s) ; (b) 4,01 m/s; (c) 48,4° 119. (a) −0,50 m; (b) −1,8 cm; (c) 0,50 m 121. 0,22% 123. 36,5 km/s 125. (a) (−1,00 × 10−19 + 0,67 × 10−19 ) kg · m/s; (b) 1,19 × 10−12 J 127. 2,2 × 10−3 Capítulo 10

T 1. b e c 2. (a) e (d) (α = d2 θ/dt2 deve ser constante) 3. (a) sim; (b) não; (c) sim; (d) sim 4. são todos iguais 5. 1, 2,

4, 3 (veja a Eq. 10-36) 6. (veja a Eq. 10-40) 1 e 3, 4, 2 e 5 (zero) 7. (a) para baixo na figura (τ res = 0); (b) menor (considere os braços de alavanca)

P 1. (a) c, a e depois b e d empatados; (b) b, depois a e c empatados, depois d 3. todas iguais 5. (a) diminuir; (b) horário; (c) anti-horário 7. aumentar 9. c, a, b 11. menor PR 1. 14 rev 3. (a) 4,0 rad/s; (b) 11,9 rad/s 5. 11 rad/s 7. (a) 4,0 m/s; (b) não 9. (a) 3,00 s; (b) 18,9 rad 11. (a) 30 s; (b) 1,8 × 103 rad 13. (a) 3,4 × 102 s; (b) −4,5 × 10−3 rad/s2; (c) 98 s 15. 8,0 s 17. (a) 44 rad; (b) 5,5 s; (c) 32 s; (d) −2,1s; (e) 40 s 19. (a) 2,50 × 10−3 rad/s; (b) 20,2 m/s2; (c) 0 21. 6,9 × 10−13 rad/s 23. (a) 20,9 rad/s; (b) 12,5 m/s; (c) 800 rev/min2; (d) 600 rev 25. (a) 7,3 × 10−5 rad/s; (b) 3,5 × 102 m/s; (c) 7,3 × 10−5 rad/s; (d) 4,6 × 102 m/s 27. (a) 73 cm/s2; (b) 0,075; (c) 0,11 29. (a) 3,8 × 103 rad/s; (b) 1,9 × 102 m/s 31. (a) 40 s; (b) 2,0 rad/s2 33. 12,3 kg · m2 35. (a) 1,1 kJ; (b) 9,7 kJ 37. 0,097 kg·m2 39. (a) 49 MJ; (b) 1,0 × 102 min 41. (a) 0,023 kg · m2; (b) 1,1 mJ 43. 4,7 × 10−4 kg · m2 45. −3,85 N · m 47. 4,6 N · m 49. (a) 28,2 rad/s2; (b) 338N · m 51. (a) 6,00 cm/s2; (b) 4,87 N; (c) 4,54 N; (d) 1,20 rad/s2; (e) 0,0138 kg · m2 53. 0,140 N 55. 2,51 × 10−4 kg · m2 57. (a) 4,2 × 102 rad/s2; (b) 5,0 × 102 rad/s 59. 396 N · m 61. (a) −19,8 kJ; (b) 1,32 kW 63. 5,42 m/s 65. (a) 5,32 m/s2; (b) 8,43 m/s2; (c) 41,8º 67. 9,82 rad/s 69. 6,16 × 10−5 kg · m2 71. (a) 31,4 rad/s2; (b) 0,754 m/s2; (c) 56,1 N; (d) 55,1 N 73. (a) 4,81 × 105 N; (b) 1,12 × 104 N · m; (c) 1,25 × 106 J 75. (a) 2,3 rad/s2; (b) 1,4rad/s2 77. (a) −67 rev/min2; (b) 8,3 rev 81. 3,1 rad/s 83. (a) 1,57 m/s2; (b) 4,55 N; (c) 4,94 N 85. 30 rev 87. 0,054 kg · m2 89. 1,4 × 102 N · m 91. (a) 10 J; (b) 0,27 m 93. 4,6 rad/s2 95. 2,6 J 97. (a) 5,92 × 104 m/s2; (b) 4,39 × 104 s−2 99. (a) 0,791 kg · m2; (b) 1,79 × 10−2 N · m 101. (a) 1,5 × 102 cm/s; (b) 15 rad/s; (c) 15 rad/s; (d) 75 cm/s; (e) 3,0 rad/s 103. (a) 7,0 kg · m2; (b) 7,2 m/s; (c) 71° 105. (a) 0,32 rad/s; (b) 1,0 × 102 km/h 107. (a) 1,4 × 102 rad; (b) 14 s. Capítulo 11

T 1. (a) igual; (b) menor 2. menor (considere a transferência de energia de energia cinética de rotação para energia

potencial gravitacional) 3. (desenhe os vetores e use a regra da mão direita) (a) ±z; (b) +y; (c) –x 4. (veja a Eq. 11-

21) (a) 1 e 3; 2 e 4,5 (zero); (b) 2 e 3 5. (veja as Eqs. 11-23 e 11-16) (a) 3,1; 2 e 4 (zero); (b) 3 6. (a) todos iguais (mesmo τ, mesmo t e, portanto, mesmo ΔL); (b) esfera, disco, anel (ordem inversa de I) 7. (a) diminui; (b) permanece o mesmo (τres = 0 e, portanto, L é conservado); (c) aumenta P 1. a, depois b e c empatados, depois e, depois d (zero) 3. (a) fica girando no mesmo lugar; (b) rola na sua direção; (c) rola para longe de você 5. (a) 1, 2, 3 (zero); (b) 1 e 2 empatados, depois 3; (c) 1 e 3 empatados, depois 2 7. (a) permanece o mesmo; (b) aumenta; (c) diminui; (d) permanece o mesmo, diminui, aumenta 9. D, B e depois A e C empatados 11. (a) ao mesmo tempo; (b) igual

PR 1. (a) 0; (b) (22 m/s) (c) (−22 m/s) (d) 0; (e) 1,5 × 103 m/s2; (f) 1,5 × 103 m/s2; (g) (22 m/s) ; (h) (44 m/s) ; (i) 0; (j) 0; (k) 1,5 × 103 m/s2; (1) 1,5 × 103 m/s2 3. −3,15 J 5. 0,020 7. (a) 63 rad/s; (b) 4,0 m 9. 4,8 m 11. (a) (−4,0N) ; (b) 0,60 kg · m2 13. 0,50 15. (a) −(0,11 m)ω; (b) −2,1 m/s2; (c) −47 rad/s2; (d) 1,2 s; (e) 8,6 m; (f) 6,1 m/s 17. (a) 13 cm/s2; (b) 4,4 s; (c) 55 cm/s; (d) 18 mJ; (e) 1,4 J; (f) 27 rev/s 19. (−2,0 N · m) 21. (a) (6,0 N · m) + (8,0 N · m) ; (b) (−22 N · m) 23. (a) (−1,5 N · m) − (4,0 N · m) − (1,0 N · m) ; (b) (−1,5 N · m) −(4,0 N · m) − (1,0 N · m) 25. (a) (50 N · m) ; (b) 90° 27. (a) 0; (b) (8,0 N · m) + (8,0 N · m) 29. (a) 9,8 kg · m2 /s; (b) +z 31. (a) 0; (b) −22,6 kg · m2 /s; (c) −7,84 N · m; (d) −7,84 N · m 33. (a) (−1,7 × 102 kg · m2 /s) ; (b) (+56 N · m) ; (c) (+56 kg · m2 /s2) 35. (a) 48 t N · m; (b) aumentando 37. (a) 4,6 × 10−3 kg · m2; (b) 1,1 × 10−3 kg · m2 /s; (c) 3,9 × 10−3 kg · m2 /s 39. (a) 1,47 N · m; (b) 20,4 rad; (c) −29,9 J; (d) 19,9 W 41. (a) 1,6 kg · m2; (b) 4,0 kg · m2 /s 43. (a) 1,5 m; (b) 0,93 rad/s; (c) 98 J; (d) 8,4 rad/s; (e) 8,8 × 102 J; (f) da energia interna das patinadoras 45. (a) 3,6 rev/s; (b) 3,0; (c) a força que o homem exerce sobre os tijolos converte energia interna do homem em energia cinética 47. 0,17 rad/s 49. (a) 750 rev/min; (b) 450 rev/min; (c) horário 51. (a) 267 rev/min; (b) 0,667 53. 1,3 × 103 m/s 55. 3,4 rad/s 57. (a) 18 rad/s; (b) 0,92 59. 11,0 m/s 61. 1,5 rad/s 63. 0,070 rad/s 65. (a) 0,148 rad/s; (b) 0,0123; (c) 181° 67. (a) 0,180 m; (b) horário 69. 0,041 rad/s 71. (a) 1,6 m/s2; (b) 16 rad/s2; (c) (4,0 N)i 73. (a) 0; (b) 0; (c) −30t3 kg · m2 /s; (d) −90t2 N · m; (e) 30t3 kg · m2 /s; (f) 90t2 N · m 75. (a) 149 kg · m2; (b) 158 kg · m2 /s; (c) 0,744 rad/s 77. (a) 6,65 × 10−5 kg · m2 /s; (b) não; (c) 0; (d) sim 79. (a) 0,333; (b) 0,111 81. (a) 58,8 J; (b) 39,2 J 83. (a) 61,7 J; (b) 3,43 m; (c) não 85. (a) mvR/(I + MR2); (b)mvR2 /(I + MR2)

 

FÓRMULAS MATEMÁTICAS*

 

Equação do Segundo Grau

 

Se ax2 + bx + c = 0,

 

Teorema Binomial

 

Produtos de Vetores

Seja θ o menor dos dois ângulos entre e . Nesse caso,

 

Identidades Trigonométricas

 

Derivadas e Integrais

Regra de Cramer

 

Um sistema de duas equações com duas incógnitas x e y,

 

a1x + b1y = c1 e a2x + b2y = c2,

tem como soluções

 

e

 

*Uma lista mais completa está no Apêndice E.

 

PREFIXOS DO SI

 

Fator Prefixo Símbolo Fator Prefixo Símbolo

1024 yotta Y 10–1 deci d

1021 zetta Z 10–2 centi c 1018 exa E 10–3 mili m

1015 peta P 10–6 micro μ

1012 tera T 10–9 nano n

109 giga G 10–12 pico P 106 mega M 10–15 femto f

103 quilo k 10–18 atto a

102 hecto h 10–21 zepto z

10' deca da 10–24 yocto y

ALGUMAS CONSTANTES FÍSICAS*

 

 

Velocidade da luz c 2,998 × 108 m/s

Constante gravitacional G 6,673 × 10–11 N · m2/kg2

Constante de Avogadro NA 6,022 × 1023 mol–1 Constante universal dos gases R 8,314 J/mol · K Relação entre massa e energia c2 8,988 × 1016 J/kg

931,49 MeV/u

Constante de permissividade ε0 8,854 × 10–12 F/m

Constante de permeabilidade μ0 1,257 × 10–6 H/m

Constante de Planck h 6,626 × 10–34J · s

4,136 × 10–15 eV · s

Constante de Boltzmann k 1,381 × 10–23 J/K

8,617 × 10–5 eV/K

Carga elementar e 1,602 × 10–19C

Massa do elétron me 9,109 × 10–31 kg

Massa do próton mv 1,673 × 10–27 kg

Massa do nêutron mn 1,675 × 10–27 kg

Massa do dêuteron md 3,344 × 10–27 kg

Raio de Bohr a 5,292 × 10–11 m

Magnéton de Bohr μB 9,274 × 10–24 J/T

5,788 × 10–5 eV/T

Constante de Rydberg R 1,097 373 × 107m–1

*Uma lista mais completa, que mostra também os melhores valores experimentais, está no Apêndice B.

 

ALFABETO GREGO

 

Alfa A α I ι P

Iota Rô

Beta B β K κ Σ

Capa Sigma

Gama Γ γ Λ λ Τ

Lambda Tau

Delta Δ δ M μ Y

Mi Ípsilon

Epsílon E ε N υ Φ

Ni Fi

Zeta Z ζ Ξ ξ X

Csi Qui

Eta H η O o Ψ

Ômicron Psi

Teta θ θ Π π Ω

Pi Ômega

 

ALGUNS FATORES DE CONVERSÃO*

Massa e Massa Específica

1 kg = 1000 g = 6,02 × 1026 u

1 slug = 14,59 kg

1 u = 1,661 × 10−27 kg

1 kg/m3 = 10−3 g/cm3

 

Comprimento e Volume

1 m = 100 cm = 39,4 in = 3,28 ft

1 mi = 1,61 km = 5280 ft

1 in = 2,54 cm

1 nm = 10–9 m = 10 Å

1 pm = 10-12 m = 1000 fm

1 ano-luz = 9,461 X 1015 m

1 m3 = 1000 L = 35,3 ft3 = 264 gal

 

Tempo

1 d = 86 400 s

1 ano = 365 d 6h = 3,16 X 107 s

 

Ângulos

1 rad = 57,3° = 0,159 rev

π rad = 180° = rev

Velocidade

1 m/s = 3,28 ft/s = 2,24 mi/h

1 km/h = 0,621 mi/h = 0,278 m/s

 

Força e Pressão

1 N = 105 dina = 0,225 lb

1 lb = 4,45 N 1 t = 2000 lb

1 Pa = 1 N/m2 = 10 dina/cm2 = 1,45 X 10–4 lb/in2

1 atm = 1,01 X 105 Pa = 14,7 lb/in2 = 76,0 cm Hg

 

Energia e Potência

1 J = 107 erg = 0,2389 cal = 0,738 ft · lb

1 kW · h = 3,6 X 106 J

1 cal = 4,1868 J

1 eV = 1,602 X 10–19 J

1 hp** = 746 W = 550 ft · lb/s

 

Magnetismo

1 T = 1 Wb/m2 = 104 gauss

*Uma lista mais completa está no Apêndice D.

**A unidade de potência hp é uma abreviatura do inglês horsepower, que não corresponde exatamente ao cavalo-vapor (cv), que é igual a 735,5 W. (N.T.)

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Table of Contents

 

1 Medição

1-1 MEDINDO GRANDEZAS COMO O COMPRIMENTO

O que É Física?

Medindo Grandezas

O Sistema Internacional de Unidades

Mudança de Unidades

Comprimento

Dígitos Significativos e Casas Decimais

1-2 TEMPO

O Tempo

1-3 MASSA

Massa

REVISÃO E RESUMO

PROBLEMAS

2 Movimento Retilíneo

2-1 POSIÇÃO, DESLOCAMENTO E VELOCIDADE MÉDIA

O que É Física?

Movimento

Posição e Deslocamento

Média e Velocidade Escalar Média

2-2 VELOCIDADE INSTANTÂNEA E VELOCIDADE

ESCALAR

Velocidade Instantânea e Velocidade Escalar Instantânea

2-3 ACELERAÇÃO

Aceleração

2-4 ACELERAÇÃO CONSTANTE

Aceleração Constante: Um Caso Especial

Mais sobre Aceleração Constante*

2-5 ACELERAÇÃO EM QUEDA LIVRE

Aceleração em Queda Livre

2-6 INTEGRAÇÃO GRÁFICA NA ANÁLISE DE

MOVIMENTOS

Integração Gráfica na Análise de Movimentos

REVISÃO E RESUMO

PERGUNTAS

PROBLEMAS

3 Vetores

3-1 VETORES E SUAS COMPONENTES

O que É Física?

Vetores e Escalares

Soma Geométrica de Vetores

Componentes de Vetores

3-2 VETORES UNITÁRIOS; SOMA DE VETORES A PARTIR

DAS COMPONENTES

Vetores Unitários

Soma de Vetores a Partir das Componentes

Vetores e as Leis da Física

3-3 MULTIPLICAÇÃO DE VETORES

Multiplicação de Vetores

REVISÃO E RESUMO

PERGUNTAS

PROBLEMAS

4 Movimento em Duas e Três Dimensões

4-1 POSIÇÃO E DESLOCAMENTO

O que É Física?

Posição e Deslocamento

4-2 VELOCIDADE MÉDIA E VELOCIDADE INSTANTÂNEA

Velocidade Média e Velocidade Instantânea

4-3 ACELERAÇÃO MÉDIA E ACELERAÇÃO

INSTANTÂNEA

Aceleração Média e Aceleração Instantânea

4-4 MOVIMENTO BALÍSTICO

Movimento Balístico

4-5 MOVIMENTO CIRCULAR UNIFORME

Movimento Circular Uniforme

4-6 MOVIMENTO RELATIVO EM UMA DIMENSÃO

Movimento Relativo em Uma Dimensão

4-7 MOVIMENTO RELATIVO EM DUAS DIMENSÕES

Movimento Relativo em Duas Dimensões

REVISÃO E RESUMO

PERGUNTAS

PROBLEMAS

5 Força e Movimento – I

5-1 A PRIMEIRA E A SEGUNDA LEI DE NEWTON

O que É Física?

Mecânica Newtoniana

A Primeira Lei de Newton

Força

Massa

A Segunda Lei de Newton

5-2 ALGUMAS FORÇAS ESPECIAIS

Algumas Forças Especiais

5-3 APLICAÇÕES DAS LEIS DE NEWTON

A Terceira Lei de Newton

Aplicações das Leis de Newton

REVISÃO E RESUMO

PERGUNTAS

PROBLEMAS

6 Força e Movimento – II

6-1 ATRITO

O que É Física?

Atrito

Propriedades do Atrito

6-2 FORÇA DE ARRASTO E VELOCIDADE TERMINAL

Força de Arrasto e Velocidade Terminal

6-3 MOVIMENTO CIRCULAR UNIFORME

Movimento Circular Uniforme

REVISÃO E RESUMO

PERGUNTAS

PROBLEMAS

7 Energia Cinética e Trabalho

7-1 ENERGIA CINÉTICA

O que É Física?

O que É Energia?

Energia Cinética

7-2 TRABALHO E ENERGIA CINÉTICA

Trabalho

Trabalho e Energia Cinética

7-3 TRABALHO REALIZADO PELA FORÇA

GRAVITACIONAL

Trabalho Realizado pela Força Gravitacional

7-4 TRABALHO REALIZADO POR UMA FORÇA ELÁSTICA

Trabalho Realizado por uma Força Elástica

7-5 TRABALHO REALIZADO POR UMA FORÇA

VARIÁVEL GENÉRICA

Trabalho Realizado por uma Força Variável Genérica

7-6 POTÊNCIA

Potência

REVISÃO E RESUMO

PERGUNTAS

PROBLEMAS

8 Energia Potencial e Conservação da Energia

8-1 ENERGIA POTENCIAL

O que É Física?

Trabalho e Energia Potencial

Independência da Trajetória de Forças Conservativas

Cálculo da Energia Potencial

8-2 CONSERVAÇÃO DA ENERGIA MECÂNICA

Conservação da Energia Mecânica

8-3 INTERPRETAÇÃO DE UMA CURVA DE ENERGIA

POTENCIAL

Interpretação de uma Curva de Energia Potencial

8-4 TRABALHO REALIZADO POR UMA FORÇA EXTERNA

SOBRE UM SISTEMA

Trabalho Realizado por uma Força Externa sobre um Sistema

8-5 CONSERVAÇÃO DA ENERGIA

Conservação da Energia

REVISÃO E RESUMO

PERGUNTAS

PROBLEMAS

9 Centro de Massa e Momento Linear

9-1 CENTRO DE MASSA

O que É Física?

O Centro de Massa

9-2 A SEGUNDA LEI DE NEWTON PARA UM SISTEMA DE

PARTÍCULAS

A Segunda Lei de Newton para um Sistema de Partículas

9-3 MOMENTO LINEAR

Momento Linear

O Momento Linear de um Sistema de Partículas

9-4 COLISÃO E IMPULSO

Colisão e Impulso

9-5 CONSERVAÇÃO DO MOMENTO LINEAR

Conservação do Momento Linear

9-6 MOMENTO E ENERGIA CINÉTICA EM COLISÕES

Momento e Energia Cinética em Colisões

Colisões Inelásticas em Uma Dimensão

9-7 COLISÕES ELÁSTICAS EM UMA DIMENSÃO

Colisões Elásticas em Uma Dimensão

9-8 COLISÕES EM DUAS DIMENSÕES

Colisões em Duas Dimensões

9-9 SISTEMAS DE MASSA VARIÁVEL: UM FOGUETE

Sistemas de Massa Variável: Um Foguete

REVISÃO E RESUMO

PERGUNTAS

PROBLEMAS

10 Rotação

10-1 AS VARIÁVEIS DA ROTAÇÃO

O que É Física?

As Variáveis da Rotação

As Grandezas Angulares São Vetores?

10-2 ROTAÇÃO COM ACELERAÇÃO ANGULAR

CONSTANTE

Rotação com Aceleração Angular Constante

10-3 RELAÇÕES ENTRE AS VARIÁVEIS LINEARES E

ANGULARES

Relações entre as Variáveis Lineares e Angulares

10-4 ENERGIA CINÉTICA DE ROTAÇÃO

Energia Cinética de Rotação

10-5 CÁLCULO DO MOMENTO DE INÉRCIA

Cálculo do Momento de Inércia

10-6 TORQUE

Torque

10-7 A SEGUNDA LEI DE NEWTON PARA ROTAÇÕES

A Segunda Lei de Newton para Rotações

10-8 TRABALHO E ENERGIA CINÉTICA DE ROTAÇÃO

Trabalho e Energia Cinética de Rotação

REVISÃO E RESUMO

PERGUNTAS

PROBLEMAS

11 Rolagem, Torque e Momento Angular

11-1 ROLAGEM COMO UMA COMBINAÇÃO DE

TRANSLAÇÃO E ROTAÇÃO

O que É Física?

Rolagem como uma Combinação de Translação e Rotação

11-2 AS FORÇAS E A ENERGIA CINÉTICA DA ROLAGEM

A Energia Cinética da Rolagem

As Forças da Rolagem

11-3 O IOIÔ

O Ioiô

11-4 REVISÃO DO TORQUE

Revisão do Torque

11-5 MOMENTO ANGULAR

Momento Angular

11-6 A SEGUNDA LEI DE NEWTON PARA ROTAÇÕES

A Segunda Lei de Newton para Rotações

11-7 MOMENTO ANGULAR DE UM CORPO RÍGIDO

Momento Angular de um Sistema de Partículas

Momento Angular de um Corpo Rígido Girando em Torno de um Eixo Fixo

11-8 CONSERVAÇÃO DO MOMENTO ANGULAR

Conservação do Momento Angular

11-9 PRECESSÃO DE UM GIROSCÓPIO

Precessão de um Giroscópio

REVISÃO E RESUMO

PERGUNTAS

PROBLEMAS

APÊNDICES

A O Sistema Internacional de Unidades (SI)

B Algumas Constantes Fundamentais da Física

C Alguns Dados Astronômicos

D Fatores de Conversão

E Fórmulas Matemáticas

F Propriedades dos Elementos

G Tabela Periódica dos Elementos

RESPOSTAS

dos Testes e das Perguntas e Problemas Ímpares

 

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