A Energia Cinética da Rolagem

11.04 Conhecer a relação entre o trabalho realizado sobre um objeto em rolagem suave e a variação da energia

cinética do objeto.

11.05 Usar a lei de conservação da energia mecânica para relacionar a energia inicial de um objeto em rolagem

suave à energia do mesmo objeto em um instante posterior.

11.06 Desenhar o diagrama de corpo livre de um objeto em rolagem suave que está se movendo em uma superfície

horizontal ou inclinada sob a ação de uma ou mais forças.

11.07 Conhecer a relação entre a aceleração do centro de massa e a aceleração angular de um objeto em rolagem

suave.

11.08 No caso de um objeto em rolagem suave que está se movendo em uma rampa, conhecer a relação entre a

aceleração do objeto, o momento de inércia do objeto e o ângulo da rampa.

Ideias-Chave

• A energia cinética de uma roda que está rolando suavemente é dada por

em que I é o momento de inércia da roda em relação ao centro de massa e M é a massa da roda. CM

• A relação entre a aceleração do centro de massa a e a aceleração angular α de uma roda que está rolando CM suavemente é dada por

a = αR CM

• A componente em relação a um eixo x paralelo à rampa da aceleração de uma roda que está rolando suavemente para baixo em uma rampa de ângulo θ é dada por

A Energia Cinética da Rolagem

Vamos agora calcular a energia cinética de uma roda em rolagem do ponto de vista de um observador estacionário. Quando encaramos a rolagem como uma rotação pura em

torno de um eixo que passa pelo ponto P da Fig. 11-6, a Eq. 10-34 nos dá

em que ω é a velocidade angular da roda e I é o momento de inércia da roda em P relação a um eixo passando por P. De acordo com o teorema dos eixos paralelos da